霍蛟飛 馬文明 陳鑫

摘要：針對復(fù)卷機(jī)退紙輥退卷張力控制系統(tǒng)中存在多擾動與非線性的問題，以退紙輥退卷張力為研究對象，提出一套完整的控制方案，在張力控制中引入了模糊PID算法，并加以應(yīng)用。為解決交流傳動下系統(tǒng)產(chǎn)生的回饋能量處理問題，對系統(tǒng)主電路硬件結(jié)構(gòu)進(jìn)行了公共直流母線設(shè)計(jì)，該設(shè)計(jì)已應(yīng)用于浙江金華某紙廠復(fù)卷機(jī)項(xiàng)目的退紙輥退卷張力控制系統(tǒng)，取得了良好的控制效果。

關(guān)鍵詞：復(fù)卷機(jī)；模糊PID；退卷張力

中圖分類號：TS736

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

DOI：10.11980/j.issn.0254-508X.2018.05.009

Abstract：To solve the problem of multi-disturbance and non-linearity in unwinding tension control system of rewinder， the paper put forward a integrated control scheme， and the fuzzy PID algorithm was introduced in tension control system. In addition， to solve the problem of feedback energy generated by the AC drive system， the common DC bus of the main circuit of the system was designed. Finally， the design of unwinding tension control system of the unwinding roll was completed based on the successful application in jin-hua， zhejiang province.

Key words：rewinder； fuzzy PID； unwinding tension

紙幅復(fù)卷過程中需要經(jīng)過引紙、加減速等不同的階段，每個階段對退紙輥的要求不同，根據(jù)工藝要求退紙輥需要在正向電動、反向電動和制動回饋狀態(tài)下工作。對紙幅退卷過程中所受張力進(jìn)行控制的核心是對退紙輥轉(zhuǎn)矩的控制，同時需要滿足調(diào)速的要求。在恒張力控制系統(tǒng)中，常用的方法為直接張力控制與間接張力控制[1]，使用直接張力控制時采用傳統(tǒng)PID即可獲得不錯的控制效果。但在實(shí)際的恒張力控制系統(tǒng)中，因輸入給定值和過程值的變化，以及現(xiàn)場的振動、噪聲干擾和設(shè)備在工藝流程中出現(xiàn)不可預(yù)測的問題，對傳統(tǒng)PID控制產(chǎn)生很多不利影響，使其不能滿足張力控制的要求。筆者通過總結(jié)前人對退卷張力控制的思路和方法，提出一種基于模糊PID控制算法的控制系統(tǒng)，對紙幅退卷過程中張力進(jìn)行控制，改善系統(tǒng)穩(wěn)定性、超調(diào)量及響應(yīng)速度。

正常復(fù)卷過程中退紙輥電機(jī)工作處于制動發(fā)電狀態(tài)，在復(fù)卷機(jī)降速或需要急停過程中，前后底輥和退紙輥工作均處于發(fā)電制動狀態(tài)。針對系統(tǒng)產(chǎn)生的回饋能量處理問題，在對系統(tǒng)能量進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，對控制系統(tǒng)主電路硬件結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)，構(gòu)建了公共直流母線的供電方式，使能量能夠反饋回電網(wǎng)[2]。在硬件上，本課題以浙江金華某造紙廠復(fù)卷機(jī)項(xiàng)目為依托，對退紙輥退卷張力控制系統(tǒng)進(jìn)行了硬件設(shè)計(jì)，選擇西門子6SE70逆變器作為退紙輥電機(jī)的驅(qū)動單元，采用PROFIBUS-DP總線作為通信方式，可編程邏輯控制器PLC作為硬件核心，采用觸摸屏進(jìn)行參數(shù)設(shè)置及過程值顯示實(shí)現(xiàn)人機(jī)交換。在軟件上，本課題總結(jié)PLC應(yīng)完成的編程控制任務(wù)，得到張力控制的主要流程，采用STEP7完成退卷張力控制程序，使用WinCC flexible完成對觸摸屏監(jiān)控畫面的設(shè)計(jì)和組態(tài)。

