楊忠炯，蔡岳林，周立強(qiáng)，李 俊

（1.中南大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，長沙 410083；2.中南大學(xué) 高性能復(fù)雜制造國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長沙 410083）

0 引言

插裝閥具有通流能力強(qiáng)、結(jié)構(gòu)簡單、動(dòng)作迅速、組件通用化、標(biāo)準(zhǔn)化程度較高等特點(diǎn)，因此工程實(shí)際中被廣泛應(yīng)用。但不同通徑的插裝閥所允許通過的流量均有上限值，因此常常采用多個(gè)插裝閥并聯(lián)成一級的方式來滿足液壓系統(tǒng)大流量要求[1]。硬巖掘進(jìn)機(jī)（簡稱TBM）所處的工作環(huán)境及工作要求，決定了其液壓系統(tǒng)所需工作壓力高、流量大。因此插裝閥組在TBM上廣泛采用。例如：遼寧大伙房水庫輸水工程建設(shè)中應(yīng)用的羅賓斯公司MB264-311型TBM其液壓系統(tǒng)中大量采用插裝閥組[2]。TBM在硬巖掘進(jìn)過程中會(huì)使機(jī)器產(chǎn)生強(qiáng)烈振動(dòng)[3]。插裝閥組在TBM工作時(shí)，其工作性能會(huì)受到相應(yīng)強(qiáng)振動(dòng)的影響。因此需要對強(qiáng)振動(dòng)環(huán)境下插裝閥組的抗振特性做一定深入的研究。

目前關(guān)于插裝閥的研究主要從單個(gè)閥體著手，并從內(nèi)部結(jié)構(gòu)方面進(jìn)行研究，對插裝閥組的研究較少。鄭淑娟[4]通過計(jì)算流體力學(xué)方法對分析研究閥芯運(yùn)動(dòng)過程中的錐閥內(nèi)流體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，研究得到了錐閥流量系數(shù)，瞬態(tài)液動(dòng)力在閥芯啟閉過程中隨錐閥流量、開口度的變化曲線。賀小峰[5]提出一種利用U型消音槽來有效減小插裝閥在高壓大流量環(huán)境下工作所造成的振動(dòng)與噪音，并建立相應(yīng)插裝閥數(shù)學(xué)模型；王安麟[6]提出一種基于插裝閥組啟閉狀態(tài)的邏輯理論，來分析插裝閥組液壓系統(tǒng)瞬時(shí)失效機(jī)理，并提出一種通過增加閥組控制腔壓力的方法來提高液壓集成系統(tǒng)穩(wěn)定性。

上述各位學(xué)者的研究對于插裝閥及插裝閥組設(shè)計(jì)與控制具有重大意義，但均未考慮到插裝閥組在基礎(chǔ)振動(dòng)下的工作特性。實(shí)際應(yīng)用中的插裝閥組根據(jù)先導(dǎo)級數(shù)的不同，分為二級插裝閥組與三級插裝閥組；本文針對基礎(chǔ)振動(dòng)對TBM插裝閥組性能的影響，仿真研究兩種插裝閥組的抗振特性，分析結(jié)果將為TBM插裝閥組的選型設(shè)計(jì)提供參考。

1 基礎(chǔ)振動(dòng)下插裝閥組結(jié)構(gòu)模型的建立

圖1 振動(dòng)下插裝閥結(jié)構(gòu)原理

從單個(gè)插裝閥結(jié)構(gòu)入手建立基礎(chǔ)振動(dòng)下插裝閥組結(jié)構(gòu)模型，如圖1所示。假設(shè)插裝閥在簡諧運(yùn)動(dòng)y=Asinωt的基礎(chǔ)振動(dòng)環(huán)境中工作，在該環(huán)境下，閥芯會(huì)受到振動(dòng)慣性力作用。如上圖所示閥芯在進(jìn)油口A、出油口B，控制腔C油壓力，及控制腔中彈簧力，閥芯振動(dòng)慣性力等合力作用下開啟，此時(shí)閥芯相對于閥體的開啟高度為Xr。以下截取TBM主機(jī)液壓系統(tǒng)中的部分簡單的插裝閥組液壓回路，說明二級插裝閥組與三級插裝閥組于基礎(chǔ)振動(dòng)下工作原理。

