薛令陽 王書茂 高振江 于賢龍 林 海 魏 青

(1.中國農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院， 北京 100083； 2.遼寧工程技術(shù)大學(xué)電氣與控制學(xué)院， 葫蘆島 125105)

0 引言

真空脈動干燥是一種真空狀態(tài)和常壓狀態(tài)周期性交替變化的真空干燥技術(shù)，在真空-常壓交替變化過程中實(shí)現(xiàn)快速干燥[1-6]。該技術(shù)在干燥過程中物料的質(zhì)量狀態(tài)參數(shù)與干燥過程的環(huán)境溫度、真空狀態(tài)、加熱溫度等工藝參數(shù)之間的相關(guān)關(guān)系，是研究干燥技術(shù)工藝參數(shù)與物料適應(yīng)性和干燥動力學(xué)及干燥品質(zhì)的重要參數(shù)，也是判定物料干燥終了的重要指標(biāo)，具有重要的理論和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值[7-8]。

真空脈動干燥裝置工作時(shí)大多處于真空密閉狀態(tài)，由于測量系統(tǒng)會受到機(jī)械振動、溫度變化和氣流干擾等多重影響，以往干燥過程中的質(zhì)量測量多采用在脈動常壓階段打開干燥箱體，將物料取出稱量的離線測量方式[4,9]。這種測量方式勞動強(qiáng)度大，測量過程離開干燥室，物料所處環(huán)境發(fā)生變化易引起物料狀態(tài)的變化從而產(chǎn)生較大誤差，導(dǎo)致測量結(jié)果無法準(zhǔn)確反映干燥過程的變化。

農(nóng)產(chǎn)品加工中應(yīng)用稱量系統(tǒng)較多的環(huán)節(jié)是分級、包裝、飲料灌裝、產(chǎn)品檢測等[10-12]。如王棟等[13-14]設(shè)計(jì)了氣體射流沖擊含水率在線監(jiān)控系統(tǒng)，通過自動稱量法在線測量物料含水率，但該系統(tǒng)測量精度較低，在干燥后期物料質(zhì)量較小時(shí)存在較大誤差。

本文設(shè)計(jì)質(zhì)量在線測量系統(tǒng)，主要研究真空脈動干燥室環(huán)境下質(zhì)量在線測量，其中包含稱量的機(jī)械裝置和控制部分的軟硬件設(shè)計(jì)以及信號的濾波和校準(zhǔn)算法設(shè)計(jì)等，以保證在整個(gè)干燥過程中質(zhì)量測量的最大引用誤差不大于0.1%，為干燥過程智能化控制提供技術(shù)支持。

1 帶有質(zhì)量測量系統(tǒng)的真空脈動干燥設(shè)備

1.1 干燥系統(tǒng)組成

真空脈動干燥設(shè)備由干燥室、真空系統(tǒng)和控制系統(tǒng)3部分組成[15]。設(shè)備結(jié)構(gòu)如圖1所示。物料置于平行放置的碳晶加熱板之間，通過加熱板的輻射對其加熱；真空系統(tǒng)為干燥過程提供周期性交替變化的脈動真空壓力，控制系統(tǒng)控制并記錄各項(xiàng)參數(shù)。其中，干燥室真空度變化范圍為0～97 kPa，加熱板溫度變化范圍為30～120℃。

圖1 真空脈動干燥設(shè)備結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of pulsed vacuum dryer1.控制箱 2.人機(jī)界面(上位機(jī)) 3.干燥室 4.料架 5.真空壓力傳感器 6.循環(huán)水箱 7.冷卻機(jī) 8.水環(huán)式真空泵 9.真空管路 10.稱量傳感器 11.電磁閥 12.門 13.觀察窗

1.2 控制系統(tǒng)組成及功能

真空脈動干燥設(shè)備控制系統(tǒng)如圖2所示，由上位機(jī)、溫度控制模塊、IO模塊和質(zhì)量測量系統(tǒng)組成。其中上位機(jī)采用威綸通公司的MT8101iE人機(jī)界面為控制核心部件，在滿足控制功能的同時(shí)具有較好的經(jīng)濟(jì)性，上位機(jī)負(fù)責(zé)人機(jī)交互、數(shù)據(jù)計(jì)算、指令控制、數(shù)據(jù)存儲、MODBUS總線維護(hù)等工作，上位機(jī)與各模塊之間采用3條RS485總線通信[16]。溫度控制模塊通過采集各個(gè)加熱板上溫度傳感器數(shù)據(jù)結(jié)合上位機(jī)指令調(diào)節(jié)碳晶加熱板的溫度，實(shí)現(xiàn)對干燥過程中溫度的控制。IO模塊負(fù)責(zé)采集真空壓力和物料溫度，并且結(jié)合上位機(jī)指令負(fù)責(zé)控制外部設(shè)備中真空泵和電磁閥的工作。另外，本文增加了質(zhì)量測量模塊，其中稱量傳感器負(fù)責(zé)采集質(zhì)量信號，由信號變換模塊將信號放大處理和A/D轉(zhuǎn)換，并實(shí)時(shí)與上位機(jī)通信，負(fù)載溫度傳感器負(fù)責(zé)采集負(fù)載傳感器自身溫度，用于后續(xù)溫度補(bǔ)償。

