張家齊，張立中，董科研，王 超，李小明

(1.長春理工大學 空間光電技術(shù)國家地方聯(lián)合工程研究中心,吉林 長春 130022；2.長春理工大學 空地激光通信技術(shù)國防重點學科實驗室,吉林 長春 130022；3.長春理工大學 機電工程學院，吉林 長春 130022)

1 引 言

根據(jù)我國航天裝備體系發(fā)展規(guī)劃，未來將建成“天上三網(wǎng)、地面一網(wǎng)、天地組網(wǎng)”的天地基信息網(wǎng)絡體系。作為骨干網(wǎng)之一的信息傳輸網(wǎng)絡，需要具備高速率的數(shù)據(jù)傳輸能力，傳統(tǒng)微波通信已經(jīng)無法滿足需求。激光通信具有傳輸速率高、保密性好、抗干擾能力強以及終端體積小、重量輕、功耗低等優(yōu)勢，是解決高速率傳輸?shù)挠行侄?。本文以星間激光通信相干接收體制為技術(shù)手段，展開通信距離大于45 000 km、通信速率為5 Gbps的星間激光通信演示驗證試驗，為將來實現(xiàn)高速率激光通信網(wǎng)奠定技術(shù)基礎(chǔ)[1-2]。

常用的激光通信終端有兩種形式：十字跟蹤架結(jié)構(gòu)和潛望鏡式結(jié)構(gòu)。這兩種結(jié)構(gòu)各有優(yōu)缺點，十字跟蹤架結(jié)構(gòu)在相同口徑的前提下運動包絡更小，但整個光學負載都位于俯仰軸上，負載重量大,后續(xù)子光路隨負載運動穩(wěn)定性差。而潛望鏡結(jié)構(gòu)后續(xù)子光路安裝在基座部分相對于基座靜止不動，光學穩(wěn)定性好，但其結(jié)構(gòu)回轉(zhuǎn)半徑大[3-6]。針對上述激光通信終端存在的問題，提出庫德式激光通信終端[7-9]，其結(jié)構(gòu)有運動外包絡小和后續(xù)子光路穩(wěn)定性好的特點，如直徑250 mm的光學系統(tǒng)，潛望式激光通信系統(tǒng)運動外包絡需1 200 mm以上，而庫德式激光通信系統(tǒng)運動外包絡則僅為400 mm左右；光通過庫德光路導入到安裝在基座的后續(xù)子光路中，后續(xù)子光路不隨轉(zhuǎn)臺運動光學穩(wěn)定性好。

以高軌對低軌激光通信為使用背景，為縮短建鏈時間，星間激光通信粗跟蹤探測器使用大視場接收信標光,信標光接收視場為4 mrad，望遠單元放大倍率為12.5倍，經(jīng)放大后接收視場為50 mrad。粗跟蹤探測器接收信標光需通過望遠單元、多塊庫德反射鏡、分光片和粗跟蹤透鏡組。由于望遠單元放大視場角和信標光傳輸距離長，使得后續(xù)子光路光束口徑明顯增大，分光片鍍膜難度顯著增加。針對這一問題，本文選擇二次成像型庫德光路并對其進行設計，在保證光學系統(tǒng)成像質(zhì)量的同時使信標光光程縮短，縮小后續(xù)子光路粗跟蹤支路口徑。在跟蹤捕獲時，此結(jié)構(gòu)中的望遠單元和庫德反射鏡與分光片、粗跟蹤鏡組和探測器間存在相對運動，信標光傳遞環(huán)節(jié)多，跟蹤模型較為復雜。鑒于此，本文對二次成像型庫德式激光通信終端的粗跟蹤模型進行推導，并用Matlab-Simulink進行仿真，最后通過試驗驗證了通信終端的跟蹤性能。

2 庫德光路形式選擇與設計

傳統(tǒng)庫德光路有3種形式：一次成像形式、無焦形式和二次成像形式。一次成像形式如圖1所示，其特點在于卡式物鏡和庫德光路共用焦距，由于卡式物鏡焦距很長，因此在遠離物鏡處成像。