1.1 二級插裝閥組模型

圖2 二級插裝閥組簡易工作油路

由圖2所示，該插裝閥組主閥3控制腔所連先導(dǎo)級為電磁閥1。在電磁閥斷電時(shí)，與進(jìn)油口連通的控制油路通過電磁閥與插裝主閥控制腔相連，在控制腔與進(jìn)出油口液壓合力作用下使閥關(guān)閉；在電磁閥通電后，此時(shí)與油箱相連的插裝閥控制腔C內(nèi)油壓迅速減少，并且在系統(tǒng)合力作用下，主閥芯開啟。

1.2 三級插裝閥組模型

圖3 三級插裝閥組簡易工作油路

由圖3所示，該三級插裝閥組主閥A1、A2的控制腔與一通徑較小的插裝閥相連。電磁閥斷電后，進(jìn)油口一側(cè)油路分為兩支，一支通過電磁閥與先導(dǎo)插裝閥2的控制腔相連，在壓力作用下使先導(dǎo)閥處于關(guān)閉狀態(tài)；另一油路通過阻尼孔R1與插裝閥D口相連，同時(shí)又通過單向節(jié)流閥與主閥4的控制腔相連。此時(shí)液壓油路各處的壓力相等，主閥處于關(guān)閉狀態(tài)。在電磁閥通電時(shí)，先導(dǎo)閥2控制腔F與油箱相連，油壓急劇下降，在系統(tǒng)油壓作用下，先導(dǎo)閥芯打開。并且油路通過阻尼孔R1后壓力下降，使控制腔C1、C2壓力急劇下降。由于先導(dǎo)閥2較大的過流面積，在進(jìn)口的壓力油作用下，可以使控制腔C1、C2中的控制油液迅速排出推動(dòng)主閥快速打開。

2 數(shù)學(xué)模型

二級插裝閥組在基礎(chǔ)振動(dòng)下的數(shù)學(xué)模型較為簡單，不再列寫建立過程。根據(jù)以上基礎(chǔ)振動(dòng)下插裝閥結(jié)構(gòu)原理模型與三級插裝閥組簡易工作回路，通過建立基礎(chǔ)振動(dòng)下三級插裝閥組的力平衡方程組與連續(xù)性方程組，建立其在基礎(chǔ)振動(dòng)下的簡化數(shù)學(xué)模型，并作出以下假設(shè)：

1）視液壓系統(tǒng)工作介質(zhì)為理想流體，流體參數(shù)均為常數(shù)；

2）工作介質(zhì)壓力為常數(shù)，液壓系統(tǒng)各工作元件閥腔內(nèi)壓力均勻分布；

3）忽略液壓元件內(nèi)泄露對元件工作特性的影響；

4）忽略閥芯與閥套間的摩擦力及閥芯重量的影響；

5）忽略插裝閥組主閥間耦合作用，將主閥工作狀態(tài)視為等效一致。

基礎(chǔ)振動(dòng)下，插裝閥運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)將在進(jìn)出口油壓力、液動(dòng)力、彈簧力及基礎(chǔ)振動(dòng)引起的慣性力合力下在縱向作受迫振動(dòng)?；趶?qiáng)迫振動(dòng)理論[9]，簡化插裝閥內(nèi)部結(jié)構(gòu)，建立如圖4所示彈簧-質(zhì)量-阻尼模型。以插裝閥組其中一個(gè)主閥為對象，主閥閥芯與閥體的相對位移為Xr2，先導(dǎo)插裝閥閥芯與閥體的相對位移為Xr1；Pa1、Pb1、Pc1分別為主閥進(jìn)油口A1腔，出油口B1腔，控制腔C1腔的壓力，Pd、Pe、Pf分別為二級先導(dǎo)插裝閥進(jìn)油口D腔、出油口E腔、控制腔F腔的壓力，Aa、Ad、Ab、Ae、Ac、Af分別為液壓油路進(jìn)油口A、D腔，出油口B、E腔，控制腔C、F腔的壓力作用面積。

