馬光紅,劉蕾蕾,劉 亮,馬 亮

(上海大學(xué)管理學(xué)院,上海200444)

PPP(public-private partnership)運(yùn)作模式,是指政府和社會(huì)資本合作,雙方簽署確保風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)和利益共享的特許權(quán)協(xié)議,以期達(dá)到雙贏.PPP基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目中,政府扮演的是發(fā)起人的角色,不再是傳統(tǒng)的政府采購(gòu)項(xiàng)目中的直接參與建設(shè)的提供者角色.政府以一定的法律支持和政策優(yōu)惠,如稅收減免、特許權(quán)經(jīng)營(yíng)以及最低收入擔(dān)保等,吸引社會(huì)資本進(jìn)入基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)、維護(hù)和運(yùn)營(yíng)管理中.社會(huì)資本在特許經(jīng)營(yíng)期內(nèi),通過(guò)特許權(quán)協(xié)議約定的方式,一般由使用者付費(fèi)、政府付費(fèi)、可行性缺口補(bǔ)助或者多種方式相結(jié)合的形式收回投資并取得預(yù)期利潤(rùn).PPP模式通過(guò)適當(dāng)?shù)馁Y源配置和權(quán)責(zé)劃分,充分利用社會(huì)機(jī)構(gòu)的資金、技術(shù)和管理經(jīng)驗(yàn)來(lái)增加基礎(chǔ)設(shè)施的供給,提高了項(xiàng)目的管理效率和運(yùn)作績(jī)效,從而實(shí)現(xiàn)共贏.

由于受到財(cái)政收入的約束,政府對(duì)公共基礎(chǔ)設(shè)施的供給無(wú)法滿足民眾日益增長(zhǎng)的需求.為了擴(kuò)大基礎(chǔ)設(shè)施的供給,近年來(lái),政府著力推進(jìn)PPP項(xiàng)目.交通基礎(chǔ)設(shè)施PPP項(xiàng)目具有高投資、高風(fēng)險(xiǎn)的特征,在其整個(gè)生命周期內(nèi)存在諸多的不確定因素和風(fēng)險(xiǎn),如建設(shè)期的征地風(fēng)險(xiǎn)、拆遷風(fēng)險(xiǎn)、施工風(fēng)險(xiǎn)和運(yùn)營(yíng)期的交通需求量波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)等.為了提高社會(huì)資本的投資信心,政府在提供相應(yīng)的法律支持和優(yōu)惠政策以外,對(duì)投資額度較高、風(fēng)險(xiǎn)較大的PPP項(xiàng)目往往會(huì)實(shí)行基于交通量波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)的擔(dān)保措施.對(duì)交通基礎(chǔ)設(shè)施PPP項(xiàng)目進(jìn)行擔(dān)保實(shí)際上是一種期權(quán),在合同中明確確定政府和企業(yè)的期權(quán)價(jià)值,不僅能提高公共部門的效率,而且直接影響社會(huì)機(jī)構(gòu)的投資信心和投資決策.因此,在我國(guó)全面推進(jìn)PPP項(xiàng)目運(yùn)作的背景下,對(duì)PPP交通基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目政府擔(dān)保價(jià)值的研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義和應(yīng)用價(jià)值.

