劉彩玲 魏 丹 宋建農(nóng) 黎艷妮 都 鑫 張福印

(中國農(nóng)業(yè)大學(xué)農(nóng)業(yè)部土壤-機(jī)器-植物系統(tǒng)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100083)

0 引言

離散元法(Discrete element method，DEM)是一種基于分子動(dòng)力學(xué)的顆粒物料分析方法，近年來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，該方法在農(nóng)業(yè)裝備研究上應(yīng)用越來越多[1-3]。顆粒肥料是一種容易施用的優(yōu)質(zhì)高效肥料，便于機(jī)械化作業(yè)，在施肥機(jī)械上有著廣泛的應(yīng)用，因此，全面系統(tǒng)研究顆粒肥料離散元仿真參數(shù)，有助于離散元法在施肥裝備研究中的應(yīng)用[4]。

在離散元顆粒系統(tǒng)模擬過程中，顆粒物料固有的物理力學(xué)參數(shù)是影響顆粒運(yùn)動(dòng)特性的重要因素，正確的模型參數(shù)對(duì)模擬結(jié)果的正確性具有重要的意義[5-6]。NAKASHIMA等[7]通過模擬重力對(duì)沙堆顆粒休止角的影響指出，沙堆堆積角受重力影響很小，主要與顆粒半徑、摩擦因數(shù)等因素有關(guān)。ZHOU等[8]模擬了玻璃圓球顆粒在長方體容器中落料堆積過程，發(fā)現(xiàn)顆粒間及顆粒與容器壁滑動(dòng)和滾動(dòng)摩擦因數(shù)是影響堆積形態(tài)的關(guān)鍵因素。PERSSON等[9]在評(píng)價(jià)離散元預(yù)測顆粒系統(tǒng)流動(dòng)性時(shí)觀測到顆粒間不同動(dòng)靜摩擦因數(shù)值直接影響落料速率及堆積角變化。GONIVA等[10]采取顆粒堆積角為模擬指標(biāo)發(fā)現(xiàn)，采用具有滾動(dòng)阻力模型的離散元方法對(duì)模擬結(jié)果有很大改善。韓燕龍等[6]通過對(duì)稻谷休止角的仿真，對(duì)稻谷顆粒間滾動(dòng)摩擦因數(shù)進(jìn)行了研究；崔濤等[11]基于高速攝像技術(shù)研究了玉米種子滾動(dòng)摩擦特性，并通過玉米種子休止角試驗(yàn)對(duì)EDEM邊界參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定；王云霞等[12]研究了3種不同形態(tài)玉米模型的休止角仿真試驗(yàn)，確定了休止角與顆粒間摩擦特性的相關(guān)模型。以上國內(nèi)外眾多學(xué)者的研究表明，離散元模型邊界參數(shù)對(duì)仿真精確性具有十分重要的影響，而且通過離散單元法研究散體顆粒堆積過程能有效模擬物料物理力學(xué)參數(shù)、顆粒接觸模型變化時(shí)對(duì)散體運(yùn)動(dòng)特性的影響情況。

離散元仿真模型的邊界參數(shù)包括材料的基礎(chǔ)物理參數(shù)(如泊松比、剪切模量、實(shí)體密度等)和材料間接觸參數(shù)(如碰撞恢復(fù)系數(shù)、靜摩擦因數(shù)以及滾動(dòng)摩擦因數(shù))。目前，仿真邊界參數(shù)主要取自試驗(yàn)測定或經(jīng)驗(yàn)值。LIU等[13]基于彈跳試驗(yàn)進(jìn)行了水稻恢復(fù)系數(shù)的測量；BALEVIIUS等[14]通過滑動(dòng)試驗(yàn)測量了豌豆與有機(jī)玻璃間的靜摩擦因數(shù)；GONZLEZ-MONTELLANO等[15]對(duì)離散元仿真中部分參數(shù)的直接測量方法進(jìn)行研究，結(jié)果表明，對(duì)于玉米及橄欖核這類外形不規(guī)則的顆粒材料，直接測量誤差很大。對(duì)于顆粒間接觸特性參數(shù)，韓燕龍等[6]將稻谷粘結(jié)在傾斜板面上制成顆粒板，測定稻谷間靜摩擦因數(shù)；崔濤等[11]將玉米種子粘貼在硬紙板上測定玉米種子間滾動(dòng)摩擦因數(shù)，采用顆粒板法無法保證完全一致的顆粒層厚度且表面也有凹凸，種子運(yùn)動(dòng)過程中的彈跳、碰撞無法避免，因此直接測定比較困難，誤差較大。

