申愛琴， 喻沐陽， 周笑寒， 呂政樺， 宋 攀

(長安大學(xué) 公路學(xué)院， 陜西 西安 710064)

廢舊橡膠是一種難以降解的高分子材料，其回收和處理技術(shù)是世界性的難題.使用廢舊輪胎膠粉生產(chǎn)橡膠瀝青是減少“黑色污染”最有效方法之一，而且橡膠瀝青混合料高低溫性能優(yōu)異，抗疲勞開裂能力較強，因此被廣泛應(yīng)用于高等級公路瀝青路面工程[1].

瀝青混合料疲勞性能評價主要通過室內(nèi)疲勞試驗的方法，其中4點彎曲疲勞試驗適用范圍廣，并被國內(nèi)外規(guī)范采納為標(biāo)準(zhǔn)試驗方法[2]，其勁度模量隨加載次數(shù)的關(guān)系即疲勞損傷曲線是疲勞性能評價及壽命預(yù)估的重要依據(jù)[3].吳志勇等[4]認(rèn)為瀝青混合料疲勞失效時勁度模量衰減比與其公稱最大粒徑和應(yīng)變水平有關(guān)，均小于50%.ASTM D7460認(rèn)為在歸一化復(fù)合模量次數(shù)達(dá)到峰值時發(fā)生疲勞失效[5].AASHTO T321選用指數(shù)函數(shù)S=AeBN來擬合損傷曲線，將勁度模量下降至初始值50%即A/2作為疲勞失效判定標(biāo)準(zhǔn)[6].平樹江等[7]對該方法進(jìn)行了改進(jìn)，僅選取損傷發(fā)展階段的勁度模量數(shù)據(jù)建立回歸方程，取得了更理想的壽命預(yù)估效果.然而Rowe等[8]認(rèn)為傳統(tǒng)的50%判定法并不能準(zhǔn)確評價瀝青混合料的疲勞性能，疲勞失效發(fā)生在勁度模量下降至初始值35%～65%之間.

綜上所述，現(xiàn)有研究大多集中于瀝青混合料疲勞失效判定標(biāo)準(zhǔn)和疲勞壽命計算方法，失效判定標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一，導(dǎo)致壽命計算結(jié)果相差較大，而且針對疲勞性能評價指標(biāo)研究較少.橡膠粉的加入提高了集料與瀝青的黏結(jié)性，使其具有一定的自愈合能力[9]，采用原壽命評價方法和理論難以準(zhǔn)確評價其疲勞性能.有鑒于此，本文采用橡膠瀝青混合料進(jìn)行4點彎曲疲勞試驗，通過分析勁度模量與疲勞荷載作用次數(shù)的關(guān)系來研究其疲勞損傷過程，計算疲勞曲線特征值，將其作為評價指標(biāo)，并提出疲勞性能階段性評價方法.最后提出疲勞壽命全周期預(yù)估方法，并借助BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行全周期疲勞壽命預(yù)測.

1 試驗材料和方法

1.1 橡膠瀝青的制備

橡膠瀝青采用熱熔法加工；基質(zhì)瀝青采用韓國SK牌90#瀝青；橡膠粉粒徑為0.600mm，均采用900型以上的斜交輪胎常溫研磨加工而成.本文對不同膠粉摻量1)的橡膠瀝青進(jìn)行配伍性試驗，試驗結(jié)果如表1所示.由表1可見，橡膠瀝青各項性能均滿足技術(shù)要求，根據(jù)已有工程經(jīng)驗，并參考膠粉摻量與疲勞自愈合效率的關(guān)系[9]，確定膠粉摻量(外摻)為20%.

表1 橡膠粉與瀝青配伍性試驗結(jié)果

1.2 橡膠瀝青混合料設(shè)計與成型

1)本文所涉及的摻量、油石比等均為質(zhì)量分?jǐn)?shù)或質(zhì)量比.

