徐凝睿 樊恒輝 樊恒娟 余佳輝 張路

摘 要：利用二相電極電阻率測(cè)試裝置，對(duì)非分散性土、分散性土的電阻率進(jìn)行測(cè)試對(duì)比研究，分析了溫度、含水率、孔隙率、飽和度等因素對(duì)土樣電阻率的影響，并建立電阻率經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，試?yàn)結(jié)果表明：非分散性土、分散性土的電阻率均隨溫度的升高成反比例函數(shù)關(guān)系下降；同一溫度下，非分散性土的電阻率明顯高于分散性土，低溫條件下（T<10℃）表現(xiàn)尤為明顯，因此可根據(jù)低溫下黏土的電阻率初步判別土樣是否具有分散性；兩種土的電阻率均隨含水率、飽和度的增大成冪函數(shù)關(guān)系減小，隨孔隙率的增大成冪函數(shù)或線性關(guān)系增大，變化幅度均不同?；诜稚⑿酝恋姆稚C(jī)制、結(jié)構(gòu)特征和Mitchell三元導(dǎo)電模型，探討分析了造成兩種土不同電阻率特性的原因，為探索土的電阻率特性在定量化判別黏土分散性、分散性土改良的效果評(píng)價(jià)等方面的應(yīng)用提供理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：分散性土：電阻率；溫度；導(dǎo)電性；分散機(jī)制：特殊土

中圖分類號(hào)：TU411.2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi： 10.3969/j.issn.1000-1379.2018.06.029

從滲透穩(wěn)定和抵抗水沖蝕破壞的角度出友，把黏性土分為非分散性土和分散性土。分散性土是一種在低含鹽量水中（或純凈水中）離子相互間的排斥力超過(guò)吸引力，導(dǎo)致細(xì)顆粒之間的黏聚力大部分甚至全部喪失，呈團(tuán)聚體存在的顆粒體白行分散成原級(jí)顆粒的黏性土。它分布廣泛，在國(guó)內(nèi)外多地均有發(fā)現(xiàn)。工程實(shí)踐表明，分散性土因其抗沖蝕能力很低，渠道滲漏、堤壩管涌、路基失穩(wěn)等破壞極易發(fā)生，其危害性很大，是近年來(lái)巖土工程界廣受關(guān)注的特殊土類之一。

電阻率是土的固有物性參數(shù)之一，是表征土體導(dǎo)電性的基本參數(shù)，指當(dāng)電流垂直通過(guò)邊長(zhǎng)為Im的立方體土?xí)r所呈現(xiàn)的電阻大小，單位為Ω.m。自1942年Archie將土電阻率法用于研究飽和砂巖的微結(jié)構(gòu)特征以來(lái)，許多學(xué)者相繼對(duì)土電阻率進(jìn)行了理論與試驗(yàn)研究，并得出了很多有實(shí)用價(jià)值和應(yīng)用前景的結(jié)論和方法。電阻率已成為研究砂土液化、土體污染特征、土的物理力學(xué)性質(zhì)以及微結(jié)構(gòu)形態(tài)等的參數(shù)之一[5]。

對(duì)特殊土電阻率的理論與應(yīng)用研究相對(duì)于砂、砂巖的電阻率研究起步較晚。韓立華等最早提出將電阻率法應(yīng)用于污染土檢測(cè)領(lǐng)域：查甫生等研究了膨脹土、黃土的電阻率受其微結(jié)構(gòu)特征的影響：付偉等進(jìn)行了不同溫度下凍土單軸抗壓強(qiáng)度與電阻率試驗(yàn)，從而證明了采用電阻率法來(lái)研究?jī)鐾翉?qiáng)度及載荷下的變形問(wèn)題的可行性：董曉強(qiáng)等揭示了非飽和黃土在受壓過(guò)程中交流電阻率變化規(guī)律：趙燕茹等基于垃圾土顆粒導(dǎo)電性分類，試驗(yàn)研究在添加不同溶液、孔隙率、含水率、溫度等因素影響下垃圾土電阻率變化特征：馮懷平等將廣泛應(yīng)用于半導(dǎo)體等材料的電阻率測(cè)量領(lǐng)域的高精度方法——范德堡法（vdP法）引入非飽和土電阻率測(cè)試，真正實(shí)現(xiàn)了無(wú)損測(cè)試。

