顧博淵，鄭君長(zhǎng)，劉燕鵬

（1.中交第一公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，陜西 西安 710075；2.中國(guó)路橋工程有限責(zé)任公司，北京 100011）

0 引 言

近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，許多數(shù)值計(jì)算方法越來(lái)越多地被應(yīng)用于分析不同巖體結(jié)構(gòu)圍巖與支護(hù)相互作用、圍巖應(yīng)力與變形等［1－15］。對(duì)于數(shù)值模擬方法，如離散單元法（DEM）、拉格朗日查分分析法、邊界元法（BEM）、非連續(xù)分析法（DDA）、數(shù)值流行方法（NMM）等［16］，都是基于對(duì)巖體應(yīng)力和位移變化的研究，通過(guò)采用彈塑性力學(xué)理論和數(shù)值計(jì)算方法，來(lái)分析和評(píng)價(jià)巖體和襯砌結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。

數(shù)值模擬不僅用于分析隧道開挖前后圍巖和支護(hù)結(jié)構(gòu)位移、應(yīng)力發(fā)展情況，同時(shí)也用于新建隧道結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，根據(jù)計(jì)算結(jié)果確定初期支護(hù)結(jié)構(gòu)型鋼（鋼拱架）縱向間距、初期支護(hù)結(jié)構(gòu)厚度和混凝土強(qiáng)度等參數(shù)。

海外尤其是歐洲地區(qū)進(jìn)行公路隧道設(shè)計(jì)時(shí)，特別重視數(shù)值分析，往往要以數(shù)值計(jì)算結(jié)果來(lái)指導(dǎo)設(shè)計(jì)，同國(guó)內(nèi)以工程類比為主的設(shè)計(jì)理念存在較大差異。故本文依托黑山南北高速公路項(xiàng)目，遵循黑山當(dāng)?shù)匾约皻W洲地區(qū)的規(guī)范體系進(jìn)行多種工況的計(jì)算分析，為初期支護(hù)的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)，也可為國(guó)內(nèi)其他公路隧道設(shè)計(jì)單位參與國(guó)外類似項(xiàng)目時(shí)提供參考。

1 初期支護(hù)計(jì)算原則

黑山南北高速公路隧道初期支護(hù)計(jì)算分析采用PLAXIS軟件?？紤]隧道工程的時(shí)空效應(yīng)，結(jié)合噴射混凝土不同齡期的強(qiáng)度指標(biāo)，對(duì)隧道施工開挖和初期支護(hù)的不同階段進(jìn)行數(shù)值模擬。

本次計(jì)算基于縱向變形斷面理論，分析不同施工階段開挖面收斂和隧道軸線觀測(cè)斷面的位置關(guān)系，并結(jié)合隧道開挖應(yīng)力釋放系數(shù)與開挖面收斂值的關(guān)系，進(jìn)一步確定隧道開挖進(jìn)度與應(yīng)力釋放系數(shù)之間的關(guān)系。在開挖之前，開挖面沿著隧道軸線發(fā)生收斂，如圖1所示。

圖1 隧道縱向變形

具體計(jì)算公式如下。

開挖面

未開挖面

已開挖段

式中：u＊為沿隧道軸線的收斂值；u0為觀測(cè)斷面為開挖面的收斂值；umax為開挖面拱頂?shù)淖畲筝S向收斂值；X為從開挖拱頂?shù)接^測(cè)斷面的距離；RP為塑性區(qū)半徑；RT為開挖線半徑。

2 計(jì)算參數(shù)的選取

黑山南北高速公路項(xiàng)目地處黑山共和國(guó)首都Podgorica以北的山區(qū)，地形條件極為復(fù)雜，海拔高差巨大，項(xiàng)目起點(diǎn)處海拔幾十米，中部海拔超過(guò)1 200m。區(qū)內(nèi)溝谷切割強(qiáng)烈，岸坡陡峭，谷深最大達(dá)數(shù)百米。多處可見到石灰?guī)r形成的懸崖峭壁。地貌上主要跨越高中山峽谷區(qū)和中山區(qū)2個(gè)單元。

按照當(dāng)?shù)亓?xí)慣，本次計(jì)算參數(shù)的選取原則主要為2種：第1種以地勘報(bào)告提供的參數(shù)作為基本參數(shù)，主要包括自重、UCS（巖石抗壓強(qiáng)度），GSI（地質(zhì)力學(xué)指標(biāo)）、mi（Hoek－Brown參數(shù)）；第2種基于Hoek－Brown準(zhǔn)則開發(fā)的巖土工程軟件（Rockdata），將基本參數(shù)輸入后得出數(shù)值模擬計(jì)算所需的地質(zhì)參數(shù)，主要包括φ（摩擦角）、c（黏聚力）、D（變形模量）和γ（泊松比）。

以Ⅳ級(jí)圍巖作為研究對(duì)象，上述2種參數(shù)具體見表1、2。

表1 基本參數(shù)（直接引用地勘報(bào)告）

表2 基于Hoek－Brown準(zhǔn)則的Rockdata參數(shù)（計(jì)算所得）

3 計(jì)算模型及計(jì)算假定

Ⅳ級(jí)圍巖襯砌結(jié)構(gòu)計(jì)算斷面和模型如圖2、3所示。

隧道施工是三維問(wèn)題，隨著施工的進(jìn)行，隧道和初支的邊界線在不斷變化。在二維近似模型中，任何關(guān)于隧道斷面變化的假設(shè)，都不能反映地下結(jié)構(gòu)的實(shí)際情況；但是如果考慮巖體開挖的三維效應(yīng)，那么確定結(jié)構(gòu)系統(tǒng)單元將是一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題。所以本次計(jì)算引入應(yīng)力釋放系數(shù)β。

