倪世民，馮舒悅，王軍光，蔡崇法

（華中農(nóng)業(yè)大學(xué)水土保持研究中心，農(nóng)業(yè)部長江中下游耕地保育重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430070)

0 引 言

細(xì)溝侵蝕通常被認(rèn)為是水力侵蝕產(chǎn)沙中最重要的過程，是WEPP模型侵蝕產(chǎn)沙的核心[1]。研究表明，細(xì)溝的發(fā)育程度對(duì)侵蝕有重要影響[2]，細(xì)溝形成后土壤侵蝕量將會(huì)顯著增加[3-5]。水流的侵蝕力與坡面土壤的抗蝕性是影響細(xì)溝發(fā)生的兩大因素[6]，坡面細(xì)溝形態(tài)是水流水力學(xué)特性與坡面土壤相互作用的結(jié)果[7]，三者間形成了一個(gè)復(fù)雜的互反饋過程[8-9]。一方面，細(xì)溝的形成導(dǎo)致徑流匯集且趨向紊亂，徑流性質(zhì)的轉(zhuǎn)變引起侵蝕量的急劇增加，徑流流態(tài)與徑流的輸沙能力發(fā)生了變化[10-11]；另一方面，徑流侵蝕能力與輸沙能力增加，又加劇了細(xì)溝形態(tài)的演變，尤其在黏粒含量低的土壤坡面上細(xì)溝形態(tài)的演變更劇烈[12]。蔡強(qiáng)國等[13-14]研究指出，坡面侵蝕產(chǎn)沙的變化過程與細(xì)溝形態(tài)變化過程基本一致。因此，不能把坡面侵蝕過程中的水力學(xué)特性、細(xì)溝形態(tài)特征及侵蝕產(chǎn)沙特征隔離出來單獨(dú)研究。定量描述細(xì)溝的形態(tài)特征，揭示其與水力學(xué)特性、坡面產(chǎn)沙特征之間的定量關(guān)系，是建立坡面侵蝕產(chǎn)沙預(yù)報(bào)模型的基礎(chǔ)。

近些年來，相關(guān)學(xué)者對(duì)細(xì)溝形態(tài)特征與坡面侵蝕產(chǎn)沙的關(guān)系開展了大量的研究工作。雷廷武和Nearing使用砂壤土進(jìn)行室內(nèi)水槽試驗(yàn)，得出了砂壤土細(xì)溝輸沙能力的最適采樣長度為2～4 m[15]；Shen等[16]設(shè)置了室內(nèi)模擬與野外監(jiān)測對(duì)比研究的方法，建立了黃土坡面細(xì)溝侵蝕預(yù)報(bào)模型；Bruno等[17]通過天然降雨試驗(yàn)對(duì)一種黏壤土的細(xì)溝橫斷面和長度等變化規(guī)律進(jìn)行了研究，并得出了細(xì)溝侵蝕與細(xì)溝間侵蝕分別對(duì)土壤侵蝕的貢獻(xiàn)率；以及還有其他學(xué)者運(yùn)用各種手段以不同土壤作為研究對(duì)象，取得了豐碩的成果[18-21]，但是他們的試驗(yàn)材料主要集中在一種或少數(shù)幾種土壤質(zhì)地、顆粒組成的土壤，缺乏系統(tǒng)地考慮土壤中黏粒含量的改變對(duì)細(xì)溝侵蝕形態(tài)與侵蝕產(chǎn)沙的影響。研究表明，土壤質(zhì)地影響細(xì)溝形成前后泥沙顆粒大小的分布[22]，是影響土壤抗蝕性的重要因素，土壤組成顆粒越細(xì)，黏結(jié)力越強(qiáng)，抗侵蝕的能力也越高[23]。土壤類型對(duì)土壤的抗蝕性具有重要影響[24]，黃土的細(xì)溝侵蝕能力是紅土的1.5倍[25]。不同質(zhì)地的土壤坡面的細(xì)溝形態(tài)特征、徑流含沙量與土壤侵蝕速率方面存在較大差異[26-27]。趙春紅等[28]認(rèn)為土壤質(zhì)地對(duì)細(xì)溝寬深比參數(shù)有顯著影響，土壤質(zhì)地越細(xì)，寬深比指數(shù)越小。此外，由于國內(nèi)外學(xué)者所使用的研究方法與測量手段不盡相同，不同試驗(yàn)材料的研究成果間缺乏系統(tǒng)的橫向?qū)Ρ确治觯囼?yàn)材料間的差異性與土壤侵蝕過程的復(fù)雜性限制了研究結(jié)果的應(yīng)用范圍，使得研究成果僅僅適用于特定土壤或少數(shù)幾種類型土壤條件。因此，有必要系統(tǒng)地對(duì)不同顆粒組成的土壤進(jìn)行細(xì)溝侵蝕形態(tài)與產(chǎn)沙特征對(duì)比研究，探究在同一試驗(yàn)條件下不同質(zhì)地土壤的細(xì)溝形態(tài)特征與侵蝕產(chǎn)沙的規(guī)律。

