田勇 侯志軍 侯佼建

摘要：為研究斜交橋墩在多沙河流上的局部沖刷問題，利用1：100正態(tài)模型水槽對不同斜交角度長方體圓墩進(jìn)行了系列試驗(yàn)，對橋墩在不同水流強(qiáng)度、斜交角度條件下的沖刷坑形態(tài)進(jìn)行了系統(tǒng)觀測和分析。結(jié)果表明：斜交橋墩沖刷坑的幾何特性與正交橋墩存在較大區(qū)別，當(dāng)單寬流量為10m³/（s·m）、斜交角度為15°以上時(shí)，橋墩會(huì)出現(xiàn)共軛沖刷坑;當(dāng)橋墩斜交時(shí)，背水側(cè)會(huì)出現(xiàn)順時(shí)針旋渦水流下降區(qū)，迎水側(cè)墩尾處受水流頂沖出現(xiàn)局部沖刷坑;橋墩局部沖坑深度、體積、范圍等要素均隨水流強(qiáng)度及斜交角度的增大而增大，墩尾沖刷坑深度約為墩前的0.7倍，橋墩沖刷坑面積與橋墩投影面積比的最大值為32.4;水流強(qiáng)度較小時(shí)規(guī)范公式計(jì)算值與試驗(yàn)值較吻合，水流強(qiáng)度較大時(shí)規(guī)范公式計(jì)算沖深小于試驗(yàn)值，二者比值為0.66～0.92。

關(guān)鍵詞：水槽試驗(yàn);沖刷坑;局部沖刷;斜交橋墩

中圖分類號：U442.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

1 前言

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，跨河橋梁作為主要的交通樞紐越來越多地出現(xiàn)在河道上。橋梁的修建受制于河流形態(tài)、路網(wǎng)規(guī)劃及河流兩岸地形等因素，有時(shí)不得不采用斜交布置方式。此外，在水流遷徙多變的游蕩型河流上，即使橋梁與河道正交布置，也會(huì)因河道水流流向改變而使得正交橋梁成為斜交橋梁。斜交橋梁與正交橋梁的阻水效應(yīng)不同，尤其體現(xiàn)在沖刷坑深度及形態(tài)兩方面?，F(xiàn)行的橋墩局部沖刷一般采用規(guī)范公式進(jìn)行計(jì)算[1-3]，當(dāng)橋梁軸線法線與水流流向斜交時(shí)，橋墩縱軸線與水流流向同樣為斜交，斜交對橋墩局部沖刷的影響，在利用規(guī)范公式計(jì)算時(shí)主要考慮橋墩有效阻水寬度，而有效阻水寬度也只是簡單計(jì)算橋墩在垂直水流方向上的投影寬度。水流流過斜交橋墩時(shí)會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，且斜交橋墩不僅會(huì)使墩前發(fā)生沖刷，而且墩尾因在斜交時(shí)會(huì)出露橋墩掩蔽區(qū)（橋墩后方遮蔽區(qū)域），因此墩尾同樣會(huì)發(fā)生沖刷，從而大大增加橋墩的沖刷范圍，墩前墩尾的沖刷深度也會(huì)因夾角（橋墩軸線與水流交角）的不同而不同。不同學(xué)者[4-9]對斜交橋的水動(dòng)力學(xué)特性、阻水特性、壅水高度、河道行洪、河勢等進(jìn)行了相關(guān)研究。在局部沖刷方面，吳雪茹等[19]對斜交橋墩局部沖刷計(jì)算進(jìn)行了探討，認(rèn)為采用投影面積法的計(jì)算結(jié)果偏大，該方法不宜采用;李彬等[11]對不同布置形式斜交橋的阻水作用進(jìn)行了數(shù)值模擬，認(rèn)為雙線布置時(shí)下游橋墩的阻水影響會(huì)存在一定程度的削弱;趙嘉恒等[12]對彎道中的斜交橋進(jìn)行了理論分析，利用折減系數(shù)對一般沖刷及局部沖刷對應(yīng)的水深關(guān)系進(jìn)行了擬合，推導(dǎo)了只有表面流速與水位情況下彎道中斜交橋的沖刷深度計(jì)算公式;劉哲[13]通過圓柱形橋墩不同斜交角度的數(shù)值模擬，分析了斜交橋下水流流向偏轉(zhuǎn)角度隨斜交角、壓縮比和水流速度的變化規(guī)律。

