楊俊英，高 飛，孫 野，韓曉明

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閘片摩擦塊形狀對制動盤溫度及摩擦性能的影響

楊俊英1，高 飛1，孫 野2，韓曉明1

(1. 大連交通大學(xué) 連續(xù)擠壓教育部工程研究中心，大連 116028；2.太原鐵路局，太原 030013)

摩擦副形式是影響摩擦制動性能的重要因素之一。針對等面積的圓形、三角形和六邊形摩擦塊與制動盤構(gòu)成的3種摩擦副，通過縮比慣性制動試驗臺，測試制動壓力為0.5~1.1 MPa，制動速度50~250 km/h條件下，摩擦塊形狀對摩擦因數(shù)和制動盤表面溫度場的影響。結(jié)果表明：閘片摩擦塊的幾何形狀對摩擦因數(shù)的影響程度與制動工況有關(guān)，在較低的制動速度條件下，摩擦因數(shù)對摩擦塊形狀的變化較為敏感，三角形摩擦副由于處于低溫區(qū)的面積比例高而使其摩擦因數(shù)高于另兩種摩擦副的。3種摩擦副的溫度演化規(guī)律與摩擦區(qū)實際接觸弧的分布有關(guān)。在制動初期，受到制動盤摩擦歷史的影響，盤面的不均勻磨損使實際接觸弧位于摩擦區(qū)兩側(cè)，導(dǎo)致兩側(cè)率先形成狹窄的環(huán)帶狀高溫區(qū)，隨著制動過程的進行，實際接觸弧分布與理論接觸弧分布一致，兩窄帶狀高溫區(qū)向摩擦區(qū)域中部移動并合并成一個環(huán)形高溫區(qū)，摩擦塊形狀及位置造成熱流輸入的差別對溫度分布影響不明顯。

制動；摩擦因數(shù)；溫度場；摩擦副

高速列車的基礎(chǔ)制動是通過制動盤與閘片構(gòu)成的摩擦副將動能轉(zhuǎn)化為熱能。在制動過程中，摩擦副受到高熱負荷和交變應(yīng)力共同作用，尤其在列車運行速度高于200km/h的緊急制動工況下，制動盤易產(chǎn)生極高的熱應(yīng)力，從而導(dǎo)致熱裂紋，影響制動盤的使用壽命，威脅到行車安全[1?2]。因此，探討列車各制動工況下摩擦副的溫度變化規(guī)律，對于改善列車安全運行是有意義的。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者關(guān)于列車制動工況條件下摩擦副溫度的研究，主要涉及到材料性能[3?5]、制動工 況[6?10]、通風對流換熱條件[11?12]、摩擦副形式[13]等方面，其中摩擦副形式是影響制動盤壽命的重要因素之一。摩擦副形式通常是由摩擦塊的幾何形狀和排布決定的，摩擦塊的形狀和位置不同，會導(dǎo)致制動盤徑向各點的摩擦弧長有差異，并且摩擦位置不同，其相應(yīng)的摩擦線速度也不同，從而反映到摩擦溫度分布及制動力的變化，影響著摩擦副的制動性能。PANIER等[14]試驗比較了包角為66°和44°兩種扇形閘片的制動過程，發(fā)現(xiàn)44°包角閘片的制動盤上出現(xiàn)了9個宏觀熱斑，而66°包角閘片的制動盤只出現(xiàn)了6個宏觀熱斑。這表明摩擦塊形狀影響到溫度分布形態(tài)。DEGALLAIX等[15]利用1:1試驗臺，比較多個圓形摩擦塊4種排布形式的制動過程，試驗發(fā)現(xiàn)4種情況的最高溫度最大相差了200 ℃，說明閘片排布的不同影響到溫度演化及最高溫度?？紤]到摩擦弧長分布的作用，孫超等[16]提出徑向和周向結(jié)構(gòu)因子，借助數(shù)值模擬手段，揭示不同摩擦塊形狀和排布下，由于摩擦弧長分布的差異造成的盤面溫度場的變化。高飛等[17]通過數(shù)值分析發(fā)現(xiàn)，摩擦塊形狀對制動盤面溫度的影響程度在制動初期最為明顯，并分析不同制動速度和壓力下，在制動初期階段摩擦塊形狀對制動盤溫度場的影響。這些研究證實了摩擦塊形狀及排布對溫度的影響。然而，這些工作主要是考慮了摩擦接觸面為均勻理想接觸狀態(tài)的條件下，而實際中由于制動盤多次制動造成的磨損很難達到摩擦副間的理想接觸，以理想接觸狀態(tài)模擬計算得到的溫度結(jié)果與實際試驗會有所不同，因此，從試驗測試的角度去認識摩擦塊形狀與摩擦溫度和制動性能間的相互關(guān)系是非常有必要的。

