王洪雨，姚振強，許 勝

(上海交通大學 機械與動力工程學院，上海 200240)

0 引言

磨削加工中，砂輪磨損狀態(tài)決定磨削性能，影響磨削加工質量和效率。砂輪磨損嚴重，將造成磨削力顯著增大、工件磨削燒傷，使表面質量惡化。為保證加工質量，通常在砂輪還沒有達到工作壽命極限時，定期對砂輪進行修整,具有局限性和盲目性。而聲發(fā)射是一種可以對缺陷的現(xiàn)狀以及發(fā)生歷史進行監(jiān)測的無損檢測手段[1]，其應用領域廣泛，適用于金屬加工中工具磨損的檢測[2]。聲發(fā)射(acoustic emission，AE)是材料局部能量快速釋放產生的彈性波[3]。聲發(fā)射信號分為連續(xù)型、突發(fā)型以及混合型三類[4]。本文利用能量法與特征值方法結合對聲發(fā)射信號進行分析。近年來，國內外多位學者對砂輪磨削中聲發(fā)射信號進行監(jiān)測，并對信號進行適當?shù)奶幚碜兓詫ι拜喣p狀態(tài)進行表征。Inasakia[5]利用聲發(fā)射技術監(jiān)測陶瓷結合劑剛玉砂輪磨削軸承合金的過程，將聲發(fā)射信號的幅值和頻率變化作為特征值，用以表征砂輪是否磨損。A Hassui等[6]使用振動傳感器與聲發(fā)射傳感器，監(jiān)測磨削過程，認為10kHz以上的聲發(fā)射RMS信號和100Hz以上的振動信號相結合，可以用來預測砂輪壽命，決定砂輪是否磨損，但實驗系統(tǒng)復雜。B Karpuschewski等[7]利用聲發(fā)射信號和功率信號作為磨削過程的監(jiān)測量，提出一種磨削過程在線監(jiān)測系統(tǒng)，用來監(jiān)測砂輪磨損狀態(tài)，但多種信號采集使分析變得困難。國內學者王曉強[8-9]對刀具磨損信號進行多元采集，但采集和分析過程較為復雜。劉貴杰等[10]提出一種通過利用聲發(fā)射(AE)傳感器探頭與磨削表面摩擦產生的AE信號中提取有關磨削表面粗糙度信息量的方法，來監(jiān)測磨削表面粗糙度，判斷砂輪磨損狀態(tài)。楊振生[11]利用聲發(fā)射傳感器監(jiān)測磨削過程，并利用希爾伯特變換對聲發(fā)射信號進行特征提取，表征砂輪磨損。石建等[12]利用小波分析方法，對聲發(fā)射信號進行小波分解，研究了小波分解系數(shù)與砂輪磨損的對應關系，但數(shù)據(jù)采集量大，花費時間長。楊楊[13]利用聲發(fā)射監(jiān)測電鍍金剛石磨削復合材料過程，并利用小波分析方法對聲發(fā)射信號進行特征值提取，作為砂輪磨損的特征量。本文在前人對砂輪磨損的大量研究之上，針對其方法的不足，多次實驗研究提出一種新的砂輪磨損過程特征值提取方法。該方法信號采集方便，計算簡單，通過監(jiān)測磨削過程中的聲發(fā)射RMS信號，進行傅里葉變換，利用聲發(fā)射頻域信號頻譜矩心特征值并結合工件表面粗糙度表征砂輪磨損狀態(tài)，得出砂輪磨損過程的周期性規(guī)律，并在顯微鏡下觀察砂輪磨損狀態(tài)，進行實驗驗證。

