瞿濟(jì)偉 郭康權(quán),2 李翊寧 宋樹杰 高 華 周 偉

(1.西北農(nóng)林科技大學(xué)機(jī)械與電子工程學(xué)院， 陜西楊凌 712100； 2.陜西省農(nóng)業(yè)裝備工程技術(shù)研究中心， 陜西楊凌 712100； 3.陜西師范大學(xué)食品工程與營養(yǎng)科學(xué)學(xué)院， 西安 710119)

0 引言

我國溫室、農(nóng)產(chǎn)品倉儲及果園等農(nóng)業(yè)作業(yè)環(huán)境，空間狹閉且環(huán)境復(fù)雜，機(jī)械作業(yè)要求較高，目前機(jī)械化水平急需提升，發(fā)展靈活、環(huán)保、高效與智能化的農(nóng)機(jī)是提升其機(jī)械化作業(yè)水平的關(guān)鍵[1-3]。

目前，應(yīng)用于上述狹閉及復(fù)雜作業(yè)環(huán)境的農(nóng)業(yè)機(jī)械主要包括農(nóng)用電動車[4]、輪式機(jī)器人[5-7]及各種形式的移動平臺或者底盤[8-9]等。在國內(nèi)，文獻(xiàn)[10]研究的線控四輪獨立驅(qū)動與轉(zhuǎn)向輪式移動小車，轉(zhuǎn)向形式多且智能程度很高，但轉(zhuǎn)向系統(tǒng)與驅(qū)動系統(tǒng)仍分離，控制難度較大；文獻(xiàn)[11]研發(fā)的溫室電動自走式收獲機(jī)雖在狹閉空間有很高的作業(yè)質(zhì)量和效率，但沿固定軌道行駛使其對作業(yè)環(huán)境要求較高；文獻(xiàn)[12]通過有限元模態(tài)分析方法較大地輕簡化了山地果園運(yùn)輸機(jī)，但傳統(tǒng)拖拉機(jī)底盤結(jié)構(gòu)對運(yùn)動形式有所限制。國外對于狹閉空間農(nóng)業(yè)機(jī)械研究較早，且注重運(yùn)動控制算法的開發(fā)和路徑規(guī)劃設(shè)計等[13-15]，但研究仍主要采用內(nèi)燃機(jī)動力及機(jī)械液壓轉(zhuǎn)向或機(jī)電液轉(zhuǎn)向系統(tǒng)[16]，環(huán)保與靈活性受到一定限制。

課題組前期研究的四輪獨立驅(qū)動與轉(zhuǎn)向電動農(nóng)用柔性底盤將驅(qū)動與轉(zhuǎn)向系統(tǒng)合二為一，更加簡化了結(jié)構(gòu)，可在溫室等狹閉環(huán)境實現(xiàn)直行、橫行、斜行及原地回轉(zhuǎn)等特殊運(yùn)動模式[17]，兼具低碳環(huán)保和靈活優(yōu)勢。然而，課題組前期主要設(shè)計了樣機(jī)及其控制系統(tǒng)[18]，并研究了固定姿勢時的動力學(xué)特性[19]，特殊模式下的控制性能仍需探索，本文在前期研制的柔性底盤樣機(jī)及試驗臺[20]基礎(chǔ)上，針對輪轂電機(jī)驅(qū)動輪和電磁摩擦鎖的控制參數(shù)進(jìn)行試驗，探索各參數(shù)對模式切換受力穩(wěn)定性及切換精度的影響，以期優(yōu)化特殊模式切換的效果，為農(nóng)用柔性底盤推廣應(yīng)用提供保障。

