吳洪平

（廣東省南粵交通龍懷高速公路管理中心，廣東 廣州 510199）

0 引 言

瀝青路面的離析狀況研究，通常采用有損密度檢測、混合料燃燒級配篩分檢測，但這些方法會對路面結(jié)構(gòu)產(chǎn)生無法恢復的損傷，或者存在檢測成本過高等問題。于是，國內(nèi)外相關(guān)人員開始嘗試采用表面構(gòu)造深度來表征瀝青路面的離析情況。但目前構(gòu)造深度檢測方法均存在費時費力、設(shè)備昂貴、操作復雜、結(jié)果重現(xiàn)性和客觀性不強等問題。鑒于此，本文依托廣東省龍川至懷集公路龍川至連平段瀝青路面實體工程，開展采用瀝青路面表面構(gòu)造深度指標評價瀝青路面離析程度的研究。

1 瀝青路面表面構(gòu)造深度

1.1 數(shù)字圖形法檢測表面構(gòu)造深度

1.1.1 從陰影恢復形狀三維重構(gòu)原理

近年來高速公路瀝青路面對表面抗滑性能的要求越來越高。瀝青路面表面一般都具有較大的構(gòu)造深度，自然光照會產(chǎn)生漫反射，因此通過攝像工具得到的瀝青路面表面圖像具有明顯的明暗差異?；谶@一特點，利用數(shù)字圖像處理技術(shù)可以將明暗差異明顯的二維圖像進行三維重構(gòu)，以表達實際路面表面的三維構(gòu)造情況，目前較為普遍的方法是從陰影恢復形狀（SFS）。

SFS的基本原理是通過分析某一物體表面圖像來獲得其表面構(gòu)造的空間曲面或數(shù)字表面構(gòu)造模型，進而恢復物體表面各點相對高度等參數(shù)值，并重構(gòu)物體表面的形狀［1－2］。假定反射模型為朗伯體光照反射模型，光源為平行光源，正交投影成像。二維圖像中某像素點的灰度值與物體表面朗伯體光照反射灰度值相等。朗伯體光照反射模型如下。

式中：z（x，y）為瀝青路面表面高度（以鏡頭坐標系為參照坐標），η1、η2、η3為瀝青路面表面各點法向量；（p，q）為各點表面梯度；α為表面傾角；θ為表面偏角；（－ps，－qs，1）或（ηs1，ηs2，ηs3）為光源的方向；E（x，y）為歸一化的圖像亮度；R為反射圖函數(shù)，表征圖像亮度隨表面方向變化而發(fā)生的變化；l為表面點法向量的模。

1.1.2 SFS方法構(gòu)造深度計算原理

通過數(shù)字圖像方法重構(gòu)瀝青路面表面構(gòu)造特征，并求解構(gòu)造深度的一般步驟如下。

（1）瀝青表面圖像采集。本文為了獲得更好的路表構(gòu)造深度數(shù)據(jù)，對數(shù)字圖像采集的過程控制參數(shù)進行了調(diào)研，根據(jù)相關(guān)研究結(jié)果［3］和實際操作情況，選擇在自然光照條件下并以15：00～17：00作為表面構(gòu)造圖像采集的時間，拍攝鏡頭高度控制在60cm。

（2）數(shù)字圖像的預處理。為了消除由于攝像設(shè)備、操作手法及自然環(huán)境等因素的影響，首先對獲得的原始圖像進行必要的降噪處理。本文選擇中值濾波方式對圖片進行處理。

（3）圖像三維重構(gòu)。本文采取RGB圖像轉(zhuǎn)化為二維灰度圖像的思路，將瀝青路面表面構(gòu)造信息轉(zhuǎn)化為二維圖像的灰度值分布信息（二維矩陣），如圖1所示。

圖1 二維灰度矩陣繪制瀝青路面三維構(gòu)造曲面

（4）構(gòu)造深度計算。根據(jù)二維灰度圖像矩陣，采用插值方法重構(gòu)瀝青路面表面的三維構(gòu)造曲面，并計算瀝青路面表面構(gòu)造深度。

式中：Z 為灰度曲面函數(shù)［4－6］；x 為二維矩陣的橫坐標；y為縱坐標，圖像中任意一點的灰度值可表示為Zij＝Z（xi，yj）；F（x，y）為圖像的灰度矩陣數(shù)據(jù)；Fmax為灰度矩陣數(shù)據(jù)最大值；V為瀝青路面表面構(gòu)造空間體積；D為評價區(qū)域面積（一般為相片尺寸）；SD為構(gòu)造深度［7］。

1.1.3 瀝青路面表面構(gòu)造深度計算

本文采用數(shù)字圖像方法對瀝青上面層進行表面構(gòu)造深度信息的采集，在1 000m范圍內(nèi)共進行100組構(gòu)造深度檢測試驗，采集到100張構(gòu)造深度圖像。通過圖像處理過程后，計算得到100張圖像對應(yīng)的構(gòu)造深度數(shù)據(jù)，如圖2所示。