圖1 一次成像式庫德光路 Fig.1 Coude optical system of primary imaging

無焦形式如圖2所示，其特點是前方兩鏡系統(tǒng)為一個平行光進、平行光出的望遠單元，主次鏡聯(lián)合起來起到縮束的作用，其焦距在無窮遠方。

圖2 無焦形式的庫德光路 Fig.2 A no focal kind of coude optical system

二次成像形式如圖3所示，卡式物鏡有一次像面，通過一次像面后光束被二次準直鏡準直為平行光，再通過庫德鏡導入后續(xù)子光路。

圖3 二次成像式的庫德光路 Fig.3 Coude optical system of reimaging imaging

上述3種庫德光路結(jié)構(gòu)形式中，一次成像式結(jié)構(gòu)末端出射的光束是匯聚光束，激光通信信標光的收發(fā)波長與通信光收發(fā)波長各不相同，光束進入到后續(xù)子光路后需對不同波長進行分光，而非平行光在通過介質(zhì)分光片時會導致光能的反射/透射效率大大下降，因此一次成像式結(jié)構(gòu)不適合對收發(fā)效率要求很高的激光通信系統(tǒng)。

無焦式結(jié)構(gòu)由于兩鏡縮束系統(tǒng)的出瞳離次鏡很近，同時激光通信粗跟蹤接收視場較大，來自各視場的光束離開出瞳后就迅速發(fā)散，會導致后續(xù)子光路粗跟蹤支路口徑過大，光束口徑計算公式為：

(1)

式中，D1為粗跟蹤支路光學口徑，D0為出瞳時光束直徑，a為信標光視場角，n為卡式物鏡放大倍率，L為信標光出瞳后到粗跟蹤支路的距離。根據(jù)公式(1)可知信標光出瞳后到粗跟蹤支路的距離L與粗跟蹤光學口徑D1成正比，此系統(tǒng)光學口徑為250 mm，信標光接收視場為4 mrad，望遠單元放大倍率為12.5倍，L為845.72 mm，D0為20 mm，由此可計算出無焦式結(jié)構(gòu)的D1粗跟蹤支路光學口徑為62.3 mm，粗跟蹤支路前端的R800T830(反射波長800 nm透射波長830 nm)分光片45°放置，其直徑達到88.1 mm。若采用無焦式結(jié)構(gòu)則后續(xù)子光路粗跟蹤支路重量和體積將會顯著增大，直徑超過50 mm分光片的鍍膜透過率也會降低。

而使用二次成像式結(jié)構(gòu)可以將望遠單元部分(包括卡式物鏡和二次準直鏡)的出瞳延后，從而減小了出瞳到最終像面的距離，有利于縮小后續(xù)子光路粗跟蹤支路的光學口徑[10-11]。

對二次成像型庫德光路進行設計，卡式物鏡光學結(jié)構(gòu)的一次像面設計在俯仰軸系附近，經(jīng)過庫德1、2鏡的兩次反射，再經(jīng)二次準直鏡準直為平行光束，經(jīng)庫德3、4鏡進入后續(xù)子光路。為了縮小子光路光學口徑，將望遠單元的卡式物鏡和二次準直鏡之間的距離拉遠，從而延后出瞳位置，但二次準直鏡的位置靠后也會造成二次準直鏡尺寸增大。經(jīng)反復設計比較后，最終二次準直鏡設在庫德2、3鏡中間，距庫德二鏡后107 mm，此距離可使整個望遠單元(包括卡氏物鏡和二次準直鏡)的出瞳位置向后移動到達庫德3鏡附近。L為289.2 mm，通過公式(1)計算得到粗跟蹤透鏡組的直徑為34.5 mm。R800T830分光片直徑為48.7 mm光學，結(jié)構(gòu)如圖4所示。相同光學系統(tǒng)口徑下，二次成像型庫德光路比無焦式結(jié)構(gòu)粗跟蹤透鏡組直徑可縮小27.8 mm，R800T830分光片直徑縮小39.4 mm。

圖4 優(yōu)化后庫德光路光學圖 Fig.4 Coude optical system after optimization

圖5 庫德光路粗跟蹤中心視場和邊緣視場波前誤差 Fig.5 Wavefront error of Coude optical system of the field of view in the rough tracking center and edge

通過選擇二次成像式結(jié)構(gòu)減小粗跟蹤支路光學口徑，從而可降低分光片鍍膜難度，減小了后續(xù)子光路體積、重量。如圖5所示，經(jīng)分析可知，庫德光路粗跟蹤支路中心視場波前均方根誤差為0.017 0λ(λ=808 nm)和最大邊緣視場(4 mrad)波前均方根誤差為0.083 4λ(λ=808 nm)，兩者都優(yōu)于1/10λRMS (λ=808 nm)。表1為庫德式激光通信端機主天線參數(shù)。

表1 主天線參數(shù)

3 二次成像型庫德光路光線傳輸與跟蹤模型

捕獲時，望遠單元和庫德反射鏡與粗跟蹤探測器間存在相對運動，信標光傳遞環(huán)節(jié)多，跟蹤模型復雜。因此，需要對二次成型庫德光路光線傳輸與跟蹤模型進行推導。