圖2 控制系統(tǒng)原理框圖Fig.2 Schematic diagram of control system

2 測量方案設(shè)計(jì)

GB 5009.3—2016中物料含水率的測量要求物料在初始質(zhì)量為2～10 g時(shí)，測量分度值0.1 mg，干燥終點(diǎn)兩次測量結(jié)果質(zhì)量變化小于2 mg，即測量精度應(yīng)大于0.1%[17]。該標(biāo)準(zhǔn)要求的測量精度是在實(shí)驗(yàn)室靜態(tài)環(huán)境下測得的結(jié)果，測量過程對環(huán)境有特殊要求，而要在干燥過程中多重干擾條件下實(shí)現(xiàn)同等測量精度難度極大，因此為盡量滿足含水率的測量標(biāo)準(zhǔn)，綜合考慮干燥試驗(yàn)的需求，本文測量系統(tǒng)設(shè)計(jì)總量程不小于1 500 g，去掉料盤后有效量程不小于1 000 g，測量分度值0.1 g，最大引用誤差不大于0.1%。

2.1 物料托架設(shè)計(jì)

圖3 物料托架及安裝位置Fig.3 Material bracket and position of assembly1.頂部橫梁 2.傳感器基座 3.壓力傳感器 4.料盤支架 5.隔熱板 6.加熱板固定架

碳晶紅外加熱板式的真空脈動干燥設(shè)備為多層干燥，加熱板尺寸為300 mm×500 mm,試驗(yàn)裝置中單層物料裝載量為200～500 g，1 000 g裝載量需裝載2～5層。為保證足夠的輻射熱量，干燥裝置中層間距為55 mm，在55 mm的間距中包含加熱板、加熱板固定橫梁、料盤和物料，因此實(shí)際操作空間狹小。然而包含加熱板的料架質(zhì)量遠(yuǎn)大于物料質(zhì)量，直接測量整個(gè)料架會嚴(yán)重影響測量精度。因此本文將加熱板固定架與物料托架分離，使測量系統(tǒng)直接測量物料從而減少不必要的精度損失。物料托架直接連接測量傳感器，并支撐物料料盤，與加熱板固定架不直接接觸。首先，為盡量減小除物料外的附件質(zhì)量，以提高有效測量精度，物料托架的質(zhì)量應(yīng)盡量減小。為保證物料托架穩(wěn)定性和耐用性，采用10 mm×10 mm×1 mm規(guī)格的不銹鋼方管設(shè)計(jì)了如圖3a所示的料架結(jié)構(gòu)。其中底部支撐座平行方管與傳感器固定，傳感器固定在不銹鋼板基座上，以減小測量過程中的振動；另外，支撐料盤使用4個(gè)焊接在豎桿上的短柱，料盤選擇300 mm×450 mm不銹鋼網(wǎng)狀盤，以減小托架的質(zhì)量。具體安裝位置和安裝方式如圖3b和圖3c所示。

2.2 關(guān)鍵部件選型及安裝方式

測量傳感器是整個(gè)質(zhì)量測量系統(tǒng)的核心元件，質(zhì)量的測量實(shí)際為被測物體在重力作用下對傳感器壓力或拉力的測量。懸臂梁式壓力傳感器有著較高的測量精度、較好的溫度系數(shù)和較低的形變量，因此結(jié)合物料托架的結(jié)構(gòu)和測量范圍要求，本文選用量程為3 kg的單點(diǎn)式雙孔懸臂梁壓力傳感器進(jìn)行質(zhì)量測量，傳感器為Hottinger Baldwin Measurements(HBM)公司生產(chǎn)的SP4MC3MR/3 kg。為方便與干燥設(shè)備控制系統(tǒng)整合，除傳感器外，還選用了該公司的帶RS485總線的信號調(diào)理模塊AED9101D和AD103C構(gòu)成整個(gè)質(zhì)量測量系統(tǒng)。

