張皓光，譚鋒，*，安康，楚武利，2，吳艷輝，2

1. 西北工業(yè)大學(xué) 動(dòng)力與能源學(xué)院，西安 710072 2. 先進(jìn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)協(xié)同創(chuàng)新中心，北京 100083

壓氣機(jī)的穩(wěn)定性是航空發(fā)動(dòng)機(jī)必須面臨的問題，當(dāng)壓氣機(jī)運(yùn)行在不穩(wěn)定工況時(shí)(失速和喘振)，不僅會(huì)降低性能參數(shù)，而且會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈振動(dòng)，甚至?xí)?dǎo)致葉片斷裂。因此，提高壓氣機(jī)的穩(wěn)定裕度是設(shè)計(jì)高性能壓氣機(jī)的關(guān)鍵技術(shù)。現(xiàn)階段，多數(shù)壓氣機(jī)的失速起始于葉頂，可以采用端壁處理技術(shù)提高壓氣機(jī)的穩(wěn)定裕度。相比于葉頂噴氣和端壁造型，機(jī)匣處理的擴(kuò)穩(wěn)能力更好。

機(jī)匣處理最早由Koch和Smith通過試驗(yàn)“意外地”發(fā)現(xiàn)[1]。早期機(jī)匣處理的結(jié)構(gòu)類型有孔式和蜂窩式[2-4]，隨著試驗(yàn)條件的成熟和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，機(jī)匣處理已經(jīng)演變出來多種結(jié)構(gòu)類型，例如槽式[5-6]、縫式[5-6]以及自循環(huán)式[7-10]等。槽式機(jī)匣處理在降低1%左右壓氣機(jī)效率的基礎(chǔ)上能夠獲得10%以下的穩(wěn)定裕度改進(jìn)量[5-6]。相比于槽式機(jī)匣處理，縫式機(jī)匣處理的擴(kuò)穩(wěn)效果顯著，能夠獲得20%以上的穩(wěn)定裕度改進(jìn)量，但是壓氣機(jī)效率的損失較大[5-6]。與槽式和縫式機(jī)匣處理相比，自循環(huán)式機(jī)匣處理的擴(kuò)穩(wěn)能力較小，僅僅能夠獲得5%以下的穩(wěn)定裕度改進(jìn)量，但是可以提高1%左右的壓氣機(jī)效率[7-10]。

縫式機(jī)匣處理的擴(kuò)穩(wěn)效果顯著，國(guó)內(nèi)外學(xué)者投入大量的時(shí)間和精力來探索和澄清縫式機(jī)匣處理的結(jié)構(gòu)類型和擴(kuò)穩(wěn)機(jī)理，主要集中在軸向縫、軸向傾斜縫以及葉片角向縫等方面，特別是軸向傾斜縫。Osborn[5]和Moore[6]等開展了縫式機(jī)匣處理的試驗(yàn)研究。結(jié)果表明，軸向縫在降低6%左右峰值效率的基礎(chǔ)上獲得15.8%的穩(wěn)定裕度改進(jìn)量，軸向傾斜縫在降低7%左右峰值效率的基礎(chǔ)上獲得20%的穩(wěn)定裕度改進(jìn)量，而葉片角向縫降低了近失速邊界的總壓比，其擴(kuò)穩(wěn)效果較差，但是基本不影響效率。Takata和Tsukuda[11]的試驗(yàn)研究表明，機(jī)匣處理擴(kuò)穩(wěn)效果的好壞與壓氣機(jī)效率的損失成反比，擴(kuò)穩(wěn)效果越好對(duì)應(yīng)的效率損失越大，反之亦然。劉志偉等[12-13]的試驗(yàn)結(jié)果與Osborn[5]和Moore[6]等的存在差異。結(jié)果表明，軸向傾斜縫的擴(kuò)穩(wěn)效果最好、葉片角向縫次之、軸向縫最差。軸向傾斜縫前伸在保持?jǐn)U穩(wěn)效果基本不變的基礎(chǔ)上能夠顯著降低效率損失，而軸向傾斜縫后移是以犧牲擴(kuò)穩(wěn)效果為代價(jià)減少效率損失。

Wilke和Kau[14-15]開展縫式機(jī)匣處理的數(shù)值模擬研究。結(jié)果表明，軸向傾斜縫前伸在進(jìn)一步提高壓氣機(jī)穩(wěn)定裕度的基礎(chǔ)上降低了效率損失。軸向傾斜縫及其前伸通過減弱泄漏流的卷起和消除泄漏渦的破碎，降低泄漏渦渦核的總壓損失，從而提高壓氣機(jī)的穩(wěn)定裕度。周小勇[16]通過數(shù)值模擬開展軸向傾斜縫及其軸向疊合量的研究。不同軸向疊合量的軸向傾斜縫均提高了壓氣機(jī)的穩(wěn)定裕度，但是均降低了壓氣機(jī)的峰值效率。80%軸向疊合量的軸向傾斜縫的擴(kuò)穩(wěn)效果最好，而50%軸向疊合量的軸向傾斜縫的效率損失最小。除了軸向位置，縫式機(jī)匣處理的縫長(zhǎng)、縫深、縫寬以及縫數(shù)等對(duì)其擴(kuò)穩(wěn)效果和效率損失的影響同樣不可忽視。馬寧[17]以端區(qū)流動(dòng)損失為目標(biāo)函數(shù)，開展軸向傾斜縫結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化的數(shù)值模擬研究。隨著縫數(shù)的增加、縫深的降低以及縫寬的增大，壓氣機(jī)的設(shè)計(jì)點(diǎn)效率呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)，并且葉頂損失系數(shù)越大，設(shè)計(jì)點(diǎn)效率降低得越多。隨著縫數(shù)的增加和縫寬的增大，縫內(nèi)回流的流量提高，葉頂上游損失增加、下游損失減少，而隨著縫深的降低，縫內(nèi)回流的流量降低，射流速度的方向靠近葉頂通道上游，葉頂損失沿著軸向升高。

