黃偉翔， 張峰， 張士文

(上海交通大學 電子信息與電氣工程學院，上海 200240)

0 引 言

在日常生活和工作中，火災時有發(fā)生，威脅著人們的人身和財產(chǎn)安全，特別是隨著經(jīng)濟的飛速發(fā)展，火災發(fā)生幾率大大增加。2016年，全國共發(fā)生火災31.2萬起，其中由于電氣故障引發(fā)的火災占總數(shù)的30.4%。住宅線路因長時間使用或受外力影響，絕緣層容易出現(xiàn)老化和破損，發(fā)生串并聯(lián)電弧故障。電弧發(fā)生時，會產(chǎn)生大量的熱，易引燃周圍的易燃物，從而引發(fā)火災。與傳統(tǒng)電氣故障相比，故障電弧的電流幅值變化較小，傳統(tǒng)的電氣故障防護和保護裝置無法識別，無法有效防護故障電弧的發(fā)生，使得故障電弧成為引發(fā)電氣火災的主要原因[1]。

國內(nèi)對于低壓交流故障電弧的識別算法還處于研究階段，基于電弧的電學特性，提出的識別方法包括光熱傳感、電流變化率、小波頻段分析[2]、自組織映射神經(jīng)網(wǎng)絡[3]等。

本文提出一種基于Hebb與誤差反向傳播(Back Propagation, BP)神經(jīng)網(wǎng)絡組合的故障電弧辨識方法，通過離散快速傅里葉變換分析波形的低頻分量，并通過Hebb神經(jīng)網(wǎng)絡對負載類型進行識別與分類，再對每一類負載進行小波變換特征量的計算，通過該負載所對應的BP神經(jīng)網(wǎng)絡對故障電弧進行識別。本文最后通過MATLAB仿真驗證了該方法對識別故障電弧具有很高的成功率。

1 基于Hebb的負載分類方法

小波分析的BP神經(jīng)網(wǎng)絡對于識別特定負載的故障電弧的針對性強，判斷成功率高，但在實際應用中，負載類型多種多樣，隨著負載類型的增多，提供給BP神經(jīng)網(wǎng)絡用于訓練的樣本數(shù)也大大增加，由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡本身結(jié)構(gòu)的限制，不同負載波形樣本雜糅在一起使BP神經(jīng)網(wǎng)絡臃腫，識別度下降。而對負載進行分類后，再對每一類負載進行BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練，能最有效地利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡的針對性，大幅度提高對故障電弧的識別度。

1.1 基于傅里葉變換的特征量提取

(1)

本文采用的波形樣本采樣頻率為41 kHz，在N=4 096時FFT對信號進行變換，通過式(1)可以計算得出，采用DFT和FFT的計算量之比約為683，由此可以看出FFT能極大地提高計算速度，適用于實時性的信號處理。提取頻率在500 Hz以下的頻譜作為信號低頻特征值，取其中1～50頻率點，頻率范圍為0～500 Hz，平均分成10份，每份含5個頻率點，每份頻率差為50 Hz，計算每份頻率點的幅度平均值，進行歸一化后作為Hebb神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入特征量。電水壺負載、電鉆負載、調(diào)光燈負載和電吹風負載每5周期FFT前50個頻率點對比圖如圖1所示，其中負載波形幅值經(jīng)過歸一化處理。

圖1 多種負載FFT前50個頻率點對比圖

由圖1可見，本文采用的低頻特征值能有效區(qū)分不同的負載類型。

1.2 Hebb神經(jīng)網(wǎng)絡

Hebb算法由唐納德·赫布提出來，其核心思想是：當兩個神經(jīng)元同時處于興奮狀態(tài)時，兩者的連接強度應該被加強，反之則被削弱。這條規(guī)則與“條件反射”學說相似，得到了神經(jīng)細胞學的證實[5]。在神經(jīng)網(wǎng)絡中，Hebb算法被描述為：如果一個節(jié)點從另一個節(jié)點接收到激勵信號，并且兩者都處于高激勵狀態(tài)，那么兩者連接權(quán)將根據(jù)兩個節(jié)點的激勵電平的乘積來改變。即:

Δwij=wij(n+1)-wij(n)=αyixj

(2)

式中:wij(n)為第(n+1)次迭代前，從節(jié)點j到節(jié)點i的連接權(quán)值;wij(n+1)為第(n+1)次迭代后，從節(jié)點j到節(jié)點i的連接權(quán)值;α為學習速率。

