李國強， 謝永和， 王 偉， 周俊霖， 申 楠

(1 浙江海洋大學 船舶與機電工程學院，浙江 舟山 316022；2 揚帆集團股份有限公司，浙江 舟山 316100；3 中國船級社舟山辦事處，浙江 舟山 316000)

發(fā)展休閑漁業(yè)是漁業(yè)產(chǎn)業(yè)結構調整和實現(xiàn)漁業(yè)可持續(xù)發(fā)展的戰(zhàn)略要求[1-4]。休閑漁船是發(fā)展休閑漁業(yè)的重要工具。雙體船由于具有穩(wěn)性好、舒適性好等優(yōu)點，使其成為海上休閑觀光、海釣的理想船型。雙體釣魚船在橫浪與斜浪中會遭受比較嚴重的橫向彎矩和扭轉力矩載荷作用，此時結構強度對其安全性至關重要。Morris等[5]利用MSC/Nastran軟件對某大型穿浪雙體船整個船體和上層建筑進行有限元分析，得到全船范圍的應力分布；鄢慧敏[6]運用有限元分析軟件ANSYS對一艘45 m雙體采砂船進行全船有限元分析，提出了結構優(yōu)化方案。還有學者依據(jù)規(guī)范對雙體船進行總縱強度、橫向強度及扭轉強度校核，并對雙體船結構設計提出了參考意見[7-13]。通常，橫向彎矩及扭矩都是依據(jù)規(guī)范求得，是將彎矩施加于船體上求得結構應力。此方法對于按規(guī)范要求設計的船舶尚可，但對于其他船舶，需采用直接計算法確定其波浪載荷，然后進行強度校核。目前，針對雙體釣魚船結構強度的研究較少。

本文以一艘34.7 m雙體釣魚船為研究對象，結合中國船級社的規(guī)范要求，采用全船整體三維模型對其進行總體結構強度直接計算分析，包括總縱強度、橫向強度和扭轉強度，計算載荷包括波浪總縱彎矩、總橫彎矩和總扭矩。

1 雙體釣魚船主要參數(shù)

選用鋼鋁復合全焊接結構、雙機、雙槳、雙舵、尾機型雙體船。主甲板以下主船體為單底、單甲板、前傾首、方尾、尾縱傾、雙體、拆角線型、橫骨架式全焊接結構。主船體由連接橋結構連接左、右兩個剛性水密片體組成的雙體結構，以及首附加體組成。主甲板以上設置兩層甲板室，甲板室全部采用橫骨架式、鋁合金全焊接結構。該船主要用于海上釣魚(人工手釣)作業(yè)，適航于近海航區(qū)(Ⅱ類穩(wěn)性)。

船體總長(LOA)34.71 m；垂線間長(LPP)27.62 m；型深(D)3.40 m；型寬(B)9.50 m；片體中心距(b)3.15 m；滿載排水量(Δ)225.3 t；設計吃水(d)1.90 m。

2 結構有限元模型

建立雙體釣魚船整船結構三維有限元模型，模型范圍包含所有船體外板、艙壁、甲板、主要支撐構件、上層建筑等。網(wǎng)格大小按一個肋距和縱骨間距來劃分。網(wǎng)格單元形狀的邊長比不大于3。整船模型的單元數(shù)量為49 712，節(jié)點數(shù)為34 112。

主船體及連接橋材料采用中國船級社A級(CCS-A級)船用鋼材。甲板室圍壁板材采用5083-H321鋁合金材質，甲板室型材采用6082-T6鋁合金材質。主船體及甲板室之間采用鋁鈦鋼三復合過渡接頭連接。材料參數(shù)：鋼的彈性模量E=2.06×105N/mm2，鋁合金的彈性模量E=0.70×105N/mm2，泊松比v= 0.3。

采用笛卡爾坐標系，原點O位于尾垂線與船底中線交點處，x軸指向船艏為正方向，y軸指向左舷為正方向，z軸垂直向上為正方向。整船有限元模型見圖1。

圖1 整船有限元模型

3 計算工況及邊界條件

根據(jù)《海上高速船入級與建造規(guī)范》(2015)[14](以下簡稱《規(guī)范》)的要求，在總體結構分析中應計算以下10種載荷組合工況。LC01，F(xiàn)y(向外)；LC02，F(xiàn)y(向內)；LC03，0.8MBY(中拱)+0.6Mty；LC04，0.8MBY(中垂)+0.6Mty；LC05，0.6Mty(中拱)+0.8；LC06，0.6MBY(中垂)+0.8Mty；LC07，0.8Fy(向外)+0.6Mty；LC08，0.8Fy(向內)+0.6Mty；LC09，0.6Fy(向外)+0.8Mty；LC10，0.6Fy(向內)+0.8Mty。其中，F(xiàn)y為橫向對開力，MBY為總縱彎矩，Mty為總扭矩。

