甘 艷，姚 勇，張 昌，陳 柔，黃瑞瑩

（1.華中電網(wǎng)有限公司，武漢 430077；2.武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院，武漢 430072）

0 引言

雷擊電路桿塔放電過程是一個(gè)極為復(fù)雜的電磁過程，在地形復(fù)雜、多雷、土壤電阻率高的地區(qū)，雷擊輸電線路活動(dòng)頻繁，嚴(yán)重影響電網(wǎng)運(yùn)行安全[1]。采用電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算方法對(duì)輸電線路、桿塔、接地極（或地網(wǎng)）進(jìn)行統(tǒng)一建模分析是防雷技術(shù)研究發(fā)展的方向，同時(shí)，現(xiàn)代試驗(yàn)技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)、電磁場(chǎng)計(jì)算理論的發(fā)展也為這一研究方向提供了保障。近幾十年來(lái)，國(guó)內(nèi)外在這方面做了大量的研究計(jì)算，取得了豐碩的研究成果[2-7]。

在早期建立模擬雷擊的桿塔仿真模型中，通常采用等效電感來(lái)模擬桿塔，忽略桿塔上的波過程[8]。我國(guó)規(guī)程[9]給出了不同結(jié)構(gòu)桿塔單位長(zhǎng)度的電感值。將桿塔視為等值電感，桿塔上任意點(diǎn)的電位相同，不能完全反映雷擊塔頂時(shí)雷電流在桿塔上的傳播過程以及反射波對(duì)桿塔各節(jié)點(diǎn)電位的影響。隨著電壓等級(jí)[10]的不斷提高，采用集中電感模擬桿塔的防雷性能的弊端越來(lái)越明顯，計(jì)算結(jié)果也往往過于保守，造成線路建設(shè)投資過大。

在輸電線路遭受雷擊時(shí)，雷電流一部分從桿塔頂端流至底端，然后經(jīng)過接地體裝置向土壤散流，另一部分經(jīng)過避雷線流向其他輸電桿塔[11-12]。因此，塔頂過電壓不僅受到桿塔自身電阻和沖擊接地電阻的影響，還受到避雷線分流的影響，所以線路中避雷器也對(duì)雷擊桿塔有所影響[13]。分析輸電線路桿塔和接地裝置的雷擊沖擊特性的前提是建立可靠的分析模型[14]，這些模型都把外形和桿件復(fù)雜的桿塔，簡(jiǎn)化為等效圓柱或圓錐體等有規(guī)則的外形，并忽略了雷電流通過桿塔時(shí)產(chǎn)生的波形畸變和波速降低等因素的影響。此外，大地土壤電阻的存在，使得零電位并非在地面，但在理論計(jì)算中往往把地表面假設(shè)成零電位，計(jì)算結(jié)果也存在很大誤差[15]。

因此，建立符合工程實(shí)際的輸電線路、桿塔、接地極（或接地網(wǎng)）數(shù)學(xué)模型是輸電線路防雷技術(shù)理論研究的基礎(chǔ)?；谝陨戏治觯疚耐ㄟ^CDEGS建立典型的輸電線路-桿塔-接地極一體化計(jì)算模型，并從雷電沖擊全波的觀點(diǎn)對(duì)輸電線路在雷電沖擊下的電磁暫態(tài)特性進(jìn)行深入研究，并分析不同土壤電阻率、雷電流參數(shù)時(shí)對(duì)桿塔電磁暫態(tài)特性的影響。

1 模型建立

選取典型500 kV酒杯型桿塔，桿塔型號(hào)為ZVB21b[16-17]。建立復(fù)雜精細(xì)模型，由于精細(xì)模型的計(jì)算量太大，必須要考慮模型的簡(jiǎn)化，由計(jì)算分析確定模型的簡(jiǎn)化程度，使其在保證準(zhǔn)確度的同時(shí)減小計(jì)算量，加快計(jì)算速度。