粗集料為商州匯金石料廠生產(chǎn)的輝綠巖，規(guī)格分別為9.50～16.00mm，4.75～9.50mm，2.36～4.75mm，技術(shù)指標(biāo)見表2；細(xì)集料為蒲城泉溝產(chǎn)石灰?guī)r機制砂，規(guī)格為0～2.36mm；填料為蒲城泉溝產(chǎn)石灰?guī)r礦粉；外加劑為0.3%抗車轍劑.

表2 試驗用粗集料技術(shù)指標(biāo)

本文在橡膠瀝青混合料組成設(shè)計時，選用AR-SMA-13骨架密實型級配，這樣既保證了粗集料充分嵌擠形成骨架，使橡膠瀝青合理填充于骨架空隙內(nèi)，又保證了橡膠粉不會對骨架結(jié)構(gòu)產(chǎn)生干涉作用.合成級配及級配范圍見表3.

橡膠瀝青混合料設(shè)計采用馬歇爾設(shè)計方法，設(shè)計空隙率(體積分?jǐn)?shù))為4%，最佳油石比為6.3%，最佳瀝青摻量為5.9%.路用性能測試結(jié)果見表4.由表4可知，橡膠瀝青混合料的高溫穩(wěn)定性、低溫抗裂性和水穩(wěn)定性都滿足規(guī)范要求.其中水穩(wěn)定性得到明顯改善，殘留穩(wěn)定度達(dá)到101%，整體路用性能良好.

表3 橡膠瀝青混合料的合成級配及級配范圍

表4 橡膠瀝青混合料路用性能試驗結(jié)果

1.3 疲勞試驗方法

本文采用應(yīng)變控制4點彎曲疲勞試驗，能夠客觀評價車輛荷載對路面疲勞性能的影響，并被國內(nèi)外大多規(guī)范采納.首先，采用小型壓路機成型尺寸300mm×400mm×70mm瀝青混凝土板，然后切割成尺寸380.0mm×63.5mm×50.0mm的小梁試件，成型好的試件如圖1所示.試件加載采用澳大利亞生產(chǎn)的BFA疲勞試驗裝置.控制器和數(shù)據(jù)采集采用UTM伺服液壓多功能材料試驗系統(tǒng)，該系統(tǒng)配備UTS試驗軟件.測試過程如圖2所示.

圖1 疲勞試件Fig.1 Fatigue specimen

圖2 疲勞試驗測試過程Fig.2 Fatigue test process

本文疲勞試驗參數(shù)設(shè)定參考AASHTO T321-07，試驗溫度為20℃，考慮到瀝青路面實際狀況和試驗設(shè)備參數(shù)設(shè)定范圍，將應(yīng)變水平ε設(shè)定為400,600,800,1000μm·m-1.選用循環(huán)加載第50次時的勁度模量作為初始勁度模量.為獲得橡膠瀝青混合料完整疲勞損傷曲線，本文將試驗終止條件設(shè)定為勁度模量衰減到初始值20%，最大加載次數(shù)為250000次.

2 橡膠瀝青混合料疲勞損傷評價

2.1 疲勞損傷演化過程分析

在疲勞荷載作用下，瀝青混合料內(nèi)部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生損傷，可表現(xiàn)為勁度模量不斷衰減.圖3為瀝青混合料典型疲勞試驗結(jié)果.由圖3可知：疲勞損傷演化過程可分為初始預(yù)熱、微裂紋擴展、宏觀裂縫形成、試件斷裂4個階段[8]，而且彎拉勁度模量衰減至初始值50%左右時會出現(xiàn)性能劣化速度加快的現(xiàn)象，即發(fā)生了疲勞失效.圖4為橡膠瀝青混合料疲勞試驗結(jié)果.