本文作者針對等面積的圓形、三角形和六邊形摩擦塊(見圖1)，通過試驗測試的方法，研究這3種摩擦副在不同制動工況下摩擦因數(shù)及盤面溫度的演化規(guī)律，對比分析摩擦塊形狀對摩擦因數(shù)和制動盤面溫度場的影響，為設(shè)計高性能制動摩擦副提供借鑒。

1 實驗

摩擦塊材料為銅基粉末冶金材料，其主要成份為銅、石墨、鐵和二氧化硅等。摩擦塊的幾何形狀分別為圓形、三角形和六邊形，面積均為2973 mm2，厚度20 mm。制動盤材料為4Cr5MoSiV1，盤外徑為320 mm，厚度20 mm，摩擦半徑125 mm。構(gòu)成的摩擦副如圖1所示，制動盤作逆時針旋轉(zhuǎn)運動。

圖1 3種摩擦副示意圖

試驗設(shè)備為TM-I型軌道列車縮比試驗臺，制動慣量為46 kg·m2。針對3種摩擦副，分別進行制動壓力0.5 MPa、0.75 MPa和1.1 MPa，制動速度50 km/h、100 km/h、200 km/h和250 km/h下的制動試驗，每次試驗前保證制動盤充分冷卻，當制動盤溫度低于60 ℃時，再進行下一次摩擦試驗。采用FlukeTi45型紅外熱像儀記錄制動盤表面溫度，紅外熱像儀發(fā)射率設(shè)置為0.56。

2 結(jié)果與討論

2.1 摩擦塊形狀與摩擦因數(shù)的關(guān)系

圖2所示為制動壓力1.1 MPa，3種摩擦副的摩擦因數(shù)隨制動速度的變化情況?？梢?，制動速度不同，摩擦因數(shù)的波動程度是有區(qū)別的。由圖2(a)可見，制動速度為50 km/h時，隨著制動的進行，摩擦因數(shù)隨制動速度的降低而增大。制動速度為100 km/h時，速度在100~20 km/h區(qū)間，摩擦因數(shù)相對平穩(wěn)，波動較小，當制動速度下降到20 km/h以下時，摩擦因數(shù)由0.35增大到超過0.45，如圖2(b)所示。制動速度為200 km/h時，隨速度的降低，摩擦因數(shù)變化程度減弱，處于0.3~0.4范圍內(nèi)，3種摩擦副的摩擦因數(shù)表現(xiàn)出較好的一致性(見圖2(c))。從圖2(d)可見，制動速度為250 km/h時，摩擦因數(shù)波動程度不明顯，基本穩(wěn)定在0.36左右?？梢?，隨制動速度的增加，摩擦因數(shù)在制動過程中的變化程度是降低的，這對于提高列車制動性能的穩(wěn)定性是有利的。對比3種摩擦副可見，摩擦塊形狀的變化對摩擦因數(shù)的影響不太明顯，相對而言，三角形摩擦副在低制動速度條件下，摩擦因數(shù)略大，六邊形和圓形摩擦副的摩擦因數(shù)較為相近。

圖3所示為制動壓力0.75 MPa時3種摩擦副的摩擦因數(shù)隨制動速度的變化情況。由圖3(a)可見，制動速度為50 km/h時，三角形摩擦副的摩擦因數(shù)最大，最大瞬時摩擦因數(shù)在0.52左右，3種摩擦副的摩擦因數(shù)均隨著速度的降低而線性增大。制動速度為100 km/h時，三角形摩擦副的摩擦因數(shù)依然最大，最大瞬時摩擦因數(shù)在0.53左右，隨著速度的降低，摩擦因數(shù)以類似對數(shù)曲線形狀增大，如圖3(b)所示。從圖3(c)可見，制動速度為200 km/h時，3種摩擦副的摩擦因數(shù)一致性較好。相對圖2(d)的情況，圖3(d)所示的250 km/h高速制動時摩擦因數(shù)的波動程度增加。對比3種摩擦副，在低制動速度條件下，三角形摩擦副的摩擦因數(shù)在制動過程中變化程度相對較大，摩擦因數(shù)偏高。