1.1 模型簡(jiǎn)化

本文選用在CDEGS軟件中的HIFREQ模塊建立桿塔模型，因?yàn)镠IFREQ模塊中，適合計(jì)算細(xì)線模型，因此，把桿塔塔身的各類鋼導(dǎo)體看作細(xì)線結(jié)構(gòu)，各組成部分看作理想導(dǎo)體，由水平鋼導(dǎo)體-橫元，垂直鋼導(dǎo)體-豎元，帶有傾斜角度鋼導(dǎo)體-斜元等細(xì)線元組合而成。通過ANSYS仿真可知，由于電荷的集膚效應(yīng)，電流沿導(dǎo)體外表面流動(dòng)，周長(zhǎng)等效法的準(zhǔn)確度更高，因此采用周長(zhǎng)等效法，將桿塔塔身尺寸為50 mm×50 mm×70 mm角鋼等效為15 mm圓柱形導(dǎo)體。接地裝置采用方框帶射線形式，6 m×6 m的方框和14.14 m射線均采用半徑為7 mm的鋼導(dǎo)體組成，并埋于地下0.8 m處。

將ZVB21b型酒杯模型分別在精細(xì)復(fù)雜模型基礎(chǔ)上分別刪去橫元、斜元以及豎元，得到圖1所示的4種簡(jiǎn)化模型。

圖1 不同簡(jiǎn)化模型圖Fig.1 Difference simplified model

桿塔容易在塔頂處或避雷線上遭受雷擊，在模型塔頂處加一段短導(dǎo)體作為注流點(diǎn)，因?yàn)檫@段導(dǎo)體的長(zhǎng)度非常短，對(duì)計(jì)算結(jié)果不會(huì)造成影響，在注流點(diǎn)即塔頂處加上幅值為50 kA的雷電流，波前時(shí)間和半波時(shí)間為2.6μs和50μs，土壤電阻率選用2000Ω·m，對(duì)4種簡(jiǎn)化模型進(jìn)行計(jì)算，本文暫不考慮火花效應(yīng)，計(jì)算結(jié)束后分別選取4種模型塔頂注流點(diǎn)、橫擔(dān)以及塔腳4根引下線中一根導(dǎo)體電壓值，其導(dǎo)體段的選取位置示例見圖2，將4種模型計(jì)算數(shù)值進(jìn)行比較。

仿真計(jì)算的橫擔(dān)、注流點(diǎn)以及引下線電壓值見表1。計(jì)算可看出，刪除橫元之后，模型橫擔(dān)上的電位與精細(xì)模型橫擔(dān)上電位值最大僅相差0.7 kV，差值僅為0.022%，同時(shí)注流點(diǎn)和引下線上的電位差值最大也僅為0.024%左右。因此，可以認(rèn)為橫元對(duì)模型計(jì)算值影響不大，可以將橫元在模型中略去。刪除豎元之后的橫擔(dān)上電位與精細(xì)模型最大差值僅為0.66%，其余注流點(diǎn)和引下線的差值也在0.039%以內(nèi)，因此可以認(rèn)為豎元影響也不大。但是刪除斜元之后的模型橫擔(dān)電位最大差值達(dá)到8.22%，注流點(diǎn)的點(diǎn)位差值也達(dá)到了13.22%，誤差較大，因此要盡量避免簡(jiǎn)化斜元。

圖2 選取導(dǎo)體位置示意圖Fig.2 Schematic diagram of conductor position

表1 不同模型導(dǎo)體電壓值Table 1 Voltage values of different model conductors

為了減小計(jì)算量且保證計(jì)算精度在3%以內(nèi)，對(duì)桿塔精細(xì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，通過上述計(jì)算，按照刪去橫元與豎元且盡量少刪去一部分斜元的簡(jiǎn)化原則，得到的最終簡(jiǎn)化模型的橫擔(dān)電位值與精細(xì)模型最大相差2.05%，注流點(diǎn)和引下線電位值與精細(xì)模型最大相差2.02%。由此可見，通過簡(jiǎn)化豎元、橫元以及斜元之后得到的模型，滿足計(jì)算精度的要求。

