金 雷 謝秉磊

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)深圳研究生院 深圳 518055)

0 引 言

在解析中心城區(qū)交通擁堵成因和研究交通控制策略過程中，需要分析區(qū)域路網(wǎng)的宏觀交通流及其參數(shù)之間的關(guān)系. 交通流宏觀基本圖理論(macroscopic fundamental diagram, MFD)簡化了大規(guī)模路網(wǎng)的交通流建模過程，為描述交通流宏觀運(yùn)行狀態(tài)和通過反饋控制路網(wǎng)的輸入流量提供了依據(jù)[1-3]. 宏觀交通流的回滯現(xiàn)象[4-5]作為MFD的重要屬性逐步得到重視. 基于MFD理論的建模方法和線圈數(shù)據(jù)，相繼在法國圖盧茲市的路網(wǎng)、美國明尼蘇達(dá)州的高速路網(wǎng)、美國波特蘭市的高速路網(wǎng)[6]以及北京市快速環(huán)路[7]觀測到回滯現(xiàn)象. 在現(xiàn)象成因解析方面，文獻(xiàn)[5]認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)密度分布的不均勻是造成回滯現(xiàn)象的主要原因；文獻(xiàn)[8]認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)交通流量和密度變化的不同步性導(dǎo)致了回滯現(xiàn)象；文獻(xiàn)[6]認(rèn)為回滯現(xiàn)象和通行能力限制有關(guān). 回滯現(xiàn)象是通過宏觀交通流參數(shù)分析得到的，表現(xiàn)為當(dāng)網(wǎng)絡(luò)流量接近網(wǎng)絡(luò)通行能力時網(wǎng)絡(luò)密度和流量變化的不同步性.

本文利用基于車牌數(shù)據(jù)的MFD估算方法，觀測到早晚高峰期間在深圳市中心城區(qū)主要進(jìn)出通道中存在回滯現(xiàn)象. 同時發(fā)現(xiàn)在宏觀層面和中觀層面都存在加權(quán)流量和加權(quán)密度變化趨勢不同步的背離現(xiàn)象，進(jìn)而分析背離現(xiàn)象轉(zhuǎn)折點(diǎn)和周期特征，提出背離指標(biāo)描述背離程度和宏觀交通流參數(shù)變化趨勢，以期為基于MFD的流量管控策略提供介入方式和時間節(jié)點(diǎn)的決策依據(jù).

1 深圳市中心城區(qū)主要進(jìn)出通道的車牌數(shù)據(jù)

本文采用深圳市中心城區(qū)的自動車牌識別數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)宏觀交通流參數(shù)分析. 在MFD建模過程中，基于單一斷面統(tǒng)計的線圈數(shù)據(jù)不能完整描述交通流在路段中的動態(tài)變化，只能估算路段內(nèi)部車輛的累積和流出特征. 而具有檢測裝置的浮動車的數(shù)量遠(yuǎn)小于城市汽車保有量. 車牌數(shù)據(jù)記錄的是車輛通過路段的實(shí)際信息，可通過數(shù)據(jù)分析得到短時內(nèi)路段車輛到達(dá)、累積和流出的函數(shù)關(guān)系. 數(shù)據(jù)采集時間是2015年1月13—15日，選取早高峰時段07：05—09：25和晚高峰時段17：05—19：25的車牌數(shù)據(jù)作為研究對象，每條數(shù)據(jù)包括車牌號、經(jīng)過時刻、車輛類型等信息. 攝像機(jī)安裝在路口的信號燈支架和路段中人行天橋處，記錄同一輛車經(jīng)過相鄰兩個攝像機(jī)的信息.

深圳市中心城區(qū)是深圳市交通活動最活躍的區(qū)域. 由于深圳市中心城區(qū)的北面靠山、南面臨海的狹長形地緣結(jié)構(gòu)，東西向的交通活動遠(yuǎn)大于南北向，且南北向干線通道上的攝像機(jī)不能形成有效的統(tǒng)計單元，因此用四條東西向干線通道的高清攝像機(jī)來獲取車牌數(shù)據(jù). 與線圈數(shù)據(jù)相比，車牌數(shù)據(jù)可以獲得每一輛車通過相鄰兩個攝像機(jī)的具體時刻和行駛狀態(tài).

