黃麗霞 彭鑫 劉書豪 趙華

(北京空間飛行器總體設(shè)計部，北京 100094)

動目標(biāo)類型多樣，主要包括大型船只、汽車、飛機等大中型運動目標(biāo)，其運動軌跡隨機性較大，因此，光學(xué)成像衛(wèi)星動目標(biāo)跟蹤策略的適用范圍和有效性，都需要事先通過仿真手段進行驗證，以支持動目標(biāo)跟蹤模式的設(shè)計。動目標(biāo)跟蹤模式是高軌光學(xué)成像衛(wèi)星重要的單星工作模式。在對動目標(biāo)進行跟蹤時，始終讓動目標(biāo)保持在衛(wèi)星的視場范圍內(nèi)，并提供準(zhǔn)確的位置信息[1]。

目前，動目標(biāo)跟蹤研究多集中在對動目標(biāo)的搜索和動目標(biāo)的運動預(yù)測[1-5]，以及針對動目標(biāo)的天基系統(tǒng)任務(wù)規(guī)劃方法[6-8]；而針對動目標(biāo)跟蹤過程中衛(wèi)星視軸指向切換方面的研究，多基于使動目標(biāo)始終處于相機觀測視場中心的基本策略[9-11]。這些研究都是基于條帶掃描、凝視為主要成像模式的一般遙感衛(wèi)星，雖然也可以在一定程度上適用于高軌光學(xué)成像衛(wèi)星，但未能充分發(fā)揮高軌光學(xué)成像衛(wèi)星與地面相對位置變化緩慢、單幅觀測視場大的優(yōu)勢；即使涉及高軌光學(xué)成像衛(wèi)星，也都是以高低軌協(xié)同規(guī)劃為主，未對高軌光學(xué)成像衛(wèi)星單星動目標(biāo)跟蹤策略進行研究。

本文針對高軌光學(xué)成像衛(wèi)星對同一區(qū)域可觀測時間長、觀測視場較大的特點，綜合考慮能源消耗、觀測視場利用率，提出了一種動目標(biāo)跟蹤策略，為盡可能避免動目標(biāo)丟失進行關(guān)鍵設(shè)計，并建立動目標(biāo)跟蹤仿真系統(tǒng)，對跟蹤策略的有效性進行仿真驗證。

1 動目標(biāo)跟蹤策略

高軌光學(xué)成像衛(wèi)星的相機觀測視場一般為方形，且觀測視場范圍較大，本文以此為背景設(shè)計動目標(biāo)跟蹤策略。首先，對目前已有的幾種動目標(biāo)跟蹤方式進行優(yōu)劣勢分析。

方式1：對動目標(biāo)進行連續(xù)跟蹤，使動目標(biāo)始終處于相機觀測視場中心。此策略需要基于較為準(zhǔn)確的動目標(biāo)軌跡曲線，并使相機在跟蹤過程中進行自主連續(xù)軌跡跟蹤，更適用于較小視場角的相機[1]。相機需要一直處于角度連續(xù)轉(zhuǎn)動的狀態(tài)，跟蹤指向精度要求高；當(dāng)動目標(biāo)運動性能超出衛(wèi)星平臺設(shè)備有限的觀測能力時，需要采取衛(wèi)星平臺隨動的跟蹤方式[10]，此時衛(wèi)星平臺需要頻繁進行姿態(tài)機動，消耗能源很大。由于高軌光學(xué)成像衛(wèi)星的觀測視場范圍較大，若采用此種策略，一是需要對動目標(biāo)未知的運行軌跡進行較為準(zhǔn)確的預(yù)測與頻繁的軌跡修正，二是會對大載荷視場造成極大的浪費。

方式2：針對高軌光學(xué)成像衛(wèi)星觀測視場范圍較大的特點，當(dāng)動目標(biāo)在觀測視場內(nèi)時，保持姿態(tài)不動，進行持續(xù)成像；當(dāng)動目標(biāo)將要超出當(dāng)前觀測視場范圍時，調(diào)整衛(wèi)星姿態(tài)，使動目標(biāo)再次處于觀測視場中心。這種方式的優(yōu)點是，在姿態(tài)機動前不需要判斷動目標(biāo)的運動趨勢便能實現(xiàn)對動目標(biāo)的跟蹤，且動目標(biāo)不易丟失；缺點是對觀測視場的利用率減少1/2，使得姿態(tài)機動次數(shù)增加1倍，造成能源的浪費。

