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(1.廣西大學(xué)電氣工程學(xué)院，廣西 南寧 530004;2.西安易樸通訊技術(shù)有限公司，陜西 西安 710000)

1 引言

隨著應(yīng)用需求的不斷提高，單一的電力電子裝置在很多領(lǐng)域已無法滿足實際需求，漸漸地向級聯(lián)裝置系統(tǒng)發(fā)展。典型的如AC/DC級聯(lián)系統(tǒng)，在風(fēng)能發(fā)電、電網(wǎng)供配電系統(tǒng)、驅(qū)動電源等應(yīng)用中很常見，該類系統(tǒng)由兩級變換器級聯(lián)構(gòu)成，前級AC/DC變換器也稱為源變換器，為后級變換器提供穩(wěn)定電壓；后級DC/DC變換器也稱為負載變換器。后級DC/DC變換器在閉環(huán)控制下，輸出電壓或者電流保持恒定不變，當(dāng)負載電阻R也恒定不變時，可知其輸出功率Po是恒定的。由于負載變換器的變換效率基本不變，故負載變換器的輸入功率PVin也可以說是恒定不變的，這樣子后級DC/DC變換器就可以當(dāng)做一個恒功率負載(Constant Power Load, CPL)。

因為恒功率負載的負阻抗特性，給系統(tǒng)的穩(wěn)定性帶來影響。要解決恒功率負載帶來的不穩(wěn)定性問題，則需要在變換器后面再加上一個正阻抗負載，來抵消恒功率負載具有的負阻抗特性，而且正阻抗負載消耗的功率還要大于恒功率負載消耗的功率。即使沒有正阻抗負載，也要加一個假負載電阻來抵消負阻抗特性，這樣子就會使得系統(tǒng)的效率大大降低。因此，恒功率負載使得電力電子級聯(lián)系統(tǒng)的穩(wěn)定性受到影響，在電力電子級聯(lián)系統(tǒng)應(yīng)用廣泛的今天，使得解決恒功率負載帶來的不穩(wěn)定性問題顯得越發(fā)重要。

本文通過有源阻尼法解決恒功率負載因其負阻抗特性帶來的不穩(wěn)定性問題，得出相關(guān)的控制策略，對解決恒功率負載系統(tǒng)提出一種有效的參考方法，對有源阻尼法在電力電子領(lǐng)域中的應(yīng)用中有較大的參考意義。

2 建模分析

2.1 恒功率負載負阻抗特性分析

恒功率負載就是從電源端吸收的功率恒定不變的一類負載，在現(xiàn)實生活中應(yīng)用廣泛。我們假設(shè)一個從電源端吸收功率為P的恒功率負載，則可知其輸入電壓與輸入電流的關(guān)系為：

(1)

對于一個固定的工作點(I=P/V)來說，其電流的變化率可表示為：

(2)

因此恒功率負載在某個給定工作點時，其輸入電流與輸入電壓的關(guān)系可以近似用一元一次方程來表示，其表達式為：

(3)

由以上分析可知，在某個給定的工作點上，恒功率負載可以近似的表示為一個負阻性電阻并聯(lián)一個恒流源。其電阻的阻值和電流源的電流值分別如下式：

(4)

2.2 帶恒功率負載的Boost變換器的特性分析

圖1 帶恒功率負載的Boost變換器

圖1所示為帶恒功率負載的Boost 變換器的主電路拓撲，與帶純電阻性負載不同的是RCPL的值為負。我們知道帶純電阻性負載的的Boost變換器的控制到輸出的小信號模型為:

(5)

(6)

由式(6)可知，因為恒功率負載的負阻抗特性，使得系統(tǒng)存在復(fù)平面右半部分的極點，因此，Boost變換器系統(tǒng)在開環(huán)狀態(tài)下是不穩(wěn)定的。要想系統(tǒng)穩(wěn)定，需要消除系統(tǒng)右半平面的極點，比較直接的方法就是通過給負載增加一個正阻性負載，而且這個負載上消耗的功率還要大于恒功率負載所消耗的功率，這樣子就會使得右半平面極點重新回到左半平面，但是這樣子會增加系統(tǒng)的額外功耗，而且功耗很大，是不可取的方法。因此可知，恒功率負載給源變換器的穩(wěn)定性造成影響，而且用傳統(tǒng)的思路來解決恒功率負載給系統(tǒng)帶來的不穩(wěn)定性問題會給系統(tǒng)的性能帶來極大的影響，不是一個好的辦法。

2.3 有源阻尼的方法應(yīng)用在帶恒功率負載的Boost變換器

為解決恒功率負載對源變換器造成的不穩(wěn)定性問題而且不影響系統(tǒng)的工作效率，中外學(xué)者提出多種有源阻尼的方法。本文通過把有源阻尼的方法應(yīng)用在控制電路中，也即虛擬阻抗法，通過給電感串聯(lián)一個虛擬電阻，改變變換器結(jié)構(gòu)，從而使得系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。為了更加直觀地理解如何將虛擬阻抗串聯(lián)到電感上，在建模分析中列出電感的等效串聯(lián)電阻，如圖2所示。