1.2 確定桿塔基數(shù)

桿塔在遭受雷擊時(shí)，通過避雷線分流，相鄰的塔基具有分流的作用。因此，需要確定建立一體化模型中桿塔的基數(shù)。由于絕緣子串兩端的電壓為桿塔與線路運(yùn)行電壓差值，與導(dǎo)線無(wú)關(guān)，因此在模型設(shè)置中忽略導(dǎo)線，通過避雷線連接桿塔?？紤]到計(jì)算量，本文中選用簡(jiǎn)化后桿塔一體化模型，考慮到500 kV輸電線路由于500 kV線路檔距較大，避雷線跨距長(zhǎng)，避雷線選用LGJ-95/55系列鋼芯鋁絞線，檔距400 m，建立輸電線路-桿塔-接地體一體化模型。圖3為輸電線路-桿塔-接地體一體化模型示意圖，中間桿塔為1號(hào)桿塔，右側(cè)為2號(hào)桿塔，左側(cè)分別為3號(hào)桿塔。在注流點(diǎn)處加上幅值為50 kA的雷電流，波前時(shí)間和半波時(shí)間為2.6 μs和50 μs，土壤電阻率選用500 Ω·m，雷電流擊中線路1號(hào)桿塔頂端時(shí)，計(jì)算桿塔基數(shù)為單基、三基、五基、七基和九基時(shí)，1號(hào)桿塔靠近注流點(diǎn)處橫擔(dān)電位隨時(shí)間的變化曲線，選擇合適的桿塔基數(shù)。

圖3 輸電線路-桿塔-接地體一體化模型示意圖Fig.3 Schematic diagram of transmission line tower grounding system

計(jì)算結(jié)果見圖4，當(dāng)只有一基桿塔時(shí)，由于沒有考慮避雷線的分流作用，橫擔(dān)上電位的最大值為7714.4 kV。桿塔基數(shù)為三基、五基、七基及九基桿塔時(shí)1號(hào)桿塔橫擔(dān)電位最大值分別為3528.7 kV、3659.8 kV、3400.9 kV、3514.3 kV?？梢钥闯觯?、五基、七基及九基桿塔最大電位之間差別較小，但是當(dāng)只建立一基桿塔時(shí)，最大電位與九基桿塔差值達(dá)到4200.2 kV，占52.8%。建立三基桿塔便可達(dá)到精算準(zhǔn)確性，但是考慮到計(jì)算量和避雷線對(duì)于周圍桿塔的分流作用，本文選用五基桿塔。

圖4 不同桿塔基數(shù)時(shí)1號(hào)桿塔靠近注流點(diǎn)橫擔(dān)電位Fig.4 No.1 tower close to the point of the lateral load at different injection points

2 土壤電阻率對(duì)桿塔電磁暫態(tài)特性影響

500 kV輸電線路眾多，由于線路長(zhǎng)，地處曠野，且地形、地勢(shì)復(fù)雜，不少桿塔位于山頂或山脊，加上雷電活動(dòng)頻繁，極易遭到雷擊，山區(qū)雷害事故要比平原地區(qū)高得多，嚴(yán)重影響了線路的安全運(yùn)行，供電可靠性也隨之下降。選典型的3種土壤電阻率500 Ω·m、1000 Ω·m和2000 Ω·m來(lái)模擬不同地區(qū)的土壤電阻率。