1 結(jié)構(gòu)特點與工作原理

柔性底盤整體結(jié)構(gòu)如圖1所示，其主要由4個偏置轉(zhuǎn)向軸結(jié)構(gòu)組成，該結(jié)構(gòu)包括偏置軸、電磁摩擦鎖、偏置臂以及輪轂電機(jī)驅(qū)動輪等。底盤的各種運(yùn)動，通過中央控制器對電磁摩擦鎖鎖緊力矩控制電壓(簡稱鎖緊電壓)和輪轂電機(jī)驅(qū)動輪轉(zhuǎn)速的調(diào)節(jié)來實現(xiàn)；若將鎖緊電壓控制為24 V額定電壓，則驅(qū)動輪加速時不能繞偏置軸轉(zhuǎn)動，底盤只能以固定運(yùn)動形式行進(jìn)或工作；若鎖緊電壓降低或為0，則驅(qū)動輪加速時能繞偏置軸轉(zhuǎn)動，便可實現(xiàn)轉(zhuǎn)彎或各種特殊模式運(yùn)動的切換。本文針對特殊模式運(yùn)動展開研究。

圖1 柔性底盤整體結(jié)構(gòu)簡圖Fig.1 Schematic of overall structure for flexible chassis1.中央控制器 2.蓄電池 3.偏置軸 4.電磁摩擦鎖 5.偏置臂 6.輪轂電機(jī)驅(qū)動輪

柔性底盤模式切換的控制原理及示意圖如圖2所示。圖中R1、R2、R3、R4為位于電橋橋臂上的精密多圈電位器。

圖2 柔性底盤轉(zhuǎn)向控制原理簡圖及模式切換示意圖Fig.2 Diagram of steering control system and schematic of mode switching for flexible chassis

當(dāng)?shù)妆P為圖2b準(zhǔn)備模式時，電磁摩擦鎖在額定直流電壓下鎖緊，驅(qū)動輪不能繞偏置軸轉(zhuǎn)動。如圖2a所示，當(dāng)上位機(jī)發(fā)出模式切換指令后，下位機(jī)發(fā)出鎖緊力矩信號使鎖緊電壓降低，并由轉(zhuǎn)動方向信號控制輪轂電機(jī)正反轉(zhuǎn)，然后轉(zhuǎn)動角度信號發(fā)出，轉(zhuǎn)向電橋[21]步進(jìn)電機(jī)以一定轉(zhuǎn)速開始轉(zhuǎn)動，使驅(qū)動輪跟蹤轉(zhuǎn)向直至目標(biāo)角度，實現(xiàn)圖2b的各種運(yùn)動模式，可見模式切換實質(zhì)上由鎖緊電壓與步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)速控制。因此，需明確二者對模式切換的影響并進(jìn)行參數(shù)綜合尋優(yōu)，以保證良好的模式切換效果。橫行、原地回轉(zhuǎn)是柔性底盤兩種主要特殊工作模式，且斜行及軟化路面情況十分復(fù)雜，后續(xù)將單獨研究，故本文只針對硬化路面上橫行和原地回轉(zhuǎn)兩種模式進(jìn)行研究。

2 模式切換過程控制參數(shù)分析

2.1 電磁摩擦鎖鎖緊電壓

電磁摩擦鎖鎖緊電壓U為0～24 V，且其鎖緊力矩MZ與U之間關(guān)系為[19]

MZ=KU

(1)

式中K——常數(shù)

試驗發(fā)現(xiàn)，采用電橋跟蹤轉(zhuǎn)向時，U若高于8 V則偏置臂因MZ太大而轉(zhuǎn)不到目標(biāo)位置，若低于2 V則因MZ太小使轉(zhuǎn)角有較大超調(diào)量?？梢?，為保持較好的偏置臂轉(zhuǎn)向精度，U需在2～8 V之間。

2.2 轉(zhuǎn)向電橋步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)速

由于輪轂電機(jī)啟動需一定時間t0，步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)速n若低于15 r/min，則電橋輸出電壓變化太慢，輪轂電機(jī)出現(xiàn)一走一?，F(xiàn)象，若高于180 r/min則步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)到位后輪轂電機(jī)還未啟動，因此n需在15～180 r/min內(nèi)。已知電橋輸入電壓Ue和輸出電壓Us之間關(guān)系為[19]

(2)

由于t0時間內(nèi)α一直為零，即θ=2×180°nt0，依據(jù)電橋原理及式(2)，可得t0時間內(nèi)因步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)動造成的電橋輸出電壓Us0為

