杜乾 原方

摘 要：本文主要對(duì)立筒倉(cāng)卸料時(shí)壓力升高的原因進(jìn)行分析研究，以滿儲(chǔ)立筒倉(cāng)卸料時(shí)的起拱機(jī)理為基礎(chǔ)，根據(jù)卸料時(shí)儲(chǔ)料能量轉(zhuǎn)換原理，考慮卸料過程中應(yīng)力狀態(tài)的轉(zhuǎn)換，解釋立筒倉(cāng)卸料時(shí)動(dòng)態(tài)壓力增大的原因，以期為研究動(dòng)態(tài)壓力沿倉(cāng)高的變化規(guī)律提供參考理論。

關(guān)鍵詞：立筒倉(cāng)；動(dòng)態(tài)壓力；能量轉(zhuǎn)換

中圖分類號(hào)：TU312 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-5168（2018）17-0101-02

Theoretical Study on Dynamic Pressure of Silo Unloading

DU Qian YUAN Fang

Abstract： This paper mainly analyzed the causes of pressure rise in the unloading of silos， based on the arching mechanism of the dump full of silos， according to the principle of energy conversion in the unloading process， considered the transformation of the stress state in the unloading process， and explained the reason for the increase of dynamic pressure in the unloading of silo， in order to study the dynamic pressure. The reference theory was provided along the change rule of the height of the warehouse.

Keywords： vertical silo；dynamic pressure；energy conversion

1 流動(dòng)形式與起拱機(jī)理

儲(chǔ)料在筒倉(cāng)中流動(dòng)主要有兩種形式，分別為管狀流動(dòng)和整體流動(dòng)[1]。管狀流動(dòng)時(shí)，流動(dòng)僅僅發(fā)生在物料內(nèi)部形成的管中，這個(gè)管被物料所包圍；整體流動(dòng)則是卸料過程中所有的物料以一個(gè)速度運(yùn)動(dòng)，如圖1所示。

對(duì)于兩種流動(dòng)形式同時(shí)存在的情況，格勒契柯提出筒倉(cāng)臨界高度的概念[2]。臨界高度[HK]與筒倉(cāng)內(nèi)儲(chǔ)料高度H的比值用[η]表示時(shí)有：

[η=HK/H] （1）

當(dāng)[η<1]，即筒倉(cāng)內(nèi)儲(chǔ)料高度大于臨界高度時(shí)，在臨界高度[HK]以上的儲(chǔ)料呈整體流動(dòng)，臨界高度[HK]以下呈管狀流動(dòng)；當(dāng)[η≥1]，即筒倉(cāng)中儲(chǔ)料高度等于或小于臨界高度時(shí)，筒倉(cāng)只有管狀流動(dòng)[3]。

[HK=12D01-d0D0tgα1-tgα] （2）

（2）式中，[D0]表示筒倉(cāng)直徑，m；[d0]表示漏斗口直徑，m；[α1]表示筒倉(cāng)內(nèi)物料的陷落角；[α]表示漏斗壁傾角。

2 卸料過程中流動(dòng)速度的假設(shè)

在儲(chǔ)料流動(dòng)過程中發(fā)生起拱現(xiàn)象時(shí)，在起拱的位置，流動(dòng)速度瞬間變?yōu)榱鉡4]，而流動(dòng)儲(chǔ)料最頂部的流速仍為v，也就是說，拱上部的儲(chǔ)料發(fā)生一定程度的擠壓，導(dǎo)致密度增大?，F(xiàn)假設(shè)從儲(chǔ)料頂部到拱的位置的流速[vy]，按照二次曲線變化。

[vy=ay2+b] （3）

已知邊界條件為：當(dāng)[y=0]時(shí)，[vy=v]；當(dāng)[v=Hd]時(shí)，[vy=0]。

可得：

[vy=-vH2d+v] （4）

3 立筒倉(cāng)卸料發(fā)生結(jié)拱時(shí)能量轉(zhuǎn)換及動(dòng)態(tài)壓力

計(jì)算方程的建立

把筒倉(cāng)內(nèi)的儲(chǔ)料劃分成若干個(gè)小單元，每層的高度為[Δx]，如圖2所示。倉(cāng)體在卸料過程中的形變忽略不計(jì)，且不考慮儲(chǔ)料熱交換引起的能量耗散。根據(jù)能量守恒定律可知，在起拱前與起拱時(shí)儲(chǔ)料的能量不變，即每層儲(chǔ)料能量的減少量等于拱曲線上的豎向力所做的功[5]。假設(shè)起拱前到起拱時(shí)，各層儲(chǔ)料移動(dòng)距離為[Δx]。