方式3：為充分利用高軌光學(xué)成像衛(wèi)星的相機觀測視場，改進方式2。當(dāng)動目標(biāo)在觀測視場內(nèi)時，保持姿態(tài)不動，進行持續(xù)成像；當(dāng)動目標(biāo)將要超出當(dāng)前觀測視場范圍時，判斷動目標(biāo)運動趨勢，調(diào)整衛(wèi)星姿態(tài)，使其觀測視場更新為上一觀測視場的相鄰觀測視場。這種方式的優(yōu)點是能最大限度地減少姿態(tài)機動次數(shù)，節(jié)省能源消耗；缺點是容易造成動目標(biāo)丟失，因為對動目標(biāo)運動趨勢的判斷準(zhǔn)確是實現(xiàn)動目標(biāo)跟蹤的前提，當(dāng)動目標(biāo)的運動趨勢在觀測視場邊界附近突然變化時，動目標(biāo)丟失的概率將大大增加。

根據(jù)以上分析，本文從最大限度利用觀測視場范圍、節(jié)省姿態(tài)機動所需能源消耗考慮，在方式3的基礎(chǔ)上，通過合理設(shè)計相鄰觀測視場之間的重疊覆蓋寬度，盡可能減少動目標(biāo)丟失的可能性，對高軌光學(xué)成像衛(wèi)星動目標(biāo)跟蹤策略進行設(shè)計，并建立仿真系統(tǒng)對其有效性加以仿真驗證。

1.1 總體設(shè)計

為了便于問題描述，設(shè)定本文高軌光學(xué)成像衛(wèi)星動目標(biāo)跟蹤策略設(shè)計的前提為，在衛(wèi)星進入動目標(biāo)跟蹤模式之前，已有其他手段或采用其他工作模式獲取了動目標(biāo)某時刻的位置信息。該信息作為本文動目標(biāo)跟蹤策略的原始輸入。動目標(biāo)跟蹤策略的實現(xiàn)流程如下。

(1)動目標(biāo)的運動趨勢判斷。根據(jù)當(dāng)前獲取的動目標(biāo)位置及上次成像獲取的動目標(biāo)位置之間的關(guān)系，判斷動目標(biāo)的大致運動方向，作為計算下一個觀測視場位置的輸入信息之一。

(2)動目標(biāo)與當(dāng)前觀測視場邊界的距離計算。根據(jù)動目標(biāo)的位置、觀測視場邊界點等信息，計算動目標(biāo)與當(dāng)前觀測視場邊界的距離，結(jié)合動目標(biāo)運動趨勢，判斷動目標(biāo)是否快要超出當(dāng)前觀測視場。

(3)觀測視場中心點位置計算。以當(dāng)前觀測視場為中心視場，聯(lián)合考慮觀測視場范圍、相鄰觀測視場覆蓋重疊寬度、姿態(tài)機動能力、動目標(biāo)當(dāng)前位置及運動趨勢，計算下一個觀測視場中心應(yīng)指向的地面經(jīng)緯度，作為計算衛(wèi)星下一次姿態(tài)機動的目標(biāo)姿態(tài)的輸入信息。

動目標(biāo)跟蹤策略實現(xiàn)流程如圖1所示。其中：T為當(dāng)前仿真時間；Ta為動目標(biāo)出現(xiàn)時間；Ts為仿真步長；Pnext_c為姿態(tài)需要機動到的下一個觀測視場中心點位置；Pc[n]為當(dāng)前觀測視場周邊相鄰觀測視場中心點位置，n為相鄰觀測視場編號(n∈[0,7])；Pt為動目標(biāo)出現(xiàn)時刻的位置。

