李婧　魯虹　張歡

摘要： 為了快速設(shè)計(jì)出透氣性符合實(shí)際要求的織物，并研究氣流在織物內(nèi)部的運(yùn)動(dòng)和壓力、壓強(qiáng)的變化規(guī)律，文章提出了利用ANSYS CFX對(duì)織物透氣性進(jìn)行數(shù)值計(jì)算的方法。首先建立織物模型，再在此基礎(chǔ)上對(duì)織物模型進(jìn)行處理，然后對(duì)不同壓強(qiáng)下的織物進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。結(jié)果表明：氣流主要通過織物孔隙和紗線之間的間隙，并且通過孔隙時(shí)由于遷移加速度的存在速度會(huì)增加；通過空隙時(shí)在紗線表面會(huì)存在很大的剪切力和壓力；模擬值與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比較得到的模擬誤差小于16%，所以得到的模型可以反映織物的實(shí)際特征。造成誤差的主要原因包括：測試偶然誤差、模型參數(shù)誤差、邊界條件與測試條件之間的差別。

關(guān)鍵詞： 織物模型；布爾運(yùn)算；ANSYS；網(wǎng)格；有限元

中圖分類號(hào)： TS101.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)： 10017003（2018）09005106

引用頁碼：091108

Numerical calculation of fabric air permeability based on ANSYS CFX

DAI Wenjie， QIU Hua， YANG Enhui， WANG Ning， YAN Zhenglin

（Key Laboratory of EcoTextiles， Ministry of Education， Jiangnan University， Wuxi 214122， China）

Abstract： In order to rapidly design fabrics whose air permeability meets the actual requirements， and study the changing rules of movement， pressure and pressure intensity of air flow inside the fabric， a method was proposed to numerically calculate the air permeability of fabric by using ANSYS CFX. Firstly， the fabric model was established and processed. Then， the fabrics are numerically calculated under different pressure intensity. The results show that the airflow mainly passed through the gap between the fabric pores and the yarn， and the speed would increases due to the migration acceleration when passing through the pores. There is large shear force and pressure on the yarn surface when passing through the voids. The simulation error obtained by comparing the simulation value with the experimental values was less than 16%， so the model can reflect the actual characteristics of the fabric. The main causes of errors include： accidental errors of test， model parameter errors， and differences between boundary conditions and test conditions.

Key words： fabric model； Boolean operation； ANSYS； grid； finite element

織物的透氣性表示氣流在一定壓差下通過織物后氣流的速度，與織物的保暖性和舒適性密切相關(guān)；也會(huì)影響空氣過濾材料的過濾效能；影響到衣服與空氣和水之間能量傳遞，從而影響洗滌和晾曬的效率。所以，研究氣體或者液體在織物內(nèi)的流動(dòng)特征具有重要的意義。

姚穆等[12]研究得出織物內(nèi)部存在較多孔隙，孔隙主要包括：紗線之間、纖維之間，以及多層織物之間，其中紗線之間和層與層之間的孔隙對(duì)織物透氣性影響最大。S.Jaganathan等[34]利用2D的圖像中像素不同生成3D的纖維束模型，以及為了提高模擬的準(zhǔn)確性應(yīng)該添加周期性網(wǎng)格，并假設(shè)氣流在纖維束內(nèi)進(jìn)行層流流動(dòng)，得到氣流在纖維束內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)。陳曉東等[5]利用FLUENT軟件并選用porous jump作為織物模型，對(duì)層疊織物進(jìn)行流體分析，得到織物透氣性按照冪函數(shù)的規(guī)律隨著層數(shù)的增加而減?。粚?shí)現(xiàn)了對(duì)多層織物透氣性的預(yù)測。肖學(xué)良等[6]主要研究織物在高壓下織物厚度會(huì)減小，并且壓力與厚度之間滿足一定的函數(shù)關(guān)系。當(dāng)織物受到壓力，松散織物厚度會(huì)減小，但是織物的體積分?jǐn)?shù)變化不明顯，織物透氣性會(huì)增加；緊密織物厚度變化較小，織物體積分?jǐn)?shù)會(huì)變大，孔隙數(shù)量減小，織物透氣性變化較小[7]。

綜上，先前研究主要總結(jié)了織物的內(nèi)部結(jié)構(gòu)及影響織物透氣性的因素；而且利用流體軟件對(duì)織物的透氣性進(jìn)行模擬計(jì)算。但是只對(duì)織物的透氣性進(jìn)行定性研究，并且主要集中在非織造織物，沒有涉及機(jī)織物并且不能具體分析氣體在織物內(nèi)部的分布和流動(dòng)特征，不能用于機(jī)織紡織品設(shè)計(jì)和開發(fā)。

