李 浩，周義仁

(太原理工大學(xué)水利科學(xué)與工程學(xué)院，山西太原030024)

汛期分期對于流域、水庫防洪及水資源的合理應(yīng)用等具有重大意義[1]。汛期因具有隨機(jī)性、確定性、模糊性等變化規(guī)律[2]，針對其特點(diǎn)現(xiàn)行的汛期分期方法主要有[3]：成因分析法、模糊集法、系統(tǒng)聚類法、分形法等。但這些方法或是只能處理單指標(biāo)的聚類問題，或不能考慮樣本時(shí)序性。而Fisher分割法既維持了樣本時(shí)序性，又能綜合考慮多種指標(biāo)，并能劃定最優(yōu)分類數(shù)目，對汛期分期具有較高的適用性[4- 5]。本文采用主成分分析法(PCA，principal component analysis)[6]確定Fisher分割法[4]中各指標(biāo)的權(quán)重，稱之為PCA-Fisher最優(yōu)分割法。

以往通常是通過長系列的降雨、徑流資料統(tǒng)計(jì)分析對汛期進(jìn)行分期，缺乏對氣候變化和極端天氣等因素的考慮；而大量研究表明，近百年來全球氣候變暖趨勢顯著[7]，第4次政府間氣候變化專門委員會(Intergovernmental Panel on Climate Change，IPCC)評估報(bào)告中肯定了氣候變暖的客觀事實(shí)，并指出溫度升高會使許多自然系統(tǒng)受到影響。徑流的可用水量隨著降水和溫度的變化而改變，水資源的分布在時(shí)空上出現(xiàn)了差異[8]；而在水庫調(diào)度運(yùn)行中，降水量等因子如若發(fā)生變化，則會影響汛期時(shí)間點(diǎn)的變化。因此，需改變傳統(tǒng)的汛期分期思路，考慮氣候突變對汛期分期的影響，現(xiàn)行的氣候突變檢驗(yàn)方法有多種[9]，如滑動T檢驗(yàn)法(MTT法)、Grammer法、Yamamoto法、低通濾波法和Mann-Kendall法等。其中，MTT法、Grammer法和Yamamoto法直觀簡便，但其計(jì)算結(jié)果會因子序列選擇而產(chǎn)生偏差，低通濾波法與實(shí)際不符。因此，本文用Mann-Kendall法檢測氣候突變現(xiàn)象，尋找氣候突變年，研究突變年前后水庫汛期分期時(shí)間點(diǎn)的變化，以克服傳統(tǒng)方法對氣候變化考慮的不足。

1 方法理論

1.1 Mann-Kendall非參數(shù)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)法

基于秩的Mann-Kendall非參數(shù)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法(Mann，1945；Kendall，1975)，對變量的正態(tài)分布特征無要求，常用來檢驗(yàn)徑流、氣溫等水文氣象序列資料的趨勢變化。詳細(xì)步驟如Yue等所述[10]。

1.2 主成分分析法

主成分分析法能夠?qū)⒍鄠€(gè)研究對象標(biāo)準(zhǔn)化后，縮減為幾個(gè)綜合指標(biāo)，且不丟失原有信息，簡化了統(tǒng)計(jì)分析系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，被廣泛應(yīng)用于水文學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域。本文通過主成分分析法到對水庫汛期分期各指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)，詳細(xì)步驟如陸曉華等所述[11]。

1.3 Fisher最優(yōu)分割法

Fisher最優(yōu)分割法可對有序樣本進(jìn)行分類，在不破壞樣本原有順序的同時(shí)，可進(jìn)行多指標(biāo)聚類，從而確定目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)分段數(shù)，在汛期分期中即為汛期的劃分?jǐn)?shù)。現(xiàn)階段，作為一種傳統(tǒng)的線性分類方法，F(xiàn)isher最優(yōu)分割法在農(nóng)業(yè)區(qū)劃、氣象統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)、醫(yī)學(xué)分析等許多方面具有較高的實(shí)用性。詳細(xì)步驟如劉克琳等所述[4]。

2 實(shí)例分析

張家莊水庫屬黃河流域，位于山西省孝義市新城南，是汾河水系孝河干流上的中型水庫，兼有防洪、農(nóng)業(yè)灌溉、生態(tài)供水等綜合效益。據(jù)水庫基本資料統(tǒng)計(jì)，從1963年到2013年底的51年中，水庫下游灌溉，總調(diào)水29 986.6 萬m3，總灌溉面積71 466.67 hm2。從2008年到2013年底，水庫向勝溪湖森林公園供水量總計(jì)為618.13萬m3。

