陳攀 韓麗娟

摘要：在模糊評價模型研究中，指標(biāo)權(quán)重的確定和模糊模式的識別是最為重要的兩項內(nèi)容。以丹江口水庫流域為研究對象，建立不同模糊組合模型進(jìn)行水質(zhì)評價，通過賦權(quán)方法、模糊模式識別方法以及評價結(jié)果三方面的比較分析，獲得更適合研究區(qū)的組合模型。結(jié)果表明：賦權(quán)方法中嫡值法在一定程度上削弱了異常值對評價結(jié)果的影響，模糊模式識別方法中M（·，+）算子可能會過分放大主要污染物的影響，均不適用于研究區(qū)的水質(zhì)評價;采用超標(biāo)倍數(shù)法賦權(quán)、加權(quán)海明距離法進(jìn)行模糊模式識別的組合模型能較好揭示不同時期的水質(zhì)變化，同時還可判斷同一水質(zhì)等級下不同評價對象污染程度的差異，可以更為真實反映研究區(qū)水體的水質(zhì)狀況。

關(guān)鍵詞：模糊評價模型;水質(zhì)評價;指標(biāo)權(quán)重;模糊模式;丹江口水庫流域

中圖分類號：X824 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

國外水質(zhì)評價研究始于20世紀(jì)60年代，以水質(zhì)指數(shù)的提出為標(biāo)志[1]，隨后開展了大量相關(guān)研究工作[2-4]。國內(nèi)水質(zhì)評價研究有近30a的歷史，近十年隨著水環(huán)境問題的日益凸顯以及不斷加劇，水質(zhì)評價得到了廣泛關(guān)注[5-7]，由此提出了一系列評價方法，如單因子指數(shù)法[8]、綜合指數(shù)法[9]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[10]、灰色評價法[11]、模糊評價法[12]等。不同方法有著各自的特點，使得評價結(jié)果差異較大，因此選擇合理的評價方法對水體水質(zhì)狀況進(jìn)行科學(xué)評價一直是學(xué)術(shù)界研究的熱點。相對而言，模糊數(shù)學(xué)的理論方法能較為合理反映水質(zhì)指標(biāo)對于水質(zhì)等級的貢獻(xiàn)程度，評價結(jié)果更為客觀，因此得到了大量推廣和應(yīng)用[13]。

在模糊評價研究中，指標(biāo)權(quán)重的確定和模糊模式的識別是最為重要的兩項內(nèi)容，對評價結(jié)果有很大影響[14-16]。為使評價結(jié)果更符合實際，國內(nèi)外學(xué)者在這兩方面開展了大量研究，并提出了一系列相關(guān)方法，在賦權(quán)方法方面有超標(biāo)倍數(shù)法[17]、嫡值法[18]和層次分析法[19]等，在模糊模式識別方面有M（·，+）算子[20]、疊加隸屬度[21]以及加權(quán)海明距離法[22]等，這些研究在很大程度上推動了模糊評價的發(fā)展，但是較少有學(xué)者針對上述方法開展對比分析，厘清各方法的特點，進(jìn)而探討其在水質(zhì)評價中的適用性。本文選擇丹江口水庫流域作為研究對象，將上述賦權(quán)方法和模糊模式識別方法進(jìn)行組合，得到一系列不同的模糊組合模型，通過評價結(jié)果的對比分析，弄清各賦權(quán)方法及模糊模式識別方法的特點，找出各模型的優(yōu)缺點，確定更適合研究區(qū)水質(zhì)評價的組合模型，從而分析研究區(qū)水體水質(zhì)的時空變化。

1 模型方法

一般而言，建立模糊評價模型主要包含如下步驟：首先選取評價因子、建立評價標(biāo)準(zhǔn)集，并對實測數(shù)據(jù)和評價標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理;然后確定評價因子的指標(biāo)權(quán)重;最后依據(jù)模糊模式識別方法進(jìn)行綜合評價。筆者分別采用隸屬函數(shù)法和線性內(nèi)插法對實測數(shù)據(jù)和評價標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，采用超標(biāo)倍數(shù)法、熵值法、層次分析法確定權(quán)重，采用M（·，+）算子、疊加隸屬度和加權(quán)海明距離法進(jìn)行模糊模式的識別。