1復(fù)卷機(jī)張力的產(chǎn)生及控制

1.1復(fù)卷機(jī)張力產(chǎn)生及特點(diǎn)

紙幅的張力來自于紙幅的形變，在復(fù)卷過程中，因后底輥與退紙輥之間存在一個速度差使兩者之間的紙幅產(chǎn)生形變進(jìn)而產(chǎn)生張力，該張力即為退卷張力。根據(jù)紙幅在復(fù)卷過程中的運(yùn)行特點(diǎn)，對某一特定品種的紙幅，由胡克定律可得紙幅退卷張力，其計(jì)算見公式（1）。

式中，T為紙幅退卷張力，N/m；E為紙幅彈性模量；S為紙幅橫截面積，m2；L為退紙輥到后底輥間紙幅長度，m；v2為后底輥速度，m/min；v1為退紙輥速度，m/min。

由公式（1）可知，若要張力不變，即保持退卷輥和前后底輥部分之間紙幅線速之差的累積值一致，張力恒定時，退紙輥速度跟隨退紙卷，后底輥速度v2作為紙幅基準(zhǔn)速度基本保持不變，則退紙輥線速度必須恒定。在對退紙輥退卷張力進(jìn)行控制時，通常將對張力的控制轉(zhuǎn)化為對退紙輥制動轉(zhuǎn)矩的控制[3]?？偟膩碚f，對退卷張力的控制要求可概括為以下幾點(diǎn)：

（1）設(shè)置引紙張力

在準(zhǔn)備階段時，退紙輥需向后運(yùn)行來拉直紙幅以建立起初步的張力，復(fù)卷機(jī)引紙時速度要保持很低，一般為15～100 m/min。

（2）正常運(yùn)行時的張力變化曲線

為了使成品紙卷具有內(nèi)緊外松的品質(zhì)，復(fù)卷機(jī)正常運(yùn)行時張力伴隨著原紙卷直徑的變化應(yīng)逐漸減小。

（3）張力階躍給定后的S形曲線環(huán)節(jié)

為防止張力的階躍性上升給紙幅帶來不利影響，必須設(shè)定S形曲線環(huán)節(jié)，使運(yùn)行的張力建立平滑。

（4）加速和減速運(yùn)行時的動態(tài)補(bǔ)償

當(dāng)運(yùn)行過程中需要進(jìn)行加速或減速時，穩(wěn)態(tài)下的轉(zhuǎn)矩不能滿足運(yùn)行過程的需要，此時需要對轉(zhuǎn)矩進(jìn)行動態(tài)補(bǔ)償。

復(fù)卷機(jī)工作過程中，前后底輥帶著紙幅向前卷入成品紙卷，退紙輥帶著原紙卷跟隨前后底輥。張力控制系統(tǒng)的輸出量來控制退紙輥的制動轉(zhuǎn)矩，制動轉(zhuǎn)矩作用在退卷紙幅上形成退卷張力。退紙輥所帶原紙卷的卷徑在正常運(yùn)行過程中一直在減小，對退卷張力是一個大擾動，因此需采用間接張力控制與直接張力控制相結(jié)合的復(fù)合張力控制方案，其控制結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。這種方式可有效綜合二者的優(yōu)點(diǎn)，不僅跟隨性好，且精度相對較高。間接張力控制只是一種對張力的擾動補(bǔ)償控制，如用交流變頻傳動來進(jìn)行精確的擾動補(bǔ)償控制，考慮的因素過多，會使控制系統(tǒng)過于復(fù)雜。由文獻(xiàn)[4]可知，對動態(tài)轉(zhuǎn)矩起主要影響的變量分別為退紙輥上紙幅卷徑D以及退紙輥上紙幅的線速度變化速率dv/dt，二者均可通過檢測裝置得到，則可以計(jì)算出動態(tài)轉(zhuǎn)矩值的大小。復(fù)卷機(jī)加速和減速時，分別對退紙輥電機(jī)附加一個負(fù)的動態(tài)轉(zhuǎn)矩和正的動態(tài)轉(zhuǎn)矩，以補(bǔ)償電機(jī)的轉(zhuǎn)動慣量，保持退卷張力恒定。直接張力控制系統(tǒng)選用PLC對采樣過來的數(shù)據(jù)進(jìn)行存儲并和實(shí)際值做偏差運(yùn)算，這意味著張力傳感器采用的物理量經(jīng)過變換后存儲在PLC中，并且可以在PLC中寫入張力控制算法，PLC快速的計(jì)算能力及強(qiáng)大的通信功能是直接張力控制系統(tǒng)的保證。

