張肖肖 時巖

摘要：為了實現(xiàn)電磁直線作動器主動懸架中電磁阻力的有效跟蹤輸出，進一步提高懸架的性能，利用1/4主動懸架系統(tǒng)的動力學(xué)模型和作動器驅(qū)動電路模型，設(shè)計了LQG控制器和Fuzzy-PID控制器相結(jié)合的主動懸架分層控制系統(tǒng)。給出了電磁直線作動器主動懸架控制系統(tǒng)的設(shè)計方案，利用MATLAB/Simulink搭建模型進行仿真，并通過具體的臺架試驗驗證。結(jié)果表明，主動懸架的減振性能得到了明顯改善，其車身加速度和懸架動行程得到了大幅降低。研究結(jié)果對電磁懸架的主動控制方法研究具有一定的參考價值。

關(guān)鍵詞：自動控制理論;電磁直線作動器;主動懸架;控制方法;減振特性

中圖分類號：U463.1 文獻標志碼：A doi： 10.7535/hbgykj.2018yx02006

with an electromagnetic linear actuator

ZHANG Xiaoxiao， SHI Yan

（School of Mechanical Engineering， Nanjing University of Science and Technology， Nanjing， Jiangsu 210094， China）

Abstract：In order to achieve the tracking output of electromagnetic resistance in the active suspension with an electromagnetic linear actuator（EMLA）， and improve the performance of suspension， the hierarchical control system is proposed. Based on a quarter active suspension dynamic model and the EMLA drive circuit model， the hierarchical control system is designed by combining LQG controller and Fuzzy-PID controller to track optimal active force automatically. The design of active suspension control system of the EMLA is presented， the model is constructed by using MATLAB/Simulink， then it is simulated and tested through specific platform. The results show that the vibration reduction characteristic of suspension is improved obviously by using the mehtod， and the acceleration of car body and the suspension working space are reduced drastically compared with passive suspension. The research result has certain reference for the study of the active control of the electromagnetic suspension.

Keywords：automatic control theory; electromagnetic linear actuator; active suspension; control method; vibration reduction characteristic

電磁直線作動器可以實現(xiàn)懸架直線運動形式的動能與電能的直接轉(zhuǎn)換，無須中間的轉(zhuǎn)化環(huán)節(jié)，效率高[1-3]。因此，將電磁直線作動器應(yīng)用于主動懸架系統(tǒng)得到了廣泛的研究和應(yīng)用。

目前，針對電磁直線作動器的主動懸架系統(tǒng)控制方法的研究主要集中在電磁力的輸出控制方面，這也是實現(xiàn)電磁懸架主動控制的關(guān)鍵[4]。羅虹等[5]將直線電機的直接推力控制方法應(yīng)用于主動懸架控制系統(tǒng)，設(shè)計了最優(yōu)控制器和推力控制器綜合控制系統(tǒng)，經(jīng)過仿真分析驗證了其可行性。汪若塵等[6-7]采用電流滯環(huán)控制和最優(yōu)控制相結(jié)合的方法對電磁推力進行控制，有效改善了車輛舒適性和行駛安全性。來飛等[8-9]設(shè)計了一種響應(yīng)快、電磁推力大的電磁直線作動器，結(jié)合最優(yōu)控制理論和矢量控制方法，對包含作動器動力學(xué)模型的車輛主動懸架系統(tǒng)進行了正弦路面激勵下的仿真分析，結(jié)果顯示，車輛的平順性得到明顯提高。GYSEN等[10-11]設(shè)計了一種線性二次調(diào)節(jié)控制器，控制懸架系統(tǒng)輸出的電磁力，提高了車輛的舒適性和操作性。

雖然針對電磁懸架主動控制的研究都使車身的減振特性在一定程度上得到了改善，但是仍然存在電磁直線作動器無法實時跟蹤輸出最佳電磁力的問題，致使車身的減振效果不是太理想。

本文針對這一問題提出了電磁主動懸架分層控制方法，即上層采用LQG最優(yōu)控制方法實時計算出最優(yōu)控制力，下層采用Fuzzy-PID的控制方法對電磁直線作動器的輸入電壓進行適時追蹤控制，實現(xiàn)對輸出電磁力的跟蹤調(diào)節(jié)。為了驗證該主動控制方法的正確有效性，利用MATLAB/Simulink對1/4懸架及其控制系統(tǒng)建模仿真，并進行了具體的原理性試驗驗證。結(jié)果表明，本文所設(shè)計的電磁主動懸架及其控制方法能有效改善車身振動，提高懸架的減振效果。

