【摘 要】 深度學(xué)習(xí)是在理解的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)者能夠批判地學(xué)習(xí)新思想和事實(shí)，并將它們?nèi)谌朐械恼J(rèn)知結(jié)構(gòu)中，能夠在眾多思想間進(jìn)行聯(lián)系，并能夠?qū)⒁延械闹R遷移到新的情境中，做出決策和解決問題的學(xué)習(xí).翻轉(zhuǎn)課堂不僅改變了學(xué)習(xí)形式，更呼喚學(xué)習(xí)方式的創(chuàng)新.為此，借助微課導(dǎo)學(xué)，通過改變學(xué)習(xí)方式，讓合作、互動成為主要學(xué)習(xí)形式；引領(lǐng)學(xué)生深度思考，內(nèi)化知識，形成完整的知識結(jié)構(gòu)；通過例題拓展、變式教學(xué)等，加強(qiáng)知識在新情境中的遷移運(yùn)用；貫通課前、課中、課后學(xué)習(xí)，使學(xué)生過上完整的學(xué)習(xí)生活等一系列教學(xué)改革，促使深度學(xué)習(xí)真正發(fā)生.

【關(guān)鍵詞】 深度學(xué)習(xí)；微課導(dǎo)學(xué)；翻轉(zhuǎn)課堂

翻轉(zhuǎn)課堂背景下，知識學(xué)習(xí)移到了課前，課堂成了內(nèi)化知識的陣地，傳統(tǒng)的課堂模式就必須做出變化.一方面，課堂不再是學(xué)生學(xué)習(xí)知識的主要場所，課堂的時(shí)間多了起來，另一方面微課的碎片化需要利用課堂進(jìn)行整合、系統(tǒng)化，以便于學(xué)生建構(gòu).而深度學(xué)習(xí)是伴隨著當(dāng)今世界課堂教學(xué)改革之“為理解而教”而興起的，是在理解的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)者能夠批判地學(xué)習(xí)新思想和事實(shí)，并將它們?nèi)谌朐械恼J(rèn)知結(jié)構(gòu)中，能夠在眾多思想間進(jìn)行聯(lián)系，并能夠?qū)⒁延械闹R遷移到新的情境中，做出決策和解決問題的學(xué)習(xí)[1].深度學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)內(nèi)容的有機(jī)整合，從而引起對新知識信息的理解，長期保持及遷移運(yùn)用.翻轉(zhuǎn)課堂不僅改變了學(xué)習(xí)形式，更呼喚學(xué)習(xí)方式的創(chuàng)新.首先，要改變學(xué)習(xí)方式，讓合作、互動成為主要學(xué)習(xí)形式；其次，要引領(lǐng)學(xué)生深度思考，內(nèi)化知識，形成完整的知識結(jié)構(gòu)；再次，通過例題拓展、變式教學(xué)等，加強(qiáng)知識在新情境中的遷移運(yùn)用；最后，要貫通課前、課中、課后學(xué)習(xí)，使學(xué)生過上完整的學(xué)習(xí)生活.顯然，深度學(xué)習(xí)是微課視域下的課堂教學(xué)的必然選擇.1 改變學(xué)習(xí)方式，讓合作、互動成為主要學(xué)習(xí)形式

陶行知先生說“先生的責(zé)任不在教，而在教學(xué)，而在教學(xué)生學(xué)”；聯(lián)合國有個(gè)報(bào)告說：教學(xué)過程正在被學(xué)習(xí)過程所替代.表現(xiàn)在課堂上就是教師要從關(guān)注自己的教轉(zhuǎn)化為教會學(xué)生學(xué).《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）對課堂教學(xué)提出了明確的要求，要轉(zhuǎn)變過去重結(jié)果，輕過程；重知識，輕思維；重推理，輕直觀的教學(xué)法.而這一切隨著翻轉(zhuǎn)課堂的到來，矛盾更加突出.由于知識的學(xué)習(xí)移到課前，自學(xué)缺少老師指導(dǎo)，很多學(xué)生的課前學(xué)習(xí)僅僅滿足于記住結(jié)論，會模仿解題，而沒有搞清楚知識的來龍去脈，結(jié)果知識以碎片的形式存在于學(xué)生頭腦中，從而導(dǎo)致學(xué)得快，忘得快，效果反不如從前，所以，翻轉(zhuǎn)課堂上，內(nèi)化知識、優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)就成為學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容.為此，課堂上教師就要通過設(shè)計(jì)問題鏈來引導(dǎo)學(xué)生，以讓學(xué)生在問題鏈的引導(dǎo)下有序構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)，形成橫向和縱向的知識網(wǎng)絡(luò).在組織形式上，教師可以參與到小組的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo).總之，翻轉(zhuǎn)課堂上，學(xué)生自主學(xué)習(xí)應(yīng)該成為常態(tài)，互動成為主流.教師主要不是“授業(yè)”，而是“傳道”、“解惑”.

