于昌水

（魯能新能源（集團(tuán)）有限公司新疆分公司，新疆維吾爾自治區(qū) 830000）

0 引言

風(fēng)能具有安全、清潔、可開采量大等優(yōu)點，是前景最好的可再生能源之一［1］。近些年來，隨著技術(shù)的發(fā)展，風(fēng)力發(fā)電占總發(fā)電量的比重逐年持續(xù)增加［2］。風(fēng)力發(fā)電是指將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能的過程，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組作為風(fēng)力發(fā)電過程中重要的轉(zhuǎn)化媒介，大致可以被分成雙饋異步發(fā)電機(jī)組（DFIG）、永磁同步發(fā)電機(jī)（PMSG）和籠型異步發(fā)電機(jī)（IG）3類。由于這3類機(jī)組在制造成本、技術(shù)水平有較大的不同，所以將不同類型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組混合在一起，構(gòu)成混合風(fēng)電場已成為未來風(fēng)電的發(fā)展方向［3］。鑒于不同風(fēng)力發(fā)電機(jī)組具有不同的無功調(diào)節(jié)能力，如何做到不同風(fēng)力發(fā)電機(jī)組之間的優(yōu)勢互補已成為目前的研究熱點之一。

風(fēng)電場接入電網(wǎng)時的無功補償方案一般包括風(fēng)電機(jī)組無功調(diào)節(jié)［4-5］和 STATCOM 無功補償［6-7］兩種。由于運行一次STATCOM需要耗費太多電力資源、成本比較大，所以一般來說只有當(dāng)電網(wǎng)電壓跌落比較明顯時才使用STATCOM補償，在電網(wǎng)電壓跌落較小時只依靠風(fēng)電機(jī)組無功調(diào)節(jié)能力就可滿足需要。PMSG通過交直交變換器與電網(wǎng)連接，當(dāng)交流發(fā)生電壓跌落時，可以通過控制機(jī)側(cè)變流器與網(wǎng)側(cè)變流器，向電網(wǎng)輸送無功［8］。DFIG定子直接與電網(wǎng)相連，當(dāng)交流母線發(fā)生電壓跌落時，會對DFIG定子產(chǎn)生很大的沖擊，對風(fēng)機(jī)正常工作造成影響［9］。所以PMSG的低電壓穿越能力比DFIG要強［10］。目前，風(fēng)電機(jī)組無功調(diào)節(jié)以孤立控制為主［4-5］，每一臺風(fēng)電機(jī)組在無功調(diào)節(jié)過程中互不干擾，獨立控制。當(dāng)風(fēng)電場與電網(wǎng)公共連接點（PCC點）處電壓低于允許值時，每一臺風(fēng)電機(jī)組根據(jù)其自身的無功補償策略調(diào)節(jié)無功出力，由于每一臺風(fēng)電機(jī)組的無功補償過程獨立進(jìn)行，并且每一臺機(jī)組的無功調(diào)節(jié)能力不相同，在無功補償過程中會導(dǎo)致不同機(jī)組與母線連接點處電壓不相同，易使風(fēng)電場出現(xiàn)內(nèi)部環(huán)流，較大的內(nèi)部環(huán)流會對風(fēng)電機(jī)組造成比較大的沖擊，嚴(yán)重時可能使風(fēng)電場脫網(wǎng)［4-5］。如果不同風(fēng)電機(jī)組在無功補償過程中能夠協(xié)同控制，根據(jù)不同機(jī)組的無功調(diào)節(jié)能力輸出無功功率，可以降低不同風(fēng)電機(jī)組與母線連接點處的電壓差，有效減小風(fēng)電場內(nèi)部環(huán)流。但是，目前尚未見到不同種類型的風(fēng)電機(jī)組之間協(xié)同控制、相互無功補償?shù)奈墨I(xiàn)。

推導(dǎo)DFIG與PMSG的無功電流極限方程和無功電壓靈敏度，提出一種基于無功靈敏度的大型混合風(fēng)電場無功協(xié)同控制策略。然后以無功電流極限方程為限定條件，以無功電壓靈敏度為指標(biāo)對各風(fēng)機(jī)進(jìn)行無功分配，使不同風(fēng)機(jī)協(xié)同地參與到無功控制過程中。