(3)

式中θ——圖2a中電位器R1轉(zhuǎn)角即步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)角，(°)

α——偏置臂處電位器R2轉(zhuǎn)角，(°)

因信號電壓與輪轂電機(jī)轉(zhuǎn)矩Te呈線性比例關(guān)系[19]，即Te=PUs0。由式(3)知步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)速越大，輪轂電機(jī)轉(zhuǎn)動初始時刻控制信號電壓越大，則輪轂電機(jī)驅(qū)動轉(zhuǎn)矩也越大，且輪轂電機(jī)驅(qū)動力Fl與Te關(guān)系為[22]

(4)

式中P——常數(shù)

Mfl——各輪所受阻力矩，假設(shè)各輪Mfl相等且為常值

下角l為1、2、3、4，分別代表左前輪、右前輪、左后輪及右后輪。

另外，單輪及整機(jī)受力分析如圖3所示，以底盤幾何中心為原點O建立車輛坐標(biāo)系XOY；各輪胎驅(qū)動力F沿X、Y兩個方向分解為Flx與Fly，輪胎驅(qū)動力轉(zhuǎn)移到偏置軸處后(圖3a)，各偏置軸處所受轉(zhuǎn)矩為Ml(圖3b)。底盤所受縱向合力FX、橫向合力FY、轉(zhuǎn)矩MO分別為

(5)

(6)

(7)

式中δl——各偏置臂轉(zhuǎn)角，(°)

L——車架縱向長度，m

B——車架橫向長度，m

同時結(jié)合式(4)可知底盤模式切換的受力穩(wěn)定性受步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)速影響。

圖3 柔性底盤受力示意圖Fig.3 Force diagrams of flexible chassis

綜上可知，柔性底盤模式切換時偏置臂轉(zhuǎn)向精度和受力穩(wěn)定性受鎖緊電壓和步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)速影響；為提升轉(zhuǎn)向精度及穩(wěn)定性，需通過試驗探明二者對轉(zhuǎn)向精度及穩(wěn)定性的影響，并對鎖緊電壓和轉(zhuǎn)速進(jìn)行優(yōu)化匹配。

3 試驗方案

3.1 測試裝置及儀器設(shè)備

圖4 柔性底盤試驗臺示意圖及實物圖Fig.4 Schematic and object of flexible chassis test bench1.限位槽a 2.限位槽b 3～6.力傳感器 7.精密多圈電位器 8.水平轉(zhuǎn)盤

采用自制柔性底盤整機(jī)試驗臺進(jìn)行試驗，柔性底盤與試驗臺的示意圖及實物如圖4所示。所用儀器設(shè)備有：TJL-1型力傳感器(蚌埠天光傳感器公司，0～500 N)、22HP-10型精密多圈電位器(日本SAKAE公司，0～5 kΩ)、USB2852型數(shù)據(jù)采集卡(北京阿爾泰科技公司)、610H型研華工控機(jī)(研華科技公司)。

如圖4a所示，柔性底盤各偏置軸處分別裝一精密多圈電位器以測量偏置臂轉(zhuǎn)角；4個力傳感器一端固定于車架，另一端插入固定于試驗臺架的限位槽1、2中，3、4與5、6分別檢測底盤橫向和縱向受力情況；4個水平轉(zhuǎn)盤分別支撐4個電動輪。

3.2 試驗設(shè)計

試驗選取電磁摩擦鎖鎖緊電壓(2～8 V)與轉(zhuǎn)向電橋步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)速(15～180 r/min)為試驗因素，以底盤整機(jī)所受縱向力、橫向力、中心O所受轉(zhuǎn)矩以及各偏置臂的最大轉(zhuǎn)角誤差為試驗指標(biāo)，采用二元二次通用旋轉(zhuǎn)組合試驗設(shè)計，探明各因素對模式切換綜合效果影響，同時建立因素與綜合指標(biāo)間的回歸方程，并進(jìn)行控制參數(shù)綜合尋優(yōu)。試驗因素編碼表如表1所示。