綜上所述，離散元仿真模型邊界參數(shù)是影響顆粒運(yùn)動(dòng)的重要因素，邊界參數(shù)的確定對(duì)仿真的準(zhǔn)確性具有重要的意義，但目前邊界仿真參數(shù)主要取自經(jīng)驗(yàn)值，大部分參數(shù)直接測定比較困難，特別是對(duì)于材料間接觸參數(shù)的測定誤差較大，邊界參數(shù)的研究還缺少系統(tǒng)性。顆粒堆積表征了顆粒物料流動(dòng)、摩擦等特性，是研究散體力學(xué)問題的重要內(nèi)容[16]，同時(shí)離散元法是對(duì)顆粒隨機(jī)堆積過程進(jìn)行計(jì)算模擬，認(rèn)識(shí)堆積的細(xì)觀力學(xué)機(jī)理和評(píng)估所采用模型適用性的有效方法[17]，基于此，本文以反映散體顆粒群堆積過程宏觀特征的休止角為宏觀現(xiàn)象，以尿素顆粒為研究對(duì)象，利用離散元仿真軟件EDEM系統(tǒng)研究尿素顆粒仿真邊界參數(shù)對(duì)休止角的影響，對(duì)重要邊界參數(shù)進(jìn)行分析與確定，以提高離散元仿真精度，縮短設(shè)計(jì)周期。

1 休止角測定方法

采用ABS無底圓柱桶法測定肥料顆粒休止角，休止角仿真設(shè)置如圖1所示。參考文獻(xiàn)[17]確定圓筒直徑44 mm、高135 mm，提升速度為0.05 m/s。研究中對(duì)尿素顆粒進(jìn)行6組試驗(yàn)，每組測定均從垂直交叉的4個(gè)方向拍攝圖像并求其平均值，最后將6組平均值作為最終測定的休止角。

圖1 休止角仿真設(shè)置Fig.1 Rest angle simulation settings1.ABS板 2.ABS無底圓筒 3.肥料堆

為減小測量休止角誤差，利用Matlab讀取顆粒堆積圖像(圖2)，依此對(duì)圖像進(jìn)行灰度處理、二值化處理，最后提取邊界點(diǎn)，邊界點(diǎn)上的連線即為顆粒堆積的邊界曲線，利用最小二乘法對(duì)邊界點(diǎn)進(jìn)行直線擬合，擬合的直線斜率即為所要測得的休止角的正切值。

圖2 尿素顆粒堆積角測量Fig.2 Measurement of stacking angle of urea particles

2 顆粒及接觸力學(xué)模型

2.1 試驗(yàn)對(duì)象及顆粒仿真模型的建立

試驗(yàn)選取干燥的大顆粒尿素為研究對(duì)象，外觀形態(tài)接近球體，采用精度為0.01 mm的千分尺測得其算術(shù)平均粒徑為3.35 mm，大顆粒尿素直徑分布范圍為1.7～4.75 mm，千粒質(zhì)量23.762 g，體積密度為1 330 kg/m3。

以3.35 mm作為顆粒模型直徑，在EDEM中構(gòu)建如圖3a所示的顆粒離散元模型。根據(jù)大顆粒尿素直徑分布范圍，設(shè)置顆粒工廠顆粒尺寸按正態(tài)分布方式生成，將參數(shù)Mean設(shè)置為1，即正態(tài)分布的顆粒平均直徑為尿素顆粒模型直徑，標(biāo)準(zhǔn)差 Std Dev 設(shè)置為0.1，Capped用來設(shè)置生成顆粒的尺寸極限，最小為平均值的0.5倍，最大為平均值的1.4倍，尺寸極限與篩分法確定的尿素顆粒尺寸分布一致。具體設(shè)置如圖3b所示。