1 實驗設備

圖1 實驗系統(tǒng)組成

該實驗在德國PROFIMAT MT 408 高速精密平面磨床上進行，實驗系統(tǒng)見圖1，包括平面磨床、Kistler三維測力儀、夾具、工件、聲發(fā)射傳感器、聲發(fā)射以及磨削力采集裝置(電荷放大器以及前置放大器)、SURFTESTSJ-210粗糙度儀、計算機等組成。這套系統(tǒng)的特點在于擁有高速大容量的信息儲存功能，聲發(fā)射信號在采樣頻率1MHz的情況下可以連續(xù)采集30s。此外，聲發(fā)射傳感器采集裝置包含硬件濾波裝置AE-Piezotron-coupler-5125，截止頻率為100kHz～900kHz，可以有效濾除干擾信號。實驗為快速獲取砂輪磨損的聲發(fā)射信號，選用的實驗參數(shù)見表1。

表1 實驗參數(shù)

2 信號采集結果

2.1 單次磨削過程的聲發(fā)射RMS信號

根據(jù)圖2可知，磨削過程中的聲發(fā)射RMS信號幅值在0.4mV～1.0mV之間，切入階段和切出階段聲發(fā)射信號RMS幅值均比穩(wěn)定磨削過程中大，并且切入段的持續(xù)時間比切出持續(xù)時間略長。

圖2 單次磨削聲發(fā)射RMS信號

2.2 連續(xù)磨削的聲發(fā)射

為了使砂輪從修整結束初期快速進入砂輪磨損階段，采用上述固定磨削工藝參數(shù)，連續(xù)磨削，采集磨削過程中的聲發(fā)射RMS信號以及磨削力信號，并測量工件表面粗糙度，直至砂輪進入劇烈磨損階段，共進行180刀磨削，采集結果如下：

如圖3顯示，在磨削開始時，砂輪切入工件和切出工件的聲發(fā)射RMS信號幅值明顯大于砂輪穩(wěn)定磨削中的聲發(fā)射RMS信號，并且切入階段的聲發(fā)射RMS信號幅值大于切出階段的聲發(fā)射RMS信號。圖4顯示，隨著磨削過程的進行，砂輪磨損的加劇，聲發(fā)射RMS信號幅值逐步增大，且趨于穩(wěn)定，切入階段的聲發(fā)射RMS信號幅值始終高于切出階段的聲發(fā)射RMS信號。從圖3和圖4中看出，在整個磨削過程中，聲發(fā)射RMS信號幅值始終保持在0.4mV～1.0mV之間，這也說明從聲發(fā)射信號時域信息中無法找到合適的表征砂輪磨損的特征值。

圖3 第21～25次磨削聲發(fā)射信號

圖4 第175～180次磨削聲發(fā)射信號

磨削力的采集是為了鑒定砂輪的磨損狀態(tài)，砂輪磨損初期，磨粒比較鋒利，磨削力較小，圖5顯示，在砂輪工作初期，磨削力約為325N，并且在穩(wěn)定磨削過程中，磨削力維持在325N左右。隨著磨削過程的進行，磨粒產生鈍化，磨削力開始增大，砂輪繼續(xù)磨損，磨削力明顯增大，如圖6所示，約為450N，磨削力增大了39%。為了準確鑒定砂輪磨損狀態(tài)，在放大100倍的顯微鏡下，觀察磨粒狀態(tài)如下圖所示。從圖7中可以明顯的看到鋒利的磨刃，并且磨粒之間存在較大的孔隙。圖8中磨粒磨損嚴重，并且磨粒之間發(fā)生嚴重的堵塞。

圖5 第21～25次磨削法向磨削力

圖6 第175～180次磨削法向磨削力

圖7 砂輪磨損初期形貌 圖8 砂輪磨損后期形貌

3 信號分析

3.1 小波分解與重構法去噪

小波分解是將信號分解為頻率較低的近似系數(shù)以及頻率較高的細節(jié)系數(shù)。

小波是一種持續(xù)時間非常短暫的震蕩波，小波分析具有很強的時頻分析能力，可以有效地對材料內部的缺陷進行檢測，能夠對隱藏的瞬變信息和短時事件進行識別[14]。

為進行小波分析，需要尋找具有一定特性的函數(shù)ψ(t)，此函數(shù)成為小波基函數(shù)?；瘮?shù)具有如下特點：

(1)

它的傅里葉變換滿足接受條件：

(2)