圖4 基礎(chǔ)振動(dòng)下插裝閥閥芯運(yùn)動(dòng)物理模型

插裝閥組主閥芯基礎(chǔ)振動(dòng)下運(yùn)動(dòng)微分方程為：

其中：m2為主閥閥芯質(zhì)量；Cf為油液粘性阻尼系數(shù)；k2為主閥控制腔彈簧剛度；Z20為彈簧預(yù)壓縮量。

進(jìn)油口流量方程為：

主閥閥口流量為：

其中：Cq為閥口流量系數(shù)；D2為主閥閥座孔直徑，即α為閥口半錐角；ρ為液壓油密度。

先導(dǎo)電磁球閥口流量為：

其中：C為流量系數(shù)，約為0.62～0.75；dp為先導(dǎo)電磁球閥過流孔徑。

主閥控制腔流量方程為：

其中：Vc1為控制腔容積；βe為油液彈性模量；

二級先導(dǎo)插裝閥閥芯基礎(chǔ)振動(dòng)下的運(yùn)動(dòng)微分方程為：

其中：m1為先導(dǎo)閥閥芯質(zhì)量；k1為先導(dǎo)閥控制腔彈簧剛度；Z10為彈簧預(yù)壓縮量；

先導(dǎo)閥閥口流量方程為：

先導(dǎo)閥進(jìn)出口流量為：

其中：D1為閥座孔直徑，即：

控制腔流量方程為：

其中：QR3=Qp；Vf為先導(dǎo)閥控制腔容積。

液阻R1流量方程為：

液阻R2流量方程為：

其中：dR1與dR2為阻尼孔過流孔徑。

插裝閥工作過程中還受到穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力作用，作用力方向總是使閥芯趨于關(guān)閉。其大小與閥口過流面積及閥口壓差有關(guān)，其方程為：

其中：Cw為穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力計(jì)算時(shí)閥口流量系數(shù)，約為0.77～0.82，X為閥芯開啟高度，?P為插裝閥進(jìn)出口油液壓差，α為閥口半錐角；式(1)與式(6)中Fw2與Fw1為主閥與二級先導(dǎo)閥閥芯所受穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力。

3 仿真與分析

根據(jù)以上二級插裝閥組與三級插裝閥組結(jié)構(gòu)模型與已建立的數(shù)學(xué)模型，建立相應(yīng)液壓系統(tǒng)AMESim仿真模型。其液壓系統(tǒng)主要元件參數(shù)設(shè)置為：液壓泵排量為300ml/r，液壓泵轉(zhuǎn)速為2400r/min；設(shè)定安全閥開啟壓力為10MPa，其他系統(tǒng)技術(shù)參數(shù)如表1所示；插裝閥組主閥技術(shù)參數(shù)如表2所示，插裝閥組主閥芯最大工作行程為14mm，主閥控制腔液阻孔徑為1.2mm，彈簧剛度為50N/mm；二級先導(dǎo)插裝閥技術(shù)參數(shù)如表3所示；閥芯最大工作行程為7mm，控制腔液阻孔徑為0.8mm，彈簧剛度為10N/mm；

表1 仿真模型參數(shù)

表2 插裝閥組主閥技術(shù)參數(shù)

表3 先導(dǎo)插裝閥技術(shù)參數(shù)

3.1 基礎(chǔ)振動(dòng)下插裝閥組的抗振特性分析

在基礎(chǔ)振動(dòng)（A=0.008m，f=50Hz）與無基礎(chǔ)振動(dòng)環(huán)境下，插裝閥組主閥芯位移，主閥出口壓力、主閥出口流量的時(shí)域變化曲線如圖5至圖10所示。

由圖5、圖6對比可知，基礎(chǔ)振動(dòng)對兩種閥組主閥芯開啟初期影響不大，這是由于此時(shí)插裝閥主閥芯尚未達(dá)到穩(wěn)態(tài)平衡，進(jìn)出油口壓力遠(yuǎn)大于閥芯所受彈簧力與振動(dòng)引起的慣性力，閥芯因此快速上升。在主閥芯開啟初期，二級插裝閥組響應(yīng)更快，這是由于三級插裝閥組的二級先導(dǎo)閥的開啟導(dǎo)致這一延遲。

伴隨著先導(dǎo)插裝閥在系統(tǒng)壓力作用下迅速開啟，三級插裝閥組主閥控制腔油液通過先導(dǎo)插裝閥迅速排出，在1.8s內(nèi)達(dá)到最大開口度；二級插裝閥組主閥芯開啟速度低于三級插裝閥組主閥芯，在3s內(nèi)達(dá)到最大開口度。三級插裝閥組達(dá)到閥芯最大開口度的速度較快，這是因?yàn)槎壪葘?dǎo)閥較大的過流面積，使得控制腔油液在更短的時(shí)間內(nèi)排出。

