李術(shù)才 李夢天 張 霄 張慶松 郝彭帥 王子昂

(山東大學(xué)巖土與結(jié)構(gòu)工程研究中心， 濟(jì)南 250061)

0 引言

三角轉(zhuǎn)子泵是一種基于Wankel發(fā)動機傳動原理的新型旋轉(zhuǎn)活塞泵，該原理最早應(yīng)用于三角轉(zhuǎn)子發(fā)動機，它是一種利用偏心轉(zhuǎn)子把壓力轉(zhuǎn)化為旋轉(zhuǎn)運動的內(nèi)燃機[1]。與傳統(tǒng)的往復(fù)機相比，Wankel發(fā)動機的優(yōu)點在于轉(zhuǎn)動的活塞機構(gòu)可以避免往復(fù)工作方式帶來的慣性力矩、慣性力的不平衡性，減緩支撐件的慣性負(fù)荷加劇，使扭矩特性平穩(wěn)，從而減小裝置整體的不穩(wěn)定振動與噪聲[2]；旋轉(zhuǎn)運動機構(gòu)使得設(shè)備結(jié)構(gòu)緊湊，可以適應(yīng)更高的轉(zhuǎn)速[3-5]；Wankel發(fā)動機有著更高的比功率[6]。盡管許多生產(chǎn)廠家嘗試采用三角轉(zhuǎn)子發(fā)動機，但是只有馬自達(dá)公司最先將它用在了汽車產(chǎn)品上[7]。

與內(nèi)燃機相似，同樣是氣體帶動轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，把氣體壓力轉(zhuǎn)化為曲軸的旋轉(zhuǎn)，Wankel發(fā)動機傳動原理可以應(yīng)用于有機朗肯循環(huán)的膨脹機，BADR[8-9]提出了一臺利用Wankel膨脹機的蒸汽裝置動力循環(huán)系統(tǒng)，ANTONELL等[10-13]通過數(shù)值計算及實驗，研究了該膨脹機的參數(shù)特性及性能特點，SADIQ等[14]通過CFD對雙級Wankel膨脹機的數(shù)值模擬參數(shù)進(jìn)行了研究。除此之外，還可以把Wankel發(fā)動機傳動原理應(yīng)用于流體擠壓裝置，與內(nèi)燃機及膨脹機傳動相反，由曲軸轉(zhuǎn)動帶動轉(zhuǎn)子偏心運動，將動力源的電能轉(zhuǎn)化為流體的動能及壓力勢能。1969年VERBISKI等[15]首先提出了將Wankel發(fā)動機傳動原理作為旋轉(zhuǎn)活塞泵應(yīng)用于人工心臟，MITSUI等[16-17]對基于Wankel發(fā)動機傳動原理的人工心臟進(jìn)行了實驗研究，WAPPENSCHMIDT等[18]對旋轉(zhuǎn)活塞人工心臟進(jìn)行了綜述，對前景進(jìn)行了展望，并提出了電磁驅(qū)動三角轉(zhuǎn)子的設(shè)想。董景輝[19]設(shè)計了單進(jìn)出口的三角轉(zhuǎn)子泵，并進(jìn)行了結(jié)構(gòu)、密封、性能及材質(zhì)等方面的研究。GARSIDE[20]與PENNOCK等[21]對Wankel泵的單向閥及內(nèi)部受力特性進(jìn)行了研究，WAN等[22]和ZHAO等[23]分別對轉(zhuǎn)子泵進(jìn)行了三維和二維數(shù)值模擬，簡要分析了泵內(nèi)流體結(jié)構(gòu)和數(shù)值預(yù)測結(jié)果。

雖然應(yīng)用Wankel發(fā)動機傳動原理設(shè)計壓縮泵很早就有報道，但是尚無學(xué)者通過數(shù)值模擬預(yù)測和實驗對比，研究這種泵的性能特點和零部件的優(yōu)化分析。本文以Wankel發(fā)動機為原型，設(shè)計一款雙進(jìn)出口的三角轉(zhuǎn)子泵，并通過實驗和數(shù)值模擬對其數(shù)值模型進(jìn)行研究。

1 三角轉(zhuǎn)子泵結(jié)構(gòu)原理

1.1 結(jié)構(gòu)