Scale By指顆粒尺寸縮放標(biāo)準(zhǔn)為顆粒半徑。

圖3 尿素顆粒模型以及生成方式Fig.3 Urea particle model and its generation method

時(shí)間步長與顆粒粒徑、運(yùn)動(dòng)速度、密度、剪切模量有關(guān)，通常設(shè)定為Rayleigh步長的5%～30%，本模型中顆粒排列緊密，確定時(shí)間步長為Rayleigh步長的25%。根據(jù)圓筒上升速度并考慮顆粒達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的需要，設(shè)定仿真總時(shí)長為15 s。

2.2 顆粒堆積的接觸力學(xué)模型

假設(shè)肥料表面沒有粘附力，顆粒運(yùn)動(dòng)特性取決于其物體或相鄰顆粒間接觸點(diǎn)位置會(huì)發(fā)生的微小彈性形變，因此顆粒堆積過程選擇Hertz-Mindlin無滑動(dòng)接觸力學(xué)模型(圖4)，接觸點(diǎn)法向和切向碰撞力均簡化為彈簧和阻尼器的并聯(lián)。

圖4 接觸力學(xué)模型Fig.4 Model of contact force

基于上述模型，顆粒在堆積過程中主要受自身重力、顆粒間法向力Fn、切向力Ft、法向阻尼力Fnd和切向阻尼力Ftd，其中切向力與庫倫摩擦力μsFn(μs為靜摩擦因數(shù))有關(guān)，各力大小為

(1)

Ft=-Stδ

(2)

(3)

(4)

(5)

式中E*——等效彈性模量

R*——等效半徑

α——法向重疊量

ε——恢復(fù)系數(shù)δ——切向重疊量

Sn——法向剛度

m*——等效質(zhì)量

vnrel——法向相對(duì)速度

St——切向剛度

vtrel——切向相對(duì)速度

另外，顆粒還受到切向力力矩和滾動(dòng)摩擦力矩，其計(jì)算公式為

Tt=Ri(Ft+Ftd)

(6)

Tn=-μrFnRiωi

(7)

式中μr——滾動(dòng)摩擦因數(shù)

Ri——質(zhì)心到接觸點(diǎn)間距離

ωi——接觸點(diǎn)處物體單位角速度

顆粒在其所受力和力矩作用下發(fā)生移動(dòng)和滾動(dòng)。當(dāng)切向力大于庫倫摩擦力時(shí)顆粒在接觸表面發(fā)生滑動(dòng)，切向力矩與滾動(dòng)摩擦力矩綜合作用決定顆粒的滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)。

3 邊界參數(shù)的系統(tǒng)化研究

為研究各邊界參數(shù)對(duì)肥料休止角的影響是否顯著，設(shè)計(jì)了休止角影響因素的Plackett-Burman篩選試驗(yàn)。

3.1 休止角影響因素的篩選與分析

3.1.1休止角影響因素的Plackett-Burman篩選試驗(yàn)

應(yīng)用Design-Expert 8.0軟件進(jìn)行Plackett-Burman試驗(yàn)設(shè)計(jì)，參考文獻(xiàn)[4,18-21]確定ABS仿真參數(shù)為：泊松比0.394，剪切模量8.9×108Pa，密度為1 060 kg/m3；尿素密度為1 330 kg/m3，其余待定8個(gè)仿真邊界參數(shù)作為篩選對(duì)象，并給出各因素的范圍如表1所示。仿真中時(shí)間步長設(shè)置為Rayleigh步長的25%，仿真計(jì)算網(wǎng)格尺寸為最小顆粒直徑的4倍。