一旦小波基選定，它的連續(xù)小波變換定義為：

(3)

式中，a為尺度因子，可以對小波基進行拉伸和縮放；b為時間因子。

根據(jù)傅里葉變換的性質，時間因子b只是改變信號在頻域的相位，而尺度因子a則對信號起著頻限的作用，信號被分成不同的頻率成分，尺度因子越大，頻率越小，頻帶越寬。因此可以利用該性質對信號進行分解。小波分解的原理圖如圖9所示。

圖9 小波分解原理圖

其中，A表示信號的低頻部分，D表示信號的高頻部分。對信號f(t)進行j尺度的小波分解結果可以用以下函數(shù)表示：

小波去噪方法有多種，包括重構法去噪、閾值去噪法、平移法去噪以及極大值法去噪[15]，針對此次實驗采集的砂輪磨損聲發(fā)射信號，本文利用Daubechies小波基對聲發(fā)射RMS信號進行5層分解，利用能量法對各層小波系數(shù)的能量進行分析，得出砂輪磨損過程中小波系數(shù)能量的變化規(guī)律，并將小波分解結構中能量比較低的信號成分濾除，利用小波重構的方法對原始信號進行重新合成，從而濾除原始小波中能量較低的噪音和振動等干擾信號，達到重構法去噪的目的。以采集信號中的其中一組信號進行示例分析，小波分解結果如圖10所示，每層系數(shù)能量顯示結果為圖11。

圖10 聲發(fā)射RMS信號小波5層分解結果圖

圖11 聲發(fā)射RMS信號每層系數(shù)能量柱狀圖

從分解之后每層細節(jié)系數(shù)能量來看，第1層、第2層細節(jié)系數(shù)能量較低，因此第3、第4以及第5層細節(jié)系數(shù)是該聲發(fā)射RMS信號的主要部分，在后續(xù)分析中通過數(shù)學方法將第1、2層細節(jié)系數(shù)置零，然后將第3、4、5層細節(jié)系數(shù)與分解之后的近似分量進行重構，得到原始信號的重構信號。該重構信號消除了能量比較低的噪聲信號，防止噪聲干擾。

3.2 特征值分析

對消噪后的聲發(fā)射RMS信號進行快速傅里葉變換(FFT)，進行頻域分析。在處理之前，首先需要引入頻譜矩心的概念：

其中，x(n)為頻譜幅值，f(n)為頻率。

頻譜矩心是一個獨立于工藝參數(shù)的特征量，即使工藝參數(shù)變化，只要砂輪磨損狀態(tài)不變，頻譜矩心這一特征量保持不變。對上述連續(xù)進行的180次實驗進行快速傅里葉變換，見圖12,每磨削5刀為一組，共36組，每組分別求取頻譜矩心，結合磨削過程中測量的工件粗糙度，畫出矩心圖，見圖13，分析結果如下：

圖12 聲發(fā)射RMS信號的幅頻特性

圖13 聲發(fā)射RMS信號頻譜矩心圖

幅頻曲線(圖12)顯示磨削過程的聲發(fā)射RMS信號能量集中頻率約為100kHz左右，且分布比較集中，超過200kHz或者低于100kHz的信號能量很低。從宏觀來看，矩心圖(圖13)顯示隨著磨削次數(shù)的增加，聲發(fā)射RMS信號的頻譜矩心呈現(xiàn)周期性變化(圖中低谷期和高峰期為一周期)；砂輪修整初期，砂輪比較銳利，表現(xiàn)在頻譜矩心圖上是頻譜矩心值比較小，處于低谷期，隨著磨削刀次的增加，頻譜矩心值會增大，處于高峰期；但當磨削一定刀次之后，頻譜矩心的值又會降低到低谷期的，如此往復循環(huán)。從細節(jié)來看，隨著磨削次數(shù)的增加，低谷期的持續(xù)時間(磨削刀次)會越來越短，相反，高峰期的持續(xù)時間會越來越長。因此可知，砂輪修整初期，磨粒比較鋒利，砂輪磨損小，此時進行磨削，采集到的聲發(fā)射信號頻率處于低頻段；隨著磨削次數(shù)的增加，砂輪開始磨損，此時采集到的聲發(fā)射信號處于高頻段。隨著砂輪磨損的進行，磨削力變大，磨粒由于自銳作用，磨粒破碎，磨粒重新變得鋒利，采集到的聲發(fā)射信號又回到低頻段，如此循環(huán)。雖然砂輪磨損呈現(xiàn)周期性，但是矩心低谷期持續(xù)時間會越來越短，高峰期持續(xù)時間會越來越長，延伸下去，低谷期持續(xù)時間為0，高峰期占據(jù)整個周期，則砂輪需要重新修整；本質上，磨粒雖然具有自銳作用，使磨粒重新變得鋒利，但是自銳后的磨粒能夠支持的磨削刀次會越來越少，最后，磨粒變得劇烈磨損，磨損嚴重，已經不能完成自銳作用，砂輪達到壽命，需要重新修整。