圖1 動目標(biāo)跟蹤策略實現(xiàn)流程

1.2 避免動目標(biāo)丟失的關(guān)鍵設(shè)計

在觀測視場切換的姿態(tài)機動過程中，動目標(biāo)會暫時脫離衛(wèi)星的觀測視場。在理想設(shè)置情況下，從衛(wèi)星完成一幅圖像的拍攝，到地面系統(tǒng)獲取圖像信息，再到衛(wèi)星收到新指令進行觀測視場切換的姿態(tài)機動完成姿態(tài)機動，整個過程中動目標(biāo)運動方向一直保持不變，此時動目標(biāo)與當(dāng)前觀測視場邊界的距離閾值可等于零，相鄰觀測視場之間可不重疊。但是，在實際工作中，動目標(biāo)運動方向可能在姿態(tài)機動過程中發(fā)生變化，因此要求相鄰觀測視場之間具有一定的重疊區(qū)域，這樣可以盡量避免動目標(biāo)的丟失。對重疊覆蓋寬度的設(shè)計，是避免動目標(biāo)丟失的關(guān)鍵內(nèi)容。圖2為重疊覆蓋寬度設(shè)計示意。十字箭頭代表動目標(biāo)的4個運動方向，十字箭頭中心代表動目標(biāo)將要越出當(dāng)前觀測視場時的目標(biāo)位置。D為動目標(biāo)快要越出當(dāng)前觀測視場邊界的距離閾值，R為在姿態(tài)機動過程中動目標(biāo)在+X，+Y，-X，-Y方向上運動的最大距離，W為相鄰觀測視場之間的重疊覆蓋寬度。

圖2 相鄰觀測視場重疊覆蓋寬度設(shè)計示意Fig.2 Design of overlap width between adjacent visual fields

假設(shè)從衛(wèi)星觀測成像到地面獲取到圖像信息，再完成新指令上注的時間為固定時間Tb，相鄰觀測視場之間姿態(tài)切換的最長時間為Tc，則在T=Tb+Tc時間內(nèi)，動目標(biāo)狀態(tài)處于不可知狀態(tài)。設(shè)衛(wèi)星能跟蹤的動目標(biāo)最大運動速度為Vmax，則

R=Vmax·T

(1)

通過分析可得，動目標(biāo)在衛(wèi)星姿態(tài)切換的時間內(nèi)調(diào)頭轉(zhuǎn)向，并以反方向最大速度運動時，是動目標(biāo)跟蹤過程中可能出現(xiàn)的最惡劣情況。為保證此時依然使動目標(biāo)保持在切換后的觀測視場范圍內(nèi)，可將相鄰觀測視場重疊覆蓋寬度設(shè)計為

W=2R

(2)

2 仿真驗證

2.1 動目標(biāo)跟蹤策略仿真系統(tǒng)架構(gòu)

動目標(biāo)跟蹤仿真系統(tǒng)是一套基于時空推演的動態(tài)仿真系統(tǒng)，系統(tǒng)的基準(zhǔn)場景中包括地球、太陽等天體對象。這些對象依據(jù)設(shè)定的星歷時間和空間運行規(guī)律，其位置、速度等隨星歷時間變化而變化。在基準(zhǔn)場景中，根據(jù)衛(wèi)星任務(wù)的數(shù)據(jù)鏈路完整性要求，還建立了測控站、數(shù)傳站、運動目標(biāo)、衛(wèi)星等對象。在仿真系統(tǒng)中，這些對象依照同一時間軸統(tǒng)一按設(shè)定程序運行。仿真系統(tǒng)重點需要建立包括運動目標(biāo)軌跡、衛(wèi)星軌道、衛(wèi)星姿態(tài)動力學(xué)與控制、有效載荷、動目標(biāo)跟蹤控制等仿真模型，這些模型之間的輸入輸出數(shù)據(jù)交互關(guān)系通過仿真系統(tǒng)的模型接口關(guān)聯(lián)功能實現(xiàn)。各模型的功能及輸入輸出接口如下。

(1)衛(wèi)星軌道仿真模型：根據(jù)初始協(xié)調(diào)世界時(UTC)、軌道六根數(shù)等，考慮各種攝動，模擬軌道運行狀態(tài)，輸出仿真時段內(nèi)每個時刻的軌道位置、速度等信息。

