黃 達(dá),黃樹(shù)彩,吳建峰

(空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院,陜西 西安 710051)

1 引 言

天基預(yù)警探測(cè)在國(guó)防防御中有著重要作用,現(xiàn)以美國(guó)的“天基紅外系統(tǒng)”為研究對(duì)象,對(duì)天基探測(cè)的發(fā)展及工作方式進(jìn)行研究。

“天基紅外系統(tǒng)”是一種新型的導(dǎo)彈預(yù)警系統(tǒng),具備全球性、實(shí)時(shí)性、穩(wěn)固性的監(jiān)測(cè)能力[1-3]?？捎糜趯?dǎo)彈發(fā)射預(yù)警、導(dǎo)彈全程跟蹤、地面火力信息支援、技術(shù)情報(bào)和戰(zhàn)場(chǎng)監(jiān)視,該衛(wèi)星可在全球范圍內(nèi)對(duì)導(dǎo)彈的發(fā)射時(shí)間、地點(diǎn)、彈道進(jìn)行監(jiān)視和預(yù)警[4-5]。天基紅外探測(cè)相比地面雷達(dá)探測(cè)來(lái)說(shuō)可避免地理等因素的限制,且可使攔截彈具有更高的目標(biāo)截獲能力。

天基探測(cè)有著由最初的單波段紅外探測(cè)向多波段的光譜探測(cè)發(fā)展趨勢(shì)[6-7]。對(duì)于助推段導(dǎo)彈來(lái)說(shuō),其尾焰在天基紅外成像中以弱小目標(biāo)形式表現(xiàn),缺少目標(biāo)形狀、波紋等信息[8]。對(duì)于紅外圖像來(lái)說(shuō),多以復(fù)雜背景為研究前提,弱小目標(biāo)為檢測(cè)對(duì)象。由于缺乏目標(biāo)信息,檢測(cè)算法相對(duì)復(fù)雜,檢測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確率不能保證。對(duì)于光譜圖像來(lái)說(shuō),除具有紅外圖像包含的信息外,還具有光譜信息,以導(dǎo)彈尾焰光譜為對(duì)象,不僅能夠達(dá)到目標(biāo)檢測(cè)的目的,還能對(duì)目標(biāo)進(jìn)行簡(jiǎn)單識(shí)別[9]。

2 系統(tǒng)組成及工作方式

“天基紅外系統(tǒng)”由地面站、低軌衛(wèi)星、高軌衛(wèi)星組成[10-13]，如圖1所示。高軌衛(wèi)星(SBIRS-High)包含5顆地球靜止軌道衛(wèi)星(4顆運(yùn)行1顆備份)和2顆大橢圓軌道衛(wèi)星,其中大橢圓軌道衛(wèi)星的檢測(cè)區(qū)域以包含俄羅斯地域的高緯度地區(qū)為主,高軌衛(wèi)星的檢測(cè)覆蓋全球,主要對(duì)助推段的導(dǎo)彈進(jìn)行偵察、跟蹤；低軌道衛(wèi)星被命名為“空間跟蹤與監(jiān)視系統(tǒng)(STSS)”,由20顆小衛(wèi)星組成,可協(xié)同對(duì)全球范圍內(nèi)的導(dǎo)彈發(fā)射全過(guò)程進(jìn)行跟蹤、識(shí)別,且跟蹤、識(shí)別的精度能夠保證。地面站對(duì)高、低軌衛(wèi)星所提供的數(shù)據(jù)再加工,旨在增加所獲信息的準(zhǔn)確性進(jìn)而做出戰(zhàn)略、戰(zhàn)術(shù)決策。

圖1 “天基紅外系統(tǒng)”示意圖Fig.1 The schematic diagram of “space-based infrared system”

“SBIRS-High”衛(wèi)星由高速掃描型和凝視型探測(cè)器組成。高速掃描探測(cè)器南北方向掃描,目標(biāo)為導(dǎo)彈尾焰,發(fā)現(xiàn)目標(biāo)后迅速將信息傳送至凝視型探測(cè)器進(jìn)而將導(dǎo)彈的發(fā)射畫面拉近放大,獲取更詳細(xì)的目標(biāo)信息。

“STSS”衛(wèi)星也裝有2臺(tái)紅外探測(cè)器(寬視場(chǎng)掃描型短波紅外捕獲探測(cè)器和窄視場(chǎng)凝視型多譜段跟蹤探測(cè)器)。其具備“SBIRS-High”所有功能,且還可跟蹤中段和再入段的目標(biāo),也就是說(shuō),“STSS”可對(duì)導(dǎo)彈的全過(guò)程進(jìn)行跟蹤、識(shí)別。