MFD模型反映了路網(wǎng)中宏觀交通流參數(shù)流量和密度的關(guān)系，相鄰兩個攝像機(jī)之間的路段i的加權(quán)流量和加權(quán)密度為

(1)

(2)

式中：li為路段i的長度；qi為路段i的流量；ki為路段i的密度. 對相鄰攝像機(jī)所記錄的車輛通過數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，剔除數(shù)據(jù)異常的時段. 根據(jù)車輛駛?cè)霑r間和駛出時間計算5 min間隔內(nèi)的宏觀交通流參數(shù).

2 宏觀交通流參數(shù)間的背離現(xiàn)象

在進(jìn)行宏觀交通流參數(shù)分析時，觀察到其加權(quán)流量和加權(quán)密度之間在多數(shù)時段表現(xiàn)出相關(guān)性較強(qiáng)的變化趨勢，然而在部分時段存在背離現(xiàn)象，即路段內(nèi)的交通量在動態(tài)演化的過程中，進(jìn)入路段的交通量和路段的密度表現(xiàn)出相關(guān)性較弱的變化趨勢，見圖1. 在圖1中用時間節(jié)點(diǎn)來表示時間序列，將13—15日每天的早、晚高峰視為相互獨(dú)立的統(tǒng)計樣本，并將每個高峰時段按照5 min統(tǒng)計間隔離散化分成28個統(tǒng)計時間節(jié)點(diǎn)，分別用坐標(biāo)軸中的整數(shù)節(jié)點(diǎn)代表. 實(shí)心點(diǎn)表示每5 min間隔內(nèi)進(jìn)入路段的流量，空心點(diǎn)表示每5 min間隔內(nèi)路段累積車輛的密度.

圖1 深圳市中心城區(qū)主要進(jìn)出通道宏觀交通流參數(shù)的的背離現(xiàn)象

為了驗(yàn)證存在于宏觀交通流參數(shù)間的背離現(xiàn)象，進(jìn)一步對中觀層面的單個路段進(jìn)行宏觀交通流參數(shù)分析，見圖2～3，可以得出如下結(jié)論.

1) 在早高峰07：05—08：00時段內(nèi)，流量逐漸增大，08：00后流量維持在高位，表明各主要通道的交通需求在07：30之后一直處于較高的水平. 在晚高峰17：05—18：00時段內(nèi)，流量維持在相對高位，18：00后逐漸減少，表明各主要通道在釋放了最初的下班回家的交通壓力后，交通需求逐漸回落至較低的水平. 這說明在高峰時段，深圳市中心城區(qū)主要進(jìn)出通道的流量和密度存在回滯現(xiàn)象.

2) 在圖2a)、圖3a)、圖3b)中，對比同處于北環(huán)大道上的路段1、8、9在早高峰時段的流量變化，發(fā)現(xiàn)承擔(dān)流入功能的路段1和9在08：00左右流量達(dá)到最大值，其后進(jìn)入中心城區(qū)的流量逐步減少，表明有一部分進(jìn)入中心城區(qū)的流量考慮到中心城區(qū)內(nèi)部的擁堵時間成本，傾向于盡早流入中心城區(qū)，從而避開擁堵時段. 承擔(dān)流出功能的路段8在08：20左右流量達(dá)到最大值，由于居住在中心城區(qū)的居民一般就業(yè)崗位也在中心城區(qū)，故判斷在早高峰時段從路段8流出中心城區(qū)的流量大部分屬于過境交通，這些交通量是被非中心城區(qū)的就業(yè)崗位所吸引的，出行起點(diǎn)多位于深圳市北部、與中心城區(qū)一山之隔的龍華區(qū). 這說明路網(wǎng)上交通流量和密度的分布具有異質(zhì)性，與路段在區(qū)域路網(wǎng)中承擔(dān)的交通功能密切相關(guān).

3)流量和密度的變化趨勢相比較不存在明顯背離現(xiàn)象的路段中，各路段的流量和密度的增長趨勢和下降趨勢基本相當(dāng). 共同特點(diǎn)是流量和密度均較低，尤其當(dāng)密度處于20 veh/(km·lane)以下即自由流狀態(tài)時，二者相關(guān)性最強(qiáng)，見圖2b)、圖2c)、圖2d). 流量和密度的變化趨勢存在較明顯背離現(xiàn)象的路段中，二者的變化趨勢相關(guān)性較弱，各路段的流量和密度的變化趨勢在某段時間存在背離的現(xiàn)象，尤其是當(dāng)流量和密度經(jīng)過15 min以上的持續(xù)迅速上升后，密度達(dá)到最大值不再增加并維持在相對高位，而此時進(jìn)入路段的流量轉(zhuǎn)而下降，直到路段的擁堵狀態(tài)解除，見圖3a)、圖3b).