圖2 數(shù)字圖像法構(gòu)造深度統(tǒng)計結(jié)果

從圖2可知，該路段瀝青路面表面構(gòu)造深度值基本上分布在0.98～1.03mm之間，構(gòu)造深度值在0.93～0.97mm之間的累計頻率基本可忽略，說明該段瀝青路面的施工構(gòu)造深度控制較為合理。

1.2 鋪砂法檢測表面構(gòu)造深度

本文為了對圖像法檢測構(gòu)造深度數(shù)據(jù)的準確性進行判定，在采取圖像方法進行構(gòu)造深度評定的同時，對瀝青路面表面采取鋪砂法進行構(gòu)造深度檢測，結(jié)果如圖3所示。從圖3可知，鋪砂法得到的表面構(gòu)造深度范圍基本上分布于0.96～1.02mm之間，與采用圖像法得到的構(gòu)造深度范圍相近，數(shù)字圖像法獲得的瀝青路面表面構(gòu)造深度略大。

鋪砂法檢測得到的表面構(gòu)造深度與采用數(shù)字圖像法計算得到的表面構(gòu)造深度的關(guān)系如圖4所示。

從圖4可知，采用圖像法得到的瀝青路面表面構(gòu)造深度結(jié)果與采用傳統(tǒng)鋪砂法檢測得到的瀝青路面表面構(gòu)造深度結(jié)果具有良好的相關(guān)性。圖像法操作簡單、成本低廉，檢測精度相對較高，結(jié)果較客觀，且可永久保存表面構(gòu)造的圖像信息，是一種非常有前景的路面表面構(gòu)造深度檢測方法。

圖3 鋪砂法構(gòu)造深度統(tǒng)計結(jié)果

圖4 鋪砂法構(gòu)造深度與圖像法構(gòu)造深度的關(guān)系

2 瀝青路面表面離析程度的確定

2.1 瀝青混合料篩分級配分析

瀝青路面的破壞往往首先發(fā)生在瀝青路面離析的局部小范圍處，并從這些小范圍逐步擴大，導致更加嚴重的路面病害。大多數(shù)情況下，瀝青路面的離析是瀝青混合料在施工的全過程中發(fā)生的級配非均質(zhì)性變異引起的［8－11］。本文為了準確量化瀝青混合料的離析程度，進行混合料取樣燃燒篩分試驗，以確定瀝青混合料的實際級配信息。本項目瀝青路面上面層GAC－16的合成級配如表1所示。對所有100組構(gòu)造深度數(shù)據(jù)對應(yīng)路面表面的取樣篩分結(jié)果進行統(tǒng)計，結(jié)果如表2所示。

表1 上面層GAC－16生產(chǎn)合成級配

從表2可知，該段瀝青路面施工時，瀝青混合料存在不同程度的級配變異；從統(tǒng)計結(jié)果來看，各個篩孔通過率均存在差異，其中，9.5、4.75、2.36、0.3、0.075mm篩孔通過率的變異最顯著，與瀝青路面上面層（GAC－16）施工關(guān)鍵篩孔常按9.5、4.75、2.36、0.075mm控制的經(jīng)驗較為吻合。

從100處現(xiàn)場取樣混合料燃燒篩分級配的具體結(jié)果來看，相對于生產(chǎn)級配而言，一部分混合料的篩分級配變細，另一部分篩分級配變粗，還有部分混合料級配存在以4.75mm或2.36mm篩孔分界一半級配變粗一半級配變細的現(xiàn)象。從表3可知，施工時瀝青混合料的級配與生產(chǎn)配合比驗證后的級配存在一定差異，實際施工配合比出現(xiàn)了一定程度的變異，其中13.2mm篩孔通過率比生產(chǎn)級配偏小4.3%，9.5mm 篩孔通過率比生產(chǎn)級配小2.4%，4.75mm篩孔通過率比生產(chǎn)級配偏大13%，2.36 mm及0.075mm篩孔通過率均偏小。

表2 篩分級配統(tǒng)計結(jié)果

2.2 級配分形理論及級配分形維數(shù)計算

分形理論作為一種新興的科學理論，被廣泛應(yīng)用于對幾何形體復雜程度及空間填充能力的定量描述研究中。運用傳統(tǒng)的歐氏幾何方法已經(jīng)無法準確地描述粗糙欠光滑、凸凹欠圓潤及破碎不連續(xù)等無序性系統(tǒng)問題的現(xiàn)象或本質(zhì)，分形理論方法的最大優(yōu)勢就是能夠較好地解決這些問題。分形理論具有自相似性和分形維數(shù)2個獨特的特性，其中分形維數(shù)的變化具有連續(xù)性，能夠定量描述分形結(jié)構(gòu)的自相似的程度、不規(guī)則的程度、破碎程度等［12－13］。