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于分散性土的研究主要集中在分散機(jī)理、鑒別方法、抗?jié)B性能及改性應(yīng)用等方面，影響?zhàn)ね练稚⑿缘囊蛩匕ち：俊⑩c離子和pH值、黏土礦物成分、有機(jī)質(zhì)等，這些因素也都影響著土的電阻率特性的變化。2009年樊恒輝曾通過(guò)研究土體的電動(dòng)電位，試圖定量化判別分散性土。而利用電阻率法進(jìn)行土的結(jié)構(gòu)性分析具有無(wú)損、快捷、連續(xù)等優(yōu)點(diǎn)，有效克服了常規(guī)的土結(jié)構(gòu)性研究中存在的制樣困難、可重復(fù)性差、測(cè)試麻煩與定量分析困難等缺點(diǎn)，提高了試驗(yàn)研究的可操作性和研究結(jié)果的一致性，真正實(shí)現(xiàn)土結(jié)構(gòu)的定量分析，建立更具實(shí)用性的結(jié)構(gòu)性模型，進(jìn)而應(yīng)用于土的T程力學(xué)特征參數(shù)的測(cè)定。

本文以非分散性土、分散性土為研究對(duì)象，采用二相電極電阻率測(cè)試裝置，對(duì)比研究?jī)煞N土在不同溫度、含水率、孔隙率、飽和度下的電阻率特性，探討分析分散性土的結(jié)構(gòu)特征、分散機(jī)制與電阻率基本特性之間的關(guān)系，并構(gòu)建分散性土的電阻率模型，為進(jìn)一步探索土的電阻率特性在判別黏土分散性、分散性土改良的效果評(píng)價(jià)等方面的應(yīng)用提供理論依據(jù)。

1 試驗(yàn)材料

1.1 土樣

試驗(yàn)用土有非分散性土、分散性土兩種，將這兩種土風(fēng)干并過(guò)2 mm篩備用。土樣的物理化學(xué)性質(zhì)見表1，針孔試驗(yàn)和碎塊試驗(yàn)結(jié)果見表2和圖1。

1.2 主要試驗(yàn)儀器

電阻率測(cè)試采用TH2827C型精密LCR數(shù)字交流電橋（見圖2），測(cè)試信號(hào)源電壓為5 mV～2 V，電流頻率可設(shè)置為20 Hz～l MHz。只有當(dāng)測(cè)試電壓足夠低時(shí)（通常小于10 mV），才能保證分散性土本身的微結(jié)構(gòu)幾乎不受輸入電信號(hào)的影響，而且輸出的信號(hào)為同樣頻率的正弦波信號(hào)，故本試驗(yàn)測(cè)量時(shí)設(shè)置電壓為5mV，測(cè)試頻率為2 000 Hz，以避免電極化的影響。

2 試驗(yàn)方法

2.1 電阻率測(cè)試方法

2.1.1 土樣的電阻率測(cè)試

將過(guò)篩風(fēng)干后的土樣按照試驗(yàn)要求分別配制不同含水率、用Ф39.1 mmx80 mm的模具制作符合試驗(yàn)要求的網(wǎng)柱體土樣，當(dāng)含水率較高時(shí)，采用水膜轉(zhuǎn)移法制樣。將制好的土樣用保鮮膜包裹，再裝入塑封袋中密封，放人恒濕箱按照規(guī)定的溫度養(yǎng)護(hù)24 h以上，確保土樣溫度達(dá)到試驗(yàn)要求。特別指出的是，本文中除探討溫度對(duì)土電阻率影響時(shí)將試樣在不同溫度條件下養(yǎng)護(hù)，其他電阻率試驗(yàn)試樣均是在18℃下養(yǎng)護(hù)和測(cè)試的。電阻的測(cè)試采用二相電極法，將厚度約為2 mm、直徑39 mm的薄銅電極片接人TH2827C型精密LCR數(shù)字交流電橋，在土樣試塊表面均勻涂抹約2 mm厚的導(dǎo)電膏后貼好電極片，放人定制的絕緣盒上固定，確保測(cè)試過(guò)程中不會(huì)發(fā)生電極片的移位和松動(dòng)，同時(shí)隔絕土樣表面與空氣中微塵的接觸，減少試驗(yàn)誤差（見圖2）。儀器測(cè)量顯示交流電阻R值，進(jìn)行三組平行試驗(yàn)，并計(jì)算得到其平均值。按照電阻率定義公式便可計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的電阻率值。