1.2張力控制器設(shè)計(jì)

對于張力控制系統(tǒng)，多采用常規(guī)PID控制算法來完成張力的直接控制，其首要任務(wù)即對PID控制器的參數(shù)進(jìn)行整定，參數(shù)整定完畢后系統(tǒng)運(yùn)行過程中便不可更改PID控制器的參數(shù)。對于退卷張力控制系統(tǒng)，退紙卷的卷徑不斷變化，在加減速以及特定工況下（啟動和停車），退紙輥電機(jī)轉(zhuǎn)動慣量變化范圍很大，使得在穩(wěn)態(tài)時下的PID控制器參數(shù)不適用。模糊PID控制算法是一種具有良好的自學(xué)習(xí)和非線性逼近能力的算法，其可以卓有成效地解決復(fù)雜系統(tǒng)中的參數(shù)時變、非線性等問題。此時模糊PID控制算法可以有效地利用模糊規(guī)則進(jìn)行PID控制器參數(shù)的整定，改善系統(tǒng)閉環(huán)控制性能。

由文獻(xiàn)[5]可知，在退卷張力控制系統(tǒng)中，經(jīng)過邏輯推理后，輸出的是模糊集合，然后模糊量不能直接用于張力控制，模糊集合經(jīng)過清晰化處理，得到模糊PID控制算法3個控制量UP、UI和UD的模糊控制量表，分別如表1、表2和表3所示，以此調(diào)整模糊PID控制算法的3個參數(shù)的值。

在退卷張力控制中，以模糊PID控制算法的控制量表仿真結(jié)果為參考值，在實(shí)際系統(tǒng)中需要在現(xiàn)場反復(fù)調(diào)試來確定量化范圍以及比例因子。正常勻速運(yùn)行中，由于有間接張力控制，張力的偏差變化小及偏差變化率小，PID控制器參數(shù)值一般不用調(diào)整。但在退紙輥各種運(yùn)行狀態(tài)的動態(tài)轉(zhuǎn)換過程或加減速過程中，紙幅張力變化及張力的變化率大。為了使退卷張力能盡快達(dá)到給定值，通過查表改變PID控制器的參數(shù)，來獲得快速而穩(wěn)定的響應(yīng)。

把逆變器、電機(jī)和帶原紙卷的退紙輥聯(lián)系在一起，考慮到從前后底輥到退紙輥之間的紙幅較長，紙幅在張力輥上形成壓力以及采樣濾波等所需要的時間相當(dāng)于純延遲，被控對象的數(shù)學(xué)模型可等效成二階慣性環(huán)節(jié)加純滯后環(huán)節(jié)[6]。為此可將退卷控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)表示為公式（2）。

在退卷張力控制系統(tǒng)中，因數(shù)據(jù)不同，帶原紙卷的退紙輥轉(zhuǎn)動慣量、電機(jī)的配置、進(jìn)線電抗參數(shù)等參數(shù)不同，退紙輥傳遞函數(shù)的具體參數(shù)也不盡相同，需要在調(diào)試現(xiàn)場進(jìn)行整定。此處取了Tm=1，Tl=3，a=1，k=2，在此條件下，得到系統(tǒng)在階躍響應(yīng)下的作用結(jié)果。模糊PID控制系統(tǒng)仿真模型如圖2所示。