給有限元模型施加邊界條件，約束6個位移分量以限制模型的空間剛體運動，并且不能影響各部分結構的相對變形。在船體縱中剖面上取首、尾部各一點A 和B，中部舷側一個點C。A 點約束x、y、z方向的3個位移分量，B點約束y和z方向的2個位移分量，C點約束z方向的分量(圖2)。

圖2 邊界條件

4 載荷計算

4.1 直接計算

通過SESAM軟件系統(tǒng)中的Patran-Pre模塊建立目標船外表面模型并劃分網(wǎng)格，將船體外表面定義為濕表面。濕表面模型如圖3所示。

圖3 濕表面模型

各裝載狀態(tài)下的實船質量分布用沿船長方向分布的21根質量棒及其兩端的質量點模擬，質量棒的密度很小近似為零，每段范圍內船體的質量集中分布在質量棒兩端的質量點上。質量棒的長度為相應裝載狀態(tài)下橫搖慣性半徑的兩倍。各狀態(tài)的重量和重心位置與裝載計算書一致。質量模型如圖4所示。

設置21個橫向計算剖面和7個縱向計算剖面。橫向計算剖面沿船長方向均勻分布，從船尾向船艏編號分別為T1～T21，如圖5所示；縱向計算剖面沿船寬方向，L1為中縱剖面，L2和L3分別為左右片體與連接橋連接處剖面，L4和L5分別為左右片體中心線位置剖面，L6和L7分別為左右片體與舷臺相交處剖面，如圖6所示。

為考察雙體釣魚船在不同浪向波浪作用下的波浪誘導載荷，取浪向角為0～180°，間隔15°，共13個浪向。波浪頻率按波長與船長比的0.2～3確定，取步長為0.1，共29 個波浪頻率[15-16]。

根據(jù)雙體釣魚船在波浪中航行的受力特點和船體結構本身的特性，選擇對總縱、橫彎及扭轉強度影響最大的載荷控制參數(shù)來確定船體結構強度分析的設計載荷?？偪v強度以船中橫剖面的垂向彎矩作為載荷控制參數(shù)，橫彎強度以縱中剖面的總橫彎矩作為載荷控制參數(shù)，扭轉強度以片體不同步縱搖扭矩作為載荷控制參數(shù)[17]。計算得到滿載出港工況下船體波浪垂向彎矩、總橫彎矩和扭矩的傳遞函數(shù)最大幅值及相應的浪向、頻率、波長和相位信息(表1)。

圖5 橫向計算剖面

圖6 縱向計算剖面

響應變量傳遞函數(shù)幅值/(kN·m)相位/(°)波浪參數(shù)浪向/(°)頻率/(rad/s)波長/m最大垂向彎矩1 027-147.8121801.57024.858最大總橫彎矩1 311-34.154901.57024.858最大扭矩3 682-10.771751.31035.906

計算發(fā)現(xiàn)，迎浪時總縱波浪彎矩值最大，響應峰值出現(xiàn)在波長與船長比為0.9的時候；橫浪時總橫彎矩值最大，響應峰值出現(xiàn)在波長與船長比為0.9的時候；斜浪75°時總扭矩值最大，響應峰值出現(xiàn)在波長與船長比為1.3的時候。

基于三維勢流理論計算得到船體運動響應和波浪誘導載荷的傳遞函數(shù)后，采用SESAM軟件系統(tǒng)的Postresp后處理模塊，應用中國沿海波浪散布圖，用P—M波浪譜模擬散布圖中的海況，用二維Wei-bull分布擬合波浪長期分布，對波浪載荷進行長期預報。計算得到船舶在航行壽命期內超越概率10-8下波浪垂向彎矩MW的長期預報極值為3 906 kN·m，總橫彎矩的長期預報極值為3 372 kN·m，總扭矩的長期預報極值為6 212 kN·m。

船體所受的總縱彎矩用靜水彎矩MS加上垂向波浪彎矩MW的方法，分別確定中拱彎矩和中垂彎矩。靜水彎矩由完整穩(wěn)性裝載計算書得到。對于本船，最大靜水彎矩為MS=1 219.1 kN·m。總縱彎矩：MBY=MW+MS=3 906+1 219.1=5 125.1 kN·m。

4.2 規(guī)范計算

根據(jù)《規(guī)范》進行載荷計算，公式(1)～(3)中各參數(shù)的詳細說明見參考文獻[14]。

根據(jù)《規(guī)范》4.8.2.1，由波浪沖擊力引起的總縱彎矩按下式計算：

(1)

