王夢(mèng)琦 唐程 倪煒 郭佳禾 張慧敏 李明勛 楊章平 毛永江

摘要：【目的】掌握不同產(chǎn)犢季節(jié)荷斯坦牛的生長(zhǎng)發(fā)育規(guī)律，為提高其生產(chǎn)性能提供參考依據(jù)?！痉椒ā繙y(cè)定并收集江蘇地區(qū)某大型奶牛場(chǎng)3～24月齡荷斯坦牛的體尺和體重?cái)?shù)據(jù)共7251頭次，以SPSS 16.0計(jì)算出不同產(chǎn)犢季節(jié)下不同月齡荷斯坦牛體高、胸圍、體斜長(zhǎng)、體重和平均日增重的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，再分別利用Logistic、Gompertz、Brody和Von Bertalanffy等非線性生長(zhǎng)曲線模型對(duì)體高、胸圍、體斜長(zhǎng)和體重進(jìn)行擬合分析，利用Wood模型對(duì)平均日增重進(jìn)行擬合分析?！窘Y(jié)果】各非線性生長(zhǎng)曲線模型對(duì)不同產(chǎn)犢季節(jié)荷斯坦牛生長(zhǎng)曲線的擬合效果存在一定差異，其中，Logistic和Brody模型對(duì)各生長(zhǎng)指標(biāo)的擬合度（R2）整體上高于其他模型，Wood模型僅適用于冬季產(chǎn)犢荷斯坦牛平均日增重?cái)M合。體高、胸圍、體斜長(zhǎng)和體重的最佳擬合曲線與實(shí)測(cè)值曲線基本一致，但平均日增重?cái)M合曲線與其實(shí)測(cè)值曲線在部分月齡時(shí)差異明顯。不同產(chǎn)犢季節(jié)對(duì)荷斯坦牛的最佳生長(zhǎng)曲線擬合模型及其體尺和體重指標(biāo)均有影響，如6月齡時(shí)秋季產(chǎn)犢荷斯坦牛的體高、胸圍、體斜長(zhǎng)、體重和日增重顯著高于夏季產(chǎn)犢荷斯坦牛（P<0.05，下同），而21月齡時(shí)夏季產(chǎn)犢荷斯坦牛的體高、胸圍、體斜長(zhǎng)、體重和日增重顯著高于冬季產(chǎn)犢荷斯坦牛。不同產(chǎn)犢季節(jié)荷斯坦牛的平均日增重均隨月齡增加呈先上升后下降的變化趨勢(shì)，且冬季產(chǎn)犢荷斯坦牛最先出現(xiàn)平均日增重峰值。【結(jié)論】各非線性生長(zhǎng)曲線模型對(duì)不同產(chǎn)犢季節(jié)荷斯坦牛生長(zhǎng)曲線的擬合效果存在一定差異，因此針對(duì)不同產(chǎn)犢季節(jié)荷斯坦牛采用不同模型對(duì)其體尺和體重進(jìn)行擬合更準(zhǔn)確。

關(guān)鍵詞： 荷斯坦牛;體尺;體重;產(chǎn)犢季節(jié);非線性生長(zhǎng)曲線模型

中圖分類號(hào)： S823.91? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-1191（2018）11-2311-09

Effects of calving seasons on growth curve fitting

of Holstein cattle

WANG Meng-qi， TANG Cheng， NI Wei， GUO Jia-he， ZHANG Hui-min，

LI Ming-xun， YANG Zhang-ping， MAO Yong-jiang*

（College of Animal Science and Technology， Yangzhou University， Yangzhou， Jiangsu? 225009， China）

Abstract：【Objective】The purpose of this study was to explore the growth curve with higher fitting degree for the growth of Chinese Holstein cattle and influence of different calving seasons on the optimal growth fitting curve of Chinese Holstein cattle. 【Method】A total of 7251 recordings of body measurements and weight of Chinese Holstein cattle which were 3-24 months old were measured in a large farm in Jiangsu. SPSS 16.0 was used to calculate the average value and standard deviation of body height， chest circumference， body oblique length， weight and the average daily gain of Chinese Holstein cattle with different monthly ages and calving seasons. Logistic model， Gompertz model， Brody model and Bertalanffy model were used to analyze the body height， chest circumference， body oblique length and weight， and the average daily gain was fitted by Wood model. 【Result】The fitting effects of different non-linear growth curve models were different on Chinese Holstein cattle with different calving seasons. The Logistic and Brody models had generally better fitness to each index than others， and Wood model was only suitable for fitting the average daily gain of cattle calved in winter. The best fitting curves of body height， chest circumference， body oblique? length and body weight were basically consistent with the measured ones， but the fitting curves of average daily gain were obviously different from the measured ones at some monthly ages. Different calving seasons had effects on the optimal fitting model， and the body measurement and weight traits. At the age of six months， the cattle calved in autumn had significantly higher body height， chest circumference， body oblique length， weight and the daily gain than those calved in summer（P<0.05， the same below）. The cattle calved in autumn at 21 months old had significantly higher body height， chest circumference， body oblique length， weight and the daily gain than those calved in winter. The average daily gain of Chinese Holstein cattle with different cal-ving seasons increased firstly and then decreased with the increase of the monthly age， the cattle calved in winter reached the peak of average daily gain firstly. 【Conclusion】The cumulative growth value and growth rate of body height， chest circumference， body oblique length， weight of Holstein calved in spring and summer are higher than those of Holstein calved in autumn and winter. Therefore， it will be more accurate to fit the body measurement and weight of Chinese Holstein cattle with optimal fitting model according to calving seasons.