表1 Plackett-Burman試驗(yàn)因素Tab.1 Parameters of Plackett-Burman test

3.1.2篩選試驗(yàn)結(jié)果與分析

Plackett-Burman試驗(yàn)設(shè)計(jì)與仿真休止角結(jié)果如表2所示，試驗(yàn)中具有12組-1與+1水平點(diǎn)，1組中心點(diǎn)仿真試驗(yàn)。

表2 Plackett-Burman試驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果Tab.2 Design and results of Plackett-Burman test

利用Design-Expert 8.0軟件對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行方差分析，結(jié)果(表3)表明，對(duì)休止角影響重要性次序依次為尿素顆粒間滾動(dòng)摩擦因數(shù)、尿素顆粒間靜摩擦因數(shù)、尿素顆粒與ABS間靜摩擦因數(shù)，其中，前兩者高度顯著。

表3 Plackett-Burman試驗(yàn)顯著性分析Tab.3 Significance analysis of Plackett-Burman test

注：*表示顯著，** 表示高度顯著。

為探討3種顯著性邊界參數(shù)對(duì)休止角的影響，模擬了不同參數(shù)下尿素顆粒堆積狀態(tài)的變化，確定仿真參數(shù)為[4，19-21]：尿素剪切模量3.48×107Pa，泊松比0.25，尿素顆粒與顆粒間、與ABS間碰撞恢復(fù)系數(shù)分別為0.35和0.60，尿素顆粒與ABS間滾動(dòng)摩擦因數(shù)為0.41，作為不變參數(shù)時(shí)顆粒間靜摩擦因數(shù)為0.27，顆粒與ABS板間靜摩擦因數(shù)為0.33，顆粒間滾動(dòng)摩擦因數(shù)為0.22，其余參數(shù)見3.1.1節(jié)，仿真結(jié)果如圖5～7所示。

圖5 不同顆粒間滾動(dòng)摩擦因數(shù)顆粒堆積圖Fig.5 Particle packing diagrams of different rolling friction coefficients between particles

圖6 不同顆粒間靜摩擦因數(shù)顆粒堆積圖Fig.6 Particle packing diagrams of different static friction coefficients between particles

圖7 不同顆粒與ABS板間靜摩擦因數(shù)顆粒堆積圖Fig.7 Particle packing diagrams of different static friction coefficients between particles and ABS plates

圖5a、5b、5c分別是尿素顆粒間滾動(dòng)摩擦因數(shù)為0.01、0.26、0.50時(shí)尿素顆粒堆積狀態(tài)圖，休止角隨顆粒表面滾動(dòng)摩擦因數(shù)增大而增大，當(dāng)滾動(dòng)摩擦因數(shù)較小時(shí)顆粒堆較分散，主要由于顆粒下落堆積過程中，顆粒間接觸作用劇烈，中心顆粒易于形成穩(wěn)定的堆積狀態(tài)，對(duì)邊界顆粒產(chǎn)生排擠作用，邊界顆粒向外部擴(kuò)散呈松散狀態(tài)，外層顆粒具有較大的旋轉(zhuǎn)動(dòng)能，對(duì)顆粒的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量抑制作用較小，因此較小的顆粒間滾動(dòng)摩擦因數(shù)時(shí)形成的休止角較小，顆粒堆較為分散。相反，較大的顆粒間滾動(dòng)摩擦因數(shù)不利于邊界顆粒的擴(kuò)散，降低了外層顆粒旋轉(zhuǎn)動(dòng)能，對(duì)顆粒的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量抑制作用較大，從而使顆粒沿中心軸即顆粒堆的高度方向堆積，利于形成較大的休止角。