在模糊PID張力控制器仿真模型中，對模型的參數(shù)設(shè)定合適的初始值，設(shè)定KP=0.55、KI=0.155和KD=0.4，張力給定r為1500 N/m。實(shí)際應(yīng)用中，PID控制器初始值的選擇可通過工人經(jīng)驗(yàn)或者多次嘗試得到最佳值。

為保證在定工況下的退卷張力能更好的跟隨給定張力值，通過分析其中的PID控制器參數(shù)，模糊PID參數(shù)可根據(jù)給定調(diào)整至最佳的值。雖然在操作屏上對張力的給定是階躍給定，但是到PLC之后需要進(jìn)行斜坡處理，把階躍給定變成平緩的S形曲線給定，以防紙幅上突加階躍給定導(dǎo)致斷紙。階躍給定下的仿真曲線如圖3所示，之所要得到階躍給定下的響應(yīng)曲線，其原因是若系統(tǒng)階躍給定下的各項(xiàng)動態(tài)及穩(wěn)態(tài)響應(yīng)指標(biāo)較好，則系統(tǒng)對其他給定下的響應(yīng)效果也好。

2控制系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1控制系統(tǒng)能量分析

復(fù)卷機(jī)正常運(yùn)行時，前后底輥逆變單元從直流母線端吸收能量，而退紙輥電機(jī)工作在制動發(fā)電狀態(tài)下，能量流向直流母線端，該能量可供給前后底輥逆變器使用；當(dāng)復(fù)卷機(jī)斷紙急?；蛲＼嚂r，前后底輥和退紙輥電機(jī)均處于制動發(fā)電的運(yùn)行狀態(tài)下，這種情況下不宜將較多的能量通過電阻消耗掉，而是反饋回電網(wǎng)實(shí)現(xiàn)能量的節(jié)約。此時，需增加一套變流電路，使其工作于有源逆變狀態(tài)并將直流公共端的能量返回電網(wǎng)，實(shí)現(xiàn)對交流電機(jī)的再生制動能量的再利用。本課題采用公共直流母線的供電方式[7]，采用整流裝置為多電機(jī)提供穩(wěn)定直流電源，所有逆變器均連接在公共直流母線端。若只有部分電機(jī)處于制動發(fā)電狀態(tài)，則該回饋能量可提供給其他電機(jī)；若電機(jī)均處于制動發(fā)電狀態(tài)，則可通過回饋裝置將電機(jī)制動發(fā)電狀態(tài)下產(chǎn)生的能量返回電網(wǎng)。

2.2公共直流母線的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

復(fù)卷機(jī)公共直流母線控制的結(jié)構(gòu)圖見圖4。如圖4所示，變頻傳動方案采用整流回饋單元及3臺逆變器驅(qū)動單元，采用自耦變壓器使電壓與電網(wǎng)相匹配，并配合進(jìn)線電抗器降低系統(tǒng)對電網(wǎng)的諧波污染，給電機(jī)配置編碼器實(shí)現(xiàn)對速度的實(shí)時檢測。

系統(tǒng)對整流回饋裝置的要求較高，需要整流回饋裝置能夠提供十分穩(wěn)定的直流電源，此外，處于回饋狀態(tài)時裝置能夠反饋回與電網(wǎng)頻率相同的電能，必須選擇精度高、性能好、有保障的整流回饋裝置，因此本課題選用西門子公司6SE70整流回饋裝置[8]。在對西門子6SE70整流回饋裝置接線時需要一個外部24 V電源，裝置提供的220 V交流電源可用于給冷卻風(fēng)機(jī)供電，提供的直流母線可供多個逆變器連接，配備的CBP2通信板可支持多種通信方式，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的交換，如圖5所示。

