石明吉，劉 斌

(南陽理工學(xué)院電子與電氣工程學(xué)院，河南 南陽 473004)

0 引言

邁克爾遜干涉試驗?zāi)苤庇^地演示光的干涉現(xiàn)象，是理工科院校普遍開設(shè)的光學(xué)試驗課之一[1]。以邁克爾遜干涉儀為核心的器件在測量激光波長[2]、超短脈沖[3]、介質(zhì)折射率[4-6]、微小位移變化[1,7-8]等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。

邁克爾遜干涉儀的本質(zhì)是薄膜干涉，利用分振幅法獲取相干光以實現(xiàn)干涉[9]。通過調(diào)整該干涉儀，可以產(chǎn)生等傾干涉條紋。此時，固定反射鏡和可動反射鏡垂直，在觀測屏上觀察到的是一組明暗相間的同心圓條紋。干涉條紋的級次以圓心為最大。當可動反射鏡移動時，相當于薄膜的厚度發(fā)生變化，觀察者將看到條紋從中心向外涌出或陷入中心。每當可動反射鏡移動半個波長時，就有一個條紋從中心涌出或陷入中心，中心的亮暗情況也發(fā)生一次變化。傳統(tǒng)的邁克爾遜干涉試驗中，要人工計數(shù)“涌出”或“陷入”的條紋個數(shù)，讀出可動反射鏡移動的距離，利用公式計算出激光波長。首先，為減小誤差，通常要通過人工計數(shù)來數(shù)出上百個干涉條紋，容易引起視覺疲勞。由于試驗中干涉條紋不可避免地會有一些晃動，容易導(dǎo)致計數(shù)出現(xiàn)錯誤。而多次測量又會加重學(xué)生負擔(dān)。其次，為確定可動反射鏡的位置，需要讀毫米刻度尺、讀數(shù)窗口和讀數(shù)鼓輪上的讀數(shù)。由于光學(xué)試驗一般都在黑暗的環(huán)境中進行，頻繁讀數(shù)很不方便。測量過程對試驗者要求苛刻，讀數(shù)鼓輪的轉(zhuǎn)動要緩慢、輕柔、一直朝一個方向轉(zhuǎn)動，以防出現(xiàn)晃動影響計數(shù)或引入回程差。

考慮到人工計數(shù)困難，人們利用光電二極管、光敏電阻和線陣電荷耦合裝置(charge coupled device,CCD)等作為傳感器，設(shè)計和制作了一些可以自動計數(shù)的試驗裝置[10]。但是，每種設(shè)計都有自己的局限性，有的太過理想，有的誤差較大。針對上述問題，研制了一種新型邁克爾遜干涉條紋測控裝置。該裝置以上位機為核心，通過單片機控制步進電機實現(xiàn)可動反射鏡的運動；通過硅光電池和采集卡實現(xiàn)條紋中心亮度的檢測。新型邁克爾遜干涉條紋測控裝置克服了現(xiàn)有技術(shù)中人工讀取干涉條紋數(shù)存在的不足。

1 邁克爾遜干涉儀原理

邁克爾遜干涉儀原理如圖1所示。

圖1 邁克爾遜干涉儀原理圖

G1和G2是兩塊平行放置的玻璃板，厚度和折射率完全相同。唯一的區(qū)別是：G1為分光板，其背面鍍有一層半透半反的銀膜，使照射到G1上的光一部分反射，另一部分透射；G2為補償板，其作用是進行光程補償。M1和M2是兩塊相互垂直的平面鏡，M1固定不動，且與G1和G2的夾角為45°，M2在絲桿的驅(qū)動下可沿著臂軸方向前后移動。

δ=2dcosi

(1)

對第k級條紋，有：

2dcosik=kλ

(2)

當M2向G1移動時，空氣薄膜的厚度d變大。對第k級條紋，根據(jù)式(2)可知，cosik必定要減小，即ik要增大。所以，條紋要向外擴展，表現(xiàn)為條紋從中心向外涌出，且每當薄膜厚度d增加半個波長，就出現(xiàn)一個條紋。反之，當M2遠離G1時，等效于薄膜的厚度d變小，條紋向中心陷入，且每當薄膜厚度d減小半個波長，就陷入一個條紋。總之，當M2移動時，條紋的個數(shù)N與M2移動的距離Δd滿足：

(3)

由式(3)計算入射光的波長λ[11]。

2 總體設(shè)計

新型邁克爾遜干涉條紋測控裝置，由數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、可動反射鏡移動系統(tǒng)、上位機和邁克爾遜干涉儀四部分構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。

