徐幼平 杜海龍 胡邦輝 原韋華 張季平

摘要：氣溫的精細(xì)化預(yù)報(bào)對(duì)防凌減災(zāi)具有重要意義?；贏REM數(shù)值模式預(yù)報(bào)產(chǎn)品，利用2006-2010年黃河凌汛期（11月至翌年3月）實(shí)測(cè)溫度進(jìn)行建模，對(duì)2009-2010年度凌汛期黃河內(nèi)蒙古河段周邊4個(gè)站點(diǎn)的每3h地面溫度進(jìn)行精細(xì)化預(yù)報(bào)研究。6個(gè)精細(xì)化預(yù)報(bào)方案效果比較表明：各預(yù)報(bào)方案都能改進(jìn)模式預(yù)報(bào)效果，效果最好的是逐步回歸方法。逐步回歸方法對(duì)各站3～72h平均預(yù)報(bào)的平均絕對(duì)誤差降低1.47℃，1℃準(zhǔn)確率提高 14.6%，2℃準(zhǔn)確率提高26.1%；改進(jìn)效果最明顯的站點(diǎn)是準(zhǔn)格爾站，改進(jìn)后的72h預(yù)報(bào)的平均絕對(duì)誤差為1.25℃，1℃準(zhǔn)確率為46.5%，2℃準(zhǔn)確率為80.2%。

關(guān)鍵詞：凌汛期；AREM模式；氣溫；精細(xì)化預(yù)報(bào)；黃河內(nèi)蒙古河段

中圖分類號(hào)：P457；TV882.1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A doi：10.3969/i.issn.1000-1379.2018.02.007

黃河內(nèi)蒙古重點(diǎn)防凌河段（三湖河口至頭道拐）在特殊的地理位置和氣象水文條件的共同影響下，每年冬季都發(fā)生凌汛災(zāi)害。凌汛發(fā)生主要受熱力因素、動(dòng)力因素、河勢(shì)因素和人類活動(dòng)影響，其中熱力因素是黃河凌汛發(fā)生發(fā)展的主要影響[1-2]。氣溫是熱力因素的綜合表征，關(guān)于溫度變化[3-5]和寒潮[6]對(duì)凌汛影響的研究表明，氣溫的劇烈變化對(duì)河段封、開河的速度和次數(shù)有重要影響。

氣溫的精細(xì)化預(yù)報(bào)可以很好地反映氣溫的變化趨勢(shì)，進(jìn)而反映凌汛發(fā)展的趨勢(shì)。凌汛期氣溫預(yù)報(bào)對(duì)黃河防凌減災(zāi)工作具有重要意義，但是現(xiàn)階段關(guān)于凌汛期氣溫精細(xì)化預(yù)報(bào)的研究較少，無法滿足防凌工作所需的氣象要素保障。筆者基于AREM（Advanced Re-gional Eta-coordinate Model）數(shù)值預(yù)報(bào)模式，利用2006-2010年凌汛期（11月至翌年3月）資料，對(duì)黃河內(nèi)蒙古重點(diǎn)防凌河段周邊的4個(gè)站點(diǎn)進(jìn)行氣溫的精細(xì)化預(yù)報(bào)研究，以提高凌汛期氣溫預(yù)報(bào)水平。

1 模式簡(jiǎn)介

溫度精細(xì)化預(yù)報(bào)模式為AREM模式，該模式以有限區(qū)域η坐標(biāo)數(shù)值模式（REM）為基礎(chǔ)，充分考慮我國(guó)復(fù)雜地形，采用先進(jìn)的計(jì)算方法和處理技巧，有效地解決了復(fù)雜地形帶來的計(jì)算問題[7]。黃河內(nèi)蒙古河段周邊地形復(fù)雜，利用AREM模式進(jìn)行數(shù)值預(yù)報(bào)具有一定的優(yōu)勢(shì)。本研究使用AREM2.5.0版本進(jìn)行模擬，水平分辨率為37km，垂直分層不等距分為42層，初始模擬范圍為中國(guó)范圍（北緯14°-51°、東經(jīng)74°-136°）。起始預(yù)報(bào)時(shí)間為00時(shí)（UTC），預(yù)報(bào)時(shí)效為72h，時(shí)間分辨率為3h。模式所用物理過程為BIAM顯示冷云預(yù)報(bào)方案，行星邊界層參數(shù)化方案為非局地邊界層方案，地表通量參數(shù)化方案為多層結(jié)通量一廓線方案，地表輻射參數(shù)化過程為Benjamin參數(shù)化過程。將地面常規(guī)資料、探空資料與預(yù)報(bào)時(shí)次相對(duì)應(yīng)的NCEP再分析資料進(jìn)行融合，作為模式模擬的初始場(chǎng)。時(shí)變側(cè)邊界條件由NCEP再分析資料提供，每6h更新一次。