圖4所示為制動壓力0.5 MPa時3種摩擦副的摩擦因數(shù)隨制動速度的變化情況?？梢?，與圖2和圖3所示的其他制動壓力情況相比，較低的制動壓力時，摩擦因數(shù)總體上有所增加。通過圖4所示的4種制動速度下的制動過程可以看出，3種摩擦副的摩擦因數(shù)均隨速度的降低而增大；在高制動速度時，摩擦因數(shù)的波動程度增加，如圖4(d)所示，其波動程度大于較高制動壓力情況(見圖3(d))。3種摩擦副的摩擦因數(shù)對比而言，三角形摩擦副的摩擦因數(shù)略高，波動程度也略大于其他兩種。

圖2 3種摩擦副的摩擦因數(shù)隨制動速度變化情況(1.1 MPa)

圖3 3種摩擦副的摩擦因數(shù)隨制動速度變化情況(0.75 MPa)

圖4 3種摩擦副的摩擦因數(shù)隨制動速度變化情況(0.5 MPa)

圖2~4的結(jié)果表明，3種摩擦副的摩擦因數(shù)隨制動過程的進行而增大。摩擦因數(shù)的這種變化特點主要由摩擦表面狀態(tài)決定的。在50 km/h、100 km/h低速下制動時，摩擦表面易產(chǎn)生犁溝，隨著制動的進行，犁溝附近材料剝落，形成顆粒狀第三體，使摩擦面變粗糙，從而起到提高摩擦因數(shù)的作用。在200 km/h和250 km/h高速下制動時，情況變得復(fù)雜，一方面溫度升高，閘片表面顆粒狀第三體壓實并高溫焊合在一起，形成較光滑的壓實第三體，受高溫的影響產(chǎn)生氧化膜，具有潤滑作用，從而降低了制動過程中的摩擦因數(shù)；另一方面制動壓力增大時，高壓力會擴大摩擦副的實際接觸面積，使摩擦因數(shù)的波動幅度變??；而制動壓力減小時由于機械震動增加，接觸不穩(wěn)定，摩擦因數(shù)的波動幅度增大。

通過圖2~4也可以看出，摩擦塊的形狀對制動過程中的摩擦因數(shù)是有影響的。這種影響程度與摩擦工況有關(guān)，在較低的制動速度條件下，摩擦因數(shù)對摩擦塊形狀的變化較為敏感。相對于其他兩種形狀，三角形摩擦副在制動過程中表現(xiàn)出的摩擦因數(shù)變化最大，從幾何形狀上看，三角形摩擦塊與六邊形和圓形摩擦塊相比，其對稱性最差，導(dǎo)致其摩擦弧長波動程度最大，因此，對摩擦因數(shù)的影響最大。另一方面，在制動過程中，制動盤摩擦區(qū)域各點與摩擦塊為周期性接觸，導(dǎo)致摩擦塊接觸區(qū)入口處溫度較低，經(jīng)歷摩擦后，接觸區(qū)的出口處溫度較高[18]。試驗中，制動盤作逆時針旋轉(zhuǎn)，從圖1可見，三種形狀摩擦塊相比，三角形摩擦塊在接觸區(qū)入口處的面積比例最大，這就意味著三角形摩擦塊的溫度較低的區(qū)域較大，而溫度作為影響摩擦因數(shù)的重要因素，偏低的溫度時表現(xiàn)為較高的摩擦因數(shù)，這種因素可能是導(dǎo)致三角形摩擦副的摩擦因數(shù)略高于其他兩種的原因。當在較高的制動速度和較低的制動壓力條件下，由于制動過程的震動情況增加，摩擦力的波動程度大，可能使摩擦塊形狀的變化對摩擦因數(shù)的影響難于表現(xiàn)出來。