1.1 賦權(quán)方法

（1）超標(biāo)倍數(shù)法。超樹音數(shù)法主要依據(jù)超標(biāo)比確定權(quán)重，即根據(jù)各評刪昔標(biāo)的實測值相對于評價標(biāo)準(zhǔn)均值的超標(biāo)程度，再歸一化處理來確定權(quán)重系數(shù)蘇土算公式[17]：式中：k和t分別為某評價對象（如河流）評價標(biāo)準(zhǔn)的序號和個數(shù);i和m分別為該評價對象包含評價指標(biāo)的序號和個數(shù);S_i為第i個評價指標(biāo)評價標(biāo)準(zhǔn)的均值;S_ki為第i個評價指標(biāo)的第k個評價標(biāo)準(zhǔn)值;C_i為第i個評價指標(biāo)的實測值;ω_i為第i個評價指標(biāo)的超標(biāo)倍數(shù);W_i為第i個評價指標(biāo)的權(quán)重。

（2）嫡值法。嫡值法主要利用嫡值確定權(quán)重，不同評價對象的指標(biāo)值相差越大，能提供的信息越多，嫡值越小，計算公式[18]：式中：j和n分別為評價對象序號和個數(shù);C_max和C_min分別為評價指標(biāo)最優(yōu)和最差的標(biāo)準(zhǔn)值;b_ji和b_ji'為第j個評價對象的第i個評價指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化值和修正后的標(biāo)準(zhǔn)化值;H_i和W_i分別為第i個評價指標(biāo)的嫡值和熵權(quán)。

（3）層次分析法。層次分析法主要根據(jù)指標(biāo)的相對重要性確定權(quán)重，首先采用單向污染指數(shù)法對水質(zhì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理獲得判斷矩陣，然后利用方根法求出判斷矩陣的最大特征值及其特征向量，最后將此特征向量歸一化處理并求權(quán)重系數(shù)[19]。

1.2 模糊模式識別方法

（1）M（·，+）算子。該方法主要依據(jù)評價對象隸屬度最大值所對應(yīng)的評價等級來確定水質(zhì)類別，計算公式[20]為

B=WF（8）式中：B為評價對象的隸屬度矩陣;W和F分別為評價指標(biāo)的權(quán)重矩陣和實測值的標(biāo)準(zhǔn)化矩陣。

（2）疊加隸屬度。利用式（8）求得隸屬度矩陣后，由高等級向低等級計算疊加隸屬度，該值首先大于或等于0.5的水質(zhì)等級即為水體的水質(zhì)等級[21]。

（3）加權(quán)海明距離法。加權(quán)海明距離法主要根據(jù)評價對象與評價標(biāo)準(zhǔn)之間的貼近度來確定水質(zhì)類別，計算公式[22]為式中：D_W（F，E）為評價對象F與評價標(biāo)準(zhǔn)E之間的加權(quán)海明距離;F（x_i）和E（x_i）分別為評價對象與評價標(biāo)準(zhǔn)的隸屬度。

2 實例分析

2.1 監(jiān)測點及數(shù)據(jù)分析

丹江口水庫流域主要包括水庫庫區(qū)及其上游地區(qū)。選取流域6條主要干支流漢江、丹江、老鶴河、劍河、神定河及犟河進(jìn)行水質(zhì)分析，監(jiān)測點位置見圖1。對以上監(jiān)測點2014年1月、4月、7月、10月的溶解氧、高錳酸鹽指數(shù)以及五日生化需氧量等8項水質(zhì)指標(biāo)進(jìn)行監(jiān)測。對監(jiān)測結(jié)果依據(jù)《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（GB 3838-2002）進(jìn)行評價，另外考慮到《丹江口庫區(qū)及上游水污染防治和水土保持“十三五”規(guī)劃》確定的“匯入水庫的各主要支流達(dá)到不低于Ⅲ類標(biāo)準(zhǔn)”，標(biāo)示出一些主要污染因子，見表1。

