寧康，廖曉輝

(鄭州大學(xué) 電氣工程學(xué)院, 鄭州 450001)

0 引 言

隨著風(fēng)力發(fā)電在中國日益興起，風(fēng)電并網(wǎng)功率不斷增加，兼之，風(fēng)力發(fā)電隨機、波動以及間歇性的變動特征，風(fēng)電并網(wǎng)對電力系統(tǒng)要求的安全、可靠以及經(jīng)濟性的影響也日益顯著[1]。因此，對于風(fēng)電功率的預(yù)測，要求也更加精準。

因為風(fēng)電的這些特點，文章挑選HHT(Hilbert-Huang Transform)作為主要的預(yù)測方法。HHT算法與傅里葉變換、小波變換等傳統(tǒng)方法的優(yōu)勢之處在于：HHT算法不需要基函數(shù)，且自適應(yīng)性強，不僅能夠處理平穩(wěn)信號，對于非平穩(wěn)信號的處理也有著非常好的效果。HHT算法能夠獲得信號中各次分量的瞬時參數(shù)信息，可以完整地表現(xiàn)出信號隨時間變化頻率、能量分布的關(guān)系[2]。最初風(fēng)電功率的短期預(yù)測，方法大部分基于較為單一的數(shù)據(jù)預(yù)測模型，例如卡爾曼濾波法、時間序列法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、支持向量機、模糊邏輯法等[3]。近些年，究人員提出綜合利用多種預(yù)測方法組合的方式，一定程度上提高了精度[4]。

文獻[5]在考慮到風(fēng)機尾流及環(huán)境等因素的基礎(chǔ)上，將RBF子網(wǎng)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)子網(wǎng)兩種預(yù)測方法有效地結(jié)合在一起，從而對風(fēng)電功率進行預(yù)測，此方法環(huán)境原因的限制較大。文獻[6]利用CFD模型對于條件離散化的風(fēng)電場來流進行預(yù)計算，以中尺度數(shù)值天氣預(yù)報數(shù)據(jù)插值對風(fēng)電功率進行預(yù)測。此方法對于數(shù)值天氣預(yù)報數(shù)據(jù)本身的誤差十分敏感，對于數(shù)據(jù)的依賴性較強。文獻[7]在風(fēng)電場四周建設(shè)測風(fēng)點，由于不同方位風(fēng)速具有關(guān)聯(lián)性，對風(fēng)電進行預(yù)測。可是在實際應(yīng)用中，該方法投資額較大，不適合大范圍推廣。

文章采用一種基于HHT的組合預(yù)測法。該方法首先通過改進的鏡像延拓方法對端點效應(yīng)進行抑制，然后利用EMD(Empirical Mode Decomposition)分解數(shù)據(jù)。對得到的數(shù)據(jù)進行希爾伯特變換并分析樣本中各個成分的特點，在此基礎(chǔ)上分別搭建不同的預(yù)測模型。最后，對風(fēng)電功率進行預(yù)測。文章使用該方法測試了河南某風(fēng)場，結(jié)果證明該法對于風(fēng)電功率短期預(yù)測有著良好的成效。

1 HHT理論

1.1 HHT原理

Hilbert-Huang是N.E.Huang等在1998年提出的對非平穩(wěn)數(shù)據(jù)信號的處理有著特有優(yōu)勢的方法[8]。Hilbert-Huang變換可分釋為經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解、Hilbert變換兩部分[9]。對于任意一個給定的復(fù)雜信號進行HHT變換，首先要滿足兩個條件：過零點、極值點的數(shù)量相當(dāng)或相差1；原始信號極大、極小值決定的兩條包絡(luò)線均值為0。其EMD分解流程圖如圖1所示。

圖1 EMD分解流程

EMD分解的終止條件：當(dāng)cn(t)或rn(t)趨于單調(diào)，或小于終止值，分解過程結(jié)束。文章選用Gabriel Rilling提出的方法為經(jīng)驗?zāi)B(tài)結(jié)束的條件：

(1)

原始數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)為IMF以及殘余分量之和，即：

(2)

一個經(jīng)過EMD分解的IMF數(shù)據(jù)進行Hilbert變換：

(3)

可以得出數(shù)據(jù)瞬時頻率如下 ：

(4)

瞬時幅值如下：

(5)

相位函數(shù)如下：

(6)