Key words： Holstein cattle; body measurement; body weight; calving season; non-linear growth fitting model

0 引言

【研究意義】生長(zhǎng)曲線模型是用于研究動(dòng)物體重或體尺等指標(biāo)隨時(shí)間增長(zhǎng)而變化的一種模型，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于生物學(xué)研究領(lǐng)域（王曉博，2016;趙旺等，2017）。通過生長(zhǎng)曲線的擬合分析，不僅可精確預(yù)測(cè)出雞、羊、豬、牛等畜禽的生長(zhǎng)發(fā)育過程，有利于充分挖掘其生產(chǎn)性能，還能在育種過程中對(duì)發(fā)生的選擇反應(yīng)進(jìn)行精確預(yù)測(cè)（Behr et al.，2001）?？梢姡L(zhǎng)曲線對(duì)于研究畜禽生長(zhǎng)發(fā)育規(guī)律起著至關(guān)重要的作用，而開展畜禽生長(zhǎng)曲線擬合分析是畜牧工作者揭示畜禽生長(zhǎng)發(fā)育規(guī)律的最主要方法之一?！厩叭搜芯窟M(jìn)展】常用的生長(zhǎng)曲線研究模型主要有以下4種：Brody、Logistic、Gompertz和Von Bertalanffy模型（戴燕萍等，2012;劉雙艷等，2016;張勇等，2016;楊建軍等，2017）。其中，Brody模型是模擬漸近生長(zhǎng)過程;Logistic和Gompertz模型是有固定拐點(diǎn)的S形生長(zhǎng)曲線模型（Darmani et al.，2003）;Von Bertalantfy模型也是S形生長(zhǎng)曲線模型，但其拐點(diǎn)并不固定。Logistic和Gompertz模型因其拐點(diǎn)位置不同而適用于具有不同生長(zhǎng)特點(diǎn)的品種，Logistic模型適用于早期生長(zhǎng)慢、生長(zhǎng)拐點(diǎn)較遲的品種，Gompertz模型則偏向于模擬早期生長(zhǎng)迅速的生長(zhǎng)過程。目前，針對(duì)牛生長(zhǎng)曲線擬合的研究已有較多報(bào)道。張麗等（2008）將Brody、Logistic、Gompertz和Von Bertalanffy模型應(yīng)用于南陽黃牛母牛體重生長(zhǎng)發(fā)育擬合分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)以Von Bertalanffy模型的擬合效果最佳，擬合度（R2）為0.9800，南陽母牛的生長(zhǎng)拐點(diǎn)月齡為4.41月，拐點(diǎn)體重113.77 kg，成熟體重383.97 kg。王玲等（2010）運(yùn)用Logistic、Gompertz和Brody模型擬合川南山地黃牛的生長(zhǎng)曲線，結(jié)果顯示3種模型均能很好地?cái)M合公牛、母牛的體尺體重生長(zhǎng)曲線，除公牛用Gompertz模型、母牛的體高用Logistic模型擬合較好外，其余的體尺體重指標(biāo)宜采用Brody模型進(jìn)行擬合。再娜古麗·君居列克等（2014）、劉麗元等（2015）分別采用Brody、Logisito、Gompertz和Von Bertalanffy模型對(duì)新疆褐牛的母牛和公牛進(jìn)行生長(zhǎng)曲線擬合分析，結(jié)果證實(shí)這4種模型均能較好地?cái)M合新疆褐牛的生長(zhǎng)發(fā)育，其中新疆褐牛母牛在1～12月齡，尤其是1～6月齡的生長(zhǎng)發(fā)育速度快且生長(zhǎng)強(qiáng)度大，但隨年齡的增加，其生長(zhǎng)速度和生長(zhǎng)強(qiáng)度逐漸下降。閆向民等（2016）研究表明，Logistic、Gompertz和Von Bertalanffy模型均可應(yīng)用于新疆褐牛及其后代體重的擬合分析，但以Logistic模型擬合效果最佳，可為新疆褐牛乳用新品系標(biāo)準(zhǔn)化飼養(yǎng)及選種選育提供參考依據(jù)。梁永虎等（2018）采用Brody、Logistic、Gompertz和Von Bertalanffy模型擬合西門塔爾牛的生長(zhǎng)曲線，結(jié)果顯示，Von Bertalanffy和Gompertz模型對(duì)其體重的擬合度優(yōu)于其他兩種模型。綜上所述，Brody、Logistic、Gompertz和Von Bertalanffy模型已廣泛應(yīng)用于牛生長(zhǎng)發(fā)育的研究，但其擬合效果在不同品種間存在一定差異?！颈狙芯壳腥朦c(diǎn)】荷斯坦牛作為目前世界上最優(yōu)秀的奶牛品種，能帶來巨大的經(jīng)濟(jì)效益，因此其生長(zhǎng)發(fā)育規(guī)律的研究得到高度重視，并用以指導(dǎo)生產(chǎn)實(shí)踐。在荷斯坦牛的生長(zhǎng)發(fā)育過程中，存在諸多影響因素，其中產(chǎn)犢季節(jié)是主要因素之一，但目前國(guó)內(nèi)鮮見產(chǎn)犢季節(jié)對(duì)荷斯坦牛生長(zhǎng)曲線擬合影響的相關(guān)研究報(bào)道。【擬解決的關(guān)鍵問題】采集江蘇某奶業(yè)集團(tuán)規(guī)模牛場(chǎng)3～24月齡荷斯坦母牛的體高、胸圍、體重和體斜長(zhǎng)等數(shù)據(jù)，利用Logistic、Gompertz、Brody和Von Bertalanffy模型進(jìn)行擬合分析，同時(shí)采用不完全伽瑪函數(shù)模型（簡(jiǎn)稱Wood模型）（王曉博，2016）對(duì)平均日增重進(jìn)行擬合分析，掌握不同產(chǎn)犢季節(jié)荷斯坦牛的生長(zhǎng)發(fā)育規(guī)律，為提高其生產(chǎn)性能提供參考依據(jù)。