式中：C1為系數(shù)，中拱時C1=1，中垂時C1=-1；C2為系數(shù)，C2=0.5；C3為船型系數(shù)；n為過載系數(shù)；ls為船中前的半體重心與船中后的半體重心間距離的一半，m；Bs為船首尾出水，波峰沖擊船中區(qū)域底部時沖擊面積的寬度，m；d為設計吃水，m；Δ為滿載排水量，t；g為重力加速度，m/s2。

根據(jù)《規(guī)范》4.8.6.1，船長不大于50 m的各類雙體船，總橫彎矩MBX按下式計算：

MBX=C1Δaceb

(2)

式中：C1為系數(shù)，由《規(guī)范》中表4.8.6查得；ace為重心處的垂向加速度，m/s2，但不應小于1.0g(g為重力加速度)；b為片體中心距，m；Δ為滿載排水量，t。

根據(jù)《規(guī)范》4.8.6.4，雙體船的兩個片體由于不同步縱搖運動引起的對船寬方向y軸的總扭矩Mty按下式計算：

Mty=C3ΔacgL

(3)

式中：C3為系數(shù)，由《規(guī)范》中表4.8.6查得；acg為重心處的垂向加速度，m/s2，但不應小于1.0g(g為重力加速度)；L為船長，m；Δ為滿載排水量，t。

4.3 比較分析

波浪載荷直接計算值與規(guī)范計算值的比較見表2。從表2可以看出，波浪載荷規(guī)范計算值與直接計算值數(shù)量級相同?？倷M彎矩的直接計算值大于規(guī)范計算值，而總縱彎矩和總扭矩的規(guī)范計算值大于直接計算值。波浪載荷的規(guī)范計算值與SESAM直接計算值基本一致。為安全起見，在雙體釣魚船結構總強度分析中，波浪載荷實取規(guī)范計算值與直接計算值中的較大者。

表2 波浪載荷計算比較

5 載荷施加

5.1 總縱彎矩加載

根據(jù)《規(guī)范》，假定船體總縱彎矩沿船長是按正弦函數(shù)曲線形式分布，其表達式為：

(4)

式中：M(x)為船體總縱彎矩，kN·m；x為從尾垂線量起的橫剖面縱向坐標，m；L為船長，m；MBY為船中橫剖面的總縱彎矩，也是函數(shù)曲線的幅值，kN·m。

M(x)以施加沿船長分布的垂向力q(x)來等效，q(x)(向上為正)按下式計算：

(5)

式中：q(x)為在有限元模型片體甲板中線上施加沿船長分布的垂向力，kN/m，需要分別計算中拱與中垂兩種情況。

5.2 總橫彎矩加載

根據(jù)《規(guī)范》，將總橫彎矩MBY按下式計算其等效的橫向對開力Fy(kN)：

(6)

式中：z為設計水線到連接橋中橫剖面中和軸的距離，m；d為設計吃水，m；MBX為總橫彎矩，kN·m。

將橫向對開力施加于模型吃水的一半高度處(圖7)，并分別按向外作用和向內作用的兩個工況進行計算。

圖7 橫向對開力加載示意圖

5.3 總扭矩加載

根據(jù)《規(guī)范》，雙體船關于船寬方向y軸的總扭矩Mty以作用在片體半船長上反對稱分布的均布載荷P來等效。這里的反對稱分布指的是在同一片體上以中橫剖面為分界，前后載荷的方向相反，左右片體上載荷的方向也相反(圖8)。

圖8 等效均布載荷加載示意圖

等效均布載荷P按下式計算：

(7)

式中：P為等效均布載荷，kN/m；L為船長，m；Mty為總扭矩，kN·m。

6 結果與分析

6.1 計算結果

根據(jù)《規(guī)范》要求，對于鋼結構，板單元許用等效應力為164.50 MPa，板單元許用剪切力為89.30 MPa；對于鋁合金結構，兩項值分別為161.25 MPa和88.15 MPa[18]。

各構件的應力結果均滿足《規(guī)范》要求。主船體板單元最大等效應力為153.00 MPa，最大剪應力為84.70 MPa，出現(xiàn)在工況LC01和LC02，即橫向對開力作用時；梁單元最大正應力為129.00 MPa，出現(xiàn)在工況LC07和LC08；工況LC7和LC8的應力大于工況LC9和LC10的應力。這說明主船體最大應力受總橫彎矩影響最大，其次為扭矩。LC03～LC06工況時，主船體的應力較小，說明總縱彎矩對該雙體釣魚船的屈服總強度影響不大。上層建筑梁單元最大等效應力為59.80 MPa，最大剪應力為32.90 MPa，梁單元最大正應力為13.30 MPa，均出現(xiàn)在工況LC01和LC02，說明上層建筑應力主要受縱橫彎矩影響。總體來說，上層建筑應力較小。