圖4 橡膠瀝青混合料疲勞試驗結(jié)果Fig.4 Fatigue test result of rubber asphalt mixtures

由圖4可知，橡膠瀝青混合料在不同應(yīng)變條件下的疲勞損傷演化過程趨勢相似，勁度模量隨加載次數(shù)的增加迅速降低.但直至勁度模量衰減至初始值的20%時，試件也未出現(xiàn)明顯的損傷速度加快疲勞失效現(xiàn)象.橡膠瀝青混合料表現(xiàn)出了良好的抗疲勞性能.究其原因，這是因為采用熱熔法生產(chǎn)的橡膠瀝青中膠粉分布均勻，膠粉中含有的天然橡膠、硫磺、碳黑等成分是瀝青的良好改性劑，可有效提高瀝青的柔韌性，并對其彈性恢復(fù)性能有顯著改善，同時采用了骨架密實性結(jié)構(gòu)，充分發(fā)揮了橡膠瀝青的性能優(yōu)勢.

2.2 失穩(wěn)階段損傷評價

疲勞試驗剛開始階段，結(jié)構(gòu)內(nèi)部局部區(qū)域應(yīng)力集中、裂縫不斷擴展，從而使其勁度模量急劇減小，導(dǎo)致實際應(yīng)變水平與設(shè)定值存在一定誤差，本文剔除應(yīng)變誤差大于10μm·m-1的試驗數(shù)據(jù).選擇冪函數(shù)S=ANV+S0為回歸方程，其中疲勞加載次數(shù)N作為自變量，彎拉勁度模量S為因變量，并借助OriginPro 9.1曲線擬合功能對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析.回歸方程中：A為擬合參數(shù)，取決于材料性質(zhì)；V代表失穩(wěn)階段試件衰減速率即失穩(wěn)率；S0為基于整體試驗數(shù)據(jù)預(yù)測的無損勁度模量，冪函數(shù)回歸結(jié)果見表5.表5中，SSE為和方差，RMSE為均方根.

表5 失穩(wěn)階段冪函數(shù)回歸結(jié)果

由表5可知：失穩(wěn)階段冪函數(shù)回歸相關(guān)性較高，相關(guān)系數(shù)均高于0.98，說明采用冪函數(shù)性質(zhì)表征橡膠瀝青混合料失穩(wěn)階段疲勞性能具有較高的可靠度；隨著應(yīng)變水平的增加，單位疲勞荷載造成的損傷加大，表現(xiàn)為失穩(wěn)率V大幅增加，與400μm·m-1應(yīng)變水平相比，600,800,1000μm·m-1應(yīng)變水平下分別增加了13.92%,93.64%,285.84%，這與實際情況是吻合的；S0在高應(yīng)變水平下略有降低，與400μm·m-1應(yīng)變水平下相比，降幅最大達(dá)10.35%.

2.3 穩(wěn)定發(fā)展階段損傷評價

表6 穩(wěn)定發(fā)展?fàn)顟B(tài)直線回歸結(jié)果

由表6可知，各應(yīng)變水平下的回歸結(jié)果相關(guān)系數(shù)均大于0.9，其中400～800μm·m-1應(yīng)變水平下達(dá)到0.97以上，1000μm·m-1應(yīng)變水平下相關(guān)系數(shù)僅為0.9202.究其原因，是因為高應(yīng)變水平荷載作用下，材料性能劣化速度加快并在試驗過程中產(chǎn)生輕微震動，導(dǎo)致勁度模量測量結(jié)果波動性較大.隨著應(yīng)變水平的降低，疲勞穩(wěn)定度K大幅度增加，與1000μm·m-1應(yīng)變水平相比，400,600,800μm·m-1應(yīng)變水平下分別增加了35.84,3.22,0.39倍.與此同時轉(zhuǎn)化勁度模量St不斷增加，說明低應(yīng)變水平下材料能夠更好地抵抗失穩(wěn)階段勁度模量急速衰減的狀態(tài).

3 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的全周期疲勞壽命預(yù)估

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)計

橡膠瀝青混合料疲勞損傷過程未產(chǎn)生明顯的劣化加速現(xiàn)象，鑒于此，筆者認(rèn)為橡膠瀝青疲勞壽命應(yīng)包括疲勞裂紋產(chǎn)生并不斷擴展直至失去承載力的全周期損傷過程，并采用勁度模量衰減為零作為失效判定標(biāo)準(zhǔn).不同應(yīng)變水平下試件損傷過程差異性較大，采用固定函數(shù)模型擬合難以取得理想擬合效果.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有高度自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力，只要隱含層節(jié)點數(shù)夠多，模型可以以任意精度逼近任意具有有限間斷點的非線性函數(shù)[10].因此本文借助BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行預(yù)估.

