陳勇 李洪波 董文瀚 杜軍 劉棕成

摘 要： 為了能始終貫徹“學(xué)為主體、教為主導(dǎo)”的研究型教學(xué)思想和教學(xué)理念，圍繞軍隊(duì)院校研究生專業(yè)教育，對(duì)線性系統(tǒng)理論課程開(kāi)展了專項(xiàng)建設(shè)與改革。完成了教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)組織、教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)考核等多方面的教學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)。將課程內(nèi)容分為基礎(chǔ)理論、編程設(shè)計(jì)和工程實(shí)驗(yàn)，在構(gòu)畫(huà)重要知識(shí)點(diǎn)思維導(dǎo)圖的基礎(chǔ)上，綜合運(yùn)用問(wèn)題鏈、Seminar和任務(wù)驅(qū)動(dòng)式教學(xué)法進(jìn)行組織實(shí)施，有效提升了教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞： 研究生教育； 線性系統(tǒng)理論； 教學(xué)改革； 課程教學(xué)設(shè)計(jì)

中圖分類(lèi)號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1006-8228（2018）07-82-03

Abstract： In order to follow-up the research teaching thought and concept about "learning is the main body， teaching is the dominant"， special construction and reform is implemented for linear systems theory around graduate education in military academies. Optimal designs of teaching including teaching content， methods， organization， objectives and examination are completed. The course content is divided into basic theory， programming design and engineering experiment. Based on constructing the thinking leading map about the points of important knowledge， the problem chain， Seminar and task-driven teaching method are used to organize the course， which effectively improves the teaching effect.

Key words： graduate education； linear systems theory； teaching reform； curriculum design

0 引言

“線性系統(tǒng)理論”是系統(tǒng)與控制科學(xué)領(lǐng)域最基礎(chǔ)的一門(mén)研究生核心專業(yè)學(xué)位課程，服務(wù)對(duì)象涵蓋了飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)、機(jī)載武器、飛行控制、任務(wù)規(guī)劃等所有航空關(guān)鍵子系統(tǒng)，該課程在我院航空工程方向7個(gè)碩士專業(yè)共同開(kāi)設(shè)，在研究生從控制理論向?qū)嶋H工程過(guò)渡過(guò)程中發(fā)揮了重要的橋梁作用[1]。通過(guò)該課程學(xué)習(xí)，使學(xué)生充分學(xué)習(xí)和掌握線性系統(tǒng)理論的基本內(nèi)容，領(lǐng)會(huì)其在線性系統(tǒng)建模、定性和定量分析、綜合的重要基礎(chǔ)地位，提高研究生運(yùn)用現(xiàn)代控制理論知識(shí)分析、研究、解決實(shí)際問(wèn)題的能力，為下一階段的研究生課程學(xué)習(xí)和未來(lái)工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

根據(jù)大學(xué)推進(jìn)研究生課程建設(shè)的計(jì)劃和要求，2015年線性系統(tǒng)理論被作為研究生重點(diǎn)建設(shè)的精品課程立項(xiàng)。課程歷經(jīng)三年建設(shè)，始終貫徹“學(xué)為主體、教為主導(dǎo)”的研究性教學(xué)思想和教學(xué)理念，構(gòu)建了課程視頻資源數(shù)據(jù)庫(kù)，優(yōu)化了課程教學(xué)體系結(jié)構(gòu)，形成了與當(dāng)前研究生發(fā)展相適應(yīng)的“理論研究+工程設(shè)計(jì)”緊密結(jié)合的教學(xué)組織內(nèi)容。

針對(duì)研究生課程教學(xué)的總體要求，教學(xué)團(tuán)隊(duì)基于現(xiàn)代多樣化信息化的教學(xué)手段對(duì)線性系統(tǒng)理論課程進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，以確保教學(xué)的效果，不斷培養(yǎng)和提升研究生的主動(dòng)學(xué)習(xí)、勇于創(chuàng)新、團(tuán)隊(duì)合作的能力。

1 教學(xué)內(nèi)容與特點(diǎn)分析

1.1 課程教學(xué)內(nèi)容

課程圍繞線性系統(tǒng)建模、分析和設(shè)計(jì)的相關(guān)理論，注重對(duì)線性系統(tǒng)的理論學(xué)習(xí)、綜合應(yīng)用、物理實(shí)驗(yàn)和仿真分析研究。主要教學(xué)內(nèi)容包括六部分。