截至目前，縫式機(jī)匣處理的走向大致可以分為平行壓氣機(jī)旋轉(zhuǎn)軸的方向和沿著葉片安裝角的方向這兩種。試想如果將縫式機(jī)匣處理的走向沿著葉片安裝角的相反方向安置，其對(duì)壓氣機(jī)穩(wěn)定性的影響會(huì)是怎樣的，不同軸向偏轉(zhuǎn)角的縫之間的擴(kuò)穩(wěn)能力和擴(kuò)穩(wěn)機(jī)理有什么區(qū)別。鑒于此，本文以NASA Rotor 67為研究對(duì)象，采用非定常數(shù)值模擬方法，一共設(shè)計(jì)了3種不同軸向偏轉(zhuǎn)角的縫，開展縫式機(jī)匣處理及其軸向偏轉(zhuǎn)角對(duì)跨聲速軸流壓氣機(jī)穩(wěn)定性改善的研究。本文擬達(dá)成以下兩個(gè)研究目的：① 反葉片角向縫的擴(kuò)穩(wěn)機(jī)理；② 縫 軸向偏轉(zhuǎn)角的變化對(duì)其擴(kuò)穩(wěn)能力和擴(kuò)穩(wěn)機(jī)理的影響。

1 研究對(duì)象和數(shù)值模擬方法

1.1 研究對(duì)象

NASA Rotor 67是NASA為了研究展弦比對(duì)壓氣機(jī)性能的影響而設(shè)計(jì)的低展弦比跨聲速進(jìn)口級(jí)之一，NASA曾經(jīng)對(duì)NASA Rotor 67的內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行詳細(xì)的測(cè)量，其最終結(jié)果于1989年9月發(fā)表在NASA的技術(shù)報(bào)告[18]中。圖1為NASA Rotor 67的試驗(yàn)測(cè)量位置和數(shù)值模擬區(qū)域，圖中A和R分別表示軸向和徑向。表1和表2分別為NASA Rotor 67的基本設(shè)計(jì)參數(shù)和葉頂基元葉型參數(shù)。

為了揭示反葉片角向縫對(duì)跨聲速軸流壓氣機(jī)穩(wěn)定性的影響，并且澄清縫軸向偏轉(zhuǎn)角的變化對(duì)其擴(kuò)穩(wěn)能力和擴(kuò)穩(wěn)機(jī)理的影響，本文一共設(shè)計(jì)了3種不同軸向偏轉(zhuǎn)角的縫來進(jìn)行機(jī)匣處理，即反葉片角向縫機(jī)匣處理(Reversed Blade Angle Slot Casing Treatment, RBASCT)、軸向縫機(jī)匣處理(Axial Slot Casing Treatment, ASCT)以及葉片角向縫機(jī)匣處理(Blade Angle Slot Casing Treatment, BASCT)，如圖2所示。根據(jù)以往的研究經(jīng)驗(yàn)和文獻(xiàn)[14-15]可知，縫式機(jī)匣處理對(duì)葉頂通道氣流進(jìn)行抽吸和射流作用的動(dòng)力是通過感受葉頂通道和葉頂吸/壓力面的壓差。為了使得3種縫均能夠最大程度地感受這兩個(gè)壓差，以此獲得最佳的擴(kuò)穩(wěn)效果，3種縫的軸向恰好覆蓋葉頂前緣和尾緣、周向恰好橫跨一個(gè)葉頂柵距(t)，3種縫的具體參數(shù)參見表3?？p長(zhǎng)(L)的軸向投影(La)均為葉頂軸向弦長(zhǎng)(ba)，縫寬(W)與縫片寬(w)之比均為1/1，縫寬(W)與葉型最大厚度(cmax)之比均為2.130 2/1，即開縫面積與處理面積之比(Open Area Ratio, OAR)均為50%，縫深(D)均為10%的葉頂弦長(zhǎng)(b)，縫數(shù)(N)均為132，徑向傾斜角(γ)均為0°，軸向偏轉(zhuǎn)角(α)分別為負(fù)葉頂安裝角-βy(反葉片角向縫，圖2(a))、0°(軸向縫，圖2(b))以及正葉頂軸向安裝角+βy(葉片角向縫，圖2(c))。需要說明的是，定義縫的走向沿著葉頂安裝角的方向時(shí)縫的軸向偏轉(zhuǎn)角為正。

圖1 NASA Rotor 67試驗(yàn)測(cè)量位置和數(shù)值模擬區(qū)域Fig.1 Experimental measurement position and numerical simulation region of NASA Rotor 67

表1 NASA Rotor 67基本設(shè)計(jì)參數(shù)

Table 1 Basic design parameters of NASA Rotor 67

ParameterValueBlades number22Rotational speed/(r·min-1)16 043Mass flow rate/(kg·s-1)33.25Isentropic efficiencyAbout 0.9Total pressure ratio1.63Blade tip clearance/cm0.101 6Inlet relative Mach number of blade tip1.38Inlet relative velocity of blade tip/(m·s-1)429Aspect ratio1.56ThicknessBlade tipBlade root1.293.11Hub-tip ratioInletOutlet0.3750.478

表2 NASA Rotor 67葉頂基元葉型參數(shù)

圖2 不同軸向偏轉(zhuǎn)角縫的幾何結(jié)構(gòu)視圖Fig.2 Geometric structure view of slots with different axial deflection angles