鑒于上述研究背景與存在的問題，本文通過室內(nèi)模擬徑流沖刷動(dòng)床試驗(yàn)的方式，以土沙混合配制不同顆粒組成的重塑土坡面為研究對(duì)象，人為控制土壤的質(zhì)地與膠結(jié)強(qiáng)度，系統(tǒng)地對(duì)比分析不同試驗(yàn)條件下坡面的細(xì)溝形態(tài)特征，并探索水動(dòng)力學(xué)參數(shù)與細(xì)溝形態(tài)參數(shù)、細(xì)溝形態(tài)參數(shù)與侵蝕坡面產(chǎn)沙之間的關(guān)系，以期在獲取坡面細(xì)溝形態(tài)參數(shù)與土壤性質(zhì)的基礎(chǔ)上，獲得可信度較高、有效性較好的侵蝕預(yù)測方程，并為不同類型或顆粒組成的土壤和類土沙混合體（如工程堆積體、崩崗崩積堆等）的坡面侵蝕預(yù)測與土壤侵蝕機(jī)理研究提供一定的理論基礎(chǔ)與參考依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

供試土樣所需的黏土為第四紀(jì)紅黏土發(fā)育的林下表層（0～15 cm）紅壤，采自鄂南丘陵區(qū)咸寧市咸安區(qū)賀勝橋鎮(zhèn)（114°41' E，30°01' N），所需的沙土為普通工程沙土。將土樣去除石塊、根系等雜質(zhì)，自然風(fēng)干過5 mm篩網(wǎng)備用。本試驗(yàn)設(shè)置0%、30%、50%、70%、100% 5種含沙量的混合結(jié)構(gòu)土樣作為研究對(duì)象[29,30]，分別被定義為 S1至 S5，各個(gè)處理的土樣用攪拌機(jī)干拌充分混合均勻。土壤基本理化性質(zhì)采用常規(guī)方法測定[31]，見表1。按美國土壤質(zhì)地分類制，5種含沙量的混合結(jié)構(gòu)土樣從 S1至S5依次為粉質(zhì)黏土、黏土、砂質(zhì)黏壤土、砂質(zhì)壤土、沙土。

表1 試驗(yàn)土樣的基本理化性質(zhì)Table 1 Basic physicochemical properties of specimen used in experiment

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

本研究以室內(nèi)放水沖刷動(dòng)床試驗(yàn)的方式進(jìn)行，試驗(yàn)裝置如圖1所示。試驗(yàn)土槽為移動(dòng)變坡式大型鋼制土槽，由兩部分組成：（1）主體土槽規(guī)格：長、寬、高依次為3.0 m、1.0 m、0.35 m，分為相同的2個(gè)平行土槽，坡度可以在 0～30°的范圍內(nèi)自由調(diào)節(jié)，土槽邊沿每隔 20 cm畫有紅白相間的刻度線以輔助測量；（2）土槽后端為穩(wěn)流箱，內(nèi)部上下交錯(cuò)有 2塊不銹鋼消能板，以保證水流平穩(wěn)流入土槽。供水設(shè)備主要由蓄水池、水泵、閥門和水管組成，放水流量由閥門控制。

填土容重控制在1.35 g/cm3，接近田間自然狀況。為了控制填土過程土壤密度保持一致，采取分層填土，邊填邊壓實(shí)，填裝上層土壤前，抓毛下層土壤表層，防止出現(xiàn)分層現(xiàn)象。裝土結(jié)束后，用水平尺刮平土壤表面。在坡頂覆蓋15 cm長的紗布，盡量削弱穩(wěn)流箱出口跌水能量與邊緣效應(yīng)的影響。每次試驗(yàn)前在坡面上覆蓋一層紗布，使用模擬降雨器以小雨強(qiáng)進(jìn)行預(yù)濕潤，用MP-406土壤水分測定儀測得含水率降至30%時(shí)開始進(jìn)行試驗(yàn)。

