林忠麟 張?zhí)旌? 謝琦

摘要：針對(duì)航空電子設(shè)備研制過(guò)程中所需要的動(dòng)態(tài)壓力模擬裝置，提出了一種基于雙高速開(kāi)關(guān)閥的新型混合氣壓控制策略及系統(tǒng)。在這種新型混合控制策略中，從優(yōu)化高速開(kāi)關(guān)閥調(diào)制的角度，提出了一種錯(cuò)時(shí)調(diào)制（下鈿二鈿nterlaced Modulation，TIM）氣壓調(diào)控新方法，以代替?zhèn)鹘y(tǒng)的脈寬調(diào)制（Pulse Width Modulation，PWM）方法。在此基礎(chǔ)上，還設(shè)計(jì)了七模式切換方法來(lái)保證合理的開(kāi)關(guān)閥切換時(shí)序。同時(shí)，采用滑?？刂破鞔?zhèn)鹘y(tǒng)的PID控制器，解決氣動(dòng)伺服系統(tǒng)強(qiáng)非線性問(wèn)題。通過(guò)實(shí)物試驗(yàn)，證明在采用該混合控制策略后，能夠?qū)崿F(xiàn)最低1.2%超調(diào)量的階躍響應(yīng)控制，并能夠快速跟蹤0.25Hz頻率的正弦信號(hào)。

關(guān)鍵詞：高速開(kāi)關(guān)閥;氣壓伺服控制，脈寬調(diào)制，錯(cuò)時(shí)調(diào)制;滑模控制器

中圖分類號(hào)：TP242.2文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

在航空電子設(shè)備研制過(guò)程中，需要各種電氣轉(zhuǎn)換裝置，以實(shí)現(xiàn)飛機(jī)飛行環(huán)境或發(fā)動(dòng)機(jī)各個(gè)截面的動(dòng)態(tài)壓力的模擬，為飛行控制系統(tǒng)或航空發(fā)動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)仿真試驗(yàn)研究提供氣壓傳感器的動(dòng)態(tài)激勵(lì)[1]。這種電氣轉(zhuǎn)換裝置的本質(zhì)就是氣壓伺服控制系統(tǒng)。作為仿真激勵(lì)用的氣壓控制系統(tǒng)，要求其能快速、準(zhǔn)確地跟蹤動(dòng)態(tài)模型。雖然氣壓控制在工業(yè)自動(dòng)化生產(chǎn)領(lǐng)域已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用，但對(duì)于快速響應(yīng)高精度氣壓伺服系統(tǒng)國(guó)內(nèi)還沒(méi)有成熟的技術(shù)方案，所以我國(guó)航空仿真激勵(lì)用的電氣轉(zhuǎn)換裝置一般采用從國(guó)外引進(jìn)的昂貴的專用設(shè)備。

氣壓控制系統(tǒng)的關(guān)鍵是氣壓控制閥。本文采用最高響應(yīng)頻率為100Hz的高速開(kāi)關(guān)閥作為氣動(dòng)氣壓控制系統(tǒng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)。這類開(kāi)關(guān)閥相比于帶復(fù)雜加速控制電路的高速開(kāi)關(guān)閥，成本非常低廉，可靠性高，閥工作壽命長(zhǎng)。但這類開(kāi)關(guān)閥一般響應(yīng)速度較慢，具有極大的控制死區(qū)，無(wú)法獲得較高的控制精度。

目前使用這類高速開(kāi)關(guān)閥的伺服系統(tǒng)一般采用傳統(tǒng)的脈寬調(diào)制（PWM）控制方法[2，3]。PWM方法雖然能實(shí)現(xiàn)高速開(kāi)關(guān)閥平均開(kāi)度的連續(xù)調(diào)節(jié)，在實(shí)際應(yīng)用中依然存在以下缺陷：高速開(kāi)關(guān)閥需要持續(xù)間開(kāi)間閉[4，5]，這樣導(dǎo)致穩(wěn)態(tài)控制中也存在壓力波動(dòng)，且耗氣量大;基于PWM的控制方法也不能從根本上克服開(kāi)關(guān)閥的最小開(kāi)啟時(shí)間間隔的制約問(wèn)題，控制精度難以進(jìn)一步提高[6]。