由于壓力傳感器會受到溫度變化的影響，為進(jìn)行溫度補(bǔ)償，需實(shí)時(shí)測量壓力傳感器自身溫度。本文選用德州儀器(TI)公司的LM75型數(shù)字式溫度傳感器進(jìn)行測量，該模塊具有I2C數(shù)字信號輸出，測量范圍-45～125℃，測量精度0.125℃，完全滿足壓力傳感器溫度測量要求。

圖4 傳感器安裝位置Fig.4 Installation location of sensor1.中心線 2.壓力傳感器 3.溫度傳感器粘貼位置 4.線束 5.壓力傳感器固定端 6.壓力傳感器受力端

壓力傳感器和溫度傳感器的安裝位置如圖4所示，壓力傳感器中心面與測量料架中心面重合，使測量時(shí)重心恰好通過傳感器中心。溫度傳感器粘貼在壓力傳感器固定端位置，在保證能夠測得壓力傳感器溫度的同時(shí)有效避免溫度傳感器粘貼和線束受力對測量結(jié)果的影響。

3 干擾分析與補(bǔ)償方法

針對干燥機(jī)結(jié)構(gòu)分析可知，測量結(jié)果受到干擾的因素主要有：①振動干擾。由于壓力傳感器單點(diǎn)固定，多層式物料托架質(zhì)心遠(yuǎn)高于傳感器測量水平面，導(dǎo)致整體處于不穩(wěn)定平衡狀態(tài)，在外界環(huán)境存在輕微干擾時(shí)會產(chǎn)生周期性簡諧振動[18]，并且存在一定的規(guī)律性，可以通過濾波方式將振動干擾信號濾除。②溫度干擾。由于干燥過程中不同干燥參數(shù)的設(shè)置，加熱板處于不同工作溫度，使干燥室內(nèi)溫度隨時(shí)間發(fā)生變化，負(fù)載傳感器自身溫度也隨之改變，溫度變化會引起傳感器特性變化，進(jìn)而影響測量結(jié)果，可以通過測量其中變化規(guī)律進(jìn)行補(bǔ)償。③氣流擾動。在真空狀態(tài)和常壓狀態(tài)的切換過程中，干燥室處于進(jìn)氣或抽氣狀態(tài)，此時(shí)有快速的氣流流動，氣流從不同方向作用于壓力傳感器、物料托架和物料，使原有平衡狀態(tài)被打破，由此對測量結(jié)果產(chǎn)生較明顯干擾，干擾影響會由于不同物料的裝載和干燥過程中的變化呈現(xiàn)明顯差異。④氣壓變化。真空狀態(tài)和常壓狀態(tài)時(shí)干燥室內(nèi)氣壓差異懸殊，由于空氣浮力的作用會導(dǎo)致測量結(jié)果有輕微差異，該差異會隨著裝載量和干燥進(jìn)程而變化。

3.1 振動干擾的測量、分析和消除

由于壓力傳感器的安裝方式導(dǎo)致其對振動干擾極為敏感，輕微環(huán)境振動和設(shè)備自身運(yùn)轉(zhuǎn)振動都會引起傳感器示數(shù)大幅周期性波動，無法獲取穩(wěn)定測量結(jié)果。傳感器示數(shù)的波動呈現(xiàn)一定規(guī)律，但該規(guī)律會受到載荷、傳感器溫度、干燥室氣壓的影響。因此可以通過采集不同狀態(tài)下的傳感器輸出信號分析振動規(guī)律，得到干擾信號的頻率分布，通過設(shè)計(jì)合適的濾波算法將其消除[18]。

3.1.1測量方法

頻率分布測量時(shí)考慮載荷、溫度、氣壓3個(gè)因素的作用，每個(gè)因素只考慮測量條件的最小和最大兩個(gè)極端狀態(tài)水平，即載荷空載0 g和滿載1 500 g，溫度20℃和50℃，氣壓真空和常壓。三因素二水平共有23=8種組合，對這8種組合下的傳感器輸出信號分別以1 200 Hz采樣頻率連續(xù)讀取8 192個(gè)結(jié)果，每個(gè)組合獨(dú)立測量10次，然后對每次讀取結(jié)果分別通過快速傅里葉變換(FFT)得到其頻譜數(shù)據(jù)，通過分析頻域特性，找到共振頻率[19]。