圖6 庫德光路的組成及坐標系 Fig.6 Composition of the Coude optical system and coordinate system

激光通信終端進行捕獲時，終端帶動卡式物鏡進行掃描，信標光到粗跟蹤探測器前需經(jīng)過卡式物鏡、庫德1鏡、庫德2鏡、二次準直鏡、庫德3鏡、庫德4鏡、R800透T1550分光片和R808T830分光片，粗跟蹤透鏡組，如圖6所示。

PZT振鏡、R800T1550分光片、R808T830分光片、粗跟蹤透鏡組位于星體的內(nèi)部，建立基座坐標系，粗跟蹤探測器靶面坐標是基座坐標系的Y軸和Z軸[12]，庫德反射鏡隨通信終端相對于星體運動，庫德1鏡相對于坐標系做Z軸和X軸的旋轉(zhuǎn)運動，庫德2鏡、3鏡和4鏡相對于坐標系做Z軸旋轉(zhuǎn)運動。信標光沿Z軸入射矩陣是A0=[0 0 -1]T，通信過程中信標光進入卡式物鏡中的方向是任意的，通過公式(2)計算出任意角度入射光線A1：

(2)

式中，λ0為信標光與X軸的夾角，α0為信標光與Y軸的夾角。信標光經(jīng)過庫德1鏡，若庫德1鏡靜止不動，則其反射矩陣T1為：

(3)

(4)

式中，TGx為繞X軸的旋轉(zhuǎn)矩陣，同時俯仰軸相對于粗跟蹤探測器坐標，繞方位軸Z軸轉(zhuǎn)動，其最終的反射矩陣為：

(5)

式中，Gz為繞Z軸的旋轉(zhuǎn)矩陣，庫德2鏡、3鏡和4鏡相對于探測器坐標系繞Z軸運動，其矩陣公式(6)所示：

(6)

PZT振鏡、R800T1550分光片、R808T830分光片，相對于探測器靜止不動，最后探測器接收光斑矩陣A8如公式(7)所示：

(7)

(8)

式中，θEL為當前信標光入射角度下俯仰軸角度，θAZ為當前信標光入射角度下方位軸角度，探測器接收到光斑后，讀出探測器的脫靶量，如公式(9)所示：

(9)

式中，F(xiàn)為粗信標透鏡組焦距，Y、Z為光斑距離粗跟蹤探測器中心的距離即脫靶量。聯(lián)立方程(8)和(9)求得信標光的入射角度：

(10)

(11)

式中，φEL為跟蹤時調(diào)整的俯仰角，坐標系經(jīng)過俯仰軸的轉(zhuǎn)動后，方位軸Z軸發(fā)生了變化，其Z軸的單位向量變?yōu)閍=[0 -sinθEL-cosθEL]T，繞單位向量a旋轉(zhuǎn)后得到的方位跟蹤矩陣為：

(12)

(13)

通過公式(13)的模型，通信終端可以根據(jù)粗跟蹤探測器脫靶量位置，計算出方位和俯仰跟蹤轉(zhuǎn)動的角度，實現(xiàn)通信終端對目標的跟蹤。

4 庫德光路跟蹤模型仿真

使用Matlab-Simulink對庫德光路的跟蹤模型進行仿真，其仿真模型如圖7所示。

圖7 跟蹤仿真模型 Fig.7 Tracking simulation model

圖中，Y方向脫靶量和Z方向脫靶量是粗跟蹤相機對光斑的判讀值，計算入射角模型內(nèi)寫入公式(10)數(shù)學模型，角度跟蹤模型寫入公式(13)中φEL和φAZ的數(shù)學模型，int1和int2內(nèi)為電機控制模型。

粗跟蹤最大跟蹤視場為±4 000 μrad，如圖8所示，使用Matlab分別在Y方向脫靶量范圍和Z方向脫靶量范圍內(nèi)隨機取若干組合坐標，終端俯仰和方位轉(zhuǎn)動范圍分別為±20°和±100°，用同種方法在轉(zhuǎn)動范圍內(nèi)取若干方位、俯仰角度坐標組合，分別把脫靶量和初始角度帶入跟蹤仿真模型中進行仿真，通過所取數(shù)值計算出方位和俯仰的角度增量值，通信終端均可將光斑移動到靶面中心實現(xiàn)跟蹤。