表3 篩分級配各篩孔變異幅度

針對瀝青路面GAC－16混合料，其級配組成被認為是一種結(jié)構(gòu)層次分明、多級相嵌的復合材料體系，組成集料經(jīng)由一系列復雜的物理破碎過程，具有不同粒徑，粒徑大小具有較強的隨機性，但其粒徑的分布具有一定的自相似規(guī)律，具有較明顯的分形特征［14－15］。

連續(xù)集料粒徑的質(zhì)量分形特征函數(shù)為

式中：P（r）為尺寸r的篩孔通過率；rmin為混合料的最小粒徑尺寸；D為連續(xù)集料粒徑質(zhì)量分布分形維數(shù)；r為集料中某種顆粒的篩孔尺寸；rmax為最大粒徑尺寸。

水泥穩(wěn)定級配碎石混合料的級配分形維數(shù)計算過程如下［16］。

（1）將混合料的級配曲線描繪在（r／rmax）指標和（P（r））指標的雙對數(shù)坐標圖上。

（2）利用最小二乘原理，對描繪在雙對數(shù)坐標圖上的級配曲線進行曲線擬合，得到級配擬合曲線的斜率λ。

（3）根據(jù)分形特征函數(shù)的數(shù)學推理，得到分形維數(shù)D＝3－λ。

分別計算各個級配的分形維數(shù)，典型級配分形維數(shù)計算如圖5所示。從圖5（a）可知，該處級配的分形維數(shù)D＝2.460 7（λ＝0.539 3）。對于本文中生產(chǎn)級配，其分形維數(shù)計算如圖5（b）所示，分形維數(shù)D＝2.476 3（λ＝0.523 7）。級配分形維數(shù)統(tǒng)計結(jié)果如圖6所示。

從圖6可知，瀝青路面GAC－16面層混合料的級配分形維數(shù)近似正太分布。

2.3 基于分形維數(shù)的混合料離析程度

根據(jù)上述計算得到的1km內(nèi)瀝青路面上面層混合料的篩分級配和級配分形維數(shù)（D），以生產(chǎn)級配為基準級配（Dbase），并以基準級配的分形維數(shù)為參考級配，得到不同級配的離析程度

圖5 典型級配分形維數(shù)

本項目研究路段瀝青路面級配離析程度分布如圖7所示。

從1 000m路段中路面混合料的級配情況來看，雖然與生產(chǎn)級配均存在差異，但各處級配均在GAC－16級配的上下限內(nèi)，各個篩孔通過率相對于生產(chǎn)級配對應(yīng)篩孔通過率的變異方向并非完全一致，級配整體粗細變異的情況往往較難準確、客觀地判斷。從圖7可知，LX指標以級配分形維數(shù)為基礎(chǔ)，表征級配的整體變異較為客觀。

3 瀝青路面表面離析標準的建立

以表面任意點實測構(gòu)造深度與均勻處（未離析）構(gòu)造深度的比值作為依據(jù)，評判離析程度［17－18］，其相關(guān)性結(jié)果如圖8所示。

從圖8可知，構(gòu)造深度比小于1.06時，瀝青路面表面構(gòu)造深度與瀝青混合料級配離析程度關(guān)系不大，但結(jié)合以往相關(guān)研究成果［19］，在構(gòu)造深度比小于1.16時，混合料被認為是沒有發(fā)生級配離析的，這佐證了可以用級配離析程度LX處于［－2.50%，1.00%］作為離析判定標準。因此，可以將瀝青路面構(gòu)造深度比值1.05作為路面有無離析的評判標準。

圖6 不同級配的分形維數(shù)統(tǒng)計結(jié)果

圖7 級配離析程度

4 結(jié) 語

本文從瀝青路面構(gòu)造深度與瀝青混合料級配離析程度的關(guān)系角度出發(fā)，研究基于數(shù)字圖像方法的瀝青混合料離析判定方法及離析標準，得到以下結(jié)論。

（1）采用圖像法計算得到的瀝青路面表面構(gòu)造深度結(jié)果與采用傳統(tǒng)鋪砂法檢測得到的瀝青路面表面構(gòu)造深度結(jié)果具有良好的相關(guān)性。

（2）瀝青路面GAC－16面層混合料級配的分形維數(shù)近似正態(tài)分布。

（3）瀝青路面混合料各個篩孔通過率相對于生產(chǎn)級配對應(yīng)篩孔通過率的變異方向并非完全一致，級配整體粗細變異的情況往往較難準確、客觀判斷，級配離析程度LX指標以級配分形維數(shù)為基礎(chǔ)，表征級配的整體變異性較為客觀。

圖8構(gòu)造深度與級配離析程度關(guān)系

（4）瀝青路面構(gòu)造深度比值1.05為路面有無離析的評判標準。