1 材料與方法

1. 1 數(shù)據(jù)來源

試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集自江蘇地區(qū)某大型奶牛場(chǎng)，對(duì)3028頭荷斯坦牛不同階段（3～24月齡）的體高、胸圍、體斜長(zhǎng)、體重和平均日增重共5個(gè)指標(biāo)進(jìn)行測(cè)定，每頭牛測(cè)定2～4次，測(cè)量間隔3～6個(gè)月，合計(jì)7251頭次。該牧場(chǎng)在飼養(yǎng)管理方面較先進(jìn)，采用先進(jìn)的Afimilk管理系統(tǒng)全程監(jiān)控每頭牛的運(yùn)動(dòng)及產(chǎn)奶等情況。

1. 2 統(tǒng)計(jì)分析

利用SPSS 16.0計(jì)算出不同產(chǎn)犢季節(jié)下不同月齡牛只體高、胸圍、體斜長(zhǎng)、體重和平均日增重的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，并使用單因素方差模型分析不同產(chǎn)犢季節(jié)對(duì)不同月齡荷斯坦牛體尺、體重和平均日增重的影響，具體模型如下：

Y=μ+s+e

其中，Y為體高、胸圍、體斜長(zhǎng)、體重和平均日增重的觀察值，μ為群體均值，s為產(chǎn)犢季節(jié)的固定效應(yīng)，e為隨機(jī)誤差。根據(jù)當(dāng)?shù)貧夂蛱攸c(diǎn)，季節(jié)劃分如下：3—5月為春季，6—8月為夏季，9—11月為秋季，12月—翌年2月為冬季。

利用Logistic、Gompertz、Brody和Von Bertalanffy模型對(duì)荷斯坦牛的體高、胸圍、體斜長(zhǎng)和體重進(jìn)行擬合分析，采用Wood模型對(duì)平均日增重進(jìn)行擬合分析。不同模型公式如下：

Logistic模型：Y（t）=[A1+e-kt-B]

Gompertz模型：Y（t）=[Ae[-Bexp（-kt）]]

Brody模型：Y（t）=A（1-Be-kt）

Von Bertalanffy模型：Y（t）=A[1-Be（-kt）]3

Wood模型：Y（t）=[AtBe-Ct]

在前4個(gè)模型中，Y（t）表示t月齡時(shí)的體尺指標(biāo)或體重指標(biāo);A表示體尺指標(biāo)或體重指標(biāo)的極限值;B表示達(dá)最大生長(zhǎng)率時(shí)的時(shí)間;k表示瞬時(shí)的生長(zhǎng)速率;e表示自然對(duì)數(shù)，是一個(gè)固定值，約2.71828。在Wood模型中，Y（t）表示平均日增重;t表示月齡;A、B、C是模型參數(shù)，其中，A表示荷斯坦牛的生長(zhǎng)潛力，B表示平均日增重曲線達(dá)峰值時(shí)的上升速率，C表示達(dá)生長(zhǎng)峰值后平均日增重曲線下降的速率。

通過擬合度（R2）和殘差平方和評(píng)價(jià)各擬合曲線方程的優(yōu)劣性，當(dāng)R2越大，誤差均方越小，則說明該模型與生長(zhǎng)曲線的擬合度越高。

2 結(jié)果與分析

2. 1 不同生長(zhǎng)曲線模型的擬合參數(shù)及其擬合度

利用Logistic、Gompertz、Brody和Von Bertalanffy模型對(duì)7251頭次不同產(chǎn)犢季節(jié)荷斯坦牛的體高、胸圍、體斜長(zhǎng)和體重進(jìn)行生長(zhǎng)曲線擬合的模型參數(shù)及R2詳見表1～4。荷斯坦牛體高、胸圍、體斜長(zhǎng)和體重生長(zhǎng)曲線的擬合度均≥0.940。

