孫崇飛 羅自榮 朱一鳴 盧鐘岳 吳國恒 尚建忠

(1.國防科技大學智能科學學院， 長沙 410073； 2.曼徹斯特大學機械、航天與土木工程學院， 曼徹斯特 M17JR)

0 引言

海洋中蘊含豐富的礦物資源、漁業(yè)資源和可再生能源等海洋資源[1-3]。由于海洋資源開發(fā)的需求，水面航行器、海洋機器人、海洋浮標等先進無人海洋探測器大量出現(xiàn)并投入應用[4-5]。這些探測器大多采用電池或電纜方式供電[6]。電池供電限制了單次最大工作時間[7]，而電纜供電限制了工作范圍和機動性[8]。缺乏高效供電方式是制約各類無人海洋探測器商用化的技術瓶頸之一，解決其供電問題具有重大現(xiàn)實意義。

無人海洋探測器大多遠離海岸且長期無人維護，利用環(huán)境能源可從根本上解決供電問題。波浪能作為一種分布廣泛且能流密度很大的可再生能源[9]，是無人海洋探測器供電的理想能源。近20年，波浪能技術逐步走向成熟，部分技術成果實現(xiàn)了商業(yè)化應用[10-11]。當前波浪能發(fā)電技術研究主要集中在大型裝置上，其主要部署在海岸或近海。英國Aquamarine電力公司的OYSTER擺式發(fā)電裝置的波浪能陣列可以為12 000戶家庭提供生活用電[12]。澳大利亞Oceanlinx公司的MK3振蕩水柱式波浪能裝置實現(xiàn)了并網發(fā)電，其產生的電能被送往當?shù)氐腎ntergal Energy電力公司[13]。

無人海洋探測器的電能需求較小，且大多工作在遠海[14]，很難直接采用現(xiàn)有波浪能技術。此外波浪能發(fā)電裝置需作為供電模塊集成到探測器中，對尺寸有限制。在諸多類型的波浪能發(fā)電裝置中，點吸收器的尺寸相對于入射波波長最小[15-16]。點吸收器研究的典型產品有美國Ocean Power Technologies公司的PowerBuoy系列和英國Finavera Renewables公司的AquaBuOY系列。其中PowerBuoy PB3的浮體響應波浪運動產生相對于阻尼板的線性往復運動，通過內置機械系統(tǒng)把線性運動轉換為發(fā)電所需的旋轉運動[17]；AquaBuOY 2.0則使用二沖程軟管泵對海水進行加壓，利用加壓海水沖擊渦輪機發(fā)電[18]。上述兩種點吸收器的結構設計復雜且尺寸巨大。如PowerBuoy PB3的浮標尺寸為2.7 m，整體高度為14.3 m[19]。所以上述點吸收器的工作原理和裝置尺寸使其不便于作為供電模塊集成到小功率海洋探測器，需進一步簡化和優(yōu)化。

結合當前小功率海洋探測器普遍缺乏高效供電方式的現(xiàn)狀和點吸收器在裝置小型化上的技術優(yōu)勢，本文提出一種基于反轉自適應機理的波浪能點吸收器。

1 結構設計和工作原理

海浪是一種表面波，其振幅隨水深的增加急劇衰減[19]。在一定深度下的海水是相對平靜的，這為點吸收器提供了一種相對參考體。據此設計了一種可作為海洋探測器供電模塊的新型波浪能點吸收器，如圖1所示。當無人海洋探測器(比如水面航行器)漂浮于海面時，可以釋放其供電模塊(即波浪能點吸收器)到水面以下。點吸收器中的雙層吸收器通過沖擊靜水產生旋轉運動，驅動電機發(fā)電為水面航行器供電或蓄能。

圖1 點吸收器的概念圖Fig.1 Conceptual map of point absorber1.無人海洋探測器 2.系繩 3.供電模塊

如圖2所示，該點吸收器主要包括水面浮體和水下能量攝取(Power take-off，PTO)系統(tǒng)兩部分，并通過系繩連接。由于點吸收器被集成到無人海洋探測器中，其水面浮體由探測器充當。水下PTO主要包括上下層吸收器、傳動軸和內置減速器的小型發(fā)電機等。吸收器是PTO的核心，主要由內環(huán)、葉片和外環(huán)組成。內環(huán)和外環(huán)之間由徑向布置的8根支撐軸連接。8片具有限位裝置的扇形葉片被安裝在相應的支撐軸上，采用中心對稱的圓周陣列布置。

