□ 焦明順 □ 金哲巖 □ 楊志剛

1.同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院 上海 200092

2.上海地面交通工具風(fēng)洞中心 上海 201804

1 水滴結(jié)冰概述

水結(jié)冰是自然界中的一種常見(jiàn)現(xiàn)象，結(jié)冰會(huì)造成十分嚴(yán)重的危害。當(dāng)?shù)缆方Y(jié)冰時(shí)，由于剎車失靈會(huì)造成嚴(yán)重的交通事故，行人也會(huì)因?yàn)榈缆方Y(jié)冰而摔倒。積冰會(huì)改變飛機(jī)的質(zhì)心，增加結(jié)構(gòu)負(fù)重。機(jī)翼和安定面積冰則會(huì)改變氣動(dòng)外形，使升阻比急劇降低。發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道結(jié)冰會(huì)導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)效率急劇下降。輸電線路覆冰會(huì)引起線路跳閘、斷電、倒桿、導(dǎo)線舞動(dòng)、絕緣子閃絡(luò)和通信中斷等事故[1-3]。風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片結(jié)冰不僅會(huì)造成葉片氣動(dòng)性能的變化，導(dǎo)致風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片過(guò)載，機(jī)組輸出功率減小，而且如果覆冰嚴(yán)重，還會(huì)使風(fēng)力發(fā)電機(jī)組非計(jì)劃停機(jī)，影響電網(wǎng)系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。

對(duì)單個(gè)水滴結(jié)冰進(jìn)行試驗(yàn)研究時(shí)，試驗(yàn)裝置的設(shè)計(jì)思路可分為三種：水滴自由飛行，水滴懸浮空中和水滴靜置在測(cè)試表面上。水滴自由飛行指水滴自由落下，監(jiān)視測(cè)量與時(shí)間有關(guān)的變量或者捕捉不同高度下的液滴[4]。水滴懸浮指水滴靜止在空中，水滴懸浮技術(shù)包含非入侵式和入侵式兩種。非入侵式通過(guò)不同形式的物理力使液滴自由懸浮，這些力可以是超聲、電磁[5]、靜電[6]或者氣動(dòng)力[7]。非入侵式?jīng)]有外物接觸液滴，試驗(yàn)更接近實(shí)際狀況，但試驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)更為復(fù)雜，設(shè)計(jì)成本非常大。入侵式指水滴懸浮在細(xì)小網(wǎng)絲和薄片的末端，如把水滴懸浮在熱電偶絲的末端，Hallet[8]曾成功地將液滴懸浮在熱電偶絲的末端。水滴靜置在試驗(yàn)表面上是現(xiàn)階段最常用的設(shè)計(jì)思路，通過(guò)注射器等工具把水滴滴落在經(jīng)過(guò)表面處理的板上，觀測(cè)水滴在試驗(yàn)表面上的結(jié)冰現(xiàn)象。

影響水滴結(jié)冰的因素可以分為四類[9]。

（1）空氣參數(shù)。包括環(huán)境溫度、相對(duì)濕度、空氣流速等。

（2）表面性質(zhì)。包括材料種類、表面溫度、表面特性、表面曲率等。

（3）水滴性質(zhì)。包括水滴大小、水滴溫度等。

（4）外加力場(chǎng)。包括電場(chǎng)、磁場(chǎng)等。

筆者先從環(huán)境溫度入手，簡(jiǎn)單總結(jié)常溫環(huán)境下水滴結(jié)冰問(wèn)題的試驗(yàn)研究，隨后著重論述低溫環(huán)境中水滴結(jié)冰問(wèn)題的試驗(yàn)研究，最后提出展望。

2 室溫環(huán)境下水滴結(jié)冰問(wèn)題研究現(xiàn)狀

室溫環(huán)境下，研究者主要通過(guò)改變表面溫度和表面材質(zhì)來(lái)研究水滴結(jié)冰問(wèn)題。20世紀(jì)70年代，波恩大學(xué)的植物學(xué)家巴特洛特發(fā)現(xiàn)了蓮花效應(yīng)，隨后研究者進(jìn)行了很多水滴在超疏水表面上的運(yùn)動(dòng)和結(jié)冰研究?？紤]到水滴滴落在表面的實(shí)際情況，研究者也大量研究不同曲率表面對(duì)水滴結(jié)冰的影響。

2005年，吳曉敏等[10]研究了20℃環(huán)境溫度下，水珠在冷表面上的凍結(jié)過(guò)程。水珠在冷表面上凍結(jié)時(shí)，水珠的溫度降到0℃以下后并未立刻凍結(jié)，而是保持一定時(shí)間段的過(guò)冷形態(tài)，隨后開(kāi)始結(jié)冰，水珠凍結(jié)過(guò)程如圖1所示。圖1中，體積為3 μL的水珠在冷表面溫度為-8℃的未處理銅片上凍結(jié)，影響水珠結(jié)冰的主要因素是冷表面溫度，同時(shí)冷表面粗糙度、表面接觸角和水珠體積也會(huì)對(duì)水珠的凍結(jié)有影響。

