奚潔

【摘 要】教材是教師教學(xué)活動(dòng)的基本素材，是教師教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)的主要資源。我們只有正確領(lǐng)會(huì)教材編寫意圖，深入鉆研教材，方能明晰教材的編排結(jié)構(gòu)，靈活運(yùn)用教材，實(shí)現(xiàn)整體建構(gòu)，創(chuàng)造性地開(kāi)展教學(xué)，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】教材；內(nèi)涵；整體建構(gòu)

一、緣起：教材的把握失衡

《制訂旅游計(jì)劃》是蘇教版教材六年級(jí)下冊(cè)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，是以長(zhǎng)作業(yè)方式組織的學(xué)生綜合與實(shí)踐活動(dòng)。本文屬于第一課時(shí)，教學(xué)內(nèi)容是根據(jù)提供的信息，制訂旅游計(jì)劃，并進(jìn)行相應(yīng)的費(fèi)用預(yù)算。設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生體驗(yàn)綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，提高發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析解決問(wèn)題的能力，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

基于這樣的理解，筆者按照教材意圖設(shè)計(jì)了教案并進(jìn)行了幾次試教，但均發(fā)現(xiàn)存在以下三個(gè)問(wèn)題：（1）教學(xué)內(nèi)容完不成。一節(jié)課40分鐘，大部分時(shí)間用于方案的交流，課尾都是草草收?qǐng)?，有“頭重腳輕”之感。（2）交流內(nèi)容多而散。學(xué)生設(shè)計(jì)的方案可謂多種多樣，但交流時(shí)卻各說(shuō)各的，說(shuō)者有意，聽(tīng)者無(wú)心，不同方案間缺少比較，小組交流缺少核心問(wèn)題的統(tǒng)領(lǐng)與聚焦。（3）語(yǔ)言表達(dá)有待提高。學(xué)生的交流，要么就是啰啰嗦嗦講了很多，重要的內(nèi)容談得很少；要么就是“就方案說(shuō)方案”，沒(méi)有更多理由的闡述。

二、價(jià)值：失衡的成因分析

究其原因，我認(rèn)為教學(xué)效果不佳的原因主要有三個(gè)方面：一是理解不透，即學(xué)生對(duì)所提供的數(shù)學(xué)信息的理解僅停留在表面，未能觸及更深層的理解；二是過(guò)程不實(shí)，即學(xué)生對(duì)于旅游計(jì)劃的制訂操作能力不強(qiáng)，對(duì)方案的選擇、費(fèi)用的預(yù)算未能與理解程度達(dá)到高度匹配；三是方法不活，即學(xué)生選擇解決問(wèn)題的方法單一，有局限性，思維得不到發(fā)散性培植。

三、實(shí)踐：把握內(nèi)涵，整體建構(gòu)

那該如何改進(jìn)？《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“課程基本理念”中講到：“課程內(nèi)容的組織要重視過(guò)程，處理好過(guò)程與結(jié)果的關(guān)系?！被趯?duì)學(xué)生實(shí)際的理解和教者的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，我最終還是放棄了按照教材編排“步步引導(dǎo)”的處理方式，而是吸取其中合理的思想，跳出教材，做了大膽的嘗試，重新設(shè)計(jì)了以下三個(gè)教學(xué)組塊。

第一組塊：深度閱讀——從“淺讀”走向“深讀”，挖掘數(shù)學(xué)信息的核心內(nèi)涵。

閱讀不是語(yǔ)文學(xué)科的專利，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)同樣需要，它是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。反觀幾次試教，之所以會(huì)出現(xiàn)這樣那樣的問(wèn)題，可以說(shuō)與閱讀有很大關(guān)系。教師要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度閱讀，以把握數(shù)學(xué)信息的核心內(nèi)涵。

【原先設(shè)計(jì)】出示信息：奚老師、先生和女兒準(zhǔn)備利用暑假外出旅游，計(jì)劃8月5日從南京乘火車去北京，8月9日從北京乘飛機(jī)返回。

師：從中你讀出了哪些數(shù)學(xué)信息？

學(xué)生回答，把文字讀了一遍。

師：下面是老師收集的部分信息，請(qǐng)自由讀一讀，說(shuō)說(shuō)從中能知道些什么？（出示教材上費(fèi)用預(yù)算的表格）

學(xué)生回答，依然是讀了下看到的文字信息。

〔思考〕此設(shè)計(jì)雖然關(guān)注到了數(shù)學(xué)的閱讀教學(xué)，但僅是浮于表面，是淺層次的閱讀，并沒(méi)有引發(fā)學(xué)生進(jìn)行“深度閱讀”，從而導(dǎo)致了學(xué)生對(duì)閱讀信息的理解不通透，不能很好地進(jìn)行下個(gè)環(huán)節(jié)——“旅游方案的制訂”的實(shí)施。