各工況下試驗測得的平均摩擦因數(shù)如表1所列。從表1中可以看出，3種摩擦副的平均摩擦因數(shù)有所不同，其中三角形摩擦副的平均摩擦因數(shù)高于另兩種，這種差別隨制動壓力的減小而增加。這可能是由于制動壓力低時，摩擦功小，從摩擦塊接觸區(qū)入口到出口經(jīng)歷的時間變長，摩擦塊入口與出口間的溫度偏差增大，3種摩擦副對比而言，三角形摩擦塊與制動盤的相互位置關(guān)系決定了它的摩擦距離最長，因此，三角形摩擦塊的溫度偏差程度大于其他兩種的，而溫度的偏差程度反映到摩擦因數(shù)上，也就是說，制動壓力的降低對三角形摩擦副的摩擦因數(shù)影響更明顯。同時，從平均摩擦因數(shù)也可以看出，3種摩擦副平均摩擦因數(shù)最大偏差為0.04，因此，通過摩擦副的表面形貌差別難以區(qū)分出摩擦塊形狀帶來的影響。這表明，在設(shè)計制動摩擦塊結(jié)構(gòu)時，當摩擦副應(yīng)用到低壓工況時，優(yōu)化摩擦塊形狀對改善制動性能的效果更明顯。

2.2 制動盤表面溫度場演變規(guī)律

圖5所示為制動速度250 km/h、制動壓力1.1 MPa條件下，圓形摩擦副制動盤表面溫度場隨時間演變情況。圖5(a)~(f)的制動時刻分別為4 s、11 s、18 s、33 s、40 s和47 s?？梢姡谡麄€制動過程中，盤面溫度經(jīng)歷了明顯的升溫過程。制動4 s時，在摩擦區(qū)兩側(cè)率先接觸形成兩個狹窄的環(huán)形帶狀高溫區(qū)，最高溫度為319 ℃。制動11 s時，兩帶狀高溫區(qū)逐漸寬化，并向摩擦區(qū)中部移動。當制動到18 s，始于兩側(cè)的高溫區(qū)在摩擦區(qū)中部匯合，發(fā)展成一個環(huán)狀高溫區(qū)，同時溫度明顯升高。在制動33 s時，達到整個制動過程的最高溫度521 ℃，中部高溫區(qū)處于顯著擴展階段。33 s后，高溫區(qū)的溫度變化不明顯，其他區(qū)域的溫度有所升高。

表1 3種摩擦副的平均摩擦因數(shù)

1) Tri: triangle; Hex: hexagon.

圖5 圓形摩擦副制動盤表面溫度場隨時間演變情況(250 km/h，1.1 MPa)

圖6所示為制動速度250 km/h、制動壓力1.1 MPa條件下三角形摩擦副制動盤表面溫度場演變情況。圖6(a)~(f)的制動時刻分別為4 s、11 s、18 s、33 s、40 s和47 s。從溫度場演變上看，制動4 s時，在摩擦區(qū)域兩側(cè)形成兩個狹窄的環(huán)形帶狀高溫區(qū)，最高溫度為278 ℃。制動11 s 時，兩個高溫區(qū)匯合。制動18 s后，中部高溫區(qū)溫度明顯升高，并向兩側(cè)擴展；制動到33s時，最高溫度位置向盤外徑方向偏移，溫度達到528 ℃。在制動40 s時，溫度達到制動過程的最高值550 ℃?？梢姡切文Σ粮北P面溫度變化規(guī)律與圓形摩擦副類似，但最高溫度相差了29 ℃。

圖7所示為制動速度250 km/h、制動壓力1.1 MPa條件下六邊形摩擦副制動盤表面溫度場隨時間演變情況。圖7(a)~(f)的制動時刻分別為4 s、11 s、18 s、33 s、40 s和47 s?？梢姡呅文Σ粮北P面溫度場變化情況與前兩種摩擦副基本相同，同樣經(jīng)歷了由制動初期的兩側(cè)高溫分布到中部單峰分布形態(tài)的變化過程，制動4 s時，最高溫度為293 ℃；制動進行到33 s時，達到整個制動過程的最高溫度517 ℃。

比較3種摩擦副的盤面溫度分布情況可知(見圖5~7)，盡管摩擦塊的幾何形狀有所不同，但對盤面溫度分布的影響并不非常明顯，其盤面溫度均經(jīng)歷了由兩側(cè)狹窄的環(huán)帶狀高溫區(qū)發(fā)展成一個環(huán)形高溫區(qū)的過程。同時，從圖2和表1也可看出，在制動速度250 km/h、制動壓力1.1 MPa時，3種摩擦副的瞬時摩擦因數(shù)以及平均摩擦因數(shù)的差別都較小，這與溫度的變化是一致的。