2.1.2 孔隙水溶液的電阻率測(cè)試

將上?？祵庪姽饧夹g(shù)有限公司生產(chǎn)的DJS -1（光亮）型電導(dǎo)電極的導(dǎo)線接人數(shù)字交流電橋（ TH2827C）中，用離心機(jī)提取含水率達(dá)到液限的土樣孔隙水溶液，并放人恒溫箱中24 h以上達(dá)到試驗(yàn)要求溫度（T=18℃），將電極測(cè)試端伸人已裝有5 mL孔隙水溶液的細(xì)量筒中并保證被孔隙水溶液完全浸沒(méi)，進(jìn)行孔隙水溶液電阻率的測(cè)定。

2.2 對(duì)接觸電阻的修正

試驗(yàn)采用二相電極法，盡管已經(jīng)涂抹了導(dǎo)電膏，但是金屬電極與試樣表面的接觸條件還是會(huì)對(duì)測(cè)試結(jié)果帶來(lái)一定影響，必須通過(guò)接觸電阻的修正來(lái)降低試驗(yàn)誤差。可以依次測(cè)出不同長(zhǎng)度L試樣的電阻，作R-L線性擬合線（見圖3），其縱截距即為接觸電阻Ro（見表3）。在以后的數(shù)據(jù)處理中，土樣電阻為各自的實(shí)測(cè)電阻R與接觸電阻Ro的差值。

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 溫度對(duì)電阻率的影響

溫度的變化會(huì)影響土中離子的活躍程度。將在最優(yōu)含水率、最大干密度條件下制備的試樣密封好放人恒溫箱24 h以上，控制試樣溫度達(dá)到試驗(yàn)所需溫度（ T=3、8、13、18、23、28、33、38、43、48、53、58℃），然后測(cè)定其交流電阻值，從而得到溫度對(duì)電阻率的影響，測(cè)定結(jié)果見圖4。

研究發(fā)現(xiàn)，土體在某一溫度T下的電阻率與其18℃下的電阻率有以下關(guān)系：式中：p_T為土體在溫度T時(shí)的電阻率，；Ω.m；P18為土體在18℃時(shí)的電阻率，Ω.m；T為溫度，℃：α為試驗(yàn)常數(shù)，℃-1。

圖4為非分散性土和分散性土的電阻率與溫度的關(guān)系。從圖4可以看出：①電阻率與溫度之間呈較好的反比例函數(shù)關(guān)系，即非分散性土、分散性土的電阻率均隨溫度的上升而減小，在溫度較低時(shí)，溫度的升高會(huì)帶來(lái)電阻率的大幅下降，隨著溫度升高，電阻率的減小幅度越來(lái)越小。②同一溫度下，非分散性土的電阻率比分散性土的高2倍以上。尤其在低溫（T<10℃）下表現(xiàn)更為明顯，如在3℃時(shí)，非分散性土的電阻率是分散性土的3.7倍：在8℃時(shí)，非分散性土的電阻率是分散性土的5.1倍。③與分散性土的電阻率相比，非分散性土的電阻率對(duì)溫度變化更加敏感，即溫度升高同樣幅度，非分散性土電阻率減小更快。同樣，在低溫下這種情況更加明顯。如溫度從3℃升至18℃時(shí)，非分散性土的電阻率減小了259.33 Ω.m，而分散性土的電阻率減小了63.79 Ω.m。因此，低溫下通過(guò)電阻率可判別土樣是否具有分散性，即在低溫下，電阻率大的可能屬于非分散性土，電阻率小的可能屬于分散性土。

這主要是因?yàn)椋孩贉囟鹊纳呓档土丝紫端酿?，提高了離子的遷移率，增大了孔隙水的離解度，進(jìn)而增大了孔隙水的礦化度，故電阻率減小。溫度越接近0℃，孔隙水就越接近靜止?fàn)顟B(tài)，因此溫度升高改變了孔隙水溶液的靜止?fàn)顟B(tài)，使孔隙水離子得以活動(dòng)，電阻率就會(huì)大幅減小，而當(dāng)溫度低于10℃后，溫度升高對(duì)離子活躍度的改善作用不大，因此電阻率減小得慢。②土體產(chǎn)生分散性的機(jī)制在于含有大量的鈉離子，而且酸堿度呈強(qiáng)堿性，這就意味著分散性土孔隙水中的離子含量更高，活躍度也更高，導(dǎo)電性更好。同時(shí)，土的顆粒大小與其活動(dòng)性緊密相關(guān)，尺寸更小的活動(dòng)性更強(qiáng)，分散性土的黏粒含量更高，土顆粒周圍存在的雙電層在電場(chǎng)作用下具有更好的導(dǎo)電性，因而電阻率更小。