系統(tǒng)配置公共直流母線結(jié)構(gòu)其優(yōu)點(diǎn)主要有以下兩點(diǎn)：①實(shí)現(xiàn)能量互補(bǔ)，防止設(shè)備因能量沖擊造成故障，使系統(tǒng)安全平穩(wěn)地運(yùn)行。復(fù)卷機(jī)的退紙輥電機(jī)在制動時產(chǎn)生的能量可以用于系統(tǒng)其他用電設(shè)備，如圓刀電機(jī)、前后底輥電機(jī)等。同時，當(dāng)多個傳動點(diǎn)都處在制動狀態(tài)下時，回饋能量較多，此時將能量反饋回電網(wǎng)，達(dá)到對能量的循環(huán)利用，避免浪費(fèi)。②提高系統(tǒng)的控制精度。采取公共直流母線供電方式可以減少系統(tǒng)的布線，合理布局能夠有效減少占地面積，降低電網(wǎng)諧波和提升抗干擾能力。

2.3硬件的選擇及系統(tǒng)配置

根據(jù)生產(chǎn)需求，退紙輥電機(jī)功率選擇為250 kW，退紙輥逆變器選擇西門子公司矢量型逆變器具體型號為6SE7035-1TJ60，輸入電壓為DC510～650 V，功率為250 kW，逆變器的電氣原理圖如圖6所示。完成電氣原理圖及組態(tài)連接后，根據(jù)現(xiàn)場實(shí)際運(yùn)行情況及控制要求，還需對逆變器進(jìn)行基本參數(shù)的設(shè)置。如p071為進(jìn)線電壓設(shè)置（變頻器設(shè)AC 400 V/逆變器設(shè)DC 540 V），基本參數(shù)的設(shè)置如下：

p101：電機(jī)額定電壓，V；

p102：電機(jī)額定電流，A；

p104：電機(jī)功率因數(shù)；

p107：電機(jī)額定頻率，Hz；

p108：電機(jī)額定速度，r/min；

p113：電機(jī)額定轉(zhuǎn)矩，N·m。

系統(tǒng)配置可編程邏輯控制器PLC作為中心控制單元，并配置操作屏進(jìn)行現(xiàn)場控制、操作給定及數(shù)據(jù)觀測，因復(fù)卷機(jī)在高速運(yùn)行狀態(tài)下工作，采用PROFIBUS-DP現(xiàn)場總線的連接方式保證響應(yīng)的快速性。變頻器完成對交流電機(jī)的控制與檢測，現(xiàn)場工作人員通過操作屏對復(fù)卷機(jī)進(jìn)行設(shè)置和給定，選取現(xiàn)場總線作為通信方式，操作屏選用西門子MP277，該操作屏包含DP接口、以太網(wǎng)接口，除此外還有USB接口，可以使用鍵盤和鼠標(biāo)進(jìn)行操作。通過PLC設(shè)置運(yùn)行速度，設(shè)置不同工況下的張力給定，PLC生成控制指令控制逆變器并讀取過程參數(shù)值存入數(shù)據(jù)庫中，然后進(jìn)入操作屏顯示，方便現(xiàn)場人員觀測。退卷張力控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖7所示。

3結(jié)論

針對復(fù)卷機(jī)退卷張力控制中存在多擾動與非線性的問題，本課題采取直接張力控制與間接張力控制相結(jié)合的復(fù)合張力控制方式，通過在系統(tǒng)中引入前饋的控制，可抑制干擾、改善整個系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度和響應(yīng)速度；采用張力傳感器實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制，使用模糊PID控制算法，建立張力控制器并對其進(jìn)行仿真，仿真效果良好。