案例1 《函數(shù)》第一課時(shí).

教學(xué)設(shè)計(jì)：課上可采取如下課堂組織：為什么要研究變量之間的關(guān)系——感悟兩個(gè)變量的“對應(yīng)”關(guān)系——正確理解兩個(gè)“變量”的對應(yīng)關(guān)系——函數(shù)的概念——概念鞏固.

通過設(shè)計(jì)問題鏈，串起知識“從何處來、怎樣理解、如何運(yùn)用”這一線索，以討論、合作的方式讓學(xué)生對課前的學(xué)習(xí)進(jìn)行系統(tǒng)歸納和提升.整節(jié)課不是教師“講授”，而是以問題導(dǎo)向，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建，把課前學(xué)習(xí)的知識系統(tǒng)化、完整化.

環(huán)節(jié)1 感悟兩個(gè)變量的“對應(yīng)”關(guān)系.

情境1 教師：請看下面的例子并思考如下問題：1.在這一變化過程中，有哪些變量？2.這些變量之間有關(guān)系嗎？用什么樣的語言來描述這種關(guān)系呢？3.為什么要研究蓄水量和水位的關(guān)系？如果水位確定，而蓄水量不確定，研究還有意義嗎？（時(shí)間5分鐘，其間大家可以討論）.

情境2 如圖1，把一點(diǎn)水激起的波紋看成是一個(gè)不斷向外擴(kuò)展的圓.1.在這一變化過程中，有哪些變量？2.這些變量之間有關(guān)系嗎？用什么樣的語言來描述這種關(guān)系呢？3.為什么要研究圓的面積和半徑的關(guān)系？如果半徑確定，而圓的面積不確定，研究還有意義嗎？

環(huán)節(jié)2 正確理解兩個(gè)變量的“對應(yīng)”關(guān)系.

教師：上面我們感受了兩個(gè)變量之間的“對應(yīng)”關(guān)系，那么如何正確理解“對應(yīng)”呢？也就是“對應(yīng)”應(yīng)該包含哪些內(nèi)容？請結(jié)合你的生活實(shí)際，舉例說明對應(yīng).先獨(dú)立思考，討論后交流.

環(huán)節(jié)3 函數(shù)概念及辨析.

歸納函數(shù)的本質(zhì)，提煉為：一個(gè)變化（過程），兩個(gè)變量，三個(gè)要點(diǎn)（聯(lián)系、確定、唯一）.

環(huán)節(jié)4 課堂練習(xí)及小結(jié).2 引領(lǐng)學(xué)生深度思考，內(nèi)化知識，形成完整的知識結(jié)構(gòu)

要進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，首先必須深度思考.何為深度思考？一是學(xué)生對知識能多維度思考、分析，有獨(dú)立思考的習(xí)慣，善于對新問題進(jìn)行質(zhì)疑，不人云亦云；二是在理解的基礎(chǔ)上，能對獲取的信息進(jìn)行整合，使之條理化；三是在條理化的基礎(chǔ)上，建構(gòu)新的結(jié)構(gòu)，或同化或順應(yīng).經(jīng)過上述深度學(xué)習(xí)，這時(shí)的知識就不是一個(gè)個(gè)的點(diǎn)了，而是網(wǎng)狀的結(jié)構(gòu)，前后串聯(lián)，左右溝通，知識結(jié)構(gòu)完整.體現(xiàn)在課堂上就是要通過聯(lián)想反思，不斷質(zhì)疑，把碎片知識結(jié)構(gòu)化，從“道”的層面上理解知識，并科學(xué)解題.案例2 《過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線》.課本內(nèi)容如下：圖2

已知：直線AB和AB外一點(diǎn)C（如圖2）.用直尺和圓規(guī)求作：AB的垂線，使它經(jīng)過點(diǎn)C.

探究作法過程：

（1）任意取一點(diǎn)K，使點(diǎn)K和點(diǎn)C在AB的兩旁；

（2）以點(diǎn)C為圓心，CK長為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D和E；

（3）分別以點(diǎn)D和E為圓心，大于12DE的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)F；

（4）作直線CF.直線CF就是所求作的垂線.

教學(xué)設(shè)計(jì) 學(xué)生按照作圖順序基本能完成課前自學(xué).整個(gè)過程，學(xué)生看似在探究，其實(shí)只是作法的機(jī)械執(zhí)行者，只有做完之后才會明白作法，學(xué)生自然會發(fā)問“你是怎么想到的？”所以，這樣的學(xué)習(xí)過程缺少深刻而主動的思維活動，而這正是數(shù)學(xué)課堂的追求.所以課堂上就要解決作法的來源.