表3 不同軸向偏轉(zhuǎn)角縫的幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)

Table 3 Geometric structure parameters of slots withdeflection axial deflection angles

ParameterValueRBASCTASCTBASCTLabababaW/w1/11/11/1W/cmax2.130 2/12.130 2/12.130 2/1Db/%101010OAR/%505050N132132132α-βy0°+βy

1.2 數(shù)值模擬方法

本文利用NUMECA/FINE Turbo的EURANUS求解器對(duì)全三維雷諾時(shí)均Navier-Stokes方程在相對(duì)坐標(biāo)系上進(jìn)行求解?？臻g離散采用Jameson有限體積中心差分格式，并且選用適當(dāng)?shù)耐牧髂Ｐ?。定常?jì)算時(shí)選擇顯式四階Runge-Kutta時(shí)間推進(jìn)方法，并且采用多重網(wǎng)格法、當(dāng)?shù)貢r(shí)間步長(zhǎng)以及隱式殘差光順等方法來加快收斂速度。非定常計(jì)算時(shí)利用隱式雙時(shí)間步方法，并且壓氣機(jī)轉(zhuǎn)過一個(gè)葉片通道的物理時(shí)間步設(shè)置為30、每2步保存一次，每個(gè)物理時(shí)間步下的虛擬時(shí)間步設(shè)置為20。為了減少計(jì)算時(shí)間，以相應(yīng)的定常計(jì)算結(jié)果或者前一工況的非定常計(jì)算結(jié)果作為該工況非定常計(jì)算的初場(chǎng)。本文采用Spalart-Allmaras(S-A)、Spalart-Allmaras(Extend Wall Function)(S-A(EWF))、k-ε(EWF)以及Shear Stress Transport(EWF)(SST(EWF))4種湍流模型。

邊界條件給定如下：進(jìn)口邊界條件根據(jù)試驗(yàn)給定絕對(duì)總溫、絕對(duì)總壓和絕對(duì)氣流角(軸向進(jìn)氣)；出口邊界條件給定出口的平均靜壓；葉片通道兩側(cè)定義周期性邊界條件；機(jī)匣、輪轂以及葉片表面等固壁采用絕熱無滑移邊界條件。計(jì)算時(shí)上游段和縫式機(jī)匣處理設(shè)置為靜止域，葉片通道、進(jìn)口段、出口段以及下游段設(shè)置為轉(zhuǎn)動(dòng)域(如圖3所示)。定常計(jì)算時(shí)轉(zhuǎn)/靜交界面的數(shù)據(jù)采用混合平面法處理；非定常計(jì)算時(shí)轉(zhuǎn)/靜交界面的數(shù)據(jù)采用Domain Scaling方法(兩側(cè)計(jì)算域面積相等)處理。

通過逐漸增加出口的平均靜壓獲得壓氣機(jī)的總性能特性曲線，并且失速之前的最后一個(gè)工況對(duì)應(yīng)著近失速工況，此時(shí)壓氣機(jī)出口的平均靜壓達(dá)到最大，計(jì)算中失速的定義與文獻(xiàn)[19-21]中的一致：隨著迭代步數(shù)的增加，壓氣機(jī)的流量、總壓比以及等熵效率等性能參數(shù)不斷減小直至收斂。

本文采用多塊網(wǎng)格分區(qū)技術(shù)，葉片通道設(shè)置為HOH型網(wǎng)格拓?fù)?。為了保證葉片前緣和尾緣附近的網(wǎng)格正交性，葉片采用O型網(wǎng)格拓?fù)?。葉頂間隙采用蝶型網(wǎng)格拓?fù)?O型網(wǎng)格嵌套H型網(wǎng)格)并且保持葉頂間隙的幾何形狀不變。進(jìn)口和出口延伸段均分解為兩個(gè)網(wǎng)格塊并且均采用H型網(wǎng)格拓?fù)?，在葉片前緣和尾緣附近設(shè)置網(wǎng)格控制線，以保證葉片周圍網(wǎng)格的密度和質(zhì)量。3種縫均采用H型網(wǎng)格拓?fù)?，其?jié)點(diǎn)分布均為73×41×17(A×R×C，C為周向)。葉頂間隙和3種縫各自與一層很薄的滑移塊進(jìn)行非匹配連接，兩層滑移塊之間設(shè)為轉(zhuǎn)/靜交界面。圖3為Grid 1的三維視圖，其具體配置參見表4。

圖3 Grid 1的三維視圖Fig.3 Three-dimensional view of Grid 1

表4 網(wǎng)格的配置Table 4 Configuration of grids

GridBlade passage (O topology)Blade tip clearance (butterfly topology)Upstream/inletDownstream/outletCRACRACRACRA125105277933265173317757105179310517225121277949265174917757121179312117341105277933265173317757105179310517

本文設(shè)置Grid 1、Grid 2以及Grid 3這3套網(wǎng)格，單通道的總數(shù)分別約為180萬、210萬以及240萬，3套網(wǎng)格的最小正交性均大于34°，最大長(zhǎng)寬比均小于2 002，最大增長(zhǎng)率均小于2.71。在3套網(wǎng)格中，Grid 1的總數(shù)和節(jié)點(diǎn)分布是參考文獻(xiàn)[19]和根據(jù)數(shù)值模擬經(jīng)驗(yàn)確定的，而Grid 2和Grid 3是在Grid 1的基礎(chǔ)上沿著不同的方向增加節(jié)點(diǎn)數(shù)，目的在于驗(yàn)證Grid 1的合理性、即是否達(dá)到網(wǎng)格無關(guān)性的要求。分析表4可知，與Grid 1相比，Grid 2在周向和軸向的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)保持不變，在徑向增加16個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，而Grid 3在徑向和軸向的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)保持不變，在周向增加16個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)。需要說明的是，在3套網(wǎng)格中，保證所有固壁附近的無量綱化網(wǎng)格高度y+均小于10。