2 資料和方法

2.1 資料介紹

選取黃河內(nèi)蒙古河段周邊4個(gè)站點(diǎn)（見圖1）進(jìn)行氣溫精細(xì)化預(yù)報(bào)，預(yù)報(bào)時(shí)效為3～72h，時(shí)間分辨率為3h。模式模擬的資料長(zhǎng)度為2006-2010年凌汛期（11月至翌年3月），其中：2006-2007年度、2007-2008年度、2008-2009年度為建模或訓(xùn)練樣本（454個(gè)），2009-2010年度為檢驗(yàn)樣本（151個(gè)）。預(yù)報(bào)所需的資料是從原始模擬范圍內(nèi)提取的內(nèi)蒙古防凌河段（北緯38.5°-41.5°，東經(jīng)108.5°-112.5°）的數(shù)據(jù)。氣溫預(yù)報(bào)所需的初始預(yù)報(bào)因子來自AREM模式預(yù)報(bào)的23個(gè)基本要素場(chǎng)（溫度、降水量、比濕、位勢(shì)高度、U分量、V分量、渦度、散度、垂直速度等）和由這些基本要素計(jì)算得到的58個(gè)診斷量（24h變溫、變高、虛溫、溫度平流等）共81個(gè)預(yù)報(bào)因子，選取距站點(diǎn)最近的格點(diǎn)值作為站點(diǎn)預(yù)報(bào)值。所用的實(shí)測(cè)資料為包頭、托克托、準(zhǔn)格爾、清水河四站氣溫資料，時(shí)間長(zhǎng)度和時(shí)間分辨率與模式資料一致。

2.2 預(yù)報(bào)方法

本研究溫度精細(xì)化預(yù)報(bào)所用的方法包括滑動(dòng)偏差訂正方法、逐步回歸法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法。其中：滑動(dòng)偏差訂正法屬于模式輸出預(yù)報(bào)方法（DMO法），逐步回歸法屬于統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)方法（MOS法），而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于人工智能方法。

2.2.1 滑動(dòng)偏差訂正方法

滑動(dòng)偏差訂正法就是利用近期的觀測(cè)資料計(jì)算近期的預(yù)報(bào)誤差，并近似作為預(yù)報(bào)的系統(tǒng)誤差，在后面的預(yù)報(bào)中進(jìn)行扣除，以提高預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率[8]。本研究利用“最易系統(tǒng)估計(jì)值”（Best Easy System estimator，BES）[9]計(jì)算近期的預(yù)報(bào)誤差，BES不受極端值影響，能很好地反映模式預(yù)報(bào)的系統(tǒng)誤差，其計(jì)算式為

BES=（Q1+2Q2+Q3）/4（1）式中：Q1、Q2、Q3分別為距離預(yù)報(bào)時(shí)間最近n天預(yù)報(bào)偏差的第一、第二、第三四分位數(shù)。四分位數(shù)就是把所有數(shù)值由小到大排列并分成四等份，處于3個(gè)分割點(diǎn)位置的數(shù)即四分位數(shù)。第一、二、三四分位數(shù)分別是將樣本中所有數(shù)值由小到大排列后第25%、50%和75%的位置所對(duì)應(yīng)的數(shù)值。

溫度預(yù)報(bào)公式為

F=Fm-BES（2）式中：F為利用滑動(dòng)偏差訂正方法得到預(yù)報(bào)值；Fm為模式預(yù)報(bào)值。

3～30d歷史樣本試驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)歷史樣本為25～30d時(shí)，72h預(yù)報(bào)值的平均絕對(duì)誤差趨于常數(shù)，系統(tǒng)誤差值達(dá)到穩(wěn)定。本研究選取預(yù)報(bào)時(shí)間對(duì)應(yīng)的前30d的預(yù)報(bào)偏差近似為模式系統(tǒng)誤差，并在預(yù)報(bào)中減去該誤差，得到相應(yīng)的預(yù)報(bào)值。

2.2.2 逐步回歸預(yù)報(bào)方法[10]

利用MOS統(tǒng)計(jì)方法，建立溫度的統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)方程，方程形式為

y=b0+b1x1+b2x2+…+bnxn（3）式中：y為由各個(gè)預(yù)報(bào)因子x1，x2，…，xn線性組合得到的預(yù)報(bào)值；b1，b2，…，bn為回歸系數(shù)；b0為回歸常數(shù)。