根據(jù)南方紅壤坡面的常見坡度，試驗(yàn)設(shè)置5°（緩坡）和15°（陡坡）2個(gè)坡度，設(shè)置2、4、6、8 L/min 4個(gè)流量，試驗(yàn)流量按照南方特大暴雨在徑流小區(qū)上產(chǎn)生的單寬流量換算到試驗(yàn)土槽上得到，每組試驗(yàn)設(shè)置2個(gè)平行。為了減少細(xì)溝間侵蝕過程的影響，更準(zhǔn)確地研究坡面細(xì)溝侵蝕產(chǎn)沙與侵蝕形態(tài)的關(guān)系，考慮到不同含沙量的坡面進(jìn)入細(xì)溝侵蝕階段時(shí)間不一致，結(jié)合前期的預(yù)試驗(yàn)，本試驗(yàn)設(shè)置計(jì)時(shí)從坡面明顯形成股流與細(xì)溝時(shí)開始[13,32]，試驗(yàn)時(shí)間設(shè)置為 15 min。通過預(yù)試驗(yàn)的觀測發(fā)現(xiàn)，15° 坡度8 L/min放水流量條件下含沙量較高坡面侵蝕強(qiáng)烈，造成短時(shí)間內(nèi)坡面的侵蝕地貌超過了細(xì)溝的范疇，從而未進(jìn)行該條件下的模擬試驗(yàn)。水寬采用直尺法每隔 20 cm（測量區(qū)間20～280 cm）多次測定，采用接樣瓶（每30 s）結(jié)合接樣桶（每1 min）的方法測得含沙量、產(chǎn)沙量與徑流量，表面流速采用高錳酸鉀染色法分上中下 3個(gè)坡段測得，然后根據(jù)流態(tài)乘以相應(yīng)的系數(shù)得到平均流速[33]，水溫從放置在穩(wěn)流槽內(nèi)的溫度計(jì)讀取。試驗(yàn)過程中用攝像機(jī)對(duì)整個(gè)試驗(yàn)過程進(jìn)行拍照記錄，試驗(yàn)結(jié)束后用直尺量取溝長，以及在刻度線處量20～280 cm區(qū)間溝深與溝寬數(shù)據(jù)。

圖1 試驗(yàn)裝置Fig.1 Experiment apparatus

1.3 數(shù)據(jù)分析處理

土壤侵蝕速率：坡面在水流侵蝕動(dòng)力的作用下單位時(shí)間、單位長度上的產(chǎn)沙量[34]，其求解形式為：

式中：D為土壤侵蝕速率，kg/(m2·min)；Sum為累計(jì)產(chǎn)沙量，kg；B為水寬，cm； L為溝長，m；T為試驗(yàn)時(shí)間，min。

水流剪切力：產(chǎn)生土壤顆粒剝蝕和輸移泥沙的水流沖刷動(dòng)力[35]，其求解形式為：

式中：τ為水流剪切力，Pa；J為水力坡度，m/m，可用坡度的正弦值近似替代；R 為水力半徑，m，本試驗(yàn)條件下可近似用水深h代替；ρ為水流容重，kg/m3；g為重力加速度，g = 9.8 m/s2。

根據(jù)相關(guān)學(xué)者[36]提出的水流功率的概念，水流功率可用下式進(jìn)行求解：

式中：ω 為水流功率，N/(m·s)；V 為坡面平均水流流速，m/s。

根據(jù)Yang[37]定義的單位水流功率的概念，單位水流功率可用下式求得；

式中：Pr為單位水流功率，m/s。

坡面流的流態(tài)通過水流內(nèi)部的紊亂指標(biāo)來描述，通常使用的判別參數(shù)為雷諾數(shù)與弗汝德數(shù)[38]：

式中：R 為水力學(xué)半徑，由水深代替，m；v 為粘滯系數(shù)，cm2/s。

本研究采用納什效率系數(shù)[39]（NSE）、決定系數(shù)（R2）、均方根誤差（RMSE）來衡量擬合函數(shù)或模型的有效性，篩選適用于試驗(yàn)條件的結(jié)果，其求解形式為：