圖6 三角形摩擦副制動盤表面溫度場隨時間演變情況(250 km/h，1.1 MPa)

圖7 六邊形摩擦副制動盤表面溫度場隨時間演變情況(250 km/h，1.1 MPa)

通過圖5~7的分析可見，制動過程中盤面各點溫度的演化并不是一種等速變化狀態(tài)，可根據(jù)溫度的變化特點將制動過程劃分為制動前期、中期和后期三個階段。圖8所示為3種摩擦副在3個階段的盤表面徑向溫度曲線。從圖8(a)可見，在制動初期，3種摩擦副都在盤半徑95 mm和145 mm左右形成兩個高溫波峰，盤中部區(qū)域的溫度最低。在制動中期，沿盤徑向3種摩擦副均表現(xiàn)為單峰分布，峰值溫度的位置有所差別，圓形和三角形摩擦副峰值溫度位置在盤半徑120 mm左右，六邊形摩擦副在偏外徑區(qū)域，盤半徑140 mm左右，如圖8(b)所示。由圖8(c)可見，制動后期，3種摩擦副依然為單峰分布，圓形摩擦副和六邊形摩擦副的峰值溫度位置基本未變，三角形摩擦副峰值溫度位置向盤外徑方向偏移，移動到盤半徑130 mm左右。這表明摩擦塊幾何形狀的有限變化，在一定程度上改變了盤面的徑向溫度分布。

理論上，摩擦表面任何一點的溫度取決于這點的摩擦功或摩擦功率，對制動盤來講，由于各點的摩擦功或功率與這點摩擦塊相對應(yīng)的摩擦弧長有關(guān)，摩擦弧長大則對應(yīng)的摩擦距離長，盤半徑位置不同，線速度也不同，引起沿盤徑向熱流輸入的不同，將任一摩擦半徑上單位時間內(nèi)所產(chǎn)生的能量占總能量的百分比定義為結(jié)構(gòu)因子，表征摩擦塊在盤徑向上對制動盤溫度的影響程度[16]。圖9所示為3種摩擦副的結(jié)構(gòu)因子沿盤半徑的分布情況?？梢姡瑥倪@種理想接觸狀態(tài)下熱流輸入沿徑向的分布情況看，在摩擦區(qū)中部偏外徑處的熱流輸入最大，然而，通過歸納制動過程盤面溫度的變化過程，可以發(fā)現(xiàn)，無論哪種摩擦副，在制動早期，溫度總是優(yōu)先在盤的兩側(cè)形成兩個溫度峰，如圖8(a)所示，并沒有出現(xiàn)如結(jié)構(gòu)因子展現(xiàn)的單峰形態(tài)。這種不一致可能與盤面的磨損和熱膨脹有關(guān)，使得實際接觸弧與理論接觸弧有差別。在摩擦塊與新盤盤面摩擦時，溫度與圖9所示的結(jié)構(gòu)因子的分布相似，形成了中心單峰形態(tài)，隨著摩擦的進行，這種分布導(dǎo)致盤面摩擦區(qū)域兩側(cè)的磨損小，中間磨損大，也就是說，任何一個制動盤，在經(jīng)歷多次摩擦制動后，盤面摩擦區(qū)域會形成中間低兩側(cè)高的幾何形態(tài)，因此，在制動初期，首先出現(xiàn)兩側(cè)優(yōu)先接觸，形成雙峰形的溫度分布形態(tài)，隨著制動的進行，盤面溫度升高，中部散熱差，熱膨脹大于兩側(cè)，改善了中部的接觸狀態(tài)，導(dǎo)致盤面接觸相對均勻，實際接觸弧分布與理論接觸弧分布一致，溫度分布形態(tài)(見圖8(b))與圖9所示結(jié)構(gòu)因子的分布是相似的，反映了摩擦塊形狀導(dǎo)致的熱流輸入差別，體現(xiàn)了峰值溫度位置的不同，到制動后期(見圖8(c))，熱傳導(dǎo)的作用加強，而制動速度降低，熱流輸入所起的作用削弱，使得中部摩擦區(qū)的溫度整體升高，最終形成中心單峰形態(tài)。