最后，二級插裝閥組與三級插裝閥組主閥芯均在系統(tǒng)壓力及振動(dòng)引起的閥芯慣性力等合力作用下達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡。

如圖5所示，取閥芯在無振動(dòng)下穩(wěn)態(tài)開啟高度為X0，如圖6所示，取振動(dòng)下閥芯的穩(wěn)態(tài)位移波動(dòng)值為δ，定義主閥芯的波動(dòng)比值為：

如圖5、圖6可知，在穩(wěn)態(tài)下二級插裝閥組主閥芯的波動(dòng)比值明顯高于三級插裝閥組主閥芯。

圖5 無基礎(chǔ)振動(dòng)下閥組主閥芯位移時(shí)域變化

圖6 基礎(chǔ)振動(dòng)下閥組主閥芯位移時(shí)域變化

由圖7、圖8可知，插裝閥組主閥在啟動(dòng)瞬間，出口壓力會(huì)出現(xiàn)較大的壓力超調(diào)，而后逐漸過渡到穩(wěn)定狀態(tài)。二級插裝閥組主閥芯開啟初期出口壓力的最大超調(diào)量較大，三級插裝閥組主閥開啟更加平穩(wěn)。二者調(diào)整時(shí)間基本一致，在0.6s左右達(dá)到穩(wěn)態(tài)；在基礎(chǔ)振動(dòng)下，閥組的穩(wěn)態(tài)出口壓力會(huì)產(chǎn)生周期性波動(dòng)，二級插裝閥組穩(wěn)態(tài)出口壓力波動(dòng)略大于三級插裝閥組。

圖7 二級插裝閥組出口壓力

圖8 三級插裝閥組出口壓力

由圖9、圖10可知，閥組主閥在啟動(dòng)瞬間，出口流量會(huì)出現(xiàn)流量超調(diào)，而后逐漸過渡到穩(wěn)定狀態(tài)。由于三級插裝閥閥組先導(dǎo)級開啟的延遲性，三級插裝閥組出口流量上升時(shí)間略大于二級插裝閥組。三級插裝閥組主閥出口流量波動(dòng)最大超調(diào)量及調(diào)整時(shí)間較小，出口流量更為平穩(wěn)。在基礎(chǔ)振動(dòng)的影響下，穩(wěn)態(tài)下閥組出口流量均會(huì)產(chǎn)生波動(dòng)，二級插裝閥組穩(wěn)態(tài)出口流量波動(dòng)比三級插裝閥組約大于23%。

圖9 二級插裝閥組出口流量

圖10 三級插裝閥組出口流量

結(jié)果表明，基礎(chǔ)振動(dòng)（A=0.008m，f=50Hz）下，二級插裝閥組響應(yīng)特性更好，三級插裝閥組穩(wěn)態(tài)特性更優(yōu)；基礎(chǔ)振動(dòng)會(huì)引起閥芯的受迫振動(dòng)，并引起二級插裝閥組與三級插裝閥組主閥芯出現(xiàn)位移波動(dòng)，進(jìn)而出現(xiàn)壓力與流量波動(dòng)。受基礎(chǔ)振動(dòng)的影響，閥芯位移，閥組出口壓力，閥組出口流量最終在一個(gè)恒定值上下波動(dòng)，其恒定值分別為7.31mm、7.83mm；7.74bar、7.723bar；357L/min、356.7L/min；波動(dòng)幅值分別為：0.24mm、0.086mm；0.337bar、0.101bar；2.57L/min、2.02L/min；三級插裝閥組在基礎(chǔ)振動(dòng)下的閥芯位移波動(dòng)，出口流量波動(dòng)及出口壓力波動(dòng)均小于二級插裝閥組；取式(13)閥芯位移波動(dòng)比值τ為插裝閥組抗振特性主要評價(jià)指標(biāo)。綜上可知：三級插裝閥組在基礎(chǔ)振動(dòng)（A=0.008m，f=50Hz）下的抗振特性更優(yōu)。

3.2 振動(dòng)參數(shù)對插裝閥組抗振特性的影響分析

為確定插裝閥組在不同振動(dòng)參數(shù)下的抗振特性規(guī)律，以二級插裝閥組與三級插裝閥組主閥芯波動(dòng)比值τ為評定標(biāo)準(zhǔn)。

