于之龍

（山西新景礦煤業(yè)有限責(zé)任公司， 山西 陽泉 045000）

引言

圓環(huán)鏈傳動是一種嚙合傳動方式。圓環(huán)鏈傳動有很多優(yōu)點，很強(qiáng)的適應(yīng)能力、承受外力沖擊的能力和抗震能力、較高傳動效率，同時安裝水平的要求比較低[1]。由于其非常多的優(yōu)點，因此被廣泛地應(yīng)用在很多行業(yè)，如冶金、航天、食品加工等[2]。圓環(huán)鏈傳動也有一定缺點，圓環(huán)鏈傳動的多邊形效應(yīng)致使其運動的穩(wěn)定性能比較差，平穩(wěn)性不夠使得傳動過程中動載荷增大，動載荷會進(jìn)一步損壞傳動鏈條[3]。學(xué)者們通過廣泛的研究來尋求解決圓環(huán)鏈傳動過程中存在問題的辦法。

1 三維實體建模

三維建模的軟件和方法有很多，通過比較各個建模軟件的效率，本文選擇Pro/E建模軟件進(jìn)行圓環(huán)鏈傳動裝置模型的建立。

1.1 零部件建模

圓環(huán)鏈傳動系統(tǒng)由很多部件組成，其中圓環(huán)鏈和鏈輪是圓環(huán)鏈傳動系統(tǒng)的重要組件。平鏈環(huán)和立鏈環(huán)連接起來構(gòu)成了圓環(huán)鏈。通過焊接得到平鏈環(huán)，通過鍛造得到立鏈環(huán)。立鏈環(huán)和平鏈環(huán)的規(guī)格為48 mm×152 mm，根據(jù)國標(biāo)《礦用圓環(huán)鏈驅(qū)動鏈輪》，建立與立鏈環(huán)和平鏈環(huán)規(guī)格匹配的鏈輪。

1.2 系統(tǒng)裝配

為了節(jié)約仿真模擬耗用時間，在保證仿真結(jié)果準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上，只分別布置10個鏈環(huán)在上、下邊鏈上。

2 ADAMS中的仿真模型

將裝配好的圓環(huán)鏈傳動裝置模型接入ADAMS中，同時為了簡便處理，把模型里的零件當(dāng)做不會變形的剛體來處理，所有零件屬性均定義為鋼。

2.1 定義接觸

2.1.1 鏈環(huán)與鏈輪之間的接觸

鏈環(huán)和鏈輪之間通過嚙合實現(xiàn)相互接觸，從而帶動整個傳動系統(tǒng)進(jìn)行運轉(zhuǎn)，因此在建模過程中需要對鏈環(huán)與鏈輪之間的接觸進(jìn)行定義。在ADAMS中存在兩種不同的計算接觸模型，分別為IMPACT函數(shù)模型和恢復(fù)系數(shù)模型，這兩種模型有各自不同的特點。前者雖然模擬仿真效果更接近實際，但是存在參數(shù)定義困難、建模時間較長的問題，后一種模型參數(shù)設(shè)置簡單，并且因其所需要的計算量比較小，仿真速度會比前一種模型快，并且效率比較高。通過對比上述兩個模型的優(yōu)缺點，選擇恢復(fù)系數(shù)模型來定義鏈環(huán)與鏈輪間的接觸。

恢復(fù)系數(shù)模型參數(shù)比較少，其中關(guān)鍵的參數(shù)有恢復(fù)系數(shù)k，恢復(fù)系數(shù)表示在接觸點處碰撞后與碰撞前法向的相對速度的比值?；謴?fù)系數(shù)的大小與碰撞物體特性密切相關(guān)，碰撞物體材料和接觸面的幾何形狀影響其恢復(fù)系數(shù)的大小，恢復(fù)系數(shù)可以通過實驗獲得。恢復(fù)系數(shù)k≥0且≤1，當(dāng)與碰撞物體發(fā)生的是完全非彈性碰撞時，k取0；當(dāng)與碰撞物體發(fā)生的是完全彈性碰撞時，k取1?；謴?fù)系數(shù)的取值直接影響仿真的效果，當(dāng)恢復(fù)系數(shù)為0時，能保證仿真高效穩(wěn)定的進(jìn)行，因此在接觸模型中定義恢復(fù)系數(shù)為0。