從表1可看出，春季產(chǎn)犢荷斯坦牛體高生長(zhǎng)曲線以Logistic模型的R2最高，為0.951;夏季產(chǎn)犢荷斯坦牛體高生長(zhǎng)曲線以Brody模型的R2最高，為0.967;秋季產(chǎn)犢荷斯坦牛體高生長(zhǎng)曲線以Brody模型的R2最高，為0.977;冬季產(chǎn)犢荷斯坦牛體高生長(zhǎng)曲線以Logistic模型的R2最高，為0.956。

從表2可看出，采用Gompertz、Brody和Von Bertalanffy模型擬合春季產(chǎn)犢荷斯坦牛胸圍生長(zhǎng)曲線的R2均為0.970，但Brody模型的殘差平方和最?。?4.212）;夏季產(chǎn)犢荷斯坦牛胸圍生長(zhǎng)曲線以Brody和Von Bertalanffy模型的R2最高，均為0.975，但Brody模型的殘差平方和最?。?1.102）;秋季產(chǎn)犢荷斯坦牛胸圍生長(zhǎng)曲線以Gompertz模型的R2最高，為0.987;冬季產(chǎn)犢荷斯坦牛胸圍生長(zhǎng)曲線以Brody和Von Bertalanffy模型的R2最高，均為0.989，但Brody模型的殘差平方和最?。?.407）。

從表3可看出，春季產(chǎn)犢荷斯坦牛體斜長(zhǎng)生長(zhǎng)曲線以Logistic和Gompertz模型的R2最高，均為0.941，但Logistic模型的殘差平方和最?。?7.240）;采用4種模型擬合夏季產(chǎn)犢荷斯坦牛體斜長(zhǎng)生長(zhǎng)曲線的R2均為0.977，但Logistic模型的殘差平方和最?。?0.473）;不同模型擬合秋季產(chǎn)犢荷斯坦牛體斜長(zhǎng)生長(zhǎng)曲線的R2均為0.967，但Von Bertalanffy模型的殘差平方和最?。?5.535）;冬季產(chǎn)犢荷斯坦牛體斜長(zhǎng)生長(zhǎng)曲線以Logistic模型的R2最高（0.943）。

從表4可看出，春季產(chǎn)犢荷斯坦牛體重生長(zhǎng)曲線以Brody模型的R2最高，為0.953;夏季產(chǎn)犢荷斯坦牛體重生長(zhǎng)曲線以Brody模型的R2最高，為0.984;采用Gompertz和Von Bertalanffy模型擬合秋季產(chǎn)犢荷斯坦牛體重生長(zhǎng)曲線的R2最高，均為0.986，但Gom-pertz模型的殘差平方和最小（305.213）;采用Gom-pertz、Brody和Von Bertalanffy模型擬合冬季產(chǎn)犢荷斯坦牛體重生長(zhǎng)曲線的R2均為0.988，但Von Bertalanffy模型的殘差平方和最小（231.321）。

綜上所述，實(shí)際生產(chǎn)中只有根據(jù)產(chǎn)犢季節(jié)不同選用適宜非線性生長(zhǎng)曲線模型對(duì)荷斯坦牛的各項(xiàng)生長(zhǎng)性能指標(biāo)分別進(jìn)行擬合，才能獲得最佳的擬合效果，為荷斯坦牛的飼養(yǎng)管理及早期選育提供參考。不同產(chǎn)犢季節(jié)和不同指標(biāo)組合對(duì)應(yīng)的最佳生長(zhǎng)曲線模型如表5所示。

Wood模型是目前擬合機(jī)體平均日增重生長(zhǎng)曲線效果最佳的模型。從表6可看出，采用Wood模型擬合春季、夏季和秋季產(chǎn)犢荷斯坦牛平均日增重生長(zhǎng)曲線的R2均不高，僅維持在0.700左右;但冬季產(chǎn)犢荷斯坦牛平均日增重生長(zhǎng)曲線的擬合系數(shù)達(dá)0.909，說明可采用Wood模型進(jìn)行擬合分析。

2. 2 各指標(biāo)實(shí)測(cè)值與最佳擬合模型曲線比較及產(chǎn)犢季節(jié)對(duì)體尺體重的影響

根據(jù)2.1試驗(yàn)結(jié)果選取最佳生長(zhǎng)曲線擬合模型對(duì)部分月齡荷斯坦牛的體高、胸圍、體斜長(zhǎng)、體重和平均日增重進(jìn)行擬合（表7），并與實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較分析及繪制相應(yīng)的生長(zhǎng)曲線（圖1）。由圖1可知，體高、胸圍、體斜長(zhǎng)和體重的最佳擬合曲線與實(shí)測(cè)值曲線基本一致，說明這些模型擬合效果較優(yōu);平均日增重?cái)M合曲線與其實(shí)測(cè)值曲線在部分月齡時(shí)差異明顯，即該模型擬合效果有待進(jìn)一步提高。

