(遼寧省鐵嶺水文局，遼寧 鐵嶺 112000)

在社會經濟、水資源以及生態(tài)系統(tǒng)這個大體系探討水資源價值對于規(guī)避水資源需求過度膨脹、城市水價科學管理具有重要意義。為最大限度地提高水資源綜合效益，提高利用效率并準確定量地分析城市水資源的提升空間，探討水資源潛在的應用價值，國內外學者分別從多個角度提出了不同的評價方法并在各個社會領域、水利行業(yè)，以及水資源價值評價等方面得到了廣泛的應用和推廣。目前所運用的主要理論有專家測度原理、運籌學理論、數(shù)理統(tǒng)計理論、模糊數(shù)學理論以及智能理論等，如姜文來[1]等基于水資源價值評價方法和理論構建了相應的評價模型；韋林均[2]等對各評價指標的權重利用模糊層次分析法進行確定，從而構建了基于模糊層次分析理論的灰色評價模型并將其應用于水資源價值評價；張國珍[3]等以蘭州市為例利用模糊評價法評價了研究區(qū)域水資源價值；董勝男[4]等結合區(qū)域地理特征和水資源系統(tǒng)內涵構建了指標體系并利用模糊可變模型進行了綜合的研究分析。然而，在水資源價值評價過程中利用可變模糊集法其核心內容是科學、合理、客觀地確定指標權重，不同的確定方法可顯著影響評價結果的有效性與精確度。因此，針對目前在可變模糊綜合評價中指標權重、距離參數(shù)以及平方準則確定過程中存在主觀性判斷的問題，為減少人為因素對評價結果的不利影響，本文在詳細分析了模糊優(yōu)選理論及求解過程的基礎上進行了深入的探討分析，利用神經網絡的自學習功能將網絡的結構進行調整以替代傳統(tǒng)的專家打分法確定指標權重，然后以鐵嶺市為例利用模型評價了其水資源價值，通過對比分析可變模糊集法評價結果驗證了模型的適應性與準確性。

1 構建模糊優(yōu)選神經網絡模型

1.1 神經網絡與模糊優(yōu)選模型

隨著科技的進步和發(fā)展，人工神經網絡因具有自適應學習和非線性映射等特性得到快速的發(fā)展和應用，它是一種屬于工程性系統(tǒng)可通過識別理解并模擬大腦組織結構而形成的一種智能模擬方法。人工神經網絡法建立在數(shù)學(數(shù)值分析、線性規(guī)劃)、統(tǒng)計學(編碼、統(tǒng)計計算)以及信息處理(壓縮、編碼、密碼)等學科領域的基礎上，具有記憶、學習、計算以及智能處理功能，可利用神經元逼近至任意分線性作用函數(shù)并被廣泛應用于模式識別、經濟管理以及優(yōu)化控制等領域[5]。

考慮到多數(shù)情況下客觀事物本身尚不存在統(tǒng)一的、公認的判定標準，為便于計算并提高決策效果相關專家給出了模糊優(yōu)選模型，對于模型參數(shù)為α=2、p=1時其激勵函數(shù)模型表達式如下：

(1)

式中wi——各指標的權向量；

rij——樣本j的第i個指標特征值對識別模糊概念A的相對隸屬度；

djg、djb——待評價樣本j對應于優(yōu)、劣廣義海明權的距離。

因未形成統(tǒng)一、標準的主觀定權理論方法，因此，在指標權重確定過程中很難避免因主觀意識不一致造成權重結果存在一定差異的現(xiàn)象，為提高指標權重的客觀性文中利用神經網絡模型的自學習能力進行計算并建立模糊優(yōu)選神經網絡模型。結合陳守煜等提出的神經網絡激勵函數(shù)相關參數(shù)及特征，以3層次結構形式即輸入層、隱含層和輸出層為模糊優(yōu)選神經網絡模型結構類型，對綜合評價值V可利用所構建模型進行確定，在各評價等級上水資源價值的隸屬度即為評價結果。

為更加客觀、準確地反映水資源綜合價值，在求得水資源綜合評價值V時利用下式進行模糊綜合指數(shù)的轉化：

W=V·T

(2)

式中W——水資源價值模糊綜合評價指數(shù)；

V、T——水資源價值綜合評價值和評價等級向量。

水資源價值模糊綜合評價指數(shù)不僅可反映影響水資源價值的諸多因素，而且可將不同層次的各影響因素結合起來客觀反映水資源現(xiàn)狀，其取值范圍小于最大級別并大于1。綜合指數(shù)值的大小代表了水資源價值的高低，值越小則水資源價值越高；值越高相應的水資源價值就越小。

1.2 建模方法及流程

以3層拓撲體系作為模糊優(yōu)選網絡模型結構，其中輸入層和輸出層分別為評價指標以及水資源價值等級標準。引入評價對象X的指標特征為m，相應的特征值向量可表示為X=(x1,x2,…,xm)=xi。利用c個級別和m個指標可構建標準區(qū)間矩陣如下：

(3)