3.2 含水率對(duì)電阻率的影響

本試驗(yàn)在干密度p_d=1.64g/cm3，即孔隙率n=39.5%的條件下，配制非分散性土試樣達(dá)到試驗(yàn)要求含水率（w= 14.9%、16.9%、18.9%、20.9%、22.9%），配制分散性土試樣達(dá)到試驗(yàn)要求含水率（w= 12. 9%、14.9%、16.9%、18.9%、22.9%），然后測(cè)定其交流電阻。為了反映土體浸水飽和后呈流動(dòng)狀態(tài)時(shí)的電阻率，在不考慮密度的條件下（此時(shí)土顆粒的導(dǎo)電性已經(jīng)不是主要因素，主要考慮孔隙水溶液的電阻率特性），將非分散性土和分散性土的含水率控制在液限附近，測(cè)定其交流電阻。由此得到含水率對(duì)電阻率的影響（見圖5），圖5中實(shí)線是冪函數(shù)關(guān)系擬合曲線。從圖5可以看出：①在塑限含水率（w_p= 17.7%）附近，兩種土的電阻率均隨含水率的增大而大幅減小，而且分散性土的電阻率及其減幅都比非分散性土的要大。②在液限含水率（W_L= 37.6%）附近，兩種土的電阻率均隨含水率的增大而幾乎不變，而且非分散性土的電阻率要比分散性土的大。

呈現(xiàn)這種現(xiàn)象的主要原因是，當(dāng)土樣的含水率較小時(shí)，土的含水率增大意味著孔隙水連通性的改善；當(dāng)含水率增大到一定程度后，孔隙水幾乎完全充滿土中孔隙，孔隙水的連通性接近最佳，土的含水率的進(jìn)一步增大對(duì)孔隙水的連通性影響很小。分散性土顆粒排列缺乏定向性，顆粒間連接弱且孔隙大，單元體間和單元體內(nèi)孔隙卻均細(xì)小，因此土體中液相導(dǎo)電路徑相對(duì)于非分散性土更曲折，電阻率更大。與此同時(shí)，隨著土體含水率的增大，土中的部分膠結(jié)物逐漸溶解，削弱了土粒間膠結(jié)作用，同時(shí)也增大了土顆粒表面結(jié)合水膜的厚度，進(jìn)而增大了土顆粒間距，使得顆粒間斥力增加、引力減小，黏性土的分散程度增大，此時(shí)土粒間的移動(dòng)錯(cuò)位更易發(fā)生。因此，隨著含水率的增大，分散性土的孔隙水連通性改善更為明顯，電阻率減小更快，而且當(dāng)含水率增大到一定程度后，分散性土顆粒間的距離更大，孔隙水連通性更好，因而電阻率反而比非分散性土的小。此外，隨著含水率的增大，土體中離子的水化作用增強(qiáng)，由于分散性土中易溶鹽含量高于非分散性土的，因此導(dǎo)致電阻率比非分散性土的小。

3.3 孔隙率對(duì)電阻率的影響

本試驗(yàn)在不同含水率（w= 14.9%、16，9%、18.9%）條件下，制備非分散性土試樣達(dá)到試驗(yàn)要求干密度（p_d= 1.54、1.57、1.61、1.64g/cm3）、分散性土試樣達(dá)到試驗(yàn)要求干密度（pd= 1.34、1.44、1.51、1.64g/cm3），使試樣具有不同的孔隙率，然后測(cè)定其交流電阻值，從而得到不同含水率條件下土的電阻率與孔隙率的關(guān)系（見圖6）。由圖6可以看出：①在相同含水率下，非分散性土、分散性土的電阻率均隨孔隙率的增大而成冪函數(shù)關(guān)系或線性增大；②在相同孔隙率下，含水率越大，電阻率越小。

根據(jù)Mitchell三元導(dǎo)電模型，當(dāng)土體含水率一定時(shí)，土體越密實(shí)，孔隙率越小，土顆粒之間的距離越小，土顆粒接觸點(diǎn)更多，因此土中固相導(dǎo)電路徑增多。與此同時(shí)，孔隙水與土顆粒的接觸也更多，即土中固液相串的導(dǎo)電路徑也越多，因此電阻率越小。

3.4 飽和度對(duì)電阻率的影響

G.Keller和F.Frischknecht指出，土體飽和度是影響非飽和土電阻率的重要參數(shù)之一。本次試驗(yàn)通過(guò)控制土樣的兩個(gè)基本因素（含水率和干密度）達(dá)到試驗(yàn)要求水平進(jìn)行完全正交試驗(yàn)（總計(jì)30組次，見表4），控制飽和度達(dá)到不同水平，從而得到非分散性土和分散性土電阻率與飽和度的關(guān)系（見圖7）。