“STSS”衛(wèi)星成對(duì)工作,一顆視角是地球背景,另一顆視角是空間背景,旨在對(duì)目標(biāo)進(jìn)行立體探測(cè)、跟蹤。相比“DSP”衛(wèi)星來(lái)說(shuō),“STSS”不僅有能夠進(jìn)行紅外探測(cè),還具有可見(jiàn)光、紫外和高光譜成像等探測(cè)功能,這對(duì)天基探測(cè)的準(zhǔn)確性有很大的幫助。本文將從天基探測(cè)角度出發(fā),分別對(duì)光譜檢測(cè)識(shí)別和紅外檢測(cè)識(shí)別方法進(jìn)行分析討論。

3 目標(biāo)分析

彈道導(dǎo)彈在助推段伴有高溫、大面積、強(qiáng)輻射的尾焰,天基探測(cè)器在助推段也是以導(dǎo)彈尾焰為主要探測(cè)對(duì)象,基于此,對(duì)導(dǎo)彈尾焰的紅外特性和光譜特性進(jìn)行分析。

3.1 導(dǎo)彈尾焰的紅外特性

導(dǎo)彈尾焰相對(duì)周圍事物有大面積的強(qiáng)輻射,但由于其與天基探測(cè)器距離遠(yuǎn),在天基探測(cè)成像時(shí)只能以點(diǎn)目標(biāo)呈現(xiàn),且灰度值(輻射值)小。所以天基紅外導(dǎo)彈尾焰探測(cè)是典型的弱小目標(biāo)紅外探測(cè)[14-15]，圖2為添加點(diǎn)目標(biāo)的圖像特性。

圖2 添加了點(diǎn)目標(biāo)的圖像特性Fig.2 Image features added to the point target

圖2(a)是人為加了目標(biāo)的天基紅外圖像,該圖像背景為云層、大氣。圖像中包含3個(gè)目標(biāo),目標(biāo)1在云層區(qū)域,目標(biāo)2在云層與大氣的過(guò)渡區(qū),目標(biāo)3在大氣區(qū)域。觀察圖2(b)可知,由于云層具有較強(qiáng)灰度，導(dǎo)致目標(biāo)1信號(hào)淹沒(méi)在云層信號(hào)中；大氣灰度值小導(dǎo)致目標(biāo)2、3突出。

分析可知,目標(biāo)在背景空間的不同位置分布具有不同特性,且目標(biāo)像素少導(dǎo)致無(wú)形狀、尺寸等特征信息可利用；點(diǎn)目標(biāo)處在起伏云層背景中時(shí),容易被背景雜波噪聲所淹沒(méi),導(dǎo)致信噪比(信雜比)比較低,但是仍然表現(xiàn)出與背景不同的灰度和統(tǒng)計(jì)特性；在頻域,點(diǎn)目標(biāo)和噪聲具有相類似的高頻特征,而背景則為圖像的低頻分量。

3.2 導(dǎo)彈尾焰的光譜特性

導(dǎo)彈尾焰光譜受導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(飛行高度、速度、加速度)、導(dǎo)彈發(fā)動(dòng)機(jī)型號(hào)、燃料成分和大氣壓強(qiáng)等因素影響,對(duì)于一類型導(dǎo)彈來(lái)說(shuō),不同季節(jié)、不同探測(cè)角度都對(duì)天基衛(wèi)星所探測(cè)到的光譜產(chǎn)生影響,造成一焰多譜的現(xiàn)象[16-18]。一般尾焰包含大量高溫的水和二氧化碳分子,這導(dǎo)致尾焰光譜在2.7 μm、4.3 μm附近有相對(duì)強(qiáng)輻射,即有波峰。圖3是借助光譜數(shù)據(jù)庫(kù)(HITEMP)對(duì)不同高度處尾焰進(jìn)行的仿真。

圖3 不同高度尾焰光譜仿真圖Fig.3 Simulation chart of tail height spectrum of different height

從圖3可以看出,光譜曲線隨著高度的不同而有所變化,尤其在2.7 μm,4.3 μm特征波段處,輻射變化相對(duì)其他波段較明顯。

4 天基探測(cè)方法

4.1 紅外探測(cè)方法

紅外弱小目標(biāo)檢測(cè)多傾向于復(fù)雜背景的實(shí)時(shí)性檢測(cè),此處結(jié)合導(dǎo)彈尾焰的紅外特性,選擇3種典型的紅外探測(cè)方法進(jìn)行分析。

