李勇剛，劉思宇，朱紅求，周舒清

橋式起重機(jī)大車自適應(yīng)同步協(xié)調(diào)糾偏控制

李勇剛，劉思宇，朱紅求，周舒清

(中南大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長沙，410083)

針對橋式起重機(jī)大車行走過程易偏離正常軌道而造成平穩(wěn)性和安全性下降的問題，提出一種大車同步協(xié)調(diào)糾偏控制方法?；跇蚴狡鹬貦C(jī)大車行走過程的受力分析，建立其糾偏動力學(xué)模型，提出基于“誤差優(yōu)化”學(xué)習(xí)算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制策略，對橋式起重機(jī)大車的兩側(cè)速度進(jìn)行協(xié)調(diào)控制，對速度差、位移差和偏轉(zhuǎn)角進(jìn)行快速在線調(diào)整，從而糾正大車行走偏差。研究結(jié)果表明：所提糾偏控制策略具有良好的糾偏控制效果，起重機(jī)大車可實(shí)時自調(diào)整，達(dá)到提高橋式起重機(jī)運(yùn)行平穩(wěn)性和安全性的目的。

橋式起重機(jī)；糾偏；動力學(xué)模型；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；同步協(xié)調(diào)

在工業(yè)生產(chǎn)現(xiàn)場，橋式起重機(jī)的運(yùn)行環(huán)境較惡劣，工作任務(wù)較繁重，而各結(jié)構(gòu)件的穩(wěn)定性和可靠性較差。同時，橋式起重機(jī)跨度大，水平剛度低，安裝精度也難以保證，且在作業(yè)過程中可能會遇到比較復(fù)雜的工況，為此，橋式起重機(jī)大車在行走時會產(chǎn)生不同程度的跑偏現(xiàn)象，導(dǎo)致作業(yè)效率低，嚴(yán)重時甚至發(fā)生安全事故[1?3]。對橋式起重機(jī)大車進(jìn)行糾偏控制，可改善其在運(yùn)行時的平穩(wěn)性和安全性，降低維護(hù)成本，提高生產(chǎn)效率[4]。近年來，人們對糾偏問題進(jìn)行了大量研究。在傳統(tǒng)的起重機(jī)糾偏研究中，大都采用機(jī)械糾偏的處理方法，主要是減小車輪與軌道之間的磨損，但這并沒有徹底糾正起重機(jī)大車的行走偏差。而在各工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域，人們對糾偏控制也進(jìn)行了研究。LIU等[5]將糾偏控制方法應(yīng)用于采煤機(jī)鉆頭上，通過改進(jìn)PID算法來實(shí)現(xiàn)。高雪林等[6]針對水平定向鉆軌跡偏差校正問題，提出軌跡自動糾偏的算法，在上位機(jī)上實(shí)現(xiàn)了自動糾偏。SUN等[7]基于多線結(jié)構(gòu)光視覺來動態(tài)測量鋼軌的磨耗程度，以此檢測其運(yùn)動偏差，從而提出了偏差校正方法。徐耀良等[8]為了解決糾偏控制器的被控對象在高速運(yùn)行狀態(tài)下所具有的復(fù)雜非線性問題并同時提高糾偏控制器的糾偏精度，將自適應(yīng)模糊控制方法應(yīng)用于糾偏控制器中，通過實(shí)驗(yàn)證明了該方法的有效性。這些研究結(jié)果對研究橋式起重機(jī)大車的糾偏控制具有很好的借鑒意義。而在橋式起重機(jī)大車的糾偏控制研究中，多數(shù)研究者側(cè)重于在硬件上搭建控制系統(tǒng)，未對糾偏控制運(yùn)動機(jī)理進(jìn)行深入探討，為此，劉瑾等[9]提出了橋式起重機(jī)在糾偏時位置糾偏和方向糾偏同時進(jìn)行的速度控制策略，理論上可得到較好的控制效果。吳玉香等[10?12]對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)應(yīng)用進(jìn)行了研究。在以上各種糾偏控制策略的背景下，本文作者對橋式起重機(jī)大車運(yùn)行狀態(tài)和受力情況進(jìn)行分析，建立橋式起重機(jī)大車行走糾偏動力學(xué)模型；對起重機(jī)大車兩側(cè)速度和位移以及偏轉(zhuǎn)角進(jìn)行控制，利用改進(jìn)后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制器進(jìn)行同步協(xié)調(diào)糾偏控制，以實(shí)現(xiàn)橋式起重機(jī)大車平穩(wěn)安全的運(yùn)行[13]。