1 不同風(fēng)機(jī)無功電流極限推導(dǎo)

1.1 DFIG無功電流極限分析

風(fēng)速對DFIG最大可輸出功率的影響可表述為

式中：PDFIG為DFIG最大功率跟蹤風(fēng)能時輸出的總功率；kw為與風(fēng)力發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)等有關(guān)的常數(shù)；ωw為葉片繞軸心旋轉(zhuǎn)角速度；ωr為DFIG轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速度；N為風(fēng)力機(jī)齒輪箱增速比。

根據(jù)式（1）可知DFIG轉(zhuǎn)子角速度ωr與其可輸出功率PDFIG的關(guān)系可表述為

DFIG機(jī)組轉(zhuǎn)差率s可表述為

如果忽略DFIG各繞組損耗以及變換器損耗，定子側(cè)可輸出功率Ps_D和總功率的關(guān)系可表述為

DFIG定子側(cè)輸出的有功功率Ps_D、無功功率Qs_D可表述為

式中：Ug為發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓；Is為定子電流。

DFIG磁鏈方程與電壓方程在dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下可以分別表述為

式中： Rs、Rr分別為發(fā)電機(jī)定子、轉(zhuǎn)子電阻值；Is、Ir分別為發(fā)電機(jī)定子、轉(zhuǎn)子電流；Ψs、Ψr分別為發(fā)電機(jī)定子、轉(zhuǎn)子磁鏈；Ls、Lr分別為發(fā)電機(jī)定子、轉(zhuǎn)子繞組的電感；Lm為定子繞組、轉(zhuǎn)子繞組之間的互感。

由式（5）～（7）聯(lián)立可得

式中：Qs_D為定子側(cè)輸出無功功率；isd_D、isq_D分別為定子側(cè)電流在d軸、q軸分量；ird_D、irq_D分別為轉(zhuǎn)子側(cè)電流在d軸、q軸分量。

當(dāng)定子繞組電壓定位在d軸正半軸時，DFIG定子向電網(wǎng)輸送的有功功率、無功功率可表述為

將式（4）、式（8）、式（9）聯(lián)立可得轉(zhuǎn)子側(cè) d 軸、q軸電流

一般來說，DFIG機(jī)側(cè)變流器最大允許運行電流Irmax_D被設(shè)置為1.1倍于轉(zhuǎn)子側(cè)變流器額定電流，轉(zhuǎn)子側(cè)變流器和定子側(cè)最大輸出無功電流極限可表述為

根據(jù)式（11）可知，DFIG定子側(cè)、轉(zhuǎn)子側(cè)輸出無功電流極限值與DFIG機(jī)組輸出總功率、電壓電壓跌落程度有關(guān)。

同樣地，轉(zhuǎn)子繞組網(wǎng)側(cè)變流器允許的最大電流igqmax_D一般也被設(shè)定為1.1倍于網(wǎng)側(cè)額定電流。轉(zhuǎn)子繞組網(wǎng)側(cè)最大可輸出無功電流極限可表述為

1.2 PMSG無功電流極限分析

PMSG網(wǎng)側(cè)輸出的有功功率PPMSG以及無功功率為

式中：igd_P、igq_P分別為PMSG網(wǎng)側(cè)d軸、q軸電流。

同樣地，PMSG網(wǎng)側(cè)變換器可允許的電流最大值Igmax_P為網(wǎng)側(cè)電流額定值的1.1倍，其可輸出最大無功電流極限值為

2 基于無功靈敏度的協(xié)同控制策略

當(dāng)風(fēng)電場與電網(wǎng)公共連接點的電壓由于風(fēng)速等原因發(fā)生較大范圍的波動時，如果連接點電壓超過電能質(zhì)量允許值時，需要給予無功補償，無功補償?shù)牟铑~為