為了保證各因子之間相互獨(dú)立，采用雙重檢驗(yàn)逐步回歸方案，計(jì)算因子方差貢獻(xiàn)和求解回歸系數(shù)同時(shí)進(jìn)行，以保證所得方程中的所有因子都是顯著的。根據(jù)本研究要求，逐步回歸方法進(jìn)行預(yù)報(bào)因子引入和剔除的臨界F檢驗(yàn)值取2.64。

2.2.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[11]

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前研究最成熟、應(yīng)用最廣泛的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自學(xué)習(xí)、自組織、自適應(yīng)和很強(qiáng)的非線性映射能力，可以以任意精度逼近任意連續(xù)函數(shù)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱層和輸出層組成，隱層可以為單層或多層。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程由前向計(jì)算過程和誤差反向傳播過程組成。在前向計(jì)算過程中，輸入量從輸入層經(jīng)隱層逐層計(jì)算，并傳向輸出層，每層神經(jīng)元的狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元的狀態(tài)。如輸出層不能得到期望的輸出，則轉(zhuǎn)人誤差反向傳播過程，誤差信號(hào)沿原來的鏈接通路返回，逐次調(diào)整網(wǎng)絡(luò)各層的權(quán)值和閾值，到達(dá)輸入層，再重復(fù)前向計(jì)算。這兩個(gè)過程反復(fù)進(jìn)行，不斷調(diào)整各層的權(quán)值和閾值，使得誤差最小或達(dá)到人們所期望的要求時(shí)，學(xué)習(xí)過程結(jié)束。

本研究使用3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，隱層只有一層。熱流量方程選取因子方法和相關(guān)系數(shù)選取因子方法的輸入層、隱層、輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為7個(gè)、3個(gè)、1個(gè)。主分量分析篩選因子的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)方案（方案五）的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)是輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)（主分量個(gè)數(shù)）的1/2取整后的結(jié)果，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1個(gè)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)量因子取0.05，學(xué)習(xí)率為0.8，訓(xùn)練次數(shù)為20000次，期望誤差臨界值為2.5×10-3。

2.3 檢驗(yàn)方法

溫度是連續(xù)型變量，檢驗(yàn)方法為平均絕對(duì)誤差和預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率[12]。

平均絕對(duì)誤差（Mean Absolute Error，MAE）：為5個(gè)方面：局地溫度（2m高處溫度、地面溫度）、溫度平流（溫度平流、南北風(fēng)）、垂直運(yùn)動(dòng)（垂直速度）、非絕熱因子（降水量、24h變溫）、與氣溫日變化有關(guān)的因子（地面氣壓、相對(duì)濕度、地面風(fēng)速、溫度露點(diǎn)差、穩(wěn)定度指數(shù)）。從上面與氣溫日變化有關(guān)的因子中選取3個(gè)預(yù)報(bào)因子，而在其余4個(gè)方面各選取1個(gè)預(yù)報(bào)因子，最終選取7個(gè)因子作為逐步回歸和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模訓(xùn)練的預(yù)報(bào)因子。

2.4.2 主分量因子篩選法

主分量分析即經(jīng)驗(yàn)正交分解（EOF分解），是一種有效的多變量分析方法。采用主分量分析方法對(duì)數(shù)據(jù)場(chǎng)進(jìn)行降維處理，可以用少量的主分量來最大限度地反映預(yù)報(bào)因子的信息[11]。首先選出相關(guān)系數(shù)大于0.2的預(yù)報(bào)因子作為主分量分析的初選因子，再對(duì)初選因子進(jìn)行主分量分析，并以累計(jì)解釋方差百分率達(dá)到85%時(shí)的主分量作為預(yù)報(bào)因子，進(jìn)行建模預(yù)報(bào)。

2.4.3 相關(guān)系數(shù)篩選法

首先選取相關(guān)系數(shù)較大的25個(gè)預(yù)報(bào)因子，并將相關(guān)系數(shù)最大的作為第一預(yù)報(bào)因子；計(jì)算其余預(yù)報(bào)因子與第一預(yù)報(bào)因子的相關(guān)系數(shù)，選取相關(guān)系數(shù)最小的作為第二預(yù)報(bào)因子；第三預(yù)報(bào)因子為與第一和第二預(yù)報(bào)因子相關(guān)系數(shù)之和最小的因子；依此類推，直到選出7個(gè)預(yù)報(bào)因子為止。由于選取的25個(gè)預(yù)報(bào)因子之間的相關(guān)系數(shù)較大，不利于逐步回歸方法建模，故相關(guān)系數(shù)篩選法只用于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法。

2.5 預(yù)報(bào)方案設(shè)計(jì)