1.3 試驗(yàn)校核

表5為采用不同網(wǎng)格和湍流模型時(shí)壓氣機(jī)計(jì)算(Cal)和試驗(yàn)(Test)得到的堵塞工況流量mb(時(shí)均值(Time AVerage, TAV))。分析表5可知，采用不同網(wǎng)格和湍流模型預(yù)測(cè)的結(jié)果均偏低、與試驗(yàn)值的相對(duì)誤差(Relative Error, RE)均在-1%左右，表明采用不同網(wǎng)格和湍流模型均能較好地預(yù)測(cè)壓氣機(jī)的堵塞邊界。

澄清實(shí)壁機(jī)匣時(shí)壓氣機(jī)的失穩(wěn)機(jī)理是本文工作的一個(gè)重點(diǎn)，而預(yù)測(cè)縫式機(jī)匣處理對(duì)壓氣機(jī)穩(wěn)定裕度的影響是本文工作的另一個(gè)重點(diǎn)，那么準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)壓氣機(jī)的近失速邊界就顯得尤為重要。

根據(jù)文獻(xiàn)[18]，壓氣機(jī)近失速工況流量的試驗(yàn)值約為0.921 9(用堵塞工況流量進(jìn)行無量綱化處理，下同)。表6為不同網(wǎng)格和湍流模型下壓氣機(jī)計(jì)算和試驗(yàn)的近失速工況流量ms(時(shí)均值)。分析表6可知，對(duì)于不同的網(wǎng)格，Grid 1、Grid 2以及Grid 3預(yù)測(cè)的結(jié)果分別約為0.923 7、0.924 1以及0.923 8，這與文獻(xiàn)[18]的試驗(yàn)值符合良好。對(duì)于不同的湍流模型，S-A和S-A(EWF)預(yù)測(cè)的結(jié)果分別約為0.923 7和0.921 9，這與文獻(xiàn)[18]的試驗(yàn)值符合良好，但是k-ε(EWF)和SST(EWF)預(yù)測(cè)的結(jié)果分別約為0.906 3和0.928 3，這與文獻(xiàn)[18]中試驗(yàn)值的相對(duì)誤差分別約為-1.692% 和0.694%，超過了文獻(xiàn)[18]給定的誤差范圍，這就表明k-ε(EWF)和SST(EWF)不能準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)壓氣機(jī)的失速邊界。

表5 不同網(wǎng)格和湍流模型下壓氣機(jī)堵塞工況的流量(時(shí)均值)

圖4為近峰值效率點(diǎn)(Near Peak Efficiency，NPE)和近失速點(diǎn)(Near Stall，NS)下，采用不同網(wǎng)格和湍流模型時(shí)壓氣機(jī)計(jì)算和試驗(yàn)得到的測(cè)量站2處等熵效率沿葉高的分布(周向平均，時(shí)均值)。分析圖4可知，在NPE和NS時(shí)，采用不同網(wǎng)格和湍流模型預(yù)測(cè)的結(jié)果在分布和量值上均與試驗(yàn)值吻合良好，均準(zhǔn)確地反映了效率沿葉高的分布規(guī)律，并且不同網(wǎng)格和湍流模型之間預(yù)測(cè)的結(jié)果均相差很小。而NS時(shí)，采用不同網(wǎng)格和湍流模型預(yù)測(cè)的結(jié)果在量值上與試驗(yàn)值存在些許誤差，集中在80%左右的葉高范圍，具體表現(xiàn)在預(yù)測(cè)的效率高估了試驗(yàn)值，其最大絕對(duì)誤差約為0.05。

綜上所述，Grid 1已經(jīng)達(dá)到網(wǎng)格無關(guān)性的要求，而k-ε(EWF)和SST(EWF)不能準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)壓氣機(jī)的近失速邊界，相比于S-A，由于S-A(EWF)需要額外求解標(biāo)準(zhǔn)壁面方程，所需的計(jì)算時(shí)間和計(jì)算資源較多，因此，綜合考慮計(jì)算效率和計(jì)算精度，本文采用Grid 1和S-A。為了進(jìn)一步驗(yàn)證采用Grid1和S-A的準(zhǔn)確性，也為了定性地衡量采用Grid 1和S-A捕捉壓氣機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)和激波的能力，圖5給出了近峰值效率工況和近失速工況下，90%葉高處S1流面相對(duì)馬赫數(shù)等值線的分布(時(shí)均值)，圖中紅色帶箭頭虛線指向相對(duì)馬赫數(shù)等于1的等值線(近似表示激波)。分析圖5可知，不同工況下，采用Grid 1和S-A預(yù)測(cè)的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，不僅準(zhǔn)確地捕捉了90%葉高處S1流面的流場(chǎng)，而且準(zhǔn)確地捕捉了葉片通道的激波以及激波前后的相對(duì)馬赫數(shù)數(shù)值。

表6 不同網(wǎng)格和湍流模型下壓氣機(jī)的

圖4 不同網(wǎng)格和湍流模型下壓氣機(jī)測(cè)量站2處等 熵效率沿葉高分布(周向平均，時(shí)均值)Fig.4 Distribution of isentropic efficiency along blade span at Station 2 of compressor for different grids and turbulence models (circumferentially averaged, TAV)

圖5 90%葉高處S1流面相對(duì)馬赫數(shù)等值線 分布(時(shí)均值)Fig.5 Contours of relative Mach number on S1 stream surface at 90% blade span (TAV)