式中：Kp為比例系數(shù)；Ki為微分系數(shù)；Urmsw為公共連接點是時電壓；ΔQref為整個風(fēng)電場需要補償?shù)臒o功功率總和。

為實現(xiàn)基于無功靈敏度的各風(fēng)電機(jī)組協(xié)同控制，需要先計算不同類型風(fēng)電機(jī)組的無功靈敏度。圖1給出了風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)電壓向量圖，US為機(jī)組輸出電壓向量；UPCC為公共連接點電壓向量。

圖1 風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)電壓向量

風(fēng)電機(jī)組到公共連接點的線路復(fù)功率可表述為

式中：Sline為風(fēng)電機(jī)組沿線路到PCC連接點的復(fù)功率；P、Q分別為電路消耗有功功率、無功功率。

圖1可以用公式表述為

令

則

式中：Z為線路等效阻抗；Uδ為電壓變化量的縱向分量；ΔU為電壓變化量的橫向分量。

在一般情況下，線路壓降相對于系統(tǒng)額定電壓往往較小。相對應(yīng)，機(jī)組輸出電壓向量US和UPCC之間的相角差δ也很小，此時，可近似認(rèn)為US≈UPCC+ΔU，式（17）可寫為

風(fēng)電機(jī)組機(jī)端的輸出電壓一般只有數(shù)百伏，此時線路R＞X，呈電阻特性；經(jīng)歷一次升壓后，線路電壓為10 kV或者35 kV，此時X＞＞R，電阻參數(shù)相對于電抗參數(shù)可以忽略。線路兩端的電壓降可以表述為

由式（16）～（21），不妨設(shè)公共連接點無功靈敏度S的近似值為

根據(jù)式（22）可知，無功電壓靈敏度S與輸電線路的電抗X呈現(xiàn)正相關(guān)。

可以采用式（23）所示的無功平衡來分配各發(fā)電機(jī)組的無功出力。根據(jù)不同風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的無功電壓靈敏度Si的不同，來分配不同風(fēng)力發(fā)電機(jī)組無功輸出功率Qi。

式中：Si、Qi分別為不同風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的無功電壓靈敏度和無功補償量；UrefPCC、UPCC分別為公共連接點的電壓額定值以及實測值。

基于無功靈敏度協(xié)同控制策略流程如圖2所示，iqrefi為風(fēng)電機(jī)組按靈敏度所分配的無功電流；iqrefmaxi為風(fēng)電機(jī)組最大允許無功電流；iqi為風(fēng)電機(jī)組經(jīng)整定后需要輸出的無功電流大小。當(dāng)檢測到PCC連接點電壓跌落出電壓允許值時，控制策略開始執(zhí)行，首先計算各風(fēng)電機(jī)組最大允許無功電流及靈敏度，然后根據(jù)靈敏度分配無功，如果風(fēng)電機(jī)組所分配無功電流大于其最大允許無功電流，則風(fēng)電機(jī)組按最大允許無功電流輸出無功，然后剩余機(jī)組按靈敏度分配其他無功，直至無功差額被分配完為止。

圖2 基于無功靈敏度協(xié)同控制策略流程

3 仿真分析

利用PSCAD/EMTDC，按以下兩方面來分別仿真：1）單一機(jī)組傳統(tǒng)控制方式；2）按靈敏度的風(fēng)電機(jī)組間協(xié)同控制方式。仿真過程中選取如圖3所示的混合風(fēng)電場拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，風(fēng)力發(fā)電場通過PCC連接點與電網(wǎng)相連。仿真所需參數(shù)取自新疆國電小草湖大型混合風(fēng)電場，其參數(shù)如表1所示。

表1 新疆國電小草湖大型混合風(fēng)電場參數(shù)

圖3 含PMSG和DFIG混合發(fā)電場拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

3.1 單一機(jī)組傳統(tǒng)控制方式

按照圖3搭建仿真模型，并且給定如下仿真初始條件：1）PCC 連接點電壓跌落到 0.75 pu；2）各個機(jī)組按照傳統(tǒng)控制方式獨立進(jìn)行無功補償。在仿真過程中記錄各風(fēng)電機(jī)組出口電壓實時波形。圖4和圖5分別為PMSG、DFIG每臺機(jī)組在仿真過程中出現(xiàn)的峰值電壓與低谷電壓波形。