我們思考能否把要作的垂線轉(zhuǎn)化為作某條線段的垂直平分線（教材是把例題安排在線段垂直平分線后學(xué)習(xí)的），關(guān)鍵就是尋找到一條線段，且這條線段的垂直平分線經(jīng)過點(diǎn)C，于是自然想到在直線AB上尋找這樣一條線段，使得該線段的垂直平分線經(jīng)過點(diǎn)C.于是課堂上引導(dǎo)學(xué)生思考.

教師：如圖3，已知：直線AB和AB外一點(diǎn)C.求作：AB的垂線，使它經(jīng)過點(diǎn)C.方法不限，請大家自由思考.

預(yù)設(shè)：1.把直線AB對折，使折痕經(jīng)過點(diǎn)C，折痕所在直線就是AB的垂線；2.用量角器直接量出∠CDB=90°即可，如圖4；3.使直角三角尺的一條直角邊與AB重合，另一條直角邊經(jīng)過點(diǎn)C，過點(diǎn)C的直線即為AB的垂線.

教師：如果用尺規(guī)作圖，該如何思考呢？從上面的三種方法中能否找到可以借鑒的作法嗎？

顯然，從上面三種作法中找不到可以借鑒的經(jīng)驗(yàn)，這時(shí)老師的引導(dǎo)顯得非常重要.

教師：過點(diǎn)C作直線AB的垂線難以下手，結(jié)合我們今天所講的內(nèi)容（線段垂直平分線），我們是否可以做這樣的轉(zhuǎn)化？能否在直線AB上找到一條線段DE，使得線段DE的垂直平分線經(jīng)過點(diǎn)C？如果找到這樣的線段DE，則必有CD=CE，那么如何作出CD=CE呢？（這一步可以留出時(shí)間讓學(xué)生思考、討論，為什么會想到這樣的轉(zhuǎn)化？把未知轉(zhuǎn)化為已知的化歸思想是數(shù)學(xué)的重要思想）.

預(yù)設(shè)：以點(diǎn)C為圓心，以足夠長為半徑作弧交直線AB于點(diǎn)D、E，如圖2.

教師：半徑有要求嗎？

預(yù)設(shè)：必須保證所畫的弧和直線AB有交點(diǎn).

教師：接下來怎么辦？

預(yù)設(shè)：既然已經(jīng)找到線段DE，下面就是求作DE的垂直平分線了，作法是：分別以點(diǎn)D和點(diǎn)E為圓心，大于12DE的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)F，作直線CF，直線CF就是所求作的垂線.

有了這樣的探究過程，學(xué)生不僅能親身參與了作圖的操作活動，更重要的是思維參與其中.如果本節(jié)課僅僅反復(fù)練習(xí)垂線的各種作法和變式，或許能提高學(xué)生的解題熟練程度，而對于學(xué)生的思維能力的提高則毫無用處.3 通過例題拓展、變式教學(xué)等，加強(qiáng)知識在新情境中的遷移運(yùn)用

運(yùn)用所學(xué)知識解決新情境下的問題是檢驗(yàn)知識掌握程度的標(biāo)尺.我們知道一般教材在給出結(jié)論（如概念、性質(zhì)、判定）后，會用簡單的例題進(jìn)行鞏固.傳統(tǒng)模式是在課堂上學(xué)習(xí)新知識，因?yàn)樘骄恐R的時(shí)間長，所以鞏固知識的時(shí)間少，從而導(dǎo)致學(xué)習(xí)不深刻，對知識理解不深入，影響了學(xué)習(xí)效果.翻轉(zhuǎn)課堂模式下，由于學(xué)習(xí)移到課前，課上就有足夠的時(shí)間用于知識的遷移應(yīng)用，比如概念辨析、例題拓展、變式教學(xué)等，這對新知識的鞏固與提升有很大的好處.

案例3 學(xué)習(xí)《正方形》一節(jié)，學(xué)生課前完成如下題目：圖5

題目1 已知：如圖5，正方形ABCD中，∠MAN的兩邊與BC、CD相交于M、N兩點(diǎn)，且∠MAN=45°，求證：BM+DN=MN.

解題過程略.

通過分析，發(fā)現(xiàn)∠MAN=12∠BAD，促發(fā)我們思考，是不是所有的角含半角的問題都可以用旋轉(zhuǎn)的方法解題，是否都有同樣的結(jié)論？課上引導(dǎo)學(xué)生從簡單的情形開始探究，比如60°和120°的關(guān)系.

題目2 如圖6，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°.E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn).且∠EAF=60°.探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系.