1電磁直線作動器

針對某一目標車輛懸架的性能要求，設(shè)計與之相適應(yīng)的單向動磁式直線作動器[12]，相關(guān)參數(shù)見表1，結(jié)構(gòu)圖見圖1。

單相動磁式直線作動器主要由內(nèi)磁軛、外磁軛、永磁體和線圈組成。其中內(nèi)磁軛和外磁軛的材料為DT4C，而DT4C具有很高的磁導(dǎo)率和很小的阻抗，永磁體的材料為NdFe45SH?；贖albach陣列的2極式動子由2個徑向充磁與一個軸向充磁的永磁體組成，其中軸向充磁的永磁體為徑向磁通提供回路，使得永磁體內(nèi)孔磁通密度很小，因此永磁體可以安裝在厚度較薄的內(nèi)磁軛上，以減少動子質(zhì)量。

該電磁直線作動器應(yīng)用于電磁主動懸架有2種工作模式，分別為電動模式和發(fā)電模式。在發(fā)電模式下，電磁直線作動器的動子隨車輪一起做往復(fù)直線運動，在線圈兩端產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，通過外接饋能電路實現(xiàn)能量回饋。在電動模式下，電磁直線作動器提供電磁推力來改善懸架系統(tǒng)的動態(tài)特性。本文研究電磁懸架主動控制方法時主要利用其電動模式電磁力的輸出特性，根據(jù)電磁力與線圈電流的關(guān)系來實現(xiàn)懸架所需主動力的輸出。電磁力與線圈電流的關(guān)系見圖2，其中s為動子位移，mm。

21/4車輛主動懸架模型

2.1動力學(xué)模型

建立1/4車輛二自由度主動懸架動力學(xué)模型見圖3。圖3中EMLA是電磁直線作動器，ms和mr分別為簧上質(zhì)量和簧下質(zhì)量，xs，xr和q分別為車身位移、輪胎位移和路面位移，ks和kt分別為彈簧剛度和輪胎剛度，F(xiàn)M為作動器輸出力。

3主動懸架控制系統(tǒng)

車輛在路面行駛時，在路面的激勵下產(chǎn)生受迫振動。主動懸架LQG控制器根據(jù)實時的路面輸入計算出主動懸架所需的最優(yōu)主動力，從而得到線圈最優(yōu)的輸入電壓，然后PID控制器控制驅(qū)動電路輸出驅(qū)動電壓并實時跟蹤最優(yōu)輸入電壓，使得電磁直線作動器產(chǎn)生懸架所需的主動力，最終實現(xiàn)懸架的主動控制[13-14]。

3.1基于LQG的主動懸架控制策略

由于車輛懸架設(shè)計的主要性能指標為車身垂直振動加速度、懸架動行程和輪胎動位移，所以選擇系統(tǒng)狀態(tài)變量X=[srxsxrq]T，輸出變量Y=[sxs-xrxr-q]T。

根據(jù)式（1）、式（2）可得系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程為

3.2電磁直線作動器控制器

由于最優(yōu)控制力也就是電磁直線作動器所要提供的最優(yōu)電磁力，故將式（9）代入式（3）、式（4），可得電磁直線作動器在任意時刻線圈端的最優(yōu)輸入電壓ua（t）。為了使作動器線圈端的輸入電壓達到理想值，設(shè)計了如圖5所示的電磁直線作動器驅(qū)動電路。

3.3Fuzzy-PID控制器

傳統(tǒng)PID控制器雖然結(jié)構(gòu)簡單、魯棒性較好，但是由于車輛行駛工況復(fù)雜、路面輸入隨機、懸架所需的主動力實時改變，導(dǎo)致基于PID控制線圈電壓的跟隨型較差，控制精度較低。模糊控制無需要知道被控對象的物理模型，針對非線性系統(tǒng)具有較好的適應(yīng)能力，對外界干擾具有較強的抑制作用，將模糊控制與PID控制相結(jié)合，綜合二者的控制優(yōu)點。采用模糊邏輯推理方法來整定PID參數(shù)，經(jīng)模糊推理得到的結(jié)果不是直接作為系統(tǒng)的輸出，而是用該結(jié)果來整定PID參數(shù)，再根據(jù)PID算法來決定系統(tǒng)的輸出，其結(jié)構(gòu)如圖6所示。

4仿真與試驗研究

4.1建模仿真分析

為了驗證設(shè)計的電磁直線作動器的主動懸架的正確性和主動控制系統(tǒng)的有效性，運用MATLAB/Simulink對整個系統(tǒng)進行建模仿真，模型如圖7所示。仿真車型的具體參數(shù)如表3所示。