2.1 土壤電阻率對(duì)避雷線分流的影響

雷電流的分流作用會(huì)對(duì)桿塔橫擔(dān)沖擊電壓和接地電阻值有較大影響，本節(jié)主要分析土壤電阻率對(duì)雷電流分流作用的影響。

在注流點(diǎn)處加上幅值為50 kA，波前時(shí)間和半波時(shí)間為2.6 μs和50 μs的雷電流模擬雷電流擊中線路1號(hào)桿塔頂端時(shí)，沿著1號(hào)桿塔至2號(hào)桿塔之間沿避雷線分流的電流和1號(hào)桿塔4根引下線其中一根流入大地的電流的變化。

由圖5可看出，在不同土壤電阻率時(shí)避雷線上電流的變化趨勢(shì)一致，先上升然后下降。土壤電阻率為500 Ω·m時(shí)，避雷線上電流在30 μs時(shí)達(dá)到最大值4.961kA，土壤電阻率1000Ω·m時(shí)，避雷線上電流在26 μs時(shí)達(dá)到最大值6.070 kA，土壤電阻率2000 Ω·m時(shí)，避雷線上電流在25 μs時(shí)達(dá)到最大值7.247 kA。隨著土壤電阻率的增加，避雷線上電流最大值增加，達(dá)到最大值的時(shí)刻提前，且下降速度變快。圖6為1號(hào)桿塔引下線上的入地電流隨著土壤電阻率不同的變化趨勢(shì)，均為先快速上升到達(dá)幅值再緩慢下降到零。隨著土壤電阻率的增加，1號(hào)桿塔引下線電流峰值減小。

圖5 不同土壤電阻率時(shí)避雷線電流Fig.5 Lightning current in different soil resistivity

圖6 不同土壤電阻率時(shí)引下線電流Fig.6 Downlead current of different soil resistivity

由此可知，隨著土壤電阻率的增加，避雷線的分流作用越明顯，雷電流沿避雷線流過的電流越多，傳播越遠(yuǎn)，分流作用越強(qiáng)。

2.2 土壤電阻率對(duì)桿塔電壓的影響

土壤電阻率會(huì)直接影響到接地電阻值的大小，從而直接影響接地體電壓。圖7為1號(hào)桿塔接地體電壓隨時(shí)間的變化趨勢(shì)，不同土壤電阻率時(shí)接地體電壓的變化趨勢(shì)一致，均為快速上升到達(dá)幅值再逐漸減小到零，土壤電阻率為分別為500 Ω·m、1000 Ω·m和2000 Ω·m時(shí)接地體電壓均在2.4 μs時(shí)達(dá)到最大值695.9 kV、1271.9 kV和2220.9 kV。當(dāng)土壤電阻率較大時(shí)，雖然流過接地體的電流減小，但是電壓還是大幅增加。

圖7 不同土壤電阻率時(shí)接地體電壓Fig.7 Ground voltage of different soil resistivity

圖8 所示為1號(hào)桿塔靠近注流點(diǎn)處橫擔(dān)隨時(shí)間的變化曲線，在土壤電阻率不同時(shí)均有相同的變化趨勢(shì)，3條曲線均在0.8 μs和4 μs出現(xiàn)波谷，這是由于雷電流在避雷線上傳播的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)折射和反射的現(xiàn)象，雷電流與折反射的雷電流進(jìn)行疊加而造成在電流逐漸減小的過程中出現(xiàn)電流增大的情況，這個(gè)過程伴隨著雷電流散流的整個(gè)過程，后期由于雷電流快速衰減而減弱。土壤電阻率為500 Ω·m和1000 Ω·m時(shí)，由于土壤電阻率較低，雷電流通過接地體向大地散流快，橫擔(dān)電壓下降過程較迅速，當(dāng)土壤電阻率為2000 Ω·m，由于土壤電阻率較高，雷電流通過接地體向大地散流緩慢，在第一次下降較少時(shí)又與折反射過來(lái)的雷電流疊加反而上升到最大值附近。土壤電阻率分別為500 Ω·m、1000 Ω·m和2000Ω·m時(shí)，橫擔(dān)電壓變化的趨勢(shì)一致，均在0.6 μs快速上升電壓最大值1583.4 kV、1847.2 kV以及2228.3 kV，直到雷電流完成全波過程下降到零。