三角轉(zhuǎn)子泵主要由曲軸、轉(zhuǎn)子、缸體、齒輪座等構(gòu)成，如圖1所示。曲軸包括主軸頸和兩個連桿頸，主軸頸截面中心與缸體中心同心，連桿頸截面中心與轉(zhuǎn)子中心同心。齒輪座固定在端蓋上，與轉(zhuǎn)子上內(nèi)齒圈嚙合，齒數(shù)比為2∶3，并與主軸頸同心。轉(zhuǎn)子將缸體分割為3個工作腔，通過偏心回轉(zhuǎn)運動使得3個工作腔體積發(fā)生改變，完成吸入和排出工作。每個缸體共有兩個進(jìn)口和兩個出口，各有一個單向閥。

圖1 三角轉(zhuǎn)子泵結(jié)構(gòu)Fig.1 Triangular rotor pump structure1.密封件 2.前蓋板 3.齒輪座 4.曲軸 5.內(nèi)齒圈 6.轉(zhuǎn)子 7.缸體 8.進(jìn)口 9.后蓋板 10.出口

1.2 工作原理

齒輪座固定在缸體端蓋上，其定齒輪與轉(zhuǎn)子上的內(nèi)齒圈嚙合。曲軸由與缸體中心軸線同軸的主軸頸及與轉(zhuǎn)子中心軸線同軸的連桿頸構(gòu)成，曲軸主軸頸軸線與軸承座中心軸線同軸。缸體內(nèi)腔界面型線為雙弧外次擺線，轉(zhuǎn)子把缸體分成3個工作腔。轉(zhuǎn)子的偏心回轉(zhuǎn)運動使得3個工作腔的體積不斷變化，如圖2所示。轉(zhuǎn)子的復(fù)合運動為其中心軸線圍繞主軸頸中心軸線的逆時針轉(zhuǎn)動，及轉(zhuǎn)子自身圍繞連桿頸中心軸線的順時針轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速比為3∶2。圖2中轉(zhuǎn)子由圖2a位置轉(zhuǎn)到圖2g位置為單一工作腔從進(jìn)口1吸入到出口1排出的工作過程，轉(zhuǎn)子由圖2g位置轉(zhuǎn)到圖2l位置再轉(zhuǎn)回圖2a位置為同一個工作腔第2個工作過程，這整個過程為轉(zhuǎn)子的一個運動周期，期間主軸頸轉(zhuǎn)動3圈，即3個工作腔共完成6次吸入和排出工作。缸體共有兩個進(jìn)口和兩個出口，各設(shè)有一個單向閥。

圖2 擠壓式偏心回轉(zhuǎn)泵工作原理Fig.2 Working principle of extrusive eccentric rotary pump

1.3 雙弧外次擺線模型

三角轉(zhuǎn)子泵的定子內(nèi)腔型線為雙弧外次擺線，如圖3所示。在X-Y坐標(biāo)系中，轉(zhuǎn)子的中心點到頂點的距離O2B長度為R，轉(zhuǎn)子中心與曲軸的主軸頸中心的距離O1O2始終為e，圖中轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動過程中，O2轉(zhuǎn)過的角度為β，C點轉(zhuǎn)過的角度為φ，根據(jù)圖中轉(zhuǎn)子的運動規(guī)律，αr2=βr1，分度圓O1與O2的半徑比為2/3，可以得到β=3φ，由圖中幾何關(guān)系可以得到

圖3 缸體型線Fig.3 Cylinder shaped conductor

(1)

2 流體模型

2.1 控制方程

考慮到三角轉(zhuǎn)子泵有較好的密封性能，在工作過程中容易出現(xiàn)空化，空化流是均勻氣液混合物，不同組分具有相同的速度和壓力，連續(xù)性方程為

(2)

其中ρM=(1-αV)ρL+αVρV

(3)

式中ρ——密度t——時間

vj——j方向速度分量時均值

xj——j方向位置坐標(biāo)

αV——空泡體積分?jǐn)?shù)

下角M、V、L表示混合物、空泡、液體。

動量方程[24]為

(4)

式中vi——i方向速度分量時均值

xi——i方向位置坐標(biāo)

fi——體積力p——液體壓力

vk——k方向速度分量時均值

xk——k方向位置坐標(biāo)

δij——克羅內(nèi)克數(shù)

μ、μt——混合相的動力黏度、湍流粘度

多相流的控制方程包括多相之間的質(zhì)量守恒，k相的體積分?jǐn)?shù)方程[25]為

(5)