1 橋式起重機(jī)大車行走糾偏動力學(xué)模型

橋式起重機(jī)大車在運(yùn)行過程中的行走模式及其本身安裝精度等各種因素造成車身相對于軌道偏斜行走，是產(chǎn)生跑偏現(xiàn)象的根本原因，因此，解決跑偏問題的根本方法在于糾正車身相對于軌道的偏斜[14]。經(jīng)過對橋式起重機(jī)大車跑偏時運(yùn)動狀態(tài)進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，要使偏差得到糾正，最終應(yīng)使得起重機(jī)大車兩側(cè)位移一致，即跑偏的偏斜角為0°。因此，需要調(diào)整起重機(jī)大車兩側(cè)的速度，使大車發(fā)生偏轉(zhuǎn)從而糾正跑偏。當(dāng)跑偏偏轉(zhuǎn)角為0°時，保證大車兩側(cè)速度和位移均相等，此時，起重機(jī)偏差得到糾正。

首先分析橋式起重機(jī)大車的運(yùn)行狀態(tài)[15]。當(dāng)大車正常行走時，其運(yùn)動示意圖如圖1(a)所示；當(dāng)大車跑偏時，其運(yùn)動示意圖如圖1(b)所示。

(a) 正常運(yùn)行示意圖；(b) 跑偏行走示意圖

據(jù)以上分析，對橋式起重機(jī)大車進(jìn)行糾偏時，其動態(tài)特性可用下面的動力學(xué)方程描述。

根據(jù)力矩平衡原理，考慮到存在摩擦力，起重機(jī)大車的偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩等于(略大于等于)大車兩側(cè)的驅(qū)動力矩之差與摩擦力矩之差的和，即

其中：為繞起重機(jī)大車質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量；為偏斜角加速度；為起重機(jī)大車寬度的一半；r為大車右側(cè)驅(qū)動力；l為大車左側(cè)驅(qū)動力；r為右側(cè)摩擦力；l為左側(cè)摩擦力。

假設(shè)軌道與大車之間的摩擦因數(shù)為，且二者之間的摩擦力與大車速度呈線性關(guān)系，則可得左、右兩側(cè)摩擦力為

根據(jù)牛頓定律，可得

另外，分析起重機(jī)大車跑偏時的運(yùn)動狀態(tài)得

對(4)式進(jìn)行求導(dǎo)，可得

整理式(1)~(5)可得

對(6)式進(jìn)行變換，可得

其中：

與此同時，在實(shí)際生產(chǎn)作業(yè)過程中，該模型中的參數(shù)，和均會發(fā)生變化，這使得控制變得非常復(fù)雜。為起重機(jī)大車寬度的一半，當(dāng)小車左、右來回運(yùn)動時，重心發(fā)生變化，則也會發(fā)生變化；為負(fù)載質(zhì)量，在一般情況下，在1次作業(yè)過程中負(fù)載質(zhì)量不會發(fā)生變化，但當(dāng)2次作業(yè)的負(fù)載變化比較大時，也會對大車的行走產(chǎn)生一定影響；為摩擦因數(shù)，大車運(yùn)行軌道表面情況不一致，實(shí)際上，在橋式起重機(jī)大車行走過程中，該參數(shù)會發(fā)生變化影響其行走路徑。因此，只有控制模型中各參數(shù)的變化，才能使糾偏控制達(dá)到良好的效果。

2 自適應(yīng)同步協(xié)調(diào)糾偏控制策略

2.1 同步協(xié)調(diào)糾偏控制策略

傳統(tǒng)PID控制器由于結(jié)構(gòu)簡單、調(diào)整方便，在過程控制中獲得廣泛應(yīng)用。但對一些復(fù)雜且時變系統(tǒng)，由于普通PID參數(shù)不能在線調(diào)節(jié)，控制效果很難滿足要求。而針對橋式起重機(jī)這種運(yùn)行環(huán)境比較惡劣、現(xiàn)場干擾比較多的糾偏控制，在眾多控制方法中，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在這種非線性環(huán)境中良好的快速性和實(shí)時性，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)糾偏控制系統(tǒng)會在偏斜產(chǎn)生后快速響應(yīng)，及時糾偏，保證起重機(jī)大車能快速回到正常運(yùn)行狀態(tài)，當(dāng)糾偏過程中干擾再次產(chǎn)生時，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的自適應(yīng)和自調(diào)節(jié)能力，控制參數(shù)可進(jìn)行在線自整定，起到良好的控制效果。因此，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法和前述糾偏控制系統(tǒng)模型，可進(jìn)行糾偏控制器設(shè)計(jì)。