▲圖1 水珠凍結(jié)過(guò)程

2010年，Mishchenko等[11]研究了液滴撞擊微納結(jié)構(gòu)冷表面的結(jié)冰現(xiàn)象，試驗(yàn)表明高級(jí)超疏水材料在-30～-25℃仍然可以保持不結(jié)冰狀態(tài)，因?yàn)槌杷砻婵梢栽诒诵纬汕皩⒆矒舳鴣?lái)的水滴反彈走，同時(shí)也發(fā)現(xiàn)，即使低于這個(gè)溫度，冰也很容易被移除。2011年，Jung等[12]調(diào)查研究了未處理表面和涂層表面的延遲結(jié)冰性能，表面從親水性到超疏水性，結(jié)果表明，表面的抑冰特性不僅受表面潤(rùn)濕性的影響，而且受表面粗糙度的影響。

2016年，文獻(xiàn)[13]研究了多個(gè)水滴在冰層表面上的連續(xù)結(jié)冰過(guò)程，結(jié)果表明：當(dāng)水滴的初始高度較小時(shí)，后續(xù)液滴只能覆蓋之前滴落液滴所形成冰錐的一部分；當(dāng)水滴的初始高度較大時(shí)，后續(xù)液滴可以覆蓋之前滴落液滴所形成冰錐的全部。圖2和圖3顯示了不同滴落高度下連續(xù)液滴在冰層上的結(jié)冰過(guò)程。2016年，文獻(xiàn)[14]研究了單個(gè)水滴在冰層上的撞擊及結(jié)冰過(guò)程，研究顯示：水滴撞擊冰層表面時(shí)，水滴鋪展到最大接觸直徑后不會(huì)發(fā)生回縮現(xiàn)象；當(dāng)冰層表面的初始溫度相同時(shí)，液滴初始高度的增大會(huì)導(dǎo)致水滴結(jié)冰時(shí)間的縮短。

2016年，Zhang等[15]通過(guò)試驗(yàn)和數(shù)值模擬的方法研究了水滴結(jié)冰問(wèn)題，選用普通鋁板為基板，鋁板的表面有經(jīng)過(guò)處理和沒(méi)有處理兩種，處理后的鋁板表面為超疏水表面，通過(guò)試驗(yàn)得到了水滴在這兩種表面的結(jié)冰過(guò)程，并以試驗(yàn)數(shù)據(jù)為參考點(diǎn)，對(duì)比了數(shù)值模擬的結(jié)果。由于水滴結(jié)冰是一種復(fù)雜的相變傳質(zhì)傳熱現(xiàn)象，試驗(yàn)時(shí)簡(jiǎn)化了模型，不考慮水滴結(jié)冰后密度發(fā)生變化，采用等效熱熔法，使用COMSOL數(shù)值模擬軟件得到一系列結(jié)果，并以液滴三相點(diǎn)的位移變化對(duì)比試驗(yàn)和模擬結(jié)果。結(jié)果顯示，結(jié)冰過(guò)程的前半段模擬效果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)較吻合，但結(jié)冰快要結(jié)束時(shí)試驗(yàn)產(chǎn)生冰錐，而模擬無(wú)法產(chǎn)生冰錐，所以偏差很大。

▲圖2 冰層溫度為-9.5℃、液滴高度為12 mm時(shí)連續(xù)液滴結(jié)冰過(guò)程

▲圖3 冰層溫度為-9.5℃、液滴高度為52 mm時(shí)連續(xù)液滴結(jié)冰過(guò)程

3 低溫環(huán)境下水滴結(jié)冰問(wèn)題研究現(xiàn)狀

研究者們也進(jìn)行了低溫環(huán)境下水滴結(jié)冰問(wèn)題的研究，發(fā)現(xiàn)低溫環(huán)境下水滴結(jié)冰與室溫環(huán)境下有很大不同。室溫環(huán)境下，水滴從水滴與基板的接觸面開(kāi)始結(jié)冰，一層一層向上生長(zhǎng)，最后形成一個(gè)尖端。而低溫環(huán)境下，水滴的外表面會(huì)最先生成一個(gè)冰殼，隨后水滴由外向內(nèi)結(jié)冰，如果結(jié)冰過(guò)程中水滴內(nèi)部的壓強(qiáng)足夠大，那么整個(gè)液滴會(huì)發(fā)生破裂。