4.1.1 最大中值濾波

中值濾波是一種較長(zhǎng)見(jiàn)的的統(tǒng)計(jì)濾波方法[19]。最大中值濾波基于滑動(dòng)窗口模型,對(duì)窗口內(nèi)的像素值排序,選擇序列中間值作為該窗口的輸出值。窗口大小的選擇至關(guān)重要,窗口過(guò)大會(huì)導(dǎo)致圖像中很多細(xì)節(jié)被抹除,目標(biāo)被濾除的概率非常大；窗口過(guò)小會(huì)導(dǎo)致圖像濾波效果不明顯。因此應(yīng)根據(jù)目標(biāo)大小及輻射特性選擇合適的窗口大小。圖4給出了最大中值濾波進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)的流程,其中濾波窗口大小為7×7?？梢钥闯?最大中值濾波對(duì)背景邊緣的保留較好,背景預(yù)測(cè)效果較好。

圖4 最大中值濾波檢測(cè)流程Fig.4 Maximum median filter detection process

4.1.2 Top-hat濾波

Top-hat濾波是形態(tài)學(xué)濾波的一種典型方法[20],其本質(zhì)是對(duì)局部區(qū)域進(jìn)行非線性變化進(jìn)而達(dá)到抑制背景的目的。非線性變化主要由膨脹運(yùn)算和腐蝕運(yùn)算完成。

膨脹運(yùn)算的數(shù)學(xué)表達(dá)式如式(1)所示:

d(i,j)=f⊕b=max{f(i-s,j-t)+

b(s,t)|i-s,j-t∈Df;s,t∈Db}

(1)

式中,f為圖像像素值;b為結(jié)構(gòu)元素;(i,j)、(s,t)表示像素坐標(biāo)。

腐蝕運(yùn)算的數(shù)學(xué)表達(dá)式如式(2)所示:

e(i,j)=f?b=min{f(i+s,j+t)-

b(s,t)|i+s,j+t∈Df;s,t∈Db}

(2)

式中,Df和Db分別為f和b的定義域；i-s,i+s,j-t,j+t必須在f的定義域Df內(nèi),s和t必須在b的定義域Db內(nèi)。

先進(jìn)行腐蝕然后再膨脹的操作過(guò)程稱為開(kāi)運(yùn)算,即:

f°b=(f?b)⊕b

(3)

先進(jìn)行膨脹然后再腐蝕的操作過(guò)程稱為閉運(yùn)算,即:

f?b=(f⊕b)?b

(4)

Top-hat濾波先根據(jù)開(kāi)運(yùn)算對(duì)圖像的背景預(yù)測(cè),再根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果與與原圖像做差達(dá)到目標(biāo)檢測(cè)目的。圖5給出了Top-hat濾波進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)的流程,其中結(jié)構(gòu)元素為5×5的正方形?？梢钥闯?Top-hat濾波消除了許多邊緣細(xì)節(jié),背景預(yù)測(cè)效果較差。

圖5 Top-hat濾波檢測(cè)流程Fig.5 Top-hat filter detection process

4.1.3 PM模型背景預(yù)測(cè)濾波

PM是基于梯度算子的背景預(yù)測(cè)方法[21],其數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

式中,div表示散度算子；

表示梯度算子；c表示擴(kuò)散系數(shù)；‖·‖表示模,其離散化表達(dá)式為:

設(shè)濾波窗口大小為7×7,λ=1,k=0.3,c=1?？傻玫綀D6所示的濾波效果。觀察圖6可知,PM模型能夠避免圖中的邊緣細(xì)節(jié)模糊,背景預(yù)測(cè)效果較理想。

圖6 PM模型濾波檢測(cè)流程Fig.6 PM filter detection process

4.2 光譜探測(cè)

4.2.1 光譜信息散度

光譜信息散度是從相對(duì)熵的角度考慮的一種描述兩光譜間的相似性[22],其數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

SID(x,y)=D(x‖y)+D(y‖x)

(8)

式中，x和y表示維度相同的光譜向量,D(·)表示相對(duì)熵,又稱交叉熵,其數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

(9)

式中，d表示光譜向量維數(shù),l表示向量中的位置,p為x概率向量,q為y概率向量,I表示自信息,其數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

Il(x)=-logpl

(11)

