鄭成成 馬棟和 孫超偉

摘要：在病險(xiǎn)土壩壩坡穩(wěn)定分析中引入飽和一非飽和土理論，通過推導(dǎo)飽和一非飽和滲流統(tǒng)一方程和優(yōu)選非飽和土的特征參數(shù)，提出了飽和一非飽和土理論的優(yōu)化法來分析病險(xiǎn)土壩的新思路，并結(jié)合工程實(shí)例對(duì)比分析僅考慮飽和土和考慮飽和一非飽和土的優(yōu)化法兩種理論下的病險(xiǎn)土壩壩坡穩(wěn)定的計(jì)算結(jié)果。結(jié)果表明：考慮飽和一非飽和土理論后，病險(xiǎn)大壩加固前安全系數(shù)高出3.6%、加固后安全系數(shù)高出3.8%，同時(shí)可看出滑動(dòng)弧面明顯加深，說明了安全系數(shù)提高的合理性，因此考慮飽和一非飽和土理論的優(yōu)化法用于病險(xiǎn)土壩壩坡分析更為合理。

關(guān)鍵詞：飽和一非飽和土;壩坡穩(wěn)定;土水特征曲線;病險(xiǎn)土壩

中圖分類號(hào)：TV641.2;TV39 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

我國水庫病險(xiǎn)問題日益突顯，已逐漸成為防洪體系中最薄弱的環(huán)節(jié)和最大的安全隱患[1]。病險(xiǎn)水庫除險(xiǎn)加固對(duì)完善防洪體系、節(jié)省工程投資、發(fā)展農(nóng)村經(jīng)濟(jì)起著不可替代的作用。據(jù)文獻(xiàn)統(tǒng)計(jì)[2]，中小型病險(xiǎn)水庫占病險(xiǎn)水庫總數(shù)的97%以上。而我國的水庫大壩95%以上為土石壩，所以我國的病險(xiǎn)水庫以中小型土石壩為主。由此可見，尋找更先進(jìn)、更合理的土石壩除險(xiǎn)加固分析方法并將其應(yīng)用于工程實(shí)踐是非常必要的。目前的病險(xiǎn)土壩一般填筑質(zhì)量差，基礎(chǔ)資料特別少，壩坡非飽和土區(qū)比較穩(wěn)定，土料試驗(yàn)的干密度、含水量等與非飽和土密切相關(guān)的參數(shù)準(zhǔn)確性較高，這些特點(diǎn)均表明考慮非飽和土的合理性與必要性。而目前對(duì)病險(xiǎn)土石壩的穩(wěn)定分析仍然采用僅考慮飽和土的分析理論，所以重視非飽和土對(duì)病險(xiǎn)土壩壩坡的影響，在理論上將大壩的飽和區(qū)與非飽和區(qū)作為一個(gè)整體考慮更加符合實(shí)際情況。這也是在基礎(chǔ)資料匱乏的情況下提高病險(xiǎn)土壩壩坡分析精度的一條途徑。

1 飽和-非飽和土理論

非飽和土是指土體中的含水率沒有達(dá)到飽和而處于非飽和狀態(tài)的土。在飽和土中，支配水分轉(zhuǎn)移的力是重力和水的壓力，在非飽和土中，支配水分轉(zhuǎn)移的力是重力和水的表面張力。在病險(xiǎn)土壩壩坡分析中，非飽和區(qū)水滲流與飽和區(qū)水滲流相互連續(xù)，若將兩者進(jìn)行統(tǒng)一研究，將壩坡飽和區(qū)的壓力勢(shì)與非飽和區(qū)的基質(zhì)勢(shì)統(tǒng)一以水頭u_w/γ表示（u_w為孔隙水壓力，γ為水的重度，非飽和區(qū)u_w代表負(fù)孔壓），即在飽和區(qū)表示壓力水頭，在非飽和區(qū)表示基質(zhì)勢(shì)水頭（負(fù)壓水頭），就是飽和一非飽和滲流問題，進(jìn)而可以將壩坡飽和區(qū)與非飽和區(qū)視為一個(gè)整體進(jìn)行分析。

Fredlund等[3-5]提出了體積含水率θ公式：式中：σ為總應(yīng)力;u_a為孔隙的氣壓力;u_w為孔隙的水壓力;m₁^w為與法向應(yīng)力變化有關(guān)的水的體積變化系數(shù);m₂^w為與基質(zhì)吸力變化有關(guān)的水的體積變化系數(shù)。

在某一特定時(shí)間步長內(nèi)，系數(shù)m₁^w和m₂^w可以當(dāng)作常數(shù)處理，則有：

將式（2）代入非飽和滲流的基本微分方程后可得式（3）。病險(xiǎn)土壩一般已經(jīng)運(yùn)行多年，地下滲水、壩體填土、內(nèi)外荷載等均基本穩(wěn)定，所以可取0，代入式（3）可得式（4）。此時(shí)，

因H=y+u_w/γ，且，故用總水頭H代替式（4）中的u_w，得式（5）。

式中x、y、z為壩體空間分布的3個(gè)方向。當(dāng)土體飽和時(shí)，土水特征曲線的變化非常平緩，即m₂^w≈0。所以，式（5）即為表達(dá)飽和一非飽和滲流問題的統(tǒng)一方程。