用Hilbert變換所得出的數(shù)據(jù)，對于分析了解數(shù)據(jù)局部特征及變化規(guī)律，具有優(yōu)異的效果。

1.2 端點效應(yīng)問題

盡管在實際使用中HHT變換有其獨特優(yōu)勢，可是因為端點效應(yīng)影響而產(chǎn)生的問題卻更加顯著。

HHT的端點效應(yīng)原因可以分為2部分: 第1部分，EMD在分解過程中[10]，要依據(jù)極大值、極小值點經(jīng)過三次樣條插值法取得信號包絡(luò)線，并計算其平均值。包絡(luò)線準確與否，關(guān)系到分解的完整程度。第2部分，對不完整取樣的周期信號進行傅里葉變換求共軛，會出現(xiàn)頻譜泄露，這種現(xiàn)象在信號兩端出現(xiàn)，造成了Hilbert變換的端點效應(yīng)[11]。

2 基于改進HHT的風(fēng)電功率預(yù)測

2.1 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鏡像對稱延拓法

由于文章采用HHT的方法分析短時間內(nèi)的風(fēng)電功率歷史數(shù)據(jù)，因此，在EMD分析中存在著端點效應(yīng)問題。一般可以通過對信號兩端添加一些數(shù)據(jù)點從而延拓數(shù)據(jù)，此時端點效應(yīng)的影響就轉(zhuǎn)移到了數(shù)據(jù)延拓后的兩端，這樣可以有效的對信號內(nèi)的端點效應(yīng)進行抑制。鏡像對稱延拓法時常用以處理分解中的端點效應(yīng)問題。為了更好的抑制這個問題，采用一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進的鏡像對稱延拓法。

對于BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它模仿人類腦神經(jīng)元，產(chǎn)生對外部刺激信號的反映，按照誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄟM行學(xué)習(xí)和訓(xùn)練的，其不須要領(lǐng)會表達映射關(guān)系的數(shù)學(xué)方程式，就可以訓(xùn)練并且儲存大量的輸入、輸出以及映射關(guān)系，具有很強的自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)性[12]。文章選擇基于此方法對端點效應(yīng)進行改進。

2.2 組合預(yù)測

J.M. Bates[13]等提出了在經(jīng)濟科學(xué)領(lǐng)域的組合預(yù)測方法，通過一系列的模型進行復(fù)合預(yù)測，經(jīng)過組合預(yù)測模型的結(jié)果，取加權(quán)平均值，以此改進預(yù)測效果[14]。組合預(yù)測是綜合不一樣的預(yù)測模型，提高準確度，增強可靠性，理論上是對各方法的最優(yōu)求解。接下來，對文章采用的兩種模型進行介紹。

時間序列是采樣同距時間信息參數(shù)而取得的一組有序的數(shù)據(jù)，以過去時刻數(shù)值作為基石，用以推測將來某時刻值，文章選擇AIC準則作為自回歸模型。對于周期性較強的數(shù)據(jù)，該方法分析能力較好。

RBF(Radial Basis Function)亦是前饋型網(wǎng)絡(luò)，其利用差值法，求取最佳逼近函數(shù)。RBF對單個輸入?yún)?shù)，僅有少量的非零值，并且有著優(yōu)秀的泛化能力，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有局部逼近的性質(zhì)。

2.3 預(yù)測步驟

文章提出的改進方法如下：

(1)歸一化預(yù)處理原始數(shù)據(jù)；

(2)利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測強而有效的數(shù)據(jù)容錯性和泛化性，對已擁有的原始信號數(shù)據(jù)進行預(yù)測，即分別向左、右預(yù)測一定數(shù)量的數(shù)據(jù)；

(3)在此基礎(chǔ)上，利用鏡像對稱延拓的方法對已加預(yù)測數(shù)據(jù)的信號進行延拓，經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解已經(jīng)經(jīng)過鏡像延拓的數(shù)據(jù)；

(4)在經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解后，最終拋棄之上兩端延拓的數(shù)據(jù)，截取中間部分，即與原始數(shù)據(jù)數(shù)量一致的經(jīng)過模態(tài)分解的數(shù)據(jù)參數(shù)，作為最終的經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解結(jié)果；

(5)進行希爾伯特黃變換，并分析不同特征的IMF分量；

(6)選擇BP、RBF、時間序列方法處理不同特點模態(tài)分量，預(yù)測數(shù)據(jù)；

(7)綜合上述各方法，取得最后的結(jié)果。

文章對不進行延拓的風(fēng)電數(shù)據(jù)和進行延拓的數(shù)據(jù)進行了仿真對比，實驗結(jié)果表明提出的鏡像對稱延拓方法具有很好的抑制效果。在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)向數(shù)據(jù)左、右端進行預(yù)測的過程中，過長或者過短的預(yù)測對于端點效應(yīng)的影響不盡相同，選擇適當(dāng)?shù)念A(yù)測信號數(shù)量對端點效應(yīng)有一定的影響。在風(fēng)電功率預(yù)測的過程中，一般選擇一天作為一個參數(shù)周期，所以文章選擇24個點作為預(yù)測數(shù)對原始數(shù)據(jù)進行延拓。