根據(jù)動(dòng)能定理建立方程：

[mgΔx-PΔx-FΔx=1/2mi=1nVyi2-Vyi+12] （5）

化簡(jiǎn)可得：

[PhπR2K+2μπRy=ρgπR2y+12πR2ρv2-vy2] （6）

[Ph=ρgy+12ρv2-vy21Ky+2μyR]（[y0]） （7）

式（5）、（6）和（7）中，m表示每層儲(chǔ)料的質(zhì)量；g表示重力加速度；P表示儲(chǔ)料的豎向壓力；y表示某位置距離到儲(chǔ)料頂部的距離；F表示儲(chǔ)料對(duì)倉(cāng)壁的摩擦力；[Ph]表示y位置的動(dòng)態(tài)側(cè)壓力；[Δx]表示每層微段的高度；[Pv]表示y位置的豎向壓力；K表示側(cè)壓力系數(shù)；[Ky]表示[y]位置的側(cè)壓力系數(shù)，[Ky=Kd-KjH2dy2+Kj]，其中，[Kd]表示被動(dòng)側(cè)壓力系數(shù)，[Kd=tg245°+φ2]；[Kj]表示主動(dòng)側(cè)壓力系數(shù)，[Kj=tg245°-φ2]，[φ]表示儲(chǔ)料的內(nèi)摩擦系數(shù)；[ρ]表示儲(chǔ)料的密度；[μ]表示摩擦系數(shù)；R表示筒倉(cāng)的半徑，[R=D02]；v表示卸料時(shí)儲(chǔ)料頂部的速度；[Vyi]表示相鄰兩層的速度；[Vy]表示距離儲(chǔ)料最頂部為[y]的流動(dòng)速度，[Vy=-vH2d+v]；[Hd]表示儲(chǔ)料頂部到結(jié)拱位置的距離，[Hd=H-HK]。

4 結(jié)論與展望

從文中可以看出，卸料過程中由于儲(chǔ)料結(jié)拱對(duì)倉(cāng)壁產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)側(cè)壓力的數(shù)值與儲(chǔ)料的流速v、內(nèi)摩擦角[Φ]、陷落角[αc]、筒倉(cāng)的規(guī)格（[D0]、[d0]、漏斗壁傾角[α]）產(chǎn)生影響。

筒倉(cāng)的動(dòng)態(tài)壓力理論及動(dòng)態(tài)側(cè)壓力系數(shù)的研究，是立筒倉(cāng)倉(cāng)壁的動(dòng)態(tài)壓力計(jì)算的關(guān)鍵，但這方面的研究工作在我國(guó)甚少，甚至某些方面還處于空白。因此，今后應(yīng)加強(qiáng)對(duì)動(dòng)態(tài)側(cè)壓力系數(shù)的進(jìn)一步研究，并在實(shí)驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上建立動(dòng)態(tài)下側(cè)壓力與豎向應(yīng)力的函數(shù)關(guān)系，并考慮裝卸料過程中能量轉(zhuǎn)換，將倉(cāng)體與儲(chǔ)料看作一個(gè)整體的系統(tǒng)，來(lái)研究散體儲(chǔ)料與倉(cāng)壁之間的相互作用機(jī)理。

參考文獻(xiàn)：

[1]薛勇.筒倉(cāng)中儲(chǔ)料結(jié)拱原因及理論分析[J].鄭州糧食學(xué)院學(xué)報(bào)，1991（3）：95-99.

[2]蘇樂逍.立筒倉(cāng)卸料結(jié)拱時(shí)彈性變形及其對(duì)倉(cāng)壁壓力的影響[J].鄭州糧食學(xué)院學(xué)報(bào)，1997（4）：57-61.

[3]郝際平，肖臨善.筒倉(cāng)卸料時(shí)的壓力計(jì)算[J].西安建筑科技大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），1990（3）：261-269.

[4]程緒鐸.筒倉(cāng)中糧食卸載動(dòng)壓力的研究與進(jìn)展[J].糧油儲(chǔ)藏，2008（5）：20-24.

[5]劉定華，魏宜華.鋼筋混凝土筒倉(cāng)側(cè)壓力的計(jì)算與測(cè)試[J].建筑科學(xué)，1998（4）：14-18.