3.1.2結(jié)果分析

測量結(jié)果如圖5～12所示(共8組)。由于時(shí)域圖10次測量數(shù)據(jù)相互重疊無法有效區(qū)分，文中只給出其中一次。頻域圖為全部10次測量結(jié)果的頻譜，從測量次數(shù)坐標(biāo)可以看出每一次的頻譜曲線。由時(shí)域圖可以發(fā)現(xiàn)，不同狀態(tài)下的波動幅度存在明顯差異，如圖5a波動范圍在-6～7之間，而圖6a波動范圍在3 530～3 610之間。由頻域圖可以發(fā)現(xiàn)，不同狀態(tài)下的共振頻率存在明顯差異，共振頻率主要集中在12、25、48、55、75 Hz左右，最多時(shí)可同時(shí)存在5個(gè)共振頻率(圖9b)，最少時(shí)存在1個(gè)主要共振頻率25 Hz(圖6b)，其中在空載、真空狀態(tài)下的波形最復(fù)雜(圖9、11)。

對比載荷因素下的兩個(gè)水平狀態(tài)時(shí)域圖和頻域圖可以看出，滿載和空載狀態(tài)存在明顯差異，滿載狀態(tài)時(shí)共振頻率幾乎全部集中在25 Hz，另外還存在8 Hz和48 Hz的不明顯共振頻率。由此可得隨著負(fù)載的增加頻率向25 Hz集中，其他頻率影響減弱。

對比溫度因素下的兩個(gè)水平狀態(tài)時(shí)域圖和頻域圖可以看出，溫度的變化會影響波形復(fù)雜度，隨著溫度升高各個(gè)共振頻率都得到加強(qiáng)，50℃的波形復(fù)雜度明顯高于20℃。

對比壓力因素下的兩個(gè)水平狀態(tài)時(shí)域圖和頻域圖可以看出，壓力狀態(tài)的變化會影響個(gè)別頻率，真空狀態(tài)下大于40 Hz的共振頻率明顯增強(qiáng)，這是由真空狀態(tài)下真空泵持續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)引起箱體振動造成的。

圖5 空載、20℃、常壓狀態(tài)下信號時(shí)域圖和頻域圖Fig.5 Time domain diagram and frequency domain diagram of signal in no load, 20℃ and normal pressure states

圖6 滿載、20℃、常壓狀態(tài)下信號時(shí)域圖和頻域圖Fig.6 Time domain diagram and frequency domain diagram of signal in full load, 20℃ and normal pressure states

圖7 空載、50℃、常壓狀態(tài)下信號時(shí)域圖和頻域圖Fig.7 Time domain diagram and frequency domain diagram of signal in no load, 50℃ and normal pressure states

圖8 滿載、50℃、常壓狀態(tài)下信號時(shí)域圖和頻域圖Fig.8 Time domain diagram and frequency domain diagram of signal in full load, 50℃ and normal pressure states

圖9 空載、20℃、真空狀態(tài)下信號時(shí)域圖和頻域圖Fig.9 Signal time domain diagram and frequency domain diagram of no load, 20℃ and vacuum pressure states

圖10 滿載、20℃、真空狀態(tài)下信號時(shí)域圖和頻域圖Fig.10 Signal time domain diagram and frequency domain diagram of full load, 20℃ and vacuum pressure states

圖11 空載、50℃、真空狀態(tài)下信號時(shí)域圖和頻域圖Fig.11 Signal time domain diagram and frequency domain diagram of no load, 50℃ and vacuum pressure states

圖12 滿載、50℃、真空狀態(tài)下信號時(shí)域圖和頻域圖Fig.12 Signal time domain diagram and frequency domain diagram of full load, 50℃ and vacuum pressure states

綜上分析可知，載荷、溫度和壓力因素均會對測量系統(tǒng)的振動特性產(chǎn)生影響，不同因素水平狀態(tài)下的共振頻率主要集中在12～60 Hz，但在最大負(fù)載情況下最小共振頻率會從12 Hz轉(zhuǎn)移到8 Hz左右，系統(tǒng)的主要共振頻率集中在25 Hz左右。為保證在線測量能準(zhǔn)確測量零至滿載時(shí)的全部情況，在濾波時(shí)應(yīng)將頻率大于8 Hz的信號全部濾除。

3.1.3濾波算法設(shè)計(jì)