圖6a、6b、6c分別是尿素顆粒間靜摩擦因數(shù)為0.20、0.45、0.70時(shí)顆粒堆積狀態(tài)圖，相比滾動(dòng)摩擦因數(shù)，靜摩擦因數(shù)較小時(shí)顆粒堆分散現(xiàn)象更為明顯，較小的顆粒間靜摩擦因數(shù)使顆粒堆發(fā)生變異或不易形成堆狀，主要由于顆粒間靜摩擦因數(shù)較小時(shí)，庫侖摩擦力較小，切向力較小，導(dǎo)致切向力不足以支持顆粒自身重力，顆粒在接觸表面易發(fā)生滑動(dòng)，不易形成穩(wěn)定堆積體；顆粒間靜摩擦因數(shù)較大時(shí)，庫倫摩擦力較大，顆粒在接觸表面相對(duì)靜止，形成穩(wěn)定堆積體。

圖7a、7b、7c分別是尿素顆粒與ABS板間的靜摩擦因數(shù)為0.10、0.35、0.60時(shí)顆粒的堆積狀態(tài)圖，當(dāng)顆粒與接觸面間的靜摩擦因數(shù)較小時(shí)，顆粒在接觸面間不能形成穩(wěn)定的顆粒堆，當(dāng)摩擦因數(shù)為0.35時(shí)，所形成的尿素顆粒堆較為集中，邊緣無分散現(xiàn)象。在散粒體堆積的過程中，重力作用使中底部散體顆粒間相互擠壓變形，形成強(qiáng)力鏈，且相互鏈接形成架拱保證顆粒堆的穩(wěn)定性。當(dāng)顆粒與接觸面間的靜摩擦因數(shù)較小時(shí)，底部顆粒與接觸面間的作用力不足以支撐上部顆粒的擠壓變形而使底部的強(qiáng)力鏈破壞，進(jìn)而顆粒堆分散；隨著摩擦因數(shù)增大，底部顆粒與接觸面間作用力變大，底部顆粒易于形成強(qiáng)力鏈，使得顆粒向高度方向堆積，形成較大休止角，顆粒受到的接觸力作用線處于摩擦角的范圍之內(nèi)，力鏈中的顆粒處于自鎖狀態(tài)，提高了顆粒與接觸面間接觸穩(wěn)定性，形成穩(wěn)定的堆積體。

3.2 重要仿真邊界參數(shù)的確定

上述分析結(jié)果表明，尿素顆粒間滾動(dòng)摩擦因數(shù)以及顆粒間、顆粒與ABS間靜摩擦因數(shù)是影響顆粒堆積過程的重要因素，因此三者取值是提高仿真精度的關(guān)鍵。

3.2.1尿素顆粒間靜摩擦因數(shù)的標(biāo)定

顆粒間細(xì)觀參數(shù)很難通過試驗(yàn)方法直接準(zhǔn)確測定，目前常用的方法是通過標(biāo)定來確定[22]。采用自然休止角作為宏觀特征，依據(jù)第1節(jié)中介紹的休止角測定方法，在EDEM中進(jìn)行不同尿素顆粒間靜摩擦因數(shù)下休止角仿真測定試驗(yàn)，尿素顆粒間滾動(dòng)摩擦因數(shù)和尿素顆粒與ABS間靜摩擦因數(shù)分別為0.30和0.33，其余仿真參數(shù)同3.1.2節(jié)，每組參數(shù)下取6組重復(fù)試驗(yàn)平均值作為最終測定的休止角，得休止角ψ與靜摩擦因數(shù)μspp的關(guān)系如圖8，其擬合方程為

ψ=35.883μspp+18.772 (R2=0.984 1)

(8)

圖8 顆粒間靜摩擦因數(shù)與休止角關(guān)系曲線Fig.8 Relationship curves between urea-urea static friction coefficient and repose angle

二者呈線性變化趨勢，方程擬合精度較高(R2=0.984 1)，因此可用于標(biāo)定尿素顆粒間靜摩擦因數(shù)。

在與仿真相同試驗(yàn)條件下測定尿素顆粒實(shí)際休止角，試驗(yàn)對(duì)象同2.1節(jié)，休止角測定方法如第1節(jié)所述，得到尿素顆粒實(shí)際休止角均值30.43°。將試驗(yàn)測定值代入擬合方程(8)，計(jì)算得到標(biāo)定的尿素顆粒間靜摩擦因數(shù)μspp=0.32。