通過以上分析可知，不同學(xué)者從不同角度對斜交橋進(jìn)行了相關(guān)研究，并取得了特定情況下的研究成果，對斜交橋水流特性及沖刷計(jì)算具有一定的參考作用。但對斜交長方體橋墩的沖刷研究還相對缺乏，而工程實(shí)際常常會(huì)涉及到該類問題。現(xiàn)行的橋墩局部沖刷規(guī)范公式并不能反映這些特點(diǎn)，其計(jì)算結(jié)果也都不甚合理。因此，有必要對斜交橋墩的局部沖刷進(jìn)行系統(tǒng)試驗(yàn)研究，分析斜交橋墩局部沖刷特點(diǎn)，力求建立斜交橋墩局部沖刷坑深度、沖刷坑大小等形態(tài)要素與水力要素、斜交程度參數(shù)的關(guān)系，進(jìn)而為斜交橋墩局部沖刷計(jì)算提供技術(shù)支撐。

2 試驗(yàn)概況

2.1 水槽設(shè)計(jì)

根據(jù)試驗(yàn)研究內(nèi)容，選用長25m、寬2m、深0.7m的試驗(yàn)水槽，有效試驗(yàn)段位于水槽中部，長5m。水槽底部及內(nèi)壁用水泥沙漿精細(xì)抹面，底坡約0.025%。試驗(yàn)水槽為正態(tài)，根據(jù)以往模型設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)[14-17]，確定模型水槽幾何比尺為100，采用鄭州熱電廠粉煤灰作為模型沙，其容重為20.58kN/m³，中值粒徑為0.05mm。

模型水槽設(shè)計(jì)主要遵循以下相似條件：式中：λ_v為流速比尺;λ_L、λ_H分別為水槽平面比尺和垂直比尺;λ_n為糙率比尺;λ_R水力半徑比尺;λ_J為比降比尺;λ_ω為泥沙沉速比尺;λ_s為水流含沙量比尺;λ_s*為水流挾沙力比尺;λ_t1為水流運(yùn)動(dòng)比尺;λ_γ0為泥沙干容重比尺;λ_t2為河床變形比尺;λ_γ為清水容重比尺;λ_γs為渾水容重比尺;λ_vc、λ_vf分別為泥沙起動(dòng)及揚(yáng)動(dòng)比尺;λ_D為床沙粒徑比尺。

通過開展模型沙不同水深下起動(dòng)流速試驗(yàn)，由水流運(yùn)動(dòng)相似條件即式（5）求得λ_v=10，模型沙起動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果見表1。由表1可以看出，λ_vc為8.4～11.5，與流速比尺基本一致，即模型水槽泥沙起動(dòng)相似條件可以得到較好的滿足。

模型水槽設(shè)計(jì)主要遵循水流重力相似、水流阻力相似、泥沙懸移相似、水流挾沙相似、泥沙起動(dòng)及揚(yáng)動(dòng)相似等條件。根據(jù)模型相似條件，求得模型水槽主要比尺，見表2。

2.2 模型布置及驗(yàn)證

本試驗(yàn)重點(diǎn)研究斜交橋墩的局部沖刷，在25m×2m的水槽中部布置試驗(yàn)橋墩，水槽有效試驗(yàn)段長5m，橋墩形狀為長方體圓弧型，長18.0cm，寬4.2cm。為測量試驗(yàn)過程中的水位變化，從水槽進(jìn)口至出口布置10個(gè)水位測量斷面，橋墩附近適當(dāng)加密，墩前設(shè)置定點(diǎn)水尺測量局部壅高水位，見圖1、表3。