1958年，Langham等[16]觀察了不同直徑去離子水的凍結(jié)過(guò)程。試驗(yàn)中的液滴懸浮在兩種不混溶液體的界面上，試驗(yàn)結(jié)果表明，如果液滴的直徑超過(guò)50 μm，液滴在凝固過(guò)程中就會(huì)出現(xiàn)冰的破裂，并釋放出大量小冰碎片。

1960年，Mason等[17]將液滴懸掛在溫度和空氣濕度可控的冷藏庫(kù)中心位置，觀測(cè)液滴的凍結(jié)過(guò)程。當(dāng)液滴的過(guò)冷度大約為-15℃，液滴直徑為1 mm時(shí)，液滴的外表面會(huì)形成一層冰殼，冰殼內(nèi)部含有大量小氣泡，同時(shí)溫度迅速升到0℃，伴隨著潛熱的釋放，液滴內(nèi)部也逐漸凍結(jié)。當(dāng)液滴的形核溫度為-1℃或-2℃時(shí)，結(jié)冰初始階段，一層薄且透明的冰層會(huì)在液滴表面形成。當(dāng)冰殼變厚時(shí)，冰殼表面凸起膨脹，形成較長(zhǎng)的冰針。形核溫度為1℃、環(huán)境溫度為-10℃時(shí)，液滴結(jié)冰序列如圖4所示。

▲圖4 液滴結(jié)冰序列

1967年，Dye等[18]討論了各種因素對(duì)水滴凍結(jié)和碎片化的影響，這些因素包括環(huán)境氣體的性質(zhì)。如果溫度低于-9℃，液滴在氫氣中結(jié)冰時(shí)會(huì)頻繁破裂。在溫度為-13～-10℃時(shí)，液滴在氦氣中結(jié)冰時(shí)會(huì)偶爾發(fā)生破裂。液滴在空氣和二氧化碳混合氣體中結(jié)冰時(shí)，液滴的破裂取決于二氧化碳的濃度。1968年，Hobbs等[19]研究了與自然云層環(huán)境接近試驗(yàn)環(huán)境下的液滴結(jié)冰現(xiàn)象，試驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)液滴的直徑在 50～500 μm范圍內(nèi)時(shí)，液滴結(jié)冰過(guò)程會(huì)發(fā)生液滴破裂現(xiàn)象，而液滴的直徑在20～50 μm范圍內(nèi)時(shí)，未觀測(cè)到結(jié)冰液滴的破裂現(xiàn)象。

1969年，Visagie[20]用一個(gè)小的石英玻璃布爾頓管（圖5）測(cè)量了直徑7～10 mm結(jié)冰液滴的內(nèi)部壓強(qiáng)。試驗(yàn)結(jié)果顯示，結(jié)冰液滴的內(nèi)部壓強(qiáng)重復(fù)升高和降低，當(dāng)?shù)我和獠康谋鶜て屏褧r(shí)，液滴內(nèi)部的壓強(qiáng)降低。破裂時(shí)的壓強(qiáng)隨著冰殼厚度的增大而升高，同時(shí)也與結(jié)冰的速率有關(guān)。

1999年，Tagami等[21]將液滴懸浮在磁場(chǎng)中，研究了液滴在低溫環(huán)境中的結(jié)冰過(guò)程。試驗(yàn)中液滴的直徑約為6 mm，當(dāng)液滴的溫度為0℃時(shí)，以一個(gè)接近-0.3℃/min的速度給液滴降溫，液滴的溫度可以降到-10℃而不結(jié)冰?？紤]到液滴結(jié)冰釋放的潛熱為79.7 cal/g（1 cal=4.184 J），液滴開(kāi)始結(jié)冰時(shí)，整個(gè)液滴不可能瞬間結(jié)冰，并會(huì)在液滴的表面形成一個(gè)冰殼。假設(shè)在理想絕熱狀態(tài)下，冰殼的質(zhì)量大約為整個(gè)液滴的12%。

1999年，Gao等[22]設(shè)計(jì)了一個(gè)特殊的垂直式風(fēng)洞，研究了自由懸浮廢水液滴的結(jié)冰行為。整個(gè)結(jié)冰過(guò)程用相機(jī)記錄下來(lái)。他們還研究了不同環(huán)境溫度下的液滴結(jié)冰行為，結(jié)果顯示：在不同的溫度條件下，結(jié)冰都從液滴的底部開(kāi)始，然后蔓延至整個(gè)液滴表面，形成一個(gè)冰殼；液滴表面的結(jié)冰速度是一個(gè)與環(huán)境溫度和液滴化學(xué)性質(zhì)有關(guān)的函數(shù)。