3.2.2尿素顆粒與ABS間靜摩擦因數(shù)的測定

利用實(shí)驗(yàn)室自制靜摩擦因數(shù)測量儀測定尿素顆粒與ABS板間靜摩擦因數(shù)(圖9)。將ABS板固定在支撐板上，為避免肥料顆粒滾落而非滑落，盡量選擇扁平肥料(圖9b)，調(diào)節(jié)絲杠螺母機(jī)構(gòu)，當(dāng)顆粒剛好下滑時(shí)記錄升降板角度，其正切值即為尿素顆粒與ABS板間靜摩擦因數(shù)，測量10次求平均值，為0.33。

圖9 靜摩擦因數(shù)測量Fig.9 Measurement of static friction coefficient

3.2.3尿素顆粒間滾動(dòng)摩擦因數(shù)的標(biāo)定

由于摩擦理論、測量設(shè)備的不完備，顆粒滾動(dòng)摩擦因數(shù)還沒有準(zhǔn)確、成熟的測量方法。目前顆粒間接觸參數(shù)(靜摩擦因數(shù)和滾動(dòng)摩擦因數(shù))采用粘結(jié)在傾斜板上的顆粒板法直接測定比較困難，因此本文采用模擬標(biāo)定方法近似獲得顆粒滾動(dòng)摩擦因數(shù)。

為了降低接觸面對(duì)尿素顆粒堆積過程的影響，重點(diǎn)考察顆粒間摩擦特性對(duì)休止角的影響，提高顆粒間滾動(dòng)摩擦因數(shù)的測定精度，參考文獻(xiàn)[6]設(shè)計(jì)了如圖10的顆粒堆積模擬和試驗(yàn)測定平臺(tái)，無底細(xì)圓管高250 mm、直徑18 mm，圓筒高40 mm、直徑190 mm，事先將400 g尿素在底部圓筒內(nèi)鋪均勻，并將表面刮平，再將細(xì)圓管中填滿尿素顆粒，豎直置于底部圓盤肥料表面，以0.05 m/s的速度將細(xì)圓管緩慢提起，使尿素顆粒在肥料水平面上滾落堆積，從而獲得肥料堆如圖10所示。休止角的測定均由Matlab讀取顆粒堆積圖像，參見上述休止角的測定方法。

圖10 尿素顆粒堆積模擬和試驗(yàn)平臺(tái)Fig.10 Simulation and experimental verification of urea particles’ accumulation

得到尿素顆粒間靜摩擦因數(shù)和尿素顆粒與ABS間靜摩擦因數(shù)分別為0.32和0.33，其余仿真參數(shù)同3.1.2節(jié)。在EDEM中進(jìn)行不同肥料顆粒滾動(dòng)摩擦因數(shù)下的休止角的測定，取6組重復(fù)試驗(yàn)平均值作為最終測定的休止角，得到肥料顆粒間休止角ψ′與滾動(dòng)摩擦因數(shù)μrpp的函數(shù)關(guān)系如圖11，其擬合方程為

ψ′=62.317μrpp+17.386

(9)

圖11 顆粒間滾動(dòng)摩擦因數(shù)與休止角關(guān)系曲線Fig.11 Relationship curves between urea-urea rolling friction coefficient and repose angle

二者呈線性變化趨勢，方程擬合精度較高(R2=0.989 4)，因此可用于標(biāo)定尿素顆粒間滾動(dòng)摩擦因數(shù)。

利用休止角試驗(yàn)測定裝置測定尿素顆粒休止角，試驗(yàn)選取2.1節(jié)中經(jīng)篩分的大顆粒尿素，用烘干法測得含水率為0.11%。實(shí)際測定試驗(yàn)時(shí)與EDEM仿真計(jì)算保證試驗(yàn)條件一致，測得真實(shí)顆粒的休止角為30.30°。將試驗(yàn)測定值代入擬合方程(9)，計(jì)算得到標(biāo)定的尿素顆粒間滾動(dòng)摩擦因數(shù)μrpp=0.21。