就體高而言，冬季產(chǎn)犢荷斯坦牛3月齡時(shí)的體高顯著高于其他產(chǎn)犢季節(jié)（P<0.05，下同），6和18月齡時(shí)秋、冬產(chǎn)犢荷斯坦牛表現(xiàn)出明顯體高優(yōu)勢(shì);9～15月齡及21～24月齡時(shí)夏季產(chǎn)犢荷斯坦牛體高具有明顯著優(yōu)勢(shì)。產(chǎn)犢季節(jié)對(duì)6～24月齡荷斯坦牛胸圍有顯著影響，除15月齡時(shí)秋、冬兩季產(chǎn)犢的荷斯坦牛胸圍顯著高于春、夏兩季外，其他各月齡表現(xiàn)為春季或夏季產(chǎn)犢荷斯坦牛具有明顯優(yōu)勢(shì)，如12、18和21月齡時(shí)夏季產(chǎn)犢荷斯坦牛胸圍顯著高于其他季節(jié)。產(chǎn)犢季節(jié)對(duì)荷斯坦牛體斜長(zhǎng)也有顯著影響，整體上以春、夏季產(chǎn)犢荷斯坦牛具有明顯優(yōu)勢(shì)，僅6和15月齡時(shí)秋、冬季產(chǎn)犢荷斯坦牛的體斜長(zhǎng)明顯高于春、夏季產(chǎn)犢荷斯坦牛。在體重方面，6月齡后的荷斯坦牛體重受產(chǎn)犢季節(jié)影響較明顯，其中6和15月齡時(shí)冬季產(chǎn)犢荷斯坦牛體重顯著高于其他產(chǎn)犢季節(jié)，而其他月齡時(shí)春、夏季產(chǎn)犢荷斯坦牛體重具有明顯優(yōu)勢(shì)。由圖1還可看出，各產(chǎn)犢季節(jié)荷斯坦牛的平均日增重均隨月齡增加呈先上升后下降的變化趨勢(shì)，且冬季產(chǎn)犢荷斯坦牛最早出現(xiàn)日增重峰值，其他季節(jié)產(chǎn)犢的荷斯坦牛則在9月齡左右出現(xiàn)增長(zhǎng)峰值，說明產(chǎn)犢季節(jié)對(duì)不同月齡荷斯坦牛的日增重存在顯著影響。

3 討論

目前，Logistic、Von Bertalanffy、Brody和Gom-pertz等非線性生長(zhǎng)曲線模型應(yīng)用較多，且均可得到較好的擬合效果（白堃，2012），尤其在國(guó)外已經(jīng)使用生長(zhǎng)曲線模型對(duì)許多牛種的生長(zhǎng)發(fā)育規(guī)律進(jìn)行擬合并建立相應(yīng)的研究模型（Beltran et al.，1992;Bullock et al.，1993）。但不同品種的生長(zhǎng)規(guī)律及各地區(qū)的飼養(yǎng)管理和環(huán)境差異等導(dǎo)致其生長(zhǎng)曲線也有所不同，因此生產(chǎn)實(shí)踐中需對(duì)不同情況下的畜禽進(jìn)行生長(zhǎng)曲線擬合。劉麗元等（2015）通過研究得出新疆褐牛母牛早期生長(zhǎng)發(fā)育過程中體高、體斜長(zhǎng)、胸圍、管圍和體重的最佳生長(zhǎng)曲線模型;閆向民等（2016）研究發(fā)現(xiàn)Logistic模型對(duì)新疆褐牛的生長(zhǎng)發(fā)育擬合效果最佳，并得出相應(yīng)的生長(zhǎng)曲線方程。此外，在沿江牛（王寶東等，2011）、秦川牛（楊曉冰等，2011）和三河牛（白堃，2012）等品種上開展了大量有關(guān)生長(zhǎng)發(fā)育規(guī)律的研究，但針對(duì)荷斯坦牛生長(zhǎng)曲線擬合的研究較少，僅劉紹貴等（2010）初步驗(yàn)證了利用Logistic模型對(duì)后備荷斯坦牛生長(zhǎng)曲線進(jìn)行擬合的可靠性。本研究利用常見的4種非線性生長(zhǎng)曲線模型對(duì)江蘇地區(qū)集中飼養(yǎng)模式下不同產(chǎn)犢季節(jié)荷斯坦牛進(jìn)行擬合并得出最佳擬合模型，為其飼養(yǎng)管理及早期選育提供了詳細(xì)參考。

