摘要：基于信息時(shí)代發(fā)展背景，微課中使用幾何畫板是解密高中數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)鍵點(diǎn)，以當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作開展情況為基礎(chǔ)，結(jié)合近年來高中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，以蘇教版高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容為例，對(duì)微課中使用幾何畫板解密高中數(shù)學(xué)進(jìn)行分析，以期起到提升高中數(shù)學(xué)課程教育質(zhì)量的效果。

關(guān)鍵詞：微課；高中；數(shù)學(xué)；幾何畫板；學(xué)生

隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，微課榮登舞臺(tái)，但是由于多種因素的影響，導(dǎo)致微課教學(xué)長(zhǎng)期停滯不前，沒能提升到更高層面。幾何畫板作為動(dòng)態(tài)性的幾何工具，與常見的教學(xué)工具相比，在解析數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)、立體幾何等方面具有優(yōu)勢(shì)。高中數(shù)學(xué)微課中使用幾何畫板揭開知識(shí)奧秘，能夠有效解決現(xiàn)存教育問題，對(duì)促進(jìn)數(shù)學(xué)課程教育發(fā)展具有幫助。

一、 利用幾何畫板，繪制幾何圖形

精確規(guī)范的幾何圖形，能為學(xué)生帶來美的視覺體驗(yàn)。幾何畫板能夠繪制出多種多樣的圖形，求解點(diǎn)的運(yùn)行軌跡。點(diǎn)的軌跡一直都是令學(xué)生感到畏懼的內(nèi)容，理解起來難度很大。如：教師在教學(xué)蘇教版高二數(shù)學(xué)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程這一課時(shí)，傳統(tǒng)教學(xué)模式中學(xué)生大多是等教師為自己演示圖形繪制，很少自主參與學(xué)習(xí)，即便是參與也僅靠思維想象繪制圖像，教學(xué)效果并不理想?；诖耍處熜枰谖⒄n教學(xué)中使用幾何畫板動(dòng)態(tài)展示點(diǎn)的運(yùn)行軌跡，為學(xué)生提供直觀形象的動(dòng)態(tài)知識(shí)，既能夠降低知識(shí)學(xué)習(xí)難度，又能夠吸引學(xué)生注意力。學(xué)生可以針對(duì)不理解的問題反復(fù)觀看視頻，保證圖像演示的精確性，使教材中難以理解的知識(shí)轉(zhuǎn)換成形象具體的動(dòng)態(tài)知識(shí)，從而幫助學(xué)生更好地構(gòu)建知識(shí)體系。

二、 利用幾何畫板，解密函數(shù)知識(shí)

函數(shù)知識(shí)既是教學(xué)重點(diǎn)，又是教學(xué)難點(diǎn)。要想解密此內(nèi)容，教師需要在課堂教學(xué)中使用幾何畫板。以指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)這一知識(shí)為例，在教學(xué)中巧用幾何畫板與現(xiàn)代信息技術(shù)，為學(xué)生呈現(xiàn)不同底數(shù)的指數(shù)函數(shù)圖像，要求學(xué)生仔細(xì)觀察圖像變化過程，帶領(lǐng)學(xué)生歸納底數(shù)對(duì)圖像的影響規(guī)律。如：當(dāng)a>1時(shí)，a的值越大，圖像越接近y軸，遞增速度越快；當(dāng)0

三、 利用幾何畫板，演示立體圖形

從教學(xué)實(shí)踐效果來看，幾何畫板構(gòu)建而成的立體圖形更具吸引力，區(qū)別于其他教學(xué)工具，幾何圖形能夠?qū)⒅R(shí)轉(zhuǎn)換成“活的知識(shí)”，吸引學(xué)生注意力，幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)思維，由最初的二維平面發(fā)展到立體三維，實(shí)現(xiàn)預(yù)期設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，無形中強(qiáng)化學(xué)生的思維想象能力。

如：在教學(xué)蘇教版高中數(shù)學(xué)“異面直線的距離”這一課時(shí)，若是直接給出異面直線的平面圖形，大多數(shù)學(xué)生將不知從何下手，不理解公垂線段的距離即異面直線間距離，更談不上掌握異面直線所成角的計(jì)算和異面直線間距離的計(jì)算方法。考慮這一問題，在微課教學(xué)中，教師可以借助幾何畫板繪圖，巧設(shè)旋轉(zhuǎn)機(jī)關(guān)，使圖形“動(dòng)起來”，讓學(xué)生觀察異面直線上兩個(gè)點(diǎn)距離的運(yùn)動(dòng)情況，總結(jié)異面直線上兩個(gè)點(diǎn)距離變化規(guī)律。如此一來，學(xué)生將很容易掌握“公垂線段的距離即異面直線間距離”這一概念。通過引用幾何畫板，引導(dǎo)學(xué)生觀察歸納知識(shí)規(guī)律，有效培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力、分析問題、解決問題的能力、邏輯推理能力，使學(xué)生從最初的不理解到能夠自主歸納規(guī)律，這也是一般微課教學(xué)做不到的。

四、 微課中使用幾何畫板教學(xué)的案例

微課：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程

設(shè)計(jì)思路：利用幾何畫板動(dòng)態(tài)演示建立不同的坐標(biāo)系，對(duì)比所得方程的異同，在動(dòng)態(tài)演示中化解教學(xué)難點(diǎn)，有效解決教學(xué)重點(diǎn)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到建立坐標(biāo)系的重要性。

教學(xué)操作：引導(dǎo)學(xué)生回憶教具繪制橢圓和雙曲線圖形的方法與過程，在學(xué)生提煉拋物線定義后，利用幾何畫板展示當(dāng)e變化時(shí)，圖形的變化，使學(xué)生深刻體會(huì)定義。在此基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)學(xué)生推導(dǎo)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，并建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系。

構(gòu)建情境：

問題1：已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2 = 6x，求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程。

問題2：已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是F（0，-2），求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。

問題3：建立直角坐標(biāo)系有幾種方法？

結(jié)論：共計(jì)三種推導(dǎo)方法。需要注意的是，一條拋物線因?yàn)樗谧鴺?biāo)平面內(nèi)的位置不同，方程也不同，所以拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程還有其他形式。借助對(duì)方程特點(diǎn)的觀察，學(xué)生會(huì)在練習(xí)中獲知適合自己的推導(dǎo)方法，并能夠依據(jù)問題設(shè)置求解方程的標(biāo)準(zhǔn)形式。

課后探究：①平面上到定點(diǎn)A（1，1）和到定直線l：x+2y=3距離相等的點(diǎn)的軌跡為（）

A. 直線B. 拋物線C. 雙曲線D. 橢圓

②焦點(diǎn)在直線3x-4y-12=0上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程

幾何畫板的介入有效增加了微課教學(xué)趣味性，在動(dòng)態(tài)演示中攻克教學(xué)難點(diǎn)，既能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，又能夠整合課程知識(shí)與信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，從根本上提升了課堂教育效果。

五、 結(jié)束語

綜上所述，教師需要提高對(duì)幾何畫板的重視，在微課中巧用幾何畫板解析數(shù)學(xué)知識(shí)，結(jié)合現(xiàn)代信息技術(shù)的教學(xué)優(yōu)勢(shì)，改革傳統(tǒng)授課手法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，將學(xué)生吸引到課堂中來，從而不斷提升課程教育質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡(jiǎn)介：

顏丙戎，江蘇省淮安市，江蘇省淮安中學(xué)。