根據(jù)前面對(duì)預(yù)報(bào)方法和因子篩選方法的分析，本研究設(shè)計(jì)6個(gè)預(yù)報(bào)方案進(jìn)行凌汛期地面溫度精細(xì)化預(yù)報(bào)研究（見表1）。方案一為滑動(dòng)偏差訂正方法，方案二、三為不同預(yù)報(bào)因子選取方案的逐步回歸方法，方案四、五、六為不同預(yù)報(bào)因子選取方案的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法。

3 結(jié)果分析

首先分別比較并選出逐步回歸和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在不同預(yù)報(bào)因子選取方案下預(yù)報(bào)效果最好的方案，然后利用最優(yōu)的逐步回歸和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方案與滑動(dòng)偏差訂正方法比較，最終選出適合于黃河四站的溫度預(yù)報(bào)方案。由于四站研究結(jié)果類似，因此本研究在逐步回歸、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)效果比較和最優(yōu)預(yù)報(bào)方案選取中，只給出包頭站的選取結(jié)果。而對(duì)于各方案在3-72h的平均預(yù)報(bào)效果選取中，則給出了所有站點(diǎn)的選取結(jié)果。

3.1 逐步回歸方法預(yù)報(bào)效果比較

圖2給出了逐步回歸方法（方案二、方案三）對(duì)包頭站的預(yù)報(bào)效果比較，TEM表示根據(jù)熱流量方程篩選預(yù)報(bào)因子的方案，EOF表示主分量因子選篩選報(bào)因子方案。從圖2可以看出逐步回歸方法預(yù)報(bào)的溫度誤差具有24h的周期性，預(yù)報(bào)誤差在3～15、27～39、51～63h時(shí)快速增長(zhǎng)，而在15～24、39～48、63～72h時(shí)達(dá)到最大并趨于平緩；相應(yīng)的預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率呈減小趨勢(shì)，1℃準(zhǔn)確率在30%～50%之間，2℃準(zhǔn)確率在50%～80%之間。比較逐步回歸方法的兩種方案可知，兩種方法預(yù)報(bào)的平均絕對(duì)誤差接近，而從1℃和2℃準(zhǔn)確率比較可知，除個(gè)別時(shí)次，主分量因子選取方案（方案三）優(yōu)于熱流量方程選取因子方案（方案二）。

3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法預(yù)報(bào)效果比較

圖3給出了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法（方案四、五、六）在不同因子選取方案下的預(yù)報(bào)效果比較。TEM表示根據(jù)熱流量方程篩選預(yù)報(bào)因子，EOF表示主分量分析篩選預(yù)報(bào)因子，COR為相關(guān)系數(shù)法篩選預(yù)報(bào)因子。從圖3可以看出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)的誤差和準(zhǔn)確率也具有24h周期性的特點(diǎn)，1℃準(zhǔn)確率在30%～40%之間，2℃準(zhǔn)確率在50%～75%之間。除27、30、33、51、69、72h外，方案六的平均絕對(duì)誤差較其他兩種方案低。3種預(yù)報(bào)因子選取方案的1℃準(zhǔn)確率和2℃準(zhǔn)確率交叉分布，不同時(shí)次的準(zhǔn)確率不一樣，方案四的準(zhǔn)確率在27、36h時(shí)較高，方案五的準(zhǔn)確率在33、54h時(shí)較高，方案六準(zhǔn)確率在6、21、45、57h時(shí)較高。整體而言，相關(guān)系數(shù)法篩選因子建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（方案六）預(yù)報(bào)效果最好。

3.3 最優(yōu)預(yù)報(bào)方案的選取

上文分析可知，方案三和方案六分別是逐步回歸和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)預(yù)報(bào)方案，適合于包頭站最優(yōu)溫度預(yù)報(bào)方案則通過方案三、方案六和滑動(dòng)偏差訂正法（方案一）的比較得出。圖4給出了滑動(dòng)偏差訂正法和前兩種最優(yōu)預(yù)報(bào)方案的比較。圖4中BES表示滑動(dòng)偏差訂正法，SWR表示逐步回歸方法，BP表示BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法。由于本研究只預(yù)報(bào)2009-2010年度凌汛期（11月至翌年3月）地面溫度，而滑動(dòng)偏差訂正法需要過去30d的溫度預(yù)報(bào)值進(jìn)行系統(tǒng)誤差的計(jì)算，即2009年11月的溫度訂正需要2009年10月溫度預(yù)報(bào)值，因此用2008年11月的溫度預(yù)報(bào)值代替2009年10月的溫度預(yù)報(bào)值進(jìn)行模式系統(tǒng)誤差的計(jì)算。