下角k表示k相介質(zhì)。

2.2 泵內(nèi)介質(zhì)的質(zhì)量守恒

圖4 三角轉(zhuǎn)子泵截面Fig.4 Triangle rotor pump section

三角轉(zhuǎn)子在剛體內(nèi)偏心旋轉(zhuǎn)的過程中，工作腔在吸入時與進(jìn)口連通，也會與出口短暫連通，這就需要在進(jìn)口處設(shè)置單向閥，同理出口也需要單向閥。除此之外，當(dāng)轉(zhuǎn)子角轉(zhuǎn)過進(jìn)出口時，相鄰工作腔會出現(xiàn)串通泄漏，如圖4所示，當(dāng)點B轉(zhuǎn)到進(jìn)口1范圍內(nèi)時，工作腔a與工作腔c連通，產(chǎn)生流體交換量為mca，當(dāng)工作腔a與b連通時交換量為mba；工作腔a由進(jìn)口1流入的流體質(zhì)量為min，流出量為mout；工作腔的端面泄漏量為me。在時刻t工作腔a內(nèi)流體質(zhì)量為m(t)，在t+Δt時刻工作腔a內(nèi)的流體質(zhì)量為

m(t+Δt)=m(t)+min+mout+mca+mba+me

(6)

2.3 機械損失模型

國內(nèi)外學(xué)者對于Wankel發(fā)動機摩擦損失分析主要集中在轉(zhuǎn)子密封系統(tǒng)與缸體之間的摩擦[26-27]，對于三角轉(zhuǎn)子泵機械損失的研究內(nèi)容還包括主軸軸承的摩擦損失、轉(zhuǎn)子軸承的摩擦損失、端面損失及齒輪嚙合機械損失等。

2.3.1密封片的摩擦損失

KNOLL等[28]對三角轉(zhuǎn)子密封片的摩擦進(jìn)行了分析，如圖5所示，并得到了密封片與缸體間的壓力FC、密封片與轉(zhuǎn)子端部密封槽間的壓力FN等兩項產(chǎn)生的摩擦力為

(7)

μNFN=μNmsaw-μNPw+μNFC(μCcosγ-sinγ)

(8)

式中F——壓力ms——密封片質(zhì)量

μ——摩擦因數(shù)a——加速度

γ——密封片接觸角

下角標(biāo)N表示密封片與缸體接觸面；C表示密封片與轉(zhuǎn)自內(nèi)槽接觸面；s表示密封片與彈簧接觸面；u、w表示密封片坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸。

圖5 密封條受力分析Fig.5 Force analysis of seal

式(1)對時間t微分可以得到密封片線速度在X軸與Y軸的分量

(9)

密封片沿缸壁的切向速度vt與徑向速度vr為

(10)

密封片沿缸壁的切向摩擦損失Lst、徑向摩擦損失Lsr可以表示為

(11)

(12)

2.3.2端面損失

轉(zhuǎn)子上端面密封的作用是阻止液體向轉(zhuǎn)子端面泄漏，密封邊、密封環(huán)及密封銷等3種密封件都采用含碳纖維的聚四氟乙烯材料，通過彈簧與端蓋壁面貼合，運動過程中軸向運動量可以忽略不計，只考慮與端蓋之間的摩擦損失。根據(jù)OOI[29]對滾動活塞壓縮機轉(zhuǎn)子端面密封摩擦損失的研究，可以得到三角轉(zhuǎn)子發(fā)動機轉(zhuǎn)子端面的摩擦損失為

(13)

式中Lr——轉(zhuǎn)子端面摩擦損失

μl——潤滑劑粘度

ω——曲軸主軸角速度

ωr——轉(zhuǎn)子自轉(zhuǎn)角速度

Rr——轉(zhuǎn)子等效圓半徑

Re——連桿頸半徑

δ——轉(zhuǎn)子端面與端蓋間隙

2.3.3軸承損失

三角轉(zhuǎn)子泵的軸承主要為主軸頸軸承和連桿頸軸承，其摩擦損失可以根據(jù)文獻(xiàn)[30]得到

(14)

(15)

式中Lbs——主軸頸軸承摩擦損失

Lbe——連桿頸軸承摩擦損失

ωb——軸承自轉(zhuǎn)角速度

Rs——軸承半徑

ls——主軸頸軸承長度

le——連桿頸軸承長度

cs——主軸頸與軸承的間隙

ce——連桿頸與軸承的間隙

2.3.4齒輪嚙合損失

三角轉(zhuǎn)子泵的齒輪副分別為固定在轉(zhuǎn)子上的內(nèi)齒輪與齒輪座上的外齒輪，外齒輪固定不動，內(nèi)齒輪隨轉(zhuǎn)子自轉(zhuǎn)并繞主軸公轉(zhuǎn)。在三角轉(zhuǎn)子泵的相位齒輪嚙合過程[31](圖6)中，輪齒壓力Fr可以分解為圓周力fr和徑向力Nr，角θ為齒輪壓力角，徑向力和轉(zhuǎn)子的離心慣性力的關(guān)系為Nr=-Sr/2，轉(zhuǎn)子的離心慣性力Sr=mreω2，其中mr為轉(zhuǎn)子質(zhì)量，所以齒輪壓力為