(2)動目標(biāo)運動軌跡模型：模擬動目標(biāo)的運動軌跡，即模擬動目標(biāo)在仿真時段內(nèi)每個時刻所處的位置(本文中為經(jīng)緯度)。

(3)相機觀測視場邊界計算仿真模型：對相機觀測視場邊界點進行計算，根據(jù)相機在衛(wèi)星本體的安裝方位、相機視場角、衛(wèi)星軌道、衛(wèi)星姿態(tài)等信息，計算當(dāng)前狀態(tài)下觀測視場在地面的邊界點經(jīng)緯度。

(4)動目標(biāo)跟蹤策略仿真模型：通過動目標(biāo)運動趨勢判斷、動目標(biāo)與當(dāng)前觀測視場邊界的距離計算、下一觀測視場中心點位置計算3個步驟，實現(xiàn)動目標(biāo)跟蹤策略的仿真模型建模計算。

(5)動目標(biāo)姿態(tài)計算模型：根據(jù)下一個觀測視場中心點的經(jīng)緯度、軌道信息，計算衛(wèi)星目標(biāo)姿態(tài)。

(6)衛(wèi)星姿態(tài)動力學(xué)與控制模型：按照衛(wèi)星目標(biāo)姿態(tài)指令，根據(jù)當(dāng)前軌道信息、姿態(tài)信息，對衛(wèi)星姿態(tài)進行控制，使衛(wèi)星機動到目標(biāo)姿態(tài)，實現(xiàn)對動目標(biāo)的觀測。

以上模型共同構(gòu)成動目標(biāo)跟蹤策略仿真系統(tǒng)的模型庫，通過相互數(shù)據(jù)交互，完成動目標(biāo)跟蹤策略的仿真。以下對與動目標(biāo)跟蹤策略相關(guān)的關(guān)鍵仿真模型建模原理進行說明。

2.2 觀測視場中心點計算

相機觀測視場為方形，觀測視場中心點的計算需要以下幾個步驟。

1)計算當(dāng)前觀測視場在地面投影的中心點及4個邊界點

觀測視場中心及邊界點計算模塊根據(jù)當(dāng)前軌道位置、速度，結(jié)合當(dāng)前衛(wèi)星姿態(tài)角、姿態(tài)角速度，以及相機安裝方位、相機側(cè)向及縱向視場半角，計算相機中心視軸、相機觀測視場4條邊界視軸與地球表面的交點，即為地面觀測視場的中心點及4個邊界點。

如圖3所示，O為地心，S為衛(wèi)星位置，P為相機視軸與地球表面的交點。Re為地球半徑，通過衛(wèi)星位置可計算出衛(wèi)星距地心距離Rs。通過衛(wèi)星姿態(tài)、相機安裝角及視場半角信息可得θ，根據(jù)三角公式可求得Sp，進而求得地面投影點在相機坐標(biāo)系下的位置，通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換即可求得投影點在J2000坐標(biāo)系下的位置，從而得到投影點在地球上的經(jīng)緯度。

圖3 計算視軸與地球表面交點示意

2)計算相鄰觀測視場中心點

首先，在地面虛擬一個九宮格，當(dāng)前觀測視場作為九宮格的中心，其他8格代表當(dāng)前觀測視場周邊8個相鄰的方形觀測視場，作為衛(wèi)星下一步姿態(tài)機動后的8個可能的觀測視場。為盡可能避免動目標(biāo)跟蹤丟失，相鄰觀測視場之間均有一定的覆蓋重疊(“井”字)區(qū)域，覆蓋重疊寬度可設(shè)置，如圖4所示。

相鄰8個觀測視場的中心點，可根據(jù)理想觀測視場寬度、重疊覆蓋寬度設(shè)計值，對當(dāng)前觀測視場中心進行距離平移計算得到。當(dāng)前觀測視場中心隨軌道運行而變化，相應(yīng)的8個相鄰觀測視場中心也隨當(dāng)前觀測視場中心變化而變化。

圖4 九宮格各觀測視場編號及當(dāng)前觀測視場邊界線編號示意Fig.4 Order numbers of sudoku and boundary-lines of current visual field range