2.1.2 鏈環(huán)之間的接觸

在圓環(huán)鏈傳動系統(tǒng)建模仿真過程中，鏈環(huán)之間的接觸方式一般采用軸套力模型或者接觸模型來定義。但是這兩種定義接觸的方式存在很多缺點，比如：耗時過長、仿真結(jié)果精度差等。而彈簧阻尼模型能夠有效地規(guī)避接觸模型和軸套力模型的缺點，具有仿真結(jié)果精確、耗時短、穩(wěn)定性好的優(yōu)點，因此鏈環(huán)之間的接觸采用彈簧阻尼模型來定義。下頁圖1為彈簧阻尼模型定義的接觸。

2.2 定義約束

鏈輪的運動副為轉(zhuǎn)動副，故需要在中心處添加使其只能做旋轉(zhuǎn)運動。為了在仿真中實現(xiàn)對各個部件的約束，需要對定義的運動副設(shè)定一定數(shù)目的自由度，可以被定義的運動副有很多，包括齒輪副、滑移鉸鏈、耦合副等。因為鏈輪的運動副是為了讓鏈輪做旋轉(zhuǎn)運動，因此需在鏈輪上配置旋轉(zhuǎn)鉸鏈。

圖1 彈簧阻尼模型定義的接觸

平鏈環(huán)與鏈輪之間是線面高副嚙合，這種嚙合方式很復(fù)雜，并且平鏈環(huán)還和立鏈環(huán)一起平動，導(dǎo)致平鏈環(huán)運動副很難被精準(zhǔn)定義，因此在滿足必要的仿真效果下，可不比定義平鏈環(huán)的約束，只要定義其與鏈輪之間的接觸即可，同時在鏈環(huán)上增加平動副來保證沿鏈輪中心距方向上的平動。

2.3 運行阻力

在刮板輸送機(jī)的圓環(huán)鏈傳動系統(tǒng)中，由于上下邊鏈的負(fù)載狀況不同，導(dǎo)致上下邊鏈的運行阻力不同。上邊鏈的運行阻力圓環(huán)鏈傳動系統(tǒng)存在上下兩個邊鏈，因兩個邊鏈負(fù)載不同，運行阻力的計算公式也不盡相同，上、下邊鏈的運行阻力[1]為：

式中：μcl為中部槽與圓環(huán)鏈條之間的摩擦系數(shù)；μcw為中部槽與物料之間的摩擦系數(shù)；q0為單位長度圓環(huán)鏈條的質(zhì)量；q上為單位長度上邊鏈上物料的質(zhì)量；q下為單位長度下邊鏈上物料的質(zhì)量；g為重力加速度；L為輸送機(jī)鏈條需要敷設(shè)的距離；β為輸送機(jī)的傾斜角度。

由公式（1）、公式（2）可知，鏈環(huán)上邊鏈和下邊鏈的阻力不同，圓環(huán)鏈所受阻力與環(huán)鏈空間位置有關(guān)，因此圓環(huán)鏈所受的阻力在建模過程中以場力來代替。

在模擬過程中用場力來代替鏈環(huán)受到的阻力，但是為了讓模擬仿真結(jié)果更加精準(zhǔn)，還要把以下兩點考慮在內(nèi)：

1）圓環(huán)鏈傳動系統(tǒng)在啟動的一瞬間，鏈輪只受到扭矩，又因其受到靜摩擦力的作用，鏈輪和鏈條都有運動的趨勢，但鏈輪的轉(zhuǎn)速為零。

2）為保證圓環(huán)鏈傳動系統(tǒng)穩(wěn)定有效運行，應(yīng)該避免力的陡變對傳動系統(tǒng)的穩(wěn)定性產(chǎn)生沖擊，因此在鏈環(huán)與鏈輪嚙合運行的一個周期的始末，應(yīng)該讓鏈輪與鏈環(huán)之間的阻力逐漸增大或者逐漸減小。