式中：Mi為實(shí)測值，為實(shí)測值的平均值，Pi為預(yù)測值，為預(yù)測值的平均值，n為樣本數(shù)。決定系數(shù)（R2）與納什系數(shù)（NES）聯(lián)合評(píng)價(jià)方法在評(píng)價(jià)土壤侵蝕模型有效性方面的適宜性已得到一些研究者驗(yàn)證[40]。R2能夠表征實(shí)測值與模擬值相關(guān)的密切程度[41]，NES能夠表征模型的可信程度[42]，R2和NES越接近1，模型的有效性越高。

數(shù)據(jù)處理與分析通過Excel 2016、Origin 2017與SPSS 19.0軟件完成，相關(guān)分析采用Spearman雙側(cè)顯著性檢驗(yàn)。

2 結(jié)果與討論

2.1 細(xì)溝形態(tài)參數(shù)特征

試驗(yàn)條件下，細(xì)溝最終長度都接近于坡面長度（2.85 m），差異不顯著，故本文選取了細(xì)溝平均溝深 hr、平均溝寬dr和寬深比 μ作為描述細(xì)溝形態(tài)特征的參數(shù)。溝深和溝寬是細(xì)溝斷面形態(tài)的基本要素，能夠直觀地描述細(xì)溝斷面尺寸的大??；細(xì)溝的寬深比 μ是無量綱參數(shù)，表征細(xì)溝斷面形態(tài)在水平方向和豎直方向尺寸的相對(duì)大小，Mancilla等[43]認(rèn)為通過測量寬度和深度而得到的細(xì)溝斷面的變化能夠表征細(xì)溝發(fā)育情況。寬深比的值越大，細(xì)溝斷面形狀越近似“寬淺式”，寬深比的值越小，細(xì)溝斷面形狀越近似“窄深式”，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

圖2、圖3、圖4分別是不同試驗(yàn)組合下細(xì)溝平均溝深、平均溝寬以及寬深比的分布規(guī)律。由圖2可知，細(xì)溝的平溝深隨著坡度和流量的增大而增大，隨著坡面含沙量的增加呈單峰狀分布，當(dāng)水流侵蝕力較小時(shí)溝深整體上在S2坡面處取極值，隨著坡度和流量的增大，最大值依次從S2坡面（70%含沙量）轉(zhuǎn)為S3坡面（50%含沙量）、S4坡面（30%含沙量）。這是因?yàn)榛旌贤翗又叙ね聊纲|(zhì)發(fā)育的紅壤具有良好的抗蝕性與黏結(jié)力[23,44]，含沙量的增加使坡面穩(wěn)定性降低，不易形成穩(wěn)定的溝壁；但與此同時(shí)含沙量的增加使土壤的抗蝕性降低，水流侵蝕力的增加促使下切侵蝕加劇，細(xì)溝加深，因此在S1到S5中間某個(gè)含沙量的坡面（如S3、S4）形成的出現(xiàn)了最大的溝深。

圖2 不同試驗(yàn)條件下平均溝深的分布Fig.2 Distribution of mean rill depth under different test conditions

圖3 不同試驗(yàn)條件下平均溝寬的分布Fig.3 Distribution of mean rill width under different test conditions

從圖3可以看出，在2個(gè)坡度下，S1、S2、S3組合細(xì)溝平均溝寬隨著流量的增加而增加，S4、S5組合細(xì)溝平均溝寬隨著流量的增加而減少，表明坡面黏粒含量較少的坡面對(duì)較大的徑流侵蝕力更加敏感。不同坡度下，S1、S2、S3組合細(xì)溝平均溝寬隨著坡度的增加而減小，S4、S5組合細(xì)溝平均溝寬變化不明顯。細(xì)溝的平均溝寬隨著坡面含沙量的增加而增大，當(dāng)水流侵蝕作用較強(qiáng)時(shí)則呈單峰狀分布（如5°坡度8 L/min放水流量），在S3坡面取最大值。造成上述現(xiàn)象的原因可能是坡度的增大使細(xì)溝水流的剪切力和輸沙能力變大，在含沙量低的坡面上溝壁穩(wěn)定性較強(qiáng)，水流的下切侵蝕作用占主導(dǎo)，溝寬的增加主要是由溝壁的坍塌或滑塌引起；而在含沙量高的坡面（如S4、S5），土壤黏結(jié)力較差，水流對(duì)坡面的侵蝕主要是以層狀剝蝕為主，細(xì)溝的下切伴隨著溝寬的增加。細(xì)溝流的流態(tài)從另一角度印證了上述現(xiàn)象（見圖4）。根據(jù)明渠流的判斷標(biāo)準(zhǔn)[45]，細(xì)溝流流態(tài)多屬于層流與過渡流的范圍，且隨著坡面含沙量的增加流態(tài)逐漸趨向?qū)恿髋c緩流。從能量的角度分析，坡面的侵蝕過程是一個(gè)能量耗散的過程，細(xì)溝的輸沙產(chǎn)沙與能量的耗散密切相關(guān)[46]。結(jié)合細(xì)溝形態(tài)，細(xì)溝流流態(tài)的分布規(guī)律從側(cè)面反映了不同坡面的徑流剝蝕形式。