矩心圖的粗糙度顯示，粗糙度會隨著磨削次數(shù)的增加而越來越大，即工件表面質量下降，側面反映出砂輪磨損越來越嚴重。在同一個周期內，矩心處于低谷期的粗糙度始終小于高峰期，即處于矩心低谷期的磨粒磨削出的表面質量總是優(yōu)于矩心高峰期的。而不同周期內，即使處于矩心低谷期(砂輪鋒利)的磨粒磨削出的表面粗糙度并不一定優(yōu)于高峰期(砂輪磨損)，說明磨粒自銳具有隨機性，自銳新生的磨刃既可能改善磨削質量，也可能會惡心加工質量。

頻譜矩心數(shù)值來看，頻譜矩心的變化只有兩個區(qū)間：低頻段從110kHz～120kHz，高頻段從142kHz變化到147kHz。同一加工狀態(tài)，不同工藝參數(shù)的磨削過程的高頻段和低頻段總是相同。而且，低頻段的頻帶范圍會略大于高頻段頻帶范圍。

3.3 實驗驗證

為驗證此方法的正確性，改變實驗參數(shù)進行分析。本次實驗共進行80次磨削，實驗參數(shù)如表2所示。

表2 實驗參數(shù)

對采集的聲發(fā)射信號，進行能量法消噪與重構，并將其頻譜矩心求出，矩心圖如圖14所示。

圖14 聲發(fā)射RMS信號頻譜矩心圖

從圖中可以發(fā)現(xiàn)，砂輪磨損的聲發(fā)射頻譜矩心仍然具有周期性規(guī)律，高頻段頻率值在130kHz～137kHz之間，低頻段頻率在103kHz～105kHz之間。說明即使磨削參數(shù)發(fā)生變化，頻譜矩心這一特征值仍然可以表征砂輪磨損規(guī)律。

4 結論

砂輪磨損影響因素復雜，統(tǒng)一表征比較困難。本文利用磨削過程中聲發(fā)射RMS信號頻譜矩心這一特征值，表征砂輪的磨損狀態(tài)，得出砂輪磨損具有周期性。當砂輪修整初期，磨粒鋒利時，頻譜矩心值較小，隨著磨削過程的進行，砂輪磨損加劇，頻譜矩心值隨之增大。由于磨粒的自銳作用，磨粒破碎脫落，產生新的磨刃，砂輪重新鋒利，頻譜矩心值又會從高頻段降低到低頻段，但是隨著砂輪的磨損，低頻段的持續(xù)時間會越來越短，高頻段的持續(xù)時間會變長，如此循環(huán)往復，直至低頻段持續(xù)時間為零，砂輪劇烈磨損，極難由自銳變鋒利，達到使用壽命，需要重新修整。且在砂輪的同一磨損周期內，處于低頻段的砂輪磨削出的表面粗糙度會優(yōu)于處于高頻段的砂輪，但在不同周期內，磨削出的工件表面粗糙度不具有可比性，也表明磨粒自銳的隨機性。用頻譜矩心這一特征值可以形象的表征砂輪磨損過程。