陳宏燁

文章編號(hào)： 2095-2163（2018）03-0011-05中圖分類號(hào)： 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

（中國(guó)人民解放軍91550部隊(duì)， 遼寧 大連 116023）

摘要： 關(guān)鍵詞： atmospheric refractive-index-structure parameter under the sea environment

（Unit 91550 of PLA， Dalian Liaoning 116023， China）

Abstract： The estimation methods of C2n which is atmospheric refractive-index-structure parameter in laser communication systems exist inherent problems. This paper proposes new correction models for C2n estimation based on polynomial fitting and SVM. The new models theoretically improve the value assuming of structural parameters obtaining based on experiential rules in fluctuation variance and scintillation variance. Then， a observation platform has been built. The experimental results show that C2nestimation based on polynomial fitting and SVM posses higher consistency than classical method on the same atmosphere circumstance condition， and C2n estimation based on SVM shows obvious superiority over the former. Therefore， the new method of C2n estimation provides theoretical basis for quantitative evaluating atmospheric turbulence characteristics under the experiment sea area.

Key words：

作者簡(jiǎn)介：

收稿日期： 引言

激光通信是一種新型的無線寬帶接入技術(shù)，能以激光作為信息通信的載體在自由空間中傳播，并與光纖通信技術(shù)進(jìn)行對(duì)接，使多媒體信號(hào)和數(shù)字信號(hào)始終以高速率發(fā)送與傳輸[1-3]。激光通信又可稱為“最后一公里”解決方案，并實(shí)現(xiàn)區(qū)域網(wǎng)絡(luò)的擴(kuò)展及星-地、星-星等的通信研究與應(yīng)用。激光通信的顯著優(yōu)勢(shì)可表現(xiàn)為：速率高、帶寬較寬、通信距離長(zhǎng)、保密性好、架設(shè)靈活等特點(diǎn)，同時(shí)其成本相對(duì)光纖通信要低得多，且無需大規(guī)模地鋪設(shè)通信管線[4-5]。因此激光通信在多方面、大范圍內(nèi)均可滿足中國(guó)的國(guó)防事業(yè)與民用領(lǐng)域的實(shí)際需求，發(fā)展前景十分廣闊。

激光通信在數(shù)據(jù)傳輸過程中，由于信號(hào)裸露于自由空間內(nèi)，當(dāng)激光通信鏈路經(jīng)過大氣時(shí)，激光束受大氣湍流C2n影響，其強(qiáng)度、相位和傳輸方向均會(huì)受到擾動(dòng)而出現(xiàn)不同程度的隨機(jī)變化，更為嚴(yán)重的會(huì)直接波及到接收機(jī)的跟瞄精度和通信質(zhì)量[6-9]。同時(shí)，海域條件與陸域或空域等應(yīng)用環(huán)境不同，激光通信系統(tǒng)的信號(hào)傳輸媒介是位于海面上方十幾米至幾十米的大氣，在這一區(qū)域大氣湍流對(duì)通信鏈路保持和通信質(zhì)量有著嚴(yán)重的干擾，在接收信號(hào)時(shí)會(huì)產(chǎn)生光強(qiáng)起伏、到達(dá)角起伏、光束漂移、光束擴(kuò)展等情況[10-12] 。因此，研究海域條件下大氣折射率常數(shù)的估算方法是提高C2n計(jì)算精度及保證激光通信可靠性的重要理論基礎(chǔ)和必要前提條件。在這樣的背景下，重點(diǎn)針對(duì)傳統(tǒng)C2n估算模型由于結(jié)構(gòu)參數(shù)依據(jù)經(jīng)驗(yàn)賦值而無法提供不同環(huán)境下大氣湍流強(qiáng)度C2n規(guī)律性分析的問題，本文研究則基于同一環(huán)境下到達(dá)角起伏方差測(cè)量法和閃爍指數(shù)測(cè)量法的結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化規(guī)律，利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和函數(shù)擬合，提出新的結(jié)構(gòu)參數(shù)形式，通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算分析，該方法可以有效提升C2n計(jì)算精度。

1大氣湍流折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)經(jīng)典估算方法

1.1到達(dá)角起伏方差測(cè)量法

Andrews[13]在其著作中給出了Kolmogorov譜條件下，到達(dá)角起伏方差與大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)間的關(guān)系，數(shù)學(xué)形式如下所示：