圖2 點吸收器的結構圖Fig.2 Structure diagram of point absorber1.水面浮體 2.系繩 3.水下PTO 4.小型發(fā)電機 5.上層吸收器 6.傳動軸 7.下層吸收器 8.限位裝置 9.支撐軸 10.葉片 11.外環(huán) 12.內環(huán)

新型點吸收器基于反轉自適應機理，工作原理如圖3所示。①當水面浮體上升時，水下PTO受到系繩拖拽而上升，如圖3a所示。上層吸收器葉片的上表面受水流沖擊，自適應性下擺。葉片受限位裝置限制在達到最大傾角后，停止下擺并呈傾斜狀態(tài)。水流繼續(xù)沖擊傾斜的葉片，產生推力向前推動葉片。由于葉片是圓周陣列布置，上層吸收器逆時針旋轉。同理，下層吸收器順時針旋轉。②當水面浮體處于波峰或波谷時，葉片處于偏轉過程而無法提供推力，如圖3b所示。吸收器由于慣性會保持一定轉速。③當水面浮體下沉時，水下PTO受重力作用而下沉，如圖3c所示。上層吸收器葉片的下表面受水流沖擊，自適應性上擺，達到最大傾角后呈傾斜狀態(tài)。水流繼續(xù)沖擊葉片，產生推力向前推動葉片。葉片的水平受力方向不變，上層吸收器保持逆時針旋轉。同理，下層吸收器保持順時針旋轉。

圖3 波浪能點吸收器的工作原理Fig.3 Working principle diagrams of wave energy point absorber

由點吸收器的工作原理可得：吸收器葉片可根據水流沖擊方向自適應地調整葉片偏轉方向，并保持單層吸收器的單向旋轉。葉片布置方向相反的雙層吸收器自動平衡PTO的整體轉矩，并為發(fā)電機發(fā)電提供反向旋轉運動。

2 能量轉換過程及性能評估理論

結合新型點吸收器的工作原理和性能特性的分析，分析其能量轉換過程如圖4所示。點吸收器通過水面浮體把波浪運動轉換為線性運動形式的機械能，再通過雙層吸收器將其轉換為旋轉運動形式的機械能，最終驅動發(fā)電機產生電能。當前關于水面浮體的研究較多[20]，在此不多做分析。PTO系統(tǒng)作為核心部件，主要由雙層吸收器和小型發(fā)電機組成。

圖4 能量轉換過程Fig.4 Energy conversion process

點吸收器的能量轉換過程分別涉及到浮體捕獲效率ηcap、吸收器水力效率ηhyd和發(fā)電機發(fā)電效率ηgen。點吸收器的總效率η可以表述為

η=ηcapηhydηgen

(1)

吸收器輸入功率Pin可以用單位時間內吸收器水平截面通過的流體動能來表示，即

(2)

式中Ek——時間t內通過吸收器水平截面的圓柱體狀流體動能

h——圓柱體狀流體高度

r——圓柱體狀流體半徑，即吸收器半徑

v——吸收器和水體之間的相對流速

ρ——水體密度

吸收器輸出功率Pout為

(3)

式中T——輸出轉矩,N·m

ω——角速度，rad/s

n——轉速，r/min

吸收器水力效率ηhyd為輸入功率Pin和輸出功率Pout之比，即

(4)