式(2)定義的Hebb規(guī)則是一種無監(jiān)督的學習規(guī)則，它采用聚簇的算法來分類不同樣本，不需要人為地去提供目標輸出的任何相關(guān)信息，只能做一個初始的分類，適用于樣本量較小且沒有標記的情況，很難完成區(qū)分龐大負載樣本的任務，因此可以在此基礎上使用有監(jiān)督的學習規(guī)則，有監(jiān)督的學習規(guī)則利用教學值來修正權(quán)值矩陣元素，使網(wǎng)絡輸出接近預期輸出，即：

(3)

式中：pq為第q組樣本輸入特征量;tq為第q組樣本期望輸出。

本文假定每個輸入向量pq對應的目標輸出tq都是已知的。式(3)學習速率α為神經(jīng)網(wǎng)絡的學習步長，用于限制權(quán)值矩陣元素的增加量。當α值較大時，迭代收斂速度加快，但過大的步長容易引起學習過程中的不穩(wěn)定振蕩，而當α值較小時，收斂速度又會過慢，導致迭代時間加長。在權(quán)值修正公式中加入衰減項γ可以解決這一問題，即平滑過濾規(guī)則，它可以使學習規(guī)則的行為像一個平滑過濾器，解決收斂過慢和不穩(wěn)定振蕩的問題，能更加清晰地記憶最新提供給網(wǎng)絡的輸入。再引入增量規(guī)則，將期望輸出與實際輸出之差替代期望輸出tq，以使得均方誤差最小，即：

(4)

式中：aq為第q組樣本實際輸出;γ為衰減項。

通過輸入樣本進行有監(jiān)督的Hebb網(wǎng)絡訓練，最終可以得到Hebb權(quán)矩陣w，則Hebb神經(jīng)網(wǎng)絡的計算公式為：

r=f(wxT)

(5)

其中激勵函數(shù)選取Sigmoid函數(shù)，將輸出限制在0～1之間。最終結(jié)果矩陣r中最大值所在行即代表何種負載類型。

2 基于BP的故障電弧判斷方法

故障電弧判斷采用基于小波分析的BP神經(jīng)網(wǎng)絡。小波變換是一個時間和頻域的局域變換，通過伸縮和平移等運算對信號進行多尺度細化分析，能有效從信號中提取信息，與傅里葉變換相比，小波變換更適合分析突變信號和非平穩(wěn)信號，被廣泛應用在圖像處理、數(shù)據(jù)壓縮、特征提取和信號奇異性檢測等領域中[6]。

2.1 基于小波變換的特征量提取

本文通過小波變換對輸入信號進行分析，采用離散小波變換的快速算法為Mallet算法[7]，計算出輸入信號每半周期的第1、2層細節(jié)信號，并計算兩層細節(jié)信號的能量，作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入量。以電水壺為例，對其正常運行和發(fā)生故障電弧的波形進行小波分解，結(jié)果如圖2所示，其中Ed1表示小波變換第1層細節(jié)信號能量占全部能量的百分比，Ed2表示小波變換第2層細節(jié)信號能量占全部能量的百分比。

圖2 電水壺正常運行和故障電弧時第1、2層細節(jié)信號能量

由圖2可見，小波變換的1、2層細節(jié)信號能量能有效反映電水壺產(chǎn)生故障電弧時的特征。但并不是所有負載的1、2層細節(jié)信號能量的變化都能作為判斷故障電弧的依據(jù)，一些負載的電流信號不規(guī)則，如調(diào)光燈負載，在正常運行的條件下小波變換的1、2層細節(jié)信號就存在很大的波動，無法與發(fā)生故障電弧時的細節(jié)信號區(qū)分開，如圖3所示。

圖3 調(diào)光燈正常運行和故障電弧時第1、2層細節(jié)信號能量

為了區(qū)分類似調(diào)光燈這類負載的故障電弧特性，引入兩個時域特征量，分別為波形每半周期的最大值變化量和積分值的變化量。當負載發(fā)生電弧時，除了會引入大量的高頻信號，還會引起最大值和積分值的變化，以調(diào)光燈為例，其正常運行和發(fā)生故障電弧時的最大值和積分值變化量如圖4所示。

圖4 調(diào)光燈正常運行和故障電弧時最大值和積分值變化量

由圖4可見，引入兩個時域特征值后，就能有效區(qū)分調(diào)光燈負載正常運行和發(fā)生故障電弧時的情況。

綜上所述，本文采用輸入信號的小波變換第1、2層細節(jié)信號能量和最大值、積分值變化量作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入量。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡

BP神經(jīng)網(wǎng)絡是一種按照誤差逆向傳播算法訓練的多層前饋網(wǎng)絡，目前在很多領域內(nèi)應用廣泛[8]，其基本網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡基本網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)

計算公式如下：

Δwij(n)=αwij(n-1)+γδi(n)yj(n)

(6)

