周彪鳴

摘要：“雞兔同籠”問題的教學與學習不僅要讓學生學會對一種數(shù)學問題的解讀與思考，而且要讓學生充分體會到先輩的智慧以及其中蘊含的獨特而深切的數(shù)學思想和背景文化，能夠在這個學習過程之中體會到解題的多樣策略以及得到數(shù)學思想的啟蒙。

關鍵詞：小學數(shù)學；雞兔同籠；數(shù)學思想啟蒙

教師在進行教育教學工作時還必須著重于對學生解題過程的啟發(fā)以及鼓勵，讓學生不斷地鍛煉出新的、不同的、獨屬于自我的數(shù)學思想，并且借此能夠形成不一樣的、完整的數(shù)學知識體系，切實地去提高學生的數(shù)學素養(yǎng)及能力。

一、數(shù)學思想啟蒙第一步——對于“雞兔同籠”問題本身的解析

雞兔同籠是我國古代著名趣題之一，早在一千五百年前就被記載在了《孫子算經(jīng)》之中?！秾O子算經(jīng)》共三卷，大概在公元五世紀成書，書中的內容淺顯易懂，充滿了趣味性以及智慧與內涵。書中記載“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”簡單解讀就是：現(xiàn)在有若干只雞和若干只兔子被關在同一個籠子里，已知條件是，從上面看有35個頭；但從下面數(shù)共有94只腳，試問籠中雞和兔子分別有幾只。從這個問題之中可見十足的趣味，學生能夠從中感受到古代人的生活智慧，以及生活意趣。學生在進行“雞兔同籠”知識學習的時候能夠得到思維上的培養(yǎng)，受到數(shù)學傳統(tǒng)意趣的感染以及傳統(tǒng)文化的熏陶，并且了解到數(shù)學并不只是現(xiàn)代的數(shù)學，也不是西方的數(shù)學，在中國，其有著不同于其他文化的智慧和底蘊。

二、數(shù)學思想啟蒙第二步——對于“雞兔同籠”解法探索，啟蒙學生思想

“雞兔同籠”是一個傳承千百年的充滿趣味以及含金量的數(shù)學問題，在此問題上，隨著時間的推移，經(jīng)歷代代先賢的智慧與努力，集合各地數(shù)學家的嘔心瀝血，結合后成了現(xiàn)如今的多樣多彩的解題方法。對于學生來說，教師也十分地期望學生能夠推陳出新，鉆研出新的、屬于自己的解題方法。當然，教師可以借助于已有的解題方式方法對學生進行啟發(fā)，讓學生能夠得到更多的數(shù)學思想感染。

例如，簡單解法，也是最簡單的小學基礎解法（總腳數(shù)-總頭數(shù)×雞腳數(shù)）÷（兔腳數(shù)-雞腳數(shù)）=兔只數(shù)，然后是（94-35×2）÷2=12（兔子數(shù)），總頭數(shù)（35）-兔子數(shù)（12）=雞數(shù)（23）。這種方法又叫作抬腳法，也就是讓兔子和雞同時抬起來兩只腳，籠子里的腳就減少了總頭數(shù)的兩倍，但由于一只雞只有2只腳，所以籠子里現(xiàn)在就只剩下兔子的兩只腳，余下的腳的數(shù)量再÷2就是兔子數(shù)。除此之外，解題的方法還有很多，例如假設法、方程法、列表法等，例如雞的只數(shù)=（4×雞兔總只數(shù)-雞兔總腳數(shù)）÷2，兔的只數(shù)=雞兔總只數(shù)-雞的只數(shù)；兔總只數(shù)=（雞兔總腳數(shù)-2×雞兔總只數(shù)）÷2，雞的只數(shù)=雞兔總只數(shù)-兔總只數(shù)；還有4x + 2（總數(shù)-x）=總腳數(shù) （x =兔，總數(shù)-x =雞數(shù)，用于方程）等等。

結語：對于“雞兔同籠”這一類的并不缺少知識以及內涵的問題，是教師在教學過程中有力的教學著力點，教師可以借此來進行學生的數(shù)學思維、數(shù)學思想的啟蒙，使得學生在小學階段能夠得到足夠的思維啟蒙，為學生后續(xù)的學習墊下基礎。

（作者單位：江西省上饒市鄱陽縣游城鄉(xiāng)中心學校）