圖4 坡面含沙量對(duì)徑流雷諾數(shù)與弗汝德數(shù)的影響Fig.4 Effects of different clay-sand mixtures on the Reynolds number (Re) and Froude number (Fr)

分析細(xì)溝寬深比（見圖5）發(fā)現(xiàn)，細(xì)溝寬深比隨坡度和流量的增加呈逐漸減小的變化趨勢(shì)。隨著坡度和流量的增大，細(xì)溝內(nèi)的水流侵蝕力增強(qiáng)，單位水流動(dòng)力增大，水流強(qiáng)烈的下切侵蝕致使細(xì)溝斷面形態(tài)趨向于“窄深式”，寬深比逐漸減小。和繼軍等[47]研究發(fā)現(xiàn)細(xì)溝寬深比隨著坡度增大逐漸減小，本試驗(yàn)結(jié)果與其呈現(xiàn)相同趨勢(shì)。對(duì)于不同含沙量的坡面，坡面土壤從粉質(zhì)黏土（S1）到砂土（S5）的過程中，細(xì)溝寬深比參數(shù)整體上逐漸減小，細(xì)溝逐漸從“窄深式”向“寬淺式”發(fā)展。上述結(jié)果與趙春紅等[28]的分析結(jié)果相符合。S1坡面試驗(yàn)材料為粉質(zhì)黏土，寬深比參數(shù)介于0.70～5.00之間，平均值為1.83，結(jié)果與 Bruno等[17]對(duì)粘土質(zhì)地的野外小區(qū)細(xì)溝寬深比的試驗(yàn)結(jié)果較為一致（平均值1.51）。由于砂粒含量高的坡面溝底下切與溝寬增加是同步發(fā)生，其結(jié)果造成砂粒含量高的坡面寬深比較大，細(xì)溝斷面趨向“寬淺式”形態(tài)?？梢钥闯?，土壤質(zhì)地對(duì)坡面侵蝕形態(tài)具有重要影響[26-27]。

2.2 水動(dòng)力學(xué)特性與細(xì)溝形態(tài)特征的關(guān)系

坡面水流是細(xì)溝產(chǎn)生的根本侵蝕力，細(xì)溝的形態(tài)特征是細(xì)溝水流與邊壁土壤沖刷塑造的結(jié)果，而同時(shí)細(xì)溝的斷面形態(tài)也影響著坡面細(xì)溝水流水動(dòng)力學(xué)特性[48]。研究動(dòng)床條件下細(xì)溝水流的水動(dòng)力學(xué)特性與細(xì)溝形態(tài)參數(shù)之間的關(guān)系，對(duì)于準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)坡面細(xì)溝的形成和發(fā)育機(jī)制具有重要意義。

表 2所示為試驗(yàn)參數(shù)的關(guān)系矩陣，由表可知細(xì)溝形態(tài)參數(shù)和水力學(xué)參數(shù)之間存在高度相關(guān)關(guān)系。坡度、平均流速、水流剪切力、單位水流功率、水流功率與平均溝深、寬深比的關(guān)系密切，呈極顯著相關(guān)關(guān)系（r＞0.60，p＜0.01），相關(guān)系數(shù)的大小順序?yàn)镻r＞S＞ω＞τ＞V。水流剪切力和水流功率與平均溝寬呈顯著負(fù)相關(guān)關(guān)系（r分別為-0.496和-0.445，p＜0.01），其他參數(shù)和平均溝寬關(guān)系不顯著。坡面材料的差異性造成坡面糙度、侵蝕泥沙顆粒粒徑、細(xì)溝溝壁穩(wěn)定性、土壤可蝕性、臨界地形因子等存在差異[49-50]，這可能是細(xì)溝平均溝寬與水力學(xué)參數(shù)相關(guān)關(guān)系較差的原因。上述結(jié)果表明，當(dāng)描述水力學(xué)參數(shù)與坡面細(xì)溝形態(tài)的關(guān)系時(shí)，單位水流功率與水流功率是最適合的參數(shù)指標(biāo)。