目前，國(guó)外針對(duì)高速開(kāi)關(guān)閥P"控制方法的研究主要集中在對(duì)于開(kāi)關(guān)閥的死區(qū)補(bǔ)償上。Ming-Chang S提出了一種改進(jìn)的PWM方法來(lái)減小開(kāi)關(guān)閥死區(qū)對(duì)伺服控制的影響[7]。Van Varseveld提出一種非線性、分段的PWM控制策略，以修正開(kāi)關(guān)閥死區(qū)問(wèn)題[8]。在工程上，使用傳統(tǒng)PID控制器配合PWM的控制策略仍然被廣泛使用，但這種策略并不能解決上述問(wèn)題，控制精度也較低。

本文針對(duì)上述問(wèn)題設(shè)計(jì)了一種全新的混合控制策略。從優(yōu)化高速開(kāi)關(guān)閥調(diào)制策略的角度，提出一種錯(cuò)時(shí)調(diào)制（TIM）氣壓調(diào)控新方法，以代替?zhèn)鹘y(tǒng)的脈寬調(diào)制方法。這種方法配合七模式切換方法以及滑?？刂破?，巧妙地避開(kāi)高速開(kāi)關(guān)閥自身存在的開(kāi)關(guān)死區(qū)問(wèn)題，大幅提高了系統(tǒng)的可控性，從而以較低的代價(jià)滿足航空仿真激勵(lì)所需的快速、高精度氣壓控制的需求。

氣壓控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)需要完整的系統(tǒng)建模為基礎(chǔ)。本文建立的氣壓控制系統(tǒng)模型由高速開(kāi)關(guān)閥模型和氣壓調(diào)控腔模型組成，如圖1所示。高速開(kāi)關(guān)閥模型簡(jiǎn)化為冪函數(shù)擬合模型，可以精確地體現(xiàn)高速開(kāi)關(guān)閥開(kāi)關(guān)過(guò)程中的閥芯運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。氣壓調(diào)控腔模型基于氣體通過(guò)孔的質(zhì)量流量方程以及理想氣體狀態(tài)方程建立，可以準(zhǔn)確體現(xiàn)氣壓調(diào)控腔中的氣壓和流量變化情況。

1 氣壓控制系統(tǒng)模型

這些數(shù)學(xué)模型通過(guò)Matlab中的S函數(shù)進(jìn)行編寫，并通過(guò)Simulink進(jìn)行模塊鏈接和編程。Simulink中的仿真環(huán)境設(shè)置為ode 45（Donnand-Prince）、最大步長(zhǎng)0.2ms和最小步長(zhǎng)0.1ms的變步長(zhǎng)仿真，以保證仿真精度。

1.1 高速開(kāi)關(guān)閥建模

本文所研究的3-2常閉高速開(kāi)關(guān)閥，其完整建模較為復(fù)雜。高速開(kāi)關(guān)閥模型一般由4部分組成：電模型、磁模型、機(jī)械模型和流體模型。當(dāng)電磁閥被電壓和電流驅(qū)動(dòng)時(shí)，電磁閥中的定磁鐵所產(chǎn)生的磁場(chǎng)與螺線管共同作用，使得電磁力大于彈簧拉力，從而驅(qū)動(dòng)閥芯向定磁鐵運(yùn)動(dòng)，閥芯運(yùn)動(dòng)到全開(kāi)位置，氣體就能從閥孔中通過(guò)。本文的研究重點(diǎn)在于氣壓調(diào)控控制策略的研究，所以這部分建模使用簡(jiǎn)化的擬合模型，代替復(fù)雜的完整開(kāi)關(guān)閥模型。冪函數(shù)擬合模型如下所示：式中：D_up為開(kāi)啟階段的閥芯位移，D_up為0代表閥完全關(guān)閉，D_up為1代表閥完全開(kāi)啟，在時(shí)間t內(nèi)，閥芯位置滿足該擬合公式。同樣地，D_down代表關(guān)閉階段的閥芯位置。該模型能夠體現(xiàn)開(kāi)關(guān)閥的開(kāi)啟和關(guān)閉延時(shí)特點(diǎn)，其開(kāi)啟時(shí)間根據(jù)實(shí)際試驗(yàn)設(shè)備設(shè)置為6ms，關(guān)閉時(shí)間設(shè)置為2ms。