3.3 休止角試驗(yàn)與仿真模型的驗(yàn)證

為驗(yàn)證尿素顆粒間滾動(dòng)摩擦因數(shù)以及顆粒間、顆粒與ABS間靜摩擦因數(shù)3個(gè)重要邊界參數(shù)確定的可靠性，在三者分別為0.21、0.32和0.33時(shí)對(duì)尿素顆粒進(jìn)行休止角的模擬仿真(其余邊界參數(shù)同3.1.2節(jié))，休止角仿真結(jié)果如圖12a所示，測得休止角為30.32°，在相同試驗(yàn)條件下測定尿素顆粒實(shí)際休止角結(jié)果如圖12b所示，測得休止角均值為30.43°，二者相差0.11°，相對(duì)誤差為0.36%，模擬結(jié)果接近試驗(yàn)值，表明試驗(yàn)測定和標(biāo)定后的EDEM邊界參數(shù)和仿真模型的有效性，也證明對(duì)于難試驗(yàn)測定的邊界參數(shù)通過離散元模擬進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定的可行性。

圖12 休止角仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.12 Comparison of simulation and experiment results

為研究標(biāo)定的3個(gè)重要邊界參數(shù)對(duì)不同含水率大顆粒尿素的適應(yīng)性，對(duì)不同含水率下尿素顆粒休止角進(jìn)行了測量[23]。根據(jù)GB 2440—2001中農(nóng)用尿素的含水率標(biāo)準(zhǔn)(小于等于1.0%)，試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)當(dāng)含水率為1.1%時(shí)尿素顆粒開始出現(xiàn)粘結(jié)現(xiàn)象，因此文中研究的尿素顆粒最大含水率為1.2%。不同含水率下的休止角與本節(jié)中標(biāo)定參數(shù)下仿真測定休止角間的相對(duì)誤差如表4所示，可以看出在含水率小于1.2%時(shí)相對(duì)誤差均低于3.25%，表明通過仿真得到的3個(gè)重要參數(shù)標(biāo)定值適用于不同含水率下尿素顆粒的標(biāo)定，因此仿真模型和顆粒間滾動(dòng)摩擦因數(shù)、靜摩擦因數(shù)、顆粒與ABS間靜摩擦因數(shù)的標(biāo)定值0.21、0.32和0.33可用于不同含水率下尿素顆粒的仿真研究。

表4 不同含水率尿素顆粒的休止角測定結(jié)果Tab.4 Testing results of urea particles repose angle with different moisture contents

4 結(jié)論

(1)設(shè)計(jì)了Plackett-Burman休止角仿真試驗(yàn)篩選出影響顯著的邊界參數(shù)重要性順序依次為尿素顆粒間的滾動(dòng)摩擦因數(shù)、顆粒間的靜摩擦因數(shù)、顆粒與ABS板間的靜摩擦因數(shù)，且單因素仿真試驗(yàn)表明，3種邊界參數(shù)影響尿素顆粒堆積特性，休止角隨著3種邊界參數(shù)的增大而增大。

(2)基于離散元軟件對(duì)尿素顆粒間靜摩擦因數(shù)和滾動(dòng)摩擦因數(shù)進(jìn)行虛擬仿真標(biāo)定，并進(jìn)行堆積過程的仿真和試驗(yàn)測定，仿真休止角與實(shí)際試驗(yàn)休止角相對(duì)誤差為0.36%，表明標(biāo)定后的邊界參數(shù)和仿真模型的有效性，為難以試驗(yàn)測定的邊界參數(shù)確定提供了一種有效的解決途徑。

(3)測量了不同含水率下大顆粒尿素的休止角，與標(biāo)定參數(shù)下仿真測定休止角對(duì)比相對(duì)誤差均不大于3.25%，證明了仿真模型和標(biāo)定的邊界參數(shù)適合于不同含水率的尿素顆粒標(biāo)定要求。