由圖5～12中的時(shí)域圖可以看出，實(shí)際信號為直流信號和交流信號的疊加。在一個(gè)濾波采樣周期中，質(zhì)量的變化可以忽略不計(jì)，所以質(zhì)量信號視為傳感器輸出信號的直流分量，干擾信號視為交流分量。理想狀態(tài)的濾波只保留直流分量濾除全部交流分量，但實(shí)際中并不存在該理想狀態(tài)濾波器。常見的數(shù)字低通濾波器有有限長沖擊響應(yīng)(FIR)低通濾波器和無限長沖擊響應(yīng)(IIR)低通濾波器，這兩種濾波器均可以實(shí)現(xiàn)較好的低通濾波，并且FIR濾波器結(jié)構(gòu)簡單，求解方便。但是在同樣濾波效果的前提下，F(xiàn)IR濾波器的階數(shù)要遠(yuǎn)高于IIR，即FIR濾波器的計(jì)算量遠(yuǎn)大于IIR濾波器[20-22]。為減小控制器的計(jì)算量，并提高濾波器的濾波效果，本文選擇IIR濾波器進(jìn)行濾波，濾波器基本差分方程[20]為

(1)

式中X(n-i)——濾波前序列

Y(n)——濾波后序列

ai、bi——待求解加權(quán)系數(shù)

N——濾波器階數(shù)

n——數(shù)據(jù)序號

選擇巴特沃斯低通濾波器進(jìn)行間接設(shè)計(jì)，選取干擾波形最復(fù)雜的空載、50℃、真空狀態(tài)下的測量結(jié)果為測試序列對濾波器進(jìn)行測試，求解流程如圖13所示。

圖13 濾波器設(shè)計(jì)流程Fig.13 Design ideas of filter

設(shè)計(jì)要求為：采樣頻率1 200 Hz，通帶截止頻率0.125 Hz，阻帶截止頻率8 Hz，通帶最大衰減1 dB，阻帶最小衰減60 dB。濾波器階數(shù)N滿足公式[21]

(2)

式中Ωp——通帶截止頻率

Ωs——阻帶截止頻率

αp——通帶最大衰減系數(shù)

αs——阻帶最小衰減系數(shù)

將設(shè)計(jì)要求代入式(2)得N=1.823 4，故取濾波器階數(shù)為二階，即N=2。由Matlab中butter函數(shù)求解得式(1)中序列各加權(quán)系數(shù)為：a0=0.000 000 107 04、a1=0.000 000 214 09、a2=0.000 000 107 04、b1=-1.999 1、b2=0.999 1。

求得各加權(quán)系數(shù)后，即可由式(1)對原始序列進(jìn)行濾波運(yùn)算，為測試該濾波器能否達(dá)到設(shè)計(jì)要求，應(yīng)用測試序列對濾波器性能進(jìn)行測試，測試結(jié)果如圖14所示。由圖14可知，濾波器的響應(yīng)時(shí)間約為9 s，雖然單從響應(yīng)時(shí)間來看數(shù)值較大，但與長達(dá)十幾小時(shí)的整個(gè)干燥過程相比可以忽略；由圖14可得，直流分量放大倍數(shù)約為1，頻率8 Hz以上的波形全部濾掉，故濾波器滿足實(shí)際使用需求。

圖14 濾波器測試結(jié)果Fig.14 Filter test results

圖15 濾波效果對比Fig.15 Contrast of filtering effect

在濾波器設(shè)計(jì)完成后，對上文所有三因素二水平8種組合狀態(tài)的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行了濾波測試，測試結(jié)果表明該濾波算法可以有效濾除所有干擾信號，其中空載、20℃、常壓狀態(tài)下的濾波效果如圖15所示。濾波后傳感器輸出示數(shù)穩(wěn)定，響應(yīng)時(shí)間滿足測量要求，為后續(xù)溫度修正提供了基礎(chǔ)。

3.2 溫度干擾測量、分析和補(bǔ)償

3.2.1影響規(guī)律分析

在濾除振動干擾后壓力傳感器輸出穩(wěn)定測量結(jié)果，但在負(fù)載不變條件下溫度發(fā)生變化時(shí)輸出數(shù)值會隨之變化，導(dǎo)致測量結(jié)果不準(zhǔn)確。為確定溫度影響規(guī)律，分別對傳感器在20、30、40℃ 3個(gè)溫度點(diǎn)進(jìn)行加載測量，加載質(zhì)量為0、190、381、571、671、771、…、1 571 g，得到3個(gè)溫度下的傳感器加載輸出結(jié)果如圖16所示。由圖可得，傳感器在3個(gè)溫度點(diǎn)的加載輸出規(guī)律一致，但隨著溫度升高傳感器零點(diǎn)向下漂移，即溫度變化不影響傳感器輸出特性，僅會導(dǎo)致傳感器零點(diǎn)漂移，此為傳感器固有特性，與物料變化情況無關(guān)。

