曾家謙

（貴州建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 貴州 貴陽 550018）

引言

隨著近期對二氧化碳排放和燃油經(jīng)濟性監(jiān)管力度地加強，對提高車輛燃油經(jīng)濟性的方法進行了許多研究。在這種背景下，汽車發(fā)動機和傳動系統(tǒng)之間的優(yōu)化系統(tǒng)匹配以及關(guān)鍵發(fā)動機運行區(qū)域的性能（如效率和氮氧化物排放）的改善已成為提高車輛性能的重要技術(shù)問題[1]。

在開發(fā)這些技術(shù)的過程中，虛擬發(fā)動機開發(fā)和使用仿真研究的車輛性能開發(fā)過程得到了加強。特別是，控制優(yōu)化的平均值發(fā)動機模型一直是一個重要的技術(shù)問題[2]。

在車輛模擬研究中，為了簡化發(fā)動機模型，只使用了發(fā)動機燃料消耗圖，而高精度計算的商業(yè)化模擬工具在發(fā)動機研究中很常見[2-3]。

為了通過仿真研究來優(yōu)化車輛性能及其控制，需要各種發(fā)動機校準映射數(shù)據(jù)（例如燃料消耗量，空燃比，EGR和增壓圖）[4-5]。但是，高精度商用發(fā)動機仿真代碼需要更多的組件和初始發(fā)動機校準圖的詳細規(guī)范。因此，在許多情況下，必須執(zhí)行重復(fù)的發(fā)動機測試，并提供各種詳細的組件規(guī)格以獲取與仿真研究或?qū)嶋H車輛校準相關(guān)的各種發(fā)動機校準圖。這個過程需要花費大量的時間和精力[6-7]。因此，為了進行有效地仿真研究，有必要提供一種簡單而有效的虛擬發(fā)動機校準方法[8]。

作為高效發(fā)動機校準的技術(shù)性能測量，本文使用了基于發(fā)動機測試的平均值發(fā)動機模型，通過執(zhí)行相對簡單的發(fā)動機校準模型配置來執(zhí)行發(fā)動機配氣系統(tǒng)（渦輪增壓器和EGR）的映射。并通過將本文所提出的發(fā)動機模型應(yīng)用于虛擬發(fā)動機校準，驗證該模型的可行性。

1 平均值發(fā)動機模型

與傳統(tǒng)的平均值模型不同，本研究使用簡化的平均值發(fā)動機模型作為發(fā)動機校準圖生成器[9-10]。平均值發(fā)動機模型在汽車發(fā)動機匹配和發(fā)動機性能仿真中的應(yīng)用框圖如圖1所示[11-12]。

圖1 平均值發(fā)動機模型在發(fā)動機匹配和性能仿真中的應(yīng)用框圖

下面對簡化的發(fā)動機校準模型概念進行闡述。

1.1 發(fā)動機模型的要求和概念

為了簡化發(fā)動機模型并確保簡單的應(yīng)用，它被開發(fā)成具有以下特征。

1）最小化所需的輸入數(shù)據(jù)

用于校準的程序輸入數(shù)據(jù)和組件的所需規(guī)格被最小化。在指定的燃油流量和發(fā)動機轉(zhuǎn)速條件下，EGR和增壓壓力校準結(jié)果僅由所需的空燃比控制。

2）最小化燃燒和轉(zhuǎn)矩模型

因為這個程序?qū)Ｗ⒂诤粑鼱顩r映射，所以燃燒相關(guān)的計算被最小化。提供與燃燒有關(guān)的元素擬合模型，以實現(xiàn)未來的高精度模擬研究或反映實驗數(shù)據(jù)。

與配氣系統(tǒng)（EGR、渦輪增壓等）和發(fā)動機性能（轉(zhuǎn)矩和效率等）有關(guān)的計算是分別進行的，以便具有修正的效果。

3）設(shè)定邊界條件和反射

允許進行計算以反映渦輪增壓器和其他配氣系統(tǒng)組件的主要操作限制。

4）最小化迭代

基于穩(wěn)定狀態(tài)，簡單計算的迭代計算被最小化。為此，抑制連續(xù)方程的使用，并且構(gòu)造渦輪機側(cè)的運行狀態(tài)（例如膨脹比，效率，渦輪機入口流量），使得其可以直接根據(jù)所需的壓縮機功率來計算。迭代計算僅用于渦輪機的正常運行和設(shè)定EGR速率。