【修改設(shè)計(jì)】出示信息：奚老師、先生和女兒準(zhǔn)備利用暑假外出旅游，計(jì)劃8月5日從南京乘火車去北京，8月9日從北京乘飛機(jī)返回。

師：從中你讀出了哪些數(shù)學(xué)信息？

預(yù)設(shè)：學(xué)生回答，把文字讀了一遍。

處理方法：你把文字朗讀了一遍。我們從中可以提取有用的數(shù)學(xué)信息：旅游時(shí)間是？（8月5日～8月9日）一共幾天行程？（5天）去了幾個(gè)人？（3人，2大1小）往返地點(diǎn)和交通方式呢？（南京→北京，北京→南京；火車去，飛機(jī)回。）

師：下面是老師收集的部分信息，請(qǐng)自由讀一讀，說(shuō)說(shuō)從中能知道些什么？（出示教材上費(fèi)用預(yù)算的表格）

預(yù)設(shè)：學(xué)生回答，把表格中的文字信息讀了一遍。

處理方法：針對(duì)往返交通中的火車信息，老師追問(wèn)如下問(wèn)題：1.三種不同類型的火車，有什么不同？（票價(jià)不同，空調(diào)快車最便宜，高鐵列車最貴；出發(fā)與到達(dá)時(shí)間不同，空調(diào)快車是第二天才能到達(dá)，動(dòng)車組列車和高鐵列車是當(dāng)天出發(fā)當(dāng)天到達(dá)；行駛時(shí)間不同。高鐵列車用時(shí)最少，空調(diào)快車用時(shí)最多。）2.關(guān)注到優(yōu)惠信息了嗎？（身高1.20米～1.50米的兒童享受半價(jià)票）優(yōu)惠只跟兒童的什么有關(guān)？（身高）

針對(duì)往返交通中的飛機(jī)信息，老師追問(wèn)如下問(wèn)題：1.三個(gè)航班，有何不同呢？（票價(jià)相同，折扣不同。C航班最便宜）繼續(xù)追問(wèn)：為什么C航班最便宜？（因?yàn)槭峭砩铣霭l(fā)）師：看來(lái)，折扣跟出發(fā)時(shí)間有關(guān)系。晚上出發(fā)，也就意味著白天還可以？（白天還可以在北京游玩一天）2.有優(yōu)惠信息嗎？（已滿2周歲未滿12周歲的兒童享受半價(jià)票，但半價(jià)票不再打折）飛機(jī)的半價(jià)票與兒童的什么有關(guān)？（年齡）

針對(duì)景點(diǎn)游覽信息，老師追問(wèn)：1.這七條游覽線路老師都能玩到嗎？（一共5天行程，不可能游覽7條線路。）2.游覽的天數(shù)跟什么有關(guān)？（與老師預(yù)定的出發(fā)時(shí)間和返回時(shí)間有關(guān)，也就是說(shuō)要結(jié)合往返交通安排來(lái)定。）3.什么是“一日游”？（一天的游覽活動(dòng)）

針對(duì)生活方面的信息，老師追問(wèn)一個(gè)問(wèn)題：這些費(fèi)用是一個(gè)人的花費(fèi)還是一家人的花費(fèi)？你是從哪里看出來(lái)的？

〔思考〕修改設(shè)計(jì)預(yù)設(shè)到了學(xué)生的閱讀回答，但老師并沒(méi)有就學(xué)生的“淺閱讀”戛然而止，而是充分引發(fā)學(xué)生思考文字背后的深意。每個(gè)信息通過(guò)幾個(gè)核心問(wèn)題的追問(wèn)，把學(xué)生的認(rèn)知理解由“淺”入“深”，也恰恰就是這幾個(gè)追問(wèn)幫助學(xué)生掃清了知識(shí)體系構(gòu)建的障礙，讓閱讀變得“通透”起來(lái)，這也為“旅游計(jì)劃的制訂”作了很好的鋪墊。

第二組塊：統(tǒng)整思考——從“分塊”走向“整體”，重新架構(gòu)教材的結(jié)構(gòu)體系。

數(shù)學(xué)對(duì)象并不是孤立存在的，它是數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)整體中的一部分。因此，教師要有意識(shí)地從整體上認(rèn)識(shí)和把握教學(xué)，建構(gòu)起學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)與思維結(jié)構(gòu)的無(wú)縫對(duì)接。

【原先設(shè)計(jì)】全課分為三個(gè)板塊“往返交通費(fèi)用、景點(diǎn)游覽費(fèi)用、生活費(fèi)用”來(lái)進(jìn)行教學(xué)，每一板塊按照“閱讀理解信息→小組討論設(shè)計(jì)方案（含費(fèi)用預(yù)算）→交流方案設(shè)計(jì)”的流程來(lái)教學(xué)。