本文選擇含有輸入層、隱含層、輸出層的3層前向反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型.圖5為具有一個隱含層的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖.

圖5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig.5 BP neural network topology chart

3.2 全周期壽命預(yù)測神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型分析

為對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行優(yōu)化并提高其泛化能力，本文采用Levenberg-Marquardt,Scaled conjugate gradient,Bayesian regularization 3種訓(xùn)練算法，按照設(shè)定參數(shù)建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，最后計算全周期疲勞壽命.本文采用迭代次數(shù)、最大相對誤差(MAX RE)、誤差平方和(SSE)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測性能評價指標(biāo).不同訓(xùn)練算法壽命預(yù)測結(jié)果見表7.由表7可知：不同算法模型預(yù)估結(jié)果有一定差異，但最大誤差均小于10%，全周期疲勞壽命預(yù)測精度較高，相比之下Levenberg-Marquardt函數(shù)收斂速度較快，經(jīng)過12～127次可結(jié)束訓(xùn)練，而且誤差平方和明顯低于其他算法，最大相對誤差為1.70%～ 8.23%.

表7 不同訓(xùn)練算法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)疲勞壽命預(yù)測結(jié)果

圖6為400μm·m-1應(yīng)變水平下橡膠瀝青混合料全周期壽命預(yù)估誤差分布.由圖6可知：目標(biāo)值與預(yù)測值的誤差呈現(xiàn)正態(tài)分布特征，正負(fù)誤差相當(dāng)，而且誤差值集中在-1000～1000次之間，占數(shù)據(jù)總量84.48%，誤差絕對值大于3000次的比例為4.42%，相對于最大加載次數(shù)250000次，預(yù)測誤差在可接受范圍之內(nèi).神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可靠度較高，采用其進(jìn)行橡膠瀝青混合料全周期疲勞壽命預(yù)估可以得到比較準(zhǔn)確的結(jié)果.將預(yù)測結(jié)果在雙對數(shù)坐標(biāo)下建立橡膠瀝青混合料疲勞壽命-應(yīng)變水平(Nf-ε)方程，如圖7所示.由圖7可見:隨著應(yīng)變水平ε的增加，橡膠瀝青混合料疲勞壽命Nf大幅降低，而且在雙對數(shù)坐標(biāo)軸上兩者存在良好的線性相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)為0.9736.

圖6 全周期壽命預(yù)估誤差分布Fig.6 Full-cycle life expectancy error distribution

圖7 全周期疲勞壽命方程Fig.7 Full cycle fatigue life equation

4 結(jié)論

(1)橡膠瀝青混合料疲勞性能與普通瀝青混合料相比有較大差異，其疲勞損傷曲線未呈現(xiàn)4階段發(fā)展過程，材料性能劣化速度能夠保持在穩(wěn)定發(fā)展?fàn)顟B(tài)，勁度模量下降至初始值20%時未出現(xiàn)明顯的疲勞失效現(xiàn)象.

(2)橡膠瀝青混合料疲勞曲線特征值可作為疲勞性能評價指標(biāo).采用無損勁度模量S0，失穩(wěn)率V，疲勞穩(wěn)定度K和轉(zhuǎn)化點勁度模量St綜合評價其疲勞性能可信度較高，相關(guān)系數(shù)均在0.92以上.

(3)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測橡膠瀝青混合料全周期疲勞壽命可獲得較準(zhǔn)確結(jié)果，Levenberg-Marquardt函數(shù)訓(xùn)練算法收斂速度快，泛化能力好，最大相對誤差為1.70%～8.23%，全周期疲勞壽命與應(yīng)變水平在雙對數(shù)坐標(biāo)軸上有較好的線性相關(guān)性.