1.2 模型的構(gòu)成元素

首先對測試所用發(fā)動機和測試條件進行界定。用于發(fā)動機模型配置的發(fā)動機是1.4 L 4缸共軌柴油發(fā)動機。表1和圖2顯示了主要的發(fā)動機規(guī)格和傳感器安裝位置。這包括帶WGT（廢氣門渦輪增壓器）和HP（高壓）環(huán)路冷卻EGR的空氣循環(huán)系統(tǒng)。在實驗期間測量了發(fā)動機進氣流量和發(fā)動機燃料消耗率，并且在與空氣循環(huán)系統(tǒng)有關(guān)的元件模型構(gòu)建的每個關(guān)鍵位置處測量溫度和壓力[13-14]。

表1 測試發(fā)動機的參數(shù)

圖2 配氣系統(tǒng)和傳感器安裝示意圖（T溫度；P壓力）

考慮到EGR應(yīng)用的運行范圍，在本研究中，發(fā)動機模型由最大轉(zhuǎn)速2 600 r/min和轉(zhuǎn)矩范圍20~180N·m的測試結(jié)果組成。

其次對發(fā)動機模型的構(gòu)成元素進行分析。本研究將測試發(fā)動機模型分成15個主要元素模型[15]（如表2所示）。這些元素模型可分為發(fā)動機轉(zhuǎn)矩類、燃燒類、冷卻和EGR類、配氣系統(tǒng)4個類別。

表2 發(fā)動機模型構(gòu)成元素的列表

如表2所示，發(fā)動機轉(zhuǎn)矩的計算需要摩擦轉(zhuǎn)矩、指示效率和泵送轉(zhuǎn)矩。

指示轉(zhuǎn)矩是指示效率和空燃比的函數(shù)。在以往的模型研究中，指示效率僅作為空燃比α的函數(shù)，或者作為α和發(fā)動機轉(zhuǎn)速的函數(shù)。根據(jù)對燃燒分析的結(jié)果，本研究提出指示效率（ηi）為：

式中：ηi為指示效率；αi為實驗常數(shù)；N為發(fā)動機速度；λ為空氣燃料比。

使用泵送平均有效壓力（Pumping Mean Effective Pressure，PMEP）計算泵送轉(zhuǎn)矩。通過進氣歧管和排氣歧管之間的壓力差來計算PMEP。PMEP的計算公式如式（3）所示。

式（2）、（3）中：Dp為壓差，ɑi為實驗常數(shù)，Pexmani為排氣歧管壓力，Pinmani為進氣歧管的壓力。

在這項研究中，在一些發(fā)動機工作點進行燃燒壓力測量，但是在設(shè)置燃燒相關(guān)擬合模型的函數(shù)形式時，也使用了相同發(fā)動機執(zhí)行的各種發(fā)動機測試中的燃燒分析數(shù)據(jù)。

通過摩擦平均有效壓力（Friction Mean Effective Pressure，F(xiàn)MEP）計算摩擦轉(zhuǎn)矩。已有研究表明FMEP模型可被構(gòu)造為燃燒室的最大壓力和發(fā)動機速度的函數(shù)。然而，由于燃燒壓力測量發(fā)動機速度和轉(zhuǎn)矩的限制，F(xiàn)MEP模型構(gòu)建的參考數(shù)據(jù)是由IMEP模型結(jié)果減去BMEP和PMEP模型的測量數(shù)據(jù)得出的。FMEP的計算公式如式（4）所示。

式（4）、（5）中：αi為實驗常數(shù)，cp 為平均活塞速度，Pmax為最大氣缸壓力，N為發(fā)動機轉(zhuǎn)速，stroke為發(fā)動機的曲柄行程。

對表2中燃燒組的模型元素進行分析。氣缸壓力（Pmax）為來自發(fā)動機的進氣歧管壓力函數(shù)，如式（6）所示。

式（6）中：Pmax表示最大氣缸壓力，αi為實驗常數(shù)，Pinmani表示進氣歧管壓力。

渦輪進口氣體溫度模型作為渦輪模型的輸入數(shù)據(jù)至關(guān)重要。渦輪進口溫度受燃燒影響，但在模型結(jié)構(gòu)中不包括燃燒效率，試圖將其與燃燒模型分離。