動(dòng)物生長(zhǎng)曲線常用幾個(gè)具有生物學(xué)意義的參數(shù)對(duì)生長(zhǎng)過程中的體重、體尺等性狀進(jìn)行擬合計(jì)算，其結(jié)果對(duì)動(dòng)物品種選育具有重要意義（Mignon-Grasteau et al.，2000;王曉博，2016）。本研究采用Logistic、Gompertz、Brody和Von Bertalanffy模型對(duì)不同產(chǎn)犢季節(jié)荷斯坦牛的體高、胸圍、體斜長(zhǎng)和體重進(jìn)行擬合分析，旨在分析不同產(chǎn)犢季節(jié)對(duì)其生長(zhǎng)發(fā)育的影響，結(jié)果表明，各非線性生長(zhǎng)曲線模型對(duì)不同產(chǎn)犢季節(jié)荷斯坦牛各項(xiàng)指標(biāo)的R2≥0.940，其中冬季產(chǎn)犢荷斯坦牛的胸圍生長(zhǎng)曲線R2高達(dá)0.989，可用于荷斯坦牛體尺生長(zhǎng)曲線的預(yù)測(cè)。Brody模型對(duì)不同產(chǎn)犢季節(jié)荷斯坦牛體重的R2均較高（0.953～0.988），與熊飛等（2011）對(duì)檳榔江水牛生長(zhǎng)性狀的擬合結(jié)果相似;Gompertz模型對(duì)秋季產(chǎn)犢荷斯坦牛體重進(jìn)行擬合時(shí)因其殘差平方和具有更小而具有優(yōu)越性，Von Bertalanffy模型對(duì)冬季產(chǎn)犢荷斯坦牛體重進(jìn)行擬合時(shí)具有相同的特點(diǎn)。各非線性生長(zhǎng)曲線模型對(duì)秋、冬季產(chǎn)犢荷斯坦牛生長(zhǎng)性狀的R2均高于春、夏季產(chǎn)犢荷斯坦牛，其原因可能與不同產(chǎn)犢季節(jié)荷斯坦牛的生長(zhǎng)發(fā)育特點(diǎn)有關(guān)，秋、冬季產(chǎn)犢荷斯坦牛的生長(zhǎng)速度及累積生長(zhǎng)低于春、夏季產(chǎn)犢荷斯坦牛，但其生長(zhǎng)發(fā)育較早。本研究的試驗(yàn)群體為現(xiàn)代化規(guī)模牧場(chǎng)中的荷斯坦牛，采取散欄式飼養(yǎng)模式，全年均采食以青貯飼料和精料為主的全混日糧，以保證營(yíng)養(yǎng)均衡。不同產(chǎn)犢季節(jié)荷斯坦牛的生長(zhǎng)曲線最佳模型各不相同，可能是因?yàn)橥饨绛h(huán)境的影響。春、夏季產(chǎn)犢荷斯坦牛在其生長(zhǎng)早期會(huì)經(jīng)歷夏季熱應(yīng)激，持續(xù)高溫對(duì)生長(zhǎng)發(fā)育具有負(fù)面影響（安永福等，2015）;秋、冬季產(chǎn)犢荷斯坦牛則不會(huì)受熱應(yīng)激的影響，因此發(fā)育相對(duì)較早。

Wood模型一般用于擬合奶牛的泌乳曲線。曹露等（2016）研究表明，利用Wood模型擬合荷斯坦牛產(chǎn)犢季節(jié)對(duì)泌乳曲線具有較高的可行性，對(duì)應(yīng)的R2為0.9489～0.9769。本研究發(fā)現(xiàn)荷斯坦牛平均日增重的實(shí)測(cè)生長(zhǎng)曲線較特殊，在3～5月齡有略微下降的趨勢(shì)，在5月齡后基本符合Wood模型的變化趨勢(shì)。春、夏、秋三季產(chǎn)犢荷斯坦牛采用Wood模型擬合其平均日增重生長(zhǎng)曲線的效果均不理想，R2僅維持在0.700左右，但冬季產(chǎn)犢荷斯坦牛平均日增重生長(zhǎng)曲線的擬合系數(shù)較高，達(dá)0.909，究其原因可能是在集中配種等因素作用下春、夏季產(chǎn)犢數(shù)量較少，分布不均勻，以及各月齡測(cè)定頭數(shù)偏少等。

4 結(jié)論

各非線性生長(zhǎng)曲線模型對(duì)不同產(chǎn)犢季節(jié)荷斯坦牛生長(zhǎng)曲線的擬合效果存在一定差異，其中，Logistic和Brody模型對(duì)各生長(zhǎng)指標(biāo)的R2整體上高于其他模型，Wood模型僅適用于冬季產(chǎn)犢荷斯坦牛平均日增重?cái)M合。春、夏季產(chǎn)犢荷斯坦牛體高、胸圍、體斜長(zhǎng)和體高的累積生長(zhǎng)值和增長(zhǎng)速度均較秋、冬季產(chǎn)犢荷斯坦牛高，因此針對(duì)不同產(chǎn)犢季節(jié)荷斯坦牛采用不同模型對(duì)其體尺和體重進(jìn)行擬合更準(zhǔn)確。

參考文獻(xiàn)：

安永福，王曉芳，劉榮昌. 2015. 熱應(yīng)激對(duì)奶牛的危害及減緩措施[J]. 北方牧業(yè)，（12）：23-24. [An Y F，Wang X F，Liu R C. 2015. Heat stress damage to dairy cows and mitigation measures[J]. North Animal Husbandry，（12）：23-24.]