1.2 氣壓調(diào)控腔建模

氣壓調(diào)控腔模型基于氣體通過(guò)閥孔的質(zhì)量流量方程以及理想氣體狀態(tài)方程建立。根據(jù)Mccloy和Martin[9]在1980年提出的空氣流過(guò)閥孔時(shí)的質(zhì)量流量方程：式中：C_d為閥流量系數(shù);T為氣體溫度;S為閥孔有效橫截面積;R為空氣理想氣體常數(shù);m為氣體質(zhì)量流量;p_in為入口氣壓p_out為出口氣壓，γ空氣比熱[容]比，p_cr為出口氣壓與入口氣壓比值的臨界值。該方程描述了兩種氣流狀態(tài)：當(dāng)出口氣壓與入口氣壓的比值小于等于臨界值時(shí)，氣體質(zhì)量流量與人口氣壓是線性關(guān)系，并且氣流處于超聲速狀態(tài);當(dāng)出口氣壓與人口氣壓的比值大于臨界值時(shí)，氣體質(zhì)量流量與人口氣壓和出口氣壓均成非線性關(guān)系，并且氣體處于亞聲速狀態(tài)。

能量守恒和連續(xù)方程是氣壓調(diào)控腔熱力學(xué)建模分析的基礎(chǔ)。在本研究中，所研究的氣壓調(diào)控腔是一個(gè)固定體積V的氣缸，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程：

PY=mRT（4）

兩邊同時(shí)求導(dǎo)，并代入能量平衡方程，可得如下表達(dá)式：式中：P，V和m分別為壓力、體積和質(zhì)量。所有在仿真和試驗(yàn)中用到的參數(shù)，見(jiàn)表1。

2 控制策略設(shè)計(jì)

控制策略設(shè)計(jì)包括三部分：錯(cuò)時(shí)調(diào)制TIM設(shè)計(jì)、滑?？刂破髟O(shè)計(jì)、七模式切換方法和混合控制策略設(shè)計(jì)。

2.1 錯(cuò)時(shí)調(diào)制設(shè)計(jì)

錯(cuò)時(shí)調(diào)制的思想是由P"思想的啟發(fā)產(chǎn)生的，即基于“沖量相等而形狀不同的窄脈沖加在具有慣性的環(huán)節(jié)上時(shí)，其控制效果基本相同”的原理，但與PVVM的不同之處在于：TIM細(xì)分控制利用一對(duì)充氣和放氣閥各自產(chǎn)生一定當(dāng)量的流量調(diào)節(jié)，利用它們的當(dāng)量差產(chǎn)生細(xì)分控制作用。

錯(cuò)時(shí)調(diào)制原理如圖2所示。對(duì)于充氣過(guò)程來(lái)說(shuō)，在一個(gè)控制周期時(shí)間T₁內(nèi)，充氣閥開(kāi)啟T_c+T_on，放氣閥開(kāi)啟T_on;對(duì)于放氣過(guò)程來(lái)說(shuō)，在一個(gè)控制周期時(shí)間界內(nèi)，充氣閥開(kāi)啟T_on，放氣閥開(kāi)啟T_c+T_on。充氣過(guò)程或放氣過(guò)程的有效脈沖為錯(cuò)時(shí)時(shí)間T，兩閥共同開(kāi)啟的時(shí)間為T_on。

如圖3所示，在充氣過(guò)程中，如果將同步脈沖T_on放在控制周期的初始時(shí)刻和中間時(shí)刻，可以看到該控制周期內(nèi)氣壓變化的震蕩較大，而將同步脈沖T_on放在控制周期最終時(shí)刻，該控制周期內(nèi)氣壓變化較為平緩，效果最佳。所以選擇將同步脈沖To放在控制周期的最終時(shí)刻。