因此，本文首先通過顯微鏡觀察得到紗線在織物內(nèi)的曲屈狀態(tài)，得到符合織物真實(shí)情況的模型。然后利用ANSYSCFX對(duì)織物進(jìn)行流體模擬計(jì)算，得到氣流在織物內(nèi)部的流動(dòng)路徑、流動(dòng)過程中壓強(qiáng)和速度的變化，以及織物在氣流中的受力狀態(tài)，得到的結(jié)果可以用于紡織品的設(shè)計(jì)和改進(jìn)。

1織物建模

1.1織物幾何結(jié)構(gòu)

實(shí)驗(yàn)試樣采用了較為常見的平紋織物，因?yàn)槠郊y織物具有較好的尺寸穩(wěn)定性、織造工藝簡單，適用于大多數(shù)的服用織物和產(chǎn)業(yè)用紡織品；其次織物透氣性的大小主要與紗線之間的空隙的大小和數(shù)量有關(guān)，組織結(jié)構(gòu)對(duì)其影響不大，所以采用平紋織物作為研究對(duì)象，規(guī)格見表1。

紗線在織物內(nèi)部會(huì)被周圍的紗線壓扁并呈現(xiàn)出橢圓或者其他不規(guī)則的截面，所以很難直接定義出截面形狀，然而利用超景深儀進(jìn)行放大可以直接得到紗線的真實(shí)截面形態(tài)。

在觀察紗線在織物內(nèi)狀態(tài)時(shí)，取樣應(yīng)遵循“隨機(jī)取樣”的原則，利用超景深三維數(shù)碼顯微鏡（VHX5000），選擇一個(gè)基本單元測量紗線在一個(gè)方向上的尺度，如圖1所示。

1.2構(gòu)建模型

織物主要由紗線在經(jīng)緯組織點(diǎn)上下交錯(cuò)而形成，構(gòu)建織物模型首先需要構(gòu)造出紗線在織物內(nèi)的彎曲形式，紗線在織物內(nèi)的結(jié)構(gòu)很復(fù)雜并且曲率變化很大。所以，構(gòu)建織物模型要從紗線中心線開始，主要包括：構(gòu)建紗線軸心線、紗線橫截面、確定紗線之間的配合這三個(gè)步驟。

構(gòu)建織物應(yīng)從構(gòu)建紗線開始，為了保證紗線在軸向順滑，軸心線必須采用插值函數(shù)[8]。根據(jù)紗線直徑、空隙的大小及厚度和組織結(jié)構(gòu)確定P0、P1、P2的四個(gè)特征點(diǎn)，然后利用三切線定理（圖2）和貝塞爾曲線公式，即式（1）得到紗線的軸心線[9]。根據(jù)紗線的直徑、織物厚度并利用式（2）—（3）得到紗線的橫截面為類橢圓形，如圖3所示。

2織物模擬計(jì)算

2.1模型前處理和網(wǎng)格劃分

流體分析主要利用有限元分析，在網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)上進(jìn)行迭代計(jì)算，所以流體主要通過有網(wǎng)格的部分。因此，必須對(duì)模型進(jìn)行Boolean運(yùn)算（目標(biāo)體包括流體域和四根紗線，工具體為四根紗線）將織物內(nèi)紗線刪減掉，得到氣體的流動(dòng)區(qū)域。

網(wǎng)格是模擬計(jì)算的基礎(chǔ)，網(wǎng)格的質(zhì)量直接影響迭代計(jì)算速度和收斂情況[10]。Mesh、ICEM CFD、GAMBIT都可以進(jìn)行網(wǎng)格劃分，不同軟件得到的網(wǎng)格具有不同的特點(diǎn)，根據(jù)網(wǎng)格形成部位可以分為：面網(wǎng)格、體網(wǎng)格和膨脹層網(wǎng)格。首先應(yīng)該設(shè)置應(yīng)用場為CFX流動(dòng)場，Relevance用于控制網(wǎng)格劃分的質(zhì)量，值越小網(wǎng)格越粗糙，質(zhì)量越差；反之質(zhì)量越好。由于紗線在織物內(nèi)彎曲形式復(fù)雜，并且本來氣流經(jīng)過邊緣和彎曲時(shí)會(huì)形成雜亂的氣流，在這些位置必須提高網(wǎng)格密度來更好地捕捉氣體分子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)[11]，所以要形成膨化層來提高網(wǎng)格密度，如圖4所示。