白堃. 2012. 三河牛生長(zhǎng)曲線模擬及遺傳參數(shù)估計(jì)的研究[D]. 呼和浩特：內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué).[Bai K. 2012. The study on simulation of the curve and estimation of the genetic parameters of growth traits for Sanhe cattle[D]. Hohhot：Inner Mongolia Agricultural University.]

曹露，李想，董剛輝，郭剛，李錫智，王炎，王雅春. 2016. 北京地區(qū)荷斯坦奶牛不同產(chǎn)犢季節(jié)與胎次泌乳曲線擬合[J]. 黑龍江畜牧獸醫(yī)，（15）：98-101. [Cao L，Li X，Dong G H，Guo G，Li X Z，Wang Y，Wang Y C. 2016. Fitting of lactation curves of Holstein cows with different calving seasons and parities in Beijing area[J]. Heilongjiang Animal Science and Veterinary Medicine，（15）：98-101.]

戴燕萍，張玲，段修軍. 2012. 三種雜交仔鵝的生長(zhǎng)曲線擬合及在選配中的應(yīng)用[J]. 東北農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，43（6）：36-40. [Dai Y P，Zhang L，Duan X J. 2012. Comparison on growth curve fitting of three crossbreed geese and its app-lication[J]. Journal of Northeast Agricultural University，43（6）：36-40.]

梁永虎，朱波，金生云，寶金山，徐凌洋，陳燕，高雪，張路培，高會(huì)江，李俊雅. 2018. 肉用西門塔爾牛群體生長(zhǎng)曲線擬合及體重與體尺相關(guān)性分析的研究[J]. 畜牧獸醫(yī)學(xué)報(bào)，49（3）：497-506. [Liang Y H，Zhu B，Jin S Y，Bao J S，Xu L Y，Chen Y，Gao X，Zhang L P，Gao H J，Li J Y. 2018. The growth curve fitting and the correlation analysis between body weight and body measurements in Chinese Simmental beef cattle population[J]. Acta Veterinaria et Zootechnica Sinica，49（3）：497-506.]

劉麗元，周靖航，李金芝，顏庭生，黃錫霞，陳樹明. 2015. 新疆褐牛母牛早期生長(zhǎng)曲線擬合研究[J]. 中國(guó)畜牧雜志，51（19）：5-8. [Liu L Y，Zhou J H，Li J Z，Yan T S，Huang X X，Chen S M. 2015. Fitting of the early growth curve for growing Xinjiang brown cattle[J]. Chinese Journal of Animal Science，51（19）：5-8.]

劉紹貴，雷衡，李春平，歐陽曉芳，魯紹雄，楊亮宇，陸永國(guó). 2010. 云南荷斯坦奶牛生長(zhǎng)發(fā)育性狀初步研究[J]. 云南畜牧獸醫(yī)，（S）：16-19. [Liu S G，Lei H，Li C P，Ouyang X F，Lu S X，Yang L Y，Lu Y G. 2010. Preliminary study on growth and development traits of Holstein dairy cows in Yunnan[J]. Yunnan Journal of Animal Science And Ve-terinary Medicine，（S）：16-19.]

劉雙艷，肖秀孝，應(yīng)豪，苗永旺，葉紹輝. 2016. 騰沖雪雞生長(zhǎng)曲線分析與擬合的研究[J]. 中國(guó)家禽，38（9）：45-47. [Liu S Y，Xiao X X，Ying H，Miao Y W，Ye S H. 2016.Study on growth curve analysis and fitting of Tengchong Tetraogallus[J]. China Poultry，38（9）：45-47.]

王寶東，金雙勇，李靜，周國(guó)權(quán)，徐敬哲，趙高俊，韓星. 2011. 沿江牛生長(zhǎng)曲線擬合初探[J]. 現(xiàn)代畜牧獸醫(yī)，（4）：25-26. [Wang B D，Jin S Y，Li J，Zhou G Q，Xu J Z，Zhao G J，Han X. 2011. Preliminary study on growth curve fitting of Yanjiang cattle[J]. Modern Journal of Animal Husbandry and Veterinary Medicine，（4）：25-26.]

王玲，左福元，周沛，熊廷奎. 2010. 不同性別的川南山地黃牛生長(zhǎng)曲線分析[J]. 西南師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），35（3）：204-207. [Wang L，Zuo F Y，Zhou P，Xiong T K. 2010. Analysis of growth curve of male and female Chuan-nan mountainous cattle[J]. Journal of Southwest China Normal University（Natural Science Edition），35（3）：204-207.]

王曉博. 2016. 生長(zhǎng)曲線模型參數(shù)的三種有偏估計(jì)[D]. 鄭州：華北水利水電大學(xué). [Wang X B. 2016. Three kinds of estimation for coefficients in the growth curve model[D]. Zhengzhou：North China University of Water Resources and Electric Power.]

熊飛，苗永旺，李大林，袁峰，李衛(wèi)真，屈在久. 2011. 檳榔江水牛體重及體尺生長(zhǎng)規(guī)律的研究[J]. 云南農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），26（4）：472-478. [Xiong F，Miao Y W，Li D L，Yuan F，Li W Z，Qu Z J. 2011. Growth regularities of body weight and size of Binglangjiang buffalo[J]. Journal of Yunnan Agricultural University（Natural Science Edition），26（4）：472-478.]