根據(jù)仿真和試驗(yàn)，錯(cuò)時(shí)時(shí)間T_c可以利用如下經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算：式中：Δp_up和Δp_down在錯(cuò)時(shí)時(shí)間內(nèi)的氣壓變化值，和為充氣和放氣氣壓變化率，k為經(jīng)驗(yàn)因子，T_off為開(kāi)關(guān)閥關(guān)閉時(shí)間。

2.2 滑?？刂破髟O(shè)計(jì)

除了使用TIM方法，還需要為系統(tǒng)設(shè)計(jì)合適的滑模控制器（Sliding Mode Controller，SMC）?？紤]該氣動(dòng)控制系統(tǒng)為一階非線性系統(tǒng)，x為狀態(tài)變量，y為系統(tǒng)輸出，u為控制量，f為系統(tǒng)動(dòng)態(tài)方程，d為系統(tǒng)干擾，則：

如果y_o為輸入信號(hào)，則系統(tǒng)誤差e和誤差的導(dǎo)數(shù)為：

由于系統(tǒng)為一階非線性系統(tǒng)，則滑模函數(shù)：

設(shè)計(jì)滑模函數(shù)為：

將式（7）～式（9）代入式（10），可得系統(tǒng)控制律為：

為了降低系統(tǒng)控制過(guò)程中的抖振現(xiàn)象，使用飽和函數(shù)sat（s）代替sgn（s），則系統(tǒng)控制律為：式中：滑模參數(shù)ε決定了滑模函數(shù)在滑模面附近的收斂速度，滑模參數(shù)k決定了滑模函數(shù)值較大時(shí)的收斂速度。

2.3 七模式切換方法和混合控制策略設(shè)計(jì)

由于錯(cuò)時(shí)調(diào)制方法只適用于對(duì)氣壓的微量調(diào)節(jié)，如果在氣壓誤差較大時(shí)也采用錯(cuò)時(shí)調(diào)制，必然造成調(diào)節(jié)速度過(guò)慢，所以需要根據(jù)誤差量的大小，合理設(shè)計(jì)模式切換方法。本文提出一種七模式切換方法，合理安排不同誤差狀態(tài)下的控制方法。該切換方法見(jiàn)表2。

當(dāng)系統(tǒng)處于模式1和模式7時(shí)，系統(tǒng)誤差非常大，用單閥全開(kāi)另一閥全關(guān)來(lái)快速調(diào)壓;當(dāng)系統(tǒng)處于模式2和模式6時(shí)，系統(tǒng)誤差較大，用單閥全關(guān)，另一閥PID控制器加PWM調(diào)制的方法慢速調(diào)壓;當(dāng)系統(tǒng)處于模式3和模式5時(shí)，系統(tǒng)誤差較小，采用前述的滑?？刂破骷覶IM調(diào)制的方法微調(diào)氣壓;當(dāng)系統(tǒng)處于模式4時(shí)，系統(tǒng)誤差極小，兩閥全關(guān)停止調(diào)壓。

本文設(shè)計(jì)的混合控制策略如圖4所示。系統(tǒng)根據(jù)給定氣壓和測(cè)量氣壓之間的誤差，首先由七模式選擇器決定當(dāng)前狀態(tài)下使用的控制策略，然后由實(shí)時(shí)控制器給出控制信號(hào)，控制充氣閥和放氣閥的開(kāi)啟和關(guān)閉，最終控制氣壓調(diào)控腔的氣壓。

3 試驗(yàn)平臺(tái)搭建與試驗(yàn)