國(guó)內(nèi)外關(guān)于交通基礎(chǔ)設(shè)施PPP項(xiàng)目政府擔(dān)保價(jià)值研究的文獻(xiàn)較多.Wang等[1]運(yùn)用蒙特卡羅模擬和散布搜索算法確定了政府的最低收入擔(dān)保水平和收費(fèi)上限,該方法能夠提高風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)的公平性,降低政府的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān),提高對(duì)私營(yíng)部門的投資吸引力.Blank等[2]基于實(shí)物期權(quán)理論,并以收費(fèi)公路為例,探討了在不同組合情況下上下限交通需求擔(dān)保水平的項(xiàng)目?jī)r(jià)值,結(jié)果表明,政府擔(dān)保能夠提高項(xiàng)目的可行性,社會(huì)資本對(duì)具有擔(dān)保的項(xiàng)目投資意愿較高.Liu等[3]通過(guò)構(gòu)建PPP交通項(xiàng)目限制性競(jìng)爭(zhēng)評(píng)估模型,研究了政府對(duì)PPP項(xiàng)目限制性競(jìng)爭(zhēng)的保證,為限制性競(jìng)爭(zhēng)水平談判提供了理論基礎(chǔ).Li等[4]闡述了政府激勵(lì)措施對(duì)私人投資行為的影響,認(rèn)為收入擔(dān)保和延長(zhǎng)特許期對(duì)產(chǎn)能和價(jià)格影響有限,收益補(bǔ)貼會(huì)導(dǎo)致小產(chǎn)能、高價(jià)格,而價(jià)格補(bǔ)貼則會(huì)導(dǎo)致高產(chǎn)能、低價(jià)格.Carbonara等[5]以實(shí)物期權(quán)理論為基礎(chǔ),以平衡私營(yíng)部門的盈利能力和公共部門的財(cái)政壓力為目標(biāo)構(gòu)建了政府最低收益擔(dān)保模型,并以某收費(fèi)公路為例,驗(yàn)證了政府支持對(duì)社會(huì)資本投資的決定性影響.Xu等[6]基于政府擔(dān)保的視角,選擇具有代表性的10個(gè)PPP基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目作為案例進(jìn)行研究,探究了PPP項(xiàng)目成功的因素,認(rèn)為PPP項(xiàng)目失敗的原因之一是地方政府不能準(zhǔn)確合理地設(shè)定擔(dān)保水平.綜上可以看出:對(duì)于政府擔(dān)保的研究主要集中在擔(dān)保的作用、擔(dān)保模式選擇和擔(dān)保水平;在政府和社會(huì)資本合作的框架下,基于合作博弈的視角,深入研究政府和社會(huì)資本對(duì)擔(dān)保價(jià)值合理分配問(wèn)題的文獻(xiàn)較少.

近年來(lái),隨著我國(guó)PPP公共基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目的增加,國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)政府擔(dān)保價(jià)值的研究不斷拓展和深入.劉繼才等[7]從減輕政府的未來(lái)或有債務(wù)出發(fā),提出將政府擔(dān)保所帶給私營(yíng)企業(yè)的價(jià)值用延長(zhǎng)特許期的方式體現(xiàn),并運(yùn)用實(shí)物期權(quán)理論計(jì)算該價(jià)值.謝春燕[8]從法律的視角解讀政府的一系列擔(dān)保行為,認(rèn)為PPP項(xiàng)目中的擔(dān)保并非法律意義上的擔(dān)保而是在特許權(quán)協(xié)議約束下的政府義務(wù).王穎林等[9]認(rèn)為政府給社會(huì)資本提供的補(bǔ)貼屬于限制性競(jìng)爭(zhēng)擔(dān)保,并基于實(shí)物期權(quán)的視角將該限制性競(jìng)爭(zhēng)擔(dān)保視為看跌期權(quán)計(jì)算期權(quán)價(jià)值.李明順等[10]通過(guò)改進(jìn)的Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型測(cè)度項(xiàng)目的實(shí)際價(jià)值,并對(duì)模型進(jìn)行單因素和多因素敏感性分析,進(jìn)一步探討關(guān)鍵影響因素,為實(shí)際的投資決策提供更有意義的參考.牛靜等[11]通過(guò)分析3種擔(dān)保方式的期權(quán)特性測(cè)度了政府的擔(dān)保負(fù)擔(dān),認(rèn)為政府可以將選擇不同的擔(dān)保比例和擔(dān)保方式作為風(fēng)險(xiǎn)管理策略,控制擔(dān)保風(fēng)險(xiǎn).陳曉紅等[12]對(duì)PPP項(xiàng)目的政府補(bǔ)償最優(yōu)問(wèn)題進(jìn)行了研究,并分析了不同的激勵(lì)方式對(duì)項(xiàng)目實(shí)際價(jià)值的影響.總括而言,國(guó)內(nèi)的研究主要偏重于政府擔(dān)保價(jià)值定量模型的構(gòu)建,運(yùn)用非合作博弈理論并基于風(fēng)險(xiǎn)偏好的視角,確定政府擔(dān)保價(jià)值的分配比例.