圖5 不同試驗(yàn)條件下細(xì)溝寬深比Fig. 5 Rill width-depth ratio under different test conditions

因此，本文選取細(xì)溝形態(tài)參數(shù)（溝深、寬深比）與水力學(xué)參數(shù)（單位水流功率、水流功率），對(duì)它們之間的關(guān)系進(jìn)行擬合發(fā)現(xiàn)，冪函數(shù)關(guān)系可以很好地解釋水力學(xué)參數(shù)與細(xì)溝形態(tài)參數(shù)之間的關(guān)系（表3）。由表3可知，單位水流功率與細(xì)溝平均溝深、細(xì)溝寬深比的回歸方程決定系數(shù)分別為0.803與0.859（p＜0.01）。單位水流功率反映了作用于侵蝕床面泥沙的單位質(zhì)量水體所具有的勢(shì)能隨時(shí)間變化率，是一個(gè)包含流速與坡度的綜合性參數(shù)[35]。相比水流功率而言，單位水流功率更適合用于描述細(xì)溝形態(tài)特征。

2.3 細(xì)溝形態(tài)特征與坡面產(chǎn)沙的關(guān)系

由表 2中可知，細(xì)溝侵蝕速率、坡面累計(jì)產(chǎn)沙量與溝深、細(xì)溝寬深比呈極顯著相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.88以上，表明細(xì)溝的形態(tài)變化與坡面細(xì)溝侵蝕的強(qiáng)度具有同步性，細(xì)溝形態(tài)的變化可以反映坡面產(chǎn)沙的變化，而溝寬的發(fā)育由于受坡面含沙量和水流侵蝕方式的干擾影響，與坡面產(chǎn)沙并未表現(xiàn)出顯著的相關(guān)關(guān)系。上述分析表明溝深與寬深比是表征坡面侵蝕產(chǎn)沙最佳的細(xì)溝形態(tài)參數(shù)，能夠很好地體現(xiàn)坡面侵蝕發(fā)育程度，可以用冪函數(shù)表示它們之間的關(guān)系。由表 4可知，溝深對(duì)坡面產(chǎn)沙最為敏感（R2＞0.787，NES＞0.793，p＜0.01），函數(shù)達(dá)到了預(yù)報(bào)精度要求。

表2 試驗(yàn)參數(shù)的相關(guān)關(guān)系矩陣Table 2 Correlation matrix of test parameters

表3 水力學(xué)參數(shù)與細(xì)溝形態(tài)參數(shù)的關(guān)系Table 3 Relationship between hydraulic parameters and rill morphology parameters

坡面細(xì)溝形態(tài)與侵蝕產(chǎn)沙是一個(gè)相互關(guān)聯(lián)、彼此制約的動(dòng)態(tài)耦合系統(tǒng)，內(nèi)外侵蝕營力的作用使細(xì)溝的產(chǎn)生較為復(fù)雜[51]，上述單因子指標(biāo)預(yù)報(bào)坡面產(chǎn)沙過于概化，為此，本文引入了細(xì)溝形態(tài)綜合量化參數(shù)。為了確定細(xì)溝形態(tài)對(duì)坡面產(chǎn)沙的綜合影響，以累計(jì)產(chǎn)沙量Sum為目標(biāo)函數(shù)，選取與坡面產(chǎn)沙關(guān)系最為密切的參數(shù)溝深hr和寬深比μ作為自變量建立多元回歸關(guān)系：

式（11）中2個(gè)系數(shù)表示2個(gè)參數(shù)對(duì)累計(jì)產(chǎn)沙量的影響率，可知，溝深和寬深比對(duì)累計(jì)產(chǎn)沙量的影響率分別為63%與37%，溝深的影響率大于寬深比。由此引入包含溝深、溝寬、寬深比 3個(gè)指標(biāo)的無量綱參數(shù)——細(xì)溝形態(tài)綜合量化參數(shù) G，建立溝深、寬深比與綜合量化參數(shù) G之間的多元回歸函數(shù)關(guān)系，三者關(guān)系如下：