3邊界條件及控制方程

3.1邊界和參數(shù)設(shè)置

邊界條件包括：進(jìn)口、出口和壁面等邊界條件。參數(shù)包括：速度、質(zhì)量流速和壓強(qiáng)等參數(shù)，每種參數(shù)有x、y、z不同作用方向。進(jìn)口邊界類型：opening，屬性值：0Pa；出口邊界類型：opening，屬性值：-100Pa（以壓差為100Pa為例）；壁面邊界類型：wall，屬性：No slip wall，使紗線表面的流動(dòng)速度為0m/s，模擬出紗線表面復(fù)雜的毛羽作用（圖5）。

3.2控制方程

有限元網(wǎng)格劃分會(huì)將整個(gè)模型分解成單個(gè)的網(wǎng)格，通過分別計(jì)算每個(gè)網(wǎng)格后得到整個(gè)模型的數(shù)據(jù)，整個(gè)計(jì)算過程必須保持能量和動(dòng)量守恒等定律[12]，如式（4）—（8）：

連續(xù)方程：

4模擬計(jì)算結(jié)果

4.1氣流的流動(dòng)路徑

圖6為織物內(nèi)氣流的速度變化和流動(dòng)路徑分布，其中的實(shí)體為織物內(nèi)的紗線，流線為氣流的流動(dòng)路徑。流體域內(nèi)由于紗線的存在，氣流會(huì)首先通過容易通過的位置[6]，所以氣流流動(dòng)的路徑主要集中在織物內(nèi)紗線之間的間隙。另外，織物內(nèi)的紗線表面狀態(tài)為No slip wall，氣體分子之間存在黏度，氣流的流動(dòng)區(qū)域近似于錐形，經(jīng)過紗線的間隙后壓強(qiáng)會(huì)減小，會(huì)形成類似于漩渦的流動(dòng)形式。

4.2織物內(nèi)氣體的流動(dòng)特征

圖7為氣流經(jīng)過織物時(shí)，氣流對(duì)織物內(nèi)紗線表面的壓力分布；圖8為氣流經(jīng)過織物時(shí)，氣流分子對(duì)織物內(nèi)紗線的剪切力分布?？椢锬Ｐ桶ㄥF形流體域和紗線體，內(nèi)部紗線會(huì)對(duì)氣體的流動(dòng)產(chǎn)生阻礙作用。當(dāng)氣體通過織物時(shí)，根據(jù)前文得出氣體分子會(huì)首先通過紗線之間的孔隙，大量氣體分子會(huì)集中在織物的孔隙，氣體分子的增加會(huì)使紗線表面壓強(qiáng)增大并且產(chǎn)生剪切力。

由圖7可以得出，壓強(qiáng)在織物內(nèi)的紗線上分布比較均勻，在織物的孔隙處由于氣體分子的運(yùn)動(dòng)壓強(qiáng)變化較大；由圖8可以得到織物表面剪切力的分布，在織物表面剪切力分布較小，在織物孔隙處剪切力較大。所以在設(shè)計(jì)紡織品時(shí)，特別是結(jié)構(gòu)松散的織物，如蜂巢織物、網(wǎng)目織物時(shí)，為了防止剪切力過大對(duì)織物造成破壞，在孔隙處需要采用較大的經(jīng)緯密度或者選用強(qiáng)力大的纖維包裹其他纖維，以保證織物在流動(dòng)的氣體中不會(huì)發(fā)生破損和斷裂。

4.3織物內(nèi)氣體的流動(dòng)速度

圖9為氣流在織物孔隙處橫截面上的速度變化，其中空白處表示紗線的橫截面，氣流無法通過。當(dāng)高溫氣體經(jīng)過潮濕織物表面時(shí)，會(huì)將表面的水分子或者蒸發(fā)的水分子帶離織物表面，以達(dá)到對(duì)織物干燥的目的。所以，氣流速度的大小會(huì)影響織物的導(dǎo)熱、導(dǎo)濕和干燥的作用，了解氣流在織物內(nèi)速度的變化對(duì)于開發(fā)和設(shè)計(jì)保暖透氣織物具有重要意義。由于氣流在流動(dòng)的過程中不會(huì)發(fā)生相變，所以氣體流動(dòng)可以近似看作定常流。