綜上可知,國(guó)內(nèi)外已有學(xué)者對(duì)PPP高速公路交通量的雙邊擔(dān)保價(jià)值進(jìn)行了較為深入的研究,但是較少運(yùn)用合作博弈理論,采用Shapley值的方法確定超額收益的分享比例.因此,本工作在實(shí)物期權(quán)理論和合作博弈的分析框架下,研究交通量波動(dòng)條件下PPP高速公路政府雙邊擔(dān)保的期權(quán)特性,并根據(jù)交通行業(yè)的基準(zhǔn)收益率設(shè)定政府對(duì)交通量擔(dān)保的水平,通過(guò)計(jì)算Shapley值確定政府和社會(huì)資本對(duì)超額收益的分享比例,合理地確定PPP高速公路項(xiàng)目的政府擔(dān)保水平.

1 模型

1.1 實(shí)物期權(quán)特性分析

社會(huì)資本根據(jù)可行性研究階段預(yù)測(cè)的交通量以及相應(yīng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),判斷項(xiàng)目是否具有投資價(jià)值.但是受諸多因素的影響,預(yù)測(cè)的交通量和項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)階段的實(shí)際交通量可能不同,當(dāng)二者差別較大時(shí),直接影響社會(huì)資本的投資收益和后續(xù)的投資決策.PPP項(xiàng)目實(shí)際收益的下降或者損失,會(huì)降低社會(huì)資本未來(lái)投資其他項(xiàng)目的意愿.因此,政府對(duì)交通量風(fēng)險(xiǎn)實(shí)行擔(dān)保是廣泛吸引社會(huì)資本投資基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目的重要舉措之一.

麻省理工學(xué)院的Myers基于管理柔性和金融期權(quán)具有一定互通性的構(gòu)想,創(chuàng)新性地提出了實(shí)物期權(quán)理論.實(shí)物期權(quán)理論認(rèn)為標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)值不僅僅指現(xiàn)值,其中不確定性因素中所蘊(yùn)含的機(jī)會(huì)價(jià)值也是不可忽視的.在企業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略中如果充分利用不確定性因素,則這種不確定性不僅不會(huì)降低收益,而且會(huì)明顯地提高項(xiàng)目的投資價(jià)值[13].實(shí)物期權(quán)是未來(lái)的一種選擇權(quán),期權(quán)多頭有權(quán)利決定是否在期權(quán)到期日或者期權(quán)到期日之前以一定的執(zhí)行價(jià)格買進(jìn)或出售某種特定資產(chǎn),但不承擔(dān)買進(jìn)或賣出的義務(wù).政府為確保社會(huì)資本獲得預(yù)期的投資回報(bào),當(dāng)實(shí)際交通量和預(yù)測(cè)交通量差別不大時(shí),不分享社會(huì)資本的經(jīng)營(yíng)利潤(rùn).但是當(dāng)交通量由于非社會(huì)資本方的因素低于一定水平時(shí),政府應(yīng)該提供全額補(bǔ)貼或者部分補(bǔ)貼,從而達(dá)到保證社會(huì)資本的預(yù)期收益的目的.當(dāng)交通量高于一定水平時(shí),政府為控制社會(huì)資本的投資收益,可以根據(jù)自身的貢獻(xiàn)分享一部分超額收益,即政府基于交通量實(shí)行上下限式雙邊擔(dān)保.