基于以上分析以及上述糾偏控制模型，在該控制系統(tǒng)中引入速度控制器和角度控制器，速度控制器控制兩側(cè)速度相等，角度控制器控制偏斜角為0°，即兩側(cè)位移相等?？刂葡到y(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。

圖2 橋式起重機(jī)同步協(xié)調(diào)糾偏控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

2.2 自適應(yīng)控制器設(shè)計(jì)

利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)，其原理框圖如圖3所示[16]。

圖3 自適應(yīng)PID控制原理框圖

與其他控制系統(tǒng)不同，本系統(tǒng)在大車兩側(cè)同時進(jìn)行糾偏控制，作用于橋式起重機(jī)這1個被控對象，因此，速度控制器和角度控制器同時作用[18]，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同時進(jìn)行在線自整定，增加了協(xié)調(diào)控制的難度。

將表達(dá)式中的累加器輸出改寫成標(biāo)量形式，為累加器輸出，有

不難發(fā)現(xiàn)，式(9)所示的單神經(jīng)元三輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的累加器輸出與增量式離散PID控制模型有著相同的輸入、輸出關(guān)系[19]，因此，可得單神經(jīng)元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器模型如下：

()為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸出量，同時也是被控對象起重機(jī)大車的輸入量。從該控制器模型可以看出：對控制器的3個權(quán)值因素進(jìn)行在線調(diào)整即可改變控制器的輸出，控制參數(shù)1，2和3具有自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)功能，從而實(shí)現(xiàn)參數(shù)的自整定。

使用的“誤差優(yōu)化”學(xué)習(xí)算法具體規(guī)則如下。

令神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值因素的更新律滿足如下關(guān)系：

則可得權(quán)值因素的調(diào)整量為

(12)

其中：h為權(quán)值因素的相應(yīng)增益。則3項(xiàng)權(quán)值因素之和add為

通過以上分析可知橋式起重機(jī)大車糾偏控制是一個同步協(xié)調(diào)控制過程，當(dāng)檢測到大車兩側(cè)位移不等時，糾偏過程啟動，控制器同步協(xié)調(diào)進(jìn)行。只有當(dāng)起重機(jī)大車兩側(cè)速度和位移均相等以及偏轉(zhuǎn)角為0°時，糾偏才終止，否則控制器持續(xù)作用直至結(jié)束。橋式起重機(jī)大車糾偏控制思路如圖4所示。

圖4 橋式起重機(jī)大車糾偏控制思路

3 仿真及結(jié)果分析

為了測試所設(shè)計(jì)糾偏控制器的糾偏性能，在MATLAB SIMULINK環(huán)境中進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。

橋式起重機(jī)大車的有關(guān)初始參數(shù)如表1所示。

為使仿真結(jié)果更清晰、直觀，將大車兩側(cè)速度和位移分別求差，得到速度差和位移差作為仿真結(jié)果。

表1 橋式起重機(jī)大車初始參數(shù)

為驗(yàn)證采用“誤差優(yōu)化”算法后控制器的有效性和先進(jìn)性，這里與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真對比，當(dāng)采用普通神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)糾偏時，仿真結(jié)果如圖5所示。

(a) 位移差曲線；(b) 速度差曲線；(c) 偏轉(zhuǎn)角曲線

而當(dāng)采用改進(jìn)后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行控制時，分別在輕載、重載和重心變化這3種工況下進(jìn)行仿真，在第1 s時施加干擾使其產(chǎn)生跑偏現(xiàn)象。3種工況下的位移差曲線如圖6所示，速度差曲線如圖7所示，偏轉(zhuǎn)角曲線如圖8所示。

從圖6可看出：當(dāng)采用改進(jìn)方法進(jìn)行糾偏控制時，控制響應(yīng)速度快，輕載時僅2~3 s便可完成糾偏，重載時位移差也很快收斂。而當(dāng)重心發(fā)生變化時，在經(jīng)歷小范圍波動后，經(jīng)調(diào)整，4~5 s即可收斂。

從圖8可看出：當(dāng)采用改進(jìn)方法進(jìn)行糾偏控制時，偏轉(zhuǎn)角在輕載、重載時都能快速消除，大車重心變化時經(jīng)過2 s波動后也能消除至0°，控制性能良好。

綜上可知：采用改進(jìn)方法時，在不同狀態(tài)下糾偏控制效果明顯，控制響應(yīng)速度快，速度差和位移差收斂速度快，偏轉(zhuǎn)角消除效果好。以上仿真結(jié)果證明了本文所提的控制方法的有效性和先進(jìn)性。