圖6為實(shí)壁機(jī)匣時(shí)壓氣機(jī)計(jì)算和試驗(yàn)得到的總性能特性曲線(時(shí)均值)。圖中SW(Solid Wall)表示實(shí)壁機(jī)匣。分析圖6可知，在實(shí)壁機(jī)匣的全局流量范圍內(nèi)，計(jì)算的總壓比和效率在分布上均與試驗(yàn)值符合良好，但是在量值上均存在些許差別，具體表現(xiàn)計(jì)算的總壓比和效率均低估了試驗(yàn)值，其中計(jì)算的峰值效率與試驗(yàn)值的相對(duì)誤差約為-3.11%。根據(jù)研究經(jīng)驗(yàn)[20]，由于計(jì)算時(shí)引入絕熱無滑移的邊界條件，這將放大計(jì)算與試驗(yàn)之間的差異，并且網(wǎng)格和湍流模型的誤差以及轉(zhuǎn)/靜交界面之間數(shù)據(jù)傳遞的誤差等均會(huì)影響計(jì)算的準(zhǔn)確性和精確度。為了消除上述顧慮，也為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文所采用的數(shù)值模擬方法的相對(duì)準(zhǔn)確性，圖6對(duì)比了南希[21]關(guān)于壓氣機(jī)的計(jì)算結(jié)果，對(duì)比分析可知，南希[21]的計(jì)算精度較高，相比之下，本文計(jì)算的近失速工況流量以及中小流量工況時(shí)的效率比南希[21]的更加接近試驗(yàn)值，這就驗(yàn)證了本文所采用的數(shù)值模擬方法的相對(duì)準(zhǔn)確性。

圖6 實(shí)壁機(jī)匣時(shí)壓氣機(jī)的總性能特性曲線(時(shí)均值)Fig.6 Curves of total performance of compressor with solid wall casing (TAV)

2 結(jié)果與分析

2.1 總性能分析

圖7為不同機(jī)匣時(shí)壓氣機(jī)的總性能特性曲線(時(shí)均值)。分析圖7可知，與實(shí)壁機(jī)匣相比，加反葉片角向縫之后，反葉片角向縫在大中流量工況下降低了壓氣機(jī)的總壓比和效率，在小流量工況下提高了壓氣機(jī)的總壓比。隨著縫的軸向偏轉(zhuǎn)角由負(fù)向正變化，縫在全局流量工況下對(duì)壓氣機(jī)的總壓比和效率的影響均很小。

圖7 不同機(jī)匣時(shí)壓氣機(jī)的總性能特性曲線(時(shí)均值)Fig.7 Curves of total performance of compressor with different casings (TAV)

引進(jìn)穩(wěn)定裕度改進(jìn)量(Stability Margin Improvement，SMI)指標(biāo)和峰值效率改進(jìn)量(Peak Efficiency Improvement，PEI)指標(biāo)[22-23]，SMI和PEI分別用來衡量機(jī)匣處理對(duì)壓氣機(jī)穩(wěn)定裕度和峰值效率的影響，其具體表達(dá)式分別為

(1)

(2)

式中：π*為總壓比；m為流量；η*為等熵效率。下標(biāo)“CT”代表機(jī)匣處理，“SW”代表實(shí)體壁機(jī)匣，“s”代表近失速邊界點(diǎn)；“m”代表近峰值效率點(diǎn)。

表7為不同機(jī)匣時(shí)壓氣機(jī)的SMI和PEI(時(shí)均值)。分析表7可知，不同軸向偏轉(zhuǎn)角的縫均提高了壓氣機(jī)的穩(wěn)定裕度，但是均降低了壓氣機(jī)的峰值效率。反葉片角向縫獲得的SMI和PEI分別約為24.22%和-1.19%。隨著縫的軸向偏轉(zhuǎn)角由負(fù)向正變化，縫的擴(kuò)穩(wěn)能力逐漸變?nèi)?，縫帶來的峰值效率損失亦逐漸減少。

表7 不同機(jī)匣時(shí)壓氣機(jī)的SMI和PEI(時(shí)均值)

2.2 實(shí)壁機(jī)匣的失穩(wěn)機(jī)理和反葉片角向縫的擴(kuò)穩(wěn)機(jī)理

下面對(duì)比分析實(shí)壁機(jī)匣和反葉片角向縫時(shí)壓氣機(jī)處于相同流量工況的內(nèi)部流場(chǎng)，其中壓氣機(jī)處于實(shí)壁機(jī)匣時(shí)的近失速工況。

圖8為98.5%葉高處S1流面靜壓等值線、相對(duì)速度矢量以及葉頂間隙泄漏流的分布(時(shí)均值)。圖中紅色實(shí)線為相對(duì)馬赫數(shù)等于1的等值線、近似表示激波的位置和形狀，紅色帶箭頭實(shí)線為氣流的方向，黑色帶箭頭虛線表示泄漏渦，泄漏流的速度大小為相對(duì)速度Wxyz與葉頂進(jìn)口相對(duì)速度W1之比。分析圖8可知，①實(shí)壁機(jī)匣時(shí)，泄漏流向相鄰葉片壓力面前緣擴(kuò)散并且形成低速區(qū)，低速區(qū)的氣流以近似垂直于相鄰葉片壓力面前緣的方向流向葉片通道下游，由泄漏流卷起形成的泄漏渦明顯偏離吸力面，激波被推出葉片通道，近似與前緣對(duì)齊。結(jié)合Vo[24]和Wilke[25]等的研究可知，此時(shí)壓氣機(jī)的失速類型為葉頂堵塞形式的突尖型失速。②加反葉片角向縫之后，泄漏流及其卷起的泄漏渦均偏向吸力面，偏轉(zhuǎn)角度約為5.82°，泄漏流集中地圍繞在泄漏渦渦核的周圍，葉片通道不存在低速區(qū)。吸力面后半段的泄漏流出現(xiàn)中斷，吸力面前半段的泄漏流速度明顯提高，這是反葉片角向縫對(duì)泄漏流進(jìn)行抽吸和射流作用的結(jié)果。