圖16 傳感器不同溫度加載輸出結(jié)果Fig.16 Sensor loading output at different temperatures

3.2.2測量方法

為定量測量傳感器隨溫度變化的零點(diǎn)漂移規(guī)律，在空載條件下對傳感器進(jìn)行升溫和降溫試驗(yàn)，記錄傳感器在不同溫度下的輸出結(jié)果。在正常的干燥過程中壓力傳感器自身溫度變化范圍為30～40℃，溫度變化過程極其緩慢，最大升溫幅度約為5℃/h，在此過程中可以認(rèn)為傳感器不同位置溫度相同，傳感器溫度測量點(diǎn)(圖4中溫度傳感器粘貼位置)可以反映整個(gè)傳感器的溫度。另外由于干燥過程始終處于加熱狀態(tài)，幾乎不會出現(xiàn)傳感器降溫情況。然而為充分考慮極端情況本文將測試溫度擴(kuò)展為20～45℃，并且分別測量升溫和降溫規(guī)律。測量方法為：首先密閉干燥室，關(guān)閉真空泵、電磁閥、冷卻機(jī)等其他外設(shè)；然后設(shè)置所有加熱板溫度為90℃持續(xù)加熱，使壓力傳感器在加熱板作用下緩慢升溫，待溫度從20℃升到45℃時(shí)完成一次升溫過程；最后，關(guān)閉加熱板使壓力傳感器自然冷卻至20℃完成一次降溫過程。整個(gè)測量過程中溫度和壓力傳感器測量結(jié)果每隔2 s記錄一次。

3.2.3結(jié)果分析和擬合

壓力傳感器自身溫度隨時(shí)間變化如圖17a所示，由于測量過程模擬實(shí)際干燥過程始終密閉干燥室，因此升溫和降溫過程極其緩慢，一次升降溫循環(huán)約14 h。由于升溫和降溫過程緩慢，壓力傳感器在兩個(gè)過程中表現(xiàn)出的規(guī)律幾乎相同，即溫度滯回性可以忽略不計(jì)。因此，在20～45℃范圍內(nèi)，間隔0.125℃分別求得對應(yīng)溫度下的升溫過程和降溫過程傳感器輸出值的平均值，作為該溫度下的傳感器輸出結(jié)果，繪制成如圖17b所示的關(guān)系曲線。

圖17 溫度對測量結(jié)果的影響Fig.17 Measurement results of temperature influence

由圖17b可知，溫度對傳感器輸出值的影響并非簡單的線性關(guān)系，為求得溫度修正公式，分別對該曲線進(jìn)行了二階至六階多項(xiàng)式建模，得到如圖18所示的擬合結(jié)果。通過擬合曲線發(fā)現(xiàn)二階多項(xiàng)式擬合效果最差，三階和四階多項(xiàng)式擬合效果優(yōu)于二階多項(xiàng)式，五階和六階多項(xiàng)式擬合效果最優(yōu)，但是三階和四階多項(xiàng)式在低溫和高溫段的擬合誤差較大，而五、六階多項(xiàng)式擬合計(jì)算量較大，進(jìn)行單精度浮點(diǎn)運(yùn)算時(shí)可能會存在較大誤差，而雙精度浮點(diǎn)運(yùn)算對處理器要求較高，不利于整機(jī)控制的實(shí)時(shí)性。但通過分析曲線發(fā)現(xiàn)該曲線明顯呈現(xiàn)出3個(gè)變化趨勢：減速下降、勻速下降和加速下降，因此提出將曲線進(jìn)行分段擬合，通過降低擬合多項(xiàng)式次數(shù)實(shí)現(xiàn)減小計(jì)算復(fù)雜度的目的。為找到分段端點(diǎn)，求得傳感器輸出值對溫度的一階差分序列，得到如圖19所示的差分序列曲線，通過差分曲線發(fā)現(xiàn)該曲線存在兩個(gè)明顯的拐點(diǎn)，說明原始序列在該拐點(diǎn)處變化趨勢有明顯改變，因此選擇在拐點(diǎn)處對原始序列進(jìn)行分段，得到分段區(qū)間為[20℃，21.5℃)、[21.5℃，43℃)、[43℃，45℃]。在各分段區(qū)間內(nèi)分別對原始序列進(jìn)行擬合，得到如圖20所示的擬合結(jié)果。

圖18 空載條件下溫度對測量結(jié)果影響曲線與擬合情況Fig.18 Influence curve and fitting condition of temperature on measurement results under unloaded condition