掌子面的三維效應(yīng)與隧道埋深有關(guān)，對(duì)隧道施工進(jìn)行分析，將應(yīng)力釋放系數(shù)定義如下：未支護(hù)段隧道初始應(yīng)力為（1－β）pk，已支護(hù)段隧道應(yīng)力為βpk。如圖4所示。

圖2 IV級(jí)圍巖襯砌結(jié)構(gòu)計(jì)算斷面

圖3 IV級(jí)圍巖FEM網(wǎng)格

圖4 應(yīng)力釋放原理

4 計(jì)算分析

隧道初期支護(hù)采用二維彈性梁?jiǎn)卧M。噴射混凝土按不同施工階段不同齡期強(qiáng)度考慮，設(shè)計(jì)參數(shù)為：噴層為24cm厚 MB30混凝土，采用單層Q188（Φ6，150×150mm）鋼筋網(wǎng)，拱架采用P95－30－36格柵拱架，如圖5所示。

初期支護(hù)性能指標(biāo)如表3～5所示。

以Ⅳ級(jí)圍巖作為分析對(duì)象，噴射混凝土的數(shù)值模擬分析以下4個(gè)階段完成。

圖5 初期支護(hù)剖面

表3 噴射混凝土初始性能指標(biāo)

表4 基于噴射混凝土齡期的強(qiáng)度指標(biāo)

表5 拱架初始性能指標(biāo)

（1）第1階段：初始應(yīng)力狀態(tài)分析。

（2）第2階段：確定應(yīng)力釋放系數(shù)與拱頂收斂值的關(guān)系，如表6所示。

表6 拱頂收斂－釋放關(guān)系

（3）第3階段：確定掌子面進(jìn)度與拱頂收斂值得關(guān)系，如表7所示。

（4）第4階段：結(jié)合表6、7，對(duì)不同施工階段不同齡期的應(yīng)力－應(yīng)變進(jìn)行分析，結(jié)果如表8所示。

表7 不同施工階段不同齡期對(duì)應(yīng)的收斂值

表8 不同施工階段不同齡期強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的釋放因子

通過(guò)對(duì)每一個(gè)施工階段不同支護(hù)形式及噴射混凝土不同齡期強(qiáng)度進(jìn)行數(shù)值模擬分析，最終確定支護(hù)的合理時(shí)間以及安全性。

初期支護(hù)以剪切應(yīng)力指標(biāo)作為安全控制標(biāo)準(zhǔn)，各截面剪應(yīng)力如表9所示。

表9 最終狀態(tài)下初期支護(hù)剪應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果

由于不同施工階段、不同噴混齡期強(qiáng)度下應(yīng)力－應(yīng)變的計(jì)算結(jié)果內(nèi)容較多，本文不一一列舉，僅將最終狀態(tài)下的計(jì)算結(jié)果列于表9。通過(guò)計(jì)算分析可知，支護(hù)措施是安全的，需要注意的是控制臺(tái)階長(zhǎng)度，并及時(shí)封閉斷面。

5 與國(guó)內(nèi)的對(duì)比

5.1 設(shè)計(jì)方法

就設(shè)計(jì)方法而言，中國(guó)隧道設(shè)計(jì)以工程類比法為主，輔以理論計(jì)算；而國(guó)外特別是歐洲地區(qū)，設(shè)計(jì)需要建立在準(zhǔn)確的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和系統(tǒng)的理論計(jì)算上，因而設(shè)計(jì)階段時(shí)間較國(guó)內(nèi)長(zhǎng)。

在歐洲，如果設(shè)計(jì)缺少計(jì)算驗(yàn)證，僅僅只依靠經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行，則很難通過(guò)業(yè)主審批。國(guó)內(nèi)或者日本等亞洲國(guó)家長(zhǎng)期以來(lái)建立了各自不同隧寬、不同圍巖條件下的經(jīng)驗(yàn)支護(hù)參數(shù)以供設(shè)計(jì)者選擇，但在歐洲地區(qū)則沒(méi)有推薦的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，雖然各個(gè)設(shè)計(jì)單位有自己的工程設(shè)計(jì)實(shí)例，但這些參數(shù)在應(yīng)用到設(shè)計(jì)中時(shí)，仍然要建立在計(jì)算驗(yàn)證的基礎(chǔ)上。

5.2 計(jì)算習(xí)慣

歐洲地區(qū)認(rèn)為隧道初期支護(hù)主要是滿足隧道施工期間穩(wěn)定和安全的需要，在進(jìn)行二次襯砌結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)一般不考慮初期支護(hù)的作用；而國(guó)內(nèi)《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D70—2004）則明確規(guī)定初期支護(hù)要承擔(dān)釋放荷載，其中釋放荷載分擔(dān)比例見表10；通過(guò)設(shè)置釋放系數(shù)來(lái)控制初期支護(hù)的受力，使初期支護(hù)和二次襯砌按較為合理的分擔(dān)比例共同承受釋放荷載的作用。

表10 釋放荷載分擔(dān)比例

6 結(jié) 語(yǔ)

（1）在國(guó)外特別是歐洲地區(qū)，隧道數(shù)值計(jì)算方法的計(jì)算習(xí)慣和計(jì)算要求與國(guó)內(nèi)存在一定差異。

（2）歐洲地區(qū)進(jìn)行山嶺隧道設(shè)計(jì)時(shí)，特別重視數(shù)值分析結(jié)果對(duì)隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的指導(dǎo)作用，這與國(guó)內(nèi)工程類比的設(shè)計(jì)理念有所不同。

（3）本文初期支護(hù)數(shù)值計(jì)算可為國(guó)內(nèi)其他公路隧道設(shè)計(jì)單位參與國(guó)外類似項(xiàng)目時(shí)提供參考，具有重要的指導(dǎo)意義。