3 數(shù)值計算方法與配置

選用Fluent 16.0對點吸收器的水動力學特性進行數(shù)值分析。波浪運動是一種隨機的不規(guī)則振蕩運動[21]，點吸收器升沉運動的瞬時速度不恒定且存在波動。吸收器葉片的自適應性擺動使得葉片存在換向過程，期間葉片并非處于最大偏轉角，水流無法提供推力。另外吸收器的轉速受電機負載轉矩波動和系統(tǒng)運行狀態(tài)的綜合影響，也存在波動。為便于評估點吸收器的性能特性，取葉片相對水流的沖擊速度、葉片相對水平面的最大偏轉角和吸收器轉速等典型的系統(tǒng)參數(shù)在單組數(shù)值分析中為常數(shù)，即對點吸收器在典型海況下的最大瞬時功率和效率進行數(shù)值分析。

采用滑移網格[22]來模擬雙層吸收器與水體之間的相對旋轉運動。SSTk-ω模型兼具了standardk-ω模型在邊界層逆壓梯度區(qū)間和k-ε模型在自由剪切流上的計算優(yōu)勢[23]，是本文數(shù)值優(yōu)化采用的湍流模型。點吸收器的標準模型如圖5所示，其中吸收器直徑為400 mm，上下層吸收器間距為400 mm，吸收器的整體高度約為560 mm。為減少次要特征對計算資源的過度消耗及其造成的網格畸變，用于數(shù)值分析的模型在標準模型的基礎上進行了合理簡化。

圖5 模型Fig.5 Models

如圖6所示，選取圓柱形計算域覆蓋吸收器，并采用四面體網格對計算域進行分區(qū)劃分。計算域內的網格按照與點吸收器的距離進行分區(qū)，與吸收器越近的區(qū)域的網格尺寸越小。中間區(qū)域①被細化為4個子區(qū)域，其中標號為②、③的區(qū)域的運動形式設置為沿傳動軸旋轉?；凭W格方法通過旋轉上述特定的網格區(qū)域來求解雙層吸收器與水體作用的時間精確解。區(qū)域②、③與其周圍區(qū)域之間的交界面設置為Interface，其他區(qū)域之間的交界面設置為Interior。

圖6 計算域及網格劃分Fig.6 Calculation domain and meshing

4 數(shù)值計算結果與分析

基于上述對性能評估理論和數(shù)值配置方法的研究，對點吸收器的功率和效率特性進行了數(shù)值優(yōu)化分析。

4.1 相對流速對點吸收器性能特性的影響

圖7顯示了相對流速對點吸收器性能特性的作用規(guī)律。不同葉片傾角的上層吸收器功率均隨相對流速的增加而加速增大。不同葉片傾角的上層吸收器的效率均隨相對流速的增加而最終減少，但具體變化規(guī)律有所不同。在低流速區(qū)(≤1.2 m/s)，20°葉片傾角的性能特性最優(yōu)；在中高速區(qū)(≥1.4 m/s)，35°葉片傾角的性能特性最優(yōu)。

圖7 不同相對流速下的吸收器的性能特性Fig.7 Performance characteristics of point absorber at different relative velocities

圖8顯示了35°葉片傾角的上層吸收器葉片受到水流沖擊時的壓力云圖。與水輪機的運行原理相似，吸收器葉片在受到水流沖擊后，其壓力側和吸力側之間產生壓差。該壓差對葉片的推力最終形成吸收器的轉矩。葉片壓力側和吸力側的壓力分別主要為正壓力和負壓力。壓差沿著弦長方向逐漸減小，在葉片后緣趨近于零。葉片的高壓差區(qū)主要集中在前緣，因此輸出轉矩主要由前緣提供。對比1.0 m/s和2.0 m/s相對流速的葉片壓力云圖發(fā)現(xiàn)，兩者葉片壓力分布規(guī)律類似，但后者的壓差明顯大于前者。因此，提高相對流速來提高吸收器功率主要是通過增大葉片前緣的壓差絕對值和作用面積來實現(xiàn)的。

圖8 不同相對速度下的上層吸收器葉片壓力分布Fig.8 Pressure distribution of upper absorber blades with different relative velocities