圖20 各溫度段擬合結(jié)果及殘差Fig.20 Fitting results of each temperature section and residual

各溫度段擬合公式為

(3)

式中t——溫度，℃

圖19 差分曲線和拐點(diǎn)Fig.19 Difference curve and inflection point

其中，在20～21.5℃擬合公式的決定系數(shù)R2=0.988，21.5～43℃擬合時(shí)發(fā)現(xiàn)二階擬合結(jié)果在首尾端存在較大誤差，因此采用三階函數(shù)擬合，擬合決定系數(shù)R2=0.998，43～45℃擬合函數(shù)的決定系數(shù)R2=0.999。各擬合段的R2均大于0.98，并且所有傳感器輸出的殘差小于250(與空載時(shí)不同溫度段輸出值相比，可以忽略)，由此可得各階段擬合公式均可以實(shí)現(xiàn)很好的擬合效果，可以對溫度漂移進(jìn)行修正。

3.3 氣流擾動和氣壓變化影響

干燥室在進(jìn)氣和抽氣過程時(shí)，強(qiáng)烈的氣流沖擊會對測量結(jié)果產(chǎn)生很大的干擾，試驗(yàn)測量發(fā)現(xiàn)進(jìn)抽氣沖擊時(shí)間小于1 min，干擾過程無明顯規(guī)律，通過方程擬合的形式進(jìn)行修正無法實(shí)現(xiàn)較高的擬合精度。雖然進(jìn)氣和抽氣過程有較明顯的干燥速率變化[14]，但由于壓力切換過程時(shí)間較短，占整個(gè)干燥過程的1/15～1/20，實(shí)際質(zhì)量的變化并不明顯[22]，因此本文研究中不考慮壓力切換過程的質(zhì)量實(shí)時(shí)變化規(guī)律，僅測量切換過程起始和結(jié)束點(diǎn)的質(zhì)量數(shù)值。實(shí)際測量過程中將進(jìn)氣和抽氣過程數(shù)據(jù)去掉后用線性插值數(shù)據(jù)代替。

實(shí)際測量中發(fā)現(xiàn)在濾除振動干擾信號后氣壓變化影響很小，幾乎可以忽略不計(jì)，而且在不同干燥階段影響大小不同，修正時(shí)可能會出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，因此本文不考慮氣壓變化影響。

4 質(zhì)量擬合公式

在對傳感器輸出結(jié)果進(jìn)行濾波和修正處理后，得到相對穩(wěn)定的示數(shù)，但該示數(shù)并非最終需要的質(zhì)量值，要想得到最終質(zhì)量需對該示數(shù)與實(shí)際質(zhì)量之間建立回歸方程，通過回歸方程建立對應(yīng)關(guān)系進(jìn)行變換。為得到回歸方程，在溫度基點(diǎn)20℃環(huán)境下進(jìn)行了3次加載-減載測試，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量采用適量直徑為0.4～0.6 mm的玻璃珠放置在玻璃培養(yǎng)皿中由JA31002型電子天平(上海舜宇恒平科學(xué)儀器有限公司，量程3 000 g，精度0.01 g)稱量得到。測試結(jié)果如表1所示。

表1 傳感器載荷測試結(jié)果Tab.1 Sensor load test results

分析表1數(shù)據(jù)可得，傳感器在空載時(shí)輸出結(jié)果小于溫度修正擬合殘差值，并且與有負(fù)載時(shí)的輸出結(jié)果相比可以忽略不計(jì)。傳感器輸出結(jié)果與質(zhì)量之間呈線性關(guān)系，可得到線性回歸方程為

m=0.000 440 21x-1.455 3

(4)

式中x——傳感器振動濾波后輸出值

m——質(zhì)量，g

其中，擬合方程決定系數(shù)R2=0.999 99。

式(4)為在20℃狀態(tài)下未加溫度修正的質(zhì)量，要想得到不同溫度下的最終測量結(jié)果需對該公式添加溫度修正參數(shù)，即由式(3)和式(4)可得最終質(zhì)量擬合公式為

mo=0.000 440 21(x-y)-1.455 3

(5)