(a) 大車輕載情況；(b) 大車重載情況；(c) 大車重心變化

(a) 大車輕載情況；(b) 大車重載情況；(c) 大車重心變化

(a) 大車輕載情況；(b) 大車重載情況；(c) 大車重心變化

4 現(xiàn)場系統(tǒng)設(shè)計(jì)及應(yīng)用

以銅電解專用橋式起重機(jī)為對象進(jìn)行現(xiàn)場研究。其自動運(yùn)行系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)操作人員在友好的HMI系統(tǒng)上根據(jù)生產(chǎn)任務(wù)對各項(xiàng)任務(wù)指令下達(dá)，橋式起重機(jī)根據(jù)指令通過工業(yè)以太網(wǎng)與地面機(jī)組通信，協(xié)調(diào)配合，高效地自動進(jìn)行陰陽極板循環(huán)轉(zhuǎn)運(yùn)作業(yè)。

本系統(tǒng)主要分為兩大部分：銅電解專用橋式起重機(jī)自動運(yùn)行控制系統(tǒng)和銅電解專用橋式起重機(jī)HMI系統(tǒng)。以銅電解專用行車自動運(yùn)行控制系統(tǒng)的S7?300CPU為中心，通過Profibus，Profinet現(xiàn)場總線以及工業(yè)以太網(wǎng)實(shí)現(xiàn)與各控制單元、從站的I/O和HMI通信。銅電解專用橋式起重機(jī)自動運(yùn)行系統(tǒng)的整體架構(gòu)如圖9所示。

根據(jù)現(xiàn)場橋式起重機(jī)大車的驅(qū)動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，可進(jìn)一步得到大車行走糾偏控制的整體控制思路：采用橋式起重機(jī)大車兩側(cè)激光測距儀進(jìn)行測距；經(jīng)PLC控制，再經(jīng)大車兩側(cè)變頻器和電機(jī)分別對大車車輪進(jìn)行調(diào)速，最終使得大車兩側(cè)行走距離相等。橋式起重機(jī)大車糾偏控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖10所示。

圖9 銅電解專用橋式起重機(jī)自動運(yùn)行系統(tǒng)的整體架構(gòu)圖

圖10 橋式起重機(jī)大車糾偏控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

5 結(jié)論

1) 針對橋式起重機(jī)大車的跑偏問題，建立了其糾偏動力學(xué)模型，提出了一種基于“誤差優(yōu)化”學(xué)習(xí)算法的自適應(yīng)同步協(xié)調(diào)糾偏控制策略，使大車兩側(cè)速度和位移以及偏轉(zhuǎn)角得到快速控制。

2) 糾偏控制響應(yīng)速度快，穩(wěn)定性好，收斂快，控制器糾偏性能良好。在生產(chǎn)現(xiàn)場，橋式起重機(jī)自動控制系統(tǒng)性能良好，運(yùn)行高效。

3) 利用該糾偏控制策略，橋式起重機(jī)大車跑偏現(xiàn)象得到有效抑制，既提高了橋式起重機(jī)大車的作業(yè)效率，又保證了大車運(yùn)行的平穩(wěn)性和安全性。

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(編輯 陳燦華)

Synchronous coordinated deviation rectification adaptive control for overhead traveling crane

LI Yonggang, LIU Siyu, ZHU Hongqiu, ZHOU Shuqing

(School of Information Science and Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

In the running process of overhead traveling crane, crane is easy to deviate from the normal track, which results in the decrease of the stability and safety. A method of synchronous rectification control for crane was proposed. Based on the analysis of forces in walking process of overhead traveling crane, the dynamic model of deviation rectification of overhead traveling crane was established, a neural network adaptive control strategy based on the learning algorithm of error optimization was proposed to coordinated control the speed of the two sides of overhead traveling crane and online adjust the speed difference, the displacement difference and the deflection angle and correct crane deviation. The results show that the good deviation rectification control effect is obtained, the crane can be adjusted in real time, and the stability and safety of the overhead traveling crane are improved.

overhead traveling crane; deviation rectification; dynamic model; neural network; synchronization and coordination

TP273

A

1672?7207(2018)08?1971?08

10.11817/j.issn.1672?7207.2018.08.018

2017?10?12；

2017?12?22

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61673400);國家自然科學(xué)基金創(chuàng)新研究群體項(xiàng)目(61621062)；湖南省戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)科技攻關(guān)類項(xiàng)目(2016GK4023)(Project(61673400) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(61621062) supported by the Foundation for Innovation Research Groups of the National Natural Science Foundation of China; Project(2016GK4023) supported by the Strategic Emerging Industry Technology Research Foundation of Hunan Province)

李勇剛，博士，教授，從事復(fù)雜過程建模與優(yōu)化控制研究；E-mail：liyonggang@mail.csu.edu.cn