⑴ 緒論：概述性地介紹課程的發(fā)展概況、地位和作用，主要研究?jī)?nèi)容，使學(xué)生對(duì)本門(mén)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容有一個(gè)總體的認(rèn)識(shí)。

⑵ 線性系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述：主要介紹化輸入輸出描述為狀態(tài)空間描述、約當(dāng)規(guī)范形、坐標(biāo)變換和由狀態(tài)空間描述導(dǎo)出傳遞函數(shù)矩陣等內(nèi)容。

⑶ 線性系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)分析：主要介紹線性定常系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)分析、線性定常系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣、時(shí)變系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)分析等內(nèi)容。

⑷ 線性系統(tǒng)的可控可觀測(cè)性：主要介紹線性系統(tǒng)的可控性、可觀測(cè)性、規(guī)范形、可控、可觀結(jié)構(gòu)分解等內(nèi)容。

⑸ 系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性：主要介紹系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性、李亞普諾夫第二方法的主要定理、線性系統(tǒng)的狀態(tài)運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的判據(jù)等內(nèi)容。

⑹ 線性反饋系統(tǒng)的時(shí)間域綜合：主要介紹狀態(tài)反饋極點(diǎn)配置、輸出反饋極點(diǎn)配置、狀態(tài)反饋動(dòng)態(tài)解耦、全維狀態(tài)觀測(cè)器、降維狀態(tài)觀測(cè)器等內(nèi)容。

其中，第1部分為課程的總體概述，第2部分為線性系統(tǒng)建模方法，第3至5部分為線性系統(tǒng)的分析方法（運(yùn)動(dòng)分析、可控性、可觀測(cè)性、穩(wěn)定性分析），第6部分為線性系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法。形成的課程體系結(jié)構(gòu)如圖1所示。

1.2 課程教學(xué)特點(diǎn)

課程教學(xué)將倒立擺系統(tǒng)、機(jī)械臂系統(tǒng)作為控制理論的應(yīng)用背景，強(qiáng)調(diào)對(duì)線性系統(tǒng)建模、設(shè)計(jì)和仿真的理解，注重對(duì)仿真結(jié)果的分析與研究，根據(jù)不同的研究對(duì)象，應(yīng)用多種不同形式的仿真語(yǔ)言或環(huán)境進(jìn)行建模和仿真，目的是充分提高學(xué)員提出、分析、研究、解決問(wèn)題的能力。其教學(xué)特點(diǎn)主要體現(xiàn)在以下幾方面。

⑴ 具有較強(qiáng)的理論性，對(duì)自動(dòng)控制原理、線性代數(shù)、矩陣論、信號(hào)與線性系統(tǒng)等相關(guān)知識(shí)要求較高。

⑵ 強(qiáng)調(diào)理論聯(lián)系實(shí)際，對(duì)相關(guān)線性系統(tǒng)的控制理論問(wèn)題，通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真手段加以實(shí)現(xiàn)和驗(yàn)證；對(duì)倒立擺、機(jī)械臂的控制問(wèn)題，通過(guò)物理實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證控制理論。

⑶ 注重仿真操作和分析能力的培養(yǎng)，對(duì)常用仿真軟件使用，環(huán)境設(shè)置，結(jié)果分析等方面具有一定的教學(xué)要求。

2 教學(xué)方法與組織實(shí)施

2.1 教學(xué)方法應(yīng)用

⑴ “問(wèn)題鏈”式教學(xué)法

課程中線性系統(tǒng)的理論教學(xué)涉及到：線性系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述、傳遞函數(shù)描述、線性系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)分析、可控性分析、可觀測(cè)性分析、穩(wěn)定性分析和綜合設(shè)計(jì)等較為復(fù)雜的控制理論。針對(duì)上述教學(xué)內(nèi)容，以線性代數(shù)、矩陣論等數(shù)學(xué)理論為基礎(chǔ)，在教學(xué)活動(dòng)中采用“問(wèn)題鏈”式教學(xué)法[2]作為課程中基礎(chǔ)理論部分的主要教學(xué)方法，按照能級(jí)遞進(jìn)的原則精心規(guī)劃和設(shè)計(jì)每一教學(xué)單元的“問(wèn)題鏈”，根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，合理選擇能級(jí)的大小，按照引申遞進(jìn)的原則，增強(qiáng)學(xué)員對(duì)課程相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)、基礎(chǔ)理論和基本方法的掌握與理解。