探索延伸：如圖7，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°.E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=12∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；圖6 圖7

經(jīng)過探究，發(fā)現(xiàn)這一類角含半角的題目都遵循同樣的解法，都有相同的結(jié)論.在此基礎(chǔ)上，我們不妨再變換題目的情境，構(gòu)思一道情境問題，使之和建模思想聯(lián)系起來，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生在新情境下解決問題的能力.

題目3 如圖8，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙圖8在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時(shí)的速度前進(jìn).1.5小時(shí)后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E，F(xiàn)處，且兩艦艇之間的夾角為70°，試求此時(shí)兩艦艇之間的距離.

題目2，3只是題目1的變式而已，通過這樣的拓展，一方面，使學(xué)生能對這類題目有深刻的認(rèn)識，掌握其本質(zhì)，另一方面，在新情境下能運(yùn)用已有知識分析問題、解決問題.這對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成大有好處.4 貫通課前、課中、課后學(xué)習(xí)，使學(xué)生過上完整的學(xué)習(xí)生活

翻轉(zhuǎn)課堂不是把學(xué)習(xí)新知放在課前，把練習(xí)放在課內(nèi)的簡單翻轉(zhuǎn).它不僅是學(xué)習(xí)理念的轉(zhuǎn)變，更是立足學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的方式轉(zhuǎn)變，是利于學(xué)生形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效抓手.為此我們要打通課前、課中、課后三個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，使之形成完整的學(xué)習(xí)整體.課前，學(xué)生學(xué)習(xí)知識，會初步運(yùn)用；課中，教師引領(lǐng)思考、學(xué)生交流互動，使知識內(nèi)化、深化；課后，鞏固提高，形成“知識塊”或“知識鏈”，這樣，以知識點(diǎn)為圓心的知識結(jié)構(gòu)才是完整的、系統(tǒng)的，這樣的學(xué)習(xí)也才是深刻的.

案例4 在案例3中，課前學(xué)生完成題目1，課中教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)角含半角的規(guī)律，并變換情境檢驗(yàn)運(yùn)用，課后教師再次設(shè)計(jì)題目4和5，鞏固所學(xué)，使這一知識形成完整體系.

題目4 （條件同題目1）（1）如圖9，過點(diǎn)A作AH⊥MN，垂足為H，當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時(shí)，請你直接寫出AH與AB的數(shù)量關(guān)系： ；

（2）如圖10，∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時(shí)，（1）中發(fā)現(xiàn)的AH與AB的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？如果不成立，請寫出理由，如果成立，請證明.圖9 圖10

設(shè)計(jì)該題的目的，是進(jìn)一步對母題進(jìn)行挖掘，使母題效益進(jìn)一步放大，使知識塊更加豐富，有利于學(xué)生形成結(jié)構(gòu)清晰的解題思路.再次變化題目情境，使學(xué)生能遷移知識到新情境下運(yùn)用.

題目5 已知：如圖11，正方形ABCD，BM、DN分別平分正方形的兩個(gè)外角，且滿足∠MAN=45°，連結(jié)MN.

（1）若正方形的邊長為a，求BM·DN的值.

（2）若以BM、DN、MN為三邊圍成三角形，試猜想三角形的形狀，并證明你的結(jié)論.

圖11 圖12當(dāng)然，貫通課前、課中、課后的例子很多.比如，綜合實(shí)踐活動，課前可以讓學(xué)生準(zhǔn)備材料，搜索資料，為課堂探究做初步準(zhǔn)備；課中組織學(xué)生實(shí)驗(yàn)、猜想、探究，借助小組合作、交流，得到相應(yīng)結(jié)論；課后拓展延伸，或把課中沒有解決的問題繼續(xù)研究，或提出新的問題繼續(xù)探究.總之，串聯(lián)起課前、課中、課后關(guān)系，讓學(xué)生過完整的數(shù)學(xué)生活.

我們知道，微課不解決其交互性，就變成了信息技術(shù)下的灌輸教育；課堂教學(xué)變成課堂練習(xí)，學(xué)科素養(yǎng)就蕩然無存；割裂課前、課中、課后關(guān)系，知識仍是碎片.所有這一切的課堂變革，都指向一個(gè)方向：深度學(xué)習(xí).深度學(xué)習(xí)，微課視域下課堂教學(xué)的必然選擇.

參考文獻(xiàn)

[1]何玲，黎家厚.促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)[J].現(xiàn)代教學(xué)，2005（5）.

作者簡介 韓新正（1968—），男，中學(xué)高級教師，江蘇省特級教師后備人才，泰州市卓越教師培養(yǎng)對象，泰州市學(xué)科帶頭人，主要從事課堂教學(xué)、教法和試題研究.