3.1 平臺(tái)搭建

本文試驗(yàn)平臺(tái)架構(gòu)如圖5所示。高壓氣源由DENAIRDVA-11A空氣壓縮機(jī)生成，最高可提供1.2MPa的氣壓。同時(shí)配套儲(chǔ)氣罐、螺桿式冷凝機(jī)和氣動(dòng)三聯(lián)件。充氣閥和放氣閥采用MAC-35A系列高速電磁開(kāi)關(guān)閥，該開(kāi)關(guān)閥開(kāi)啟時(shí)間6ms，關(guān)閉時(shí)間2ms。氣壓調(diào)控腔為定制的圓柱形氣缸，直徑50mm，長(zhǎng)100mm，同時(shí)備有4個(gè)孔供進(jìn)氣、出氣和實(shí)時(shí)氣壓采集。另配備兩個(gè)壓力傳感器，分別采集氣源氣壓和腔內(nèi)氣壓。

控制器采用McRIO-9074實(shí)時(shí)控制器，該控制器具有RT（Real Time）與FPGA（Field Programmable Gate Array）平臺(tái)，能實(shí)現(xiàn)微秒級(jí)控制。同時(shí)配置一塊NI9401數(shù)字量生成卡和NI9205模擬量采集卡，并設(shè)計(jì)了一張集成了電源、閥驅(qū)動(dòng)和傳感器采集模塊的電路，對(duì)信號(hào)進(jìn)行發(fā)送和采集。計(jì)算機(jī)軟件運(yùn)行環(huán)境為：NILabVIEW專業(yè)版11.0、LabVIEW Real Time 11.0模塊、LabVIEW FPGA 11.0模塊以及NI-RIO 4.0驅(qū)動(dòng)。系統(tǒng)實(shí)物照片如圖6所示。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果與討論

在NIcRIO實(shí)時(shí)控制器中，給出了兩種工作模式，一種為掃描接口模式，該模式下程序全部運(yùn)行在RT平臺(tái)下，不開(kāi)啟FPGA編程模塊;第二種模式啟用FPGA編程模塊。本試驗(yàn)對(duì)比了這兩種模式下的控制效果，在兩種模式下分別編寫混合控制策略的程序，并與PID控制器加PWM控制方法（運(yùn)行在FPGA模式下）進(jìn)行了對(duì)比，最終三種控制效果如圖7所示。針對(duì)如下試驗(yàn)，使用20ms作為控制器控制循環(huán)的周期，同時(shí)使用如下控制器參數(shù)：K_p=55，K_I=5，K_D=0.01，k=35，ε=35，S=0.001，S_t=0.25，S_p=0.45。試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表3。該對(duì)比試驗(yàn)效果表明，F(xiàn)PGA模式下的混合控制策略控制效果最佳，閥的切換次數(shù)最少;掃描接口不適合用于實(shí)時(shí)氣壓控制，其對(duì)時(shí)序的控制不如FPGA準(zhǔn)確[10];PID控制器加PWM控制方法不適合用于該非線性系統(tǒng)。

圖8為跟蹤025Hz正弦信號(hào)時(shí)的氣壓控制效果。在控制過(guò)程中，氣壓誤差在-0.6×10⁵～0.6×10⁵Pa之間。試驗(yàn)效果表明，混合控制策略可以使腔內(nèi)氣壓快速跟蹤給定的正弦信號(hào)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種面向航空仿真激勵(lì)的新型混合氣壓控制策略及系統(tǒng)。在這種新型混合控制策略中，從優(yōu)化高速開(kāi)關(guān)閥調(diào)制策略的角度，提出一種錯(cuò)時(shí)調(diào)制氣壓調(diào)控新方法，以代替?zhèn)鹘y(tǒng)的脈寬調(diào)制方法。該方法巧妙利用充放氣閥同開(kāi)的間隙，避免了由于開(kāi)關(guān)閥自身響應(yīng)速度限制導(dǎo)致的控制死區(qū)。同時(shí)設(shè)計(jì)了七模式切換方法來(lái)保證合理的開(kāi)關(guān)閥切換時(shí)序，有效降低了閥的切換次數(shù)，提高了閥的工作壽命。最后通過(guò)建模仿真、搭建物理試驗(yàn)平臺(tái)，完成了對(duì)比試驗(yàn)和正弦跟蹤試驗(yàn)，取得了較好的控制效果，驗(yàn)證了該控制策略的有效性和可行性。

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