表4 細(xì)溝形態(tài)參數(shù)與坡面產(chǎn)沙的關(guān)系Table 4 Relationship between rill morphology parameter and slope sediment yield

對(duì)細(xì)溝形態(tài)綜合量化參數(shù)與坡面侵蝕產(chǎn)沙參數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行擬合，建立基于細(xì)溝形態(tài)參數(shù)預(yù)測侵蝕產(chǎn)沙的經(jīng)驗(yàn)預(yù)測方程，擬合結(jié)果見表5。由表5可知，綜合量化參數(shù)對(duì)于土壤侵蝕速率有較好的預(yù)測效果（R2＞0.747，NES＞0.755，p＜0.01）。在本試驗(yàn)中，設(shè)置了不同含沙量的土沙混合結(jié)構(gòu)坡面為研究對(duì)象。Ali等[52]在建立無粘性砂粒泥沙輸移能力預(yù)測方程時(shí)引入了砂粒的粒徑中度來表征不同粒徑砂粒的性質(zhì)；Kinnell[32]指出坡面輸沙與土壤的粘聚力有關(guān)。此外，其他相關(guān)學(xué)者為提高所建立方程的適用范圍，也提出了不同的參數(shù)來引入到預(yù)測方程的建立中[53-55]。針對(duì)本試驗(yàn)中坡面土壤顆粒組成的差異性，引入坡面土壤黏粒含量Cl定義不同土沙結(jié)構(gòu)的坡面，建立基于坡面土壤性質(zhì)與細(xì)溝形態(tài)參數(shù)的坡面侵蝕預(yù)測方程。對(duì)比分析未引入坡面土壤性質(zhì)的預(yù)測方程，新方程的有效性顯著提高（R2＞0.879，p＜0.01），方程的可信程度明顯趨好（NES＞ 0.887），表明本研究通過土壤黏粒含量與細(xì)溝形態(tài)綜合量化參數(shù)所構(gòu)建的侵蝕產(chǎn)沙預(yù)報(bào)方程預(yù)測精度較高，預(yù)測效果比較理想。

表5 細(xì)溝形態(tài)綜合量化參數(shù)與坡面產(chǎn)沙的函數(shù)關(guān)系Table 5 Functions between rill morphology comprehensive quantification parameters and slope sediment yield

3 結(jié)論

本研究通過在長3 m、寬1 m、深0.35 m的試驗(yàn)土槽上對(duì)不同顆粒組成的土壤坡面進(jìn)行放水沖刷試驗(yàn)的方法，對(duì)細(xì)溝形態(tài)參數(shù)與坡面產(chǎn)沙特征的關(guān)系進(jìn)行了探索，并引入了可以表征坡面土壤性質(zhì)的黏粒含量，建立基于土壤性質(zhì)與細(xì)溝形態(tài)參數(shù)的坡面侵蝕經(jīng)驗(yàn)預(yù)測方程。結(jié)果表明：

1）整體上坡面細(xì)溝的平均溝深與平均溝寬隨坡度的變化明顯，兩者隨流量的變化不明顯；細(xì)溝寬深比隨坡度和流量的增加逐漸減小而增大（窄深式）。土壤的顆粒組成對(duì)細(xì)溝形態(tài)參數(shù)具有明顯的影響作用，隨著坡面含沙量的增加，細(xì)溝斷面形態(tài)整體趨向“寬淺式”。

2）單位水流功率是描述細(xì)溝形態(tài)特征的最佳參數(shù)（r＞0.897，p＜0.01），冪函數(shù)關(guān)系可以很好地呈現(xiàn)單位水流功率與細(xì)溝形態(tài)特征的關(guān)系（R2＞0.803，p＜0.01）。

3）基于細(xì)溝的平均溝深與細(xì)溝寬深比的細(xì)溝形態(tài)綜合量化參數(shù)能夠很好地反映坡面侵蝕的強(qiáng)度，對(duì)坡面產(chǎn)沙均有較好的預(yù)測效果（R2＞0.747，p＜0.01）。引入坡面土壤黏粒含量顯著得提高了坡面侵蝕預(yù)測方程的預(yù)測精度（R2＞0.879，p＜0.01）。上述結(jié)果為進(jìn)一步研究坡面侵蝕的機(jī)理與預(yù)測提供了參考依據(jù)。