圖2 帶恒功率負載的有源阻尼Boost變換器

由圖2所示可知，得到電感電流與Rv的乘積后，然后控制電壓減去這個乘積所得到的信號作為PWM調(diào)制器的輸入信號。這里假設(shè)載波信號的幅值為1。

2.4 帶恒功率負載的有源阻尼Boost變換器建模分析

根據(jù)圖2，可得出帶恒功率負載的有源阻尼Boost變換器控制到輸出的傳遞函數(shù)為：

(7)

其中：

A=(Rv·IL+1-D)(2Rv·IL+1-D)

(8)

RL1=Rv·Vo+RL

(9)

由式(7)，可得系統(tǒng)的極點公式：

(10)

去掉有源阻尼器，也就是Rv為零，可得Boost變換器的從控制到輸出的傳遞函數(shù)以及其極點公式分別為：

(11)

(12)

通過比較帶有有源阻尼器和未帶有有源阻尼器的Boost變換器的極點頻率可知，RL1和RL是極其相似的，所以有源阻尼器可以補償Boost變換器恒功率負載的負阻抗特性。在這里，有源阻尼器相當(dāng)于給電感串聯(lián)一個電阻，其阻值的大小為：

ΔRL=RL1-RL=Rv·Vo

(13)

實際設(shè)計時，在建模中忽略等效串聯(lián)電感，也就是RL取值為零，可得其極點頻率為：

(14)

其中：

A=(Rv·IL+1-D)(2Rv·IL+1-D)

(15)

為保證兩個極點都在左半平面，必須滿足下面兩式：

(16)

(17)

求得串聯(lián)虛擬電阻的取值范圍：

(18)

綜上可知，在式(18)的范圍內(nèi)有源阻尼器可以保證把系統(tǒng)右半平面的極點拉回到左半平面，如果串聯(lián)的虛擬電阻的阻值取值超過這個值，系統(tǒng)將會至少有一個極點在右半平面，系統(tǒng)將會不穩(wěn)定。

2.5 控制器設(shè)計

在設(shè)計控制器時，有源阻尼Boost變換器是應(yīng)用電壓外環(huán)進行電壓調(diào)節(jié)，而后加上有源阻尼控制器。故在設(shè)計控制器時，依然按照純阻性負載進行控制?？刂瓶驁D如圖3所示。

圖3 有源阻尼Boost變換器控制框圖

3 仿真及實驗驗證

通過MATLAB軟件的Simulink搭建模型進行仿真。仿真過程為Boost變換器開環(huán)仿真，先進行純阻性負載仿真，而后恒功率負載進行仿真，在恒功率負載仿真試驗中包括未加有源阻尼器和加有有源阻尼器兩部分仿真。在仿真中，采用閉環(huán)Buck變換器代替恒功率負載。其中Boost變換器輸出為300V，Buck變換器輸出為恒壓90V。

圖4 帶純電阻負載時輸出電壓及功率

圖5 帶恒功率負載時輸出電壓及功率

圖6 帶恒功率負載的有源阻尼Boost變換器輸出電壓及功率

制作實驗樣機一臺，前級有源阻尼Boost變換器輸出直流電壓380V，輸出功率300W，后級Buck變換器輸出直流恒壓48V，最大輸出功率250W。

圖7 負載電阻跳變時輸出電流與電壓波形

綜上可知，恒功率負載確實引起了Boost變換器輸出電壓震蕩問題，給系統(tǒng)的穩(wěn)定性帶來很大的影響；有源阻尼器很好地解決了恒功率負載因其負阻抗特性給系統(tǒng)帶來的不穩(wěn)定性問題，有效地補償了恒功率負載特性，使得變換器系統(tǒng)穩(wěn)定；有源阻尼器的加入會使得開環(huán)Boost變換器的輸出電壓大小發(fā)生變化，因為有源阻尼器的加入實質(zhì)上是在升壓電感串聯(lián)一個虛擬電阻，變換器的結(jié)構(gòu)發(fā)生了改變。另外，雖然有源阻尼控制器的加入相當(dāng)于給電感串聯(lián)一個電阻，但是這個電阻是虛擬存在的，所以不會給系統(tǒng)帶來任何的額外損耗。

實驗發(fā)現(xiàn)有源阻尼Boost變換器在負載跳變時，能夠在極短的時間內(nèi)重新達到穩(wěn)定，具有良好的穩(wěn)定性和快速的調(diào)整性能，解決了恒功率負載在負載跳變時帶來的不穩(wěn)定性問題。

4 結(jié)論

本文采用有源阻尼法使Boost變換器在后級Buck變換器進行負載跳變時能夠基本保持輸出電壓恒定不變，在恒功率負載功率跳變瞬間能夠在極短的時間內(nèi)使得輸出電壓重新穩(wěn)定，可知其具有良好的穩(wěn)定性以及動態(tài)性能，解決了恒功率負載帶來的不穩(wěn)定性問題。