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(1.陽泉師范高等?？茖W(xué)校 數(shù)學(xué)系，山西 陽泉 045000;2.西安理工大學(xué)高科學(xué)院，陜西 西安 710019)

隨著旅游業(yè)的不斷發(fā)展，旅游形式和內(nèi)容也日益多樣化.旅游收入是衡量城市旅游業(yè)發(fā)展程度的重要指標(biāo)之一，因此對(duì)我國旅游收入進(jìn)行預(yù)測有利于政府和企業(yè)決策.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法主要有回歸模型、時(shí)間序列方法等；人工智能法主要有遺傳算法，灰色預(yù)測等[1-3].本文對(duì)我國國內(nèi)旅游收入及相關(guān)因素?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行分析，通過建立模型進(jìn)行預(yù)測，并對(duì)預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析.

1 回歸模型的構(gòu)建

旅游業(yè)的構(gòu)成因素分為六大要素[4],即飲食、住宿、通行、游覽、娛樂、購物.本文對(duì)我國國內(nèi)旅游收入進(jìn)行預(yù)測，從影響旅游收入的因素中選取國內(nèi)游客(億人次)、鐵路營業(yè)里程數(shù)、公路里程(高速)、旅客周轉(zhuǎn)量(億人公里)、旅行社(個(gè))、居民人均旅游花費(fèi)[5]這6個(gè)方面的數(shù)據(jù)(表1)進(jìn)行分析處理，然后建立模型，對(duì)國內(nèi)旅游收入進(jìn)行預(yù)測.

表1 國內(nèi)旅游收入及影響因素的數(shù)據(jù)(2004～2014年)

注：數(shù)據(jù)源自中華人民共和國國家統(tǒng)計(jì)局.

根據(jù)表1數(shù)據(jù)計(jì)算國內(nèi)旅游收入與旅行社等因素之間的相關(guān)系數(shù)，使用Excel軟件計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣(見表2).

表2 旅游收入與各影響因素之間的相關(guān)系數(shù)

從相關(guān)系數(shù)矩陣[6]中可以看出，旅游收入與旅行社等各因素之間的相關(guān)系數(shù)都大于0.8，視為高度相關(guān).以國內(nèi)旅游收入(y)作為因變量，以旅行社數(shù)等因素作為因變量(xi)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，得到線性回歸模型(R2=0.996 476，F(xiàn)=282.752 7).

y=-3 872.768-0.835x1-0.22x2+0.011x2+131.53x4+3 165.608x5+25.619x6.

2 灰色模型

2.1 模型原理[7]

由于模型的預(yù)測值是數(shù)據(jù)處理后的預(yù)測值，所以仍需要還原為原始數(shù)據(jù)系列x(0)的模擬預(yù)測值，即

2.2 模型預(yù)測

選取2004～2014年的國內(nèi)旅游收入數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)x0，構(gòu)建GM(1，1)預(yù)測模型,利用Matlab計(jì)算得出

預(yù)測結(jié)果見表3，可以看出，在對(duì)國內(nèi)旅游收入的預(yù)測上，線性回歸模型的平均相對(duì)誤差是3.52%，灰色GM(1,1)模型的平均相對(duì)誤差為5.54%.課件回歸模型的擬合精度要比灰色模型的擬合精度高2%.

表3 兩種模型的預(yù)測結(jié)果對(duì)比

3 結(jié)語

旅游業(yè)收入受到多方面因素的影響，除上述6個(gè)因素外還有旅游促銷情況，居民收入指數(shù)，旅游目的地服務(wù)設(shè)施等.為提高模型的預(yù)測精度，還應(yīng)該考慮更多的影響因素，同時(shí)對(duì)回歸模型進(jìn)行改進(jìn)，以更好地應(yīng)用于預(yù)測旅游收入中.