由圖9可知，氣流在進(jìn)入織物前由于壓強(qiáng)變化較大、氣體的流動(dòng)面積減小，會(huì)產(chǎn)生一定的遷移加速度，并且加速度與氣體運(yùn)動(dòng)方向相同，所以氣流速度會(huì)增加；通過織物后壓差較小，流動(dòng)面積增加，流動(dòng)速度會(huì)減小。由此，在設(shè)計(jì)多層氣體過濾材料時(shí)，應(yīng)該注意氣體經(jīng)過第一次過濾后，氣流大小會(huì)改變，方向會(huì)發(fā)生分散；為了防止氣流對(duì)第二層過濾材料結(jié)構(gòu)造成影響，應(yīng)該注意兩層過濾材料之間的距離，如果過小會(huì)對(duì)第二次過濾材料沖擊過大，影響后續(xù)的過濾效果。

5實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)比較

5.1透氣性測試

根據(jù)GB/T5453—1997《紡織品織物透氣性的測定》的國家標(biāo)準(zhǔn)，即服用織物采用100Pa；產(chǎn)業(yè)用紡織品采用200Pa。為了測試具有普遍適用性，以及得出壓差與透氣性之間的關(guān)系，利用YG（B）461E型織物透氣測試儀（溫州市大榮紡織儀器有限公司），分別測試了50、75、100、125、150、175、200、225、250、275、300Pa等不同壓差下織物的透氣性，分別測試15次，最后取均值。實(shí)驗(yàn)所測試數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)之間的比較見表2。

5.2數(shù)據(jù)對(duì)比和誤差分析

利用ANSYS有限元軟件對(duì)模型進(jìn)行模擬計(jì)算得出織物的透氣性。通過對(duì)比模擬值和實(shí)驗(yàn)值得出，當(dāng)壓差小于225Pa時(shí)，透氣性隨著壓差的增大而增加的效果比較明顯；當(dāng)壓差大于225Pa時(shí)，透氣性的增加量降低。分析認(rèn)為，主要是因?yàn)楫?dāng)壓差增大后織物在進(jìn)行測試時(shí)會(huì)存在下凹現(xiàn)象[11]，這種現(xiàn)象會(huì)導(dǎo)致織物緊密度增加，透氣性的增加量會(huì)減小。

通過對(duì)織物進(jìn)行有限元分析，得到織物在氣流內(nèi)部的受力狀態(tài)，雖然模擬值和受力值之間有16%的誤差（圖10），但是在可以接受的范圍。造成誤差的因素主要包括：1）實(shí)驗(yàn)參數(shù)的誤差，即實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集過程存在主觀的判斷，會(huì)使織物模型與實(shí)際情況存在偏差。2）網(wǎng)格的質(zhì)量不好。3）模型簡化為剛體材料，忽略毛羽效應(yīng)的影響。4）邊界條件的設(shè)定與實(shí)際環(huán)境之間的差別，即測試時(shí)織物兩邊的壓差處于一個(gè)動(dòng)態(tài)變化的數(shù)值[13]，而模擬過程中保持靜態(tài)壓強(qiáng)所以得到的值會(huì)偏大。

另外，有限元軟件大多用于機(jī)械設(shè)計(jì)中，因織物組織的尺度較小，在模擬計(jì)算中可能會(huì)存在一定的誤差；由于織物受到外力的作用下，在同一塊布料不同位置經(jīng)緯密度會(huì)不同，測試取樣位置有限。同時(shí)，由于織物建模的參數(shù)是綜合多組數(shù)據(jù)的平均值，所以模擬值可以反映整塊布料。雖然測試值只代表一部分，但是兩者產(chǎn)生一定的誤差是可以接受的。

6結(jié)論

根據(jù)貝塞爾和三切線定理，以及利用織物內(nèi)紗線的直徑和織物厚度構(gòu)成等參數(shù)構(gòu)建出織物模型。利用ANSYSCFX對(duì)織物透氣性進(jìn)行模擬計(jì)算，得到織物的上下表面存在一定壓差時(shí)，在孔隙的周圍壓強(qiáng)的變化會(huì)很劇烈；在通過織物時(shí)氣流的速度先增大后減?。粴饬鞯倪\(yùn)動(dòng)會(huì)對(duì)紗線產(chǎn)生一定力的作用，在空隙的應(yīng)力和剪切力較大。由于實(shí)驗(yàn)參數(shù)、網(wǎng)格質(zhì)量和紗線材料等因素使透氣性的模擬值存在一定的誤差，但是利用有限元模擬氣流在織物內(nèi)部的流動(dòng)，可以得到織物內(nèi)部壓力和氣流的速度變化及紗線的受力變化，對(duì)織物設(shè)計(jì)具有一定的意義。

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