為了進(jìn)一步描述反葉片角向縫對(duì)葉頂通道氣流的抽吸和射流作用。圖9給出了不同時(shí)刻葉頂間隙泄漏流和反葉片角向縫開口面靜壓系數(shù)Csp及其中間截面相對(duì)速度矢量的分布。圖中藍(lán)色虛線方框標(biāo)記鞍點(diǎn)，τ和T分別表示時(shí)刻和壓氣機(jī)轉(zhuǎn)過一個(gè)柵距所需要的時(shí)間。圖中選取5個(gè)典型時(shí)刻的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析并且不同時(shí)刻的時(shí)間間隔一致。Csp的定義為

圖8 98.5%葉高處S1流面靜壓等值線、相對(duì)速度 矢量以及葉頂間隙泄漏流的分布(時(shí)均值)Fig.8 Distribution of static pressure isolines, relative velocity vector and blade tip clearance leakage flow on S1 stream surface at 98.5% blade span (TAV)

(3)

式中：psp為靜壓；pref為參考靜壓，取標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力；ρ為密度。

分析圖9可知，在葉片通道和葉頂吸/壓力面壓差的作用下，不同時(shí)刻、反葉片角向縫中間截面的氣流整體呈現(xiàn)順時(shí)針循環(huán)流動(dòng)，在后端進(jìn)行抽吸作用、而在前端進(jìn)行射流作用，或者在壓力面?zhèn)冗M(jìn)行抽吸作用、而在吸力面?zhèn)冗M(jìn)行射流作用，其右上角的氣流卻呈現(xiàn)逆時(shí)針循環(huán)流動(dòng)。

分析圖9還可知，① 反葉片角向縫同時(shí)跨過兩個(gè)葉頂時(shí)(T/15→4T/15)，由于縫同時(shí)利用兩個(gè)葉頂吸/壓力面的壓差，中間截面的氣流流動(dòng)較為復(fù)雜，沿著后端向前端方向，抽吸和射流作用交替分布。氣流在其右上角的逆時(shí)針循環(huán)流動(dòng)在T/15時(shí)刻形成回流區(qū)，而在4T/15時(shí)刻沒有形成回流區(qū)。② 反葉片角向縫僅僅跨過單個(gè)葉頂時(shí)(7T/15→10T/15→13T/15)，由于縫僅僅利用單個(gè)葉頂吸/壓力面的壓差，中間截面的氣流流動(dòng)較為簡(jiǎn)單，在后端進(jìn)行抽吸作用、而在前端進(jìn)行射流作用，其分界點(diǎn)逐漸向葉頂移動(dòng)。而7T/15時(shí)，由于中間截面的下端中部存在回流區(qū)，此時(shí)的分界點(diǎn)位于回流中心。氣流在其右上角的逆時(shí)針循環(huán)流動(dòng)均形成回流區(qū)，并且在回流區(qū)的右下角均出現(xiàn)類似鞍點(diǎn)的流動(dòng)現(xiàn)象。結(jié)合圖8(b)的分析可知，縫的抽吸作用抽走了吸力面后半段的泄漏流，縫的射流作用激勵(lì)了吸力面前半段的泄漏流，這兩者的共同作用消除了葉頂通道內(nèi)部由泄漏流及其泄漏渦擴(kuò)散導(dǎo)致的堵塞。

圖9 葉頂間隙泄漏流和反葉片角向縫開口面靜壓 系數(shù)及其中間截面相對(duì)速度矢量的分布Fig.9 Distribution of blade tip clearance leakage flow, static pressure coefficient on open face and relative velocity vector at mid-section for RBASCT

2.3 縫軸向偏轉(zhuǎn)角的影響

下面對(duì)比分析不同軸向偏轉(zhuǎn)角的縫時(shí)壓氣機(jī)處于相同流量工況的內(nèi)部流場(chǎng)，其中壓氣機(jī)處于實(shí)壁機(jī)匣時(shí)的近失速工況。

圖10為4T/15時(shí)刻葉頂間隙泄漏流和縫開口面靜壓系數(shù)Csp及其中間截面相對(duì)速度矢量的分布。分析圖9(b)和圖10可知，隨著縫的軸向偏轉(zhuǎn)角由負(fù)向正變化，由于縫從同時(shí)跨越兩個(gè)葉頂逐漸變成僅僅跨越單個(gè)葉頂，即從同時(shí)利用兩個(gè)葉頂吸/壓力面的壓差逐漸變成僅僅利用單個(gè)葉頂吸/壓力面的壓差，中間截面氣流流動(dòng)的復(fù)雜程度逐漸減弱，在后端進(jìn)行抽吸作用、而在前端進(jìn)行射流作用，其分界點(diǎn)逐漸向葉頂移動(dòng)。而軸向縫時(shí)，由于中間截面的下端中部存在回流區(qū)，此時(shí)的分界點(diǎn)位于回流中心。

圖11為葉頂間隙泄漏流的流動(dòng)特性和基元載荷沿葉高的分布(時(shí)均值)。圖11(a)和圖11(b)分別為葉頂間隙泄漏流的速度大小和相對(duì)總壓系數(shù)Crtp沿葉頂軸向弦長(zhǎng)的分布，由于不同軸向偏轉(zhuǎn)角縫的作用范圍集中在葉頂區(qū)域，圖11(c)僅僅給出55%～100%葉高范圍的基元載荷(L)。圖11(a) 中黑色虛線矩形方框表示不同軸向偏轉(zhuǎn)角縫的軸向覆蓋范圍。Crtp和L的定義分別為