2.2 不同模糊組合模型及評價過程

分別將3種賦權(quán)方法和3種模糊模式識別方法進(jìn)行組合，構(gòu)建9種不同的模糊組合模型，見表2。模型計算時先求解各水質(zhì)指標(biāo)權(quán)重，以老鶴河監(jiān)測點為例，3種不同賦權(quán)方法求得的各水質(zhì)指標(biāo)的權(quán)重見表3;然后進(jìn)行水質(zhì)綜合評價，以超標(biāo)倍數(shù)法賦權(quán)的模型1～3為例，老鶴河監(jiān)測點3種不同模糊模式識別方法的評價過程見表4。

由表3可以看出，3種賦權(quán)方法中熵值法求得的指標(biāo)權(quán)重與其他兩種方法有著兩方面的差異，其一是不同月份的權(quán)重相同，其二是不同指標(biāo)的權(quán)重差異相對較小，例如嫡值法指標(biāo)權(quán)重的最大值與最小值之比僅為1.42，而超標(biāo)倍數(shù)法、層次分析法的分別為33.92和137.50。對模糊組合模型來說，權(quán)重至關(guān)重要，對計算結(jié)果影響巨大，3種賦權(quán)方法求取的權(quán)重差異最終會導(dǎo)致不同組合模型評價結(jié)果的差異。表4表明，即使采用同一種賦權(quán)方法，基于不同模糊模式識別方法組合模型的評價結(jié)果也存在一定差異，例如老鶴河監(jiān)測點4月的水質(zhì)采用模型1的評價結(jié)果為Ⅰ類，而模型2、模型3的分別為Ⅱ類和IQ類。

2.3 評價結(jié)果及討論

利用上述組合模型對研究區(qū)水體水質(zhì)進(jìn)行評價，不同組合模型的評價結(jié)果見表5。由表5可以看出，各模型在漢江和丹江監(jiān)測點的評價結(jié)果大多為Ⅰ、Ⅱ類，差異相對較小，表明漢江、丹江監(jiān)測點幾乎沒有主要污染因子或僅有極個別的;其他監(jiān)測點評價結(jié)果呈現(xiàn)出較大差異，例如對老鶴河監(jiān)測點7月水體水質(zhì)進(jìn)行評價時，模型1和模型7的評價結(jié)果均為Ⅴ類水，模型2、模型3、模型8、模型9的評價結(jié)果為Ⅳ類水，模型5和模型6的評價結(jié)果為Ⅲ類水，模型4評價結(jié)果為Ⅰ類水，該監(jiān)測點水體呈現(xiàn)的主要特征是主要污染因子相對較多（見表1）。為分析這種差異產(chǎn)生的原因，有必要先認(rèn)識不同賦權(quán)方法和模糊模式識別方法的特點。

從賦權(quán)方法角度看，嫡值法賦權(quán)的評價結(jié)果往往優(yōu)于其他模型的，例如：模型4和模型5求得的劍河和犟河監(jiān)測點全年的評價結(jié)果大多為Ⅰ類水，而其他模型的大多差于Ⅰ類;模型5和模型6計算的神定河監(jiān)測點水質(zhì)大多優(yōu)于Ⅴ類，而其他模型的為Ⅴ類。其原因是，熵值法計算的指標(biāo)權(quán)重差異相對較小，在一定程度上削弱了異常值對評價結(jié)果的影響，使得評價結(jié)果偏樂觀。對比模型1和模型7、模型2和模型8以及模型3和模型9的評價結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，盡管超標(biāo)倍數(shù)法和層次分析法的評價結(jié)果差異不大，但超標(biāo)倍數(shù)法的評價結(jié)果大多劣于層次分析法的，如采用模型2和模型8對劍河監(jiān)測點7月的水質(zhì)進(jìn)行評價時，結(jié)果分別為Ⅳ類和Ⅲ類水，這與高學(xué)平等[23]的研究結(jié)果中所呈現(xiàn)的規(guī)律類似。從模糊模式識別方法角度看，采用M（·，+）算子的評價結(jié)果大多差于其他模型的，例如，同樣采用超標(biāo)倍數(shù)法賦權(quán)，模型1在老鶴河、劍河和犟河監(jiān)測點7月的評價結(jié)果均為Ⅴ類水，而另外兩種模型的評價結(jié)果為Ⅲ類或Ⅳ類水，類似規(guī)律也出現(xiàn)在采用另外兩種賦權(quán)方法的結(jié)果中，這說明采用M（·，+）算子可能會放大主要污染因子的影響，忽略其他水質(zhì)指標(biāo)的作用，因此評價結(jié)果相對悲觀。相對而言，另外兩種方法中疊加隸屬度考慮了各等級之間的關(guān)聯(lián)，加權(quán)海明距離法考慮了所有評價因子的貢獻(xiàn)率，因此評價結(jié)果更具綜合性特征。