圖4 不同PMSG機(jī)組在傳統(tǒng)控制方式下峰值電壓與低谷電壓

圖5 不同DFIG機(jī)組在傳統(tǒng)控制方式下峰值電壓與低谷電壓

由圖4知，在補償過程中各PMSG機(jī)組機(jī)端出口電壓峰值普遍高于額定電壓，最大可達(dá)到1.4 pu，過高的電壓會對PMSG風(fēng)電機(jī)組造成沖擊，影響風(fēng)電機(jī)組運行穩(wěn)定性。

由圖5知，在補償?shù)倪^程中DFIG機(jī)組機(jī)端出口電壓略低于額定電壓，在0.95 pu位置上下徘徊，存在無功補償不足的問題。

對比圖4和圖5，單一機(jī)組傳統(tǒng)控制方式使每一臺機(jī)組獨自進(jìn)行無功補償，易造成某些機(jī)組附近電壓過高，而某些機(jī)組附近電壓又較低的問題，易造成風(fēng)電場潮流流向不穩(wěn)定，使風(fēng)電機(jī)組之間出現(xiàn)環(huán)流，嚴(yán)重危害風(fēng)電機(jī)組設(shè)備安全。

3.2 基于無功靈敏度的協(xié)同控制方式

按圖2所示控制流程改進(jìn)控制策略。同樣按照3.1的初始條件進(jìn)行仿真，得到PMSG、DFIG每臺機(jī)組在仿真過程中出現(xiàn)的峰值電壓和低谷電壓波形如圖6～7所示。

圖6 不同PMSG機(jī)組在協(xié)同控制方式下峰值電壓與低谷電壓

圖7 不同DFIG機(jī)組在協(xié)同控制方式下峰值電壓與低谷電壓

由圖6知，在補償過程中PMSG機(jī)組機(jī)端出口電壓峰值在1.03 pu位置向下徘徊，滿足對電壓幅值誤差范圍在±0.1 pu之內(nèi)的要求。

由圖7知，在補償過程中DFIG機(jī)組機(jī)端出口電壓峰值在0.98 pu上下徘徊，滿足對電壓幅值誤差范圍在±0.1 pu之內(nèi)的要求。

對比圖4～7可知，基于無功靈敏度的協(xié)同控制方式可以有效彌補DFIG無功調(diào)節(jié)能力不足的問題，也可以有效抑制PMSG機(jī)組在無功補償過程中機(jī)端電壓過高的問題，有助于提升混合風(fēng)電場系統(tǒng)穩(wěn)定性，降低風(fēng)電場脫網(wǎng)風(fēng)險。

4 結(jié)語

提出一種基于無功靈敏度的大型混合風(fēng)電場無功協(xié)同控制策略。首先推導(dǎo)了PMSG和DFIG這兩種風(fēng)力發(fā)電機(jī)的無功電流極限方程以及無功電壓靈敏度，然后以無功電流極限方程為限定條件，根據(jù)無功電壓靈敏度的大小配置不同風(fēng)機(jī)的無功出力，使不同風(fēng)力發(fā)電機(jī)組能夠協(xié)同地參與無功控制。利用PSCAD/EMTDC搭建基于傳統(tǒng)方式下的無功補償方式以及基于無功靈敏度的協(xié)同控制方式下的仿真模型，驗證了所提方法的有效性。

在協(xié)同控制方式下可以有效彌補DFIG無功調(diào)節(jié)能力不足的問題，也能有效抑制PMSG在無功補償過程中機(jī)端電壓過高的問題，提升風(fēng)電場的無功調(diào)節(jié)能力。有必要指出的是，所提算法是建立在總控平臺與風(fēng)電機(jī)組之間能夠良好通信的基礎(chǔ)之上，在適用范圍上有一定限制。因此，對該控制策略進(jìn)行改進(jìn)優(yōu)化，使之可以適用于風(fēng)電機(jī)組之間通信不良好的情況下，將是接下來研究工作的重點。