3.3 試驗方法

如圖4b所示，通過水平轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)動可模擬柔性底盤的路面行駛狀態(tài)，但因模式切換是在原地進(jìn)行，故將水平轉(zhuǎn)盤通過其下方制動盤制動，以使水平盤相對于地面靜止。試驗初始時刻，開啟數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，底盤處于準(zhǔn)備模式，啟動模式切換程序后，步進(jìn)電機(jī)便在控制器命令下完成轉(zhuǎn)動，使偏置轉(zhuǎn)向軸機(jī)構(gòu)完成轉(zhuǎn)向跟蹤動作，底盤完成橫行、原地回轉(zhuǎn)的切換。4個力傳感器檢測底盤受力情況，4個轉(zhuǎn)角傳感器分別檢測各偏置臂的轉(zhuǎn)角。中心O的轉(zhuǎn)矩根據(jù)力傳感器值及O到各力方向的垂直距離計算。試驗完畢停止保存，恢復(fù)到準(zhǔn)備模式后進(jìn)行下一次試驗。

表1 試驗因素與編碼Tab.1 Experimental factors and codes

4 結(jié)果與分析

試驗設(shè)計及結(jié)果如表2所示，X1、X2為因素編碼值。共13組試驗，每組試驗重復(fù)5次取平均值，橫行與原地回轉(zhuǎn)切換時縱向力、橫向力、轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)角誤差4個指標(biāo)分別記為yq、Yq(q=1，2，3，4)。

表2 二元二次旋轉(zhuǎn)組合試驗設(shè)計及結(jié)果Tab.2 Binary quadratic rotation combination test design and results

4.1 模式切換綜合效果熵值法評價

因本試驗評價指標(biāo)較多，故采用較為客觀的熵值法[23]，將2種模式各指標(biāo)構(gòu)建成綜合評判指標(biāo)，分別記為YH、YA。本文有n(n=13)組試驗m(m=4)個指標(biāo)，用λij表示第i組試驗第j個指標(biāo)值(i為1，2，…，n；j為1，2，…，m)，即縱向力、橫向力、轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)角誤差的試驗值。

各指標(biāo)值越小則模式切換效果越好，故用負(fù)向指標(biāo)公式進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化[23]，標(biāo)準(zhǔn)化值為

(8)

各指標(biāo)權(quán)重為

(9)

第j項指標(biāo)的熵值為

(10)

第j項指標(biāo)的信息熵冗余度為

dj=1-ej

(11)

第j項指標(biāo)的權(quán)重為

(12)

模式切換效果的綜合評價指標(biāo)值為

(13)

通過式(13)得出橫行切換與原地回轉(zhuǎn)切換效果綜合評價指標(biāo)值即為表2中YH、YA。

4.2 綜合評價指標(biāo)回歸模型及響應(yīng)面分析

4.2.1綜合評價指標(biāo)回歸模型

用Design-Expert 8.0將表2中綜合評價指標(biāo)YH、YA值進(jìn)行回歸，得到橫行切換和原地回轉(zhuǎn)切換的回歸方程分別為

(14)

(15)

通過F檢驗的方法得到回歸模型的方差分析如表3所示，橫行切換與原地回轉(zhuǎn)切換的回歸模型均極顯著(P<0.01)，失擬項均不顯著(P>0.05)，且綜合指標(biāo)回歸模型的決定系數(shù)分別為0.993 6和0.997 8，可見模型擬合程度較高；兩回歸方程各項系數(shù)均顯著(P<0.05)，表明模型合理；另外，鎖緊電壓與轉(zhuǎn)速及其交互作用對模式切換效果均有極顯著影響(P<0.01)。

表3 綜合評價指標(biāo)回歸模型方差分析Tab.3 Variance analysis for regression model of comprehensive evaluation index