假設(shè)交通基礎(chǔ)設(shè)施PPP項(xiàng)目的運(yùn)營(yíng)期為T年,對(duì)于社會(huì)資本而言,其持有T份有效期為一年的看跌期權(quán),第i年最低擔(dān)保交通量對(duì)應(yīng)的項(xiàng)目收益下限為第i份期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格,第i年項(xiàng)目的實(shí)際收益折算到年初的價(jià)值為第i份期權(quán)的標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值.當(dāng)某一年的實(shí)際交通量低于擔(dān)保下限時(shí),社會(huì)資本會(huì)選擇在當(dāng)年執(zhí)行看跌期權(quán)并獲得政府的擔(dān)保補(bǔ)貼.對(duì)于政府而言,其持有T份有效期為一年的看漲期權(quán),第i年項(xiàng)目收益的上限為第i份期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格,第i年項(xiàng)目的實(shí)際收益折算到年初的價(jià)值為第i份期權(quán)的標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值,當(dāng)某年實(shí)際交通量高于擔(dān)保上限時(shí),政府將選擇執(zhí)行該看漲期權(quán)并分享一定比例的超額收益.

傳統(tǒng)的期權(quán)理論中,期權(quán)持有者不需要與他人共享期權(quán),即享受完全的期權(quán)價(jià)值.本工作基于多贏的視角,依據(jù)雙方的努力程度和貢獻(xiàn)度,社會(huì)資本獲得全額看跌期權(quán)價(jià)值和部分看漲期權(quán)價(jià)值.這一方面是為了降低社會(huì)資本的投資風(fēng)險(xiǎn),吸引社會(huì)資本未來(lái)投資更多公共基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目,即當(dāng)實(shí)際收益低于預(yù)期收益時(shí),政府實(shí)行全額擔(dān)保;另一方面,當(dāng)交通量高于預(yù)測(cè)交通量時(shí),社會(huì)資本獲得了預(yù)期的投資收益,對(duì)超額收益部分,政府可以根據(jù)自身貢獻(xiàn)按比例分成.作為對(duì)已有研究的拓展和深入,本工作嘗試性地運(yùn)用合作博弈的思想確定政府和社會(huì)資本方的分享比例,從而更準(zhǔn)確地確定政府擔(dān)保給企業(yè)帶來(lái)的附加價(jià)值.

表1為交通量波動(dòng)條件下政府下限擔(dān)保和上限擔(dān)保的期權(quán)特性.圖1和2為社會(huì)資本和政府的收益曲線,項(xiàng)目的收益下限是指項(xiàng)目在最低擔(dān)保交通量下的凈現(xiàn)金流,用Gb表示,項(xiàng)目的收益上限指項(xiàng)目在最高擔(dān)保交通量下的凈現(xiàn)金流,用Ga表示.

表1 政府對(duì)交通量雙邊擔(dān)保的期權(quán)特性Table 1 Option characteristics of government’s bilateral guarantees for traffic volume

圖1 社會(huì)資本收益Fig.1 Income of social capital

圖2 政府收益Fig.2 Government revenue

1.2 政府擔(dān)保價(jià)值

以T份看跌和看漲期權(quán)中的一份為例,計(jì)算政府擔(dān)保價(jià)值.用S表示某一年P(guān)PP高速公路項(xiàng)目的收益,假設(shè)S服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)[10],則有

式中:t表示時(shí)間;μ表示項(xiàng)目的期望收益率;σ表示項(xiàng)目收益的波動(dòng)率,即項(xiàng)目收益的標(biāo)準(zhǔn)差;dz遵循標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng),若用x表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布中取得的一個(gè)隨機(jī)值,則有

項(xiàng)目收益S遵循伊藤過(guò)程[10],則項(xiàng)目收益S和時(shí)間t的函數(shù)f(S,t)將遵循伊藤引理,那么,則有

由式(2)可得,在Δt時(shí)間內(nèi),f的變化值為

令f(t,S)=lnS,用K表示期權(quán)的到期日期,t表示當(dāng)前時(shí)間,則SK表示期權(quán)到期日的項(xiàng)目收益,St表示t時(shí)刻的項(xiàng)目?jī)r(jià)值,根據(jù)式(3),則有