圖8 脫靶量散點圖 Fig.8 Miss distance scatter plot

以俯仰20°、方位100°最大轉(zhuǎn)動角度初始值下，靠近中心視場和邊緣視場的兩個隨機光斑位置為例，這兩組脫靶量分別為(-0.1×10-5rad，0.7×10-5rad)、(3.88×10-3rad，3.41×10-3rad)，通過跟蹤仿真模型分別算出圖9(a)和圖10(a)方位和俯仰的角度增量，最后根據(jù)角度增量值控制電機轉(zhuǎn)動角度，由于電機控制算法的原因，曲線出現(xiàn)超調(diào)，隨后將光斑穩(wěn)定在視場的中心，如圖9(b)和圖10(b)所示。

圖9 中心視場附近角度增量和光斑脫靶量 Fig.9 Angle increment and spot miss distance near the center of view

圖10 邊緣視場附近角度增量和光斑脫靶量 Fig.10 Angle increment and spot miss distance near the edge of the field of view

使用Matlab-Simulink建立仿真模型，對二次成像型庫德式激光通信端機跟蹤模型進行仿真，仿真結(jié)果顯示跟蹤模型可以實現(xiàn)對信標光的跟蹤，證明跟蹤模型正確性。

5 激光通信粗跟蹤試驗

通過試驗驗證二次成像型庫德式激光通信終端跟蹤模型的正確性及整個系統(tǒng)的跟蹤性能。粗跟蹤測試試驗方案如圖11所示，其中10 m離軸光管模擬遠距離目標終端，平行光管焦面附近設置波長808 nm激光器作為目標終端的信標發(fā)射源，激光器前端架電磁振鏡，電磁振鏡用于模擬平臺振動特性。其時域振動曲線根據(jù)衛(wèi)星平臺振動譜模擬振動源[13]如圖12所示。

圖11 粗跟蹤測試試驗方案 Fig.11 Test program of rough tracking

圖12 衛(wèi)星平臺振動時域曲線 Fig.12 Time domain curve of vibration of satellite platform

激光通信終端固定在搖擺臺上，搖擺臺用于模擬平臺姿態(tài)大幅度運動特性，搖擺臺激勵信號為最大速度0.5°/s、最大加速度0.05°/s2的正弦角度曲線。

試驗過程中，開啟通信終端的粗跟蹤模式，對目標信標發(fā)射源進行掃描，粗跟蹤探測器接收到信標光后得到脫靶量信息，通過跟蹤模型得到電機轉(zhuǎn)臺角度增量，控制電機使光斑和探測器中心重合實現(xiàn)對信標光的跟蹤[14-16]。

記錄在外界擾動下跟蹤穩(wěn)定時探測器接收到光斑的實時脫靶量，并通過統(tǒng)計分析多組脫靶量數(shù)據(jù)得出粗跟蹤精度，檢測出的數(shù)據(jù)如圖13所示。

圖13 粗跟蹤誤差曲線 Fig.13 Coarse tracking error curve

其中左圖為實測方位跟蹤脫靶量，右圖為實測俯仰脫靶量，實測方位跟蹤最大脫靶量為84.65 μrad(3σ)，均方差為16.21 μrad；實測俯仰最大脫靶量為56.33 μrad(3σ)，俯仰跟蹤均方差為17.78 μrad。滿足技術(shù)指標要求150 μrad(3σ)。

6 結(jié) 論

針對激光通信終端光學負載穩(wěn)定性差和安裝空間受限情況下存在的問題，提出了采用庫德式激光通信終端作為解決方案。介紹了3種傳統(tǒng)的庫德光路形式，經(jīng)分析對比，選擇二次成像型庫德光路作為終端并對其進行設計，通過縮小粗跟蹤支路口徑，降低分光片鍍膜難度，減小后續(xù)子光路體積和重量。接著，對其跟蹤模型進行了推導，通信終端可以根據(jù)粗跟蹤探測器脫靶量計算出方位和俯仰跟蹤所需轉(zhuǎn)動的角度，實現(xiàn)終端對目標的跟蹤。最后通過仿真和試驗驗證其算法的正確性和系統(tǒng)的跟蹤性能。結(jié)果顯示：實測方位跟蹤最大脫靶量為84.65 μrad(3σ)，均方差為16.21 μrad；實測俯仰最大脫靶量為56.33 μrad，俯仰跟蹤均方差為17.78 μrad。滿足星間激光通信粗跟蹤捕獲跟蹤150 μrad(3σ)技術(shù)要求，此結(jié)構(gòu)和跟蹤模型對類似的激光通信粗跟蹤系統(tǒng)有一定的指導意義。