圖8 不同制動時刻3種摩擦副盤表面徑向溫度曲線(250 km/h，1.1 MPa)

圖9 3種摩擦副的結(jié)構(gòu)因子

這說明，在制動初期，摩擦塊幾何形狀和位置對盤面的接觸弧長分布及熱流輸入的影響，小于盤面磨損和熱膨脹的作用，就難于反映出溫度的相應(yīng)變化。在制動中期，隨著接觸狀態(tài)的改善，摩擦塊幾何形狀的影響顯現(xiàn)，溫度分布形態(tài)與熱流輸入的變化規(guī)律一致性較好，制動后期，熱傳導(dǎo)起主導(dǎo)作用，形成了較穩(wěn)定的單峰溫度分布。

3 結(jié)論

1) 閘片摩擦塊的幾何形狀對摩擦因數(shù)的影響程度與制動工況有關(guān)，在較低的制動速度條件下，摩擦因數(shù)對摩擦塊形狀的變化較為敏感，三角形摩擦副由于處于低溫區(qū)的面積比例高而使摩擦因數(shù)高于另兩種摩擦副。在較高的制動速度和較低的制動壓力條件下，可能由于制動過程的機械震動情況增加，使摩擦力矩波動程度增加，導(dǎo)致摩擦塊形狀變化對摩擦因數(shù)的影響不大。

2) 3種摩擦副的溫度演化規(guī)律與摩擦區(qū)實際接觸弧的分布有關(guān)。在制動初期，受到制動盤摩擦歷史的影響，盤面的不均勻磨損使實際接觸弧位于摩擦區(qū)兩側(cè)，導(dǎo)致兩側(cè)率先形成狹窄的環(huán)帶狀高溫區(qū)，隨著制動過程的進行，實際接觸弧分布與理論接觸弧分布一致，兩窄帶狀高溫區(qū)向摩擦區(qū)域中部移動并合并成一個環(huán)形高溫區(qū)，摩擦塊形狀及位置造成熱流輸入的差別對溫度分布影響不明顯。

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Influence of geometry of brake pad on disc temperature and friction performance

YANG Jun-ying1, GAO Fei1, SUN Ye2, HAN Xiao-ming1

(1. Engineering Research Center of Continuous Extrusion, Ministry of Education, Dalian Jiaotong University, Dalian 116028, China; 2. Taiyuan Railway Administration, Taiyuan 030013, China)

The pattern of a friction pair is one of the important factors that affect the friction braking performance. For three different kinds of friction pairs formed with round, triangle and hexagon pad, the braking experiments were conducted on an inertia test bench under the conditions of 0.5?1.1 MPa braking pressure and 50?250 km/h initial speeds. The effects of friction pair on the friction coefficient and disc surface temperature were investigated. The results show that the effect of the brake pad geometry on the friction coefficient is related to the braking conditions. At lower braking speed, the friction coefficient is sensitive to the pad geometry. The friction coefficient of the triangle friction pair is higher than that of the other two friction pairs due to the higher proportion of the area in the lower temperature region. The temperature evolution of three kinds of friction pairs is related to the distribution of the actual contact arc in the friction region. In the initial stage of braking, due to the influence of the friction history of the brake disk, the uneven wear of the disk causes the actual contact arc on both sides of the friction region. The narrow band high temperature areas have firstly formed on both sides. With the braking process, the actual contact arc distribution is consistent with the theoretical contact arc distribution. The narrow band high temperature areas move towards the middle of friction area, and merge into an annular high temperature area. The shape and position of the pad lead to the difference of heat flow input, which has no obvious influence on the temperature distribution.

braking; friction coefficient; temperature field; friction pair

Project(2016YFB0301403) supported by the National Key Research and Development Program of China; Project(JDL2016022) supported by the Liaoning Provincial Education Department, China

2017-04-12;

2018-03-02

YANG Jun-ying; Tel: +86-411-84109397; E-mail: yangjy@djtu.edu.cn

10.19476/j.ysxb.1004.0609.2018.07.10

1004-0609(2018)-07-1351-10

U260

A

國家重點研發(fā)計劃項目(2016YFB0301403)；遼寧省教育廳項目(JDL2016022)

2017-04-12；

2018-03-02

楊俊英，副教授，博士；電話：0411-84109397；E-mail：yangjy@djtu.edu.cn

(編輯 王 超)