4.2 葉片傾角對點吸收器性能特性的影響

圖9顯示了葉片傾角對點吸收器性能特性的作用規(guī)律。點吸收器的功率和效率隨葉片傾角的增加而呈拋物線式變化。隨著相對流速增加，最高性能取值的最佳傾角變大。也就是說，點吸收器所在海域的海況等級越高，水流沖擊速度越大，其最佳傾角越大。此外，功率的最大值隨相對流速增加而增加，而效率的最大值卻隨之減少。即點吸收器所在海域的海況等級越高，輸出功率越高而效率反而越低。根據不同海況調整葉片傾角，可以優(yōu)化點吸收器的性能特性。

圖9 不同葉片傾角下的吸收器的性能特性Fig.9 Performance characteristics of point absorber under different blade angles

4.3 相對流速和葉片傾角對點吸收器性能特性的綜合影響

圖10顯示了相對流速和葉片傾角對點吸收器性能特性的作用規(guī)律?？梢钥闯觯掌鞯墓β矢咧祬^(qū)在高流速區(qū)(≥1.8 m/s)，其對應的最佳葉片傾角取值范圍為30°～45°；吸收器的效率高值區(qū)在低流速區(qū)(≤1.2 m/s)，其對應的最佳葉片傾角取值范圍為20°～35°。

圖10 相對流速和葉片傾角對吸收器性能特性的綜合影響Fig.10 Combined effect of relative velocity and blade angle on performance of upper absorber

4.4 轉速對點吸收器性能特性的影響

圖11顯示了轉速對點吸收器性能特性的作用規(guī)律。35°葉片傾角的點吸收器具有較好的水動力學特性，選其為本組數(shù)值優(yōu)化的研究對象。在中低流速區(qū)，轉速對吸收器功率的作用有限，功率隨轉速增加變化平緩；在高流速區(qū)，轉速對吸收器功率的作用顯著，功率隨轉速增加而大幅提升。吸收器效率在不同流速區(qū)間均隨轉速的增加而先增加后降低。相對流速越大的情況下，取得最大效率的最佳轉速也越大。也就是說，點吸收器所在海域的海況等級越高，需適當提高轉速來使吸收器功率和效率最大化。而吸收器轉速的調整可以通過改變電機負載扭矩和減速箱傳動比來實現(xiàn)。

圖11 不同轉速下的吸收器的性能特性Fig.11 Performance characteristics of point absorber at different rational speeds

4.5 上層和下層吸收器的相互作用

上述4.1～4.4節(jié)中數(shù)值分析的研究對象為處于上升過程中的上層吸收器。即上層吸收器受到的沖擊水流豎直向下，且沒有受到擾動。但水流在流過上層吸收器后流態(tài)會發(fā)生改變，沖擊下層吸收器的流向并非豎直向下?？梢娚舷聦游掌鞯牧鲌龃嬖谙嗷ビ绊?，這會影響裝置的能量轉換特性。由于點吸收器在上升和下沉過程中運動的相似性，本節(jié)中僅對處于上升過程中的雙層吸收器進行分析。

圖12顯示了雙層吸收器在相互作用后的性能特性。其中圖12a、12b、12c分別為35°、45°、55°葉片傾角的雙層吸收器的功率和效率；圖12d為上述3組雙層吸收器的總功率和效率的對比?？梢钥闯觯孩?35°葉片傾角的上層吸收器的功率及效率在3組中最高，但其下層吸收器的功率和效率最低。其總的功率和效率在低流速區(qū)(≤1.2 m/s)是3組中最高的，并在相對流速為1.2 m/s時取得3組中的最高效率25.5%。② 45°葉片傾角的上層吸收器的功率和效率輕微降低，但下層吸收器的性能上升幅度很大。其總功率和效率在高流速區(qū)(≥1.8 m/s)是3組中最高的，基本穩(wěn)定在20%～25%。③ 55°葉片傾角的上層吸收器的性能繼續(xù)下降，其下層吸收器性能則繼續(xù)上升。整體性能低于45°葉片傾角的吸收器。但其上下層吸收器的性能接近，利于上下層吸收器轉矩的配平。

圖13為相對流速為2 m/s的點吸收器流場的豎截面速度云圖。可以看出，35°葉片傾角的雙層吸收器中間有一個明顯的低速水流區(qū)，區(qū)域內的水流速度僅為周圍水域流速的50%左右。相比之下，55°葉片傾角的雙層吸收器所形成的低速水流區(qū)要小很多。