圖10 葉頂間隙泄漏流和縫開口面靜壓系數(shù)及其 中間截面相對(duì)速度矢量的分布(τ=4T/15)Fig.10 Distribution of blade tip clearance leakage flow, static pressure coefficient on open face of slots and relative velocity vector at mid-section (τ=4T/15)

(4)

圖11 葉頂間隙泄漏流的流動(dòng)特性和基元載荷 沿葉高的分布(時(shí)均值)Fig.11 Characteristics of blade tip clearance leakage flow and distribution of element load along blade span (TAV)

式中：prtp為相對(duì)總壓。

(5)

式中：pps為壓力面靜壓；pss為吸力面靜壓；rps為壓力面半徑；rss為吸力面半徑；z為軸向坐標(biāo)；z1和z2分別為葉頂前緣和尾緣的軸向位置。

分析圖11可知，根據(jù)Wilke和Kau[14]的研究，實(shí)壁機(jī)匣時(shí)，隨著壓氣機(jī)向近失速邊界節(jié)流：在整個(gè)葉頂軸向弦長(zhǎng)范圍之內(nèi)，泄漏流的速度大小和相對(duì)總壓均逐漸降低；在較高葉頂范圍之內(nèi)，葉片通道的逆壓梯度逐漸增強(qiáng)，即葉片的基元載荷逐漸減加；這就導(dǎo)致泄漏流的總壓損失逐漸增加以及葉片的做功能力逐漸增強(qiáng)。加反葉片角向縫之后，泄漏流的速度大小和相對(duì)總壓沿著整個(gè)葉頂軸向弦長(zhǎng)均明顯提高，葉片的基元載荷也明顯增加。結(jié)合圖8～圖9的分析可知，反葉片角向縫的抽吸和射流作用提高了泄漏流的驅(qū)動(dòng)力，減少了泄漏流的總壓損失，增強(qiáng)了葉片的作功能力。

隨著縫的軸向偏轉(zhuǎn)角由負(fù)向正變化，泄漏流的速度和相對(duì)總壓在葉頂軸向弦長(zhǎng)的前半段逐漸降低、在葉頂軸向弦長(zhǎng)的后半段逐漸提高，葉片的基元載荷在55%～80%的葉高范圍增加、在80%～100% 的葉高范圍減少，并且在85%～100%的葉高范圍低于實(shí)壁機(jī)匣。造成上述變化的原因在于：隨著縫的軸向偏轉(zhuǎn)角由負(fù)向正變化，縫從同時(shí)跨越兩個(gè)葉頂逐漸變成僅僅跨越單個(gè)葉頂。在葉頂軸向弦長(zhǎng)的前半段，縫能夠利用的葉頂載荷逐漸減少、即泄漏流的驅(qū)動(dòng)力逐漸減弱，這就導(dǎo)致泄漏流的速度大小和相對(duì)總壓逐漸降低；在葉頂軸向弦長(zhǎng)的后半段，縫能夠利用的葉片流道壓差逐漸增強(qiáng)，這就導(dǎo)致泄漏流的速度大小和相對(duì)總壓逐漸提高；而在較高葉頂范圍，縫能夠利用的葉頂載荷減少，這就導(dǎo)致葉片的基元載荷逐漸減少。

為了進(jìn)一步定量地說明不同軸向偏轉(zhuǎn)角的縫對(duì)葉頂通道氣流的抽吸和射流作用。圖12為不同軸向偏轉(zhuǎn)角的縫開口面抽吸量mB、射流量mI和機(jī)匣處理效率隨著時(shí)間的變化情況。抽吸量和射流量均用壓氣機(jī)近失速工況的流量進(jìn)行無量綱化處理。本文將通過不同軸向偏轉(zhuǎn)角的縫開口面的氣流分為兩部分，其中Wr>0(Wr為相對(duì)速度徑向分量)的部分氣流(即從葉頂通道進(jìn)入縫的氣流)定義為縫的抽吸氣流，而Wr<0的部分氣流(即從縫進(jìn)入葉頂通道的氣流)定義為縫的射流氣流。而縫抽吸和射流的流量通過對(duì)縫的開口面(S)進(jìn)行積分獲得，即：

圖12 縫開口面氣流流動(dòng)特性Fig.12 Characteristics of airflow on open surface for slots

(6)

式中：下標(biāo)“B”和“I”分別代表抽吸與射流作用。

根據(jù)王維[26]的研究，定義機(jī)匣處理的效率E為其開口面射流量與抽吸量的比值，即E=mI/mB，機(jī)匣處理的效率可以間接反映機(jī)匣處理的擴(kuò)穩(wěn)能力及其對(duì)壓氣機(jī)效率的影響。

分析圖12可以發(fā)現(xiàn)，在抽吸量方面，反葉片角向縫的最大，軸向縫和葉片角向縫的次之并且二者基本相等。在射流量方面，反葉片角向縫和葉片角向縫的最大并且二者基本相等，軸向縫的次之。在機(jī)匣處理效率方面，葉片角向縫的最大，反葉片角向縫的次之，軸向縫的最小。