〈β2〉=1.64C2nLl-1/30[1-0.72（κ0l0）1/3]

2WG<

2.91C2nL（2WG）-1/3[1-0.81（2κ0WG）1/3]

2WG>>l0（1）

其中，〈β2〉為到達(dá)角起伏方差；C2n為大氣湍流折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)；L為傳輸距離；l0為內(nèi)尺度；κ0=2π/L0；L0為外尺度；WG為接收半徑。

美海軍實(shí)驗(yàn)室在實(shí)驗(yàn)中將式（1）進(jìn)行了簡(jiǎn)化，在對(duì)內(nèi)外尺度進(jìn)行了估計(jì)后得到大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)計(jì)算模型如式（2）所示。C2n=σ2βD1/31.093L （2）其中，σ2β為到達(dá)起伏方差，D為接收口徑。若完全忽略內(nèi)外尺度的影響，則當(dāng)接收口徑遠(yuǎn)大于內(nèi)尺度時(shí)，式（2）可化簡(jiǎn)為：C2n=σ2βD1/32.91L（3）Churnside[14] 給出了一種經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ腿缡剑?）所示：C2n=σ2βD1/31.92L（4）這個(gè)估算模型已應(yīng)用于安徽光機(jī)所的相關(guān)實(shí)驗(yàn)中，并專業(yè)展示了驗(yàn)證性的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。上述估算模型中，式（2）～（4）均可視作式（1）在接收口徑遠(yuǎn)大于湍流內(nèi)尺度時(shí)，對(duì)其中[1-0.81（2κ0WG）1/3]部分進(jìn)行了相應(yīng)的化簡(jiǎn)。然而大氣湍流及其內(nèi)外尺度影響是在不斷變化的，僅用固定的估計(jì)值或簡(jiǎn)化模型的等效值表示[1-0.81（2κ0WG）1/3]會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生較大影響。

1.2閃爍指數(shù)測(cè)量法

光強(qiáng)起伏（閃爍）是大氣湍流引起的最明顯常見的光傳輸效應(yīng)之一。光波在大氣湍流中傳輸時(shí)光強(qiáng)隨時(shí)間變化而產(chǎn)生隨機(jī)起伏的現(xiàn)象稱為閃爍，其原因是大氣折射率起伏在導(dǎo)致傳輸激光相位變化的同時(shí)，也導(dǎo)致傳輸激光的振幅起伏，進(jìn)而產(chǎn)生散射強(qiáng)度起伏的現(xiàn)象。Tartaskii運(yùn)用Rytov近似對(duì)激光通過大氣后的接收光強(qiáng)起伏，即光強(qiáng)閃爍給出了理論模型，在弱起伏條件下，根據(jù)此模型推導(dǎo)得到水平傳輸時(shí)平面波的對(duì)數(shù)強(qiáng)度方差如式（5）所示：σ2ln I=aC2nk7/6L11/6（5）當(dāng)光波取球面波時(shí)，a=0.496；取平面波時(shí)，a=1.23；k=2π/λ為波數(shù)；λ為波長(zhǎng)；L為傳輸距離。

當(dāng)僅考慮外尺度影響，而將內(nèi)尺度忽略為0時(shí)的改進(jìn)閃爍指數(shù)表達(dá)式見式（6）：

σ2L0=exp[0.49σ2R（1+1.11σ12/5R）7/6+0.51σ2R（1+0.69σ12/5R）5/6]-1（6）

其中，σ2R為Rytov方差。一般地，σ2R=σ2ln I。

若同時(shí)綜合考量?jī)?nèi)外尺度的改進(jìn)的閃爍指數(shù)表達(dá)式具體如下：

σ2l0，L0=exp[σ2l0-σ2L0+0.51σ2PL（1+0.69σ12/5R）5/6]-1（7）

通過到達(dá)角起伏方差法和閃爍法能直接計(jì)算大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)，但是存在著不足：計(jì)算公式受溫度、濕度、風(fēng)速和氣壓等環(huán)境因素影響較大，環(huán)境因素直接決定κ0取值。然而經(jīng)典估算公式中，對(duì)κ0的取值進(jìn)行了約等，用固定的估計(jì)值或簡(jiǎn)化模型的等效值表示[1-0.81（2κ0WG）1/3]，導(dǎo)致計(jì)算所得結(jié)果并不穩(wěn)定。在相同環(huán)境條件下C2n值有較大起伏，在不同環(huán)境條件下C2n值變化無規(guī)律，無法量化評(píng)價(jià)所得結(jié)果的正確性以及比較計(jì)算結(jié)果與真實(shí)值間的誤差，因此上述計(jì)算結(jié)果不能作為研究近海激光通信大氣湍流擾動(dòng)抑制的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，需要對(duì)估算模型進(jìn)行修正，提出能夠定量評(píng)價(jià)大氣湍流擾動(dòng)強(qiáng)弱的估算方法。