(16)

圖6 齒輪受力分析Fig.6 Gear force analysis

當(dāng)定齒輪齒數(shù)為z1，輪齒間的接觸長度為lg，考慮到曲軸轉(zhuǎn)一圈定齒輪所有齒嚙合一遍，滑動長度共為2z1lg，曲軸轉(zhuǎn)速為n=ω/(2π)，則可以得到齒輪滑動摩擦的速度為

(17)

可以得到齒輪嚙合的功率損失為

(18)

式中μg——嚙合齒輪的齒間摩擦因數(shù)

2.4 湍流模型

考慮到在預(yù)測邊界層分離及逆壓梯度方面的良好性能，選取SST(Shear-stress transport)k-ω(Turbulence kinetic energy-specific dissipation rate)湍流模型[32]

(19)

(20)

式中τij——湍流剪應(yīng)力

νt——渦流黏度

β*、σk、γ1、β2、σω、σω2、F1等為系數(shù)，具體取值可以從MENTER[33]的研究中獲取。

3 實驗裝置

實驗在一個封閉的回路中進(jìn)行，如圖7所示。實驗系統(tǒng)由15 kW交流電動機配合無級變速器為測試泵提供動力，監(jiān)測元件包括FDDCIIIEP2M3A型電磁流量計、FD80/86型平模型壓力傳感器、HCNJ-101型動態(tài)扭矩傳感器等，所監(jiān)測的數(shù)據(jù)通過NHR-8100/8700型彩色無紙記錄儀進(jìn)行實時顯示并記錄，再由計算機存儲數(shù)據(jù)。

圖7 實驗系統(tǒng)Fig.7 Experiment system1.數(shù)據(jù)采集中心 2.管路支架 3.水箱 4.壓力傳感器 5.高壓管路 6.三角轉(zhuǎn)子泵 7.無級變速器 8.電動機 9.電磁流量計 10.脈沖緩沖器 11.CCD高速相機 12.扭矩傳感器

測試泵選用AB-1.25D型三角轉(zhuǎn)子泵，利用無級變速器控制測試三角轉(zhuǎn)子泵在130～200 r/min轉(zhuǎn)速下的性能參數(shù)。

4 三角轉(zhuǎn)子泵數(shù)值模擬

4.1 數(shù)值計算方法

利用三維建模軟件Solidworks 對三角轉(zhuǎn)子泵內(nèi)部流道進(jìn)行三維實體建模，基本尺寸參數(shù)R=90 mm、e=12 mm，缸體厚度32 mm，采用Ansys Fluent 18.1對測試泵進(jìn)行數(shù)值模擬。選取SSTk-ω湍流模型，壁面附近采用標(biāo)準(zhǔn)壁面處理方法，介質(zhì)通過轉(zhuǎn)子泵時可視為不可壓流動，選擇壓力基求解器。針對湍流模型壓力速度耦合采用PISO方法，壓力項采用Standard格式，其余項采用二階迎風(fēng)格式。旋轉(zhuǎn)閥與管道之間接觸面利用交界面(interface)進(jìn)行數(shù)據(jù)傳遞，收斂精度為1×10-5。針對轉(zhuǎn)子泵的實際工作情況，出口邊界條件為壓力出口，進(jìn)口為壓力進(jìn)口，在Fluent中利用動網(wǎng)格方法采用CG宏驅(qū)動邊界對轉(zhuǎn)子的運動進(jìn)行模擬。

圖8 網(wǎng)格劃分Fig.8 Mesh generation

利用前處理軟件ICEM對整個流體域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖8所示。泵內(nèi)流道的幾何形狀復(fù)雜，根據(jù)模型外形的具體特征，各部分的網(wǎng)格疏密未采取均一值，即使同一部分也根據(jù)結(jié)構(gòu)或計算需求而對網(wǎng)格尺寸進(jìn)行調(diào)整。根據(jù)腔體內(nèi)部容積變化特點將腔體及與之相連管道利用拉伸功能生成棱柱形網(wǎng)格，以適用于動態(tài)網(wǎng)格的模擬，旋轉(zhuǎn)閥體及剩余管道部分劃分為結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。當(dāng)選用網(wǎng)格大小為1 mm時，迭代計算過程中出現(xiàn)負(fù)體積，選用0.8、0.5 mm進(jìn)行計算，二者的偏差為0.89%，考慮計算周期因素，在后續(xù)數(shù)值計算中腔體部分采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，選用大小為0.8 mm的網(wǎng)格，初始網(wǎng)格數(shù)量為3 823 606。