已有研究將渦輪進口溫度作為空氣燃料比的一個函數(shù)提出的，但本文將渦輪進口溫度重建為包括EGR速率和進氣歧管溫度，如式（7）所示[16]。

式（7）中：Texmani為排氣歧管溫度，Tinmani為進氣歧管溫度，Pinmani為進氣歧管壓力，N為發(fā)動機轉(zhuǎn)速，α為實驗空燃比，αstoi為化學(xué)計量空燃比，EGR表示EGR速率。

表2中冷卻和EGR類別包括4個計算流動路徑中氣體溫度的冷卻性能的元素。

考慮到實驗發(fā)動機的流路結(jié)構(gòu)，依據(jù)發(fā)動機測試結(jié)果制定了EGR管路的冷卻性能。其中冷卻性能由冷卻效率來表示，而冷卻效率是通過計算氣流的傳遞效率而得出，如式（8）所示。

式（8）中：ηcool為冷卻效率，Tcoolerinlet為中冷器入口氣體溫度，Tcooleroutlet為中冷器出口氣體溫度，Tcoolant為中冷器入口冷卻液溫度。

式（9）中：ηegr_cool為 EGR 冷卻器的冷卻效率，αi為實驗常數(shù)，megr為EGR氣流質(zhì)量。

與空氣呼吸能力相關(guān)的體積效率模型和渦輪增壓器模型列于表2配氣系統(tǒng)組中。

容積效率由公式（10）所定義，并被設(shè)定為進氣歧管壓力的二次函數(shù)。

式（10）中：ηV為容積效率，mair為進氣流的質(zhì)量，V 為發(fā)動機氣缸容積，N為發(fā)動機轉(zhuǎn)速，ρ為空氣密度。

渦輪增壓器主要由壓縮機和渦輪機的相關(guān)模型元素組成。對于壓縮機，配置了諸如壓縮機效率和壓縮機壓縮比等模型元素。作為限制條件，喘振壓力極限模型也被添加到壓縮比模型中。

根據(jù)已有研究，對壓縮機壓縮比模型進行修改，得出改進的模型如式（11）~（16）所示。

式（11）~（16）中：Pr表示壓縮機壓力比，ψ 為無量綱頭部參數(shù)，Uc為壓縮機葉尖的速度，ρc為壓縮機入口氣體密度，Mc為壓氣機空氣流質(zhì)量，Dc為壓縮機葉片直徑，Nc為壓縮機轉(zhuǎn)速，φ為無量綱流量，γ為比熱比，M為壓縮機入口馬赫數(shù)，R為氣體常數(shù)，T0為壓縮機入口氣體溫度，k為計算系數(shù)。

利用上述模型計算壓縮機壓力比是可行的，但不能計算出喘振極限壓力比來限制壓縮機的運行范圍。因此，需要構(gòu)建一個喘振極限擴展模型。

如圖3所示，當(dāng)壓縮機性能曲線（流量與壓力比）轉(zhuǎn)換為函數(shù)Hp/Na和Qs/Nb時，所有壓縮機轉(zhuǎn)速的壓縮機性能由單一曲線表示。每個壓縮機轉(zhuǎn)速的喘振點呈現(xiàn)在曲線的最大值中，如式（17）和（18）所示。該曲線被稱為通用性能模型曲線，其轉(zhuǎn)速喘振點特征可能構(gòu)成一個喘振壓力比率模型。

圖3 通用性能模型和喘振模型的測試結(jié)果示例

式（17）、（18）中：Hp為多變壓頭，N 為壓縮機速度，Qs表示校正后的空氣流量，a和b為來自測試壓縮機通用性能模型的系數(shù)。

在確定壓縮機溫度后計算出的壓縮機的等熵效率可以用馬赫數(shù)和無量綱流量來表示。本文使用無量綱流速對等熵效率進行表達，壓縮機等熵效率曲線對于測試壓縮機的無量綱流速如圖4所示。

與渦輪機質(zhì)量流量減少量、渦輪機組合效率和渦輪等熵功率一樣，渦輪機膨脹比可以通過曲線擬合來表示，如圖5所示。

因此，可以直接計算使用所需壓縮機功率的渦輪機膨脹比和渦輪機減少質(zhì)量流量的運行狀態(tài)，

這種關(guān)系可以從渦輪增壓器的性能數(shù)據(jù)中獲得，但是由于渦輪機的傳熱和發(fā)動機低膨脹比的脈動效應(yīng)，可能會失真。為了防止這個問題，有必要將仿真數(shù)據(jù)與通過實際發(fā)動機實驗獲得的渦輪增壓器性能數(shù)據(jù)進行比較。