由于應力結果圖形較多，本文僅列出最大等效應力和最大剪應力的云圖(圖9)。

圖9 最大等效應力(LC01)和最大剪應力(LC07)云圖

6.2 上層建筑的影響

關于船舶上層建筑對總縱彎曲的影響程度，國內學者應用試驗方法和數(shù)值計算方法進行了研究，在上層建筑參與總縱彎曲的程度及其應力分布規(guī)律方面得到了一些有價值的數(shù)據(jù)和結論[19-21]，但主要是針對單體船，而關于雙體船上層建筑對總強度的影響，研究則很少見。

為了研究上層建筑對該雙體釣魚船結構總強度的影響，建立了3種模型，分別進行有限元分析。模型1，整船有限元模型，包括主船體和兩層甲板室；模型2，主船體加一層甲板室；模型3，只有主船體。圖10比較了3種模型的計算結果。

從圖10可以看出，模型3板單元的最大等效應力和最大剪應力均明顯大于模型1和模型2，尤其在工況LC1、LC2和工況LC7～LC10，即在總橫彎矩單獨作用和總橫彎矩、總扭矩組合作用時，數(shù)值相差較大，說明上層建筑對該雙體釣魚船的橫向和扭轉強度有較好的改善作用，而對總縱彎曲強度的影響程度不大。模型2的數(shù)值稍大于模型1，相差不大，說明上層建筑對船體總強度的影響主要由第一層甲板室承擔，第二層甲板室對船體總強度影響甚微。

圖10 最大等效應力和最大剪應力

6.3 屈曲強度分析

連接兩個片體的連接橋是影響雙體船結構強度的關鍵部位，不但要承受波浪總橫彎矩和總扭矩的作用，也要承受波浪的強烈拍擊，所以連接橋結構的強度問題需重點關注。為此，采用中國船級社板格屈曲評估工具(CCS_Tool)，對34.7 m雙體釣魚船連接橋結構的板格進行屈曲強度分析。分析所使用的輸入數(shù)據(jù)如板格力學模型和工作應力值，均取自目標船整船總強度有限元模型及其相應的計算結果。

對雙體釣魚船連接橋結構，包括連接橋甲板、底板、側板、隔板、強橫梁腹板和縱桁腹板等，進行屈曲強度分析。屈曲校核結果見圖11。

圖11 屈曲校核結果

34.7 m雙體釣魚船連接橋結構各構件的最小安全等值度均大于1，說明滿足板格屈曲強度要求。連接橋的甲板、強橫梁腹板和縱桁腹板最小安全等值度的最小值均出現(xiàn)在工況LC01，連接橋的底板和隔板的最小安全等值度的最小值均出現(xiàn)在工況LC02，連接橋側板最小安全等值度的最小值出現(xiàn)在工況LC08，說明連接橋結構的屈曲強度主要受橫向對開力(即總橫彎矩)的影響。對于連接橋結構的屈曲強度，在結構設計時重點考慮連接橋的甲板、底板和隔板。

7 結論

通過對該雙體釣魚船波浪載荷計算及結構強度有限元分析，可以得出以下主要結論。1)波浪載荷的規(guī)范公式計算值和水動力直接計算值在同一個數(shù)量級?？倷M彎矩的直接計算值大于規(guī)范計算值，而總縱彎矩和總扭矩的規(guī)范計算值大于直接計算值。2)總縱波浪彎矩的最大值發(fā)生在迎浪工況，總體橫向彎矩最大值發(fā)生在橫浪工況，總體不同步縱搖扭矩最大值發(fā)生在斜浪75°工況。3)對雙體釣魚船的結構總強度來說，總橫彎矩的影響最大，其次為扭矩，總縱彎矩影響較小。因此在進行雙體釣魚船船體結構設計時，應注意加強連接橋抗橫彎和扭轉的強度，例如可采取適當增加連接橋上封閉式箱型結構等措施。4)扭矩作用時，連接橋結構首尾部的應力相對較大，而中間部分的應力相對較??；連接橋底板的應力相對較大，而連接橋甲板的應力相對較小；連接橋結構的應力跟相應位置處與其連接的片體結構的剛度有很大關系；連接橋與片體橫艙壁相接處的應力集中現(xiàn)象明顯。5)雙體釣魚船的上層建筑尤其是第一層甲板室對橫向和扭轉強度有較大影響，可有效改善主船體的應力狀態(tài)，對總縱強度的影響程度很小。6)連接橋結構的屈曲強度主要受橫向對開力(即總橫彎矩)的影響，受總縱彎矩的影響不大。

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