為保證水槽試驗(yàn)滿足橋墩最大沖刷坑深度及范圍，水槽動(dòng)床部分鋪沙長度8m，厚度約35cm。根據(jù)橋墩布置形式，在橋墩上下游各2m的范圍內(nèi)布置8-14個(gè)測速斷面，每個(gè)斷面設(shè)置5～12條測速垂線，橋墩周圍測速垂線相對密集，見圖2。試驗(yàn)過程中，采用渾水地形儀監(jiān)測橋墩前沖深變化，用電阻式旋槳流速儀測量橋墩周圍流速分布，待橋墩沖刷穩(wěn)定后停水，然后測量橋墩沖刷坑形態(tài)及深度。

根據(jù)研究內(nèi)容，擬定水槽試驗(yàn)流量為3級，分別為10、20、30L/s，相當(dāng)于單寬流量5、10、15m³/（s·m），夾角分別為0°、15°、30°、45°，試驗(yàn)組次見表4。

水槽驗(yàn)證采用黃河老京廣鐵橋橋墩局部沖刷資料，驗(yàn)證結(jié)果可參閱文獻(xiàn)[15]。由文獻(xiàn)[15]可知，模型水槽橋墩局部沖刷深度變化過程與原型基本一致，說明模型水槽設(shè)計(jì)基本合理，水槽可以用于橋墩局部沖刷試驗(yàn)研究。

3 試驗(yàn)結(jié)果

3.1 水位變化

試驗(yàn)時(shí)，保持水槽進(jìn)口流量不變，沿程水深及流速基本等值分布，水槽內(nèi)水流始終為恒定均勻流。圖3為夾角為0°時(shí)不同試驗(yàn)流量下水槽試驗(yàn)水面線（圖3-圖15中坐標(biāo)軸的單位皆為換算后的原型單位）。由圖3可以看出，不同流量試驗(yàn)水面線基本平順，水面比降與床面比降基本一致，約為0.025%。隨著試驗(yàn)流量的增大，水面線平行抬高，抬升幅度為1.3～1.9m，當(dāng)進(jìn)口流量分別為10、20、30L/s時(shí)，水槽試驗(yàn)沿程水深分別為4.3、5.6、7.5m。從不同斜交橋墩試驗(yàn)過程來看，同流量下隨夾角的增大，墩前局部壅水高度有所增加，但墩前5#測針?biāo)槐憩F(xiàn)不明顯。橋墩上下游水面比降與水槽水面縱比降基本一致。

試驗(yàn)過程中，對墩前局部壅水高度進(jìn)行了觀測，局部壅水高度隨時(shí)間變化不大，沖刷坑發(fā)展穩(wěn)定期橋墩前局部壅水高度與流量、夾角的關(guān)系見圖4。由圖4可以看出，橋墩前局部壅水高度為0.1～0.6m，并與單寬流量、夾角成正相關(guān)關(guān)系?；貧w試驗(yàn)數(shù)據(jù)的相關(guān)式為

Δh=0.0088+0.009q+0.028（r=0.96）（9）式中：Δh為墩前局部壅水高度，m;q為單寬流量，m³/（s·m）;r為相關(guān)系數(shù)。

3.2 水流流態(tài)

在天然河道上，橋梁的修建改變了河道原有的水流結(jié)構(gòu)，引起橋墩周圍水流速度的重新分配，增大橋墩水流的紊動(dòng)性，從而引起河床沖刷。圖5為橋墩正交（夾角為0°）時(shí)的水流流態(tài)分布，可以看出當(dāng)水流流過橋墩時(shí)，受到橋墩的阻擋干擾，在橋墩的正前方表層水流形成駐點(diǎn)，水流的動(dòng)能分解為墩前的局部壅高及垂直向下的流速帶，使得墩前水面略有抬高，向下水流引起墩前的沖刷。當(dāng)橋墩斜交時(shí)（夾角不為0°）（見圖6），斜向迎水面的橋墩側(cè)水流對橋墩形成斜向頂沖，然后順墩側(cè)向下，在墩尾延長區(qū)形成逆時(shí)針旋渦，這種作用隨橋墩斜交角度的增大愈加明顯，且會(huì)逐步形成墩尾的局部沖刷;背向水流的墩側(cè)因受到橋墩的掩蔽作用，在背水墩側(cè)形成順時(shí)針旋渦和水流下降區(qū)，再逐步擴(kuò)散至墩尾。