圖4 壓縮機等熵效率擬合模型結(jié)果

圖5 基于膨脹比的渦輪性能和壓縮機功率

2 發(fā)動機模型的校準計算過程

2.1 校準計算的過程

計算過程按以下順序進行：計算包括壓縮機在內(nèi)的進氣過程中的氣體溫度和壓力，計算燃燒室壓力和排氣溫度，以及計算渦輪機狀態(tài)的排氣溫度。同時根據(jù)渦輪機狀況重復(fù)計算進氣通道中的壓縮機功率和氣體特性。整個過程可以分為三個步驟，如圖6所示。

圖6 發(fā)動機校準平均值模型的計算流程框圖

步驟1，首先輸入的初始數(shù)據(jù)，包括發(fā)動機轉(zhuǎn)速、輸入燃料量和空燃比α。然后計算初始進氣質(zhì)量流量，初始增壓壓力和初始壓縮比。

步驟2，基于假設(shè)的增壓壓力計算壓縮機的運行工況（轉(zhuǎn)速、功率等）。EGR流量是由進氣歧管的能量平衡和廢氣循環(huán)率的迭代計算所決定的。由于該模型的目的是設(shè)定EGR率校準圖，所以不直接計算與EGR閥相關(guān)的運行狀態(tài)值。

通過上述計算，可以得出EGR冷卻器的壓降和EGR氣體的質(zhì)量流量，這些結(jié)果可以用來定義EGR系統(tǒng)的規(guī)范。

具體而言，反復(fù)計算EGR氣體質(zhì)量流量以實現(xiàn)進氣歧管中的入口空氣熱量和EGR氣體能量的能量平衡。在這種情況下，基于發(fā)動機的容積效率確定引入進氣歧管中存在的所有氣缸的氣體質(zhì)量流量。

在第3步中，根據(jù)所需的壓縮機功率來計算渦輪機狀態(tài)。對于WGT，應(yīng)該根據(jù)所需的壓縮機功率來控制渦輪旁路的質(zhì)量流量。另外，當(dāng)根據(jù)初始設(shè)定α需要的壓縮機功率不足以提供給渦輪機時，則α被重置，并且第2步的計算被再次執(zhí)行。

根據(jù)前2個步驟中所需的壓縮機功率確定渦輪膨脹比和所需的減少的質(zhì)量流量，最終確定所需的渦輪質(zhì)量流量。此時，如果所需渦輪質(zhì)量流量大于發(fā)動機排氣質(zhì)量流量，則認為渦輪功率不足。

圖7給出了基于使用渦輪機性能圖表的減小的質(zhì)量流量計算旁路流量并且使用發(fā)動機測試結(jié)果計算減小的質(zhì)量流量的概念。

圖7 渦輪機旁路流量計算示例

2.2 邊界條件

為了使用配置為獲得合理計算結(jié)果的發(fā)動機模型，首先應(yīng)確定最大轉(zhuǎn)矩性能，并且必須定義用于期望的發(fā)動機操作的邊界條件。

表3匯總了將用于模型計算的邊界條件，這些邊界條件主要與部件的機械極限相關(guān)。

表3 發(fā)動機模型中的邊界條件

圖8 發(fā)動機模型結(jié)果與發(fā)動機測試結(jié)果的比較

2.3 驗證計算結(jié)果

使用已配置的發(fā)動機模型，通過對實際測試結(jié)果的比較來進行可行性研究。

圖8顯示了校準模型的驗證結(jié)果并與測試結(jié)果比較。

如圖所示，渦輪增壓器和EGR的操作具有相似的趨勢。然而，低壓縮比或低膨脹比的EGR等誤差可能相對較大，并且提出了受渦輪下游壓力的設(shè)定和體積效率模型的精度影響的特性。另一方面，輸入燃料流量的制動器功率的計算結(jié)果伴隨著微小的誤差，并且預(yù)期通過應(yīng)用更精確的元件模型將來可以改進。