2C2n模型的修正方法研究

2.1基于多項(xiàng)式擬合的修正模型

本文采用多項(xiàng)式擬合方法并基于到達(dá)角起伏方差的C2n計(jì)算表達(dá)式改進(jìn)為式（8），數(shù)學(xué)表示如下：C2n=σ2βD1/3f（t）L （8）上式表明修正后的C2n估算模型需要確定函數(shù)f（t）與時(shí)間t之間的關(guān)系。獲取函數(shù)f（t）的方法是對(duì)連續(xù)時(shí)段內(nèi)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，算法內(nèi)容可描述為：

設(shè)前一時(shí)段Tf內(nèi)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)按公式（8）計(jì)算得到的結(jié)果為C2n_ f，前一時(shí)段Tf內(nèi)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的計(jì)算結(jié)果為C2n_b，則擬合所得f（t）需要滿足0

對(duì)于閃爍指數(shù)測(cè)量的擬合方法按（5）式進(jìn)行計(jì)算，算法描述同上。研究推得，過程中對(duì)于C2n的計(jì)算，將有如下公式：C2n=σ2ln Ig（t）k7/6L11/6（9）2.2基于支持向量機(jī)SVM的修正模型

支持向量機(jī)（Support Vector Machine， SVM）同時(shí)具備分類精度高和泛化能力好的特點(diǎn)，適用于對(duì)大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)估算模型中的參數(shù)預(yù)測(cè)。目前，在模式識(shí)別領(lǐng)域，SVM是一種已獲大范圍應(yīng)用的分類決策算法，由Vapnik等在1995年基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論提出。不同于其它分類器，SVM是從線性最優(yōu)分類面設(shè)計(jì)推出的基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化準(zhǔn)則的分類器[15]。支持向量機(jī)一般解決的就是線性二分類問題。設(shè)線性可分樣本集為：

S={（y1，x1，p1）， （y2，x2，p2），…，（yl，xl，pl）}

xk∈RN yk∈{-1，+1} 0

其中，pk是類隸屬度，表征對(duì)象與分類界面間的關(guān)系。數(shù)學(xué)意義為：pk越小，樣本xk越接近邊界。上述樣本集的分類線性判別函數(shù)表達(dá)式為：f（x，w）=sign（w·x+b）（11）在經(jīng)典SVM應(yīng)用中，如果選取特征過多，將增加處理時(shí)間并使分類趨于復(fù)雜；如果選取過少，將減弱分類能力。如果采集的特征信息較多，其中又包含諸如胡氏不變矩和切比雪夫矩等在內(nèi)的多個(gè)高維度的特征信息，此時(shí)為了提高識(shí)別速度并保證系統(tǒng)分類能力，本文則擬將充分降維方法應(yīng)用于SVM，在分類器訓(xùn)練和目標(biāo)特征輸入過程中，采用逆回歸法消除對(duì)大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)估算模型中參數(shù)預(yù)測(cè)的冗余特征，降低光源光斑圖像及氣象站采集數(shù)據(jù)中的特征維數(shù)與分類器的復(fù)雜度，同時(shí)進(jìn)一步引入?yún)f(xié)方差算子，以弱化線性約束條件。支持向量機(jī)算法的最優(yōu)分類函數(shù)為：y=sgn（∑si=1aiyiK（xi，x）+b）（12）其中，y為輸出；ai為L(zhǎng)agrange系數(shù)，且ai>0；xi為支持向量，x=（x1， x2，…， xd）為激光光斑圖像及氣象站采集數(shù)據(jù)中所提取的輸入向量，K（xi， x）為內(nèi)積函數(shù)。