⑵ Seminar（研討式）教學(xué)法

課程中研討課、報(bào)告課、文獻(xiàn)課教學(xué)所涉及到的課程內(nèi)容包括：倒立擺系統(tǒng)建模與仿真，倒立擺、機(jī)械臂、發(fā)動(dòng)機(jī)、機(jī)載武器、飛行控制等系統(tǒng)中線性對(duì)象的運(yùn)動(dòng)分析、可控與可觀測(cè)分析、穩(wěn)定性分析，線性系統(tǒng)的狀態(tài)反饋和輸出反饋、極點(diǎn)配置、多輸入系統(tǒng)的解耦控制、線性系統(tǒng)的全維觀測(cè)器和降維觀測(cè)器理論等。在教學(xué)活動(dòng)中，采用Seminar（研討式）教學(xué)法[3]作為課程中工程實(shí)踐部分的主要教學(xué)方法，構(gòu)建“設(shè)計(jì)制作”課程教學(xué)環(huán)境，提高學(xué)員解決實(shí)際編程的能力，為即將開(kāi)展的工作進(jìn)行知識(shí)和技能儲(chǔ)備。

⑶ “任務(wù)驅(qū)動(dòng)式”教學(xué)法

課程中實(shí)驗(yàn)課教學(xué)[4]所涉及到的課程內(nèi)容包括：一級(jí)倒立擺PID/LQR控制器設(shè)計(jì)、二級(jí)倒立擺PID/LQR控制器設(shè)計(jì)、機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)控制器綜合設(shè)計(jì)等。在教學(xué)活動(dòng)中，教員講清楚實(shí)驗(yàn)裝備的組成、工作原理和使用注意事項(xiàng)，以課程研究目標(biāo)為實(shí)驗(yàn)任務(wù)[5]牽引，不受控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的方法步驟的限制，驅(qū)動(dòng)學(xué)員自主完成實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，將教學(xué)活動(dòng)從以教師為中心的“廣播式”灌輸型教學(xué)模式，發(fā)展成為以學(xué)員為中心的“點(diǎn)播式”按需型教學(xué)模式，最大限度滿足學(xué)員知識(shí)需求為目的，真正實(shí)現(xiàn)以學(xué)員為主體的新型教學(xué)理念。

2.2 教學(xué)組織實(shí)施

根據(jù)課程研究和討論的內(nèi)容不同，可以將它們劃分成為：基礎(chǔ)理論、編程設(shè)計(jì)和工程實(shí)驗(yàn)三大部分。各部分涉及到以下教學(xué)內(nèi)容。

⑴ 基礎(chǔ)理論部分：狀態(tài)空間建立線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述，線性系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析，線性系統(tǒng)的可控性和可觀測(cè)性分析，線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析，線性系統(tǒng)的綜合設(shè)計(jì)等。

⑵ 編程設(shè)計(jì)部分：線性系統(tǒng)的狀態(tài)反饋和輸出反饋、極點(diǎn)配置、多輸入系統(tǒng)的解耦控制、線性系統(tǒng)的全維觀測(cè)器和降維觀測(cè)器的編程設(shè)計(jì)。

⑶ 工程實(shí)驗(yàn)部分：一級(jí)倒立擺、二級(jí)倒立擺和機(jī)械臂系統(tǒng)控制器的設(shè)計(jì)。

課程按照?qǐng)D1所示的六個(gè)專題逐個(gè)授課，為確保授課效果和質(zhì)量，對(duì)每個(gè)專題梳理課程的知識(shí)點(diǎn)和重難點(diǎn)，并繪制各專題知識(shí)點(diǎn)思維導(dǎo)圖，便于學(xué)員理解及自主學(xué)習(xí)。以第六專題——線性反饋系統(tǒng)的時(shí)間域綜合為例，構(gòu)畫(huà)的思維導(dǎo)圖如圖2所示。

3 教學(xué)目標(biāo)與考核方式

3.1 課程教學(xué)目標(biāo)

通過(guò)課程教學(xué)，使學(xué)員能夠了解控制理論的最新研究與進(jìn)展，全面系統(tǒng)地掌握系統(tǒng)地掌握線性系統(tǒng)的建模、分析和設(shè)計(jì)方法，在充分提升研究生的理論知識(shí)、動(dòng)手能力和學(xué)術(shù)素養(yǎng)的基礎(chǔ)上，為后續(xù)課程學(xué)習(xí)、開(kāi)展科學(xué)研究工作奠定堅(jiān)實(shí)的理論知識(shí)基礎(chǔ)。