當(dāng)PPP高速公路的實(shí)際交通量低于政府擔(dān)保下限時(shí),社會(huì)資本為規(guī)避風(fēng)險(xiǎn),選擇執(zhí)行下限式擔(dān)保的看跌期權(quán);當(dāng)交通量位于政府擔(dān)保交通量的上下限之間時(shí),社會(huì)資本不擁有擔(dān)保期權(quán);當(dāng)交通量超過(guò)政府擔(dān)保交通量的上限時(shí),社會(huì)資本和政府按一定比例共同分享超額收益.

假設(shè)擔(dān)保交通量的上限比例為a,下限比例為b,P表示PPP高速公路收費(fèi)價(jià)格,Q表示預(yù)測(cè)的年交通流量,C表示PPP高速公路運(yùn)營(yíng)期年總成本,包括運(yùn)營(yíng)成本、所得稅、債務(wù)本息等,則看跌期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格為Gb=bPQ?C,看漲期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格為Ga=aPQ?C.

SK表示項(xiàng)目在K時(shí)刻(即期權(quán)到期日)的價(jià)值,m表示政府分享超額收益的比例,(1?m)表示社會(huì)資本分享超額收益的比例,r表示無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率,表示實(shí)際交通量,Y表示政府分享的超額收益的價(jià)值.

對(duì)于政府而言,最高交通量擔(dān)保帶來(lái)的看漲期權(quán)價(jià)值為

將式(6)代入式(7),可得

用D表示交通量需求不足時(shí)政府的補(bǔ)貼價(jià)值.結(jié)合上述計(jì)算過(guò)程,則有

進(jìn)一步可得到

2 超額收益政府分享比例

PPP模式的本質(zhì)決定了政府和社會(huì)資本的合作雙贏目標(biāo),因此在確定合作項(xiàng)目的收益分配比例時(shí),雙方進(jìn)行博弈.合作博弈不同于非合作博弈,強(qiáng)調(diào)的是公平和效率,是一種集體理性,而非合作博弈側(cè)重于個(gè)體決策最優(yōu),最終達(dá)到的可能是有效率,也可能是無(wú)效率[14].政府和社會(huì)資本通過(guò)特許權(quán)協(xié)議相互約束,雙方對(duì)超額收益的共享比例確定問(wèn)題是一次合作博弈.合作的結(jié)果是雙方的利益均有所增加,不會(huì)損害任何一方的利益,最終是一個(gè)帕累托改進(jìn).求解合作博弈利益分配的方法一般有求核心、核仁和Shapley值等,但是核分配可能存在無(wú)解或是多解的情況,而Shapley值能求得唯一解,并且在經(jīng)濟(jì)和政治領(lǐng)域中有大量的應(yīng)用.本工作考量PPP項(xiàng)目中政府和社會(huì)資本方的行為,雙方是在合作的背景下進(jìn)行博弈,因此運(yùn)用改進(jìn)的Shapley值求解合作博弈中的利益分享比例較為合理.Shapley值利用博弈參與者獲得的利益應(yīng)該等于其對(duì)參與的所有聯(lián)盟的邊際貢獻(xiàn)的期望值這一核心思想,力求根據(jù)不同聯(lián)盟對(duì)應(yīng)的貢獻(xiàn)函數(shù)v,在整個(gè)大聯(lián)盟N中找出最優(yōu)的利益分配方案.