對交流傳動下系統(tǒng)能量流向進(jìn)行分析，對控制系統(tǒng)硬件主電路進(jìn)行了設(shè)計(jì)，為實(shí)現(xiàn)能量的循環(huán)利用，構(gòu)建了公共直流母線結(jié)構(gòu)。依據(jù)浙江金華某造紙廠復(fù)卷機(jī)的原始數(shù)據(jù)與技術(shù)協(xié)議，對退卷張力控制系統(tǒng)進(jìn)行了硬件設(shè)計(jì)，包括對退紙輥電機(jī)、PLC、逆變器進(jìn)行了設(shè)計(jì)，構(gòu)建通信網(wǎng)絡(luò)。退卷張力控制系統(tǒng)以退紙輥交流電機(jī)作為執(zhí)行機(jī)構(gòu)，以PLC作為控制器，用操作屏作為給定及反饋顯示器，用PFTL101張力傳感器作為張力檢測裝置，該系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)清晰、功能完善，控制效果良好。

參考文獻(xiàn)

[1]CHEN Li-xia. Design of Control System and Transmission System for Rewinding Machine[D]. Guangzhou： South China University of Technology， 2014.

陳麗霞. 復(fù)卷機(jī)控制系統(tǒng)與傳動系統(tǒng)分設(shè)計(jì)[D]. 廣州： 華南理工大學(xué)， 2014.

[2]XIAO Zhong-jun， MENG Yan-jing. Application of Common DC Bus in Transmission Control of Rewinder[J]. China Pulp & Paper， 2007， 26（12）： 46.

肖中俊， 孟彥京. 公共直流母線在復(fù)卷機(jī)傳動控制中的應(yīng)用[J]. 中國造紙， 2007， 26（12）： 46.

[3]LI Zhi-chao. The web tension calculation of the rewinder[J]. Transactions of China Pulp and Paper， 2015， 30（1）： 50.

李志超. 復(fù)卷機(jī)的紙幅張力計(jì)算[J]. 中國造紙學(xué)報(bào)， 2015， 30（1）： 50.

[4]WANG Yu-fen， LIU Hui-kang， LI Zhi-qian. Constant tension control strategy of coiler[J]. Electric Automation， 2011（3）： 10.

王玉芬， 劉惠康， 李志千. 卷取機(jī)恒張力控制策略[J]. 電氣自動化， 2011（3）： 10.

[5]ZHANG Yong-sheng， GAO Hong-li， LIU Qing-jie. Synchronous Band Constant Tension Control System Based on Fuzzy Control Theory[J]. Mechanical Design and Manufacturing， 2012（6）： 15.

張永勝， 高宏力， 劉慶杰. 基于模糊控制理論的同步帶恒張力控制系統(tǒng)[J]. 機(jī)械設(shè)計(jì)與制造， 2012（6）： 15.

[6]WU Ling-yan. Research on Fuzzy PID Adaptive Algorithm and Its Application in Continuous Hot Forging Line Tension Control System[D]. Beijing： Mechanical Science Research Institute， 2007.

吳玲燕. 基于模糊PID自適應(yīng)算法的研究以及在連續(xù)熱鍛巧生成線張力控制系統(tǒng)中的應(yīng)用[D]. 北京： 機(jī)械科學(xué)研究總院， 2007.

[7]GAO Guang-di， KANG Jia-yu. Design of automatic control system for rewinding tension of rewinder[J]. Transactions of China Pulp and Paper， 2016， 31（1）： 52.

高光荻， 康家玉. 復(fù)卷機(jī)退卷張力自動控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J]. 中國造紙學(xué)報(bào)， 2016， 31（1）： 52.

[8]ZHOU Bin， MENG Yan-jing. Analysis and Design of Rewinder Control System Based on 6SE70 Device of West Side Sub-vector Frequency Converter[J]. Frequency Converter World， 2011（11）： 68.

周斌， 孟彥京. 基于西門子矢量變頻器6SE70裝置的復(fù)卷機(jī)控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計(jì)[J]. 變頻器世界， 2011（11）： 68.

（責(zé)任編輯：常青）