3 發(fā)動機EGR和增壓的映射示例

將本文所提出的發(fā)動機模型應(yīng)用于發(fā)動機的EGR和渦輪增壓器的映射。

3.1 發(fā)動機EGR的基本原理和促進映射

基于在一定的氣體密度和進氣歧管壓力下進入發(fā)動機的氣體質(zhì)量流量由容積效率所決定的考慮，本文所述的發(fā)動機模型僅使用空燃比或給定發(fā)動機轉(zhuǎn)速和燃料流量條件下的空氣流率來進行EGR率和增壓壓力映射。

在這種情況下，根據(jù)容積效率流入發(fā)動機的流動特性被稱為發(fā)動機抽氣圖，如圖9所示。如果在壓縮機性能圖表上設(shè)定了特定點，則進氣風(fēng)量和EGR氣體流量如圖9所示。

圖9 估算壓縮機工作點和發(fā)動機進氣流速以及發(fā)動機進氣流速和壓縮機壓力比例

但是，根據(jù)渦輪機的運行特性和其他邊界條件，壓縮機性能曲線圖中操作點的選擇可能受到限制，因此可以通過更詳細地計算來補充以這種方式選擇的操作點?；谶@個考慮，需要對發(fā)動機模型的初始輸入數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，以獲得更可靠的映射結(jié)果。

3.2 發(fā)動機參數(shù)輸入數(shù)據(jù)的預(yù)處理

對發(fā)動機型號輸入數(shù)據(jù)進行適當(dāng)處理過程框圖如圖10所示。

圖10 發(fā)動機模型輸入?yún)?shù)的預(yù)處理過程框圖

這個過程主要分為3個階段。在第1階段，在最大燃料流量和最小燃料流量的條件下估算渦輪增壓器的運行狀態(tài)和發(fā)動機進氣的流量。

最小壓力應(yīng)大于大氣壓力，最大壓力應(yīng)小于邊界值。同時，假定每個點的EGR率，使用容積效率關(guān)系和假定值計算空氣流量與EGR流量。

在第2階段中，假定氣體流量和進氣歧管壓力之間的關(guān)系以及與燃料流量的關(guān)系。使用這些關(guān)系，估計剩余發(fā)動機工作點的空氣流量和EGR率。

這些計算結(jié)果被用作發(fā)動機模型的初始輸入值。

3.3 發(fā)動機EGR的例子和促進映射過程和結(jié)果

圖11顯示了在1 800 r/min發(fā)動機轉(zhuǎn)速下EGR和增壓映射過程的實例。圖中的圓形符號是在沒有預(yù)處理和使用空燃比為16的計算結(jié)果。如圖所示，在這種情況下，即使沒有進氣節(jié)流閥，也存在進氣歧管壓力低于大氣壓的異常情況。因此，設(shè)定最大燃料流量和最小燃料流量的壓縮機的動作點，根據(jù)上述關(guān)系推定與燃料流量對應(yīng)的空氣流量等表達，如圖12所示。

圖11 步驟1估算渦輪增壓器入口氣體條件

圖12 步驟2估算發(fā)動機工作點的空氣流量和EGR率

圖13 顯示了按照上述過程步驟執(zhí)行的計算結(jié)果。

圖13 執(zhí)行上述步驟的實例計算結(jié)果

如圖13所示，進氣歧管的壓力在適當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi)，根據(jù)空氣燃料比和EGR率根據(jù)負載情況進行調(diào)整。另一方面，渦輪廢氣門的旁路比（旁路質(zhì)量流量/排氣質(zhì)量流量）在預(yù)處理前是過度增加的，但可以看出，在經(jīng)過模型計算后，旁路比是穩(wěn)定的。

4 結(jié)論

本文提出一種平均值發(fā)動機模型，并將其用于在WGT柴油發(fā)動機中創(chuàng)建不同的EGR和增壓圖的發(fā)動機配置。由于該模型被配置為提供詳細的發(fā)動機模型的初始輸入數(shù)據(jù)，因此本文所提出的發(fā)動機模型具有相對簡單的輸入條件的結(jié)構(gòu)。為了便于模型應(yīng)用，文中介紹了獨立的EGR率計算過程和簡化的渦輪機狀態(tài)計算過程。最后將配置的發(fā)動機模型應(yīng)用于發(fā)動機EGR和增壓映射的仿真計算過程。下一步，筆者希望通過對模型進行改進，開發(fā)一個更具有通用性的能夠可靠使用的發(fā)動機模型。