圖8 不同土壤電阻率時(shí)橫擔(dān)電壓Fig.8 Transverse voltage of different soil resistivity

3 雷電流對(duì)桿塔電磁暫態(tài)特性影響

在華中地區(qū)關(guān)于雷電流幅值地形差異化的研究中以葛崗線沿線走廊區(qū)域雷電為樣本，將葛崗線沿線走廊地形劃分為3種類型：平原、丘陵和山地，并統(tǒng)計(jì)各地形中雷電流幅值主要為50 kA、100 kA以及150 kA等，雷電流波前時(shí)間的分析選用國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)2.6 μs，以及模擬其他情況下3.5 μs和7 μs，半波時(shí)間均為50 μs，土壤電阻率選用1000 Ω·m的地區(qū)進(jìn)行仿真。

3.1 雷電流幅值對(duì)避雷線分流的影響

在注流點(diǎn)處加上幅值分別為50 kA、100 kA以及150 kA雷電流模擬不同雷電流幅值下?lián)糁芯€路1號(hào)桿塔頂端，分析沿著1號(hào)桿塔至2號(hào)桿塔之間沿避雷線分流的電流和1號(hào)桿塔引下線流入大地的電流變化。

如圖9所示，隨著雷電流的幅值增加，避雷線上電流曲線均在25 μs時(shí)達(dá)到最大值6.1 kA、12.2 kA以及18.3 kA。由此可看出，雷電流幅值增加一倍時(shí)，避雷線峰值也增加一倍，雷電流幅值增加兩倍時(shí)，避雷線峰值也增加兩倍，雷電流幅值與避雷線峰值為線性關(guān)系。

圖9 不同雷電流幅值時(shí)避雷線電流Fig.9 Lightning current of different lightning current amplitude

圖10 所示為不同雷電流幅值下的引下線電流，3條曲線同時(shí)在2.4 μs時(shí)達(dá)到電流最大值分別為10.5 kA、21.1 kA以及31.7 kA，引下線流入大地散流的電流峰值也與雷電流幅值呈倍數(shù)增長(zhǎng)且電流幅值越大，引下線電流下降時(shí)斜率越大。

圖10 不同雷電流幅值時(shí)引下線電流Fig.10 Downlead current of different lightning current amplitude

3.2 雷電流幅值對(duì)桿塔電壓的影響

雷電流幅值的改變通過改變流過避雷線以及桿塔接地體的電流大小影響桿塔橫擔(dān)以及接地體的電壓。

圖11、圖12分別為不同雷電流幅值時(shí)接地體以及橫擔(dān)電壓變化曲線，雷電流幅值為50 kA、100 kA以及150 kA時(shí)接地體電壓均在2.4 μs時(shí)達(dá)到最大值1271.9 kA、2548.2 kA和3827.6 kA；橫擔(dān)電壓均在0.6 μs時(shí)達(dá)到最大值1847.2 kA、3692.7 kA和5535.1 kA?？梢钥闯龈淖兝纂娏鞯姆?，1號(hào)桿塔的接地體電壓和橫擔(dān)電壓在在不同雷電流幅值下變化趨勢(shì)基本完全一致，主要影響電壓最大幅值呈倍增長(zhǎng)。

圖11 不同雷電流幅值時(shí)接地體電壓Fig.11 Grounding voltage of different lightning current amplitude

圖12 不同雷電流幅值時(shí)橫擔(dān)電壓Fig.12 Transverse voltage of different lightning current amplitude

3.3 波前時(shí)間對(duì)避雷線分流的影響

將波前時(shí)間分別改為2.6 μs、3.5 μs以及7 μs，仿真得到的避雷線上電流曲線變化見圖13，3條避雷線上電流基本完全重合，由此可知，波前時(shí)間對(duì)避雷線分流的影響較小。