3)根據(jù)動目標(biāo)運動趨勢判斷下一個觀測視場中心點

動目標(biāo)正常運行在當(dāng)前觀測視場中時，觀測視場九宮格的地面位置隨軌道運動而整體運動，九宮格的中心不記錄。當(dāng)臨近當(dāng)前觀測視場邊界的閾值時，發(fā)送姿態(tài)機動指令，同時記錄當(dāng)前運算步九宮格的9個中心點位置，根據(jù)動目標(biāo)運動趨勢選取其中1個相鄰格的中心點作為觀測視場中心。

以圖5的坐標(biāo)系為基準(zhǔn)，當(dāng)動目標(biāo)運動速度為VX>0,VY>0，則下一個可能觀測視場為觀測視場2、觀測視場3或觀測視場5。判斷動目標(biāo)與當(dāng)前觀測視場的邊界線1和邊界線4的距離，若動目標(biāo)與邊界線1的距離、與邊界線4的距離均大于設(shè)定閾值，則保持姿態(tài)不變，繼續(xù)按一定的時間間隔成像并下傳；若動目標(biāo)與邊界線1的距離不大于設(shè)定閾值，而與邊界線4的距離大于設(shè)定閾值時，判斷下一個觀測視場為觀測視場5；若動目標(biāo)與邊界線1的距離、與邊界線4的距離均不大于設(shè)定閾值，判斷下一個觀測視場為觀測視場3；若動目標(biāo)與邊界線1的距離大于設(shè)定閾值、與邊界線4的距離不大于設(shè)定閾值，判斷下一個觀測視場為觀測視場2。

其他運動趨勢，如(VX=0,VY<0)，(VX=0,VY>0)，(VX>0,VY=0)，(VX<0,VY=0)，(VX<0,VY<0)，(VX<0,VY>0)，(VX>0,VY<0)，選取下一觀測視場的方法同上，在此不再贅述。

由于姿態(tài)機動需要時間，而當(dāng)前計算得到的觀測視場中心為姿態(tài)機動完成后的觀測視場，因此，在計算衛(wèi)星的目標(biāo)姿態(tài)時，不應(yīng)采用當(dāng)前軌道信息，而應(yīng)采用在當(dāng)前軌道基礎(chǔ)上外推一個姿態(tài)機動時間(可設(shè)置，本文假設(shè)姿態(tài)完成一個觀測視場差的機動時間為40 s)后的軌道信息進行計算。

圖5 速度坐標(biāo)系示意Fig.5 Coordinate diagram of velocity

2.3 動目標(biāo)與觀測視場邊界距離計算

忽略地球曲面，將一個觀測視場的4個邊界點看成平面上的4個點，4個點兩兩連線成為邊界線，邊界線方程可用式(3)表達。設(shè)2個邊界點位置坐標(biāo)分別為(a1，b1)，(a2，b2)，則2點連線的邊界線方程見式(4)。

Ax+By+C=0

(3)

(b1-b2)x+(a2-a1)y+(a1-a2)b1-

(b1-b2)a1=0

(4)

即

(5)

動目標(biāo)與觀測視場邊界的距離計算遵循點到線的距離計算公式，見式(6)。

(6)

2.4 動目標(biāo)運動趨勢判斷

對動目標(biāo)運動趨勢進行判斷，是為了在動目標(biāo)快要越出觀測視場邊界時，判斷目標(biāo)接下來將會出現(xiàn)的位置，從而判斷下一步衛(wèi)星需要指向的觀測視場中心位置。在衛(wèi)星對動目標(biāo)進行跟蹤時，動目標(biāo)的運動狀態(tài)需要實時計算。對動目標(biāo)運動趨勢的判斷，僅需要判斷其運動的主要方向。因此，可以采用動目標(biāo)在當(dāng)前運算步長下的位置與上一個運算步長的位置之差判斷其運動趨勢。動目標(biāo)位置可采用經(jīng)緯度來表示，經(jīng)度之差的正、負值用于判斷東西方向的運動趨勢，緯度之差的正、負值用于判斷南北方向的運動趨勢。