式中mo——校準(zhǔn)后的輸出質(zhì)量

由式(5)可得，質(zhì)量測量的最終結(jié)果由傳感器振動濾波后的輸出值和不同溫度狀態(tài)下的溫度修正參數(shù)共同計(jì)算得出。

5 試驗(yàn)驗(yàn)證

5.1 測量精度試驗(yàn)測試

為有效驗(yàn)證質(zhì)量測量系統(tǒng)在不同溫度和載荷下的測量精度，選取驗(yàn)證溫度點(diǎn)為20、30、40℃；測試載荷盡量避開傳感器線性擬合測試點(diǎn)，選取0、571(3個(gè)料盤的質(zhì)量)、671、871、1 071、1 271、1 471 g。測試時(shí)在不同溫度點(diǎn)進(jìn)行3次加載-減載試驗(yàn)，取3次平均值為測試結(jié)果，以最大引用誤差為評價(jià)依據(jù)，具體測試結(jié)果如表2所示。測試結(jié)果顯示在20～40℃范圍內(nèi)，靜態(tài)條件下系統(tǒng)測量最大引用誤差為0.06%，測量精度滿足干燥過程中質(zhì)量監(jiān)測的需要。

表2 不同溫度和載荷下的測量結(jié)果Tab.2 Measurement results at different temperatures and loads

5.2 物料干燥試驗(yàn)測試

為驗(yàn)證在動態(tài)過程中系統(tǒng)測量結(jié)果能否反映物料質(zhì)量變化情況，使用初始質(zhì)量為1 000 g、尺寸為10 mm×10 mm×10 mm的茯苓塊進(jìn)行干燥過程質(zhì)量測量測試，設(shè)置脈動比為真空時(shí)間15 min、常壓時(shí)間4 min，加熱板溫度65℃，連續(xù)干燥500 min，每隔2 s記錄一次物料質(zhì)量、干燥室壓力和壓力傳感器自身溫度。干燥結(jié)束后取出樣品，使用JA31002型電子天平(上海舜宇恒平科學(xué)儀器有限公司，量程3 000 g，精度0.01 g)測量最終質(zhì)量，與在線測量結(jié)果對比相差1.0 g，即最大引用誤差0.1%。質(zhì)量記錄結(jié)果如圖21所示，由圖可見在不同溫度和脈動干擾條件下，在線質(zhì)量測量結(jié)果輸出穩(wěn)定變化，可以清楚反映整個(gè)干燥過程中的質(zhì)量變化情況和干燥過程中不同狀態(tài)下的干燥速率變化情況。

圖21 物料干燥試驗(yàn)質(zhì)量在線測量結(jié)果Fig.21 On-line measurement results of material drying test

6 結(jié)論

(1)通過設(shè)計(jì)獨(dú)立測量料架和選用高精度的壓力傳感器，在經(jīng)過振動濾波、溫度修正和氣流擾動處理后，實(shí)現(xiàn)了在振動、溫度變化和氣流短時(shí)沖擊干擾等多重?cái)_動影響下的物料質(zhì)量在線測量，測量總量程1 500 g，去掉料盤后有效量程1 000 g，在傳感器溫度20～45℃、無明顯外部劇烈振動、沖擊時(shí)間小于1 min的正常進(jìn)抽氣條件下，測量系統(tǒng)最大引用誤差0.1%，并且測量結(jié)果在不同干擾影響下輸出穩(wěn)定，可以清楚反映整個(gè)干燥過程中的質(zhì)量變化情況和不同狀態(tài)下的干燥速率變化情況，滿足了干燥過程中物料質(zhì)量的測量要求。

(2)質(zhì)量的測量過程會受到來自外界環(huán)境和設(shè)備本身的振動干擾，干擾振動呈現(xiàn)不同的共振頻率，應(yīng)用二階無限長度沖擊響應(yīng)低通數(shù)字濾波器進(jìn)行濾波，可以有效濾除測量系統(tǒng)的振動干擾。

(3)質(zhì)量的測量結(jié)果會由于干燥室溫度變化導(dǎo)致零點(diǎn)漂移，漂移量與溫度呈高次函數(shù)關(guān)系，直接用高次函數(shù)擬合計(jì)算量較大，通過差分運(yùn)算尋找拐點(diǎn)進(jìn)行分段擬合，可以在大幅減小擬合計(jì)算量的前提下保證擬合精度，進(jìn)而保證整機(jī)系統(tǒng)的控制實(shí)時(shí)性。

(4)質(zhì)量在線測量方案具有較大的安裝靈活性，可應(yīng)用于大多數(shù)干燥設(shè)備，為研究農(nóng)產(chǎn)品干燥過程中物料狀態(tài)變化規(guī)律，進(jìn)而為保證農(nóng)產(chǎn)品干燥品質(zhì)、實(shí)現(xiàn)節(jié)能減損提供技術(shù)支持。