綜上可知，融合了充分降維的支持向量機(jī)算法在經(jīng)典算法的基礎(chǔ)上就降低了特征維數(shù)和支持向量的數(shù)目，這就實(shí)際簡(jiǎn)化了判別過程。將式（12）擴(kuò)展至多分類情況，則式（8）和式（9）可改寫為：C2n=σ2βD1/3y1L （13）

C2n=σ2ln Iy2k7/6L11/6 （14）其中，y1、y2分別是經(jīng)式（12）計(jì)算得到的輸出值。

3實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

基于以上模型及算法，構(gòu)建實(shí)驗(yàn)條件，以檢驗(yàn)算法的有效性，本次實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)可展開如下。

激光傳輸實(shí)驗(yàn)將在位于大連郊區(qū)相隔8.9 km、海拔15～20 m的兩地近海條件下籌建發(fā)生。實(shí)驗(yàn)被測(cè)參數(shù)C2n與光的波長(zhǎng)無關(guān)，而由于對(duì)成本及時(shí)間的控制需要，發(fā)射端采用鎢燈光源，且僅是選用了點(diǎn)對(duì)點(diǎn)傳輸，故并不需要伺服系統(tǒng)。這里，將光源設(shè)置于炮臺(tái)山站位作為發(fā)射端，接收端的鏡頭、探測(cè)器、采集卡、計(jì)算機(jī)等全部置于廟西站位。其中，距離及海拔高度由差分式GPS獲得，氣象特征參數(shù)由氣象測(cè)量裝備提供。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。光斑特征提取方案可見表1。

本文采用起伏方差和閃爍方差的均值之比（采用小值比大值，取百分制）作為對(duì)計(jì)算結(jié)果一致性的量化判據(jù)，將其定義為所得統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的相似度。圖2所示為研究得到的2種經(jīng)典估算方法的計(jì)算結(jié)果。其中，起伏方差相似度為45.26%，閃爍方差相似度為57.48%。

在后續(xù)測(cè)量中，則分別按照多項(xiàng)式擬合方法以及基于支持向量機(jī)的模式分類方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。其中，多項(xiàng)式擬合方法在相同時(shí)段的研究運(yùn)行結(jié)果如圖3所示，起伏方差相似度為79.25%，閃爍方差相似度為84.65%。支持向量機(jī)的參數(shù)確定方法在相同時(shí)段的研究運(yùn)行結(jié)果如圖4所示，起伏方差相似度為89.68%，閃爍方差相似度為92.44%。

根據(jù)獲得的經(jīng)緯度信息進(jìn)行計(jì)算日期、時(shí)間時(shí)統(tǒng)終端系統(tǒng)同其它信息打包，需解包溫度、濕度、風(fēng)速、氣壓便攜式氣象站直接提取圖2經(jīng)典公式計(jì)算結(jié)果

從計(jì)算結(jié)果中分析可知，采用多項(xiàng)式擬合和支持向量機(jī)方法實(shí)現(xiàn)的估算模型修正，在同一大氣環(huán)境條件下C2n計(jì)算一致性較經(jīng)典算法表現(xiàn)出顯著提升，而采用支持向量機(jī)方法的一致性更要優(yōu)勝于多項(xiàng)式擬合法，這就有效地解決了傳統(tǒng)C2n估算模型在同一環(huán)境下規(guī)律性差的問題。

4結(jié)束語

提出了采用多項(xiàng)式擬合和支持向量機(jī)的方法進(jìn)行C2n估算模型修正，從理論上改進(jìn)了起伏方差和閃爍方差模型中結(jié)構(gòu)參數(shù)依據(jù)經(jīng)驗(yàn)取值的固定模式，通過實(shí)驗(yàn)生成實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，并采用對(duì)比策略解析驗(yàn)證了修正模型的有效性。結(jié)果表明，在相同的大氣環(huán)境條件下，采用多項(xiàng)式擬合和支持向量機(jī)方法進(jìn)行C2n估算，其一致性要遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出經(jīng)典的估算模型，同時(shí)支持向量機(jī)方法較前者估算一致性也要更加突顯其實(shí)際運(yùn)行的功效優(yōu)勢(shì)。因此，本文提出的方法可應(yīng)用于激光通信系統(tǒng)研究中，為更加有效和準(zhǔn)確地定量評(píng)價(jià)試驗(yàn)海域大氣湍流程度提供理論依據(jù)。

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