3.3 流速

橋墩周圍流速分布是橋墩沖刷的重要水力參數(shù)，因此在試驗(yàn)過程中對不同斜交橋墩周圍的流速進(jìn)行了系統(tǒng)測量。試驗(yàn)主要測量橋墩周圍不同測點(diǎn)的垂線流速，因橋墩底流區(qū)域水流方向變化較為復(fù)雜，故試驗(yàn)過程著重測量測速垂線上相對水深為0.6處的平均流速（簡稱流速）。

行近流速是沖刷試驗(yàn)的主要水力要素，試驗(yàn)對該要素進(jìn)行了較完善的觀測。如圖2所示，在橋墩上游1.2m處進(jìn)行斷面流速觀測，因此處水流基本不受橋墩影響，故其斷面平均流速可作為水槽試驗(yàn)的行近流速。試驗(yàn)過程測得的單寬流量為5、10、15m³/（s·m）時(shí)的模型行近流速v分別為17.0、24.5、26.5cm/s，對應(yīng)模型水深h分別為4.1、6.1、7.6cm。水流運(yùn)動(dòng)黏滯系數(shù)v取0.012cm²/s（水溫為13°），計(jì)算相應(yīng)模型水流雷諾數(shù)Re=vR/v=5580～15600，“勞德數(shù)Fr==0.27～0.31，即模型水槽水流為紊流及緩流狀態(tài)。

圖7為實(shí)測的不同夾角時(shí)墩前、墩尾垂線平均流速變化過程，圖8為實(shí)測的不同夾角墩側(cè)流速變化過程?？梢钥闯?，不同橋墩部位流速隨試驗(yàn)流量的增大而增大，隨斜交角度呈現(xiàn)不同變化規(guī)律。墩前及墩右側(cè)（迎流面）流速隨橋墩夾角的增大而減小，墩尾流速隨橋墩夾角增大而增大，橋墩左側(cè)流速在夾角從0°到15°時(shí)最大，從15°至45°時(shí)逐步減小。

圖9為墩前墩尾流速比與夾角的關(guān)系?？梢钥闯?，隨著單寬流量及橋墩夾角的增大，其比值趨于減小，當(dāng)橋墩斜交角度大于15°時(shí)，比值逐步接近1，說明隨著橋墩斜交程度的增大，墩尾水流流速逐步接近墩前流速，從而引起橋墩尾沖刷強(qiáng)度的增大。

3.4 沖刷坑形態(tài)

試驗(yàn)中對沖刷過程進(jìn)行不間斷監(jiān)測。試驗(yàn)初期沖刷較劇烈，沖刷坑發(fā)展迅速。隨著沖刷過程的延續(xù)，沖刷坑發(fā)展趨緩。隨著沖刷歷時(shí)的增加，橋墩沖刷坑內(nèi)泥沙起動(dòng)逐漸減少，待觀測沖刷坑泥沙基本不起動(dòng)時(shí)試驗(yàn)結(jié)束，然后測量沖刷坑形態(tài)。

從試驗(yàn)后沖刷坑形態(tài)可以發(fā)現(xiàn)，相同試驗(yàn)條件下，不同斜交橋墩的沖刷坑形態(tài)有較大差異。當(dāng)夾角小于巧“且單寬流量較小時(shí)，橋墩沖刷坑一般發(fā)生在墩前部位，見圖10（a），并隨著水流強(qiáng)度增加沖刷坑變大。隨著夾角的增大，沖刷坑形態(tài)也會(huì)發(fā)生相應(yīng)變化，主要表現(xiàn)為沖刷坑深度及形態(tài)的增大及共扼沖刷坑的出現(xiàn)，共軛沖刷坑是在墩前沖刷坑形成的同時(shí)，墩尾也出現(xiàn)沖刷坑，二者共同存在，見圖10（b）。