飽和一非飽和滲流問題中的邊界條件與非飽和滲流的形式相同，表示的意義更為豐富，不再贅述。

2 飽和-非飽和土參數(shù)優(yōu)選

采用間接法對(duì)黃土的土水特征曲線進(jìn)行擬合預(yù)測(cè)[6-7]，實(shí)測(cè)基質(zhì)吸力數(shù)據(jù)見表1。對(duì)于多項(xiàng)式模型、F-x模型及VG模型這3種常用非飽和土數(shù)學(xué)模型，通過實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合曲線分析，進(jìn)而反推出相關(guān)系數(shù)最高的數(shù)學(xué)模型及參數(shù)，即確定最能反映黃土非飽和特性的數(shù)學(xué)模型。

各模型擬合結(jié)果見圖1和表2。由圖1、表2可知，VG模型較為適合黃土的土水特征曲線，其模型擬合效果最好，相關(guān)系數(shù)為0.9959。

研究表明[8-9]，受基質(zhì)吸力的影響，非飽和土的強(qiáng)度大于飽和土的強(qiáng)度，但當(dāng)非飽和土含水率增大時(shí)，基質(zhì)吸力會(huì)大幅下降，土體強(qiáng)度就會(huì)大幅下降?？紤]基質(zhì)吸力影響的土體強(qiáng)度參數(shù)更為精確。Vanapalli等在預(yù)測(cè)非飽和土的抗剪強(qiáng)度方面做了大量研究，研究成果較為可信，故本文采用Vanapalli等建議的方程：式中：τ_f為吸力強(qiáng)度;（u_a-u_w）為基質(zhì)吸力;θ_w為不同吸力下的體積含水率;θ_s為飽和含水率;θ_r為殘余含水率;φ'為有效內(nèi)摩擦角;c'為有效內(nèi)聚力。一般假設(shè)殘余體積含水率等于飽和體積含水率的10%。

本文采用體積含水率函數(shù)計(jì)算非飽和黃土的強(qiáng)度參數(shù)，然后將其用于分析壩坡穩(wěn)定。

3 工程應(yīng)用

古峁水庫位于無定河一級(jí)支流大理河上游小河溝，是一座以防洪、攔沙為主兼顧灌溉、養(yǎng)殖等綜合利用的Ⅳ等?。?）型水庫。大壩為均質(zhì)土壩，壩高33.8m，筑壩土料為Q₃^eol黃土狀壤土，土料試驗(yàn)指標(biāo)見表3。

以加固前后大壩最大橫斷面為數(shù)學(xué)模型，取正常蓄水位工況進(jìn)行分析，壩基上下游取45m，壩基5m以下為完整性好、滲透非常小的基巖，故只取壩下5m;計(jì)算單元采用四邊形單元;模型邊界為壩基底部取固定鉸支約束，壩基上下游側(cè)面取水平向鉸固定約束。穩(wěn)定計(jì)算采用簡化畢肖普法。雖然在現(xiàn)有的幾種模型中VG模型對(duì)黃土非飽和特性的模擬效果最好，但受干密度、初始含水率、粒組碾壓施工質(zhì)量以及多年運(yùn)行的影響，不同大壩的土水特征參數(shù)有所不同。本文根據(jù)病險(xiǎn)土壩現(xiàn)狀壩體土工試驗(yàn)所得參數(shù)對(duì)VG模型參數(shù)進(jìn)行二次多項(xiàng)式擬合，用擬合函數(shù)推求得到古峁水庫填筑黃土的VG模型參數(shù)，取a=42.539，n=1.829。該黃土的飽和體積含水率為0.334、殘余體積含水率為0.07。計(jì)算結(jié)果見表4、圖2及圖3。

由計(jì)算結(jié)果可知，考慮飽和一非飽和土理論后，大壩加固前安全系數(shù)高出3.6%，加固后安全系數(shù)高出3.8%。由圖2、圖3可知，滑動(dòng)弧面明顯加深，這也說明了安全系數(shù)高的合理性。

4 結(jié)語

把飽和土與非飽和土作為一個(gè)整體，運(yùn)用飽和-非飽和土理論對(duì)不同工況下大壩滲流和穩(wěn)定進(jìn)行研究，結(jié)果表明飽和一非飽和土理論優(yōu)化法用于病險(xiǎn)土壩壩坡分析更為合理，它也是未來分析病險(xiǎn)土壩的趨勢(shì)，對(duì)于探究土壩病險(xiǎn)機(jī)理、提高滲流和穩(wěn)定分析精度、優(yōu)化除險(xiǎn)加固方案、除險(xiǎn)加固效果后評(píng)價(jià)、高效利用資金以及管理維護(hù)等具有重要意義。單純考慮飽和滲流，忽略非飽和滲流區(qū)對(duì)大壩滲流和穩(wěn)定的影響，會(huì)使得大壩滲流量偏大，穩(wěn)定安全系數(shù)偏小，計(jì)算結(jié)果偏保守，這對(duì)于節(jié)省投資、縮短工期不利，而且可能帶來不必要的浪費(fèi)。

因基質(zhì)吸力受外界的影響較大，如降雨、庫水位升降等，尤其是降雨可能導(dǎo)致基質(zhì)吸力失效，因此該理論在病險(xiǎn)水庫方面的應(yīng)用需進(jìn)一步深入研究。

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