圖2 路段流量和密度之間耦合程度較高的樣本路段

圖3 路段流量和密度之間存在背離程度的樣本路段

3 背離現(xiàn)象的測度

(3)

(4)

(5)

背離指標(biāo)描述不同時段網(wǎng)絡(luò)密度變化與網(wǎng)絡(luò)流量變化之間的關(guān)系. 在交通流由擁堵狀態(tài)恢復(fù)到自由流狀態(tài)過程中，流量和密度背離的時間周期越長、背離走勢相關(guān)性越小，則認(rèn)為其由擁堵狀態(tài)恢復(fù)到自由流狀態(tài)的速度越慢. 相反地，若流量和密度背離的時間周期越短、背離走勢相關(guān)性越大，則認(rèn)為其由擁堵狀態(tài)恢復(fù)到自由流狀態(tài)的速度越快.

從交通流動態(tài)加載的角度看，當(dāng)交通流處于自由流狀態(tài)時，在流量加載過程中流量和密度同時上升，在擁堵消散過程中流量和密度同時減少，這種關(guān)系可以從圖2和表1中觀察到，此時背離指標(biāo)計算值接近于0，認(rèn)為這種情況下流量和密度之間變化趨勢的耦合程度較強(qiáng)，如表1中的路段4流入晚高峰. 當(dāng)交通流處于擁堵狀態(tài)時，密度仍然維持在相對高位，此時流量已從接近通行能力限制的交通量開始逐漸回落，這種關(guān)系可以從圖3b)～c)觀察到，此時背離指標(biāo)值大于-2且小于-0.8，認(rèn)為這種情況下流量和密度之間變化趨勢具有一定的背離程度傾向，如表2中的路段8流出早高峰. 當(dāng)交通流處于阻塞狀態(tài)時，此時交通流量接近路段通行能力限制，輸入的流量迅速下降，然而密度隨著路段內(nèi)累積車輛增多而增加，這種關(guān)系可以從圖3(a)和圖3(d)觀察到，此時背離指標(biāo)值小于-2，代表著流量和密度的變化趨勢相反，認(rèn)為這種情況下流量和密度之間變化趨勢存在較強(qiáng)的背離程度，如表2中的路段1流入早高峰. 同時通過對表1～2可知，流量和密度之間變化趨勢背離程度越弱，則背離指標(biāo)越接近于0，反之則背離程度越強(qiáng).

表1 耦合程度較高的樣本路段的背離指標(biāo)

表2 存在背離程度的樣本路段的背離指標(biāo)

根據(jù)基于V/C比的交通控制體系可知，當(dāng)交通量下降到一定值時即結(jié)束控制策略.通過對背離現(xiàn)象的分析可知，對于背離指標(biāo)值大于-2且小于-0.8的路段，其交通量逐漸降低，然而此時的交通密度仍然處于高位并未回落. 控制策略的過早結(jié)束將會造成與實(shí)際交通擁堵調(diào)控需求的偏差. 通過對交通流量和交通密度兩個參數(shù)間關(guān)系的耦合分析，可以更好地估計路段和網(wǎng)絡(luò)的交通運(yùn)行狀態(tài)，增加對控制策略介入時點(diǎn)和結(jié)束時點(diǎn)的判斷的準(zhǔn)確性.

4 結(jié) 束 語

文中基于車牌數(shù)據(jù)分析早晚高峰時段中心城區(qū)主要進(jìn)出通道的交通運(yùn)行狀態(tài)時，發(fā)現(xiàn)在宏觀交通流參數(shù)中存在網(wǎng)絡(luò)流量和密度之間變化趨勢相互背離的現(xiàn)象，進(jìn)而分析背離現(xiàn)象的發(fā)生規(guī)律和強(qiáng)弱級別，分析背離趨勢的周期形成點(diǎn)和結(jié)束點(diǎn)的相關(guān)特征，并提出背離指標(biāo)分析了宏觀和中觀層面流量和密度之間的背離現(xiàn)象.

本文的研究豐富了MFD研究方法，分析了流量和密度背離現(xiàn)象的周期和強(qiáng)弱級別，將為基于MFD的區(qū)域交通控制的時域分析提供依據(jù). 在今后的研究中，及時地發(fā)現(xiàn)這種背離關(guān)系的顯現(xiàn)，第一時間發(fā)現(xiàn)背離現(xiàn)象顯現(xiàn)的時間序列拐點(diǎn)，可以提前預(yù)判背離現(xiàn)象發(fā)生的可能性，將有助于提前對即將發(fā)生的交通擁堵采取控制策略.