橋墩沖刷坑形態(tài)除了深度、長度、寬度外，還有沖刷坑體積，沖刷坑體積定義為床面以下橋墩沖刷坑的容積，即沖刷坑大小的形態(tài)指標(biāo)。圖11～圖12分別為墩前墩尾沖刷坑深度、體積與夾角的關(guān)系，圖13為墩前沖刷坑長度、寬度與夾角的關(guān)系。

可以看出，橋墩沖刷坑深度、長度、寬度、體積等形態(tài)參數(shù)均與水流強(qiáng)度及夾角成正相關(guān)關(guān)系，即夾角為0°時(shí)沖刷坑深度及形態(tài)尺寸最小，隨著夾角增大，其數(shù)值逐步增大。墩尾沖刷坑是墩尾直接受水流頂沖床面沖刷所致，從試驗(yàn)過程及圖11、圖12可以看出，當(dāng)橋墩斜交角度不小于15°時(shí)即出現(xiàn)共軛沖刷坑，墩尾沖刷坑與墩前沖刷坑并存，共軛沖刷坑深度及體積均隨水流強(qiáng)度及夾角的增大而增大。從圖13可知，墩前沖刷坑長度及寬度均隨水流強(qiáng)度及夾角的增大而增大。

為分析橋墩沖刷坑面積的變化過程，建立前墩沖刷坑面積與橋墩投影面積的比值與單寬流量、夾角的關(guān)系，見圖14。由圖14可知，沖刷坑面積比與單寬流量、夾角成正比關(guān)系，比值為2.5～32.4，說明隨著水流強(qiáng)度及夾角的增大，橋墩沖刷坑范圍相應(yīng)增大。當(dāng)試驗(yàn)單寬流量為5（m³/s）/m、夾角為00時(shí)沖刷坑范圍最小，其面積比值為2.5;當(dāng)試驗(yàn)單寬流量為15（m³/s）/m，夾角為45°時(shí)沖刷坑范圍最大，其面積比值為32.4。

圖15（點(diǎn)據(jù)旁邊數(shù)據(jù)為夾角）為橋墩共軛沖刷坑深度相關(guān)關(guān)系。由圖15可知，在相同水流條件下，墩前沖刷坑深度均大于墩尾沖刷坑深度，說明橋墩尾端水流強(qiáng)度要小于迎流端水流強(qiáng)度。墩尾沖深與墩前沖深比值在夾角45°時(shí)為0.9，夾角30°時(shí)為0.6～0.8，夾角15°時(shí)為0.3～0.6，平均為0.7。

從上述分析可知，橋墩沖刷坑深度、體積均與水流強(qiáng)度及夾角成正相關(guān)關(guān)系，可得出以下關(guān)系式：式中：h'為墩前沖刷坑深度，m;V為墩前沖刷坑體積，m³。

3.5 沖刷機(jī)理分析

圖16為橋墩周圍水流結(jié)構(gòu)圖?？梢钥闯?，橋墩周圍水流結(jié)構(gòu)包括墩前壅波、墩前向下水流、墩側(cè)繞流及墩周旋渦體系。當(dāng)水流受到阻擋后，墩前流束動(dòng)能轉(zhuǎn)化為墩前水流局部壅高的勢能及彎曲向下水流的動(dòng)能兩部分。向下水流動(dòng)能一部分轉(zhuǎn)化為馬蹄形旋渦形成對河床的沖刷剪力，一部分轉(zhuǎn)化為墩側(cè)的繞流動(dòng)能，墩側(cè)因流速梯度產(chǎn)生邊界分離而形成立軸旋渦，水流擴(kuò)散折向墩后并向下游移動(dòng)形成尾流旋渦，墩前橫軸環(huán)狀旋渦將河床泥沙卷起，由墩側(cè)水流帶走，在通過墩側(cè)立軸旋渦時(shí)，泥沙先被上舉后斜落在墩后，形成墩后縱向泥沙堆丘。