4.2.2 光譜二值編碼

光譜二值編碼是基于匹配原理的一種識(shí)別方法,首先對(duì)原始光譜進(jìn)行二值化表達(dá)[23],表達(dá)式如下:

式中，M表示閾值,i表示波段序列,h表示二值化后的光譜,x(i)表示原始光譜。該方法簡(jiǎn)化了光譜表達(dá)使得對(duì)于龐大的數(shù)據(jù)庫(kù)的匹配仍具有快速性,但該方法使大量的光譜信息丟失,導(dǎo)致識(shí)別精度受到約束。

4.2.3 光譜角匹配

光譜角匹配(SAM)直接使用原光譜與數(shù)據(jù)庫(kù)中光譜進(jìn)行匹配[24],其數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

cosθ表示兩條光譜的相似度。

圖7中包含3種型號(hào)的導(dǎo)彈尾焰光譜,分別使用SID、二值編碼、SAM算法對(duì)1型光譜與其他兩型光譜進(jìn)行匹配,匹配結(jié)果如表1所示。

圖7 三種型號(hào)的尾焰光譜Fig.7 Three types of tail flame spectrum

觀察表1可知,3種算法的運(yùn)算結(jié)果相似,1型與2型的光譜相似性略均高于1型與3型的光譜相似性。SAM與SID的運(yùn)算時(shí)間相差不大,相對(duì)來(lái)說(shuō),二值編碼算法實(shí)時(shí)性更強(qiáng)。

表1 三種算法的相似度運(yùn)算結(jié)果Tab.1 Similarity calculation results of three algorithms

5 探測(cè)方法比較

紅外探測(cè)采用紅外寬波段探測(cè)器進(jìn)行探測(cè)。最大中值濾波及Top-hat濾波方法均缺乏方向?yàn)V波特性,背景邊緣得不到有效的抑制,致使圖像中殘留較多的邊緣奇異點(diǎn),造成較高的虛警率,但最大中值濾波在衰減隨機(jī)噪聲方面具有優(yōu)勢(shì),Top-hat濾波方法簡(jiǎn)單,實(shí)現(xiàn)起來(lái)容易。PM模型背景預(yù)測(cè)濾波雖然待定系數(shù)過(guò)多,實(shí)現(xiàn)較復(fù)雜,但其能夠有效區(qū)分強(qiáng)噪聲污染圖像的噪聲和邊緣,且具有方向?yàn)V波特性,虛警率低,魯棒性強(qiáng)。

光譜探測(cè)采用光譜探測(cè)器進(jìn)行探測(cè)。光譜角匹配和光譜信息散度等方法對(duì)光譜精度有一定要求,使檢測(cè)的實(shí)時(shí)性難以保證,其中光譜角匹配的匹配結(jié)果僅受線型影響,具有較強(qiáng)的魯棒性,且算法復(fù)雜度低,易實(shí)現(xiàn)。光譜二值編碼方法具有快速性,但其忽視了光譜細(xì)節(jié)信息,檢測(cè)(識(shí)別)結(jié)果可信度相對(duì)降?？傊?由于紅外探測(cè)所得到的目標(biāo)信息量少,檢測(cè)算法相對(duì)復(fù)雜且濾波效果有限,而光譜探測(cè)增加了光譜信息,使目標(biāo)的檢測(cè)效果明顯提升,并能夠簡(jiǎn)單識(shí)別導(dǎo)彈屬性,實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確探測(cè)是天基預(yù)警的研究重點(diǎn)。

6 結(jié) 語(yǔ)

天基紅外探測(cè)系統(tǒng)對(duì)國(guó)家導(dǎo)彈防御有著至關(guān)重要的影響,對(duì)其進(jìn)行深入研究有重要意義。天基紅外探測(cè)在空間、時(shí)間方面都具有優(yōu)勢(shì)。傳統(tǒng)的探測(cè)方法是基于弱小目標(biāo)理論進(jìn)行研究的,其探測(cè)過(guò)程及檢測(cè)結(jié)果會(huì)受到目標(biāo)信息量的缺乏而受到約束,基于此,天基光譜探測(cè)的研究得到關(guān)注?，F(xiàn)有的光譜探測(cè)(識(shí)別)方法多是基于特定應(yīng)用背景,因光譜圖像數(shù)據(jù)量過(guò)大而不能夠被直接應(yīng)用于實(shí)時(shí)性系統(tǒng)中。對(duì)于天基光譜探測(cè)系統(tǒng)來(lái)說(shuō),保證其實(shí)時(shí)性和準(zhǔn)確性是目前研究的重點(diǎn)。