社會(huì)資本分配到的收益為

基于風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)、利益共享的合作理念,在確定分配比例時(shí)還應(yīng)考慮到雙方的資金投入比重、風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)系數(shù)以及合同執(zhí)行度等,因此應(yīng)當(dāng)對(duì)雙方的Shapley值進(jìn)行修正.假設(shè)政府和社會(huì)資本雙方的資金投入比重分別為λ11,λ21,風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)系數(shù)分別為λ12,λ22,合同執(zhí)行度為λ13,λ23,其中3個(gè)因素的權(quán)重分別為ω1,ω2,ω3,則政府部門和社會(huì)資本Shapley值的綜合修正系數(shù)為

修正后政府部門和社會(huì)資本的利益分別為

最終得到改進(jìn)后的分享比例,二者分別為

3 政府雙邊擔(dān)保價(jià)值

假設(shè)T表示PPP高速公路項(xiàng)目的特許經(jīng)營(yíng)期,T′表示項(xiàng)目的投資建設(shè)期,r1表示項(xiàng)目的折現(xiàn)率,則該項(xiàng)目的T份看漲期權(quán)和T份看跌期權(quán)的價(jià)值分別為Y1,Y2,···,Yi,···,YT和D1,D2,···,Di,···,DT.

PPP高速公路項(xiàng)目的政府擔(dān)保價(jià)值為

結(jié)合式(10),(12)和(19),由式(21)可得

式中,

其中Si表示PPP高速公路運(yùn)營(yíng)期第i年項(xiàng)目收益的年初價(jià)值,即第i份期權(quán)的標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值.

4 算例分析

4.1 工程概況

某市一段高速公路項(xiàng)目擬采用PPP模式.公路全線采用一級(jí)公路標(biāo)準(zhǔn)建設(shè),全長(zhǎng)50 km,設(shè)計(jì)時(shí)速為120 km/h.擬定投資總額20億元,含征地拆遷費(fèi)、項(xiàng)目前期費(fèi)用、建設(shè)費(fèi)用、建設(shè)期利息以及建設(shè)期管理費(fèi)等.政府方代表出資7 000萬(wàn)元,占項(xiàng)目公司出資總額的10%;有限合伙企業(yè)出資額為63 000萬(wàn)元,占項(xiàng)目公司出資總額的90%.自有資金與項(xiàng)目總投資之間的差額130 000萬(wàn)元由項(xiàng)目公司通過(guò)銀行融資,由項(xiàng)目公司承擔(dān)融資責(zé)任,融資年利率為5.39%.貸款償還期為12年,包含建設(shè)期3年.PPP高速公路的資本結(jié)構(gòu)如表2所示.

表2 某市PPP高速公路資本結(jié)構(gòu)Table 2 Capital structure of PPP highway in a city 萬(wàn)元

PPP高速公路的特許經(jīng)營(yíng)期為22年.在特許經(jīng)營(yíng)期內(nèi),社會(huì)資本采用第三方付費(fèi)和政府補(bǔ)貼的形式收回投資成本并獲取一定的利潤(rùn).該高速公路的里程費(fèi)為0.4元/km,車次費(fèi)為5元,則該路段通行單價(jià)為25元(25=50×0.4+5).在特許經(jīng)營(yíng)期末,社會(huì)資本無(wú)償?shù)貙PP高速公路移交給政府.項(xiàng)目公司所得稅率為25%,折現(xiàn)率r1=8%,項(xiàng)目收益波動(dòng)率采取同類地區(qū)類似項(xiàng)目的波動(dòng)率22%,無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率采取國(guó)債利率3.80%.該項(xiàng)目的現(xiàn)金流量如表3所示.