4.2 數(shù)值計算結(jié)果分析

圖9為額定轉(zhuǎn)速190 r/min時的模擬結(jié)果，曲軸主軸頸轉(zhuǎn)一圈的時間為0.236 8 s，在1.2節(jié)可知，這期間包含了兩個腔體的吸入和排出。圖2a～2g為一個工作腔由進(jìn)口1吸入到出口1排出的全過程，其中圖2a～2d為該工作腔吸入過程, 圖2d～2g為排出過程。圖9a為兩個進(jìn)出口流量隨時間的變化曲線，流量流入為正值，流出為負(fù)值。圖9a中t1時刻為進(jìn)口1開始吸入時刻，此時進(jìn)口1單向閥開啟對應(yīng)圖2a中位置；t2時刻進(jìn)口1吸入流速達(dá)到最大值Q1，為圖2b～2c過程中間位置；在t3時刻，流速降到0，進(jìn)口1單向閥關(guān)閉，隨即出口1單向閥開啟；在t4時刻達(dá)到出口排出最大流速Q(mào)2，為圖2e～2f過程中間位置；在t5時刻出口1流速降到0，隨即出口1單向閥關(guān)閉，伴隨著進(jìn)口2單向閥開啟。

圖9 單循環(huán)性能曲線Fig.9 Single cycle performance curve

圖9b為3個工作腔流量隨時間的變化曲線，3個工作腔交替進(jìn)行吸入和排出，曲軸主軸頸轉(zhuǎn)動3圈、轉(zhuǎn)子完成一個周期轉(zhuǎn)動的過程中，3個腔體各完成兩次吸入和排出，如圖9b中t1到t6時間段。以工作腔c為例，在t1時刻，轉(zhuǎn)子位于圖2a位置處，曲軸的連桿頸的中心O2沿著X-Y坐標(biāo)系原點(主軸頸中心)順時針轉(zhuǎn)動，工作腔c此時與X軸的夾角β為0°；在t2時刻，轉(zhuǎn)子處在圖2b與圖2c中間位置，夾角β為135°，此時工作腔吸入流量達(dá)到最大值；在t3時刻轉(zhuǎn)子處在圖2d位置，β為270°，工作腔c容積達(dá)到最大值，開始由吸入變?yōu)榕懦?；在t4時刻工作腔c排出流量達(dá)到最大值，夾角β為405°；在t5時刻轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)到圖2g位置處，工作腔c內(nèi)工作介質(zhì)全部排出，夾角β為540°。圖9c為總流量的變化曲線，可以發(fā)現(xiàn)兩個出口交替排出流體介質(zhì)，交匯在一起后總流量輸出穩(wěn)定。

圖9中可以發(fā)現(xiàn)進(jìn)口流量波動較大，出口波動較小，這是由于工作腔在容積由小變大的過程中形成了很多渦，使得流速出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象，而工作腔容積壓縮的過程中渦較少，流量上升或下降較為穩(wěn)定，如圖10流線及速度矢量模擬結(jié)果中與進(jìn)口2連通的工作腔中的渦較為明顯，流線混亂，而與出口1連通的工作腔流線較為流暢。

圖10 流線及速度矢量模擬結(jié)果Fig.10 Flow and velocity vector simulation results

圖11為轉(zhuǎn)速在190 r/min時出口壓力隨工作腔容積變化的循環(huán)曲線，變化曲線分為4個階段：工作腔擴(kuò)容階段、快速增壓階段、穩(wěn)定輸出階段、快速降壓階段，如圖中箭頭1、2、3、4所示。工作腔擴(kuò)容階段：工作腔容積由最小值V0到最大值V1變化的過程中，進(jìn)口的單向閥開啟，出口單向閥關(guān)閉，此階段出口壓力為0；快速增壓階段：出口單向閥瞬間開啟，工作腔容積由最大值V1減小到V2，此階段出口壓力由0迅速增加到最大壓力p1；穩(wěn)定輸出階段：工作腔容積由V2減小到V3，此階段出口保持較高壓力，有緩慢下降又恢復(fù)到較大的壓力p2，為穩(wěn)定的工作壓力階段；快速降壓階段：工作腔容積迅速由V3減小到最小值V0，出口壓力也降到0，出口單向閥最終關(guān)閉。