〔思考〕此設(shè)計(jì)是遵從教材分步進(jìn)行，這樣安排起點(diǎn)低，步子小，易上手，每個(gè)學(xué)生或多或少都會(huì)有收獲，但是教學(xué)實(shí)施顯得費(fèi)時(shí)費(fèi)力，學(xué)生淪為“操作工”，思維含金量低，沒(méi)有引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注到內(nèi)隱的數(shù)學(xué)思想方法，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成。

【修改設(shè)計(jì)】從整體考慮的角度，全課分為三大板塊“閱讀理解信息、小組合作設(shè)計(jì)、預(yù)算旅游費(fèi)用”來(lái)教學(xué)，每一板塊的教學(xué)都全面考慮“往返交通、景點(diǎn)游覽、生活方面”這三個(gè)方面。

〔思考〕從知識(shí)結(jié)構(gòu)來(lái)看，往返交通、景點(diǎn)游覽、生活是三個(gè)方面，但實(shí)際上往返交通的選擇決定了景點(diǎn)游覽和生活方面的選擇，它們應(yīng)該是系統(tǒng)架構(gòu)的，是一個(gè)整體，這就要求教師應(yīng)從整體的角度去把握教材，立足高處、想到深處，把零散的、看似碎片化的信息串成線，統(tǒng)整起來(lái)全盤考慮，使學(xué)生所學(xué)的知識(shí)更具整體性，彰顯出數(shù)學(xué)的深度和廣度。

第三組塊：合理選擇——從“牽引”走向“開(kāi)放”，留足學(xué)生思維的馳騁空間。

選擇應(yīng)該為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)服務(wù)，合理的選擇有利于為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)與技能提供支撐，有利于為學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展提供土壤，易于學(xué)生理解和操作，具有實(shí)效性。

【原先設(shè)計(jì)】逐步呈現(xiàn)往返交通費(fèi)用、景點(diǎn)游覽費(fèi)用和生活費(fèi)用的學(xué)習(xí)單，分步讓學(xué)生小組合作、交流反饋。

（1）往返交通費(fèi)用學(xué)習(xí)單

選擇理由：□便捷型 □經(jīng)濟(jì)型 □其他（在□中打√）

此方案可在北京游覽______天

（2）景點(diǎn)游覽費(fèi)用學(xué)習(xí)單

（3）生活費(fèi)用學(xué)習(xí)單

生活費(fèi)用總計(jì)：____________

〔思考〕課上觀察到，學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)單的提示，一步步被牽引著設(shè)計(jì)。因?yàn)榻虒W(xué)時(shí)是逐步呈現(xiàn)學(xué)習(xí)單的，所以學(xué)生的設(shè)計(jì)連貫性、整體性體現(xiàn)不明，往往出現(xiàn)就單個(gè)學(xué)習(xí)單設(shè)計(jì)的情況，缺乏整體設(shè)計(jì)的概念。交流環(huán)節(jié)也由于學(xué)習(xí)單設(shè)計(jì)的過(guò)于完整、細(xì)致，導(dǎo)致了學(xué)生略顯“干澀”的交流，很多學(xué)生就直白地說(shuō)了所填的表格內(nèi)容，缺少了對(duì)所設(shè)計(jì)方案的理由闡述。

【修改設(shè)計(jì)】完整呈現(xiàn)往返交通、景點(diǎn)游覽、生活三個(gè)方面的學(xué)習(xí)單，讓學(xué)生小組合作討論，隨后就整個(gè)方案進(jìn)行交流。

（一）往返交通

（二）景點(diǎn)游覽

（三）生活

〔思考〕此設(shè)計(jì)整體呈現(xiàn)了簡(jiǎn)潔清晰的學(xué)習(xí)單，教師大膽放手，為學(xué)生開(kāi)辟出一方天地，不作提示，不加暗示，解放了學(xué)生的時(shí)間，解放了學(xué)生的大腦，僅是一張方案學(xué)習(xí)單，就給學(xué)生留足了思考的時(shí)間，學(xué)生自然而然會(huì)將旅游計(jì)劃的制訂前后聯(lián)系、整體考慮。也由于學(xué)習(xí)單的簡(jiǎn)潔明了，交流環(huán)節(jié)也讓學(xué)生有話要說(shuō)，每個(gè)學(xué)生都能頭頭是道地講解自己設(shè)計(jì)方案的理由，真正讓學(xué)生的思維在課堂上自由馳騁，制訂出了“合理旅游計(jì)劃”。

綜上所述，高效的課堂需要教師正確理解教材、深度解讀教材；需要教師深刻把握教材內(nèi)涵，整體建構(gòu)課堂；更需要教師自身豐厚的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。唯有如此，方能將學(xué)生的思維引向深入，培養(yǎng)學(xué)生一生享用的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，（2011年版）》

[2]《小學(xué)數(shù)學(xué)教育》，2017（1-2）