⑴ 理論知識(shí)目標(biāo)

通過(guò)開(kāi)展線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述、線性系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)分析、能控性能觀測(cè)性、線性系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性、線性反饋系統(tǒng)的時(shí)間域綜合等控制理論研究和學(xué)習(xí)，使學(xué)員深刻理解線性系統(tǒng)的建模、分析與控制原理，掌握時(shí)間域范圍內(nèi)多輸入多輸出線性系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法。

⑵ 編程能力目標(biāo)

通過(guò)開(kāi)展以發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)、飛行控制系統(tǒng)、機(jī)載武器系統(tǒng)等為工程背景的實(shí)際設(shè)計(jì)專題，使學(xué)員能夠主動(dòng)應(yīng)用Matlab、C語(yǔ)言等數(shù)值仿真軟件解決線性控制理論知識(shí)實(shí)現(xiàn)的能力，為下一步邁入研究生科研學(xué)習(xí)階段奠定基礎(chǔ)。

⑶ 工程實(shí)踐目標(biāo)

通過(guò)開(kāi)展倒立擺系統(tǒng)、機(jī)械臂系統(tǒng)的物理實(shí)驗(yàn)，使學(xué)員能夠綜合利用所學(xué)的理論知識(shí)進(jìn)行自主創(chuàng)新設(shè)計(jì)，并自主完成創(chuàng)新點(diǎn)的程序編寫(xiě)與實(shí)驗(yàn)研究，實(shí)現(xiàn)學(xué)員能夠通過(guò)工程實(shí)驗(yàn)應(yīng)用線性控制理論解決工程的問(wèn)題。

3.2 教學(xué)考核方式

課程采取“閱讀+匯報(bào)+論文+閉卷”相結(jié)合的方式進(jìn)行考核，具體如下：

⑴ 閱讀：結(jié)合iMOOC平臺(tái)上數(shù)據(jù)，考查研究生的文獻(xiàn)閱讀、理解、分析、歸納等能力，占總成績(jī)的10%；

⑵ 匯報(bào)：結(jié)合云教室課程匯報(bào)交流情況，按報(bào)告質(zhì)量、報(bào)告次數(shù)、交流發(fā)言來(lái)進(jìn)行評(píng)定，占總成績(jī)的20%，主要考查研究生學(xué)員的文獻(xiàn)閱讀、知識(shí)理解和運(yùn)用、語(yǔ)言表達(dá)等能力；

⑶ 論文：主要考查研究生運(yùn)用課程知識(shí)進(jìn)行學(xué)術(shù)文章撰寫(xiě)、分析解決問(wèn)題等能力，課程論文占總成績(jī)的30%；

⑷ 筆試：組織閉卷考試，主要檢查研究生對(duì)線性系統(tǒng)理論基本知識(shí)、基本理論、基本方法的掌握和運(yùn)用情況，占總成績(jī)的40%。

從近年考核結(jié)果來(lái)看，絕大部分學(xué)員通過(guò)課程學(xué)習(xí)，較好地掌握了線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模、定性定量分析、系統(tǒng)綜合等基本內(nèi)容，能夠利用現(xiàn)代控制理論知識(shí)分析、研究、解決實(shí)際問(wèn)題，并初步學(xué)會(huì)了如何開(kāi)展學(xué)術(shù)研究、撰寫(xiě)學(xué)術(shù)論文，部分學(xué)員已在國(guó)內(nèi)控制領(lǐng)域內(nèi)頂尖學(xué)術(shù)期刊上發(fā)表論文，為下一階段的研究生學(xué)習(xí)和工作打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

4 結(jié)束語(yǔ)

線性系統(tǒng)理論課程經(jīng)過(guò)幾年的改革和探索，在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、組織實(shí)施、考核方式等方面進(jìn)行了課程優(yōu)化設(shè)計(jì)，遇到過(guò)挫折，也取得了進(jìn)步?？傮w來(lái)看，課程教學(xué)改革有效地促進(jìn)了課程的理論教學(xué)和實(shí)驗(yàn)教學(xué)，顯著地提高研究生學(xué)員的理論探索、實(shí)踐動(dòng)手與創(chuàng)新思維能力。下一步將引入信息化教學(xué)手段，繼續(xù)優(yōu)化線性系統(tǒng)理論課程教學(xué)設(shè)計(jì)，不斷提升課程授課效果與教學(xué)水平。

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