SGZ1000/2000型刮板輸送機(jī)的參數(shù)為：輸送機(jī)鏈條應(yīng)敷設(shè)300 m，并且其傾斜角度在為-5°～5°之間變化；輸送機(jī)單位長度圓環(huán)鏈的質(zhì)量為172.9 kg/m，輸送機(jī)上鏈上單位長度的物料質(zhì)量為441.5 kg/m，輸送機(jī)下邊鏈上的物料質(zhì)量忽略不計;圓環(huán)鏈與中部槽間的動摩擦系數(shù)和靜摩擦系數(shù)在0.3～0.4之間；輸送鏈上的物料與中部槽間的動摩擦系數(shù)和靜摩擦系數(shù)在0.6～0.8之間[2]。

根據(jù)上述公式，并把圓環(huán)鏈相應(yīng)的參數(shù)帶入公式，可以求得輸送機(jī)上邊鏈的運行阻力為500 N，上邊鏈的靜運行阻力為600 N；下邊鏈的運行阻力為80 N，下邊鏈靜運行阻力為100 N。

3 建立電機(jī)模型

傳動系統(tǒng)需要電機(jī)來提供運行動力，因此需要在仿真模擬過程中添加電機(jī)模型，但是真實的電機(jī)模型比較復(fù)雜，難以在ADAMS中實現(xiàn)。因此在確保仿真結(jié)果真實可信的基礎(chǔ)上建立電機(jī)簡化模型，設(shè)定此簡化模型的啟動力矩值固定不變，當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速到達(dá)臨界值時，采用階躍式函數(shù)來表征特性函數(shù)。如圖2所示。

圖2 電機(jī)的簡化機(jī)械特性曲線

4 仿真結(jié)果

圓環(huán)鏈傳動系統(tǒng)運行一個周期得到的結(jié)果如下頁圖3和下頁圖4所示。圖3為鏈輪的轉(zhuǎn)速曲線，圖4為鏈環(huán)間作用力的變化曲線。由下頁圖3可知，0.025 s前，鏈輪轉(zhuǎn)速呈現(xiàn)整體減小的趨勢，在0.025 s后，因鏈環(huán)與鏈輪的周期性嚙合，鏈輪轉(zhuǎn)速曲線出現(xiàn)振蕩特性。由下頁圖4可知，在0.1 s前，鏈環(huán)之間的作用力整體呈現(xiàn)增大趨勢，在0.1 s處達(dá)到峰值，在0.1～0.2 s之間鏈環(huán)之間作用力不斷下降，在0.2 s處出現(xiàn)陡增，隨即在0.2～0.5 s內(nèi)作用力產(chǎn)生振蕩，0.5 s作用力完成一個周期的變化，接下來作用力將呈現(xiàn)周期性變化[3]。

根據(jù)上述仿真結(jié)果可知，鏈輪轉(zhuǎn)速以及鏈輪與鏈環(huán)之間作用力在一定時間段內(nèi)都呈現(xiàn)振蕩現(xiàn)象，這是由于鏈輪與鏈環(huán)在即將嚙合或者脫離嚙合時，鏈?zhǔn)絺鲃酉到y(tǒng)出現(xiàn)多邊形效應(yīng)。模擬的結(jié)果和圓環(huán)鏈系統(tǒng)實際運行結(jié)果相符，有效地驗證了這種建模方式的合理性。

圖3 鏈輪轉(zhuǎn)速

圖4 鏈環(huán)間作用力

5 結(jié)論

結(jié)合三維實體造型軟件和動力學(xué)分析軟件，構(gòu)建以圓環(huán)鏈傳動系統(tǒng)為原型的虛擬樣機(jī)模型。在仿真模擬過程中，用彈簧阻尼模型來定義鏈環(huán)之間的接觸，確保最終模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，并且用彈簧阻尼模型來定義接觸會縮短模型計算所耗用的時間。鏈環(huán)受到的阻力在模擬過程中用場力來代替，既能保證模擬仿真結(jié)果的真實性，又能保證其準(zhǔn)確性。最終模擬仿真得到的結(jié)果與圓環(huán)鏈傳動系統(tǒng)真實的模擬結(jié)果一致，有效驗證了基于動力學(xué)分析軟件ADAMS得到的圓環(huán)鏈傳動系統(tǒng)模型的有效性。