3.2.1 基礎(chǔ)振動(dòng)幅值A(chǔ)的影響

圖11為在基礎(chǔ)振動(dòng)（f=50Hz）下二級插裝閥組與三級插裝閥組主閥閥芯波動(dòng)比值隨振動(dòng)幅值的變化曲線。

仿真結(jié)果表明，二級插裝閥組與三級插裝閥組主閥芯在隨著基礎(chǔ)振動(dòng)的幅值增加，閥芯波動(dòng)比值也隨之增加；在0～5mm基礎(chǔ)振動(dòng)幅值下的閥芯波動(dòng)比值均小于0.4%，二者抗振特性基本一致，受基礎(chǔ)振動(dòng)影響均較小。在振幅大于8mm后，二級插裝閥組主閥芯波動(dòng)，隨振幅增加而明顯增大，受振動(dòng)影響較大。三級插裝閥組主閥芯波動(dòng)也隨振幅增加而增大，但增幅遠(yuǎn)小于二級插裝閥組，受振動(dòng)影響較小，抗振特性更優(yōu)。

圖11 τ隨振幅變化曲線

3.2.2 基礎(chǔ)振動(dòng)頻率f的影響

根據(jù)越南某工地TBM掘進(jìn)工作時(shí)，左右兩側(cè)撐靴振動(dòng)頻率實(shí)測數(shù)據(jù)顯示，振動(dòng)頻率集中在100Hz以內(nèi)。因此，仿真頻率選取在0～80Hz之間。圖12為在基礎(chǔ)振動(dòng)（f=0.008m）下二級插裝閥組與三級插裝閥組主閥閥芯波動(dòng)比值隨振動(dòng)頻率的變化曲線。

仿真結(jié)果表明：二級插裝閥組與三級插裝閥組隨著基礎(chǔ)振動(dòng)頻率的增大，閥芯波動(dòng)比值也隨之增加，在0～40Hz基礎(chǔ)振動(dòng)頻率下的均小于0.8%，二者抗振特性基本一致，受基礎(chǔ)振動(dòng)影響較小；當(dāng)振動(dòng)頻率大于50Hz時(shí)，二級插裝閥組主閥閥芯波動(dòng)比值隨頻率變化明顯，抗振特性較差。三級插裝閥組主閥芯波動(dòng)也隨頻率增加而增大，但閥芯波動(dòng)比值小于2%，受基礎(chǔ)振動(dòng)影響較小，表現(xiàn)出更優(yōu)的抗振特性。

圖12 τ隨頻率變化曲線

4 結(jié)論

建立基礎(chǔ)振動(dòng)下插裝閥組數(shù)學(xué)模型，以插裝閥組主閥芯波動(dòng)比值τ為評定標(biāo)準(zhǔn)，研究分析插裝閥組的抗振特性：

1）基礎(chǔ)振動(dòng)（A=0.008m，f=50Hz）下，二級插裝閥組響應(yīng)特性更好，三級插裝閥組穩(wěn)態(tài)特性更優(yōu)；基礎(chǔ)振動(dòng)會(huì)引起閥芯的受迫振動(dòng)，并引起二級插裝閥組與三級插裝閥組主閥芯出現(xiàn)位移波動(dòng)，進(jìn)而出現(xiàn)壓力與流量波動(dòng)。

2）二級插裝閥組與三級插裝閥組閥芯位移波動(dòng)比值τ隨基礎(chǔ)振動(dòng)幅值的增加而增加，隨基礎(chǔ)振動(dòng)頻率的增加而增加。

3）在基礎(chǔ)振動(dòng)幅值小于5mm或基礎(chǔ)振動(dòng)頻率小于40Hz時(shí)，二級插裝閥組與三級插裝閥組抗振特性基本一致，受振動(dòng)影響較小；當(dāng)基礎(chǔ)振動(dòng)頻率大于50Hz時(shí)，基礎(chǔ)振動(dòng)幅值大于8mm時(shí)，三級插裝閥組抗振特性更優(yōu)，其主閥芯波動(dòng)比值基本保持在2%以下，受基礎(chǔ)振動(dòng)影響較?。欢壊逖b閥組主閥芯波動(dòng)比值增加明顯，受基礎(chǔ)振動(dòng)影響較大。