▲圖5 石英玻璃布爾頓管

2003年，Hindmarsh等[23]分別從模擬和試驗(yàn)的角度研究了液滴結(jié)冰時(shí)的溫度轉(zhuǎn)變。他們將液滴懸浮在熱電偶的末端，通過(guò)熱電偶記錄了液滴結(jié)冰時(shí)的溫度變化。他們同時(shí)應(yīng)用一個(gè)簡(jiǎn)單的熱平衡模型，精確地預(yù)測(cè)了液滴的結(jié)冰時(shí)間。關(guān)于數(shù)值模擬時(shí)模型的建立，他們提出水滴結(jié)冰時(shí)可能出現(xiàn)的兩種狀態(tài)：①水滴開(kāi)始結(jié)冰的位置為熱電偶的末端，即液滴由內(nèi)向外開(kāi)始結(jié)冰；②液滴開(kāi)始在表面形成一層冰殼，然后向內(nèi)結(jié)冰，即液滴由外向內(nèi)結(jié)冰。當(dāng)然，大部分試驗(yàn)觀測(cè)到的都是液滴由外向內(nèi)結(jié)冰。

2010年，張志勁等[24]研究了不同覆冰環(huán)境參數(shù)下LXP-160玻璃絕緣子表面覆冰增長(zhǎng)的影響，結(jié)果表明水滴顆粒直徑與風(fēng)速越大或溫度越低，絕緣子表面覆冰增長(zhǎng)越快，其冰棱越長(zhǎng)且越粗。溫度對(duì)絕緣子覆冰的類型有影響：當(dāng)風(fēng)速小于0.5 m/s，液態(tài)水質(zhì)量濃度為110 g/m3，水滴顆粒直徑為 130 μm，溫度小于-8℃時(shí)，絕緣子表面覆冰類型為雨??；當(dāng)溫度為-11℃時(shí)，絕緣子表面覆冰類型為硬霧凇。

2015年，Mcdonald等[25]研究了水滴在超疏水表面上的結(jié)冰過(guò)程，并測(cè)量了冰的粘附力強(qiáng)度。水滴結(jié)冰現(xiàn)象有兩個(gè)明顯的轉(zhuǎn)變階段：液滴外表面會(huì)形成一層冰殼，在水滴的頂部會(huì)形成一個(gè)向上的尖端。同時(shí)他們發(fā)現(xiàn)，表面微納米結(jié)構(gòu)的圖形排列會(huì)加速水滴結(jié)冰的轉(zhuǎn)變，但同時(shí)由于水滴與表面的接觸面積減小，降低了冰與表面的粘附力。

2016年，Buttersack等[26]用超聲的方法將液滴懸浮在人工氣候室中，研究了液滴的結(jié)冰過(guò)程。他們把試驗(yàn)結(jié)果代入有限元分析，得到了很好的模擬結(jié)果。2017年，Wildeman等[27]利用高速相機(jī)記錄下水滴從外向內(nèi)結(jié)冰的動(dòng)力學(xué)過(guò)程，他們提出一個(gè)基本的模型來(lái)闡明液滴內(nèi)部壓力與壓力釋放的關(guān)系。這一模型表明：對(duì)于毫米級(jí)液滴，爆炸的碎片速度與液滴的大小無(wú)關(guān)，只取決于材料的性質(zhì)；當(dāng)液滴的直徑小于50 μm時(shí)，液滴根本不會(huì)爆炸。

4 結(jié)束語(yǔ)

筆者從環(huán)境溫度考慮，分析了國(guó)內(nèi)外研究水滴結(jié)冰問(wèn)題所得到的成果。雖然研究人員對(duì)于水滴結(jié)冰問(wèn)題已經(jīng)做了大量研究，對(duì)設(shè)計(jì)防冰除冰系統(tǒng)有一定幫助，但這還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，仍需研究者們繼續(xù)努力。

考慮到水滴覆冰的實(shí)際情況，水滴的覆冰可以看成兩個(gè)階段。第一階段是水滴在冷表面上的結(jié)冰過(guò)程。針對(duì)這一階段的研究，主要從表面材料、表面溫度、表面粗糙度和表面潤(rùn)濕性考慮，為設(shè)計(jì)防冰除冰的工作人員提供了大量理論和試驗(yàn)基礎(chǔ)。隨著覆冰的發(fā)生，第二階段可認(rèn)為是水滴在冰層上的結(jié)冰問(wèn)題。

針對(duì)第一階段的研究，雖然已有很多，但是大部分試驗(yàn)的環(huán)境溫度為室溫，這與結(jié)冰的實(shí)際環(huán)境并不相同。針對(duì)第二階段，仍然有很大空間供研究者探索。因此，希望有更多的研究者從考慮液滴結(jié)冰時(shí)的實(shí)際溫度出發(fā)，模擬水滴結(jié)冰時(shí)的空氣環(huán)境狀態(tài)，設(shè)計(jì)試驗(yàn)繼續(xù)研究水滴結(jié)冰問(wèn)題，為設(shè)計(jì)防冰除冰的工作者們提供充分的試驗(yàn)依據(jù)。