閆向民，李娜，邵偉，杜瑋，李紅波，張金山，周振勇，張楊. 2016. 新疆褐牛及雜交后代生長(zhǎng)曲線擬合研究[J]. 新疆農(nóng)業(yè)科學(xué)，53（3）：569-574. [Yan X M，Li N，Shao W，Du W，Li H B，Zhang J S，Zhou Z Y，Zhang Y. 2016. Study on growth curve fitting of Xinjiang brown cattle and their hybrids[J]. Xinjiang Agricultural Sciences，53（3）：569-574.]

楊建軍，孫秉耀，杜曉皎. 2017. 豬生長(zhǎng)曲線在生產(chǎn)中的應(yīng)用探討[J]. 中國(guó)畜牧業(yè)，（6）：46. [Yang J J，Sun B Y，Du X J. 2017. Discussion on porcine growth curves in production[J]. China Animal Industry，（6）：46.]

楊曉冰，陳宏，滑留帥，楊奇，袁海江，文進(jìn)寶. 2011. 固原地區(qū)秦川牛利雜群體生長(zhǎng)曲線擬合分析[J]. 中國(guó)牛業(yè)科學(xué)，37（6）：4-7. [Yang X B，Chen H，Hua L S，Yang Q，Yuan H J，Wen J B. 2011. Growth curve analysis of Limousin×Qinchuan cattle in Guyuan region[J]. China Cattle Scien-ce，37（6）：4-7.]

再娜古麗·君居列克，談銳，黃錫霞，王雅春，熱西提·阿不都熱依木，努爾比亞·吾布力，程黎明，付雪峰，賈旭升，曾黎. 2014. 新疆褐牛種公牛體重生長(zhǎng)發(fā)育曲線擬合[J]. 中國(guó)畜牧獸醫(yī)，41（4）：211-214. [Zainaguli·Junjulieke，Tan R，Huang X X，Wang Y C，Rexiti·Abudoureyimu，Nuerbiye·Wubuli，Cheng L M，F(xiàn)u X F，Jia X S，Zeng L. 2014. Fitting the weight growth curve of Xinjiang brown cattle[J]. China Animal Husbandry & Veterinary Medicine，41（4）：211-214.]

張麗，張良志，張愛玲，張琴，李天鵬. 2008. 南陽黃牛體重曲線擬合的比較分析[J]. 廣東海洋大學(xué)學(xué)報(bào)，28（1）：98-100. [Zhang L，Zhang L Z，Zhang A L，Zhang Q，Li T P. 2008. Growth curve analysis of body weight of Nanyang cattle[J]. Journal of Guangdong Ocean University，28（1）：98-100.]

張勇，郭武君，李曉梅，張昌吉，成述儒，田萍，張利平. 2016. 甘肅高山細(xì)毛羊羔羊生長(zhǎng)曲線模型選擇及生長(zhǎng)曲線分析[J]. 河南農(nóng)業(yè)科學(xué)，45（9）：125-129. [Zhang Y，Guo W J，Li X M，Zhang C J，Cheng S R，Tian P，Zhang L P. 2016. Growth curve model selection and growth curve analysis of Gansu alpine merino lambs[J]. Journal of He-nan Agricultural Sciences，45（9）：125-129.]

趙旺，胡靜，馬振華，于剛，楊蕊，王理. 2017. 尖吻鱸幼魚形態(tài)性狀對(duì)體質(zhì)量影響的通徑分析及生長(zhǎng)曲線擬合[J]. 南方農(nóng)業(yè)學(xué)報(bào)，48（9）：1700-1707. [Zhao W，Hu J，Ma Z H，Yu G，Yang R，Wang L. 2017. Path analysis and growth curve fitting of morphological traits to body weight of juvenile Lates calcarifer[J]. Journal of Southern Agriculture，48（9）：1700-1707.]

Behr V D，Hornick J L，Cabaraux J F，Alvarez A，Istasse L. 2001. Growth patterns of Belgian blue replacement heifers and growing males in commercial farms[J]. Livestock Production Science，71（2-3）：121-130.

Beltran J J，Butts W T J，Olson T A，Koger M. 1992. Growth patterns of two lines of Angus cattle selected using predicted growth parameters[J]. Journal of Animal Science，70（3）：734-741.

Bullock K D，Bertrand J K，Benyshek L L. 1993. Genetic and environmental parameters for mature weight and other growth measures in Polled Hereford cattle[J]. Journal of Animal Science，71（7）：1737-1741.

Darmani K H，Kebreab E，Lopez S，F(xiàn)rance J. 2003. An evalua-tion of different growth functions for describing the profile of live weight with time（age） in meat and egg strains of chicken[J]. Poultry Science，82（10）：1536-1543.

Mignon-Grasteau S，Piles M，Varona L，de Rochambeau H，Poivey J P，Blasco A，Beaumont C. 2000. Genetic analysis of growth curve parameters for male and female chi-ckens resulting from selection on shape of growth curve[J]. Journal of Animal Science，78（10）：2515-2524.