圖2 測控裝置結(jié)構(gòu)框圖

數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由硅光電池、電壓信號放大模塊、RS-485采集卡、RS-485轉(zhuǎn)232雙向轉(zhuǎn)換器、串口轉(zhuǎn)USB轉(zhuǎn)換器，電源1(給電壓信號放大模塊供電)和電源2(給采集卡供電)組成。氦氖激光器發(fā)出的光，經(jīng)擴束器后入射到邁克爾遜干涉儀的分光板、補償板、固定反射鏡和可動反射鏡，調(diào)節(jié)后在屏上出現(xiàn)等傾干涉條紋。試驗中，當旋轉(zhuǎn)邁克爾遜干涉儀上的讀數(shù)鼓輪時，觀測屏上會有明暗相間的條紋不斷“冒出”或“淹沒”。經(jīng)分析，干涉條紋圓心處的光強也是明暗交替變化的，其明暗變化一個周期，恰好對應(yīng)條紋的一次吞吐。因此，可在屏上固定一個硅光電池，調(diào)節(jié)屏的高度和位置使硅光電池處在干涉條紋的圓心，并用硅光電池作為探測器，將圓心處的光強變化轉(zhuǎn)換成電信號。步進電機固定在一個電機支架上，步進電機軸通過聯(lián)軸器與邁克爾遜干涉儀讀數(shù)鼓輪軸相連。當步進電機轉(zhuǎn)動時，可動反射鏡將前后移動。調(diào)整后使步進電機轉(zhuǎn)動時電機支架和邁克爾遜干涉儀能保持穩(wěn)定?？蓜臃瓷溏R移動系統(tǒng)由STC89C52單片機、步進電機驅(qū)動器、步進電機、邁克爾遜干涉儀(加載有可動反射鏡)和電源2構(gòu)成。上位機利用C語言編程，通過步進電機驅(qū)動器控制步進電機的轉(zhuǎn)動，利用步進電機帶動邁克爾遜干涉儀的讀數(shù)鼓輪轉(zhuǎn)動，從而實現(xiàn)可動反射鏡的運動；通過RS-485采集卡獲得條紋中心的亮度信息，利用軟件進行繪圖，給出條紋中心亮暗情況與可動反射鏡位置的關(guān)系圖，并保存數(shù)據(jù)和圖。

3 試驗結(jié)果與分析

使用新型邁克爾遜干涉條紋測裝置，進行激光波長測量試驗。所用光源為氦氖激光，波長為632.8 nm。讀數(shù)鼓輪每轉(zhuǎn)一周，可動反射鏡移動0.01 mm，步進電機的步距角經(jīng)細分后為0.112 5°。所以，步進電機每走一步，可動反射鏡移動3.125 nm。通過計算脈沖個數(shù)，可以準確得到可動反射鏡移動的距離，從而可以方便地確定激光的波長。測量過程中，步進電機的脈沖頻率很低，運轉(zhuǎn)時會有抖動現(xiàn)象。由于邁克爾遜干涉儀對震動特別敏感，稍有震動，干涉圖樣就會受到影響，擾亂正常的測量，使測量得到的數(shù)據(jù)點雜亂無章。所以，步進電機的轉(zhuǎn)動和信號的采集要間隔一段時間。經(jīng)過多次試驗，發(fā)現(xiàn)這個時間要達到1 000 ms以上。因此，試驗中設(shè)置數(shù)據(jù)采集的周期是1 500 ms。按照上述測試條件，采用新型邁克爾遜干涉條紋測控裝置測得條紋中心光強與可動反射鏡位置的關(guān)系。采用Origin軟件對新型邁克爾遜干涉條紋測控裝置保存的數(shù)據(jù)進行處理，可得到如圖3所示的電壓-步數(shù)圖。

圖3 電壓-步數(shù)圖

利用Origin軟件的尋峰功能，可以快速找出亮度極值點。由于步進電機每走3 200步讀數(shù)鼓輪旋轉(zhuǎn)一周、可動反射鏡移動的距離為0.01 mm，所以，從第1個極大值到第20個極大值，可動反射鏡移動的距離為：

(4)

6.302 6×10-7m≈630.3 nm

(5)

已知所用氦氖激光器波長的理論值λ0=632.8 nm，所以，相對誤差為：

(6)

利用新型邁克爾遜干涉條紋測控裝置所測得的相對誤差只有0.4%，表明新型邁克爾遜干涉條紋測控裝置具有較高的精度。

4 結(jié)束語

本文利用上位機，通過采集卡和電壓信號放大模塊直接量化和采集硅光電池產(chǎn)生的電壓信號；利用單片機、步進電機驅(qū)動器和步進電機，實現(xiàn)了可動反射鏡的移動，效率和準確度都較高。此外，在使用硅光電池測量可動反射鏡在不同位置時條紋中心亮度的過程中，可動反射鏡始終朝一個方向運動，直至測量結(jié)束。通過軟件，可直接給出條紋中心亮度變化與接收器位置關(guān)系圖。和傳統(tǒng)的聲速測量儀相比，本文設(shè)計的新型邁克爾遜干涉條紋測控裝置從根本上克服了空程誤差。該裝置原理簡單、成本低廉、容易操作、效果直觀，可取代傳統(tǒng)的手動測量，在激光波長的測量、教學(xué)和研究方面具有重要意義。