2.5 動目標(biāo)跟蹤仿真示例

初始條件設(shè)置：選取一傾斜地球同步軌道(IGSO)，衛(wèi)星相機視場角假設(shè)為0.32°×0.32°，衛(wèi)星相鄰觀測視場間機動時間(含穩(wěn)定)為40 s，衛(wèi)星能實現(xiàn)跟蹤的動目標(biāo)最大速度為900 km/h。根據(jù)以上條件，可知理想觀測視場寬度約為200 km。動目標(biāo)與觀測視場邊界線之間的距離閾值可設(shè)置為8.5 km，相鄰觀測視場之間的重疊覆蓋寬度可設(shè)計為17 km。

場景設(shè)置：假設(shè)動目標(biāo)為飛機，運動速度為500 km/h，其運動軌跡設(shè)置為折線運動，經(jīng)度范圍以(180°W，180°E)表示；緯度范圍為(90°S，90°N)表示。預(yù)設(shè)出發(fā)點經(jīng)緯度為(110°E，0°N)，2個運動方向轉(zhuǎn)換點的經(jīng)緯度分別為(105.3°E，16°N)和(96.5°E，20°N)，結(jié)束點經(jīng)緯度為(85.3°E，30.5°N)。

通過仿真運行，飛機運動軌跡變化、觀測視場中心變化仿真結(jié)果曲線，如圖6所示。

圖6 動目標(biāo)軌跡與觀測視場中心變化曲線Fig.6 Change curves for moving target trajectory and center of visual field range

由圖6可知，經(jīng)過11次姿態(tài)機動實現(xiàn)觀測視場中心的變換，成功實現(xiàn)了對動目標(biāo)的跟蹤，使動目標(biāo)始終處于觀測視場范圍內(nèi)。若采用目標(biāo)快要出當(dāng)前觀測視場時通過姿態(tài)機動將當(dāng)前目標(biāo)位置再次作為觀測視場中心的跟蹤策略，則至少需要經(jīng)過20次姿態(tài)機動。仿真結(jié)果表明：本文所設(shè)計的動目標(biāo)跟蹤策略能夠節(jié)省姿態(tài)機動的次數(shù)，并很好地實現(xiàn)對動目標(biāo)的跟蹤成像。

3 結(jié)束語

本文針對高軌光學(xué)成像衛(wèi)星對動目標(biāo)的跟蹤需求，綜合考慮衛(wèi)星姿態(tài)機動能力、能源消耗等，提出一種方形觀測視場的高軌光學(xué)成像衛(wèi)星動目標(biāo)跟蹤策略。該策略在地面設(shè)置虛擬的觀測視場九宮格，通過計算動目標(biāo)位置與中心觀測視場邊界的距離并判斷動目標(biāo)運動趨勢，可以明確衛(wèi)星調(diào)整視軸指向的時機及需要指向的視軸中心，通過合理設(shè)計相鄰觀測視場的重疊覆蓋寬度，在最大限度地利用觀測視場范圍、減少視軸指向調(diào)整次數(shù)的同時，避免了由于觀測視場因素導(dǎo)致的動目標(biāo)跟蹤丟失。通過搭建動目標(biāo)跟蹤策略仿真系統(tǒng)，對跟蹤策略的有效性進行仿真驗證。仿真結(jié)果表明：相較于使相機視軸持續(xù)指向動目標(biāo)的策略，以及動目標(biāo)每次臨近越出觀測視場范圍就調(diào)整指向使其重新處于觀測視場中心的策略，本文提出的策略能夠通過更少的姿態(tài)機動次數(shù)實現(xiàn)對動目標(biāo)的連續(xù)跟蹤。不過，由于本文在設(shè)計相鄰觀測視場重疊覆蓋寬度時，均是以衛(wèi)星能跟蹤的最大運動速度為基礎(chǔ)，當(dāng)實際所跟蹤的動目標(biāo)運動速度大大小于最大跟蹤速度指標(biāo)時，仍然會有一定的觀測視場利用率損失。后續(xù)可以針對動目標(biāo)運動速度實現(xiàn)對相鄰觀測視場覆蓋寬度的自適應(yīng)調(diào)整設(shè)計，以更大限度地實現(xiàn)觀測視場利用率，減少視軸指向調(diào)整次數(shù)。