建模及評價過程如下：

a. 利用指標等級標準相鄰兩側區(qū)間的上、下限值確定Icd，公式如下：

(4)

式中Icd——指標區(qū)間值矩陣。

b. 結合各指標的實際情況和上述公式可確定對應于等級h時指標i的M矩陣，公式如下：

(5)

(6)

c. 利用矩陣M、Icd、Iab以及相對差異函數(shù)公式可確定指標相對隸屬度矩陣。假定吸引域X區(qū)間[a,b]中的一點為M，而x為落入?yún)^(qū)間范圍內的任意點，則x落入M點左側和右側時DA(u)可分別采用下述公式：

(7)

(8)

式中，β值為1并符合差異函數(shù)相關標準和要求。然后利用上述結果可確定相對隸屬度μA(u)，其表達式如下：

(9)

針對x值不落入?yún)^(qū)間[c,d]的情況，相應的DA(u)為-1，μA(u)ih為0，其相對隸屬度矩陣μA(u)如下：

(10)

d. 模型神經元個數(shù)的選取。結合評價指標具體內涵和特征可將輸入層神經元確定為5個，然后根據(jù)水資源價值各等級標準確定模型輸出層單元個數(shù)為1個?？赏ㄟ^下述公式確定模型隱含層神經元個數(shù)：

隱含層神經元=(輸入層神經元+輸出層神經元)1/2

利用上述分析結果和公式最終可確定隱含層元素為3個，因此在3層次神經網絡拓撲結構中輸入層、輸出層以及隱含層的神經元個數(shù)分別為5個、1個、3個。原始數(shù)據(jù)作為輸出層初始數(shù)據(jù)，據(jù)此可利用模型進行水資源價值估算。

(11)

(12)

模糊優(yōu)選網絡模型的權重調整系數(shù)計算利用相關文獻中的基本公式，對于隱含層與輸出層的節(jié)點k、p之間的權重調整量采用下式計算：

(13)

式中η——指標學習效率系數(shù)；

M(upj)——樣本j所期望的輸出結果。

輸入層與隱含層的節(jié)點i、k之間的權重調整量采用下式計算：

(14)

(15)

2 實例應用

2.1 評價指標的選取

本文結合已有研究成果和鐵嶺市水資源價值實際狀況，在遵循科學性、代表性、可獲取性、合理性的基礎上篩選出5項典型的指標，即X1～X5，分別代表水質、人均水資源量、人均GDP、萬元GDP用水量以及人口密度。根據(jù)鐵嶺市水資源公報提供的有關數(shù)據(jù)對水質綜合指數(shù)進行計算和求解，結合人均GDP調查數(shù)據(jù)結果得到人均國民生產總值標準；利用相關學者提出的水緊缺指標確定人均水資源量標準；根據(jù)全國人口統(tǒng)計相關數(shù)據(jù)等級劃分結果確定人口密度標準值[6]。鐵嶺市水資源價值各項指標統(tǒng)計值及評價標準見表1。

表1 鐵嶺市水資源價值指標統(tǒng)計值及評價標準

2.2 評價結果分析

根據(jù)待評價樣本的特征值向量進行歸一化處理，并按照文中所述公式可得到相對隸屬度矩陣，對網絡結構利用生成的樣本進行訓練(結果見表2)。然后通過運行求解得到模型輸出層結果為2.54。對鐵嶺市水資源價值利用可變模糊集進行評價(結果見表3)。研究表明：對鐵嶺市水資源價值分別采用可變模糊集方法和模糊優(yōu)選神經網絡進行評價，其評價結果保持良好的一致性，水資源價值等級處于中等與較高水平區(qū)間，由此表明鐵嶺市仍具有一定的水資源價值提升空間[7-8]。

表2 網絡模型對各等級區(qū)間的權重訓練結果

表3 鐵嶺市水資源價值不同模型評價結果

3 結 論

綜合考慮各種影響因素對水資源價值進行評價，不僅可以綜合評定水資源的實際狀況，而且可為城市水價的科學管理提供一定決策依據(jù)和參考。本文以鐵嶺市為例，利用模糊優(yōu)選神經網絡進行實例研究，并將其評價結果與可變模糊集進行對比分析，得出的主要結論如下：

a.結合鐵嶺市水資源特點構建了包含水質、人均GDP、萬元GDP用水量、人均水資源量、人口密度5項指標的指標體系，所選取的評價指標具有典型的代表性，能夠涵蓋研究區(qū)域水資源價值的各個方面。

b.對評價模型的各層指標權重利用客觀權重法進行計算，可有效避免由于主觀隨意性判斷對評價結果造成的誤差。對鐵嶺市水資源價值利用模型進行了評價分析，結果表明評價結果能較好地反映研究區(qū)域水資源價值真實狀況。

c. 在詳細分析了模糊優(yōu)選和神經網絡理論方法、計算流程的基礎上構建了評價模型，以鐵嶺市為例采用兩種不同模型進行評價，并對比分析了評價結果。其評價結果保持良好的一致性，水資源價值等級處于中等與較高水平區(qū)間，鐵嶺市仍具有一定的水資源價值提升空間。