2.1 研究區(qū)氣候突變分析

本文用1962年～2008年張家莊水庫所處孝義市的日照時(shí)數(shù)(SD)、最高氣溫(Tmax)、最低氣溫(Tmin)、平均氣溫(T)、平均風(fēng)速(F)、水汽壓(P)、相對濕度(RH)降水量(p)的年數(shù)據(jù)序列，應(yīng)用Mann-Kendall法來檢測各氣象因子下的氣候突變現(xiàn)象。用Mann-Kendall法檢測孝義市氣候要素年的時(shí)間序列結(jié)果見圖1。突變年份為Mann-Kendall法計(jì)算圖1中與曲線FU與UB的交點(diǎn)所對應(yīng)的年份。

由突變年份可看出，有的氣象因子不存在明顯的變化趨勢。其中，最高氣溫與相對濕度突變主要發(fā)生在20世紀(jì)70年代，日照時(shí)數(shù)、平均風(fēng)速與降水量突變主要發(fā)生在20世紀(jì)80年代，UF曲線進(jìn)一步說明，自20世紀(jì)80年代以來孝義市日照時(shí)數(shù)降低趨勢顯著。究其原因：①山西省是我國重要的煤炭能源化工基地，孝義市是山西省重要的采煤區(qū)，并且孝義市位于太原盆地的南部西緣，不利于污染物的擴(kuò)散，二氧化硫與粉塵等污染物積累[12]。長期以來，污染氣體排放、粉塵顆粒增加致使霧霾加重，大氣透光能力減弱，造成日照時(shí)數(shù)的急劇減少。②城市化建設(shè)高樓聳立，使風(fēng)速減少，天空中云量增加，也能導(dǎo)致日照時(shí)間的減少。這與Mann-Kendall法檢測出的風(fēng)速突變年為1980年相吻合。最高氣溫的Mann-Kendall法檢測結(jié)果顯示孝義市自1973年氣溫顯著上升，與全球變暖的趨勢相符。降水量的Mann-Kendall法檢測結(jié)果顯示孝義市自1987年降水量呈減少趨勢，這與劉昌明等人對中國降水特征分析得到的黃河流域降水的減少趨勢相一致。水庫汛期與降水量關(guān)系密切，本文以降水量為主要指標(biāo)，綜合考慮日照時(shí)數(shù)、最高氣溫、平均風(fēng)速等氣象因子，將1985年定為孝義市的氣候突變年，以1985年為時(shí)序分界點(diǎn)，進(jìn)行汛期分期。

2.2 突變年前水庫汛期分期

2.2.1 樣本指標(biāo)選取及指標(biāo)權(quán)重計(jì)算

張家莊水庫現(xiàn)行的汛期研究域?yàn)?月～9月，以旬為基本單位，將整個(gè)研究時(shí)段劃分為12個(gè)旬。以張家莊水庫1962年～1985年共24 a的逐日降雨、徑流資料為基礎(chǔ)，以4個(gè)指標(biāo)作為研究對象反映水庫控制流域汛期內(nèi)暴雨洪水變化特征。即，多年旬平均降水量、旬最大1 d降水量、大雨天數(shù)(日降雨量大于25 mm)、旬最大3 d降水量。運(yùn)用SPSS軟件對標(biāo)準(zhǔn)化的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析，得到表1。

表1 成分1突變年前解釋的總方差

圖1 Mann-Kendall法檢測孝義市氣候要素的年序列突變及突變年份

由表1可知，成分1特征累積方差貢獻(xiàn)率達(dá)到95.257%，超過85%;因此，第1個(gè)主成分在評價(jià)體系中起主要作用。分析計(jì)算得其多年旬平均：降雨量為0.872 mm，最大1日降水量為0.881 mm，最大3日降水量為0.195 mm，大雨天數(shù)為0.927 d；則，其各指標(biāo)的權(quán)重ω=(ω1，ω2，ω3，ω4)=(0.761，0.139，0.087，0.012)。

2.2.2 分期計(jì)算

將各指標(biāo)進(jìn)行無量綱化處理后結(jié)合所求各指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，對無量綱化的結(jié)果求加權(quán)平均值。最后計(jì)算得出初始分類樣本向量

Y=[0.19 0.44 0.47 1.00 0.55 0.84

0.68 0.75 0.77 0.77 0.42 0.52]T

計(jì)算目標(biāo)函數(shù)在各截?cái)鄻颖鞠碌腇(n，k)值見表2。目標(biāo)函數(shù)F(n，k)～k和β(k)～k曲線見圖2。

圖2 F(n，k)～k和β(k)～k曲線

從圖2可以看出，k=3為F(n，k)～k曲線的拐點(diǎn)，且β(k)～k曲線取值最大；由此，可確定最優(yōu)分類數(shù)k=3，并從表4可以得分為{1，2，3，4}、{5，6，7，8，9}和{10，11，12}三類。前、主、