表3 項(xiàng)目現(xiàn)金流量表Table 3 Project’s cash f l ow statement 萬(wàn)元

本項(xiàng)目政府和社會(huì)資本方的資金投入比重分別為0.1和0.9,風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)系數(shù)分別為0.38和0.62[15].因?yàn)樵擁?xiàng)目政府擔(dān)保價(jià)值為事前預(yù)測(cè),在期望下公私雙方為實(shí)現(xiàn)最大利益,都盡自己最大的配合度和努力度履行合同,故執(zhí)行度均為1,歸一化后均為0.5.權(quán)重系數(shù)參考文獻(xiàn)[16-18]中的交通基礎(chǔ)設(shè)施工程項(xiàng)目權(quán)重系數(shù)的平均值,將數(shù)據(jù)作標(biāo)準(zhǔn)化處理后分別為0.370,0.229和0.401.由式(16)求得政府部門和社會(huì)資本Shapley值的綜合修正系數(shù)為

該P(yáng)PP高速公路項(xiàng)目的總收益為26 740.35萬(wàn)元.如果政府單獨(dú)投資,通過(guò)對(duì)該區(qū)域已經(jīng)建成的高速公路的投資、收益和成本等數(shù)據(jù)的廣泛調(diào)研,然后根據(jù)里程數(shù)調(diào)整,確定實(shí)現(xiàn)的收益為8 010.28萬(wàn)元.如果社會(huì)資本單獨(dú)投資實(shí)現(xiàn)的預(yù)期收益為13 410.18萬(wàn)元,則根據(jù)式(19)可得

根據(jù)國(guó)家發(fā)展和改革委員會(huì)、國(guó)家住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部2013年3月15日發(fā)布的行業(yè)基準(zhǔn)收益率表可知,經(jīng)營(yíng)性公路的基準(zhǔn)收益率為6%.由于該項(xiàng)目投資周期長(zhǎng)、不確定因素較多,政府基于風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)考慮,設(shè)定該P(yáng)PP高速公路的基準(zhǔn)收益率為8%,作為社會(huì)資本的投資收益率,用r2表示.

假設(shè)運(yùn)營(yíng)期每年的凈現(xiàn)金流量為Fi,建設(shè)期每年的投資額為TCi,當(dāng)基準(zhǔn)收益率為8%時(shí),項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值(net present value,NPN)等于0所對(duì)應(yīng)的交通量水平作為交通量擔(dān)保下限,則由

可求得b=0.87.本項(xiàng)目的交通量擔(dān)保上限取下限的對(duì)稱值,即a=1+(1?0.87)=1.13.再根據(jù)確定的擔(dān)保比例,計(jì)算出該P(yáng)PP高速公路每年對(duì)應(yīng)的收益上限和收益下限值,如表4所示.

表4 項(xiàng)目各年期權(quán)價(jià)值Table 4 Project’s yearly option value 萬(wàn)元

4.2 結(jié)果和分析

每年政府的擔(dān)保價(jià)值因?yàn)轫?xiàng)目的收益和執(zhí)行價(jià)格的不同而有所差異,但是計(jì)算方法相同.以2018年為例,計(jì)算政府共享的超額收益和政府提供的補(bǔ)貼給社會(huì)資本所帶來(lái)的投資價(jià)值.首先,計(jì)算政府分享的超額收益的價(jià)值,有

根據(jù)式(10)可得,政府分享的超額收益價(jià)值為

進(jìn)一步計(jì)算政府基于最低交通量擔(dān)保所提供的補(bǔ)貼價(jià)值,有

根據(jù)式(12)可得,政府下限式擔(dān)保的價(jià)值為

因此,2018年該項(xiàng)目的政府擔(dān)保價(jià)值為

其他年份政府分享的超額收益和補(bǔ)貼價(jià)值的計(jì)算結(jié)果如表4所示.

根據(jù)式(21)和(22),可求得該項(xiàng)目的政府雙邊擔(dān)保價(jià)值為

該P(yáng)PP高速公路項(xiàng)目的凈現(xiàn)值為26 740.35萬(wàn)元,政府交通量擔(dān)保價(jià)值為4 648.85萬(wàn)元,項(xiàng)目的真實(shí)價(jià)值中應(yīng)當(dāng)包含不確定性所帶來(lái)的價(jià)值.對(duì)于社會(huì)資本而言,此項(xiàng)目的投資價(jià)值應(yīng)為31 389.20萬(wàn)元(凈現(xiàn)值加上擔(dān)保價(jià)值),其中擔(dān)保價(jià)值占比14.81%.對(duì)算例結(jié)果進(jìn)行分析可知,政府提供的補(bǔ)貼價(jià)值和分享的超額收益價(jià)值基本上隨著交通量的逐年增加呈現(xiàn)逐年上升的趨勢(shì),在特許經(jīng)營(yíng)期內(nèi)穩(wěn)步增長(zhǎng).