結(jié)合圖9和圖10的分析可知，不同時(shí)刻、不同軸向偏轉(zhuǎn)角的縫內(nèi)均存在不同范圍回流區(qū)(如圖9(c)～圖9(e)中反葉片角向縫右上角的逆時(shí)針回流區(qū)以及圖10(a)中軸向縫下端中部的回流區(qū))，縫的后端對(duì)葉頂通道氣流的抽吸作用將葉頂通道的部分氣流抽入縫內(nèi)，理想情況下，這部分氣流將通過縫的射流作用全部從縫的前端射入葉頂通道，但是由于縫內(nèi)存在的各種回流消耗了一部分抽吸氣流，這就導(dǎo)致射流氣流小于抽吸氣流。這就是說圖12(c)中機(jī)匣處理效率的物理內(nèi)涵就是衡量機(jī)匣處理對(duì)抽吸氣流的實(shí)際轉(zhuǎn)換率。總的來說，機(jī)匣處理的內(nèi)部流動(dòng)符合質(zhì)量和流量守恒，即抽吸量=射流量+縫內(nèi)回流量，這就可以解釋在一個(gè)葉片通道通過周期之內(nèi)，不同軸向偏轉(zhuǎn)角縫的效率均低于100%的原因是，縫內(nèi)回流消耗了一部分抽吸氣流。

總的來說，通過感受葉片通道和葉頂吸/壓力面的壓差，反葉片角向縫通過對(duì)泄漏流進(jìn)行抽吸和射流作用，一方面消除了泄漏流及其泄漏渦擴(kuò)散帶來的負(fù)面影響，另一方面激勵(lì)了泄漏流，提高了泄漏流的速度，降低了泄漏流的總壓損失，增強(qiáng)了葉片的做功能力。根據(jù)文獻(xiàn)[22-23]的研究可知，縫的抽吸和射流作用會(huì)與葉頂通道的主流產(chǎn)生摻混損失，縫內(nèi)的回流也會(huì)產(chǎn)生回流損失，這兩者的共同作用會(huì)降低壓氣機(jī)的效率。

根據(jù)不同軸向偏轉(zhuǎn)角的縫與葉頂?shù)南鄬?duì)位置(參見圖2)可知，隨著縫的軸向偏轉(zhuǎn)角由負(fù)向正變化，其開口面逐漸向葉頂安裝角的方向偏轉(zhuǎn)。一方面，這將減弱縫感受葉頂吸/壓力面壓差的能力，進(jìn)而降低其對(duì)葉頂通道氣流的抽吸量和射流量，從而減弱其擴(kuò)穩(wěn)能力。另一方面，這將減小其由于抽吸和射流作用帶來的摻混損失，并且縫內(nèi)的回流損失也將減小，從而減少壓氣機(jī)的效率損失。

結(jié)合本文以及王維[26]的研究可知，針對(duì)某些壓氣機(jī)，運(yùn)用機(jī)匣處理效率可以衡量機(jī)匣處理的擴(kuò)穩(wěn)能力，但是對(duì)于本文的研究對(duì)象，機(jī)匣處理效率越高對(duì)應(yīng)的機(jī)匣處理擴(kuò)穩(wěn)能力不一定越強(qiáng)，這就說明不同壓氣機(jī)的葉頂載荷不一樣，極有可能造成機(jī)匣處理效率的變化與機(jī)匣處理擴(kuò)穩(wěn)能力的變化不一致。加機(jī)匣處理之后，壓氣機(jī)葉頂流場(chǎng)的三維效應(yīng)更加明顯，各種流動(dòng)的相互作用更加復(fù)雜，對(duì)于不同的壓氣機(jī)，很難依靠某個(gè)公式同時(shí)衡量機(jī)匣處理的擴(kuò)穩(wěn)能力及其對(duì)壓氣機(jī)效率的影響。但是結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)[5-6, 12-13]的研究可知，機(jī)匣處理的擴(kuò)穩(wěn)能力及其對(duì)壓氣機(jī)效率的影響是其抽吸量和射流量共同作用的結(jié)果，機(jī)匣處理的抽吸量和射流量越大、其擴(kuò)穩(wěn)能力越大，但是帶來的摻混損失和回流損失也越大、即壓氣機(jī)的效率損失越大，反之亦然。根據(jù)圖12的分析可知，反葉片角向縫的抽吸量和射流量最大、軸向縫和葉片角向縫的次之，這就可以驗(yàn)證表7有關(guān)不同軸向偏轉(zhuǎn)角的縫對(duì)壓氣機(jī)SMI和PEI的影響，同時(shí)也符合Takata和Tsukuda[11]的研究結(jié)果。

3 結(jié) 論

1)不同軸向偏轉(zhuǎn)角的縫均提高了壓氣機(jī)的穩(wěn)定裕度，但是均降低了壓氣機(jī)的峰值效率。隨著縫的軸向偏轉(zhuǎn)角由負(fù)向正變化，縫的擴(kuò)穩(wěn)能力逐漸弱，縫帶來的峰值效率損失亦逐漸減少。

2)實(shí)壁機(jī)匣時(shí)，壓氣機(jī)的失速類型為葉頂堵塞形式的突尖型失速。通過感受葉片通道和葉頂吸/壓力面的壓差，反葉片角向縫通過對(duì)泄漏流進(jìn)行抽吸和射流作用，一方面消除了泄漏流及其泄漏渦擴(kuò)散帶來的負(fù)面影響，另一方面激勵(lì)了泄漏流，提高了泄漏流的速度，降低了泄漏流的總壓損失，增強(qiáng)了葉片的做功能力。

3)隨著縫的軸向偏轉(zhuǎn)角由負(fù)向正變化，由于縫能夠利用的葉頂載荷從兩個(gè)減成一個(gè)，縫的抽吸和射流作用均減弱，泄漏流的速度減低，泄漏流的總壓損失提高，葉片的做功能力減弱，這就導(dǎo)致縫的擴(kuò)穩(wěn)能力減弱。

4)在機(jī)匣處理效率方面，葉片角向縫的最大、反葉片角向縫的次之、軸向縫的最小。