圖11 工作腔壓力環(huán)Fig.11 Simulated and experimental indicated cycle

圖12為不同轉(zhuǎn)速下流量、壓力的實驗值與模擬值，可以發(fā)現(xiàn)，隨著轉(zhuǎn)速的提高，壓力和流量模擬值都明顯提升；流量和壓力的模擬值與實驗值吻合較好，模擬值略大于實驗值；190 r/min時流量模擬值為8.96 m3/h，壓力模擬值為2 013.92 kPa。

圖12 流量、壓力的實驗值與模擬值Fig.12 Simulated and experimental flow rate and pressure

4.3 機械損失數(shù)學(xué)模擬結(jié)果

通過實驗很難得到4種機械損失的真實值，從幾種機械損失的表達(dá)式可以發(fā)現(xiàn)機械損失與轉(zhuǎn)速關(guān)系很大，通過數(shù)值計算可以得到4種機械損失隨轉(zhuǎn)速的變化曲線(圖13)，其中L為總機械損失，Ls為Lst與Lsr的和，Lb為Lbs與Lbe的和。在一定轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，隨著轉(zhuǎn)速的升高，4種機械損失不斷增大，其中端面摩擦損失占比最高，隨轉(zhuǎn)速的變化也最大。在190 r/min時，Ls、Lr、Lb、Lg4種機械損失分別為103.4、182.5、60.5、33.2 W，占比為27.2%、48.1%、15.9%、8.8%，總機械損失為379.6 W。數(shù)值模擬的機械效率與實驗結(jié)果對比如表1所示，不同轉(zhuǎn)速下實驗所得機械效率要比數(shù)值模擬的小一些，相對偏差較小，變化趨勢基本保持一致；當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到190 r/min時，機械效率的模擬值和實驗值分別達(dá)到92.9%和93.3%；當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到200 r/min時，負(fù)載超過了實驗電動機的額定值，出現(xiàn)了較大的相對偏差。

圖13 機械損失隨轉(zhuǎn)速的變化Fig.13 Mechanical losses varied with speed

Tab.1 Simulated and experimental mechanical efficiency%

由上述分析可知，本文所提出的機械損失數(shù)學(xué)模型符合三角轉(zhuǎn)子泵的實際工作情況。隨著轉(zhuǎn)速的提升，幾種機械損失都有不同程度的增大，但是機械效率也增大了，說明隨著轉(zhuǎn)速提高，輸入扭矩的有效扭矩所占比例不斷增大，直到負(fù)載超過電動機的額定值。

5 結(jié)論

(1)以Wankel發(fā)動機為原型，設(shè)計了一款雙進(jìn)出口的三角轉(zhuǎn)子泵，研究了三角轉(zhuǎn)子泵的工作原理、結(jié)構(gòu)及其雙弧外次擺線模型，通過數(shù)值模擬對三角轉(zhuǎn)子泵的流量、壓力進(jìn)行了計算，并通過實驗對模擬結(jié)果進(jìn)行了驗證。實驗流量和壓力與預(yù)測值吻合較好，隨著轉(zhuǎn)速的提高，壓力和流量模擬值都明顯提升，額定轉(zhuǎn)速下流量和壓力的模擬值分別為8.96 m3/h、2 013.92 kPa。

(2)通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，進(jìn)口流量波動較大，隨著曲軸轉(zhuǎn)動角度的變化，3個工作腔交替完成吸入和排出，曲軸主軸頸旋轉(zhuǎn)360°，完成兩個工作腔的吸入和排出；兩個進(jìn)口和兩個出口的流量數(shù)值按相同的規(guī)律變化，出口總流量較為平穩(wěn)；工作腔壓力環(huán)包括工作腔擴(kuò)容、快速增壓、穩(wěn)定輸出、快速降壓4個階段。

(3)在額定轉(zhuǎn)速190 r/min時，通過機械損失數(shù)學(xué)模型得到的總機械損失為379.6 W，Ls、Lr、Lb、Lg分別為103.4、182.5、60.5、33.2 W，占比分別為27.2%、48.1%、15.9%、8.8%，其中Lr占比最高，隨轉(zhuǎn)速的變化也最大；機械效率的模擬值與實驗值較為吻合，分別為92.9%和93.3%。