圖14顯示了上述情況下的點吸收器流場的豎截面速度矢量圖?？梢钥闯觯?5°葉片傾角的點吸收器存在一個明顯的渦流區(qū)。渦流區(qū)形成了一個直徑接近吸收器直徑、高度接近雙層吸收器間距的圓柱體狀的循環(huán)流區(qū)。循環(huán)流區(qū)改變了沖擊下

圖12 不同葉片傾角下的上、下層吸收器之間的相互作用Fig.12 Interaction between upper and lower absorbers under different blade angles

圖13 不同葉片傾角的點吸收器的豎截面速度云圖Fig.13 Velocity contours of vertical section of point absorber under different blade angles

圖14 不同葉片傾角點吸收器的豎截面速度矢量圖Fig.14 Velocity vector plots of vertical section of point absorberunder different blade angles

層吸收器的水流流態(tài)，降低了沖擊水流流速，造成下層吸收器性能遠低于上層吸收器。相比之下，55°葉片傾角的雙層吸收器產生的渦流小很多，且僅存在于傳動軸附近流場。55°葉片傾角的上下層吸收器之間的相互作用被弱化，兩者性能接近。

上述雙層吸收器之間相互作用對總體性能影響的分析，主要是指兩者相互作用充分的情況。當吸收器的運動幅值較小，位于水流上游的吸收器產生的尾流并不能擴散到水流下游的吸收器。此時下游吸收器在未受到擾動時就反向運動，兩者的相互作用就很弱。這種情況下，上游和下游吸收器的性能差異不大，即均接近于圖12中深紅色區(qū)域所表示的吸收器性能值。因此，當點吸收器處于較高海況時，其運動幅值大且相互作用明顯；處于較低海況時，運動幅值小且相互作用弱。

通過上述分析可得出：當點吸收器處于較高海況宜采用大于等于45°的葉片傾角。此時雙層吸收器相互作用較充分，較大的葉片傾角可以弱化兩者的相互作用，提高點吸收器的總體性能并有利于裝置的轉矩配平；當點吸收器處于較低海況宜采用小于等于35°的葉片傾角。此時吸收器之間的相互作用較弱，上下層吸收器之間的性能接近，具有較小葉片傾角的單層吸收器的性能更高，有利于提高點吸收器的總體性能。

5 試驗

為驗證新型點吸收器工作原理的可行性及數(shù)值分析的準確性，制作了點吸收器的物理樣機并進行了試驗桶和造波池試驗。樣機如圖15所示，吸收器的內外環(huán)使用鋁合金，支撐軸和傳動軸的套管為碳纖維管，吸收器葉片采用PE材質，其余部分主要采用304不銹鋼。點吸收器采用內置減速器的小型永磁直流發(fā)電機，最大功率為30 W。

圖15 點吸收器的物理樣機Fig.15 Physical prototype of point absorber1.發(fā)電機罩 2.內置發(fā)電機 3.上層吸收器 4.下層吸收器 5.內環(huán) 6.外環(huán) 7.傳動軸 8.葉片 9.支撐軸

5.1 試驗桶試驗

圖16 試驗桶試驗Fig.16 Test platform with test pool1.電動缸 2.試驗桶 3.點吸收器樣機 4.數(shù)據采集卡 5.計算機 6.控制器

試驗桶試驗平臺如圖16所示，主要包含試驗桶、電動缸、控制器、數(shù)據采集卡和運行LabVIEW的計算機等?；诂F(xiàn)有的試驗條件，測試了低流速下的不同葉片傾角的點吸收器功率。葉片傾角分別設置為10°、15°、20°、25°。設置電動缸的運動方式為幅值S=150 mm、周期為t=2 s的正弦曲線，其最高速度Vmax=0.47 m/s。

試驗輸出物理量為電壓U，電路電阻R為10 Ω，瞬時功率P可由P=U2/R求得。如圖17a所示，瞬時功率P在0～8 W之間波動。為了便于試驗和數(shù)值分析的數(shù)據比較，對上述瞬時輸出功率數(shù)據處理得出時均功率。再對雙層吸收器在最高速度Vmax下進行數(shù)值計算，獲得輸出的機械總功率。對比試驗中獲取的時均功率和數(shù)值分析獲取的機械功率，如圖17b所示。