從圖4可以看出，滑動(dòng)偏差訂正法較逐步回歸和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)報(bào)效果差，平均絕對(duì)誤差最大接近2.5℃，1℃準(zhǔn)確率和2℃準(zhǔn)確率在3種方法中較低。逐步回歸方法的平均絕對(duì)誤差和準(zhǔn)確率與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的大部分接近，但是在27、30、51、54h時(shí)，逐步回歸方法的平均絕對(duì)誤差、1℃準(zhǔn)確率和2℃準(zhǔn)確率明顯優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的。總體來看，預(yù)報(bào)效果最好的是主分量分析篩選預(yù)報(bào)因子的逐步回歸方法（方案三）。

3.4 72h的平均預(yù)報(bào)效果比較

表2～表5分別為包頭、托克托、準(zhǔn)格爾、清水河四站72h的平均預(yù)報(bào)效果比較，表中的方案同表1的方案一致，AREM表示原始模式預(yù)報(bào)結(jié)果。從表2可以看出：方案三的平均絕對(duì)誤差為1.81℃，略高于方案二的1.78℃，而方案三的1℃準(zhǔn)確率為36.95%，2℃準(zhǔn)確率為65.95%，為各方案中最高的，故包頭站預(yù)報(bào)效果最好的是方案三。其他三站的比較結(jié)果較為明顯，托克托站（見表3）預(yù)報(bào)效果最好的是方案二，平均絕對(duì)誤差為1.59℃，1℃準(zhǔn)確率為38.47%，2℃準(zhǔn)確率為68.74%；準(zhǔn)格爾站（見表4）預(yù)報(bào)效果最好的是方案二，平均絕對(duì)誤差為1.25℃，1℃準(zhǔn)確率為46.47%，2℃準(zhǔn)確率為80.19%；清水河站（見表5）預(yù)報(bào)效果最好的是方案二，平均絕對(duì)誤差為1.61℃，1℃準(zhǔn)確率為38.85%，2℃準(zhǔn)確率為70.62%。從AREM模式預(yù)報(bào)結(jié)果可以看出，AREM模式對(duì)四站預(yù)報(bào)的溫度平均絕對(duì)誤差較大，預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率較低，誤差系統(tǒng)性較為明顯。本研究所用6個(gè)方案的改進(jìn)效果均為正，均不同程度地提高了溫度預(yù)報(bào)水平。

表6給出了各站最優(yōu)預(yù)報(bào)方案相對(duì)原始模式預(yù)報(bào)的改進(jìn)效果。從表6可以看出，各站平均絕對(duì)誤差降低1.3℃以上，1℃準(zhǔn)確率提高10%以上，2℃準(zhǔn)確率提高20%以上。改進(jìn)效果最明顯的是準(zhǔn)格爾站，平均絕對(duì)誤差降低了1.56℃，1℃和2℃準(zhǔn)確率分別提高了22.79%和37.48%，而改進(jìn)后3項(xiàng)參數(shù)依次為1.25℃、46.47%和80.19%。

4 結(jié)論

為了提高黃河凌汛期氣溫精細(xì)化預(yù)報(bào)水平，本研究基于AREM模式，利用2006-2010年凌汛期模式產(chǎn)品，對(duì)黃河內(nèi)蒙古重點(diǎn)防凌河段周邊4個(gè)站點(diǎn)的地面溫度進(jìn)行精細(xì)化預(yù)報(bào)研究，通過6個(gè)方案的預(yù)報(bào)結(jié)果比較，得到以下結(jié)論。

（1）使用的6個(gè)預(yù)報(bào)方案對(duì)原始模式預(yù)報(bào)均有不同程度的改進(jìn)，改進(jìn)效果都為正。從四站預(yù)報(bào)的結(jié)果比較可知，逐步回歸方法優(yōu)于滑動(dòng)偏差訂正方法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法。包頭站在主分量分析方法選取預(yù)報(bào)因子時(shí)的預(yù)報(bào)效果最好，其余三站則在熱流量方程選取因子方法時(shí)的預(yù)報(bào)效果最好。

（2）各站最優(yōu)方案相對(duì)原始模式預(yù)報(bào)效果提高明顯，72h預(yù)報(bào)的平均絕對(duì)誤差減小了1.47℃，1℃準(zhǔn)確率平均提高了14.60%，2℃準(zhǔn)確率平均提高了26.13%；

（3）四站預(yù)報(bào)改進(jìn)最明顯的是準(zhǔn)格爾站，72h預(yù)報(bào)的平均絕對(duì)誤差、1℃準(zhǔn)確率、2℃準(zhǔn)確率分別為1.25℃、46.47%、80.19%。

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