隨著橋墩縱軸與水流夾角的增大，迎水面墩側(cè)受水流頂沖作用增強(qiáng)，墩前的馬蹄形旋渦及墩側(cè)立軸旋渦強(qiáng)度逐步增大，進(jìn)而對河床產(chǎn)生較強(qiáng)的沖刷作用;橋墩背水側(cè)因受橋墩的掩蔽作用及水流分離作用，故產(chǎn)生順時(shí)針旋渦體系并擴(kuò)散至墩尾，形成背水側(cè)水流下降區(qū)。由于夾角增大，因此橋墩尾部會(huì)脫離橋墩掩蔽區(qū)而直接受水流頂沖，同樣，墩尾區(qū)的水流分離會(huì)形成較強(qiáng)的立軸旋渦及逆時(shí)針墩尾馬蹄形旋渦，與橋墩背水側(cè)順時(shí)針旋渦疊加形成墩尾旋渦區(qū)，對墩尾區(qū)河床產(chǎn)生沖刷作用，形成墩尾沖刷坑。

4 試驗(yàn)結(jié)果分析

為分析橋墩沖刷試驗(yàn)結(jié)果與規(guī)范公式計(jì)算值的關(guān)系，利用規(guī)范公式對試驗(yàn)中不同斜交橋墩局部沖刷深度進(jìn)行計(jì)算。

（1）《鐵路工程水文勘測設(shè)計(jì)規(guī)范》（TB10017-99）推薦的65-1修正式為式中：h_b為橋墩局部沖刷坑深度，m;k_ξ為墩形系數(shù)，由該規(guī)范的附錄G查用;k_η為河床土顆粒的影響系數(shù)，d為河床土平均粒徑，mm;B₁為橋墩計(jì)算寬度，m;v₀為泥沙起動(dòng)流速，m/s，根據(jù)文獻(xiàn)[18]取值;v₀'為墩前泥沙始沖流速，m/s，v₀'=v為一般沖刷后墩前行近流速，m/s;n為指數(shù)，

表5為橋墩局部沖刷計(jì)算結(jié)果及試驗(yàn)結(jié)果?？梢钥闯?，計(jì)算值及試驗(yàn)值均隨單寬流量及夾角的增大而增大。當(dāng)單寬流量較小時(shí)，計(jì)算值與試驗(yàn)值基本一致;單寬流量增大時(shí)，計(jì)算值小于試驗(yàn)值，二者比值為0.66～0.92，且單寬流量越大，減幅越大。原因主要是隨流量增大，規(guī)范公式中的行近流速項(xiàng)中反映水流強(qiáng)度的比重減小。

結(jié)論

（1）斜交橋墩墩前會(huì)產(chǎn)生局部壅水，沖刷穩(wěn)定期壅水高度試驗(yàn)值為0.1～0.6m，壅水高度與單寬流量、夾角成正比。

（2）橋墩在沖刷過程中，隨著夾角的增大，背水側(cè)出現(xiàn)順時(shí)針旋渦下降區(qū)，迎水側(cè)墩尾受水流頂沖，出現(xiàn)墩后局部沖刷坑。

（3）墩前垂線流速隨夾角的增大略有減小，墩尾及墩側(cè)迎水面垂線流速隨夾角的增大而增大。當(dāng)夾角大于300后，墩尾流速逐步接近墩前流速。

（4）橋墩局部沖刷坑深度、體積、范圍等要素均隨水流強(qiáng)度及夾角的增大而增大，當(dāng)單寬流量不小于10m³/（s·m）、夾角不小于150時(shí)出現(xiàn)共扼沖刷坑，墩尾沖刷坑深度隨夾角的增大而增大，約為墩前沖刷坑深度的0.7倍。

（5）當(dāng)試驗(yàn)單寬流量較小時(shí)，采用規(guī)范公式計(jì)算的沖刷坑深度與試驗(yàn)值接近。當(dāng)單寬流量較大時(shí)，沖刷坑深度計(jì)算值小于試驗(yàn)值，流量越大減幅越大，二者比值為0.66～0.92。

需要指出的是，斜交橋墩周圍水流結(jié)構(gòu)復(fù)雜，對于斜交橋墩的沖刷作用機(jī)理及沖深計(jì)算還需進(jìn)一步深入研究。

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