2.4 評價指標

對于結(jié)果進行標準評價，是校驗預(yù)測模型準確度卓有成效的方法。文章采用平均絕對百分誤差，最大絕對誤差，最小絕對誤差三個不同的指標對預(yù)測結(jié)果進行客觀評價。

平均絕對百分誤差：

(7)

最大、最小絕對誤差：

Eimax/min=Ri-Yi

(8)

3 仿真算例分析

文章使用河南某風(fēng)電場4月的數(shù)據(jù)。通過對4月1日～4月29日功率數(shù)據(jù)進行建模，在已知數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上再對未來三小時的的風(fēng)電功率進行預(yù)測，滾動使用上述方法24次，最終取得未來三天的預(yù)測風(fēng)電功率數(shù)據(jù)。

EMD分解已知風(fēng)電功率數(shù)據(jù)，獲得各模態(tài)分量波形圖于圖2。采用提出的改進鏡像對稱延拓來抑制EMD中的端點效應(yīng)，在此基礎(chǔ)上獲得各IMF分量以及剩余分量波形圖，如圖3所示。

圖中可以看到IMF2分量端點效應(yīng)明顯，而IMF3分量的端點效應(yīng)有所好轉(zhuǎn)。在圖3的IMF2分量中，末端幅值激增受到一定的抑制，盡管出現(xiàn)了一定的端點效應(yīng)，但其幅值范圍已經(jīng)基本穩(wěn)定。IMF3分量在兩頭的端點效應(yīng)顯著弱于圖2中對應(yīng)的IMF分量,其幅值激增范圍在一定程度有所下降。圖3的IMF4分量相較圖2相應(yīng)的IMF4兩端，分解效果更佳。

圖2 直接對歷史功率數(shù)據(jù)進行經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解

圖3 改進鏡像對稱延拓的經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解

改進方法抑制端點效應(yīng)，HHT進行變換后，IMF功率分量相應(yīng)的瞬時頻率如圖4所示。

圖4 六個分量對應(yīng)的瞬時頻率

為了直觀了解模態(tài)分量的情況，算取每個IMF分量的瞬時頻率的平均值。表1記錄下六個模態(tài)分量的頻率平均值。

表1 六個IMF分量的平均瞬時頻率

從表1可總結(jié)出，瞬時頻率均值漸漸下降。EMD分解之后，通過分析各IMF不同的變化特征，最終比較選擇RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法，對IMF1進行建模；以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，對IMF2和IMF3進行預(yù)測；采用時間序列模型的方法預(yù)測其他模態(tài)分量以及剩余分量r。

依照模態(tài)分量的不同特征，采取不同的預(yù)測方法建模，取得其預(yù)測值，疊加幾種預(yù)測方法取得的數(shù)據(jù)，最終得到風(fēng)電功率預(yù)測數(shù)據(jù)。以此方法對未來3天(72小時、總計24次)滾動預(yù)測，即可得出未來3天，即72個風(fēng)電功率預(yù)測值。

為了比較，分別單獨采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩種模型，對原始數(shù)據(jù)建模，并將取得結(jié)果與文章提出方法結(jié)果比較于圖5中。

圖5 模型預(yù)測結(jié)果對比

為了更好對比各預(yù)測模型結(jié)果，文章選取3個不同指標，描述各模型誤差，如表2所示。

表2 評價指標結(jié)果

從表2得出，文章所采用組合模型方法比之兩種單一方法更具優(yōu)勢。該方法數(shù)據(jù)結(jié)果較單一方法的最大、最小絕對誤和平均絕對誤差更小。

4 結(jié)束語

采用了一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的EMD分解方法，此方法在處理EMD端點效應(yīng)的問題上具有一定的現(xiàn)實意義。該法以改進的模態(tài)分解法將河南某風(fēng)電場功率數(shù)據(jù)加以分解處理，再使用希爾伯特變換，得到各IMF功率分量的瞬時頻率，在此基礎(chǔ)上分析數(shù)據(jù)并選擇適合的預(yù)測模型，將預(yù)測結(jié)果組合疊加取得最終結(jié)果。通過與單一的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，該方法具有更高的預(yù)測準確度。