由此可進(jìn)一步解釋老鶴河監(jiān)測點7月的水質(zhì)評價結(jié)果產(chǎn)生差異的原因，模型1和模型7的賦權(quán)方法采用的分別是易突出異常值作用的超標(biāo)倍數(shù)法和層次分析法，而模糊模式識別的方法采用的是會放大主要污染物影響的M（·，+）算子，因此得到的評價結(jié)果最差，為Ⅴ類水;盡管模型2、模型3、模型8和模型9同樣采用了超標(biāo)倍數(shù)法或?qū)哟畏治龇ㄙx權(quán)，但采用綜合性相對較強的疊加隸屬度或加權(quán)海明距離法進(jìn)行評價，因此評價結(jié)果居中，為Ⅳ類水;模型4～模型6由于采用的是會在一定程度上削弱異常值影響的熵值法賦權(quán)，因此評價結(jié)果最優(yōu)，評價結(jié)果為Ⅰ～Ⅲ類水，其中采用模型4進(jìn)行評價時，主要污染因子的權(quán)重并不突出，而砷、揮發(fā)酚等指標(biāo)的權(quán)重相對較大，這些指標(biāo)均為Ⅰ類，由此計算得到Ⅰ類的隸屬度最高，因此最終評價結(jié)果為Ⅰ類水。

以上分析在一定程度上說明了9種不同組合模型的優(yōu)缺點，其中模型1和模型7由于突出主要污染因子的影響，因此對污染因子相對較少的水體可能評價結(jié)果偏悲觀，例如對只有兩三個主要污染因子的老鶴河、劍河和犟河其評價結(jié)果往往差于其他模型的;模型4～模型6由于容易削弱異常值的影響，因此對主要污染因子相對較多的水體水質(zhì)評價時結(jié)果往往偏樂觀，例如對有5個主要污染因子的神定河其評價結(jié)果往往優(yōu)于其他模型的;相對而言，模型2、模型3、模型8和模型9由于綜合性特征更強，因此對不同類型水體水質(zhì)評價的適應(yīng)性更強。

考慮到研究區(qū)有多種不同類型的水體，由前面的分析可知，模型2、模型3、模型8和模型9的評價結(jié)果相對更為合理，但這4種模型在丹江、劍河以及犟河監(jiān)測點的評價結(jié)果中存在一定差異。例如，模型8在丹江監(jiān)測點年內(nèi)的水質(zhì)評價結(jié)果均為Ⅰ類水，而其他模型則能體現(xiàn)出一定的年內(nèi)變化，這說明該模型在該監(jiān)測點的評價中可能丟失了部分信息;另外3種模型在犟河監(jiān)測點1月和4月的評價結(jié)果中差異最為明顯，其中模型2在這2個月的評價結(jié)果均為Ⅳ類水，模型3分別為Ⅲ類和Ⅴ類水，模型9均為Ⅲ類水。表1表明相對于1月，4月該監(jiān)測點五日生化需氧量和氨氮由Ⅳ類變?yōu)棰躅?，其他指?biāo)保持不變，即水質(zhì)發(fā)生明顯惡化，這里只有模型3揭示了這種不同時期水體的水質(zhì)變化，因此采用超標(biāo)倍數(shù)法賦權(quán)，加權(quán)海明距離法進(jìn)行模糊模式識別的組合模型的計算結(jié)果更接近實際。