在B級路面20 m/s的路面輸入下，將電磁直線作動器的主動懸架與被動懸架進行對比仿真分析。圖8為最優(yōu)主動力與實際輸出電磁力的仿真結(jié)果，圖9為被動懸架與主動懸架的車身加速度對比結(jié)果，圖10為被動懸架與主動懸架動位移的仿真結(jié)果，圖11為被動懸架與主動懸架輪胎動位移仿真結(jié)果，表4為3個參數(shù)均方根值的對比結(jié)果。

由以上的仿真結(jié)果可以看出，本文設(shè)計的電磁直線作動器極大地提高了車輛行駛的平順性，減緩了車身振動。與傳統(tǒng)的被動懸架相比，電磁主動懸架的車身垂直加速度和簧載質(zhì)量位移都有明顯的改善。由仿真結(jié)果計算可知，主動懸架的車身垂直加速度、車身動位移和輪胎動位移的均方根值相比于被動懸架分別下降了30.3%，33.3%和18.2%。

4.2試驗驗證

為了驗證控制系統(tǒng)設(shè)計的正確性和可靠性，本文進行了1/4懸架模型樣機臺架搭建，并針對其減振效果進行了原理性驗證實驗，圖12為試驗裝置結(jié)構(gòu)簡圖。

采用DSP F2812數(shù)字信號處理器作為控制器，設(shè)定其采樣頻率為10 kHz，并根據(jù)采樣結(jié)果輸出相應(yīng)占空比的PWM波，再經(jīng)TX-DA962D4 IGBT驅(qū)動板驅(qū)動H橋電路。采用蘇州蘇試試驗儀器股份有限公司的DC-3200-36系列電動振動試驗系統(tǒng)作為激勵源，該系統(tǒng)由試驗臺、功率放大器和振動控制儀組成。其振動頻率可以達到2 500 Hz，最大可以承受500 kg的負載，但該激振臺無法產(chǎn)生路面激勵，所以本實驗利用正弦波激勵對電磁主動懸架的減振特性進行原理性驗證，圖13為現(xiàn)場試驗圖。其中，試驗臺架的底座固定在激振臺上，激振臺所產(chǎn)生的激勵通過一個模擬輪胎剛度的空氣彈簧作用于簧下質(zhì)量塊。

一般路面振動輸入的頻率范圍為0.5～25 Hz，由于乘員對于垂直振動敏感的頻率范圍為4～8 Hz，故分別控制激振臺的激勵頻率為5，6，7 Hz，加速度為0.1g～1.0g，利用本文所提出的控制方法，觀察簧下質(zhì)量與簧上質(zhì)量加速度的變化。

由圖14—圖16可知，簧上質(zhì)量加速度要小于簧下質(zhì)量加速度，在0.8g加速度的激勵下，5～7 Hz簧上質(zhì)量加速度比簧下質(zhì)量加速度降低13.4%，17.11%，21.5%;在0.9g加速度的激勵下，5～7 Hz簧上質(zhì)量加速度比簧下質(zhì)量加速度降低33.3%，34.5%，37.5%;在1.0g加速度的激勵下，5～7 Hz簧上質(zhì)量加速度比簧下質(zhì)量加速度降低55.6%，79.9%，67.0%。由此可知，本文提出的電磁主動懸架控制方法是正確可靠的，同時還極大地改善了車輛動態(tài)特性。

5結(jié)語

根據(jù)某款汽車的懸架參數(shù)，設(shè)計了電磁直線作動器代替其阻尼器，并利用LQG控制器得到最優(yōu)主動力。結(jié)合模糊控制與PID控制的優(yōu)點設(shè)計Fuzzy-PID控制器，控制作動器驅(qū)動電路，從而實現(xiàn)控制輸出的電磁力。利用MATLAB/Simulink進行建模仿真分析，對電磁直線作動器懸架平順性進行研究。結(jié)果表明，車身加速度、車身動位移和輪胎動位移的均方根值較被動懸架降低約30.3%，33.3%和18.2%，車輛的平順性和舒適性都得到了較大的提高，并且通過臺架試驗驗證了本文提出的電磁直線作動器的主動懸架控制系統(tǒng)的正確性和可靠性。

本文只是針對電磁直線作動器作為電動機提供主動力，提高車輛的減振效果進行了研究分析，并未考慮電磁直線作動器作為發(fā)電機時的能量回收問題，未來需對其能量回收問題進行深入研究。

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