圖17 試驗桶試驗的試驗數(shù)據及對比Fig.17 Experimental data and comparison of test pool experiments

通過試驗桶試驗和數(shù)值計算獲取的兩種功率曲線在變化趨勢上非常一致，但取值有所不同。原因如下：①試驗輸出量為吸收器后端發(fā)電機的電流信號，而數(shù)值分析輸出量為吸收器的水動力學性能，兩種輸出量是從不同方面反應吸收器的功率特性。②試驗中獲取的時均功率為發(fā)電機對吸收器輸出機械能的二次轉化，存在能量損失。③試驗中獲取的時均功率為瞬時功率經處理后得到的，而仿真中獲取的機械功率是在升沉運動中最大的相對流速下得到的。試驗桶試驗和數(shù)值分析中獲取的功率曲線高度一致，驗證了兩種分析方法的合理性及準確性。

5.2 造波池試驗

試驗桶由于尺寸限制具有阻塞效應，可能對吸收器性能產生加強作用，有必要補充造波池試驗。圖18為造波池試驗平臺，造波池長、寬、高分別為40、1.0、0.8 m。點吸收器樣機高度為0.56 m。為避免樣機與池底的碰撞并模擬海底靜水層，在池底挖有0.8 m深的正方體坑體。測試平臺由數(shù)據采集卡、運行LabVIEW的計算機和其他電路元件組成。試驗中的波浪譜為規(guī)范波譜，波高0.3 m，水深0.6 m。

圖18 造波池試驗平臺Fig.18 Test platform with wave tank

基于當前試驗條件，對不同波浪周期下的點吸收器的電壓數(shù)據進行采集處理，如圖19所示。分析電壓曲線得出：①該新型點吸收器可以穩(wěn)定輸出電能，其機構設計和工作原理可行。②當前試驗條件下產生的電壓峰值主要在3～4 V之間。③不同波浪周期值與電壓峰值數(shù)量具有明顯的對應關系，但是對電壓峰值的影響并不明顯。

圖19 點吸收器在不同波浪周期下的電壓曲線Fig.19 Voltage curves of point absorber under different wave periods

本次的造波池試驗還出現(xiàn)了電壓偏低及電壓曲線中波谷偏大的現(xiàn)象。原因如下：①造波池的尺寸較小且波高僅為0.3 m?？紤]到浮子對波浪的響應，點吸收器的升沉運動幅值不會超過0.15 m。②吸收器葉片換向占用了較大的運動行程，且換向過程中水流無法對葉片產生推力，點吸收器的設計在大行程中的優(yōu)勢沒有充分發(fā)揮出來。

6 結論

(1)新型點吸收器的工作原理可行。帶限位裝置的葉片設計可以實現(xiàn)在升沉運動中自適應地調整偏轉方向，并保持吸收器的單向連續(xù)旋轉。旋轉方向相反的雙層吸收器可以實現(xiàn)PTO的整體轉矩配平，且不受升沉運動中運動行程的限制。

(2)點吸收器的性能特性受相對流速、葉片傾角、轉速的影響很大。功率高值區(qū)在高流速區(qū)，相應的最佳葉片傾角為30°～45°；吸收器的效率高值區(qū)在低流速區(qū)，相應的最佳葉片傾角為20°～35°。在典型海況下，50～90 r/min的轉速是合適的。點吸收器性能受轉速的影響還需考慮相對流速，相對流速越高其最佳轉速越高。

(3)上下層吸收器的相互作用對點吸收器的總體性能有重要影響。當點吸收器處于較高海況時，葉片傾角宜大于等于45°。較大的傾角可以弱化上下吸收器之間的相互作用，利于轉矩平衡并最大化總體性能。當點吸收器處于較低海況時，葉片傾角宜大于等于35°。較小傾角的單層吸收器性能更優(yōu)，利于提高總體性能。