此外模型3求取的加權(quán)海明距離物理意義是評價對象與評價標(biāo)準(zhǔn)的貼近度，因此從理論上講，可根據(jù)與評價標(biāo)準(zhǔn)距離的遠(yuǎn)近來判別水質(zhì)的好壞。具體應(yīng)用時，還存在貼近方向的問題，圖2中，如果都是從左向右貼近，那么求得的距離越近水質(zhì)越差;反之，若從右向左貼近，則距離越近水質(zhì)越好。這個貼近的方向可依據(jù)式（9）去掉絕對值后由計算結(jié)果的正負(fù)來判定，若為正值則從左向右貼近，若為負(fù)值則從右向左貼近。進(jìn)一步結(jié)合實際計算結(jié)果來分析是否可以利用加權(quán)海明距離來判別水質(zhì)的好壞。模型3計算的劍河和犟河監(jiān)測點7月的水質(zhì)均為Ⅲ類水，而兩者的加權(quán)海明距離分別為0.273、0.369，均是從左向右逼近水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)，采用該方法可判別劍河的水質(zhì)要劣于犟河的。由表1可知，犟河監(jiān)測點僅總磷為Ⅴ類，其余多屬于Ⅰ類，而劍河監(jiān)測點總磷和氨氮分別為Ⅳ類和Ⅴ類，其余為Ⅰ類、Ⅱ類，因此水質(zhì)明顯要劣于犟河的;此外，模型2，模型5、模型6和模型8也呈現(xiàn)出這樣的評價結(jié)果，說明該方法的評價結(jié)果是合理的。劉聚濤等[24]的研究指出，模糊評價方法得到的水質(zhì)評價結(jié)果最嚴(yán)重的程度為Ⅴ類，缺少對劣Ⅴ類水質(zhì)的評價，嚴(yán)格說并不能完全符合實際工作需求。本文利用加權(quán)海明距離判別水質(zhì)好壞的做法可以量化評價等級均為Ⅴ類的不同水體的水質(zhì)狀況，因此在一定程度上改善了模糊評價方法的這一缺陷。

模型3的評價結(jié)果（見圖3）表明，從空間上看，漢江的水質(zhì)相對較好，丹江、老鶴河、劍河、犟河的水質(zhì)次之，神定河的水質(zhì)最差，這與Chen等[25]的分析結(jié)果基本一致，這是由于干流水量大，水體自凈能力強，因此干流漢江水質(zhì)較好，各支流水質(zhì)相對較差。此外，水質(zhì)最差的神定河以及較差的犟河都有部分河段通過十堰市城區(qū)，因此可能有更多的污水匯入。從時間上看，丹江和犟河分別在1月和4月水質(zhì)最差，而在10月水質(zhì)最好;老鶴河和劍河在7月水質(zhì)最差，在1月水質(zhì)最好。通過該模型求得漢江4個月的加權(quán)海明距離分別為0.006、0、0.055、0.002，其從左向右貼近Ⅰ類水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)，因此4月水質(zhì)最差，7月水質(zhì)最好;神定河4個月的加權(quán)海明距離分別為0.245、0.029、0.065、0.042，其從右向左貼近Ⅴ類水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)，因此1月水質(zhì)最差，4月水質(zhì)最好。其中，老鶴河和劍河可能受降水等影響，在雨季洪水帶人更多的污染物質(zhì)，因此水質(zhì)較差;其他監(jiān)測點均沒有明顯季節(jié)性變化特征，因此水質(zhì)變化可能不僅受自然條件的影響，而且可能受人類活動的影響，比如由于工業(yè)廢水和生活污水年內(nèi)排放差異不大，因此水質(zhì)在年內(nèi)沒有較為顯著的季節(jié)性變化[25]。

3 結(jié)論

采用超標(biāo)倍數(shù)法賦權(quán)，加權(quán)海明距離法進(jìn)行模糊模式識別的模糊組合模型相對更適合于丹江口水庫流域的水質(zhì)評價，求得的加權(quán)海明距離還可進(jìn)一步判別相同水質(zhì)等級下污染程度的差異。最終的評價結(jié)果表明，研究區(qū)水體水質(zhì)的時空變化不僅受自然條件的影響，還可能受人類活動的影響。

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