圖13 不同波前時(shí)間時(shí)避雷線電流Fig.13 Lightning current at different wave front time

3.4 波前時(shí)間對(duì)桿塔電壓的影響

為了分析波前時(shí)間對(duì)桿塔電壓的影響，分別選取2.6 μs、3.5 μs以及7 μs進(jìn)行仿真，選取1號(hào)桿塔上的接地體以及橫擔(dān)電壓進(jìn)行分析。

圖14和圖15分別為不同波前時(shí)間時(shí)接地體以及橫擔(dān)電壓的變化曲線。波前時(shí)間為2.6 μs和3.5 μs時(shí)，接地體電壓均在在2.4 μs時(shí)達(dá)到最大值1272.0 kV和1251.1 kA，橫擔(dān)電壓同樣在0.6 μs時(shí)達(dá)到最大值1847.2 kA和1507.5 kA；波前時(shí)間為7 μs時(shí)接地體電壓在2.9 μs時(shí)達(dá)到最大值1046.6 kA，橫擔(dān)電壓在2.6 μs時(shí)達(dá)到最大值1125.2 kA。接地體電壓曲線在波前時(shí)間改變時(shí)變化趨勢(shì)較一致，橫擔(dān)電壓曲線在波前時(shí)間為2.6 μs和3.5 μs時(shí)變化趨勢(shì)較一致，波前時(shí)間改為7 μs曲線最大幅值降低較多，且全波過程中的波動(dòng)幅度較小，在3條曲線第一個(gè)波谷的出現(xiàn)時(shí)刻隨著波前時(shí)間的增大而延后。

圖14 不同波前時(shí)間時(shí)接地體電壓Fig.14 Ground voltage of different wave front time

圖15 不同波前時(shí)間時(shí)橫擔(dān)電壓Fig.15 Transverse voltage of different wave front time

由此可知，改變波前時(shí)間會(huì)影響接地體電壓和橫擔(dān)電壓峰值且對(duì)波形的波峰波谷出現(xiàn)時(shí)刻也有一定的影響。改變波前時(shí)間較少時(shí)，對(duì)電壓峰值幅值大小以及波峰波谷的出現(xiàn)時(shí)刻的影響較小，當(dāng)改變較大時(shí)，對(duì)電壓峰值幅值大小以及波峰波谷的出現(xiàn)時(shí)刻的影響較大。

4 結(jié)論

1）CDEGS軟件中的HIFREQ模塊中建立ZVB21b酒杯型桿塔模型，桿塔模型的橫元、豎元對(duì)于模型簡(jiǎn)化影響較小，斜元的影響較大，桿塔的基數(shù)選用5基能保證計(jì)算精度與避雷線的分流效果。

2）雷擊1號(hào)桿塔塔頂時(shí)流經(jīng)2號(hào)桿塔的避雷線分流的電流，受土壤電阻率和雷電流幅值的影響較大，但受波前時(shí)間的影響較小，土壤電阻率越大，避雷線分流電流峰值越大，下降速度也越快；雷電流幅值增加，避雷線上電流也基本呈線性增加。

3）通過引下線向土壤中散流的電流隨著土壤電阻率的增大而減小，隨著雷電流幅值的增加線性增加。

4）接地體電壓曲線和橫擔(dān)電壓曲線均隨著土壤電阻率的增加而增加，隨著雷電流幅值的增加而增加，而不會(huì)改變出現(xiàn)峰值的時(shí)刻。改變波前時(shí)間較少時(shí)，對(duì)電壓峰值幅值大小以及波峰波谷的出現(xiàn)時(shí)刻的影響較小，當(dāng)改變較大時(shí)，對(duì)電壓峰值幅值大小以及波峰波谷的出現(xiàn)時(shí)刻的影響較大。