式中:δi(n)為局部梯度;yj(n)為神經(jīng)元j的輸出信號;α為學習速率;γ為衰減項。

網(wǎng)絡輸出結(jié)果分為正常運行和故障電弧兩種情況，以最終輸出層輸出值進行判斷，以0.5為界限，低于0.5判斷為正常運行，高于0.5則判斷為故障電弧，這樣可以使網(wǎng)絡訓練時有一定的尋優(yōu)空間，提高判斷的準確性。

3 基于Hebb與BP組合的故障電弧識別方法

將Hebb神經(jīng)網(wǎng)絡與BP神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)合，首先對采樣波形進行負載分類，再利用該負載BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練得到的權(quán)參數(shù)進行故障電弧判斷，可以最大限度地利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡的針對性?；贖ebb和BP神經(jīng)網(wǎng)絡組合的故障電弧辨識方法流程如圖6所示。

實際檢測中，首先對電流信號進行采樣，并進行歸一化，每半個周期作為一個輸入信號，對其進行FFT，得到Hebb神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入特征量，通過Hebb神經(jīng)網(wǎng)絡計算得出輸入信號屬于何種負載，從而載入相應的BP神經(jīng)網(wǎng)絡權(quán)參數(shù)，再對輸入信號進行小波變換和時域計算，得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入特征量，再通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡計算得到最后的結(jié)果Y2，判斷當前半周期是否發(fā)生故障電弧，若發(fā)生，count對其進行計數(shù)，再根據(jù)美國UL1699、IEC和GB等標準，0.5 s內(nèi)發(fā)生8個故障半周期就判斷故障發(fā)生，若滿足條件則激活跳閘信號，斷開電路。

圖6 Hebb與BP神經(jīng)網(wǎng)絡組合算法流程圖

通過負載分類來進行針對性的BP神經(jīng)網(wǎng)絡計算可以極大地提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡的通用性。因為負載類型數(shù)量龐大，造成用以BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練的樣本數(shù)量大大增加，不同負載波形樣本之間存在特性干擾，相互雜糅，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡本身受限于自身網(wǎng)絡大小，無法對其進行區(qū)分，造成識別度下降。使用了基于FFT的Hebb神經(jīng)網(wǎng)絡來對輸入信號的低頻信號進行分析，可以實現(xiàn)負載分類，只需增加多種針對某一類負載的BP神經(jīng)網(wǎng)絡權(quán)參數(shù)，就能使得BP神經(jīng)網(wǎng)絡只針對某一類負載樣本進行訓練，識別度大大增加。

4 試驗結(jié)果與分析

圖7 BP神經(jīng)網(wǎng)絡仿真輸出結(jié)果

本文使用6種負載正常運行和故障電弧的樣本各20個，每個樣本包含5個周期，采樣頻率為41 kHz，其中80%的樣本作為Hebb和BP神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練樣本，剩下的20%作為測試使用，仿真結(jié)果如圖7所示。每種負載正常運行和故障電弧各32個半周期，以電熱水壺為例，1～32點為電熱水壺正常工作狀態(tài)下的檢測結(jié)果，33～64點為電熱水壺發(fā)生故障電弧狀態(tài)下的檢測結(jié)果，以此類推。每一個圓圈代表一個半周期的判斷結(jié)果，輸出結(jié)果以0.5為界限，高于0.5表示判斷為故障電弧，低于0.5表示判斷為正常運行。輸出結(jié)果越接近于0，波形越趨近于正常工作波形；輸出結(jié)果越接近于1，波形越趨近于故障電弧波形。其中圖7為僅使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行判斷的仿真結(jié)果，識別成功率為87.74%，圖8為使用Hebb與BP神經(jīng)網(wǎng)絡組合進行判斷的仿真結(jié)果，識別成功率為98.51%，識別成功率較僅使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行判斷的成功率有了大幅度提高。從圖中也可以看出，使用Hebb與BP神經(jīng)網(wǎng)絡組合的方法進行判斷，對于發(fā)生故障電弧的情況判斷率極高。

圖8 Hebb與BP神經(jīng)網(wǎng)絡組合仿真輸出結(jié)果

5 結(jié)束語

本文針對低壓民用的交流故障電弧辨識，提出了基于Hebb與BP神經(jīng)網(wǎng)絡組合的故障電弧辨識方法，采用Hebb神經(jīng)網(wǎng)絡首先進行負載識別，然后應用BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行電弧識別。通過采用兩種神經(jīng)網(wǎng)絡組合，在采用Hebb神經(jīng)網(wǎng)絡進行負載分類的基礎上，再充分利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡的計算，提高了故障電弧辨識的針對性，有效性和實時性，比起單獨采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行判斷的方法更具有通用性，能有效應對負載數(shù)量增加造成識別度下降的問題，在仿真測試中，獲得了98.51%的識別成功率。