表2 F(n，k)計(jì)算結(jié)果

后汛期詳見表3。

表3 汛期分析結(jié)果

2.3 突變年后水庫汛期分期

2.3.1 樣本指標(biāo)選取及指標(biāo)權(quán)重計(jì)算

以張家莊水庫1985年～2008年共24 a的逐日降雨、徑流資料為基礎(chǔ)，依舊選取上述4個(gè)指標(biāo)作為影響因子。運(yùn)用SPSS軟件對標(biāo)準(zhǔn)化的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析，得到表4。其多年旬平均：降雨量為0.99 mm，最大1日降水量為0.966 mm，最大3日降水量為0.994 mm，大雨天數(shù)為0.953 d(這些數(shù)據(jù)有單位？)；則，其各指標(biāo)的權(quán)重ω=(ω1，ω2，ω3，ω4)=(0.709，0.181，0.087，0.023)。

表4 成分1突變年后解釋的總方差

由表4可知，突變年后主成分1特征累積方差貢獻(xiàn)率達(dá)到92.108%，超過85%。因此，第1個(gè)主成分在評價(jià)體系中起主要作用。

2.3.2 分期計(jì)算

將各指標(biāo)進(jìn)行無量綱化處理后結(jié)合所求各指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，對無量綱化的結(jié)果求加權(quán)平均值。最后計(jì)算得出初始分類樣本向量

Y=[0.42 0.42 0.64 0.81 0.82 0.94

1.00 0.90 0.80 0.51 0.76 0.58]T

再計(jì)算各截?cái)鄻颖镜哪繕?biāo)函數(shù)F(n，k)值，計(jì)算結(jié)果見表5。

繪制目標(biāo)函數(shù)F(n，k)～k和非負(fù)斜率β(k)～k曲線(見圖3)。從圖3可以看出k=3為F(n，k)～k曲線的拐點(diǎn)，且β(k)～k曲線取值最大。所以可確最優(yōu)定分類數(shù)k=3。從表7可以得出分為{1，2，3，4}、{5，6，7，8}和{9，10，11，12}三類；前、主、后汛期詳見表3。

圖3 F(n，k)～k和 β(k)～k曲線

3 結(jié)果與分析

前人以張家莊水庫多年降雨資料為基礎(chǔ)，以5月～10月為汛期研究域，用Fisher最優(yōu)分割法得到汛期分期結(jié)果與本文分期結(jié)果對比見表3。

表3顯示，由氣候突變年之前的時(shí)間序列得到的主汛期較多年時(shí)間序列得到的主汛期長；由氣候突變年之后的時(shí)間序列得到的主汛期較多年時(shí)間序列得到的主汛期短。這與客觀實(shí)際相符。本文對孝義市氣候突變分析，得到1987年為孝義市降水量突變年，且自1987年以后孝義市降水量呈顯著減少趨勢。以綜合考慮各氣象因子得到的氣候突變年1985年作為張家莊水庫汛期分期的時(shí)間序列分界點(diǎn)，則1985年之前的降水量必然大于1985年之后，相應(yīng)的1985年之前的主汛期要長于1985年之后。

表5 F(n，k)計(jì)算結(jié)果

不僅孝義市，多項(xiàng)研究表明中國近50～60年來降水量主要呈現(xiàn)出減少的趨勢，而孝義市所處黃河流域，降水量本就偏小，甚至在1972年～1996年黃河出現(xiàn)斷流?，F(xiàn)階段，以全球變暖為主要特征的氣候變化，造成水資源短缺、生態(tài)系統(tǒng)退化等重大環(huán)境問題，水庫汛期分期是水庫調(diào)度與運(yùn)行的基礎(chǔ)，與水庫下游人民生產(chǎn)、生活息息相關(guān)，傳統(tǒng)的汛期分期方法不考慮氣候變化的影響，得到的主汛期較氣候變化條件下的長，水庫提早進(jìn)入汛期，會造成水資源的浪費(fèi)，尤其對于缺水地區(qū)，可能會影響整個(gè)下游地區(qū)人民的生產(chǎn)、生活。

4 結(jié)論與建議

(1)采用PCA-Fisher最優(yōu)分割法對張家莊水庫進(jìn)行汛期分期，得到的分期結(jié)果與客觀實(shí)際相符?？梢姡琍CA-Fisher最優(yōu)分割法在汛期分期中具有較好的適用性。

(2)氣候變化對汛期分期結(jié)果具有重大影響，降水量呈減少地區(qū)的氣候突變年后主汛期較突變年之前短。全球氣候變暖的大背景下，區(qū)域性干旱事件連年發(fā)生，科學(xué)合理的汛期分期，有利于水資源的開發(fā)與利用，有利于應(yīng)對氣候變化問題上的嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。

(3)本文默認(rèn)汛期為傳統(tǒng)的6月～9月，僅考慮了汛期分期受氣候變化的影響，氣候變化對汛期研究域的影響，也是需要討論的問題。

(4)本文以旬為論域進(jìn)行汛期分期，研究論域具有一定局限性，在今后的研究中應(yīng)細(xì)化研究論域進(jìn)行對比分析，有利于得到更精確的汛期分期結(jié)果。