此外,可能存在部分PPP交通基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目,利用傳統(tǒng)的凈現(xiàn)值法進(jìn)行評(píng)價(jià),項(xiàng)目?jī)r(jià)值是小于0的,社會(huì)資本依據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果會(huì)中止這類項(xiàng)目的投資.但是,如果在PPP項(xiàng)目的價(jià)值中考慮管理柔性,將政府對(duì)交通量波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)給予的一定擔(dān)保進(jìn)行價(jià)值的考量和評(píng)估,則社會(huì)資本可能盈利.因此,政府部門通過(guò)對(duì)交通量波動(dòng)實(shí)行擔(dān)保,可以改變社會(huì)資本的投資決策,從而刺激社會(huì)資本更多地進(jìn)行公共基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目的投資,實(shí)現(xiàn)利用社會(huì)資本擴(kuò)大基礎(chǔ)設(shè)施供給,提高社會(huì)福利的目的.

5 結(jié)束語(yǔ)

政府擔(dān)?？梢杂绊懮鐣?huì)資本的投資決策和投資收益.然而,政府提供擔(dān)保在激勵(lì)社會(huì)資本進(jìn)行投資的同時(shí),也為政府帶來(lái)了一種或有債務(wù).因此,雙方應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)確評(píng)估擔(dān)保行為所帶來(lái)的投資價(jià)值或者財(cái)政負(fù)擔(dān).本工作運(yùn)用實(shí)物期權(quán)理論,對(duì)PPP高速公路在交通量波動(dòng)情況下的政府擔(dān)保價(jià)值進(jìn)行研究,采用Shapley值方法確定超額收益的分享比例,并通過(guò)算例合理地測(cè)定了政府雙邊擔(dān)保的價(jià)值.通過(guò)研究提出如下建議:首先,考慮到交通基礎(chǔ)設(shè)施的壟斷性,政府對(duì)交通基礎(chǔ)設(shè)施的定價(jià)應(yīng)該進(jìn)行規(guī)制,兼顧社會(huì)資本和民眾的雙方利益;其次,當(dāng)實(shí)際交通量高于擔(dān)保上限時(shí),政府選擇執(zhí)行看漲期權(quán)并分享一定比例的超額收益,超額收益比例應(yīng)該在合作博弈的框架下考慮社會(huì)資本和政府資金投入比重、風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)系數(shù)以及合同執(zhí)行度等因素合理確定.更為重要的是,在風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)的視角下,城市政府和社會(huì)資本雙方應(yīng)加強(qiáng)PPP交通基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目招投標(biāo)和合同管理,在專用合同條款中明確界定交通量擔(dān)保水平和擔(dān)保價(jià)值.

本工作提出的政府擔(dān)保價(jià)值計(jì)算模型,不僅考慮了交通量風(fēng)險(xiǎn)因素所蘊(yùn)含的潛在價(jià)值,創(chuàng)新性地采用上限比例式擔(dān)保、下限全額擔(dān)保的模式,并且運(yùn)用Shapley值改進(jìn)傳統(tǒng)的Black-Scholes期權(quán)定價(jià)公式,從而更加合理地測(cè)度了政府的擔(dān)保價(jià)值.但是,對(duì)于政府部門和社會(huì)資本雙方的風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)系數(shù)、合同執(zhí)行度等指標(biāo)數(shù)據(jù)的確定方法尚有不足之處,需要根據(jù)工程項(xiàng)目的特點(diǎn)深入研究和探討.