4.2.2模式切換效果響應(yīng)面分析

利用Design-Expert 8.0得到模式切換綜合評價指標(biāo)關(guān)于鎖緊電壓與步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)速的響應(yīng)曲面及等高線圖如圖5、6所示。由圖5a可得，隨著鎖緊電壓與轉(zhuǎn)速的增大，在一定范圍內(nèi)響應(yīng)值均呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢；由圖5b可得，響應(yīng)面的峰值處于試驗因素取值范圍內(nèi)，且在電壓4～5 V，轉(zhuǎn)速70～100 r/min內(nèi)時，橫行模式切換效果最佳。

圖5 鎖緊電壓與轉(zhuǎn)速對橫行切換效果影響的響應(yīng)曲面及等高線圖Fig.5 Response surface and contour plots of locking voltage and speed influence on cross switching effect

圖6a顯示的原地回轉(zhuǎn)模式切換效果響應(yīng)曲面亦為凸形，由圖6可看出，試驗范圍內(nèi)鎖緊電壓引起的響應(yīng)值變化幅度大于步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)速，圖6b表明響應(yīng)面的峰值在電壓3.5～4.5 V，轉(zhuǎn)速80～110 r/min內(nèi)。圖5與圖6響應(yīng)面皆為凸形是由于鎖緊電壓過低或過高，使電磁摩擦鎖鎖緊力矩過小或過大，使轉(zhuǎn)向精度變差造成的，同樣，當(dāng)步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)速過低或過高，將使底盤受力波動增加，穩(wěn)定性下降，這與上述第2節(jié)模式切換過程的分析一致。

圖6 鎖緊電壓與轉(zhuǎn)速對原地回轉(zhuǎn)切換效果影響的響應(yīng)曲面及等高線圖Fig.6 Response surface and contour plots of locking voltage and speed influence on in-place rotation switching effect

4.3 控制參數(shù)優(yōu)化及試驗驗證

利用Design-Expert的優(yōu)化求解功能，以綜合評價指標(biāo)回歸方程(14)與(15)為目標(biāo)函數(shù)，以2個因素的試驗范圍為邊界約束條件，即在步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)速15～180 r/min、驅(qū)動電壓2～8 V內(nèi)進(jìn)行優(yōu)化求解，從而得到2種模式切換時，最優(yōu)的步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)速以及電磁摩擦鎖鎖緊電壓：橫行為81 r/min、4.60 V；原地回轉(zhuǎn)為91 r/min、4.41 V。

在上述優(yōu)化組合條件下進(jìn)行驗證試驗，檢測切換時底盤縱向力、橫向力、轉(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)角誤差，每組試驗重復(fù)5次取均值，然后轉(zhuǎn)換為綜合評價指標(biāo)，得到試驗結(jié)果如表4所示，計算值與試驗值最大相對誤差為4.73%，可見獲取的最優(yōu)步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)速及電磁摩擦鎖鎖緊電壓是合理的。

表4 最優(yōu)組合下綜合評價模型計算值與試驗值Tab.4 Calculations of comprehensive evaluation model and experimental values under optimal combination

5 結(jié)論

(1)通過理論分析得出了影響柔性底盤模式切換的關(guān)鍵因素為轉(zhuǎn)向電橋步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)速與電磁摩擦鎖鎖緊電壓，并應(yīng)用熵值法構(gòu)建了轉(zhuǎn)速與電壓對模式切換效果影響的綜合評價指標(biāo)，采用二元二次通用旋轉(zhuǎn)組合試驗，得出了底盤橫行與原地回轉(zhuǎn)切換時綜合評價指標(biāo)關(guān)于兩個因素的回歸模型，且均極顯著(P<0.01)。

(2)響應(yīng)面試驗優(yōu)化結(jié)果表明，柔性底盤橫行與原地回轉(zhuǎn)切換時的最優(yōu)轉(zhuǎn)向電橋步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)速與電磁摩擦鎖鎖緊電壓分別為81 r/min、4.60 V和91 r/min、4.41 V。

(3)試驗驗證表明，橫行與原地回轉(zhuǎn)模式切換最優(yōu)控制參數(shù)的模型理論值與試驗值最大相對誤差為4.73%，最優(yōu)參數(shù)合理，可為農(nóng)用柔性底盤運(yùn)動控制及推廣應(yīng)用提供參考。