黃國穩(wěn)

【摘 要】本文從教學流程和教學過程兩角度對兩個教學片段進行對比研究，發(fā)現(xiàn)要從“問學生”到“學生問”的轉變，需在平時教學設計中，考慮“問什么”“怎么問”及“誰來問”等問題，以培養(yǎng)學生學會問問題的意識。

【關鍵詞】問學生 學生問 對比研究

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2018）06B-0114-03

數(shù)學課程標準指出：“初步學會從數(shù)學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發(fā)展應用意識?！笨梢姡诂F(xiàn)代數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生學會問問題日益引起了人們的重視，成為數(shù)學教育活動的重要目標和組成部分。然而，如何實現(xiàn)這一目標？如何從“問學生”到“學生問”，在問的主體上發(fā)生轉變呢？這些成為我們研究的課題。我們認為“問學生”與“學生問”兩者之間是有聯(lián)系的，前者是后者的基礎保障，后者是前者的發(fā)展結果。因此，在教學當中教師對“問什么”“怎么問”及“誰來問”起到至關重要的作用。我們先來看兩個教學片段。

一、兩個教學片段

二、兩個角度分析

針對同樣的教學內容表現(xiàn)出不同的處理方式，下面從宏觀和微觀兩個方面分析各自的教學特點。

（一）教學流程分析

〖評析〗從教學流程圖來看，A 教師和 B 教師分別采用呈現(xiàn)式和發(fā)生式的命題教學方式。呈現(xiàn)式命題學習方式的心理過程包括辨認、表征、聯(lián)想、同化和產生對命題證明的心向。這就要求教師采取一定策略，選取組織材料，引導學生對問題理解的認知策略，盡可能地引導學生，讓其有意識地自覺地與舊知識聯(lián)系，誘導學生有證明的意向。如何組織材料提出問題以便與舊知識聯(lián)系等是考慮問題的關鍵。發(fā)生式的命題教學方式主要包含知覺、直覺和猜想的心理因素，過程中運用聯(lián)想、類比、歸納、概括等主要的思維活動。這種方式也會有更多的問題來引導學生發(fā)現(xiàn)知識的產生過程，教師 B 的問題鏈就是比較好的說明。

（二）教學過程分析

1.命題引出比較

A 教師直接拋出命題，而 B 教師基于向量數(shù)乘定義中的 與 的方向關系為切入點，提出如何用數(shù)學的語言來說明兩個向量共線，進而一步步地引出兩個向量共線的條件。

2.命題證明比較

A、B 教師對命題的證明從“充分”“必要”兩角度去進行，都通過數(shù)學證明，進行演繹推理，遵循三段論和關系推理的方法證明，形式上是一樣的?？墒亲屑毞治觯珺 教師在證明命題的過程中，運用一系列的問題，如“反推成立嗎？”“若附加上什么條件就可以了？”“你能證明嗎？”，等等，在這些問題下，能引導學生：①從多角度去認識問題，考慮問題的完整性；②對共線定理中的條件“ 為非零向量”的發(fā)現(xiàn)；③意識到猜想只是一種沒有嚴格推理而含有直覺成分的認識活動，要想說明其正確性，必須通過證明，體會“言之有理”。

3.命題應用比較

A 教師主要對定理的應用，目的是鞏固和檢測學生對定理的掌握。而 B 教師在命題應用上提出問題來看，其出發(fā)點是形成相關的命題域，加深對命題的理解。

通過對兩個教學片段的宏觀（教學流程）和微觀（教學過程）的分析，可以看出，B 教師更趨向于用“問題鏈”來對教材知識的再現(xiàn)，以問題驅動促進學生的數(shù)學思考。通過合理的問題設置，啟發(fā)學生思維，并用問題來維持學生思維活動，提高學生數(shù)學問題意識。而 A 教師更多注重知識講解，在提出一定數(shù)量的問題上存在缺陷。

三、一些思考

在數(shù)學課堂教學中，離不開師生之間的對話，而對話的目的是解決問題。因此，提出問題尤為關鍵。從以上兩個片段看出，不同的教師提出問題的數(shù)量多少、問題的目的性不同，有些教師課堂提問多一些，有些少一些；有些喜歡傾向于判斷性的提問，有些傾向于元認知性的提問。我們認為這些都在無形中影響學生的提出問題的意識。為了提高學生的問題意識，使學生成為提出問題的主體，在平時設計教學時，應該考慮“問什么”“怎么問”及“誰來問”等問題。

（一）對“問什么”的思考

常說“數(shù)學學習若現(xiàn)在學得不好，將來學習會很困難的”，這說明數(shù)學知識具有聯(lián)系性、系統(tǒng)性的特點。因此，我們在教學時對于“問什么”：可以考慮本節(jié)課知識和所學知識有何聯(lián)系，從知識之間的橫向、縱向聯(lián)系提出問題，比如學習等比數(shù)列時，要學會和等差數(shù)列進行類比提出問題；也可以從知識中隱含的一些數(shù)學思想方法提出問題，比如學對數(shù)函數(shù)時要聯(lián)系指數(shù)函數(shù)，提出研究數(shù)學問題的一些方法方面的問題；也可以在解決問題時提出問題，比如對題目中的條件、結論等進行更改，提出更多的數(shù)學問題等。

（二）對“怎么問”的思考

有了問題的方向，如何組織問題是關鍵。教學時提出的問題不僅僅是診斷性的問題，而且要考慮如何提出問題才能促進學生的數(shù)學思維。用“問題鏈”或“問題串”來教學是解決這一問題的方法之一。提出的問題有兩種方式：發(fā)散性和收斂性。所謂的發(fā)散性是指問題的指向是多方向思維，需要多角度、深層次思考。比如在教學三角函數(shù)定義時，為了讓學生發(fā)現(xiàn)函數(shù)間的關系，可問“大家發(fā)現(xiàn)什么沒有？”“看看它們之間有何關系？”等等。所謂的收斂性是指問的問題范圍上從遠及近，問題從比較模糊到清晰，以逐漸緊扣主題。比如在函數(shù)單調性學習中，我們可以這樣設置問題：觀察一次和二次圖象說說它們有什么特點？你是怎么觀察的？如何用數(shù)學的語言來描述所謂的 y 隨 x 的增大而增大呢？如何用數(shù)學語言符號來表述函數(shù)的單調性呢？等等。

（三）對“誰來問”的思考

在前兩個思考的基礎上，現(xiàn)在我們考慮“誰來問”的問題，為什么要考慮這個問題，因為在數(shù)學教學中，有種怪現(xiàn)象：懂的人（教師）問多，不懂的人（學生）問少，甚至不問。這可能的原因有二：一是教師在教學設計中僅考慮教學的完整性，擔心學生問問題會打亂原有的教學計劃，以致課堂上僅關注自身提出問題，久而久之，結果不言而喻；二是學生沒有養(yǎng)成問問題意識，或只是有問題的模糊狀態(tài)，而不知如何組織語言提出問題。從本文的引言可以看到，這里的“誰來問”中的“誰”應該傾向于學生。因此，在平時教學時，要考慮如何將問題轉化為學生自己的問題，注重學生問題的養(yǎng)成，讓學生養(yǎng)成“愛問”“會問”“多問”的習慣。

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（責編 盧建龍）