由圖7可以看出：①非分散性土和分散性土的電阻率均隨著飽和度的增大而呈冪函數(shù)關(guān)系減小，飽和度越大，電阻率減小的幅度越小。②在塑限附近（飽和度低于100%），相同飽和度下的分散性土的電阻率要比非分散性土的大，但是伴隨著飽和度的增大，兩者的差值越來(lái)越小。在液限附近土體呈泥漿狀態(tài)，此時(shí)分散性土的電阻率反而比非分散性土的小。③隨著飽和度的增大，分散性土電阻率的減小幅度始終比非分散性土的大。

飽和度表示土體孔隙中充滿水的程度，因此飽和度的增大意味著土體中液相的連通程度增大，即土中液相導(dǎo)電通路增多，因此電阻率會(huì)減?。猴柡投仍浇咏?00%0，土中孔隙水的連通性改善空間越小，因此電阻率減小幅度越小。分散性土因其特殊的結(jié)構(gòu)特征，飽和度的增大對(duì)其液相導(dǎo)電通路和固液串聯(lián)導(dǎo)電通路的改善都較明顯，電阻率減小更快。

3.5 分散性土的電阻率模型

綜上所述，土的含水率、孔隙率、飽和度與土的電阻率都符合冪函數(shù)關(guān)系。實(shí)際工程中，特定區(qū)域黏土的土顆粒性質(zhì)差異不大.因此采用推廣的Archie公式來(lái)表示非分散性土、分散性土的電阻率，即式中：p為實(shí)測(cè)土電阻率；p_w為孔隙水電阻率；n為孔隙率；α、m、p為系數(shù)和指數(shù)；S_r為飽和度。

Archie在1942年提出結(jié)構(gòu)因子（F）的概念，定義為土電阻率與孔隙水電阻率之比：

F只適用于固結(jié)砂巖與飽和無(wú)黏性純凈砂。就非飽和黏性土而言，黏土顆粒表面的導(dǎo)電性不可忽略，結(jié)構(gòu)因子應(yīng)該用表觀結(jié)構(gòu)因子（F_a）來(lái)表示。因此，經(jīng)驗(yàn)性的非分散性土、分散性土電阻率模型為

本試驗(yàn)測(cè)得非分散性土、分散性土的孔隙水溶液電阻率分別為10.03、4.54 Ω.m。根據(jù)上述試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析獲得經(jīng)驗(yàn)性的非分散性土電阻率模型（見圖8）為

式（5）、式（6）相關(guān)系數(shù)分別為0.968、0.981，屬高度相關(guān)，擬合結(jié)果較好。

4 結(jié)論

（1）非分散性土、分散性土的電阻率均隨溫度的升高而成反比例函數(shù)關(guān)系下降：在同一溫度下，非分散性土的電阻率明顯高于分散性土的，在低溫條件下（T<10℃）表現(xiàn)尤為明顯；可根據(jù)低溫下黏土的電阻率判別土樣是否具有分散性，但其閾值有待繼續(xù)深入研究。

（2）非分散性土、分散性土的電阻率隨含水率、飽和度的增大而成冪函數(shù)關(guān)系減小。在塑限含水率附近，兩種土的電阻率均隨含水率的增大大幅減小，而且分散性土的電阻率及其減幅均比非分散性土的大：在液限含水率附近，兩種土的電阻率均隨含水率的增大而幾乎不變，非分散性土的電阻率反而大于分散性土的。

（3）在同一含水率條件下，非分散性土、分散性土的電阻率隨孔隙率的增大成冪函數(shù)或線性關(guān)系增大。

（4）在推廣的Archie公式的基礎(chǔ)上，建立了地區(qū)性的適用于分散性土的經(jīng)驗(yàn)性電阻率模型。

（5）分散性土的電阻率相較于非分散性土呈現(xiàn)出不同的性質(zhì)。因此，可利用電阻率法來(lái)研究黏性土的分散性，其具有快速、無(wú)損、經(jīng)濟(jì)的特點(diǎn)。但是由于分散性土分散機(jī)制復(fù)雜，影響因素較多，所以應(yīng)進(jìn)一步探索土的電阻率特性與分散程度之間的關(guān)系，為定量化判別黏土分散性、評(píng)價(jià)分散性土改良效果等提供理論依據(jù)。